Я думаю, что автор статьи "Диалектика - вселенская мистификация" выбрал неверный тон, - и это ясно уже из названия. Получается странно: две с лишним тысячи лет мудрейшие люди планеты рассуждали о диалектике, а теперь вот пришел Дима Алатин и всех опроверг. Само слово "диалектика" означает спор - так, значит, спорь, а не ругайся!
Впрочем, отдельные придирки Дмитрия к философам понять можно. Во-первых, на самом деле заумным языком они изъяснялись, а, во-вторых. иногда и откровенно "воду лили" - заполняя страницы невнятными рассуждениями. (Особенно этим грешили академические философы, типа Гегеля, - ведь университетское начальство требовало писать по книге в год, вот и приходилось резонёрствовать.)
Автор совершенно напрасно ехидничает по поводу Маркса и Ленина. Маркс - идеолог, он писал свои тексты не для того, чтобы объяснять мира, а чтобы изменить его. Идеологическая система была создана и успешно сработала. А ленинские философские книги - вполне на уровне и уж точно не страдают они темной академичностью, наоборот - Ленин пишет ярко и едко. По этому поводу ругаться как раз не следует: вождь большевиков ведь не лицеприятно изъяснялся по адресу конкретных политических противников, а Дмитрий Алатин, получается, воюет с мумией в мавзолее. Как-то это не очень красиво.
Когда же автор берется рассуждать о конкретных концепциях - о парадоксах, об апориях движения, выявленных еще античными диалектиками, он сам сбивается на невнятности и неточности. Например, пишет про известный зеноновский парадокс "Ахилл и черепаха" так, будто древний грек Зенон в самом деле считал, дескать, Ахилл черепаху догнать не сможет. Получается, Алатин не видит: здесь просто образная картинка, а реальный парадокс состоит в невозможности исчерпания величины с помощью её последовательного деления.
И эта парадоксальность в математике сохраняется - не даром Гилберт и Бернайс в своем знаменитом труде "Основания математики" посвятили разбору зеноновского парадокса пару страниц. В частности, именно этой неисчерпаемостью объясняются попытки построения квантовых метрик пространственной и временной протяженности (чтобы можно было дойти до мельчайшего "кусочка" и преодолеть его одним скачком).
И совершенно нелепыми выглядят попытки Дмитрия Алатина противопоставить русскую ментальность немецкой, мол, это самоуверенные доктринеры немцы диалектику придумали, а русское мышление - оно всяко разно шире. Это противопоставление, кстати, противоречит реальной истории, наоборот, гегелевская философия была именно в России очень популярна - начиная с первых её толкователей и переводчиков (типа Сухово-Кобылина с его учением о Всемире), вплоть до знаменитого философа Ивана Ильин (которого, как известно сам Путин любит цитировать), и кончая советским периодом, где диалектический материализм господствовал безраздельно (хотя и оставлял область существования для идеалистов-диалектиков типа Алексея Лосева).
Впрочем, парадокс "стрела" вдруг позволяет Дмитрию Алатину умозаключить, что на самом деле русские и немцы "одинаково небрежны":
Дело в том, что на бытовом языке, как на немецком, так и на русском, фраза «тело в данный момент времени находится в данной точке» одинаково справедлива как для покоящегося, так и для движущегося тела: одна и та же фраза описывает два совершенно различных состояния тела. И, не привлекая специально разработанный профессиональный язык, действительно, в движении можно усмотреть противоречие: тело находится в такой-то точке и движется с такой-то скоростью.
Ну, во-первых, языковые заморочки тут вообще не при чем, мы ведь о философских истинах говорим. Во-вторых, даже школьники знают, что движение - это не "состояние тела". Еще Галилей это понял, сказав, что покой и равномерное движение нельзя отличить без учета системы отсчета. И, в-третьих, парадоксальность тут на самом деле имеется: обнаруживается она именно в логическом анализе наших теоретических построений на этот счет.
Суть дела в том, что можно рассуждать от общего к частному: если "стрела летящая" ВООБЩЕ, то она является таковой ВСЁ время во ВСЕХ точках (обладает состоянием движения). Но если попробовать умозаключать от частного к общему, исходя из наличия одного единственного конкретного момента, то невозможно определить движение ВООБЩЕ. Вообще невозможно определить движение! Ведь механическое перемещение (а это о нем тут речь) можно строго зафиксировать, только задав отношение отрезка к промежутку времени, - то есть: одного момента маловато. Но мало того: ведь в любой конкретный момент на самом деле НЕТ ни моментов будущего, ни моментов прошлого.
Будучи последовательно логичным, можно сказать только одно: в конкретный момент точка имеет конкретную координату, а для определения её движения надо предполагать, что в другой момент она окажется в другой точке с другой координатой. Но этого "в любой конкретный момент" определить нельзя. Философский парадокс тут явно есть: он в том, что БЫТИЕ существует как данное только в Настоящем, то есть в один единственный момент (ведь настоящее - это лишь момент - миг, между Прошлым и Будущим). Прошлого - нет, оно не имеет бытия, оно не существует. Точно так же как не существует Будущего. И эти рассуждения - не игра слов, а самое точное адекватное описание реального положения дел.
Отсюда, кстати, и возникла идея учителя Зенона философа Парменида о том, что движения нет. Ведь в настоящем нет двух моментов, нужных для определения движения. И, тем не менее - мир движется. (Как это наглядно демонстрировал парменидчикам древнегреческий юродивый Диоген - расхаживая молча перед ними в своей вонючей набедренной повязке.)
Говоря о парадоксах, следовало бы начать с основного парадокса Бытия, сформулированного как раз Парменидом: ведь если Бытие в точном смысле слова ЕСТЬ, присутствует, существует, наличествует, то вот его противоположность - Небытие, которое означает отсутствие, исчезновение из бытия, утрату существования, тем не менее, оказывается в силу этого строго говоря в наличие. Мы же о нем рассуждаем, значит оно ЕСТЬ, как таковое. Иными словами, Небытие оказывается Бытием. Собственно говоря, отсюда и начинается диалектика, которая никакая не мистификация, а реальное свойство нашей логики, нашего мышления.
Однако здесь нас подстерегает вопрос: пусть в нашем мышлении есть такая вот беда - игра понятий и противоречивость в определениях. Но означает ли это, что в самой реальности имеются эти самые противоречия и отрицания-отрицания (когда частица "не" повторяется дважды и не ясно, будет ли исходное "А" тождественно "не-не-А"), можно ли говорить о диалектике реального бытия?
Гегель и материалисты-диалектики утверждали, что противоречия есть в самом бытии, в физическом мире и социальной жизни. Гегель считал так, поскольку верил, что мир отражает игру надмирных понятий - диалектику Абсолютной Идеи. А материалисты просто декларировали противоречивость бытия, мол, в физическом мире борются противоположные физические силы, а в общественной жизни соперничают силы социальные - каждая со своим классовым интересом.
Интересна также и третья позиция, так например польский логик и философ Ян Лукасевич написал книгу "О принципе противоречия у Аристотеля", где сказал, что Гегель правильно поставил вопрос, но был невнятен, "отрицая принцип противоречия голословно". Лукасевич был правоверным католиком и верил в противоречивый догмат Святой Троицы и реальность такой диалектики божественного бытия, а к логическому принципу противоречия он предложил отнестись так, как это было сделано в геометрии по отношению к аксиоме о параллельных. То есть надо попытаться построить новую логику, допускающую наличие противоречий. Лукасевич связывал её с введением третьего значения истинности, как "бытия в возможности"... Но построить логику такого типа оказалось трудновато. Точнее, формальные системы с противоречиями можно было создавать, но получались они какие-то выморочные - неэвристичные.
Я полагаю, что весь означенный круг проблем - это задача на будущее (ведь чем-то философы в будущем должны заниматься!). А причину общей дискуссионности данного вопроса (вот ведь - даже на АШ прорвалось!) я вижу в том, что до сих пор остается в современной науке непроясненным важнейшее понятие - Время. Ведь это парадоксально: само Бытие погружено во временной поток! И не случайно, о времени и о бытии в ХХ веке писали многие философы - Бергсон, Хайдеггер, Сартр...
И в СССР эта проблематика также обсуждалась. Расскажу, как это было.
В советской философии в послевоенное время стихийным образом сформировалась особая исследовательская программа, она стала притчей во языцех отечественной философии в 60-80-е годы прошлого века. Связана она была с именами Э. В. Ильенкова [1], Г. С. Батищева [2], В. С. Библера [3] и др. Эта исследовательская программа провозглашала необходимость создания особой диалектической логики, которая должна найти свое воплощение в новых диалектических теориях – как в общественных, так и в естественных науках. Этой программе противостояла иная точка зрения, где диалектическая логика как таковая отрицалась, а науку предлагалось оставить в покое - и не лезть туда со своими диалектическими законами.
Даже в «Философской энциклопедии» сия дискуссионность нашла отражение – там было две статьи на тему «Противоречие диалектическое» (авторы – И. Нарский и Г. Батищев), как выражение двух противоположных мнений по данному вопросу, существующих в философии диалектического материализма См. статья «Противоречие» в Философской энциклопедии [6, с. 403-409]. (Работы того времени на данную тему читаются с интересом и сейчас: не случайно мошенники, специализирующиеся на написании диссертаций по философии, взялись разрабатывать "золотую жилу" - перелицовывают диссертации того времени на новый лад. Эти работы вряд ли будут оцифрованы, никакой "антиплагиат" не распознает.)
Родоначальник программы диалектизации науки Эвальд Ильенков предлагал соединить «точку зрения историзма вообще» с диалектическими идеями восхождения от абстрактного к конкретному, где абстрактное и конкретное – не гносеологические категории, а онтологические понятия, характеризующие объективный мир [4]. Для этого требовалось создать Логику «с большой буквы», которая будет использовать сознательно форму противоречий и их разрешения для отражения объективного развития предмета (диалектическое развитие).
В области физического познания, с точки зрения Ильенкова и его последователей, надо вести речь о диалектическом развитии физической формы движения материн, о генезисе физических закономерностей, об исторических стадиях развития Вселенной, но для этого нужны не натурфилософские рассуждения, а новая Диалектическая Логика, которая должна стать организующим и направляющим началом познания.
В рамках диалектической исследовательской программы философами на основе анализа структуры и логического содержания «Капитала» Маркса были сформулированы некие диалектические принципы. Во-первых, принцип «восхождения от абстрактного к конкретному» – то есть развития как движение от абстрактной первичной «клеточки», заключающей исходное противоречие, к конкретной, богатой определениями целостности. Во-вторых, сам принцип противоречия – как ведущего момента такого восхождения, когда внутренняя противоречивость предмета (онтологическое, объективное противоречие), фиксируемое в теории строго и антиномично, разрешается в новой форме, а это определяет логику развития диалектической теории, отражающей развитие предметности. Целью построения теории развития какого-либо объекта (отражающего его качественного изменения) должно являться получение «такой системы знания, которая сама организована внутри себя по законам процесса и которая представляет и развертывает логически очищенный творческий путь выработки каждого понятия», – писал философ Г. С. Батищев [5, с. 57]. В рамках названной исследовательской программы «Капитал» Маркса представлялся первым опытом теоретической науки, отражающей развитие предмета, поскольку вышеназванные принципы в нем воплотились.
Однако, вопреки пожеланиям марксистских диалектиков, никаких антиномий ученые-естественники в свои теории допускать не хотели, никаких таких диалектических принципов в научном естествознании не использовали и брать за образец «Капитал» Маркса физики не собирались. И в собственно философской области дискуссии сторонников программы диалектизации с противниками её – также ни к чему не привели.
«К сожалению, приходится констатировать, что, несмотря на многолетние усилия, представление о диалектическом объекте далеко еще не получило повсеместного распространения. "Объект природы" в сознании даже крупных ученых чаще всего ассоциирует с неким косным субстратом, безжизненной вещностью и механическим движением … хотя возрастающая роль экономической, социологической и экологической проблематики оставляет надежду на неизбежность диалектизации научного мышления», – утверждал Б. А. Ласточкин [7, с. 181]. «Развитие различных отраслей познания идет крайне неравномерно. … Так, методологические подходы, развитые Марксом при исследовании капитала, могут и должны найти применение в других научных исследованиях, на той или иной ступени их теоретического "возмужания"» - писал В. П. Столяров [8, с. 236]. «Современная наука в целом не находится, однако, на этом этапе, и для нее пока остается лишь идеалом тот тип построения знания, который представлен "Капиталом" К. Маркса», - умозаключал В. П. Метлов [9, с. 152].
Программа диалектизации науки не только требовала использования противоречия в качестве полноправной теоретической формы, но и предполагала открытие неких идеализаций, не таких как материальная точка в пустом пространстве, заданная в механике, а принципиально новых, построенных на принципах самоотнесения-рефлексии и сущностной противоречивости, где соединяются воедино бесконечность и единичность. Об этом заявлял В. С. Библер: «Новый идеал только назревает, но без него, как без подводной части айсберга, теория микрочастиц и все другие теории, возникающие в XX веке в фундаментальных областях науки, теряют всякую устойчивость, лишаются смысла». Философ-диалектик предполагал, что принятие идеи диалектического самодействия, самопротиворечивого объекта, станет могучим инструментом в руках исследователя, «стремящегося преобразовать физику (или биологию, где проблемы еще более остры, или гуманитарное знание, где они остры до предела) в соответствии с этой идеей. Правда, пока такого исследователя еще нет...» [3, с 193-206].
Теперь, спустя десятилетия мы можем уверенно констатировать: ожидания философов-диалектиков не сбылись, программа диалектизации естественных наук осталась невыполненной. Да, и судьба диалектиков наших была незавидна: Ильенков покончил с собой, Батищев в конце жизни разочаровался в материализме и ушел в религию, Библер писал много, но вспоминают о нем мало... (Помню немногочисленное собрание в память об этом философе - в маленьком московском книжном магазинчике, где продают литературу левого толка.)
В общем, диалектикам-материалистам так и не удалось доказать коллегам физикам, что в области естествознания надо применять какую-то особую диалектическую логику развития, допускающую формулировку содержательных противоречий, которые разрешаются с помощью введения новых качеств (отражая исторический процесс развития предмета исследования). Более того, единственным как бы научным примером служил «Капитал» Карла Маркса, а с падением «реального коммунизма» (по терминологии Александра Зиновьева) этот политико-экономический трактат потерял кредит доверия.
Таким образом, ученые-физики остались чужды диалектике, и дело, надо полагать, отнюдь не в отсталой методологии или устаревших мировоззренческих установках. Просто формальный аппарат физических теорий основан на традиционной математической логике, и даже квантовая революция не изменила логику физиков – как подчеркивал известный исследователь науки Марио Бунге [10, с. 196].
Впрочем, физики отрицали внутритеоретические противоречия еще и потому, что им никто не смог показать – как именно эта «диалектическая логика» могла бы быть реализована в физической теории. Между тем, как известно, мышление практикующих физиков вполне толерантно к любой математической экзотике, типа нестандартных логик (где значения истинности размыты), приемлет оно и рассуждения о некоей квантовой логике (где нет закона «исключения третьего») и т. п. Да, и в математике и логике волне допустимыми считаются разговоры о нарушении исходных аксиом (как мы видим на примере Яна Лукасевича или, скажем, нестандартного математического анализа, где отвергается аксиома Евдокса-Архимеда, а, следовательно, и принцип бесконечной делимости, на котором основана апория про Ахилла и черепаху.)
Сами физики поначалу проявляли любопытство к декларациям философов-диалектиков - искали "безумные идеи", способные продвигать революцию в физике. Но, к сожалению, ученые любомудры так не смогли показать коллегам, - как же логически вразумительно можно ввести в физику содержательную антиномию и её диалектическое разрешение.
Как ни странно, современная физика признает философскую идею развития и даже склонна изображать космогонический процесс в качестве направленного генезиса-становления, однако при этом используется метод модельного конструктивизма, где предполагается наличие вечных базовых кирпичиков и неизменных законов – их структурное переоформление и образует то, что физики понимают как развитие, процессуальность. Такой подход соответствует по большей мере философским построениям английского философа-позитивиста XIX в. Герберта Спенсера, а вот философская теория развития Гегеля и его последователей диалектиков-материалистов не воспринимаются современными физиками-теоретиками.
В принципе, описанное положение дел можно было бы счесть вполне правомерным – со ссылками на «данные современной науки». В конце концов, если экспериментальная база физики и современные теории не воспользовались концептами диалектического развития, навязывание и внедрение таковых от лица философии – суть идеологические предписания и натурфилософское фантазирование. С другой стороны, в сложившейся познавательной ситуации пугаться этого - нет причин: в современной физике и так уже доминируют всяческие натурфилософские измышления и идеологические построения самого «безумного» плана. (Вспомним лишь про "темную материю" и "темную энергию" - такого нашествия "темных" наука давно уже не испытывала!)
Более того, ситуация в современной науке характеризуется явными кризисными чертами. Знаменитый английский физик Роджер Пенроуз в своей недавней книге «Путь к реальности» назвал один из параграфов довольно многозначительно: «Откуда ожидать следующую физическую революцию?» Он резюмирует в конце книги: «Как мог понять из всего изложенного читатель, я считаю, что мы пока не нашли «путь к реальности», несмотря на необычный прогресс, достигнутый за более чем два с половиной тысячелетия, а особенно за последние несколько столетий. Определенно необходимы некоторые принципиально новые сдвиги в понимании» [11, с. 850].
Р. Пенроуз в Москве - лекция в Бауманке (фото Ю. Лебедева).
Таким образом, концептуально-методологическая реформа в физике назревает, она связана с необходимостью изменения логических оснований современного физического познания. Можно было бы утверждать, что она приведет к использованию в физическом познании философского принципа развития во всей его полноте. Однако это утверждение, на наш взгляд, будет неверным. Философская идея развития выражается в разных формах, часто на уровне мало обоснованных деклараций. Единственный более-менее ясно выраженный концепт - это как раз "совковая" диалектика, парадигма использования логики противоречия для теоретического отражения развития. Но, думается, она имеет отношение только к частным формам прогрессивного изменения отдельных материальных систем. И здесь, вероятно, стоит ждать появления логико-математических формальных средств, использующих ту самую диалектику - допускающую противоречия и их разрешения в новых формах. Вполне может статься, что те логические противоречия, которые в физике разрешались на теоретическом уровне, надо понимать как выражение реальных ситуаций: скажем, знаменитая "ультрафиолетовая катастрофа" могла случиться в далеком прошлом и привести к появлению квантованности электромагнитного излучения.
Что касается разговора о Космогенезе в целом, здесь правомерно вести речь не о развитии как таковом (и тем более не о «диалектическом развитии»), а о направленности глобальных изменений, которые связаны с новой трактовкой категории ВРЕМЯ. И если признать необходимость изменения логических оснований современного физического познания, то в первую очередь необходимо изменение понимания именно этой базовой категории.
Я лично полагаю, что нежелание физиков принимать диалектические концепты было обусловлено, с одной стороны, тем, что в самой физике сохраняются неясности с понятием времени (оно в лучшем случае опространствливается, в некоторых случаях субъективизируется), а, с другой стороны, тем, что в концепциях диалектического развития время выносилось за скобки рационального дискурса (здесь материалисты-диалектики покорно следовали за Гегелем).
В свою очередь, я пробую в своих выступлениях на научных форумах [12] и в книге «Гибель темной материи: философские принципы в физическом познании» показать, как новое понимание времени, основанное на модели т.н. ареальных множеств, позволяет наметить пути для введения в арсенал физики идеи диалектического развития, связанного с сущностным генезисом и становлением [13]. Поможет ли такой подход разрешить парадоксы древнегреческих диалектиков и современных логиков - покажет будущее.
Когда стремительный Ахилл
Догнал нахалку черепаху,
Она хихикнула со страху:
"Ахилл, действительно, - не хил")))
Литература
1. Ильенков Э. В.Диалектическая логика: очерки истории и теории. - 2-е изд., доп. / Э. В. Ильенков - М.: Политиздат, 1984.- 320 с.
2. Батищев Г. С. Противоречие как категория диалектической логики. М.: Высшая школа, 1963. - 120 с.
3. Библер В.С.Мышление как творчество (введение в логику мысленного диалога). - M.: ИПЛ, 1975. – 399 с.
4. Ильенков Э. В. Диалектика абстрактного и конкретного в «Капитале» Маркса. - М.: Изд-во АН СССР, 1960. – 290 с.
5. Батищев Г.С. Категория противоречия и её мировоззренческая функция. - В кн.: Диалектическое противоречие. - M.: ИПЛ, 1979. – 343 с.
6. Философская энциклопедия. Т. 4. - М.: Советская энциклопедия, 1967.
7. Ласточкин Б.А. О диалектическом объекте и модальной онтологии. - В кн. Диалектическое противоречие. - М.: ИПЛ, 1979. – 343 с.
8. Столяров В.И. Диалектика как логика и методология науки. - M.: Политиздат, 1975. – 247 с.
9. Метлов В.П. Ступени становления идеи диалектической противоречивости в философии и современной науке. – В кн.: Диалектическое противоречие. – М.: ИПЛ, 1979. – 343 с.
10. Бунге М. Философия физики - М.: Прогресс, 1975. – 342 с.
11. Пенроуз Р. Путь к реальности или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель. - Москва/Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2007. – 912 с.
12. Видеозапись выступления на семинаре Института исследования природы времени, 22.11.2016 – [Электронный ресурс] http://www.chronos.msu.ru/ru/rnameindex/poluyan-p-v
13. Полуян П.В. Гибель темной материи: философские принципы в физическом познании: монография / Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2015. – 282 с.
Комментарии
Фиктивные силы в физике это, напр., силы инерции. Почему они фиктивные? Потому что в инерциальных системах сил инерции не существует. Они существуют только в неинерциальных системах и только затем, чтобы и там было F = ma, где F - это реальная сила + фиктивная сила инерции.
Посмотрел на Вашу вишенку на торте http://kpfu.ru/portal/docs/F648190067/Zeno.paradox.pdf - авторы понимают апории Зенона ровно так же, как и я, см., напр.:
«Несмотря на нереальность парадокса Зенона, ведь можно экспериментально опровергнуть его, пересекая комнату, обгоняя черепаху или выпуская стрелу, логический способ опровержения был найден лишь в XVII веке только после того, как Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц изложили идею дифференциального исчисления, которое оперирует понятием предел, после того как научились обращаться с бесконечными и бесконечно малыми величинами.»
Т.е. авторы полагают, что до конца XVII логически опровергнуть Зенона было невозможно. Разумеется, и сам Зенон не имел понятия о сходимости суммы убывающей геометрической прогрессии. И я точно так же полагаю.
И точно знаю (из личного опыта), что многие гуманитарии и даже некоторые инженеры (!) не только не знают, что такое предел последовательности, но и не могут этого понять, как я ни пытался им это растолковать. «Какое ε – δ? Ты по-человечески объясни».
«Рассмотрим пример с пересечением комнаты. Действительно, в каждой точке пути надо пройти половину оставшегося пути, но только на это понадобится в два раза меньше времени. Чем меньший путь осталось пройти, тем меньше времени на это понадобится. Таким образом, вычисляя время, нужное для того, чтобы пересечь комнату, мы складываем бесконечное число бесконечно малых интервалов. Однако сумма всех этих интервалов не бесконечна, а равна некоторому конечному числу — и поэтому мы можем пересечь комнату за конечное время. Такой ход доказательства аналогичен нахождению предела в дифференциальном исчислении. В своем парадоксе Зенон ошибочно исходит из того, что, когда расстояние стремится к нулю, время остается прежним.»
Эффект был назван именем знаменитого грека из уважения к его способностям к логическому мышления. Это совсем не означает, что авторы открытия согласны с Зеноном.
Этот вариант - интерпретация. Утверждение, что понятиепредело помогло справиться с парадоксом Зенона дано голословно. А вот в ХХ веке вдруг оказалось, что механическое движение по траектории - это абстракция, а реальное движение микрочастиц совсем не такое. И вдруг оказалось, что квантовомеханические высказывания, вроде "частица проходит сразу через два отверстия" и пр., совпадают с зеноновскими "стрела находится в этой точке и одновременно не находится". (А уж про "занимает место не равное самой себе" в свете СТО я уж не говорю.) Отсюда - волна интереса к апориям. См. Уитроу выше.
Ловко Вы перескочили с Зенона на волновую механику.
Надеюсь, Вы не станете утверждать, что это какой-нибудь философ надоумил Шредингера?
Притянуто за уши, никакой связи.
Я ещё посмотрю остальные Ваши ссылки, отвечу Вам по емеле (если будет что ответить), чтобы не раздражать посетителей АШ. Похоже, другим читателям тема не шибко интересна, раз они помалкивают.
Вы не хотите понять главное: никакие философы тут вообще не важны. Апории - это не придумка писаки-болтуна, а открытие РЕАЛЬНОЙ ПРОБЛЕМЫ. Эта проблема - невозможность согласовать дискретное и непрерывное, не ясность - как можно, уменьшая протяженность (величину вообще), делая её ВСЁ МЕНЬШЕ, получить в итоге ноль, исчерпать величину. В случае двидения по пространству это есть как факт, а логически мы стараемся это ухватить - не выходит. И Шредингер прекрасно понимал, что тут есть трудность, и понимал что первыми её обнаружили древнегреческие философы. Я же приводил его ссылку. А вы упорно хотите представить дело так,будто какие-то греческие недоумки какую-то фигню придумали, и нам остается только их высмеять и сказать "Какие мы умные!" Другой вопрос: квантовая механика не разработала эту проблему до конца - она не полна (как это прямо говорили и Эйнштейн и Пенроуз.) Поэтому и обращаются к этим апориям, чтобы понять - как надо преобразовать наши представления о континууме и дискретности, что бы наступила ясность. Я рассказываю тут о ситуации - как она есть на самом деле. Это не ИМХО.
Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.
Вот вам цитата из книги В. Ван дер Вардена "Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции" (М. УРСС, 2009.): глава "Совершенные числа" - "При доказательстве необходима формула суммирования геометрического ряда 1+2+...+2(n-1) = 2n-1 , которая встречается так же и в вавилонских текстах. Поэтому Пифагор, пожалуй, знал это суммирование." (с. 135), еще посмотрите там главку "Метод исчерпывания" (с. 259).
Дж. Уилер в 1986 году в хвалебной речи математику Герману Вейлю провозгласил:
Австралийский философ-феноменолог Майкл Элдер прокомментировал это:
Ричард Фейнман отрицательно относился к идее бесконечно делимого континуума:
Далее он сам отвечает на свой вопрос:
Прерывность и континуальность протяжения исследовались еще Зеноном Элейским в знаменитых апориях. В ХХ веке Д. Гильберт и П. Бернайс, комментируя «Ахилла», предложили радикальное решение, согласно которому реальное движение в области микромасштабов протекает не так, как в классике, где точка проходит траекторию последовательно и поточечно.
Позднее Ричард Фейнман высказался еще радикальнее, назвав «неверной» саму теоретико-математическую трактовку непрерывности пространства. Так обозначились два принципиально различных подхода.
То есть - это всё предпосылки важной проблемы:
1. Существует принципиальное расхождение между современными физическими представлениями о движении и классическими понятиями анализа.
2. Допустима мысль о "математической модели", подходящей для описания микродвижения в пределах "недоступного наблюдению порядка величин".
Однако - НА САМОМ ДЕЛЕ - речь надо вести не о МОДЕЛИ, и не о ПОСТРОЕНИИ. Речь идет о том, чтобы внутри самой логики классической математики найти основания для дальнейшего развития теории. И такая возможность есть, поскольку обнаруженная в апориях Зенона нестыковка континуума и дискретности остается проблемой и мы должны искать её разрешение.
Дискретность естественна в понимании физических явлений, например, электрического заряда или излучения энергетических порций – фотонов – определенной частоты. Но когда речь идет о пространстве и времени – всё иначе, ведь тут перед нами по сути дела пустое протяжение. А поскольку непрерывность понимается как атрибут протяженности, бескачественная пустота выглядит непрерывной a priori. Тогда единственная трактовка квантования пространства такова: протяженность континуальна, бесконечно делима, но физические процессы протекают так, что НЕТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕР, КОТОРЫЕ МЕНЬШЕ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ВЕЛИЧИНЫ. На «шахматной доске» пространства клетки отсутствуют, просто фигуры передвигаются так, будто поле расчерчено.
Представляя «кванты времени», часто привлекают транскреацию, которую анализировал Лейбниц: физический мир в каждое дискретное мгновение творится заново, а из различий последовательных миров складывается, как из кадров фильма, кинематика движения. Но транскреация касается, опять-таки, лишь физических вещей – «кадры» сменяют друг друга в потоке времени, каждый мир неподвижно существует в течение некоего (dt)n интервала, а потом появляется новый мир, существующий, в свою очередь, некоторое (dt)n+1. Сообразно этому Гильберт&Бернайс и сформулировали свой подход, который можно обозначить как математический: логико-математическая делимая протяженность остается неприкосновенной, а квантованность приписана физическому миру. Наоборот, Ричард Фейнман демонстрирует сугубо физический подход, требуя от математиков небывалой теории, где прерывность явится имманентным свойством пространства. Можно бы усомниться в правомерности таких требований, но как раз в те годы, когда Фейнман читал цикл лекций «Характер физических законов», математик Абрахам Робинсон создавал нестандартную модель анализ, определив актуально бесконечно малые разбиения континуума, возникающие при нарушении аксиомы Евдокса-Архимеда. За прошедшие полстолетия нестандартный анализ математики признали, но лишь в качестве модельной конструкции. Континуум по-прежнему бесконечно делим, а то, что в окрестности нулевой точки можно разместить «нестандартные, гипердействительные, неархимедовы, актуально бесконечно малые», трактуют как вариант непротиворечивого, но искусственного построения. Так что проблема остается.
Страницы