После публикации первой части многие ставили в упрек школьный уровень изложения материала. Для меня это положительный аспект потому как это означает что материал понят. Также поступило пожелание разбавить текст математикой. Для тех, кто легко воспринимает математический текст, описание на этом языке действительно гораздо информативнее и строже, но при этом есть такой неприятный момент, что каждая формула сокращает число читателей в два раза. Поэтому я решил пойти на компромисс, вставив немножко математики, но буду прятать ее под спойлер, чтоб не пугать окружающих.
В данной статье мы закончим рассмотрение нашей простейшей экономической модели и покажем еще одно важное отличие экономических систем от физических.
Вернемся к рассмотрению физической модели из предыдущей статьи и рассмотрим ее социальную интерпретацию.
Рисунок 2.1
В нашей системе наблюдается пять человек.
Наблюдение ведется с точки зрения первого человека, к которому привязана система координат.
Каждый из окружающих субъектов имеет свои координаты по каждой оси, которые определяются его имуществом, уровнем власти и духовным развитием.
Кроме того со временем у каждого субъекта меняется уровень богатства, власти и духовности, что выглядит для нашего наблюдателя как движение окружающих субъектов в его пространстве. Данные движения описываются векторами скорости субъектов.
Кроме того, каждый субъект характеризуется приписывается мерой инертности – массой, которая показывает насколько сильно реагирует субъект на внешнее воздействие.
Произведение массы на скорость является импульсом, как и в классической физике.
Если скорость субъекта меняется, это означает что на него действует сила, равная производной импульса по времени.
Спрячем подальше с глаз данное описание на математическом языке.
Имеем в системе пять субъектов(Х1,Х2,Х3,Х4,Х5) Каждый из них имеет координаты и импульсы (для удобства записи обозначим следующие направления: х-Богатство, у-Власть, z-Духовность)
На каждого субъекта действует сила, изменяющаяся с течением времени.
Действующие силы пропорциональны ускорению
* В данных выражениях учтено небольшое преобразование нашего пространства, при котором единицы измерения становятся одинаковыми. Грубо говоря Богатство, Власть и Духовность мы стали измерять в рублях, несмотря на этическую сторону вопроса. В результате, мера инертности не зависит от направления приложенной силы.
С математической точки зрения, такая система полностью предсказуема, если знать начальное состояние субъектов и силы действующие на них в различные моменты времени.
А вот с точки зрения физики, в нашей системе наблюдается полный бардак. Этот бардак заключается в том, что массы субъектов зависят от их координат и времени. В переводе язык экономики, это означает что один и тот же субъект будет по разному реагировать на одинаковое внешнее воздействие в разных точках пространства. И даже в одной точке, его реакция будет зависеть от времени и определяться его внутренним состоянием.
Например, пытаетесь вы купить услугу у некоторого человека. За услугу он просит некоторое количество денег. В физике такая картина стабильна и может повторяться много раз в любой точке пространства. В экономике подобной стабильности не наблюдается и если человек переместился в другую точку пространства (например разбогател или вырос духовно), то он вряд ли продаст вам свою услугу по прежней цене. И даже в одинаковой ситуации стоимость услуги может зависеть от настроения субъекта.
Такая неопределенность мешает выполнению большинства физических законов в системе. Но с точки зрения математики, ничего особенно страшного не произошло, просто константа заменилась на функцию четырех переменных. Хотя и такая замена сильно усложняет расчеты, особенно аналитические.
На этом мы закончим первую статью из данной серии публикаций и подытожим полученные результаты:
- Экономические субъекты могут быть описаны в рамках моделей современной физики.
- Физические законы нельзя переносить на субъектов экономики, без дополнительных обоснований.
- Математический аппарат, используемый в физике полностью подходит для экономических моделей.
Комментарии
Ошибки поправьте: X1 в X4, m2 в m3, m4, m5.
Напишите почему мера инерции одинакова для x, y, z.
Что такое сила, и почему ее можно знать в каждой точке пространства?
Спасибо поправил.
Силу можно определить в каждой точке траектории по ускорению. Вообще сила - это воздействие на субъект, в результате которого он меняет импульс. Было бы здорово, как в физике, найти силы исходя из взаимного расположения окружающих субъектов но закона всемирного тяготения и закона Кулона для экономических субъектов мы пока не нашли. Потому предсказательная часть этой модели сильно хромает...
Если вы не знаете, почему мера инерции одинакова, и не знаете, что такое сила, то ваша система не определена. Вы не знаете, что придумали.
Про меру инерции я дописал под спойлером. А про силу, знать что это такое и суметь предсказать - это сильно разные вещи. Но в принципе я согласен с необходимостью как можно более подробного рассмотрения взаимодействий. Этим и займемся в следующей публикации.
Если даже власть и духовность измерять в рублях(!), откуда следует, что мера инерции для них одинакова и вообще постоянна? Или она переменная величина?
Вы пишите "С математической точки зрения, такая система полностью предсказуема". Это означает, что вы можете построить фазовое пространство и кривые в нем не будут пересекаться. Покажите это. А то фразу надо убирать.
"просто константа заменилась на функцию четырех переменных." - какая константа и какие переменные?
Вы правильно написали ниже "Без понимания смысла производимых операций очень опасно увлекаться голой математикой.". Этим и попробуйте руководствоваться. Прежде чем переходить к следующей публикации. В написаных формулах вопросов возникает больше, чем слишком. Лучше никаких новых формул пока не писать, а растолковать эти.
Как видно из формул, она зависит от всех трех координат и времени, так что постоянной ее назвать очень трудно. Пространство можно отнормировать как раз таким образом, чтоб масса была изотропна. это единственное требование к его нормировке и вполне выполнимое. Так мы можем обойтись без введения в формулы тензоров массы. Иначе будет сильно грустно. Вообще я сильно надеюсь, что удастся привести массу к константе, но для этого придется написать новые формулы
А в этих готов растолковать любой ньюанс.
Под константой я имел в виду массу. А за доказательствами предсказуемости вполне корректно сослаться на подобное доказательство в классической механике. я не вижу причин, но которым оно не применимо.
Даю подсказку. В лагранжевой механике массы вообще нет. Постоянная масса это частный случай ньютоновой механики. Вам ее вообще необязательно вводить. И про фазовое пространство, как я вижу, вы даже не поняли вопроса. Ну хоть у меня почитайте, наиболее сжато: https://aftershock.news/?q=node/386626
По четырем координатам: пространственные координаты зависят от времени, как от параметра. Если вы ходите ввести время, как четвертую независимую координату, это надо отдельно обосновывать. И вводить отдельные функции. Вам это пока не надо делать. Вы из написанного-то выгрести не можете. Оставьте пока три координаты.
Никуда не делась масса в Лагранжевой механике. Она там в импульсах зашита и без нее механику не построить. Если использовать подходы теории поля или термодинамики, то там можно перейти к другим понятиям, но сначала нужно построить базу на основе механики.
Мы сейчас с вами лезем в дебри, которые сильно выходят за рамки данной статьи. Этот кусок имел своей целью продемонстрировать проблему массы. В принципе туда все равно лезть придется и я не против. Но в данных статьях постараюсь оставить уровень изложения прежним.
Сейчас занимаюсь вашей табличкой соответствия экономических и физических величин. Предвижу много шума после публикации
Импульс у Лагранжа - это просто второй набор координат симплектического многообразия (фазового пространства). Там никакая масса не зашита. Это надо обязательно понять и осознать. И это никакие не дебри, а исходные понятия. А вот вводя массу, вы лезете в дебри, откуда очень сложно выгрести.
прекрасно, пришли к математике. Я щетаю это более правильно, чем физика.
теперь осталось дело за малым, решить трехмернный массив матриц из уравнений исходя, что у нас 7 млрд человеков...7 млрд уравнений с переменными зависящими от других переменных. Делов то.
Придется сильно усреднять. Или очень сильно. И с аналитическими решениями скорее всего не повезет. Но это не повод не попробовать.
Математика - это всего лишь инструмент, с помощью которого можно получить любые заранее известные результаты. Без понимания смысла производимых операций очень опасно увлекаться голой математикой.
не надо ничего усреднять. Надо сделать разбивку массива на малые массивы (страны) а потом на массивы городов, потом на массивы отдельных семей. В результате если грамотно такую шнягу замутить и загрузить с супер эвм мы получим моделирование реальности. Просто вычислений и переменных много, но они конечны. Отдельному онолитегу или консалтинговой группе это не под силу.
Без усреднения возникнет большая проблема сбора исходных данных
Нужно будет всего лишь собрать всю информацию обо всех жителях земли.
фигня дело. Вся информация оцифрована. Многие товарищи даже переживают по поводу гугля и прочих не либеральных использованиях BIGDATA
например https://aftershock.news/?q=node/470417
у разных массивов разные переменные. У людей из буркино фасо их мало, у вагинальных активистов и художников акционистов их много. Все это легко отслеживается через любую коммуникацию в сети. Где нет сети то через офф статистику и общественное мнение. А потом обработав это дело можно влиять на массив уравнений (влиять на людей, карл!) что и делает товарищ цукербургер, недавно он опубликовал манифет о глобализации http://www.vedomosti.ru/politics/articles/2017/02/17/678152-tsukerberg-g...
никакой реакции от комрадов на АШ на это нету (ВНЕЗАПНО, карл!) . Заняты реконкистой и темной эрой, ага.
Я думаю, что это вообще в тренде развития сегодняшней науки)
Давайте придумаем теорию:
1. Проверить которую мы не сможем, ни сегодня, ни, возможно, в будущем, так как таких вычислительных мощностей нет и не будет.
2. Введем огромное количество допущений, предположений, констант, которые могут изменить результаты на противоположные.
3. Оценивать теорию сможем только через ее "красоту", стройность и математическую логичность.
4. Сможем сделать не один доклад,
5. Это даст нам право говорить, что все остальные бездари и их теории не математичны, не логичны.
что вы скажете по этому поводу https://aftershock.news/?q=node/470417
бред и чухня или таки воздействие посредством обработки данных?
То что влияние есть - это бесспорно, но не стоит думать, что с помощью этого инструмента можно решить все проблемы)
Пропаганда тоже работает, но когда она встречается с реальностью, то возникает противоречие. Опять-же, с чисто инженерной точки зрения, у каждого инструмента есть вполне определенные границы применимости, и степени воздействия. Нет универсальных приемов. Многие описанные в приведенной Вами статье основаны на доверии, что произойдет если доверие пропадет.
Рекомендую книжку "Weapons of math destruction" Cathy O'Neil
Надеюсь, автор раскроет темы:
1. Способы измерения духовности, богатства и власти
2. Как я понимаю, размерности этих координат разные, как будет осуществляться преобразование?
3. Знаком ли автор с работами Кени и Райфы о "теории полезности". Многомерную задачу так они и не решили(сложность решения, не позволяла использовать ее не практике). Сворачивали все к стоимости.
4. Как автор предполагает справляться с субъективизмом. Согласно вышеизложенному, система координат нахотится в субъекте.
5. Будет ли учитывать работы бихевиористов? там то эмпирических данных набрано огромное количество.
1. Планирую перейти к более удобоваримым координатам.
2. С помощью умножения на постоянные коэффициенты, можно мерить все в рублях, как например время можно мерить в метрах, умножив его на скорость света.
3. не знаком.
4. Система координат в физике тоже абстрактна и в реальности не проявляется. Это не мешает ее использовать.
5. не думал на эту тему.
2. Где брать коэффициенты? Что будет взято за эталон?
Вопрос не праздный. Построив модель Вам нужно будет ее откалибровать. Что будет взято за эталон?
3. Keeney R. L. & Raiffa H. (1976) Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Off
4. Система координат в физике объективна, те не зависит от мнения одного субъекта. Те если мы уберём одного исследователя, поставим другого, то он может согласиться с принятой системой координат. Дело в том где понятие о системе координат находится? В субъекте или это нечто большее, как в самой физике(законы, конвенции и прочее)