А вместо сердца - пламенный мотор 4

   В прошлой статье мы остановились на том, что при добавлении в противопоршневые двигатели свойства разнотактности (если можно так выразиться), появляется возможность кардинально изменять режим состояния рабочего тела (сжатого газа) в цилиндре в достаточно широком диапазоне.
   Из всего обилия конфигураций мне приглянулась имеющая следующие параметры. Во-первых, она имеет «сдвиг по фазе» поршней сразу на 180 градусов! Т.е. когда медленный поршень находится в своей верхней мёртвой точке (ВМТ), то быстрый находится в своей нижней (НМТ). Негативным побочным эффектом от такого радикального смещения становится появление на четверти рабочей поверхности цилиндра зоны двойного износа — места, где в разное время проходят оба поршня.

   Это означает, что в случае выхода внешних шестерён из зацепления (что можно представить, пожалуй, лишь с учётом человеческого фактора) внутренности работающего двигателя будут всмятку и ремонту он подлежать не будет.

   Во-вторых, радиус кривошипа у быстрого коленвала в 2,5 раза меньше, чем у медленного. Соответственно, отношение диаметра и хода поршня на быстрой стороне будет, как у гоночного автомобиля, а на медленной стороне — как у судового дизеля. В принципе — такое сочетание не является запретным, хотя и попирает традиционные устои проектирования ДВС. Если бы сдвиг по фазе у поршней был менее 45 градусов, когда исчезает зона двойного износа, то можно было бы с тем же успехом играть диаметрами поршней. Тогда цилиндр пришлось бы делать составным, стыкуя гильзы разного диаметра, и конусообразную камеру сгорания между ними. Но такой вариант покамест был отвергнут. Показатель лямбда (отношение длины шатуна к радиусу кривошипа или R/S двигателя) принят равным λ=0,35. 

    Некоторое представление о работе двигателя данной конфигурации даёт изображение положений поршней при разных углах поворота медленного вала на следующих схемах. В процентах показана доля общего объёма цилиндра от максимального значения (в НМТ). Шатунно-поршневые узлы изображены предельно упрощённо, пунктирные окружности — радиусы зацепления внешних шестерён двигателя (радиусы шестерён коленвалов различаются ровно в 2 раза).

   На следующем графике показаны кривые перемещения поршней и изменения общих объёмов цилиндра противопршневого и, для сравнения, обычного ДВС. Следует заметить, что зона двойного износа учтена, но не отражена на графике отдельно, толстая зелёная линия — это результат сложения тонкой и пунктирной, но за вычетом 0,55 из-за вовлечённости поршней в единую зону — зону двойного износа, как бы душа в душу.

   Видно, что сразу после ВМТ (0 или 360 по оси абцисс) объём не торопится увеличиваться. Тем самым, мы как бы стараемся, согласно правилу Лейтеса (вторая статья цикла) всемерно тормозить процесс, мешать ему. Но как именно должно характеризоваться это сопротивление? В примере с пружиной это было силовое сопротивление, т. е. динамическое, а не кинематическое. В самом деле, если, например, заложить показатель λ=0,25, то первые 60 градусов, объём вообще почти не изменяется. Поршни движутся, а газ остаётся сжатым между ними, не совершая со своей стороны никакой работы, подобно тому, как это происходит в классических двигателях Стирлинга на такте перепуска и регенерации теплоты, но здесь-то нет никакой регенерации (точнее — она мала и не имеет особого смысла, кроме как для предельно точного учёта). 
   В представлениях молекулярной теории каких-либо намёков тоже не видно — модели давления в газах у Ван-дер-Вальса и у Дитеричи предполагают статичный сосуд, без учёта движения стенок, не говоря уж о разном их движении.

   На графике давлений процесс будет выглядеть так (коэффициент увеличения давления при сгорании принят равным 5, показатели политроп сжатия и расширения равны 1,37 и 1,27 соотв.) 

   Кстати, ровную полку на последнем графике, оказывается, можно ещё раз ломать посередине путём внесения неравенства между показателями лямбда быстрого и медленного кривошипно-шатунного механизма. Такой манипуляцией можно даже подвинуть верхнюю объёмную мёртвую точку (ВОМТ) на несколько градусов вперёд от ВМТ! Но мы от этой возможности пока отказались, чтобы не усложнять.

   Если продолжать стандартный расчёт далее, то окажется, что возникает существенный прирост суммарного крутящего момента — за счёт, якобы, «шлангования» зажатого газа. Но это либо какой-то баг ньютоновой механики (она часто даёт неожиданные баги в узких прикладных местах, более корректной является, например, лагранжева механика), либо это должно подразумевать, что противопоршневой ДВС, по сравнению с обычным ДВС, будет иметь и частоту оборотов меньшие кратно крутящим моментам. Но к энергетическому анализу это объяснение отношения не имеет, т. к. заключается из того же самого требования закона сохранения энергии.  

   Можно использовать другой подход. Взглянем на схему сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме (КШМ).

   Окружная сила Т на кривошипе , которая и формирует полезный крутящий момент, имеет зависимость от силы Р, давящей на поршень, выражаемую через углы положения коленчатого вала. Для обычного ДВС эта зависимость выглядит так

   Если предположить, что сила, давящая на поршень постоянна (это можно представить как если бы большой ресивер высокого давления подключили к впускному тракту ДВС), то график сил будет таким же. В ВМТ (0,360) и НМТ (180) окружная сила обнуляется, потому что сила Р, давящая на поршень, полностью состоит из сил К, сжимающей (ВМТ) и растягивающей (НМТ) кривошип. А пиковые значения окружной силы приходятся на область 50-100 градусов после ВМТ.  

   Далее предполагаем, что имеет значение при конвертации тепловой энергии в механическую соответствие формы импульса и пропускной способности механической части «конвертора». То есть накладываем кривую силовой восприимчивости КШМ на…  нет, даже не на график давления, а на график работы, выполняемой газом при расширении dp*dV. Суммарная площадь столбиков одного цвета — работа газа за весь такт расширения - такая же, как у другого цвета, но распределение газ-работы по ходу коленчатого вала разное. 

   Похоже, что мы немного перестарались, но, всё-таки максимумы работы газа и силовой восприимчивости КШМ к полезной работе у противопоршневого ДВС совпадают лучше. Конечно, это ещё сырой вывод, предполагающий, что около 80% крутящего момента будет передаваться через медленный коленвал. А более точная, с учётом обоих КШМ, восприимчивость противопоршневого ДВС должна несколько измениться. 

   Так или иначе, можно у предварительно (но не окончательно) заключить, что основания для повышения энергетической эффективности у противопоршневого разнотактного ДВС за счёт наиболее жирного куска потерь с теплом — есть, а условие использования предполагает изощрённое неравенство в симметрии.

 

   На этом с физикой закончено, и, наконец, можно перейти к лирике, ради которой и было всё так изложено.

 

   Заглавие статьи, взятое из гимна советских лётчиков, к ним отношение не имеет. Просто, если провести аналогию: цилиндр — семья, а поршень (КШМ) — индивид, то возникает квази-энергетическое обоснование для благости (эффективности) союза индивидов, но лишь при осознании необходимости изощрённого неравенства. А без соблюдения оного — это всего лишь тяжеловесный агрегат с возможностью хорошей продувки, миль пардон.