Важным свойством трёхчастного является безконечность его движения. Это свойство присуще только этому оператору, потому что безконечность проще законченности.
Можно представить трёхчастный оператор как безконечную линию. Между любыми двумя точками на этой линии находится то, о чём нам известно, как об уже бывшем прежде. Но мы не сможем взглянуть на отрезок этой линии, не «соскочив» с неё.
Любое вычленение любого отрезка на безконечной линии А—В (фактически даже любое указание на любую позицию на этой линии) требует ещё одного измерения для пересечения этой линии. Второе измерение плюс сама линия вводят нас в другой мир, в мир двух измерений, в мир анализа и измерений (четырёхчастного оператора).
Трёхчастный же — суть одно измерение, двигающееся постоянно в одном направлении, как точка на линии, где прошлое — суть один вид существования, будущее — другой, а сама точка — третий.*
* Кажется странным, что в процессе рассмотрения одного измерения мы для разъяснения, что же это такое, прибегаем к трём другим измерениям. Но этот способ становится понятен, если представить саму линию как кривую, пронизывающую пространство в свободном направлении. Она остаётся в одном измерении, даже если само пространство — трёхмерно. Мы увидим далее, что эта линия ограничена в одном измерении, но свободна в двух, тогда как плоскость ограничена в двух, а свободна — в одном измерении.
Трёхчастный оператор — это испытываемое нами время, «предыдущее» в плане бытия перед самими часами и измерениями. Это та реальность, которая, будучи всегда с нами, постоянно ускользает от нас при попытке аналитического описания. Почему же наука уделяет этому факту так мало внимания?* Это старая история: очевидно, потому, что если у чего-то нет противоположности, то это что-то нельзя выделить и подвергнуть анализу. Мы лишь переливаем время из одного сосуда в другой, но никогда не видим его в движении.
* Фактически наука признаёт асимметрию времени (во втором законе термодинамики, утверждающем, что энтропия положительна, т. к. энергия имеет стремление быть равно распределённой в среде). Но это скорее «тёмная лошадка» в семье научных законов: во-первых, потому что время асимметрично, а во-вторых — наука не может теоретически это обосновать.
Если же мы попытаемся проанализировать то, что описывает трёхчастный оператор, мы становимся связанными извне, потому что это тот самый элемент нашего участия в жизни, который вообще невозможно подвергнуть никакому анализу. Кстати, даже сам анализ не претендует на возможность использования себя.
Трёхчастный оператор не только описывает «активный элемент, но и указывает на него. Так, как карта описывает отношения нанесённых на неё точек к соответствующим точкам на поверхности Земли. Описание, данное картой, не есть замена связи описываемых точек — это и есть сама их связь. Соотношение точек на карте гораздо менее двусмысленно, чем реальное соотношение местностей ландшафта. С другой стороны, определение любви как «привязанности одного человека к другому» тоже описывает отношение, но такое описание полностью лишено фактического содержания собственно любви. В случае с картой отсутствие содержания не имеет значения.
Четырёхчастный оператор выражает аспекты ситуации. Но смена одного вида бытия на другой, смена действия на результат, на который оно нацелено, — это область действия трёхчастного. То, что трёхчастный описывает или имеет в виду, — есть взаимная связь и взаимная зависимость видов бытия, для которых категории или наименования являются только ключами, не дающими достаточно вразумительного толкования.
Слова не доносят сути явлений, поэтому учитель дзен-буддизма в ответ на вопрос ученика о природе Будды просто ударил того палкой по голове. Слова, анализ — это экран, через который проникают действия (см. второй рисунок внизу). А сами действия, между тем, переходят в новое состояние. Трёхчастный оператор «отвечает» за всё это — не в том смысле, что определяет, а в смысле, что его внутренняя динамика является тем же порядком бытия. Скорее похожим на время, чем на пространство.
Две модели помогут нам проиллюстрировать трёхчастного оператора:
Воронка из стекла подчёркивает уникальность бытия. Но и сам план рисунка, пронизываемый линией движения, обладает такой же способностью: указывает на независимость линии времени от двух измерений, с помощью которых мы изобразили воронку.
Пример из психологии
Изучение ощущений даёт нам хороший пример различия между трёхчастным и четырёхчастным. Если мы нарисуем на листе бумаги геометрическую фигуру, чтобы показать, что такое квадрат, то реально произведённые действия — есть последовательность событий: точек событий во времени. Квадрат сам по себе есть такое понятие, которое начинает своё существование только после того, как мы создадим цепочку логических рассуждений и оформим эти рассуждения в достойный смысла образец. На самом деле квадрат реален не более чем… Неуловимый Джо. Глаз не видит квадрата; он следует за линией, которая представляет квадрат (так же, как ручка вычерчивает эту линию). Вовсе не глаз, а нечто другое — назовём это другое мозгом — вычленяет характеристики движения, сравнивает с другими, ему лишь ведомыми формами и окончательно решает, как создать форму квадрата.
Фон Зенден собрал отчёты о людях, слепых от рождения, которые обрели зрение после операции. Как выяснилось, эти люди, прозрев, не могли отличить окружность от треугольника. На то, чтобы научить их видеть разницу, пришлось потратить много времени. Этот пример лишний раз доказывает, что образ, видимый глазом, должен быть заранее интегрирован (объединён), а вот процессу интеграции (объединения) надо сначала научиться. Мы даже не можем объяснить, чему, собственно, нужно научиться! Мы можем лишь определить, что наш мозг — это «то, что интегрирует ощущения и формы».
Трёхчастный же — суть одно измерение, двигающееся постоянно в одном направлении, как точка на линии, где прошлое — суть один вид существования, будущее — другой, а сама точка — третий.*
Прямой опыт, трёхчастный — это то, что стоит перед ощущениями.
Приведённое выше заключение подтверждается кантовским описанием времени и пространства в качестве априори. Однако нет основания предполагать, что время и пространство изначально раздельны; скорее эта априорность — есть линейная последовательность событий во времени (или, как бы мы предпочли уточнить, — время сопровождает опыт). Это можно назвать субъективным временем или — чистым временем.* Но, когда глаз следит за процессом построения квадрата, опыт является одним из движений, причём время и пространство в этом случае неразъединимы и неразличимы. Даже если человек чувствует обрисовку квадрата или идёт вокруг квадрата, мгновенный опыт — есть серия событий в субъективном (чистом) времени этого конкретного человека. Единственный порядок, который он сможет вычленить (когда придёт к необходимости интеграции), — упорядочение времени. Этот порядок не становится измеряемым или похожим на пространство до тех пор, пока мозг не сравнит этот (данный) опыт с другими.**
* Время прямо воспринимается перед измерениями или анализом.
** Такое сравнение предполагает одновременный взгляд на две вещи. Матрица одновременного отличия есть пространство.
Мы предпочитаем называть такое время расширением потока, имея ввиду, что оно априорно (см. выше), базисно для измерения или времени, или пространства. В качестве помощи для мозга — чтобы быстрее избавиться от понятия одновременности времени и пространства (хотя фактически это отдельные концепции) — вспомните, что почти все элементарные меры длины основаны на времени. Например, это место отстоит от другого места на расстоянии недельного перехода. Одна — якутская — мера длины нам особенно нравится: якуты, например, говорят так: «вода в котле не успеет закипеть, как человек пройдёт это расстояние туда и обратно».
Ограничение и свобода
Есть ещё одно важное различие между трёх- и четырёхчастным операторами. Оно вытекает из природы одного и двух измерений соответственно.
Предположим, мы сказали: «Встретимся на пересечении вот этой и этой улиц». Мы указали место, но не уточнили время. Задействованы два измерения: обе улицы расположены на поверхности Земли — долгота и широта. То есть пространство несёт в себе две степени ограничения.
Встреча же состоится только в том случае, если мы укажем время и место, т. е. необходимы три степени ограничения.
Таким образом, должны быть три измерения: одно — во времени, два — в пространстве.
Учитывая трёхмерность пространства, можно предположить, что для описания позиции потребуется три измерения. Но, как будет ясно из нашего дальнейшего объяснения, одно из них не является обязательным.*
* К примеру, чтобы перехватить вражескую ракету, для прицела требуется два измерения: горизонтальный и вертикальный углы. Третье измерение (по радиусу направления) состоит из времени полёта ракеты и не нуждается в разграничении времени и пространства.
Понятия степеней ограничения и степеней свободы могут показаться противоположными.
Так, мы говорим, что два измерения, нужные для описания формы, — есть ограничения, тогда как обычно принято думать, что плоскость имеет две степени свободы. И в этом нет противоречия. Смысл в том, что плоскость имеет два измерения, которые могут быть либо свободными, либо ограниченными (когда определена позиция, две степени ограничены). Точно так же линия имеет одно измерение, которое, будучи указано особо, предполагает одну степень ограничения.
Трёхчастный и четырёхчастный операторы, следовательно, могут рассматриваться с точки зрения свободы двояким образом: они или используют её, или освобождаются от той свободы, которая присуща трём измерениям. Комбинация трёх- и четырёхчастного операторов вполне приложима к физическому временно-пространственному миру объектов и событий. Это мир детерминизма, мир, в котором безукоризненно действуют законы классической физики.
Мы можем обрисовать это так:
Уровень — I
Характер — Целостность
Свобода — Три степени свободы
Уровень — II
Характер — Трёхчастный
Свобода — Одно измерение, две — свободы
Уровень — III
Характер — Четырёхчастный
Свобода — Два измерения, одна — свободы
Уровень — III
Характер — 12-частный
Свобода — Три степени измерения, детерминизм
Трёхчастный имеет одно измерение (время). Четырёхчастный — два измерения (пространственность представления, мозга, ума). 12-частный же имеет три измерения (реальное время — пространство).
Расположение ареалов
Часть наших усилий посвящена поискам порядка. Мы нашли, что четыре аспекта равно важны для тотальности ситуации и поэтому не устанавливают порядок. Затем мы взяли базовые термины физики: массу, длину и время, комбинации которых позволяют создать формулы измерения. Использование этих фундаментальных понятий физики для разделения целого разными способами позволило нам найти порядок. Предельно простой.
Трёхчастный предшествует четырёхчастному, а оба — предшествуют «узлу» 12-частного в ареале физической материи. Приложимо к онтологии человеческого существования: опыт идет впереди разума, а вместе они определяют ощущения.*
* Это утверждение и отрицает и подтверждает Юм, который как-то сказал, что чувство (ощущение) опыта предшествует разуму. Наша позиция состоит в том, что опыт присущ человеку априори. Удовольствие и боль лишь вызываются внешним воздействием, а не создаются им. И только потом разум конструирует сам (интегрируя опыт, т. е. ассоциацию боли или удовольствия от определённого объекта), что ощущение (в смысле привнесения информации из внешнего мира) становится возможным.
Итоги
Мы можем в заключение привести следующую фразу: «Время даёт сущность, пространство позволяет измерить эту сущность». Протяжённость пространства полностью зависит от времени, необходимого для преодоления этого пространства. Измерение времени зависит от отношения к измерению как пространственной категории.
Философское обозрение
Несмотря на наши периодические упоминания о пользе или возможности применения схем, сконструированных нами, всё равно они кажутся отдалёнными, непонятными, «заоблачными» в сравнении с истинными заботами и нуждами людей, чья повседневная деятельность мало напоминает упражнения с геометрией. В чём польза от непонятных абстрактных углов, этих воображаемых сегментов реального, которые превращают картину мира, живую и красочную, в нечто заумное? Что лучше: произведения художников Ренессанса или унылая геометрия отстранённых расчётов?
Кто-то читает научную фантастику о пришельцах из космоса, прибывших на Землю и построивших таинственные машины по испусканию лучей; кто-то — сказки про волшебников, рисующих магические круги, взмахивающих волшебными палочками и вызывающих Вельзевула с помощью фигур, нарисованных на песке.
Почему же все человеческие цивилизации во все времена использовали в своей символике геометрические фигуры — будь это мандалы индуизма или перехлестье треугольников в звезде Давида?
Где-то глубоко внутри нас находится смысл абстракции — мира, который, казалось бы, отстранён от окружающей нас природы, но вокруг которого безостановочно вертится вся наша жизнь; который поддерживает нас, как штырь поддерживает стальную дверь, ведущую в банковское хранилище. Только подобрав ключи к этой «двери» можно увидеть вселенную разума. Этот абстрактный мир является сердцевиной нашего существования.
Давайте же проявим терпение и согласимся с существованием внутри нас безмолвного суперматематика, холодного и отстранённого, который внешне не проявляет себя ни в чём. Его не тревожит суета и мирской шум, но когда, как сказал Эддингтон: «…мы говорим, что обнаружили взаимосвязь между группами… или операциями…, которые являются квадратными корнями из “-1”...», он (этот суперматематик) немедленно приподнимается в нас и начинает вслушиваться.
Как можем мы показать, что смысл, глубинный и истинный, действительно есть в этом выдуманном нами суперматематике? Поскольку наше мышление основано на смысле прямого угла, мы можем попробовать ответить на этот вопрос, процитировав Толковый словарь (буквально потрясший нас). Первые же две дефиниции слова «прямой» были: (1) вытянутый, не кривой. (2) направленный вверх от основы… перпендикулярный.
То, что поразило нас в этих дефинициях, было полное смешение прямого и... геометрического значений слова. Фактически получается, что «вытянутый, не кривой» одинаково относится к характеру человека и к линии на бумаге. Мы привели этот пример, чтобы показать манифестацию (проявление себя) одинаковости в значении, истинный смысл которого лежит глубже, чем само слово. Ещё лучше это видно на примере слова «выпрямленный», коннотации к которому вообще не выявляются из области геометрии. (Направление вверх или вниз, с точки зрения геометрии, относительно одинаковы.) Чтобы встать, человек должен напрячь определённые мускулы. Суждения необходимы, чтобы определить отклонения от выпрямленности, человек должен упражнять свою способность (и физическую и умственную), чтобы стать «выпрямленным» — выпрямиться.
Таким образом, мы должны по крайней мере признать уникальность прямого угла в создании измерения: он — прямой угол, независимо от рассматриваемой деятельности, создаёт измерение, средства, и, мы можем даже сказать (в свете четырёхчастного), смысл деятельности.
Наша «геометрия смысла» поэтому может быть определена как «описание прямого угла — его размеров, применения и значимости».
Вся книга:
Геометрия смысла (четырёхчастное разделение)
Геометрия смысла (формулы измерения)
Геометрия смысла (трёхчастное разделение)
Геометрия смысла (рождение других формул измерения)
Геометрия смысла (Камень из Розетты. Смысл)
Геометрия смысла (корни целого)
Геометрия смысла (сравнение трёхчастного и четырёхчастного)
Геометрия смысла (субстанция и форма)
Геометрия смысла (целеустремлённый интеллект и двухчастный оператор)
Геометрия смысла (четыре элемента)