Мудрецы в вагоне. Разбор.

Приведенная мной логическая задачка вызвала довольно большой интерес и некоторые недопонимания. Кроме того некоторые камрады попросили меня внятно изложить мой вариант правильного ответа. Само бурное обсуждение дало мне некоторое новое более четкое понимание ситуации, которая оказалась еще тоньше, чем я изначально думал.

Итак повторю задачу (курсивом), дополнив [болдом] те моменты, которые вызывали вопросы и недопонимания, а также мои комментарии по поводу решения.

В просторном купе поезда едут шестеро Мудрецов. Поезд въезжает в туннель, и поскольку окна купе открыты, то копоть от паровоза испачкала лица кое-кого из мудрецов [следует считать, что копоть распределилась бессистемно, а не, например, по ходу поезда]. В купе нет зеркала, поэтому каждый из Мудрецов видит лица других, но не видит своего. А поскольку они все не только очень умные, но и гордые, то каждый из них считает ниже своего достоинства спрашивать у других, испачкано ли у него лицо [исходить следует из того, что никаких источников информации о чистоте собственного лица у мудрецов нет: им ничего персонально не сообщал ни проводник, ни соседи, они не видели своего отражения ни в зеркале, ни в окне, ни в глазах соседей].

Все мудрецы знают, что на любой станции можно выйти и умыться [каждый из них также знает, что все другие тоже знают, что можно умыться на любой станции], но никто из них не хочет выходить, не зная точно, что у него лицо грязное, чтоб не уронить свое достоинство перед другими [короче, умыл грязное лицо +1 в карму, пошел умываться с чистым лицом -1 в карму, пообщался с соседом -2 в карму]. Поэтому станция за станцией никто не выходит.

На одном из перегонов между станциями в купе заглядывает проводник. Он видит, что кое у кого испачканы лица и сообщает, что грязное лицо можно умыть на любой станции. [Точная фраза проводника: "Господа, я вижу, что кое-кто из вас имеет испачканное лицо. На любой из следующих станций можно выйти на перрон и там умыться". То есть, из данной фразы нельзя сделать вывод о количестве грязных лиц. Это может быть одно лицо, а могут все шесть.]

На третьей станции, на которой остановились после визита проводника [обратите внимание], все Мудрецы с грязными лицами (и только они) вышли и умылись.

[Следует подчеркнуть, что все мудрецы полностью дееспособны и разумны, то есть не следует предполагать, что они до реплики проводника "на что-то не обратили внимания", "не задумались" и т.п. Обратили, задумались, хотели сидеть с чистыми лицами, но см. выше замечания насчет кармы. Просто не имели достаточно информации о чистоте собственного лица.]

Три вопроса:

1. У скольких мудрецов были испачканы лица?

2. Как каждый узнал, что у него грязное лицо?

3. Что нового сообщил мудрецам проводник? Напомню, все и так знали, что на станции можно умыться.

[На все три вопроса первым дал ответ alexsword (тут и тут) - респект!]

А теперь хочется поделиться своим удивлением (мистикой даже) по поводу того, что же нового сообщил проводник мудрецам.

Поскольку по условию задачи лица были испачканы у троих, то все, что сообщил мудрецам проводник (есть испачканные лица, можно умыться на любой станции) они знали непосредственно после выезда поезда из туннеля. Но почему-то до реплики проводника никто мыться так и не пошел. То есть, почему мудрецы с грязными лицами не вышли на третьей станции после выезда из туннеля?

Ответ выглядит диковато, по моему, но, тем не менее. Не пошли потому, что если бы после выезда из туннеля грязным было бы только одно лицо, то этот мудрец мыться бы не пошел. Он не узнал бы, что его лицо грязное. А после реплики проводника пошел бы! 

Дурдом какой-то! Грязные лица у троих , все все знают (о лицах и умывании), но они не могут узнать, грязное ли у них самих лицо, пока не сказана фраза, которая сообщила бы единственному грязнуле (которого нет), что его лицо грязное.

Загадочны хитросплетения науки логики