Приведенная мной логическая задачка вызвала довольно большой интерес и некоторые недопонимания. Кроме того некоторые камрады попросили меня внятно изложить мой вариант правильного ответа. Само бурное обсуждение дало мне некоторое новое более четкое понимание ситуации, которая оказалась еще тоньше, чем я изначально думал.
Итак повторю задачу (курсивом), дополнив [болдом] те моменты, которые вызывали вопросы и недопонимания, а также мои комментарии по поводу решения.
В просторном купе поезда едут шестеро Мудрецов. Поезд въезжает в туннель, и поскольку окна купе открыты, то копоть от паровоза испачкала лица кое-кого из мудрецов [следует считать, что копоть распределилась бессистемно, а не, например, по ходу поезда]. В купе нет зеркала, поэтому каждый из Мудрецов видит лица других, но не видит своего. А поскольку они все не только очень умные, но и гордые, то каждый из них считает ниже своего достоинства спрашивать у других, испачкано ли у него лицо [исходить следует из того, что никаких источников информации о чистоте собственного лица у мудрецов нет: им ничего персонально не сообщал ни проводник, ни соседи, они не видели своего отражения ни в зеркале, ни в окне, ни в глазах соседей].
Все мудрецы знают, что на любой станции можно выйти и умыться [каждый из них также знает, что все другие тоже знают, что можно умыться на любой станции], но никто из них не хочет выходить, не зная точно, что у него лицо грязное, чтоб не уронить свое достоинство перед другими [короче, умыл грязное лицо +1 в карму, пошел умываться с чистым лицом -1 в карму, пообщался с соседом -2 в карму]. Поэтому станция за станцией никто не выходит.
На одном из перегонов между станциями в купе заглядывает проводник. Он видит, что кое у кого испачканы лица и сообщает, что грязное лицо можно умыть на любой станции. [Точная фраза проводника: "Господа, я вижу, что кое-кто из вас имеет испачканное лицо. На любой из следующих станций можно выйти на перрон и там умыться". То есть, из данной фразы нельзя сделать вывод о количестве грязных лиц. Это может быть одно лицо, а могут все шесть.]
На третьей станции, на которой остановились после визита проводника [обратите внимание], все Мудрецы с грязными лицами (и только они) вышли и умылись.
[Следует подчеркнуть, что все мудрецы полностью дееспособны и разумны, то есть не следует предполагать, что они до реплики проводника "на что-то не обратили внимания", "не задумались" и т.п. Обратили, задумались, хотели сидеть с чистыми лицами, но см. выше замечания насчет кармы. Просто не имели достаточно информации о чистоте собственного лица.]
Три вопроса:
1. У скольких мудрецов были испачканы лица?
2. Как каждый узнал, что у него грязное лицо?
3. Что нового сообщил мудрецам проводник? Напомню, все и так знали, что на станции можно умыться.
[На все три вопроса первым дал ответ alexsword (тут и тут) - респект!]
А теперь хочется поделиться своим удивлением (мистикой даже) по поводу того, что же нового сообщил проводник мудрецам.
Поскольку по условию задачи лица были испачканы у троих, то все, что сообщил мудрецам проводник (есть испачканные лица, можно умыться на любой станции) они знали непосредственно после выезда поезда из туннеля. Но почему-то до реплики проводника никто мыться так и не пошел. То есть, почему мудрецы с грязными лицами не вышли на третьей станции после выезда из туннеля?
Ответ выглядит диковато, по моему, но, тем не менее. Не пошли потому, что если бы после выезда из туннеля грязным было бы только одно лицо, то этот мудрец мыться бы не пошел. Он не узнал бы, что его лицо грязное. А после реплики проводника пошел бы!
Дурдом какой-то! Грязные лица у троих , все все знают (о лицах и умывании), но они не могут узнать, грязное ли у них самих лицо, пока не сказана фраза, которая сообщила бы единственному грязнуле (которого нет), что его лицо грязное.
Загадочны хитросплетения науки логики 
Комментарии
Если мудрецы знают что единственного грязнули нет то им можно было выходить на второй станции, а не на третьей. Задача не полная. И ответы для блогов, а не пульса ИМХО.
Если есть, что сказать, то дайте свой подробный разбор ситуации. Пока реплика выглядит, как иллюстрация Гоголя
Если модераторы сочтут нужным - снесут.
Повторюсь ...
Спасибо за задачу.
Это типичная сложность перевода ТЕКСТА в универсальные ПОНЯТИЯ . Дело в том что, текст каждый понимает по своему. Например слово-термин "мудрец" может пониматься очень широко. Ответ мог быть таким, "Ну мудрый человек мог бы деликатно показать что у вас грязное лицо. Он же мудрый.! " И т .д.
Пример похожей задачи есть про лифт или лампочку .
Отличная задача. Спасибо.
А Вы не задумывались о нарушении логики или неполных/излишних данных в подобных задачах?
Задумывался. А Вы?
Вы хотите сообщить что-то содержательное или просто "умность показать"?
На второй вышел бы тот, кто видит только одно грязное лицо, а таких нет. После того, как на второй остановке никто не вышел, те кто видит два грязных лица поняли, что они сами грязные и надо умываться, а те кто видит три грязных лица ещё не знают, грязные ли они.
Давайте продолжение, в смысле - еще загадку
Извините, но вы так и не выложили одним куском текста логически точное решение задачи. Приведенные ответы перемежаются комментариями других авторов.
А нормальное, логически обоснованное решение, должно даваться только автором задачи, после того, как он объявил, что решение кем-то найдено. Только так можно проверить как саму логику постановки задачи, так и логику ответа
Хорошо. Привожу логику рассуждения мудреца:
1. Все сидящие в купе одинаково хорошо владеют логикой, поэтому если бы любой из нас после реплики проводника не увидел грязных лиц, то он пришел бы к заключению, что грязное лицо у него и вышел бы умыться на первой же станции.
2. Если бы любой из нас увидел одного человека с испачканным лицом и увидел бы, что этот человек не вышел на первой же станции (что произошло бы согласно п.1 при отсутствии других грязных лиц), значит, он бы пришел к выводу, что есть еще одно грязное лицо (то есть у него самого) и вышел бы на второй станции.
3. Я вижу два грязных лица, но они не вышли на второй станции, согласно п. 2, следовательно есть еще одно грязное лицо (у меня), и мне нужно выходить на третьей станции.
Рассуждение может быть продолжено и дальше. Общий алгоритм:
Если вижу N грязных лиц и они не вышли на N-й станции, следовательно мне нужно выходить умываться на (N+1)-й.
Спасибо
Если их трое, то какую новую инфу сообщил проводник?
Только мне кажется что частица "не" в п.2 и п.3 лишняя.
А вам?
Эти пункты следует изложить так
2. Если бы любой из нас увидел одного человека с испачканным лицом и увидел бы, что этот человек
невышел на первой же станции (что произошло бы согласно п.1 при отсутствии других грязных лиц), значит, он бы пришел к выводу, что есть еще одно грязное лицо (то есть у него самого) и вышел бы на второй станции.3. Я вижу два грязных лица, но они
невышли на второй станции, согласно п. 2, следовательно есть еще одно грязное лицо (у меня), и мне нужно выходить на третьей станции.Мне - нет. Попробуйте еще подумать.
В пунктах 2 и 3 частица "не" остается.
С логикой все правильно
Все равно не догоняю.
Это Ваша задача? Дайте ссылку на оригинальную задачу и её решение.
https://aftershock.news/?q=comment/2900045#comment-2900045
Она же обсасывается, но, по моему, неудачно здесь
Там не просто неудачные решения. А намеренно дебильные решения судя по параграфу 2. Для жертв ЕГЭ.
Если Вы используете логику чтобы оболванивать людей (под заказ) то правильной дорогой идете:
Вот как задача (не решение) формулировалась в другом виде:
Но и она ИМХО алогична.
Мы будем иметь в виду Ваше ИМХО.
У Вас отличие в формулировке задачи.
Без всяких пауз в xx остановок и одновременно Вы сообщили нам(постороннему наблюдателю) через сколько остановок мудрецы вышли(фактически давая информацию что вышло больше двух, а затем делаете рассуждение что их могло быть и один). Это существенное отличие.
Также Ваше решение https://aftershock.news/?q=comment/2899874#comment-2899874 неполно.
Примечание adiatavist https://aftershock.news/?q=comment/2899970#comment-2899970 - лучше чем примечание alexsword'а, Ваше объяснение(которое ничего не объясняет) и п.5 в статье.
Неполное решение или разбросанное в 6 местах - не решение задачи. С таким легкомысленным подходом Вам лучше избегать размещения задач и ответов к ним.
Это то же самое что формулировать "задачу" как здесь:
См. предыдущий комментарий.
1) до того, как проводник выскажется, никакого значения то, что сидящие - мудрецы - не имеет. Проводник своим замечанием дополняет условие задачи до полного, оформляет условие
2) как только в данном случае на третьей остановке встают трое и выходят (каждый по своей причине), 4-й, 5-й, 6-й сразу осознают, что их рожицы чисты
Про новую информацию от проводника:
Один с чистым лицом видит трех грязнул, предположив что он может быть чистим, то поставим себя на место оного из грязнул, то должен видит двух грязнул и в свою очередь сделать предположения о возможной своей чистоте и поставить себя но место оставшихся двух грязнул. Т.е при каждой иттерации что может видит и предполагать следующий мудрец в конце-концов окажется что следуя такой цепочки рассуждения последний мудрец может видит только чистые лица (хотя на самом деле он будет видеть двух грязнул, но об этом никак может знать навернека первый мудрец из цепочки). Для случая когда мудрец грязен и видит только двух грязнул цепочка рассуждений такая же, только короче.
...
Строго говоря задача не на логику, а на угадывание, особенно в части с проводником. Условия задачи сформулированы не корректно.
При трех грязных лицах, как уже мной было сказано, и без проводника все трое вышли бы на третьей станции. Если бы они знали, что все знают, что выйти умыться можно было на любой станции.
Тоесть, нам самим нужно додумывать, что мудрецы могут предположить, что кто-то не знает, что выходить можно на любой станции (в отличии от него, по условиям задачи). Это и сбило меня с толку поначалу.
Надо было просто выкинуть проводника из условий задачи.
Тоже так думаю что они и без проводника через две станции просекли бы кому надо выйти умыться.
Полагаю, Вы ошибаетесь.
Вы либо не прочитали последние абзацы данной статьи, либо мы пользуемся разной логикой
Логика таки разная. Если грязных больше
одногодвух - цепочка рассуждений обязана запуститься сразу после первой станции.пардон, неправ
Они бы до конечной ехали. Так как тот третий кто грязный не знает грязный он или нет. А четвертый чистый не знал бы чистый он или нет, а так как они друг с другом не разговаривают то так бы и сидели
При всем уважении к вашей логике она хромает как минимум в одном существенном пункте: если в купе было трое грязных и трое чистых, проводник своим заявлением не мог дать мудрецам никакой новой информации, все и так видели, что как минимум кто-то кроме них грязен.То есть, проводник мог сообщить новую информацию только в двух случаях: 1. Одно грязное лицо. До заявления проводника не знает, что грязен. 2. Одно чистое лицо. До заявления проводника не знает, что чист.
Далее, корректно замечено, что в случае с одним грязным лицом не понадобилось бы ждать две станции, чтобы догадаться, кому нужно выйти умыться, поэтому первый случай из рассмотрения исключаем. Остаётся второй.
Во втором же случае обладатель чистого лица видит вокруг себя грязные лица и из реплики проводника делает вывод, что ему беспокоиться не о чем. Остальные же видят вокруг себя 4 грязных лица и одно чистое и пытаются сделать вывод о состоянии собственного лица, но поскольку информации для этого вывода у них нет и быть не может, в конце концов они решаются выйти и умыться.
Есть и ещё натяжки в этой задаче: - фраза проводника "кое-кто из вас имеет запачканное лицо" не может однозначно трактоваться как "кое-кто имеет чистое лицо" (запачканы лица могут быть у всех). Впрочем, если бы лица запачканы были у всех, то после заявления проводника опять же все пошли бы умываться на первой же станции. - после пропуска первой станции (на которой никто не вышел, из чего однозначно следует, что грязнуля не один, но и не все) количество станций, взятых на обдумывание, не определено, поскольку нет никакого способа определить, кто грязен, а кто чист, а методом исключения корректно обрабатывается только одно грязное лицо.
Хорошее замечание. Но не одно, а до 3-х.
На мой вопрос, что было бы, если после туннеля было от 4-х, ни я ни автор ответа не дал.
Вы прям по анекдоту
Ровно это я и обсасывал в данной статье в конце. Перечитайте еще раз.
Я читал внимательно, и это не выглядит как обоснование. Соответственно, и ваше решение я тоже прочитал, и оно никак не завязано на новую информацию, полученную от проводника.
Таким образом: - последовательность N+1, которую вы привели в своем решении, не завязана на визит проводника и работает, если мудрецы выходят мыться на третьей станции после туннеля. - если проводник действительно сообщает мудрецам новую информацию, она может касаться только двух обозначенных мною случаев, и то второй справедлив только если мы жестко устанавливаем, что "кое-кто" не может означать "все" (что, строго говоря, неверно).
Спасибо, выше я написал, что задача нелогична, но в прошлый раз поленился думать и разбирать.))
- Вы услышали фразу проводника, не видите грязных лиц: пойдете умываться?
- Вы выехали из туннеля, не видите грязных лиц: пойдете умываться?
- Вы услышали фразу проводника, видите одно грязное лицо: которое не пошло умываться на первой станции: пойдете умываться на второй станции?
- Вы выехали из туннеля, видите одно грязное лицо: которое не пошло умываться на первой станции: пойдете умываться на второй станции?
В первой паре вопросов ответы да, нет. Таким образом, для случая одного грязного лица (или одного чистого) от проводника поступает новая информацию. Во второй паре вопросов ответы да, да. Таким образом, для остальных случаев от проводника новая информация не поступает.
Как ещё объяснить?
1. Вы услышали фразу проводника, не видите грязных лиц: пойдете умываться?
2. Вы выехали из туннеля, не видите грязных лиц: пойдете умываться?
3. Вы услышали фразу проводника, видите одно грязное лицо: которое не пошло умываться на первой станции: пойдете умываться на второй станции?
4. Вы выехали из туннеля, видите одно грязное лицо: которое не пошло умываться на первой станции: пойдете умываться на второй станции?
А подумать? Как у Вас оказался последний "да"? Если только одно грязное лицо, то грязнуля (как Вы сказали) не пойдет после туннеля на первой. Что Вам подскажет, что Вам выходить на второй, если видите одно грязное?
А сами подумать? Проводник говорит: кое-кто имеет грязное лицо, не уточняя число. Вы видите грязное лицо до того, как это сказал проводник. Какую новую информацию он вам сообщил?
Как уже было сказано, новая информация может быть сообщена проводником, только если грязное лицо было одно (и только обладателю грязного лица). Да вы же, собственно говоря, и сами в конце своей статьи написали именно об этом, а теперь никак не можете (или не хотите) увязать одно с другим.
Видимо, не лечится. Ну, ладно. Может, потом дойдет.
С учетом того, что вам на разные лады пытаются донести мысль о том же самом ещё несколько человек совершенно независимо от меня, это ещё вопрос, у кого что не лечится. А уж дойдёт ли, даже и не знаю.
Разумеется. "Миллионы мух не могут ошибаться".
Если грязных двое - они тоже не пойдут мыться до проводника. Поскольку при виде одного грязного второй думает "он может не знать". При числе грязных более двух не знать уже невозможно
Второй не думает "он может не знать", второй думает "ну я-то чистый". То же самое, если грязнуля один: остальные думают (причём корректно), что они-то чистые. Но уже начиная с трёх грязных информация от проводника перестаёт иметь значение, потому что озвученная в решении цепочка размышлений запускается прямо после тоннеля.
Сферическая задача в сферическом поезде с сферическими мудрецами.
Мудрецам дано понимание мира через осязание?
Это немного усложненный вариант задачи про 2 белых и три черных колпака. Причем усложнение сделано через притягивание за уши нелогичных условий. И задача из элегантного ребуса превращается в неуклюжего уродца с костылями и подпорками. Логика решения остается та же, поэтому кто знает как решается задачка про колпаки, тот легко решит и эту. Но зачем понадобилось так извращать оригинальную задачу непонятно.
Хоть я и не мудрец, (ха ха), но из вашего комментария могу сделать вывод, что считаете вашу задачу прям вообще оригинальной задачей. Скажите не вы ли сами ее придумали?
Страницы