Приведенная мной логическая задачка вызвала довольно большой интерес и некоторые недопонимания. Кроме того некоторые камрады попросили меня внятно изложить мой вариант правильного ответа. Само бурное обсуждение дало мне некоторое новое более четкое понимание ситуации, которая оказалась еще тоньше, чем я изначально думал.
Итак повторю задачу (курсивом), дополнив [болдом] те моменты, которые вызывали вопросы и недопонимания, а также мои комментарии по поводу решения.
В просторном купе поезда едут шестеро Мудрецов. Поезд въезжает в туннель, и поскольку окна купе открыты, то копоть от паровоза испачкала лица кое-кого из мудрецов [следует считать, что копоть распределилась бессистемно, а не, например, по ходу поезда]. В купе нет зеркала, поэтому каждый из Мудрецов видит лица других, но не видит своего. А поскольку они все не только очень умные, но и гордые, то каждый из них считает ниже своего достоинства спрашивать у других, испачкано ли у него лицо [исходить следует из того, что никаких источников информации о чистоте собственного лица у мудрецов нет: им ничего персонально не сообщал ни проводник, ни соседи, они не видели своего отражения ни в зеркале, ни в окне, ни в глазах соседей].
Все мудрецы знают, что на любой станции можно выйти и умыться [каждый из них также знает, что все другие тоже знают, что можно умыться на любой станции], но никто из них не хочет выходить, не зная точно, что у него лицо грязное, чтоб не уронить свое достоинство перед другими [короче, умыл грязное лицо +1 в карму, пошел умываться с чистым лицом -1 в карму, пообщался с соседом -2 в карму]. Поэтому станция за станцией никто не выходит.
На одном из перегонов между станциями в купе заглядывает проводник. Он видит, что кое у кого испачканы лица и сообщает, что грязное лицо можно умыть на любой станции. [Точная фраза проводника: "Господа, я вижу, что кое-кто из вас имеет испачканное лицо. На любой из следующих станций можно выйти на перрон и там умыться". То есть, из данной фразы нельзя сделать вывод о количестве грязных лиц. Это может быть одно лицо, а могут все шесть.]
На третьей станции, на которой остановились после визита проводника [обратите внимание], все Мудрецы с грязными лицами (и только они) вышли и умылись.
[Следует подчеркнуть, что все мудрецы полностью дееспособны и разумны, то есть не следует предполагать, что они до реплики проводника "на что-то не обратили внимания", "не задумались" и т.п. Обратили, задумались, хотели сидеть с чистыми лицами, но см. выше замечания насчет кармы. Просто не имели достаточно информации о чистоте собственного лица.]
Три вопроса:
1. У скольких мудрецов были испачканы лица?
2. Как каждый узнал, что у него грязное лицо?
3. Что нового сообщил мудрецам проводник? Напомню, все и так знали, что на станции можно умыться.
[На все три вопроса первым дал ответ alexsword (тут и тут) - респект!]
А теперь хочется поделиться своим удивлением (мистикой даже) по поводу того, что же нового сообщил проводник мудрецам.
Поскольку по условию задачи лица были испачканы у троих, то все, что сообщил мудрецам проводник (есть испачканные лица, можно умыться на любой станции) они знали непосредственно после выезда поезда из туннеля. Но почему-то до реплики проводника никто мыться так и не пошел. То есть, почему мудрецы с грязными лицами не вышли на третьей станции после выезда из туннеля?
Ответ выглядит диковато, по моему, но, тем не менее. Не пошли потому, что если бы после выезда из туннеля грязным было бы только одно лицо, то этот мудрец мыться бы не пошел. Он не узнал бы, что его лицо грязное. А после реплики проводника пошел бы!
Дурдом какой-то! Грязные лица у троих , все все знают (о лицах и умывании), но они не могут узнать, грязное ли у них самих лицо, пока не сказана фраза, которая сообщила бы единственному грязнуле (которого нет), что его лицо грязное.
Загадочны хитросплетения науки логики 
Комментарии
Я ее прочитал в детстве в книге Мартина Гарднера по занимательной математике.
Но я слегка изменил формулировку, чтобы более выпуклой стала роль проводника. Чтобы показать, что без него по выезде из туннеля счетчик не запускается.
В известном смысле любые две вещи сходны и любые две вещи различны.
Вопрос в способности каждого к различению оттенков. Для жителя города снег - он снег и есть, а у эскимосов снег делится на десятки видов, обозначаемых своими словами каждый.
Так что, хвалиться тем, что не видишь различий каких-то объектов - это признаваться в собственной нечувствительности и неполноценности.
Задачу про колпаки нам задавала учительница по математике в 9 классе. Я решил ее на месте. Она мне и правда очень понравилась своей лаконичностью, изяществом и какой то внутренней гармонией.
То, что вы загадали это ТА ЖЕ задача, только без лаконичности и изящества, зато со свистелками и перделками.
Я не обвиняю вас ни в чем, и такая задача всяко лучше чем ничего, так что вам в любом случае плюс, но насчет различий останусь при своем мнении.
"Все не так однозначно", как говорили когда-то в Крыму дочери офицеров
https://aftershock.news/?q=comment/2897678#comment-2897678
И летят, как фанера над Парижем, все Ваши рассуждения про колпаки.
Гм...Дошло.
Их трое. Один с грязным лицом видит 2 грязных лица и не знает грязное ли у него.
Он исходит из того, что чист, тогда грязных двое. Если грязных двое, то каждый из грязных видит только одного грязного и не знает грязный ли он сам.
После реплики проводника третий понимает, что сейчас у этих двоих грязных запускается счетчик определенности. Каждый из этих двоих смотрит на грязного и ожидает, что он выйдет сразу же на первой станции.
Раз на первой станции и на второй ни один из них не вышел, то...исходное предположение третьего о чистоте его лица было ложным и они втроем выходят умываться.
Новая инфа тут в том, что третий начинает наблюдать за двумя грязными у которых есть теперь информация о грязноте лица. Без проводника некому было запустить цепочку размышлений.
Тогда должны три счетчика запуститься.
Естественно.
И даже, 4,5 или 6, если грязных более 3-х.
да, действительно... причём эта логика действует на любое количество грязных человек.
А вот теперь вопрос. А правильно ли на самом деле вчера ответил Алекс? Если это не пальцем в небо, или он уже знал ответ, ведь в инете трудно что-то спрятать интересное, то, снимаю шляпу перед ним. Точнее, перед Ним! ).
Кстати, обрати внимание, как в этих темах мало филологов типа Мнемоника.
По репликам было очевидно, что именно догадался.
Задачка хорошая.
Значит так. Моя работа напрямую связана по выстраиванию всяких логических цепочек и делаю её я как минимум не хуже других. Поэтому, вроде, я должен был решить задачку минут за 5-10. Но, во-первых, возраст(я вчера понял, что мне не хватает "оперативки"), а во-вторых, и это главное, после работы я выключаю мозг, почти буквально, иначе я свихнусь как те 2-х годичные успешные брокеры.
Мне показалось, что Вы пытаетесь оправдаться.
В чем?
Кстати, еще задачка:
В одной комнате 3 выключателя, подсоединенных к трем лампочкам, находящимся в другой комнате. Известно где у выключателей положение включено и выключено. Нужно узнать, какая из трех лампочек подключена к какому выключателю, зайдя сначала в первую комнату, а затем во вторую и уже не возвращаясь в первую, причем, вторая комната из первой не видна.
Я понял вашу методу )
Вы не можете загадывать просто логические загадки. Вы загадываете загадки с решением через жопу (в данном случае нагретость лампочки), а потом долго и со вкусом рассказываете, что это не через жопу - это такая логика )
Пока я вижу, что Вы пытаетесь зачем-то мне что-то доказать. Поднять самооценку? Для меня решать задачки - удовольствие. И я при возможности делюсь этим удовольствие с другими.
Знаете, есть такая поговорка: "Не любо - не слушай, а врать не мешай".
А Вы уже сколько времени пытаетесь мне рассказать, как я Вам безразличен.
Действительно, что это я? пишу комментарии в разделе "комментарии". Нелогично как то даже.
насколько я помню формулировку этой задачи, сказано было, что в каждую комнату можно зайти только один раз ) впрочем, возможны варианты, на решение это не влияет
Ха .....!
Спасибо за задачу.
Это типичная сложность перевода ТЕКСТА в универсальные ПОНЯТИЯ . Дело в том что, текст каждый понимает по своему. Например слово-термин "мудрец" может пониматься очень широко. Ответ мог быть таким, "Ну мудрый человек мог бы деликатно показать что у вас грязное лицо. Он же мудрый.! " И т .д.
Пример похожей задачи есть про лифт или лампочку .
Отличная задача. Спасибо.
Не приведете? Я не знаю такой.
это где три лампочки и один выключатель и нужно найти какую лампочку включает этот выключатель?
*наоборот - три выключателя и одна лампочка
В, видимо, имели в виду эту. Но неочевидно, что автор имел в виду ее же.
ага, там в принципе без разницы одна или три лампочки, главное что б три выключателя было.
Ну, да . Про лампочки и выключатели есть варианты, но пример привели правильный.
Есть два выключателя и три лампочки. Они находятся в разных помещениях . Вам нужно определить какой выключатель что включает.
Извините игра слов "выключатель - включает". Неважно что они делают. Нужно определить какой выключатель к какой лампе(ам) относится.
А теперь слушаем правильный ответ:
Действительно, без проводника нельзя было запустить процесс, хотя многие указывали на это, но никто, в том числе и автор задачи, не разжевал для всех, и вот почему:
Допустим, из тоннеля выехало 3 грязные рожи. Один из грязных(любой) видит 2 рожи и предполагает следующее: если я чистый, то в вагоне двое грязных. Один из двоих видит одну рожу, и тоже предполагает, что он чистый, и в вагоне всего один грязный, но он не знает, что он грязный, поэтому он не выходит.
Таким образом, любое количество грязных не сможет выйти до объявления проводника. Когда становится понятным, что в купе есть грязные. После объявления проводника, все идет в обратном порядке. И 3-е грязных выйдут на 3-й станции, 4 на 4-й и т.д.
С чего это вдруг от предполагает что в вагоне всего один грязный, если он видит 2 грязные рожи? Куда самый первый грязный из этого рассуждения потерялся?
Если б испачкались четверо, на какой станции вышли умываться?
На четвертой =)
А почему эти фазаны названы мудрецами? Из-за ЧСВ?
А почему некоторые пытаются обесценить кого-то (тем более выдуманных персонажей)? Для повышения самооценки?
Слова имеют смысл. По крайней мере, так было когда-то.
Я Вам больше скажу: Каждое мало-мальски значимое слово имеет много разных смыслов (и всегда было так). Но для того, чтобы это знать, нужно уметь пользоваться толковыми словарями. Я не шучу и не стебусь, это реально мало кто умеет делать.
Попробуйте понять, например, сколько смыслов может иметь выражение "смысл жизни", посмотрев значения каждого из двух слов в толковом словаре.
Когда слово начало иметь много разных смыслов, начался тот бардак в мозгах, который мы сейчас имеем. Много смыслов, это путь к бессмыслице и манипуляциям.
Слова стали иметь много разных смыслов намного раньше Вашего рождения. Этот "бардак" царит не одно тысячелетие. Про "вавилонское столпотворение" слыхали?
Т.о. вы признались в манипулятивности слова "мудрецы" в данном контексте. Что и требовалось...
Кому требовалось, стесняюсь спросить?
Мне. Для повышения самооценки.
Вот для этого я выше или где-то отметил, что быть "мудрецами" от сидельцев требуется только в тот момент, как проводник высказался. То есть, людьми, способными установить цвет собственной рожи, не глядя в зеркало и не пачкая рук, что важно. Только в этот момент задача приобретает "структуру". Это расплывчатость нарочИтая, потому что задача не только логическая, но и психологическая. И не классическая математическая постановка. Зато быстро выпиливает зануд, вроде 3012, ботаника и кого-то там еще.)))
А вообще, eprst, надо было самому вовремя расправиться с задачей, вполне было по силам. А Владимир мог бы не одну задачку на стол выставить, а хотя бы пяток. Я, например, к шапочному разбору только и успел, остался без кайфа. С этими задачками как с водкой, сколько на стол не выставляй, а в магазин все равно посылать придется. Шутка
Тогда, на здоровье (душевное)! Рад был помочь в такой малости.
Проводник просто напросто говорит что грязных больше чем один.
Он говорит, что есть хотя бы один, что и запускает цепочку исключений в обратную сторону.
Больше, чем ноль.
да, верно, сравнение идет всегда по парам где одна переменная всегда неизвестна что не позволяет просчитать уравнение, после слов проводника одна переменная точно единица от неё и считают.
Упростите задачу до двух грязных из двух мудрецов, сразу станет понятно какую информацию дал проводник.
(напевает) у меня под глазами мешки,
я сам не видел, но мне так сказалиии.
Не могли сказать =)))
...и нарушилиии..
условия задачиии
йо-йо-йо автор кричит, что так не пойдёт, но поздноо..
Да это строки из Пятницы навеяло)
Господа,задачу еще при первом обсуждении решили несколько человек.Я,например,даже дал решение по варианту,что у всех 6-ти человек лица грязные,вышло(хотя только со второго раза),что все 6-ро должны выйти на 2 остановке.Так же будет если лица грязные у всех при любом количестве мудрецов,все выйдут на 2 остановке.Если же лица грязные не у всех,то при 1 грязном лице он выходит на 1 остановке,при 2-х на 2-ой,при 3-х на 3-й,при 4-на 4-ой и.т.д.Проводник-это человек со стороны побуждающий к размышлению о своём лице,которое изначально каждый считает чистым.Чего мы тут копья ломаем,не понимаю.
На самом деле при таких условиях задачи проводник действительно не дал пассажирам никакой новой информации (его информация была бы полезной, если бы испачканное лицо бы только одно). Но его визит необходим, так как он дает нам событие, начиная от которого нужно отсчитывать станции.
Проводник был бы не нужен, если бы лица у всех запачкались одновременно (например, из за случайного порыва ветра, загнавшего дым в окно), и все бы это мгновенно заметили и посчитали бы количество испачканных соседей. В этом случае они могли бы начать отсчет станций от этого события. Но это было бы упрощением условий задачи.
Но по условию окно открыто всегда, и, вероятно, "пачкание" происходило долго, и поезд, возможно, за это время проехал много станций. Поэтому то, что сделал проводник - своей фразой он заставил мудрецов обратить друг на друга внимание - до этого они могли все сидеть уткнувшись в свои книжки или, например, спать. Т.е. в этом смысле он дал им ВСЮ информацию, поскольку до этого каждый сидел, погрузившись в свои мысли и не обращая внимания друг на друга.
Иначе задача просто не имеет решения, поскольку если загрязнение происходило постепенно и по очереди, и все это постоянно наблюдали, дейстаия мудрецов были бы совсем другими и такой простой логикой не описывались бы.
Таким образом, в условиях задачи не хватает следующего. "Мудрецы, до этого не обращавшие друг на друга внимания, посмотрели друг на друга, но ничего не сказали и остались сидеть как ни в чем не бывало. А на третьей станции..."
Вам не приходилось проезжать в поезде туннель?
В туннеле обычно темно и копоть от локомотива, особенно если локомотив - паровоз.
Да, про тоннель пропустил, задачу внимательно не прочитал. Беру свои слова обратно - вместе со всем комментарием. Всё в задаче правильно, как и ответы алексворда.
А вот рассуждение АВК о том, что все выйдут на второй остановке, если все грязные, при любом количестве пассажиров - не верно.
Страницы