Эффективность стратегии "кооперация" и "конкуренция" в теории игр (на базе модели "Равновесия Нэша").

Читая статьи и комментарии отдельных авторов, посвященных теме справедливого устройства общества, нельзя не отметить порой катастрофического непонимания ими значения терминов, указанных в заголовке. Попытке разъяснить эти термины будет и посвящена эта статья. Инструментом нам послужит модель, используемая для доказательства "равновесия Нэша". 

глоссарий (в контексте)

Кооперативные - согласованные действия игроков.

Альтруистические - действия, направленные на пользу другого игрока (подвид "кооперативные").

Некооперативные - несогласованные действия игроков. 

Конкуренция - действия, направленные на сохранение и увеличение своей доли и уменьшение доли другого игрока (получения доступа к его ресурсам).

Сотрудничество - действия двух и более игроков, направленные на получение общей выгоды и ее максимизацию .

  

 

Модель, использованная Нэшем

две фирмы А и В. Каждая из фирм может установить два уровня цен: «высокие» и «низкие». Если обе фирмы выберут высокие цены, то каждая будет иметь прибыль по 50 единиц. Если обе выберут низкие, то каждая получит по 30 единиц. Однако, если одна выберет высокие, а другая низкие, то вторая получит 70 единиц (за счет увеличения объема продаж), а первая только 10 (ее цена дороже, никто не покупает). 

 

Визуализация модели

 

Стратегия "Кооперация" ("картельный сговор" - игроки наживают за счет третьих лиц, см "ОПЕК", "ЕС")

Стороны согласовано поднимают цены до 50. Совокупный выигрыш = 100.

 

Стратегия "Альтруизм" ("СССР", "семья" - один из игроков получает преимущество за счет другого игрока. Используется, когда необходимо согласовано достичь стратегической цели, направив ресурс одному игроку за счет других игроков, например, в ВПК направлялось более качественные трудовые ресурсы, чем в иные отрасли народного хозяйства (директивно, через распределение студентов или за счет более высокой плановой зп, быстрого получения квартир и др. плюшек))

Одна из сторон поднимает цены, другая опускает. Совокупный выигрыш = 80.

 

Стратегия "Некооперация" (иначе, "Равновесие Нэша")

Опасаясь захвата рынка другой компанией, каждая из них удерживает минимальные цены. Совокупный выигрыш = 60. (на рисунке выделено цветом).

 

Вывод:

на основании вышеизложенного, можно видеть, что кооперативные игроки (выбравшие стратегию "сотрудничество"), получают совокупный эффект 100 (картель, за счет других) и 80 (альтруизм, за счет себя) против 60 (конкуренция).

 

Лирическое отступление:

О конкуренции (для рынка типичных товаров).

Конкуренция ставит перед собой целью не сколько получение абсолютных преимуществ для себя, сколько недопущения получения преимуществ другими. Т.е., речь идет о получении относительных преимуществ.

Это выражается в народных мудростях и анекдотах "не надо бежать быстрее льва, надо бежать быстрее самого медленного из убегающих", "- любое твое желание выполню, но твоей конкурент получит вдвое больше! - пусть я ослепну на один глаз".

Конкурентное противостояние  порой, приводит к значительной трате ресурсов вникуда, часто превышающей экономический эффект как для проигравшего, так и для победителя. Конкурентная битва за нечто малое перерастает из экономической плоскости в личностную, в процесс доминирования. и покупка последнего двд плеера на распродаже за условные 500 руб при цене в обычное время в 1000 руб перерастает в драку с применением оружия и ттп для одного и 2,5 года общего для другого.

т.е., для получения эфемерной выгоды в 500 руб. стороны потратили заведомо больший объем ресурса - здоровье, свободу, деньги на адвокатов. 

 

О сотрудничестве (иначе, "о планировании")

Сотрудничество ставит перед собой цель получение эффекта без конкуренции, но совместно, с обменом информацией. Совместное планирование значительно снижает риски и, соответственно, экономит ресурс.  

Неудачная реализация объекта сотрудничества не приводит к излишним тратам, каждая из сторон потеряет лишь только свою, заранее оговоренную долю ресурса, которая заведомо меньше потенциального эффекта. 

 

пример из жизни 1.

Первый тренинг.

группа незнакомых физлиц человек в 30.

Ведущий: у меня пять пустых бумажек А4. кто получит лист, тот назначается самым умным, два листа обозначают запредельный ум и ловкость в достижении цели. способ получения бумажек - аукцион. начальная цена - 100 руб.

Через продолжительное время у ведущего куча наличности, условно тыс. 50 рублей. у отдельных счастливчиков в сумме 5 листов бумаги.

Второй тренинг

Группа знакомых физлиц, человек в 20.

Ведущий: у меня пять пустых бумажек А4. кто получит лист, тот назначается самым умным, два листа обозначают запредельный ум и ловкость в достижении цели. способ получения бумажек - аукцион. начальная цена - 100 руб.

Через совсем малое время у ведущего 500 руб. у группы - 5 листов бумаги, которые она распределит внутри себя согласно выработанного алгоритма.
 

пример из жизни 2 (для рынка нетипичных товаров).

условие

внезапно определился некий рынок в 100 000 единиц изделий в год.

для производства этих 100 000 единиц за год требуется 100 станков.

каждый станок стоит 100 руб.

 

решение для капстраны

2 компании обращаются в банк с целью получить кредит в 10 тр для закупки 100 станков  и производства 100 000 изделий. купить надо сразу полный комплект станков, чтобы не отдать долю рынка конкуренту.

каждая получает по 10 тр, итого 20 тр, закупается 200 станков кои за полгода генерят 100 000 изделий, (прибавочная стоимость изымается банком и собствеником), а потом встают, станочный парк простаивает, фот и проценты по кредиту вытягивают оборотку и компании разоряются.

доля производства в ввп - 20 000

 

решение для СССР (плановая экономика)

предприятие получает 3,3 тр безнала из министерства по разнарядке госплана, закупает 33 станка, и запускает их в 3 смены, постепенно удовлетворяя спрос.

доля производства в ввп - 3 300

 

капексы

сумма капитала на производство 1 изделия в капстране = 20 000 руб\100 000 изд = 0,2 руб\изд

сумма капитала на производство 1 изделия в СССР = 3 300 руб\100 000 изд = 0,033 руб\изд

 

разница между 10 000 (объективно необходимыми капзатратами) и 3 300 (фактическими капзтратами) в СССР уходила на науку, оборону, строительство бесплатного жилья, поликлиник, школ и прочий соцкультбыт.

разница между 20 000 (затраченных ресурсов) и 10 000 (необходимых капзатрат) в капстране изымается со своих трудящихся через прибавочную стоимость. 

________________________________

Да, дисклаймер, что бы не обозвали незаслуженно "михаилом горбачевым".

самые умные, сознательно нарушающие заранее оговоренные условия сотрудничества признаются паразитами и соответственно вразумляются штрафами, трудотерапией или размещением на их территории 4 танковых армий.