Ранее мы отметили, что позиция и три её производных: скорость, ускорение и управление — являются формулами измерения. Но есть и другие формулы измерения, на которые следует обратить внимание. Для определения смысла формулы измерения незаменимы, поскольку они выступают в роли слов. Слова же зависят от дефиниций (кратких толкований слов), которые в свою очередь также состоят из слов. Таким образом, образуется замкнутый круг из одних слов.
Формулы измерения, как мы видели на примере категории длины (L) и её производных, более точны, чем слова. Они определяют суть действия, равно как и суть действия производных. Они предвосхищают те аспекты категорий, которые мы ожидаем от ситуации в качестве уже содержащихся в ней. Автоморфными действиями называются действия, которые, после выполнения определённых шагов, приводят снова к исходному состоянию. Поэтому четырежды произведённая операция по повороту чего-либо на 900 вернёт тело к исходной точке. В качестве примера можно привести двойное отрицание, которое приводит к положительному результату.
Формулы измерения являются результатом столетий борьбы умов в физике. Именно столько времени понадобилось, чтобы прийти к стандартным и всеми принимаемым условиям. При этом формулирование условий практически не оставляет места для разночтений и двусмысленностей.*
* Великолепное описание происходившего в науке дано Максом Джаммером в его «Концепции массы», Кембридж/Гарвард Юниверсити Пресс, 1961.
Данные формулы являют собой «скелет» науки и даже предвосхищают некоторые современные открытия. В частности, квантовая теория, объявляющая квант энергии* базовой частицей, по сути лишь привлекает внимание к концепции, которая уже включена в формулы измерения.
* Не следует путать квант с циклом движения, об этом подробнее см. ниже.
Рассматриваемые нами формулы измерения — позиция и её производные — даны в терминах двух переменных: длины (L) и времени (T). Эти две переменные (их правильнее называть параметрами) вместе с третьей, массой (M), являются базовыми составляющими физики, лежащими в основе самой базы, глубже, чем сами формулы, потому что число первых — меньше. Все формулы — комбинации этих параметров. M, L и T обладают таким же статусом, как точки и линии в геометрии; они являются «нераскрываемыми терминами», фундаментальными ингредиентами, из которых и состоят все формулы измерения.
Те формулы, которые мы рассмотрели в предыдущих главах, не включали в себя массу. Если мы умножим каждую из формул, длину и её производные, на массу, то получим вторую группу формул измерения:
Группа I
Длина** L
Скорость L/T
Ускорение L/T2
Управление L/T3
} x M = {
Группа II
Момент ML
Инерция ML/T
Сила ML/T2
Управление массой ML/T3***
Умножением на новый параметр М мы получили новую группу формул измерения. Если мы умножим вторую группу на L, то получим третью группу формул:
** Позиция — наш более ранний термин, но здесь мы используем длину, потому что это — измерение позиции.
*** До недавних пор не было подходящего слова для названия третьей производной от инерции. Однако оно было найдено и используется в космонавтике, где называется «управление силой». Мы предпочитаем другое название — управление массой (материальным увеличением управления).
* Термин «действие» не следует путать с четырьмя видами действий в группе I. Этот термин означает «отношение изменения инерции».
Приведённые выше двенадцать формул включают в себя все десять формул, используемых для анализа динамики движущегося тела, плюс ещё две (L/T3 и ML/T3), которые не признаются физикой де юре, но де факто используются инженерами.
Схема «рассечения» M, L и T
В физике M, L и T рассматриваются как базовые параметры, т. е. такие, которые не содержат в себе свойств или качеств, которые возможно в дальнейшем разложить на части. В нашем поиске происхождения смысла, однако, мы заинтересованы в возможности ещё большего «рассечения» исходного единства, или «полности». Мы уже «рассекли» «полную» ситуацию (цикл движения) на четыре аспекта с помощью производных. В цикле движения, а также в каждой из групп, приведённых выше, деятельность T (времени) проявилась в разделении на четыре. T, следовательно, может рассматриваться как одна четвёртая целого: оно расчетверяет целое.
Если бы мы захотели «рассечь» M и L как аспекты целого, нам были бы необходимы правила, помогающие представить их на диаграмме. Какую часть целого составляет M?
Не желая утомлять читателя историей наших попыток и неудач, скажем лишь, что в результате долгих экспериментов мы убедились, что M составляет 1200*.
«Ключ» к успеху лежал в трёхчастном цикле, где движение от действия до результата могло бы стать эквивалентом вбирания в себя. Или, фигурально выражаясь, — «омассивания». Как в процессе поглощения еды или, метафорически, — как в накоплении опыта.
Действие Х Масса = Результат.
Поскольку разделение (различение) в случае с T было представлено движением по часовой стрелке, умножение (вбирание в себя) должно двигаться против часовой стрелки:
Используя схему, представляющую собой умножение на M, мы можем наложить данную диаграмму на диаграмму четырёхчастного разделения:
Следуя выявленной закономерности, мы можем расположить таким образом всю группу II формул измерения в круге, представляющем собой цельность, или полность.
* Подсказка: масса есть плотность, умноженная на объём. Поскольку объём — это L3, а плотность — это численный эквивалент другой длины L, мы можем предположить, что M = L4. Как мы далее покажем, L = 300, следовательно, M = 1200.
Расположение элементов на окружности показывает, что осталось только четыре места для формул измерения группы III. Из четырёх доступных мест только два (300 и 1200) разделят окружность на равное число. А поскольку 1200 уже используется M, то остаётся лишь 300 (или одна двенадцатая часть окружности) для L.
Установив формулы группы III в окружности, отступив на 300 от группы II, мы завершаем построение диаграммы полности, или цельности, в терминах M, L и T.
Здесь, как мы и говорили в предисловии, ясно видно разделение целого на три и четыре части. (Пока мы не касаемся двухчастного деления.)
Когда мы впервые попытались найти разделение целого на части, то думали, что помимо M, L и T есть ещё одна величина, которую необходимо найти. Но ничего не получилось. И в конце концов нам стало ясно, что M, L и T — суть три разных способа, с помощью которых делится целое: с помощью T — на четыре части, с помощью М — на три, с помощью L — на двенадцать.
Мы попытались доказать, что эти наши открытия подтверждают предположение об угловых взаимоотношениях между фундаментальными понятиями физики — между формулами измерений.
Вся книга:
Геометрия смысла (четырёхчастное разделение)
Геометрия смысла (формулы измерения)
Геометрия смысла (трёхчастное разделение)
Геометрия смысла (рождение других формул измерения)
Геометрия смысла (Камень из Розетты. Смысл)
Геометрия смысла (корни целого)
Геометрия смысла (сравнение трёхчастного и четырёхчастного)
Геометрия смысла (субстанция и форма)
Геометрия смысла (целеустремлённый интеллект и двухчастный оператор)
Геометрия смысла (четыре элемента)