Резиновая логика

Логику знают буквально все, но когда дело до нее доходит почему-то предпочитают пользоваться софистикой, которую не знает никто. Невеселые размышления штатного софиста.

Эпиграф

Вычислить путь звезды, и развести сады,

И укротить тайфун - все может магия.

Есть у меня диплом, только вот дело в том,

Что всемогущий маг лишь на бумаге я. (с)Л.Дербенев

Восхищение

Когда мы знакомимся с логикой? Странный вопрос, с не менее странным ответом. Логика присутствует с нами всегда, она рождается с нами в утробе матери и видимо покидает нас с последним вздохом. Нет ничего яснее и приятнее логики, она как солнечный свет, как глоток свежего воздуха после затхлого подвала, она наверное лучшее, что есть в людях и в том что их окружает.

Из детства помню как меня раздражало, что родители всегда знают кто разбил любимую мамину вазу. Хотя если присмотреться кругом полно кандидатов и папа, и бабушка, и кошки. Как они все могут знать, что я сделал, если я сделал это совсем недавно? Ответ прост — логика.

Из студенческих лет помню как шеф лениво говорит: «Да оно ж рванет». Кажется, ну что может пойти не так при разведении олеума или допустим осуществлении банальной реакции Скраупа. Однако, в словах учителя есть своя логика и на беленом потолке лаборатории появляются очередные пятна, а ты раз и навсегда понимаешь логику ТБ.

Логика окружает нас со всех сторон, она дарит нам понимание мира и спокойствие. Нет ничего слаще для естествоиспытателя, чем понимание логики ситуации. Не удивительно, что как только я узнал о существовании такой науки, я немедленно стал искать по ней учебники. Это ведь самая важная дисциплина на свете!

Недоумение

Вы не поверите, оказалось что учебников по логике очень много. Поначалу мне это показалось странным, ведь логика - практически язык на котором написан наш мир, - это самые базовые его законы которые выполняются для максимального количества объектов нашего мира, они должны быть исключительно лаконичны, но я утешил себя мыслью, что видимо хоть логика и едина, но мы имеем дело с описанием ее бесконечных приложений на практике.

Более того, я узнал что у математиков логика носит иное название, ее называют «Теория множеств», а основана она на булевой алгебре. Математики всегда казались мне странноватыми людьми, но я подумал в начале своего путешествия по логике, что все дело в моем незнании терминологии и где-то там в эмпиреях все эти науки обретают единоначалие, а математики не назвали свою дисциплину «логикой» из чистой вредности, как это им свойственно.

Есть в русском языке прекрасное слово «ясный», я так полагаю, что оно восходит к своду законов Чингис Хана, так называемой «Ясе», отличавшихся по свидетельству очевидцев лаконичностью и разумностью. Логика по определению должна быть самым ясным законом из всех, потому, что логика есть методология всех законов, без участия логики никакой закон физически невозможен.

Памятуя эту деталь я решил начать свое путешествие по логике с прекрасной по всем отзывам книги [С.Н. Виноградов, А.Ф. Кузьмин «Логика»; Учпедгиз 1954]. Я полагал, что для школьников напишут самое основное и самым простым языком, очевидно в частности можно будет погрузиться и позднее, сначала нужно освоить так сказать самые «азы». Тем более, что я всегда уважал Иосифа Виссарионовича и свято верил, что при нем худа не сделают, тем более, что он сам курировал это направление.

Смущало только, что учебник опубликован уже после его смерти, но я утешил себя соображениями, что хорошего дня для смерти нет и сколь быстро дела не делай, все одно что-нибудь да не успеешь, а у Иосиф Виссарионовича дел было в избытке, так что какой-нибудь школьный учебник мог и подождать чуть-чуть.

Раздражение

Неприятности начались буквально с первой страницы. Я понял, почему этот учебник опубликовали после смерти Сталина. Более того, мне стало кристально ясно почему его не включили в школьный курс. Что может быть важнее понимания логики? Очевидно ее непонимание.

Как бы вы не вчитывались в превосходно распиаренного Виноградова, из него совершенно невозможно понять что такое логика, как ее части между собой связаны, а уж «законы логики» максимально мутны и велеречивы. Тем не менее забегая вперед хочу отметить, что «Виноградов» действительно один из лучших учебников логики, все что есть остальное гораздо хуже и многословнее, по моему мнению, даже теория множеств, но тогда я этого еще не знал.

Читая эту книгу я все больше изумлялся, пока наконец не стал раздражаться. Вся она построена на неочевидных софизмах, которые как я позже узнал пришли из «логики» Аристотеля. Я не могу назвать учебник Виноградова бредом. Бред не имеет никаких целей, Виноградов внедряет в сознание читающего управляющие контуры, которые позволяют легко манипулировать умозаключениями в пользу выгодоприобретателя. Что бы не быть голословным я позволю себе ряд цитат.

Буквально в первой главе этого «учебника» начинаются странные вещи. Глава носит гордое название «ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ НАУКИ ЛОГИКИ». Прочитав всю главу вы не получите ни малейшего представления о том, что есть предмет логики и каковы же ее задачи. Вместо этого вас огорошат в первом параграфе что есть «логика мышления», а есть «наука логика» которые оказывается не одно и то же. Понять в чем выражается отличие между этими двумя науками из текста главы решительно невозможно. Более того совершенно непонятно какую из логик человеку необходимо изучать, чтобы его жизнь стала лучше и какую логику будем изучать конкретно мы. Тем более чуть дальше мы узнаем еще кое-что:

Законы логического мышления, изучаемые логикой, не исчерпывают собой всех законов мышления. Существуют наиболее общие законы развития природы, общества и мышления—диалектические законы. Но изучение их выходит за пределы логики. Исследование диалектических законов составляет предмет другой науки, которая называется диалектическим материализмом. (стр. 98; С.Н. Виноградов, А.Ф. Кузьмин «Логика»; Учпедгиз 1954)

Спрашивается, если логика это не наиболее общие законы мироздания, то может нам лучше сначала начать с этих таинственных «диалектических оснований», а то как-то получается что мы стены строим раньше фундамента, но такие мелочи авторов учебника не волнуют.

Апофигеем первой главы я позволю себе привести цитату:

Логика есть наука о законах и формах правильного построения мыслей.(стр. 3; С.Н. Виноградов, А.Ф. Кузьмин «Логика»; Учпедгиз 1954)

Как я потом выяснил это вполне каноническое определение:

ЛОГИКА(от греч. logos — слово, понятие, рассуждение, разум), или Формальная логика, — наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений. Различие между формой и содержанием может быть сделано явным с помощью особого языка, оно относительно и зависит от выбора языка.

Уж коли мы говорим о логике, как науке, то слово «правильный» - подразумевает набор правил по которым я могу установить его «правильность». Что касается Виноградова, там вы расшифровки этой «правильности» не найдете, что не удивительно, учитывая каноническое определение. Что же такое логическая «правильность» с точки зрения канонического определения?

Все очень просто, слова должны быть поставлены в правильном порядке (образовать правильную структуру). При этом у логики нет никаких собственных механизмов определить эту «правильность». Кто же определяет эту «правильность»? Неизвестно, это какие-то таинственные специальные языки, о которых мы больше никогда не услышим, если будем заниматься логикой.

Фраза: «Устрекая шуздра булданула бокра и курдячит бокренка» - логически безупречна, она правильна. Вы не понимаете этой фразы, странно, но порядок слов верный. Логика.

Даже фраза: «Прпщ ОШРД- горршорш Рлршщр.» - тоже будет логичной, причем без относительно того, что значат эти слова в реальности. Я ведь сказал, что порядок слов верный и структура хороша, значит все логично, вы просто не знаете что за объекты скрываются за этими словами. У нас же формальная логика!

Вы понимаете что это значит? Это значит что «формальная логика» без «неформальных объектов» не имеет ни малейшего смысла и это не проблемы каких-то мифических «относительных» языков, это проблема формальной логики. Нас с самого начала банально обманули, под видом логики нам проталкивают дурацкий софизм, причем промышлял этим сам «дедушка» Аристотель.

Очевидно, что любая глупость придуманная референтной группой будет логична, нам только надо воспроизвести правильный порядок слов. Если вы думаете что я вру попробуйте истолковать каноническое определение логики как нибудь иначе.

Именно здесь мы видим начала «британской науки», нам предлагают судить о явлениях мира не по физическим явлениям(объектам), а по большинству балаболов которое признает «правильным» тот или иной порядок слов. Именно по этому в школе мы заучиваем дурацкие определения, а показываем естественные связи объектов физического мира.

Однако, законы природы не управляются голосованием большинства, очевидно, что логика мира не может быть изменена порядком слов, что бы там кто себе не думал из этих....

Если выдумаете, что на этом беды закончились вы глубоко заблуждаетесь.

Ярость

Честное слово не хочется придираться к убогим с квантором частичной принадлежности или нагромождению бесполезных «логических» терминов, типа «сорита» или «энтимемы», которые в школьном учебнике смотрятся как слон в посудной лавке и совершенно ничего не добавляют логике повествования, на фоне всего остального безобразия,- это вроде как и не существенно. Хотя по большому счету, мне лично льстило бы как программисту если каждое условное ветвление называли бы моим именем, однако, это быстро привело бы к избытку именных терминов в программировании, так что хорошо что никто так не делает, а в «формальной» логике это почему-то никого не смущает, ну да ладно.

Давайте посмотрим на «канонические» законы логики изложенные в учебнике Виноградова. Я уж не говорю, что эти законы отдельно не выделены, они идут просто параграфами в учебнике, что как бы показывает нам уважение писавшего к логике, ну уж я их скопирую сюда так и быть:

1. Закон тождества (стр. 86; С.Н. Виноградов, А.Ф. Кузьмин «Логика»; Учпедгиз 1954)

2. Закон противоречия (стр. 89; С.Н. Виноградов, А.Ф. Кузьмин «Логика»; Учпедгиз 1954)

3. Закон исключённого третьего (стр. 92; С.Н. Виноградов, А.Ф. Кузьмин «Логика»; Учпедгиз 1954)

4. Закон достаточного основания (стр. 95; С.Н. Виноградов, А.Ф. Кузьмин «Логика»; Учпедгиз 1954)

Если вы внимательно изучите все эти законы, то внезапно выяснится, что самым базовым законом по отношению ко всем другим законам логики является четвертый закон, который по совершенно непонятным для меня причинам поставлен на последнее место, это в общем не смертельно. Этот закон регулирует работу всех остальных законов, потому что без него нельзя установить тождество или отрицание, у нас не будет достаточных причин для этого пока четвертый закон не сработает, то есть все три первых закона есть по большому счету следствия из четвертого закона.

Как же звучит этот всемогущий закон являющийся краеугольным камнем формальной логики:

«Всякая истинная мысль должна быть обоснованной»(стр. 95; С.Н. Виноградов, А.Ф. Кузьмин «Логика»; Учпедгиз 1954)

Так вот, для того чтобы этот закон сработал, нам необходимы «достаточные основания». Если вы прочитаете главу касающуюся этого закона, то внезапно обнаружите, что автор учебника почему-то постоянно ссылается на реальный мир, не на какие-то формальные всеобщие вещи, а на конкретные явления природы. Почему так?

Да потому, что никаких «формальных» достаточных оснований нет. Логика всегда намертво связана с объектами реального мира логику которых мы изучаем, а не с какой-то формальной чушью. Достаточное основание мы можем определить только если изучаем что-то реально существующее, независимое от нашего мышления, если же мы определяем достаточность основания наших рассуждений исходя из нашего воображения, то ценность таких рассуждений немного предсказуема.

То есть, мы можем делать произвольные логические выводы манипулируя достаточностью основания, при этом логика не предоставляет никакого инструментария для проверки этой самой «достаточности». Интересно, кто же решает что и для чего достаточно? Уж точно не логика, так кому же мы вручаем ключи от своего разума изучая подобную «логику»?

Таким образом что мы имеем в сухом остатке? В те поры я был еще студентом и принялся искать другие книги по логике, я подумал, что Виноградов, - это досадное исключение, что истина где-то рядом, надо только поискать получше.

Черная безнадега

Увы, Виноградов действительно лучший, остальные либо шизофренически заумны как «цепи Маркова», либо вообще порют откровенную чушь не прикрываясь даже шизофренией, у меня валяются где-то их бумажные копии, не вижу смысла цитировать здесь однотипные ошибки, думаю Виноградова для целей демонстрации достаточно. Казалось бы, имеются прекрасные вузовские учебники допустим по теории множеств, например: Н. К. Верещагин, А. Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017, 112 с.

Это конечно фундаментальный труд и все такое, я понимаю. В этом учебнике 112 страниц, там нашлось место для таких вещей, о которых наверное кроме авторов учебника никто никогда не задумывался, однако, во всем этом учебнике не нашлось места чтобы определить, что такое «множество», так же там нет даже намека на то, что такое «элемент множества», какие отношения бывают между элементами и множествами, что это собственно такое. Так какая же это «теория множеств», если о самом объекте этой теории мы так ничего и не узнаем.

Если вы думаете что эти темы раскрыты где-то в другом месте, пожалуйста информируйте меня. Что касается этого вузовского учебника, то без базовой аксиомы об элементе множества, он выглядит откровенно слабее виноградовского. Что он исследует? Да бог весть, почему одни утверждения ложны, а другие истинны, наверное так авторам захотелось. А вдруг авторы ошиблись? Вдруг им хочется запретного? Читающий этот великолепный учебник не имеет никакой возможности проверить истинность высказываний авторов, формальная логика и математика таких механизмов не имеют по определению. Что же касается вещей в этом учебнике состоящих из булевой логики, то они очевидно безупречны.

Тут проницательный читатель, если он до сюда дочитал, воскликнет: «Агааа!!!». Значит все таки логика есть и она полезна. Увы, все эти вещи основаны на так называемой «булевой логике», которая совершенно иная нежели логика Аристотеля, это отмечал еще сам Джорж Буль, но это уже совсем другая история.

Мои утверждения косвенно доказываются тем, что за все время своего существования логика Аристотеля не родила ничего приличного, кроме кучи мутной литературы сомнительной художественной ценности. При этом Булева логика, как только отбросила аксиоматику Аристотеля породила целое множество прикладных решений в рекордно короткие сроки. Аристотелевцы всеми силами стараются приписать лавры булевой логики себе, утверждая что де булева логика, это подмножество логики аристотеля. Как по мне так это совершенно безосновательное утверждение, впрочем в логике Аристотеля все утверждения такие, потому что «закон достаточного основания ей недоступен» по определению формальности.

Заключение

Я думаю что «дело о формальной логике» требует тщательного расследования, хотя, по известным причинам в ближайшее время это вряд ли случится. Поэтому спасение утопающих дело рук самих утопающих, будьте же логичны.