Будет много букв, которые желательно прочитать до начала комментирования. Ещё лучше - не комментировать сразу, поскольку шаблоны будут трещать.
Итак, на момент победы революции в начале XX века положение с преподаванием математики было следующим:
0 уровень. "Церковно-приходская школа". Два класса и коридор. По существующим реалиям - это 4+ класс. Прикладная арифметика необходимая в повседневной жизни. Четыре арифметических действия. Простые дроби. Приоритет устного счёта и вычислений в уме. Два класса не должны вас смущать. Класс - это не год обучения. Это достижение некоего уровня знаний. Получил - закончил.
1 уровень. "Четырёхклассное училище". Примерно 7 класс.. Опять же, никакой зауми. Сплошная арифметическая "прикладуха". С теми же параметрами, не освоил - сиди ещё год.
2 уровень. "Гимназия/Реальное)Коммерческое/Техническое училище". А вот здесь - появляется в разных объёмах собственно алгебра и геометрия Которые основываются на предыдущем материале арифметики. Вдолбленной по самое "немогу". Простые и десятичные дроби, пропорции, отрицательные числа, приёмы приближённых вычислений, навыки умножения многозначных чисел и извлечения из них корней в уме, многое другое - это уже вбито в голову ученика "гвоздями" ранее, на практических примерах - задачах.
3 уровень. "Университет". Вопросы теории, "высший пилотаж", создание нового. Изучаются имеющими к этому интерес одарёнными личностями.
Основные проблемы. Начальный уровень геометрии - это уже гимназист. Их очень мало. Геометрия в курсе гимназии - после курса логики. А геометрия школьного курса с III века до нашей эры никак не изменилась. Стране надо делить землю, а землемера (не того, который с "треугольником", а того который интерпретирует намеряного "треугольником") надо готовить минимум 7 лет... Так что уже выпускники 2 уровня нарасхват. А выпускников 3 уровня... Вот так и получалось, что целую железнцю дорогу строил один инженер. Да иногда и не одну, а несколько одновременно. А что хотите - дефицит. В то же время, научить "мерить землю" - достаточно просто. При чём тут, казалось бы, логика, как учебный предмет и дедукция, как способ познания? И понеслось...
Пятнадцать лет продолжалась вакханалия "педологии" и прочих квадратно-гнездовых (извините, "коллективных" и "групповых") методов обучения. Написано множество революционных учебников, методик обучения. Что получили в итоге...
Объявлена "индустриализация", страна по планам должна "прыгнуть" на новый уровень. Теоретически - есть армия инженеров нового, "революционного" образца. Тут ещё Великая Депрессия помогает, пришлых инженеров налетело. Что имеем в итоге? А в итоге, уважаемые, мы имеем "вредителей". Вроде как руководство страны имеет желание, чтобы производство росло. Выделяет для этого деньги. Вроде как работники готовы пахать от зари до зари для "светлого будущего." Но... Крокодил не ловится, кокос не растёт, шахты не откачиваются, а заваливаются. Импортная техника ломается, а если не ломается - то работает через пятое на десятое. Иностранцы в помошники выбирают не "новых советских инженеров", а "старых", с дореволюционным образованием. "Новых" инженеров, учившихся "коммунизму", десятники с "церковноприходским" образованием реакционно гоняют палками, отказываясь выполнять "ценные" указания. Потому как жопой чуют, если экономить крепление - то весь десяток в забое завалит. А "новый инженер" этого не понимает, его математике толком не учили... Начались волнения...
Результат: возвращение дореволюционной школьной программы. С дореволюционными школьными учебниками (после идеологического причёсывания). И продолжали дети учиться по дореволюционной школьной программе до 1970 года. А потом произошла "Колмогоровская реформа". Инициаторами реформы и авторами учебников стали "академики." Люди, всю свою жизнь занимавшиеся высшей математикой, в отличие от педагога Киселёва. Объявлено было, что за прошедшие 100(!) лет с момента написания учебников они устарели. Согласитесь, за 100 лет в мире всё изменилось. Вот только... Как было в десятичной системе 2+2=4, так и останется. Можно подумать, что педагогика нашла новые способы объяснения этой истины? Да нет, преподаванием в школе авторы новых учебников никогда не занимались, учеников видели в возрасте... когда у этих учеников уже дети были.
Что получилось в итоге: арифметику обрезали и загнали "за Можай", то есть в начальную школу. Изучение алгебры и геометрии стали начинать с аксиоматики, тогда как ранее ею заканчивали. По методикам до 70 года действовала схема обучення - даются примеры из жизни, затем определение простыми словами, потом несколько примеров для закрепления понимания. После семидесятого определение на половину страницы для заучивания, множество задач для решения которых неприменим имеющийся жизненный опыт. Зато определение с точки зрения Академии Наук полное, правильное и исчерпывающее. В результате тема занимала в старом учебнике 2 страницы и была понятна даже ученику. В учебнике 70-х годов занимает 8 страниц и не всегда понятна учителю...
Бабахнуло при первом выпуске по новой программе, в 1977 году. Школьники просто не сдали экзамен по геометрии... Вступительные экзамены в ВУЗы были тоже провалены. Ощущение прихода толстого полярного лиса усугублялось тем, что на подходе было ещё 9 лет обучения - 5 лет обучавшихся по негодным учебникам алгебре с геометрией и 4 года по ужатой программе арифметики в начальной школе. Экзамен по геометрии в результате вообще отменили.
10 мая 1978 г Бюро Отделения математики АН СССР издало постановление, где, в частности, говорилось
1. Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников.
2. Считать необходимым принять срочные меры к исправлению создавшегося положения, широко привлекая, в случае необходимости, ученых-математиков, сотрудников АН СССР, к разработке новых программ, созданию и рецензированию новых учебников.
3. Ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендовать рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников.
Началось судорожное переписывание и выкидывание. Только с 1982 года в школы пошли новые учебники. Новизна их была не в том, чтобы вернуться к прежнему принципу: "Автор прежде всего ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника:точности в формулировке и установлении понятий,
простоты в рассуждениях и сжатости в изложении". Вместо простоты и точности в учебниках теперь должна была быть "строгость в определения с точки зрения математики", вместо сжатости - "краткость". В переводе на русский язык. Простота и точность - это взгляд с точки зрения учителя и ученика, строгость в определениях - со стороны академика. Но ведь учебник то не академику нужен... Сжатость - получить банку сгущёнки из ведра молока, удалив из него воду. Краткость - залить в банку обычного молока. Сколько влезет.
До семидесятых годов главным при преподавании математики считалось научить ребёнка её пониманию. В семидесятых - чтобы ребёнок знал математику в соответствии со стандартами Академии Наук. Без раздумий, может ли мозг пятиклассника работать как мозг взрослого дядьки, всю свою жизнь математикой и ничем кроме неё не занимавшегося. В восьмидесятых - девяностых впихнуть хоть что-то на уровне понятном взрослому дядьке. А дальше начался уже полный треш и содомия, Кузьминовская реформа, с её ЕГЭ, вокруг которого срач. Дело даже не столько в ЕГЭ как способе оценки, сколько в концепции.
Но это уже тема для отдельной большой простыни.
Один пример, демонстрирующий знание математики выпускником "Политехнического университета". С "красным дипломом".
На стройку требуется 15 отрезков кабеля длиной 84 метра каждый. Кабель в бухтах, длиной 305 метров. Сращивать нежелательно. Вопрос: "Сколько бухт кабеля надо купить?" Ступор. Минута шевеления губами. Попытка изнасиловать смартфон. Озарение. Попытка вычисления в столбик на снегу. Ошибка в вычислении. Шевеление губами. Через пять минут ответ: "Примерно 7-8." Занавес...
Комментарии
Да, при быстрой печати перестановка соседних букв случается часто, не знали?
Я у Вас просил ссылку, которая подтверждала бы, что в Израиле учатся по старым советским учебникам, Киселеву в частности. Вы привели статью, в которой дается ссылка на литературоведа Скатова, который непонятно на основании чего утверждает, что в Израиле учатся по Киселеву. Ну, может, кто-то и учится, но по словам моих коллег, в Израиле свои учебники, не Киселев. Хотелось бы более точных данных, чем частное мнение литературоведа о том, по каким учебникам учат математику израильские школьники. Не знаете, так и скажите. У меня, например, более точных данных, чем просто слова моих коллег, нет. Но мои коллеги - все-таки математики, а не литературоведы. И в Израиле некоторые из них бывали, у меня нет оснований им не доверять.
На Ваш выпад насчет того, математик я или нет, я отвечать не буду: считайте хоть извозчиком. Еще не хватало мне в интернете первому встречному свои персональные данные выкладывать.
Вы не понимаете, что это школа и там дети учатся.
Я именно об этом и говорю, если Вы потрудитесь прочитать внимательнее мои посты в этой ветке: постфактум стало понятно, что НЕЛЬЗЯ строить преподавание математики так, как она строится сама как наука, т.е. АКСИОМАТИЧЕСКИ. Бурбакизм как форма преподавания математики противопоказан даже высшей школе. Но это часть проблемы, потому что целиком "бурбакистской" реформа не была. А вторая часть в том, что уровень математической культуры среднего школьного учителя СССР не позволял правильно обучать детей в соответствии с идеологией, заложенной реформаторами. Поэтому в физ.-мат. школах (там, где уровень математической культуры учителей был высоким) реформа имела успех, но в обычных школах она с треском провалилась. Реформаторы, будучи совершенно оторванными от реального школьного образования (обучение одаренных детей на при-университетских курсах-кружках типа малого мехмата не в счет) просто не представляли себе ни уровня среднего ученика, ни уровня среднего учителя. Ну и вот в результате все и провалилось.
Патамушта патаму, шта после Сталина все руководители государства были ОТКРОВЕННО слабые. Да и Путину это не надо.
Нет. Во Франции, да и вообще в Европе, интерес к точным наукам среди абитуриентов резко спал. А в их европах ни Сталина, ни Путина не было.
Да. Во Франции был де Голль, да и вообще в Европе был Гитлер.
А после них Болонская система в Европе, которая принята в 1999 году и задумана как ответ на глобализацию в сфере образования. А в 2003 году присоединилась Россия, подгоняя высшее образование под европейские стандарты.
Ну да. И что? Из-за этого, думаете, снизилось число поступающих на специальности, требующие серьезных интеллектуальных усилий? Нет, не из-за этого, а по чисто материальным причинам.
У меня знакомый математик есть, немец, доктор (PhD), прошел хабилитацию (это следующая за PhD степень типа нашей докторской степени), а постоянного места работы по специальности все никак не мог найти, перебивался на позициях постдока. А постдок - это временная позиция, а временная - значит, от банка кредит не получишь, а кредит не получишь - жилье не купишь, да и зарплата у постдока невысокая. ну, помыкался он так до почти 40 лет, жена его в итоге бросила как неперспективного, ну он совсем отчаялся и пошел работать финансовым аналитиком в банк. Там любят математиков на этих должностях. Теперь у него в материальном плане все хорошо: высокая зарплата, собственный дом, новая жена. Но с наукой покончено. И это - обычная история как там, в Европе, так и, в общем-то, уже и здесь, в России. Моему талантливому аспиранту точно так же пришлось расстаться с наукой: трое детей, куда денешься? И это далеко не единственный пример среди только моих коллег.
Пропал запрос в обществе на фундаментальную науку, не нужна она сегодня обществу в том объеме, в котором была нужна раньше. Вот и все.
Фундаментальная наука - это инвестиции в будущее, это новые технологии, новые материалы, это фактически наше наследство потомкам и государство обязано финансировать развитие наук, также оно это государство должно заниматься стратегическим прогнозом - какие из направлений этих наук наиболее всего понадобятся НАШИМ потомкам.
За последнюю пару сотен лет колоссальный технический прогресс человечества целиком и полностью обязан науке.
Электротехника, авиация, радиосвязь, телевидение, которое благодаря спутникам теперь доступно в самых глухих уголках Земли, высокоточная космическая навигация, атомная энергетика, мобильная связь, компьютеры, Интернет, великое множество приборов и устройств, облегчающих труд людей дома и на производстве, делающих нашу жизнь более комфортной, окончательная победа над рядом ранее неизлечимых болезней, выкашивавших многие миллионы людей. Этот список можно продолжать и продолжать.
А для чего налоги государству платим? Не для того, чтобы чиновников плодить. А чтобы нам и вам и детям нашим, когда-нибудь да стало лучше жить. А в этом деле без наук не обойтись.
Почему самое сильное когда-то государство в рамках мировой науки отказывается от статуса сильнейшего, превращаясь в аутсайдера? Развитие науки – фактор обеспечения роста экономики.
Патамушта патаму, шта государство даже не может сформулировать свои цели и задачи.
Более того, я вам страшную тайну скажу - ни одна частная компания на фундаментальную науку денег не расходует. Фундаментальную физику и математику частные компании, конечно же, не оплачивают. На это деньги дает только государство.
Главная проблема в стране - безответственность. Ни перед кем не нужно отчитываться. Вот в СССР у людей ответственность была, вплоть до угрозы расстрела. Сейчас же не отвечают за то, что не сделали, а должны были сделать.
Как там либералы говорили: - "Зачем производить, когда всё можно купить."
У либералов никто ни за что не отвечает. Каждый сам за себя. Только невидимая рука рынка за всех.
Да я согласен с Вами практически по всем тезисам Вашего поста. Китай производит, ему нужны новые СВОИ технологии, вот он и вкладывается в науку, в том числе и в фундаментальную, и вкладывается очень сильно.
США тоже вкладывается в фундаментальную науку, но там причина несколько иная: у них хороший приток свежих молодых мозгов (из того же Китая, Индии и др.), а деньги США печатают сами. Ну и чего бы им не вкладываться в фундаментальную науку, вдруг чего да выплывет из нее такого, что может дать серьезные конкурентные преимущества во всем мире. Они прекрасно понимают, кстати, что для того, чтобы получать фундаментальные результаты, которые позже отыграют на практике, нужно создавать НАУЧНУЮ СРЕДУ, которая эти результаты и генерируют. Гении не сами по себе появляются, как правило, а именно в такой среде. Однако замечу, что науку в США делают все-таки в основном "новые американцы", ставшие гражданами США относительно недавно, или даже не-граждане США, но очень стремящиеся стать гражданами. И их научные достижения могут стать как раз тем самым шансом для получения вожделенного гражданства. Вот они и роют изо всех сил.
Европа в этом плане загибается, и беженцы с Востока ей не помогут, а только усугубят положение.
Что же касается России, то я очень надеюсь на все возрастающее противостояние с Западом, которое играет в этом плане позитивную роль. После развала СССР у нас остался единственный шанс выжить как цивилизации, и этот шанс - создание и развитие СВОИХ новейших технологий, основанных на последних достижениях фундаментальных наук. Все-таки советский задел у нас очень мощный. Но этот шанс - реально единственный оставшийся. Других нет и не будет. Думаю, что наверху это понимают.
Вот тут тоже есть предположение, что в образовании США что-то "сломалось" с 60-70 гг. Повторить опыт Германии середины XIX века и СССР 30-х г. им не удалось в области школьного образования. Хотя они правильно определили школьное образование как основу будущего могущества государства.
Настолько "сломалось", что сегодня их роверы бороздят Марс, их Вояджеры, покинув Солнечную систему, до сих пор работают, их зонды исследуют кольца Сатурна, их космические телескопы "Кеплер" , а теперь "Хаббл" дают кучу снимков объектов, находящихся буквально на самом краю наблюдаемой Вселенной, в прошлом году американцы сделали, можно сказать, первое наблюдение с помощью средств гравитационной астрономии, "поймав" гравитационные волны, и т.д. И это я только космические исследования США назвал, и то не все.
У нас бы что-нибудь так "сломалось"...
Сообщением выше вы пишете, что:
Где противоречие с моим высказыванием:
То, что достижения "новых американцев" государство СШA присваивает себе на пользу, так с этим спорящих мало. Затраченные усилия других государств на образование своих детей-школьников, становящихся потом "новыми американцами", делающими науку в СШA, - есть форма колониального налога и признание в своей несостоятельности подготовить нужные кадры.
Я не могу никак прокомментировать ситуацию со средним образованием в США - я просто не в теме. Но вот с высшим образование все у них обстоит нормально: оно (если брать их лучшие университеты, которых не один десяток) очень высокого уровня, предъявляет очень высокие требования к студентам (я имею в виду студентов-математиков и естественников), но зато и дает на выходе очень квалифицированных специалистов. Это просто факт. Ничего там не сломалось. Нравится - не нравится, но дело обстоит именно так.
Да, американские университеты имеют возможность "слизывать сливки" со всего мира, что они и делают. И было бы глупо, если бы они этой возможностью не пользовались.
МГУ, кстати, тоже стремится "слизать сливки" не только со всей России и даже СНГ, но и с ближайшего зарубежья. Тех же китайцев в МГУ уже немало, по моим непосредственным наблюдениям.
А далее вопрос только в том, кто из выпускников университетов останется, а кто уедет. Вот в США большинство предпочтет остаться, а в России - не знаю.
Та страна, которая привлечет к себе как можно больше "мозгов" со всего мира и будет в итоге в выигрыше в будущем. Пока США здесь явно выигрывают у России, на мой взгляд. И эту ситуацию следует исправлять как можно быстрее, т.е. создавать условия для того, чтобы не только чтобы "свои" не уезжали, но чтобы и "чужие" оставались. Колониальный это налог или еще какой - пофиг. Главное - результат, т.е. мозги на службе страны. Американцы не стесняются брать такой "налог", ну и нам не надо стесняться, а как можно больше привлекать талантливую молодежь со всего света. Главное тут - результат, технологии будущего, а налог это или не налог - абсолютно без разницы. США на этот счет не комплексуют, ну и нам не надо.
Так высшее образование - это совершенно другая область образования. Оно пользуется результатами школьного образования. И речь шла именно про школьное образование, на что и было обращено внимание:
Тема успехов высшего образования в СШA, как и само обсуждение высшего образования, достаточна интересна и обширна, но от заглавного сообщения История математики в школе, или "хотели лучше, а получилось как всегда" она несколько отдалена.
Для меня как "потребителя" среднего образования важен результат "на выходе" из средней школы. И, поскольку право на получение высшего образования в США по естественно-научным и математическим специальностям в топовых университетах надо американскому юноше/девушке заслужить (кого попало туда не берут даже за деньги), то, раз далеко не все места в топовых университетах заняты иностранцами, это означает, что средняя школа в США со своими обязанностями в целом справляется: абитуриентов для наукоемких специальностей в топовых американских университетах она готовит в необходимом количестве, и готовит хорошо. А больше от американской средней школы ничего и не требуется: своими местными хорошо подготовленными абитуриентами они свои топовые университеты обеспечивают.
Хотя, повторяю, я не владею информацией о реальной ситуации в американской средней школе. И да, я слышал отзывы, что она в целом не очень хорошая, однако американские топовые университеты живут в первую очередь за счет тех средних школ, которые обеспечивают высокий уровень подготовки своим учениками, т.е. за счет школ типа наших ФМШ. Но у нас даже в ФМШ ситуация ухудшается если судить по уровню наших абитуриентов.
Понимаю.
Опять пойдём по кругу:
Понимаете, иными словами говоря, средняя школа СШA готовит обслугу для "новых американцев", тем самым со своими обязанностями не справляется. Проверкой этого утверждения может стать сравнение результатов деятельности наукоемких предприятий, в которых запрещено трудиться "новым американцам" с теми наукоемкими предприятиями, где им разрешено трудиться. Понятно, что всеобъемлющей статистики подобного рода в открытом доступе не найти.
По прошествии времени (с 1963 г.) оказалось, что идея ФМШ себя не оправдала. Для ВУЗов это было хорошо. Для личного развития тоже. Для народного хозяйства в целом нет. Это объяснялось в основном дистанцией в уровнях образования, узкой специализацией, субъективными факторами. Другая это тема.
А вот с этим я согласиться не могу. Оправдала, да еще как. Это очень продуктивно, когда создаются условия для углубленного изучения (и понимания!) математики в СРЕДЕ сверстников, увлекающихся математикой, а не с репетитором. Именно в ФМШ создавались такие условия, хотя и в хороших "обычных" школах эти условия тоже были в виде всяких "математических" классов. И такая специализация нормальна, потому что одним интересно решать уравнения, а другим учить китайский язык, например. И на мой взгляд, именно разрушение системы ФМШ в виде попыток "подтягивания" программ по математике в остальных школах до уровня ФМШ и угробило математическое образование в средней школе в целом: осталось мало хороших ФМШ по сравнению с тем, что было, а программы увеличенной сложности оказались не по силам ни обычному школьнику, ни обычному учителю. Но это мое личное впечатление и как выпускника ФМШ, и как преподавателя математики в высшей школе, да и как математика-исследователя тоже: увы, аспирантов понимающих математику, год от году становится все меньше.
PS. Добавлю про наукоемкие предприятия США, в которых запрещено работать иностранцам. Есть такое предприятие, Агентство Национальной Безопасности США, АНБ, криптографическая служба США. В ней, по некоторым данным, работает 20 тысяч одних только математиков. Иностранцев туда не берут вообще, будь иностранец хоть 7 пядей во лбу. АНБ, судя по тому, что они умеют делать, одна из лучших (а может быть, и лучшая) криптографическая служба в мире.
Вы подтверждаете, что для ВУЗов и для личного развития ФМШ хорошо. Как закрытый кружок единомышленников. Для того народного хозяйства в целом нет положительных моментов. Не знаю, с чем это связано, предположение - может быть это связано со сложностью адаптации в коллективах с обычными выпускниками из-за узкой специализации? Мало статистики.
Для нынешней капиталистической экономики содержание ФМШ это чистый убыток для государства. Занять не чем, большинство окончивших уезжает из страны.
Про это агентство ничего толком неизвестно. Проверить данные о нем в открытых источниках нет возможности. Кроме него существуют хотя бы предприятия ВПК, тоже закрытые. Но часть информации об их продукции попадает в СМИ.
Ну как это про АНБ (NSA) ничего толком не известно? Вот оно, это агентство: https://www.nsa.gov У меня и коллега-американец есть знакомый, которого звали туда на работу. Не пошел, отказался, теперь он профессор в хорошем американском университете.
Обратите внимание, для студентов у АНБ есть программы, стипендии и др. Почитайте, там много интересного на их сайте.
А насчет того, что большинство окончивших ФМШ уезжает из страны, то, если это касается России, я, пожалуй, с Вами не соглашусь. И опять же по личным наблюдениям: если раньше (в начале 2000-х) многие выпускники МГУ готовы были "валить из страны", то теперь это далеко не так: недавно мой коллега из Швеции подыскивал себе аспиранта, хотел бы получить кого-нибудь из математиков-выпускников МГУ. Стипендия у шведского аспиранта 20 тыс. крон, т.е. примерно 2 тыс. евро. Чистыми на руки 15 тыс. крон. На эти деньги в Швеции можно довольно нормально жить. И как Вы думаете, сколько желающих откликнулось на этот призыв из МГУ? НИ ОДНОГО! А зачем, говорят, жалкие 100 тыс. рублей (пресловутые 15 тыс. крон) мы и здесь, в России, элементарно зарабатываем, и даже существенно больше. Наука? А зачем, нынешний выпускник более на материальный успех ориентирован чем на "ученые штудии". Может, это и к лучшему, не готов судить.
И еще один пример. Тоже из наших, аспирант, быстро защитился, кандидат физ.-мат. наук. Устроился тут на хорошую должность, в наукоемкой индустрия. Его в Норвегию уж как звали, сразу же должность давали в хорошем норвежском университете. Не поехал. Тут, в России, лучше, говорит. И зарплата выше. Кстати, тоже выпускник ФМШ. Вот так.
Это привет от Сергея Петровича Капицы.
Да, абсолютно точно. Согласен полностью.
Кто не видел:
https://aftershock.news/?q=node/416708
Страницы