Будет много букв, которые желательно прочитать до начала комментирования. Ещё лучше - не комментировать сразу, поскольку шаблоны будут трещать.
Итак, на момент победы революции в начале XX века положение с преподаванием математики было следующим:
0 уровень. "Церковно-приходская школа". Два класса и коридор. По существующим реалиям - это 4+ класс. Прикладная арифметика необходимая в повседневной жизни. Четыре арифметических действия. Простые дроби. Приоритет устного счёта и вычислений в уме. Два класса не должны вас смущать. Класс - это не год обучения. Это достижение некоего уровня знаний. Получил - закончил.
1 уровень. "Четырёхклассное училище". Примерно 7 класс.. Опять же, никакой зауми. Сплошная арифметическая "прикладуха". С теми же параметрами, не освоил - сиди ещё год.
2 уровень. "Гимназия/Реальное)Коммерческое/Техническое училище". А вот здесь - появляется в разных объёмах собственно алгебра и геометрия Которые основываются на предыдущем материале арифметики. Вдолбленной по самое "немогу". Простые и десятичные дроби, пропорции, отрицательные числа, приёмы приближённых вычислений, навыки умножения многозначных чисел и извлечения из них корней в уме, многое другое - это уже вбито в голову ученика "гвоздями" ранее, на практических примерах - задачах.
3 уровень. "Университет". Вопросы теории, "высший пилотаж", создание нового. Изучаются имеющими к этому интерес одарёнными личностями.
Основные проблемы. Начальный уровень геометрии - это уже гимназист. Их очень мало. Геометрия в курсе гимназии - после курса логики. А геометрия школьного курса с III века до нашей эры никак не изменилась. Стране надо делить землю, а землемера (не того, который с "треугольником", а того который интерпретирует намеряного "треугольником") надо готовить минимум 7 лет... Так что уже выпускники 2 уровня нарасхват. А выпускников 3 уровня... Вот так и получалось, что целую железнцю дорогу строил один инженер. Да иногда и не одну, а несколько одновременно. А что хотите - дефицит. В то же время, научить "мерить землю" - достаточно просто. При чём тут, казалось бы, логика, как учебный предмет и дедукция, как способ познания? И понеслось...
Пятнадцать лет продолжалась вакханалия "педологии" и прочих квадратно-гнездовых (извините, "коллективных" и "групповых") методов обучения. Написано множество революционных учебников, методик обучения. Что получили в итоге...
Объявлена "индустриализация", страна по планам должна "прыгнуть" на новый уровень. Теоретически - есть армия инженеров нового, "революционного" образца. Тут ещё Великая Депрессия помогает, пришлых инженеров налетело. Что имеем в итоге? А в итоге, уважаемые, мы имеем "вредителей". Вроде как руководство страны имеет желание, чтобы производство росло. Выделяет для этого деньги. Вроде как работники готовы пахать от зари до зари для "светлого будущего." Но... Крокодил не ловится, кокос не растёт, шахты не откачиваются, а заваливаются. Импортная техника ломается, а если не ломается - то работает через пятое на десятое. Иностранцы в помошники выбирают не "новых советских инженеров", а "старых", с дореволюционным образованием. "Новых" инженеров, учившихся "коммунизму", десятники с "церковноприходским" образованием реакционно гоняют палками, отказываясь выполнять "ценные" указания. Потому как жопой чуют, если экономить крепление - то весь десяток в забое завалит. А "новый инженер" этого не понимает, его математике толком не учили... Начались волнения...
Результат: возвращение дореволюционной школьной программы. С дореволюционными школьными учебниками (после идеологического причёсывания). И продолжали дети учиться по дореволюционной школьной программе до 1970 года. А потом произошла "Колмогоровская реформа". Инициаторами реформы и авторами учебников стали "академики." Люди, всю свою жизнь занимавшиеся высшей математикой, в отличие от педагога Киселёва. Объявлено было, что за прошедшие 100(!) лет с момента написания учебников они устарели. Согласитесь, за 100 лет в мире всё изменилось. Вот только... Как было в десятичной системе 2+2=4, так и останется. Можно подумать, что педагогика нашла новые способы объяснения этой истины? Да нет, преподаванием в школе авторы новых учебников никогда не занимались, учеников видели в возрасте... когда у этих учеников уже дети были.
Что получилось в итоге: арифметику обрезали и загнали "за Можай", то есть в начальную школу. Изучение алгебры и геометрии стали начинать с аксиоматики, тогда как ранее ею заканчивали. По методикам до 70 года действовала схема обучення - даются примеры из жизни, затем определение простыми словами, потом несколько примеров для закрепления понимания. После семидесятого определение на половину страницы для заучивания, множество задач для решения которых неприменим имеющийся жизненный опыт. Зато определение с точки зрения Академии Наук полное, правильное и исчерпывающее. В результате тема занимала в старом учебнике 2 страницы и была понятна даже ученику. В учебнике 70-х годов занимает 8 страниц и не всегда понятна учителю...
Бабахнуло при первом выпуске по новой программе, в 1977 году. Школьники просто не сдали экзамен по геометрии... Вступительные экзамены в ВУЗы были тоже провалены. Ощущение прихода толстого полярного лиса усугублялось тем, что на подходе было ещё 9 лет обучения - 5 лет обучавшихся по негодным учебникам алгебре с геометрией и 4 года по ужатой программе арифметики в начальной школе. Экзамен по геометрии в результате вообще отменили.
10 мая 1978 г Бюро Отделения математики АН СССР издало постановление, где, в частности, говорилось
1. Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников.
2. Считать необходимым принять срочные меры к исправлению создавшегося положения, широко привлекая, в случае необходимости, ученых-математиков, сотрудников АН СССР, к разработке новых программ, созданию и рецензированию новых учебников.
3. Ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендовать рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников.
Началось судорожное переписывание и выкидывание. Только с 1982 года в школы пошли новые учебники. Новизна их была не в том, чтобы вернуться к прежнему принципу: "Автор прежде всего ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника:точности в формулировке и установлении понятий,
простоты в рассуждениях и сжатости в изложении". Вместо простоты и точности в учебниках теперь должна была быть "строгость в определения с точки зрения математики", вместо сжатости - "краткость". В переводе на русский язык. Простота и точность - это взгляд с точки зрения учителя и ученика, строгость в определениях - со стороны академика. Но ведь учебник то не академику нужен... Сжатость - получить банку сгущёнки из ведра молока, удалив из него воду. Краткость - залить в банку обычного молока. Сколько влезет.
До семидесятых годов главным при преподавании математики считалось научить ребёнка её пониманию. В семидесятых - чтобы ребёнок знал математику в соответствии со стандартами Академии Наук. Без раздумий, может ли мозг пятиклассника работать как мозг взрослого дядьки, всю свою жизнь математикой и ничем кроме неё не занимавшегося. В восьмидесятых - девяностых впихнуть хоть что-то на уровне понятном взрослому дядьке. А дальше начался уже полный треш и содомия, Кузьминовская реформа, с её ЕГЭ, вокруг которого срач. Дело даже не столько в ЕГЭ как способе оценки, сколько в концепции.
Но это уже тема для отдельной большой простыни.
Один пример, демонстрирующий знание математики выпускником "Политехнического университета". С "красным дипломом".
На стройку требуется 15 отрезков кабеля длиной 84 метра каждый. Кабель в бухтах, длиной 305 метров. Сращивать нежелательно. Вопрос: "Сколько бухт кабеля надо купить?" Ступор. Минута шевеления губами. Попытка изнасиловать смартфон. Озарение. Попытка вычисления в столбик на снегу. Ошибка в вычислении. Шевеление губами. Через пять минут ответ: "Примерно 7-8." Занавес...
Комментарии
Восхищен вашим ходом мысли. Дали с его сном вызванным полётом пчелы вокруг граната за секунду до пробуждения, отдыхает.
это последствия систем типа "Эльконина-Давыдова", там на алгебру налегают с 1-го класса, не понимая даже счета в 10-ке. Они (ученики) слышат цифры из задачи и начинают их складывать-умножать-вычитать-делить чисто по наитию, не понимая существа задачи. Сам забрал сына из такой "системы" и год еще бился с этим эффектом, добиваясь понимания: "что происходит в задаче?"
истинно так! второй класс, видит задачу и давай с цифрами оперировать и так и эдак. Спрашиваю : ты что хочешь найти этими действиями?
пауза. - как что? ответ!
логики никакой! условия задачи - в топку! главное сложить/вычесть/поделить/умножить.
Сидим вечерами решаем, отдали на ментальную арифметику, аж сияет как нравится.
А по-моему, он вполне логично начал решать. Вначале просчитать сколько бухт плтребуется со свариванием, а потом посчитать сколько бухт потребуется без него. На основании этого уже можно делать вывод, что лучше или выгоднее покупать. Как раз таки наоборот практичный подсчет.
Вы считаете, наличие оных предметов решило бы проблему неумения считать как "в уме", так и "в столбик"? Сильно сомневаюсь. Что выросло, то выросло...
Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.
Если человека не научили думать в детстве, дальше будет очень трудно. Чувак из Вашего примера не смог осилить тему "деление с остатком". В этом виновата не программа. Он просто тупой.
Тело имеет диплом политеха...
В нашей реальности диплом не означает умение мыслить, он означает умение запомнить информацию, зачастую запомнить кратковременно, только для зачёта.
Хорошо что не МИФИ, а то бы он на атомной электростанции работал.
Когда долбануло на Саяно-Шушенской ГЭС, уверен, там многие человечки из начальства закончили вузы ещё в советское или околосоветское время, но это им не помешало принять текущую экономическую модель и начать вести бизнес деятельность с использованием своего положения. Сроки полученные теми, кого удалось осудить просто смешные, даже не передать насколько смешные. Почти 100 трупов, уничтожен крупный энергетический узел , а ребятишкам дают 5 лет колонии общего и ещё условные сроки, при этом корупционной составляющей и сговора вообще в обвинении не было, ну что ж, а это результат сращивания так называемых местечковых элит, чем смогли, тем помогли. Никого не наказать тоже не могли... судебные процессы центральными каналами тоже не освещались, так как это делают, например, о Навальном,а зачем поднимать вой и недовольство среди быдла? Там и живем...
не смешите) я закончил политех!)) вы разве не в курсе, что современный политех готовит и гуманитариев)) а если он ещё и на заочном учился, то к мальчику вообще вопросов никаких не должно быть... на моем потоке, люди не сумевшие учиться на очном отделении и погрязшие в академ. долгах, переводились на заочку и становились крепкими хорошистами, счастья у них не было предела!!! Правда, когда я увидел объём материала, который им дают для изучения и требования для сдачи экзамена, меня чуть не порвало от смеха... плюс современная заочная система обучения это не то, что было при Союзе, когда рабочие поступали в учебные заведения для получения знаний и повышения квалификации на заочную форму или вечернее отделение... сейчас это чистой воды источник дохода для учебного заведения, а для того, чтобы это источник не иссяк, тупое тело будут тянуть до самого диплома, главное чтобы он бабло исправно нёс.
Пример: помню на 4 курсе пересекся со студентом тоже 4 го курса,но заочного отделения. Он сказал, что у него долги ещё с первого курса висят, а в сумме их 13. 13,Карл!!!! )))
Там о чем вопрос тогда? Сёмин сделал прекрасный фильм - "Последний звонок" , Образование теперь это тоже бизнес , слияние вузов разного профиля, распродажа земель Тимирязевской академии, закрытие московских и питерских вузов ради земли или зданий в которых они располагаются и т.д. и т.д. То, что мы видим сейчас, является естественным процессом в рамках текущего общественного и экономического уклада. Если вы его принимаете - тогда не думайте, купите коктейль, танцуйте и веселитесь, пока можете))
ТС решил поиздеваться над коментаторами. Задачка, которую он предложил в конце не из области математики. Скорее из области логики и теории алгоритмов.
Это же начальные классы. Деление с остатком. "Алгоритм" для младшего школьного возраста.
Угу. Сколько сдачи должен дать продавец в магазине при покупке булки хлеба - не решается без матана и тервера...
А если еще и карточки банковские ввести окончательно вместо бумажных денег, то и арифметики знать не надо будет.
Учитель: "Сколько будет дважды два?"
Ученик: "А мы продаём или покупаем?"
Сложно сформировать отношение к числам как к абстрактным величинам, а то так палочки и будут складывать всю жизнь. Сын окончательно это сообразил только в пятом классе.
Но и составителям надо брать больше реальных задач из жизни или производства. а не сидеть в своей уютной каморке.
Меня больше всего в современном преподавании математики школьникам убивает запрет на перестановку умножаемого и множителя. Это требование забивают в голову детям, а через несколько лет дети просто не способны ничего сделать, в голове запрет на перестановку данных в выражениях...
А Вы правда считаете, что проблема в математике? Нифига.
Вот только сейчас говорил со знакомой, подругой жены - учитель начальных классов. Она чуть не плача жалилась мне, что теперь никого не интересует что знают дети. Главное - вовремя сдать отчёты, мониторинги, аналитику и проч. и проч... Жена, кстати, тоже - уч.нач.кл. От неё-то я это постоянно выслушиваю. Говорит - не знаю, за кого голосовать. Я - как это? А она - так сколько уже лет говорим, а на деле гробят образование напрочь! Вроде в школах всё есть - проекторы, компьютеры, всякая хрень, а вот только детей учить не дают. Русский - режут. Математику - режут. Физику... ОРКСЭ, мать его, физра, шахматы!!! В общем - одни эмоции. Тоска по семидесятым. Тогда было интересно.
Даже их родителей. Раз в неделю на электронке если дневник узришь, и то хорошо.
В принципе у меня и в советские годы родители дневник не проверяли. ( что его там смотреть? ...нормальные такие твёрдые трояки))
Математика основана на логике. Проверяется практикой, которая перед глазами ребенка.
Кому сейчас об образовании думать? Жертвам реформы? Кого они выучат? Ещё хуже себя? Система без обратной связи либо идет не пойми куда, либо в разнос.
И не говорите. Еще ядерные двигателя придумали. А если неправильно посчитают, и он с бесконечного круга на базу запуска вернется? с гиперзвуком.
без логики точно никуда.
Гм; То есть, я как раз и учился по этим вот ужасным учебникам в начале 80-х? В весьма посредственной школе, надо сказать... Однако, никаких проблем в практическом применении физики, геометрии и прочей тригонометрии не имею. В чём подвох? Может, просто работа такая, с реальным миром вплотную соприкасающаяся, без всяких абстракций?
А вообще конечно фигня эта вся ваша математика . (геометрия,физика, химия)
Пение .
Неявно предполагается, что умственные способности всех детей примерно одинаковы (редкие гении не в счет). А так ли это?
Неявно предполагается, что школьные народные массы сплошь состоят из индивидов с нормальной психикой. А так ли это? Или же предполагается, что альтернативно нормальные индивиды практически не оказывают влияния на не-альтернативных. А так ли это?
Неявно предполагается, что уровень мотивации во все времена примерно одинаков, и состояние общества в этом направлении на детишек влияет мало. А так ли это?
Неявно предполагается, что элементарные навыки чтения, письма, и простейших логических умозаключений в разговорах о математике ни при чем. А так ли это? Откуда тогда берется массовое клиповое мышление и функциональная неграмотность?
И да, великий (без кавычек) математик Колмогоров под конец жизни лично продемонстрировал действие и действенность Принципа Питера.
И да, все вопросы - риторические.
А что касается финального вопроса - что делать, - то из огромного разнообразия частных ответов стоит все-таки выделить корневой: надо радикально менять состояние общества, господствующие установки и ценности. . Если радикальное можно совершить постепенно и ненасильственными методами - буду счастлив. Но должен предупредить, что вполне понимаю, что означает на практике изменение господствующих установок и ценностей. Так что, скорее всего, придется временно удовольствоваться теми смешными мерами, которые будет предлагать добрейшая г-жа Васильева.
А что без упоминания Васильевой тупо пазл: общество,математика,геометрия не сойдется никак?
Он и с упоминанием Васильевой вряд ли сложится. Просто проблема чуток ширше, чем заявлено в посте. Ибо она в том, чтобы научить подрастающих человечков думать, и чтобы учеба для них была не принудительной обязаловкой. А в отрыве от состояния всего общества (социума) эта проблемка не решается.
Так а в чем тогда был смысл её фамилию озвучивать?
Ну, если министр какого-то там образования не имеет отношения к проблемам преподавания каких-то там предметов, то да, ни в чем. Чисто ради красного словца.
Есть мнение, что именем Колмогорова прикрылись.
Перед тем, как решать, что делать, стоит ответить на вопрос, почему до этого состояния докатились.
Есть предположение, что реформой Колмогорова просто убили СССР.
А реформой школьной химии СССР не убивали?
То как вспомню эти уроки химии в советской школе .. сплошь никто формул не знал. Наверное специально тоже учебники нам перепутали.
Это слишком сильно сказано. Именно по крылатому черномырдинскому выражению "хотели как лучше, а получилось как всегда" и получилось.
Реформу разрабатывали выдающиеся математики, и не с целью убийства СССР, а с целью резкого повышения уровня математического образования в СССР. НО да, как теперь стало понятно постфактум, математику НЕЛЬЗЯ преподавать так, как она строится, т.е. АКСИОМАТИЧЕСКИ, а надо преподавать так, как она развивалась с течением времени в процессе развития человечества, т.е. как бы генетически.
Хотя в физ.-мат. школах реформа и дала очень положительные результаты, но в массовой средней советской школе она провалилась не в последнюю очередь потому, что реформа требовала наличия очень высокой математической культуры у учителей математики. У учителей ФМШ эта математическая культура, как правило, была, а учителей обычных школ, как правило, ее не было.
Бурбакизм даже в в высшей школе не оправдан, не говоря уж о средней. Да что там, сами математики к многотомному труду Н.Бурбаки (правильнее сказать - Бурбаков : ) ) обращаются крайне редко, потому что читать его, честно сказать, тяжело. На полках у большинства математиков это труд стоит, но по нему никто студентов не учит. Даже во Франции.
Как предположение можно проверить? Если результат реформы отстоит от начала воплощения реформы на 10-15 лет? Каждый год выпускалось около 3,5 млн. школьников (точнее можно соотнести с тиражом учебников). Из них около 3 млн. было недовольно математикой, не успевали (по словам критиков реформы). А по сути приходили к выводу, что государство их, детей, обмануло. Когда наберётся критическая масса недовольных? С 78 по 91 гг. их стало от 30 до 40 млн. человек.
Этот вопрос объяснить сложно. Либо это как всегда глупость, головокружение от успехов, некоторые называют это волюнтаризмом. Ребенок - это не взрослый, он находится в возрасте, в котором только вступает в созданный взрослыми мир. Что происходит в мозгу ребенка в моменты накопления знаний, никто не знает. Подходить к этому вопросу с позиций взрослого академика неверно.
Либо это диверсия. Сами академики приняли такое решение, или им кто-то посоветовал - это неизвестно.
Да. Согласен.
Ну, сейчас недовольных математикой, как мне кажется, в процентном отношении не меньше, чем тогда, а может, и больше. А вот уровень математической подготовки резко упал, я это по своим студентам вижу. И резкий перелом в худшую сторону случился, по моим наблюдениям, где-то в районе 2010 г., когда в ВУЗы пошли студенты, подготовленные учителями, которых учили уже в пост-советский период.
Нет, действия Александрова, Хинчина, Колмогорова - это не глупость, и не головокружение от успехов. Это просто наивность, насколько я понимаю. Они не представляли себе, ну как же можно не понимать простых (для них вещей) в математике. Они-то понимали суть математических аксиом, а ведь средний советский учитель порой даже и не представлял себе, что такое аксиоматическая теория. И их действия уж точно не диверсия, и не чей-то злой умысел. Колмогоров в свои последние годы жизни Сталина гением называл, хотя сам как-то подписал письмо против реабилитации Сталина. Какой же он диверсант-антисоветчик? Нет, это живые люди, с их картиной мира, и с их ошибками. Математики выдающиеся, даже гениальные, и, может, именно поэтому считавшие по умолчанию что внутренняя красота математики сама по себе приведет к успеху реформы, надо только показать эту красоту школьникам. Они же ведь эксперименты ставили (вспомним "колмогоровский интернат), видели, что ФМШ их идеи сработали!
НО в общем и целом реформа провалилась, однако стало это видно лишь потом. И идеологи реформ тоже это поняли, но тоже постфактум. Тот же Арнольд, который потом ратовал за возвращение учебника Киселева в школы, это ведь верный ученик Колмогорова. Выдающаяся КАМ-теория - это теория Колмогорова-Арнольда-Мозера.
Нет, не было тут ни заговора, ни диверсии, ни волюнтаризма, я уверен. А вот наивность, переоценка реального уровня учителей и учеников - была. И эта наивность и переоценка, конечно, в значительной степени следствие того, что сами они сс реальным опытом преподавания математики ОБЫЧНЫМ ученикам в ОБЫЧНОЙ средней школе знакомы не были совершенно.
Тогда отсюда следует, что человеческое общество не умнеет, не учитывает прошлых ошибок, совершенных за сотню лет в области реформирования школьного образования. Это действительно сложно просчитать последствия от реформирования школы, которые могут начать наступать только через 10-15 лет. По сути это вопрос государственной безопасности.
Радикальные массовые школьные реформы, проводимые в большой стране. Какие примеры сейчас можно вспомнить? Опять же это на уровне предположений.
Во времена Александра III были внедрена контрреформа начального образования «О сокращении гимназического образования», подчинившая начальное образование церкви. В какой-то мере это могло дать последствия в виде противоречий между бытием и сознанием и вылилось в революцию 1905-1907 гг.
Откуда взялось послушное население, пошедшее за Гитлером? Это плоды образования и воспитания школы Веймарской республики 1918-1933 гг.
Да, я тоже пришел к таким же выводам: как только достигается определенный уровень благосостояния, общество начинает глупеть и деградировать. Эксперимент Кэлхуна "Вселенная-25" как раз в тему. Возможно, это будущий финал человечества в целом.
Пока Китай не укладывается в эту печальную картинку, но там в науку государство очень много вкладывает.
PS. А почему население самой образованной страны массово побежало к телевизорам "заряжать воду" от пассов Чумака? Вообще, как оказывается, достаточно небольшого изменение условий существования, чтобы послетало очень много из цивилизационных достижений. Есть такой замечательный роман Голдинга "Повелитель мух". Он как раз об этом.
Да как оказывается, массово то и стало становиться менее образованным. Без математики и физика не понимается. Со времен той реформы стало появляться такое явление как списывание. Мол, зачем мне думать, если можно списать, другой подумает. И сейчас большинство того поколения занимает руководящие посты в государстве и стране.
Не думаю, что реформа в списывании виновата. Я - выпускник дореформенной школы. Причем физико-математической. И списывали у нас тем не менее. И я, и у меня. И даже математику с физикой. Ну, не успел домашнее задание сделать, бывает же. Вот и даешь другу списать, или друг тебе. Ну и на контрольной как же не помочь другу, если он в беде и просит о помощи? :)
Тем не менее из выпускников только нашего класса получилось пять докторов наук. Но свои диссертации мы не списывали, тут все честно было! :)
Резкий перелом в мировоззрении подросшего поколения. Когда их накапливается критическая масса, то возможны кардинальные изменения. СССР в 91 г. хватило 10-15%, Веймарской республике хватило 10-15%.
Это бомба.
Все перечисленные, кроме пары человек - члены "тайного ордена" Н.Лузина под названием "Лузитания", куда он сманивал всех талантливых молодых математиков. А Лузин возглавлял группу по реформе, пока его не подвинули на периферию за эти фокусы.
Причём духовным отцом Н.Лузина был Флоренский - реальный укурок, который писал про обратную сторону плоскости, вращение Солнца вокруг Земли и т.д., пользовался поддержкой Троцкого, а его внук сейчас заседает в РАЕН вместе со всеми этими римскоклубовцами.
"Лузитания" - ТАЙНЫЙ ОРДЕН!!!? Вы это серьезно?
Никакой это не тайный орден, а совершенно открытый кружок математиков, московская математическая школа. Состояла из учеников Лузина и примкнувших к ним математиков. Среди учеников Лузина, кстати, были и Колмогоров, и Александров, одни из самых выдающихся математиков 20 века. В "Лузитанию" входили также такие выдающиеся математики как Суслин, Хинчин, Урысон, Новиков-старший, Келдыш, Ляпунов и многие другие.
Нихрена себе "тайный орден", объединивший самый цвет довоенной советской математики.
Похоже, вы не в курсе, что это было за общество, куда лузинское обаяние сманивало всех талантливых молодых советских математиков.
Ещё:
П. С. Александров
Деятельность Лузитании была омрачена двумя неожиданными смертями: 21 октября 1919 года отсыпного тифа в родном селе Красавка (Саратовской губернии) умер М. Я. Суслин, 17 августа 1924 года во Франции во время купания в Атлантическом океане погиб «хранитель тайн Лузитании» — П. С. Урысон.[3]
В шуточном стихотворении, написанном одним из тогдашних студентов, передаётся атмосфера, царившая в то время в «Лузитании»:[2]
Презрев классический анализ,
Здесь современным увлекались.
Пусть твой багаж не очень грузен —
Вперед! В себе уверен будь!
Великий бог — профессор Лузин —
Укажет нам в науке путь!
А божество уж окружало
Созвездие полубогов:
Иван Иванович Привалов,
Димитр' Евгеньевич Меньшов,
И Александров остро взвинчен,
И милый Павел Урысон,
И философствующий Хинчин,
И несколько других персон.
А сочинённый участниками шуточный гимн «Лузитании» содержал такие слова:[1]
Наш бог — Лебег,
Кумир — интеграл.
Рамки жизни сузим,
Так приказал нам
Наш командор Лузин.
И что? Ваша длинная цитата показывает только то, что Лузитания - это очень веселая математическая тусовка. Вы хоть в курсе, что такое мощность бесконечного множества, иерархия алефов, и почему новичку присваивался номер алеф-нуль в иерархии? И зацикленность некоторых молодых лузитанцев на теории функций тоже вполне понятна, как понятны и их шутки типа "теории неприятностей", например. Имелась-то в виду теория вероятностей, аксиоматику которой ввел как раз Колмогоров, тоже член Лузитании. И это один из самых замечательных вкладов Колмогорова в математику: он первым понял, что теория вероятностей есть теория мер специального вида. До Колмогорова-то ведь никто этого не понимал, вероятности как-то считали, но эти вычисления не были математически корректными. "Разные конечности" - это теория конечных разностей. Гельфонд, один из самых молодых членов Лузитании, монографию написал "Исчисление конечных разностей". Между прочим, Гельфонд не только 7-ю проблему Гильберта решил, он во время Отечественной войны военной криптографией занимался в ВМФ. "Управнения в несчастных производных" - это уравнения в частных производных, самые,можно популярные в математической физике.
Какое, нахрен, тайное общество? Тогда и весь мехмат МГУ - тоже тайное общество, да что там - любая физ.-мат школа тоже тайное общество. Там тоже шутки любят на математические темы. Книжка даже есть такая "Математики тоже шутят". Найдите в сети, почитате, может, и понравится.
А вот Вам тоже стишок от математиков, только современных. Из самых глубин тайного общества, так сказать. :)
Сказал однажды математик:
"Приду со множеством подруг!"
И вроде ясно, что пустое,
Но вдруг?
Какая-то аналогия весьма поверхностно прослеживается с "кружком" младореформаторов.
Аналогии могут завести не туда: например, "ананас" пишется слитно, но "а на вас" раздельно. :)
Никаким "тайным орденом" Лузитания не была. Обычный математический кружок, который почти всегда образуется в том месте, где кучкуется много молодых математиков, будущих или уже "оперившихся". Почти в любой советской физ.-мат. школе/факультете были такого рода кружки, и приколов/шуточек всяких на математические темы там придумывали - не счесть, и звания вские тоже друг другу выдумывали. По себе знаю и по своей ФМШ. Мы до сих пор встречаемся ежегодно всем классом на квартире у кого-нибудь, в лучших советских традициях. Тоже тайное общество?
Первые семинары по теории групп вообще собирались на квартире у О.Ю.Шмидта, пока он освоением Северного полюса не занялся. Тайное общество? Орден?
И уж совсем тайный орден организовал в свое время в Кенигсберге Иммануил Кант: у него в доме собирались и студенты, и всякие путешественники, исследователи и др. Там одно время даже русские офицеры были из действующей армии. Ну однозначно заговор же! :)
Не надо искать черную кошку в темной комнате, особенно если кошки там заведомо нет.
Да, для меня, как и для вас, тоже было неким подобием изумления узнать о связи некого математического кружка и начала попыток внедрить реформы арифметики с конца 30-х годов.
Как раз вот это не удивительно. Ребята ратовали за научный прогресс и потому хотели привить научный подход (в частности, в форме обучения современной математике) как можно большему числу населения СССР, в ту пору, в общем, не шибко грамотного. Так что это как раз логично.
Удивительно то, что после того как им дали по рукам, они не прекратили своих попыток и через примерно 30 лет все-таки внедрили свою реформу. Согласитесь, должно быть какое-то логическое объяснение такой настойчивости и возможных мотивов на столь длительных отрезках времени.
Тем более эти молодые и немолодые ребята жили в 20-30 годы и видели множество странных инициатив от других молодых и немолодых ребят и даже партийных дискуссий по разным вопросам.
Каких "странных" инициатив? Страна строила общество на АБСОЛЮТНО НОВЫХ принципах, был невиданный взлет энтузиазма, и да, на волне этого энтузиазма, иных, бывало, и заносило. Но за 10 довоенных лет, тем не менее, СССР сделал невиданный рывок, производство тогда росло так, как сегодня никакому Китаю не снится. И "ребята" это видели и запомнили. И точно так же они видели как в послевоенные годы энтузиазм этот стал мало по малу угасать, технический прогресс постепенно тормозиться, и да, они предложили свое видение того, как подстегнуть начавшийся тормозиться прогресс.
После запуска первого спутника в СССР что сделали США, как Вы думаете?
Вот что:
см. https://kalinin369.livejournal.com/80017.html
Эта реформа в АМЕРИКАНСКОМ школьном образовании принесла свои плоды, как мы знаем. И мир ощущает их до сих пор.
И как раз на ЭТИ шаги США в образовании и должна была ответить советская школьная реформа. Вот почему так настойчиво "ребята" продвигали реформу. Они понимали и видели: СССР начал отставать! И спасти положение могло только обучение всего подрастающего поколения НАУЧНОМУ МЕТОДУ ПОЗНАНИЯ, а математика казалась (и по сути являлась и является) квинтэссенцией этого метода.
Вот почему они предлагали говорить, что треугольники "конгруэнтны" а не "равны". Потому что равенство a=b двух элементов множества означает, что буквы a и b обозначают один и тот же элемент множества! А "конгруэнтность" треугольников означает лишь, что существует движение, преобразование плоскости, которое переводит один треугольник в другой! "Конгруэнтны" --- это НЕ значит "равны", а вот если "равны", то обязательно "конгруэнтны". Это понятно любому человеку, имеющему даже невысокую математическую культуру. Реформаторы предлагали использовать правильные математические понятия с самого начала обучения математике. И именно на этом они и погорели: учителя в массе своей не обладали нужным уровнем математической культуры, для них требование использовать понятие конгруэнтности вместо понятия равенства в теоремах о треугольниках было просто очередной дуростью методистов. Учителя в ФМШ прекрасно понимали, чем отличается конгруэнтность от равенства. А обычные школьные учителя - нет! И потому школьные учителя в целом и не могли, и по факту и НЕ СМОГЛИ, донести это правильное понимание до своих учеников. И это только один пример того, где, как и почему провалилась колмогоровская реформа.
К реформе оказались не готовы обычные учителя, и, как следствие, их ученики. А вот в ФМШ все прошло замечательно. Например, в Колмогоровском интернате чуть ли ни с самого начала разговора об аксиомах геометрии взяли да и прочитали лекцию по КОНЕЧНЫМ геометриям. Да, чтобы сразу так раз и навсегда снести в мозгах школьника геометрическую картинку прямой и плоскости и акцентировать внимание на аксиомах! И да, скажи обычному человеку, что бывают шары, у которых каждая внутренняя точка является центром, он только покрутит пальцем у виска. А математик почти тут же скажет, что это за шары и пример приведет! И все вышеназванное - это не математические трюки, а математический аппарат, используемых в очень важных приложениях, в том числе и технических. И подготовить школьников к принятию очень новых, непривычных для них концепций в высшей школе и было целью колмогоровской реформы. Цель была снять зашоренность, возникающую у школьников, с самого начала обучения математике. И снятие этой зашоренности помогло бы, по замыслу реформаторов, обучению другим фундаментальным наукам, в первую очередь физике.
Но не срослось. Оказалось, что и основная масса школьных учителей была в этом смысле "зашоренной", они не были математиками в точном смысле слова, а всего лишь решателями типовых задач. Ну и потому новые подходы оказались им не по зубам. А значит, и их ученикам тем более.
Тем, у кого учителями были математики в полном смысле слова, повезло. Большинству же нет. Вместо воспитания математической культуры "с младых ногтей" им привили глубокое и стойкое отвращение к математике как к какой-то зауми, которая никому по жизни не нужна.
И в этой ситуации мы живем до сих пор, кстати. И она только ухудшается, по моим непосредственным наблюдениям.
Страницы