Увеличивается ли масса звездолета?

В ответ на одну из моих предыдущих статей я стал вдруг получать от читателей сообщения типа «Релятивистская масса – устаревшая концепция, от нее давно отказались!».
Звездолеты пока что представляют собой лишь плод воображения писателей-фантастов, но элементарные частицы, ядра атомов и даже атомы целиком экспериментаторы давно уже научились разгонять до скорости света.
Поэтому я не понял юмора: что значит – устаревшая концепция?
Масса этого самого гипотетического звездолета по мере разгона будет увеличиваться или не будет?

Начнем с определений из Википедии:

Масса – скалярная физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел в ситуациях, когда их скорость намного меньше скорости света. В обыденной жизни и в физике XIX века масса синонимична весу.

Гравитационная масса – характеристика тел в классической механике, являющаяся мерой их гравитационного взаимодействия.

Инертная масса – это масса, которая характеризует способность тела приобретать то или иное ускорение под действием приложенных к нему сил негравитационной природы.

Инвариантная масса – это скалярная физическая величина, имеющая размерность массы, вычисляемая как функция энергии и импульса всех составных частей замкнутой физической системы и инвариантная относительно преобразований Лоренца.

В современной терминологии термин масса применяется вместо терминов инвариантная масса или масса покоя, являясь полностью эквивалентным им по смыслу.

Даже в глубоком космическом вакууме, кроме нескольких атомов водорода на кубический сантиметр, все еще имеется также и некоторая среда, через которую передаются физические взаимодействия. В XIX веке эта среда именовалась светоносным эфиром.
В самом начале XIX века французские физики выдумали неправдоподобную гипотезу о свойствах эфира: они почему-то решили, что эфир несжимаем и совершенно неподвижен, но при этом свободно проходит сквозь физические тела и не оказывает никакого сопротивления их движению.

В конце XIX века Майкельсон и Морли довольно убедительно опровергли гипотезу о неподвижном эфире путем экспериментов с интерферометром: прохождения эфира сквозь планету Земля им обнаружить не удалось.
Хендрик Лоренц был ярым приверженцем гипотезы о неподвижном эфире и в начале XX века придумал систему преобразований, дающую альтернативное объяснение результатам, полученным Майкельсоном и Морли. По идее Лоренца, продольные размеры тела, движущегося сквозь эфир, сокращаются, поэтому движения и не удается обнаружить. В качестве побочных следствий подобного сокращения получалось, что время в движущемся теле должно замедляться, а его масса – увеличиваться.

Уравнения в системе преобразований Лоренца имеют вид, свойственный предельно упрощенным формулам, предназначенным для грубых приближенных вычислений.
Формула для расчета релятивистской массы является следствием из системы преобразований Лоренца и выглядит следующим образом:

где m – релятивистская масса, m₀ – масса покоя, v – скорость движения тела, c – скорость света в вакууме.
У Лоренца все предельно просто: масса покоя – это масса тела, когда оно неподвижно относительно эфира, релятивистская масса – масса того же тела при движении относительно эфира, а скорость движения тела также измеряется относительно эфира.
Когда Эйнштейн избавился в Специальной Теории Относительности от светоносного эфира, дать вразумительные определения всем этим понятиям вдруг оказалось очень сложно. Преобразования Лоренца, тем не менее, широко используются до сих пор.

Формула для расчета релятивистской массы тоже какое-то время использовалась, а потом вдруг стала исчезать из учебников.
Что не так с этой формулой?
Масса не увеличивается?
Формула неправильная?
Масса этого самого звездолета по мере разгона будет увеличиваться или не будет?
Гравитационная масса звездолета будет равна инерционной или нет?