Что до­ка­зал Гри­го­рий Пе­рель­ман? для чай­ни­ков

                                                                 — Вчера рас­ска­зал сыну тео­рию струн. Пусть лучше от меня узна­ет, чем во дворе....

    Эта ста­тья оскорб­ля­ет чув­ства гу­ма­ни­та­ри­ев по ре­ли­ги­оз­но­му и ген­дер­но­му при­зна­кам, по­это­му, когда вы пой­ме­те, что ваш мир не будет преж­ним, вер­ни­тесь и не чи­тай­те ста­тью. (ста­тья – ком­пи­ля­ция раз­ных ав­то­ров, ибо очень слож­но, прошу их про­стить меня)

    Нач­нем с то­по­ло­гии. Во­об­ще, то­по­ло­гию опре­де­ля­ют как «ре­зи­но­вую гео­мет­рию», как науку о свой­ствах гео­мет­ри­че­ских об­ра­зов. Для по­ни­ма­ния, чем то­по­ло­гия за­ни­ма­ет­ся по­ка­жем видео –

( это не имеет от­но­ше­ния к рас­пу­ты­ва­нию на­уш­ни­ков, и вы­во­ра­чи­ва­нию на­во­ло­чек, хоть и похожеJ)   

    Ве­ли­ким до­сти­же­ни­ем чи­стой ма­те­ма­ти­ки на­зы­ва­ют до­ка­за­тель­ство Гри­го­ри­ем Пе­рель­ма­ном ги­по­те­зы Пу­ан­ка­ре, вы­ска­зан­ной в 1904 году и гла­ся­щей: «вся­кое связ­ное, од­но­связ­ное, ком­пакт­ное трех­мер­ное мно­го­об­ра­зие без края го­мео­морф­но сфере S³». (В пе­ре­во­де на об­ще­до­ступ­ный язык, это озна­ча­ет, что любой трёх­мер­ный объ­ект, на­при­мер, ста­кан можно пре­об­ра­зо­вать в шар путём одной толь­ко де­фор­ма­ции, то есть его не нужно будет ни раз­ре­зать, ни скле­и­вать.

    Для пред­став­ле­ния - Кар­тин­ка с круж­кой

и на­руч­ни­ка­ми

 круж­ка го­мео­морф­на буб­ли­ку, при­чем этот факт верен как для их по­верх­но­стей (дву­мер­ных мно­го­об­ра­зий, на­зы­ва­е­мых тором), так и для за­пол­нен­ных тел (трех­мер­ных мно­го­об­ра­зий с краем).

    Иными сло­ва­ми, Пу­ан­ка­ре пред­по­ло­жил, что про­стран­ство не трёх­мер­но, а со­дер­жит зна­чи­тель­но боль­шее число из­ме­ре­ний, а Пе­рель­ман спу­стя 100 лет ма­те­ма­ти­че­ски это до­ка­зал) . Неко­то­рые счи­та­ют, что тео­ре­ма Пу­ан­ка­ре— «это цен­траль­ная про­бле­ма ма­те­ма­ти­ки и фи­зи­ки, по­пыт­ка по­нять какой формы может быть Все­лен­ная, и ма­те­ма­ти­че­ски опи­сать так на­зы­ва­е­мою фор­му­лу Все­лен­ной.

( вот узнал недав­но - Со­сто­я­ни­ем на 2014 год, в ра­ди­у­се 14 мил­ли­ар­дов све­то­вых лет нам до­ступ­но 7 трил­ли­о­нов 375 мил­ли­ар­дов га­лак­тик.

Но это, опять-​таки, ми­ни­маль­ная оцен­ка. Аст­ро­но­мы счи­та­ют, что скоп­ле­ния пыли в меж­га­лак­ти­че­ском про­стран­стве от­би­ра­ют у нас 90% на­блю­да­е­мых объ­ек­тов — 7 трил­ли­о­нов легко пре­вра­ща­ет­ся в 73 трил­ли­о­на. 

   И беру, и делю на че­ло­ве­ков на пла­не­те, и по­лу­ча­ет­ся на меня од­но­го, как ми­ни­мум при­хо­дит­ся  1000 га­лак­тик (а может и 10000) пред­став­ля­е­те!  на меня - од­но­го.

   Тут че­ло­ве­ки ме­ря­ют­ся чем то, пы­та­ют­ся пред­ста­вить себя чем то, или себе. а там, за окном вон чего про­ис­хо­дит.) 

    «Но по факту, может ока­зать­ся (из за этих ма­те­ма­ти­ков), вся эта бес­ко­неч­ная для нас Все­лен­ная за­ни­ма­ет место в мил­ли­ар­ды раз мень­ше, чем кон­чик иглы»

    Как так? Обыч­ная сфера, ко­то­рая есть по­верх­ность обыч­но­го шара, дву­мер­на (а сам шар — тот трёх­ме­рен). Дву­мер­ная сфера со­сто­ит из всех точек трёх­мер­но­го про­стран­ства, рав­но­уда­лён­ных от неко­то­рой вы­де­лен­ной точки, на­зы­ва­е­мой цен­тром и сфере не при­над­ле­жа­щей. Трёх­мер­ная сфера со­сто­ит из всех точек че­ты­рёх­мер­но­го про­стран­ства, рав­но­уда­лён­ных от сво­е­го цен­тра (сфере не при­над­ле­жа­ще­го).  В от­ли­чие от дву­мер­ных сфер трёх­мер­ные сферы недо­ступ­ны на­ше­му непо­сред­ствен­но­му на­блю­де­нию, и нам пред­ста­вить себе их так же труд­но.( В этой фразе име­ет­ся непо­нят­ное, ко­то­рые надо объ­яс­нить так, чтобы их общий смысл стал по­ня­тен. До­бав­ля­ем ви­део­ряд –

Не ис­клю­че­но, од­на­ко, что все мы как раз в трёх­мер­ной сфере и на­хо­дим­ся, то есть что наша Все­лен­ная яв­ля­ет­ся трёх­мер­ной сфе­рой. В этом со­сто­ит зна­че­ние ре­зуль­та­та Пе­рель­ма­на для фи­зи­ки и аст­ро­но­мии.  

     Если мыль­ный пу­зырь дву­мер­ная сфера, то тре­тье из­ме­ре­ние можно пред­ста­вить как ин­тер­фе­рен­ци­он­ную кар­ти­ну (Рас­пре­де­ле­ние ин­тен­сив­но­сти света, по­лу­ча­ю­ще­е­ся в ре­зуль­та­те ин­тер­фе­рен­ции, в месте ее на­блю­де­ния). на его по­верх­но­сти, на­при­мер, ну это всем про­сто и по­нят­но.

    "Че­ты­рёх­мер­ный шар пред­ста­вить легко: до­ста­точ­но пред­ста­вить че­ты­рёх­мер­ный куб и впи­сать в него сферу". Вот куб, по­про­буй­те впи­сать - 

 

    Если не по­лу­чи­лось, идите даль­ше, тут есть по­пыт­ка дать пред­став­ле­ние -

 

    Но если быть чест­ным и прой­ти этот путь до конца, то нужно по­ни­мать, что про­стран­ство (или чего там) может быть со­всем иным и не пред­став­ля­е­мым.

 

( Тут за­кон­чи­лось всё на 6-ом из­ме­ре­нии. При­чем , я его понял, но не понял 4-ое)) 7 лет назад или впе­ред, это я не понял:) Но очень важно по­ни­мать мо­мент про бу­ду­щее (с 5й ми­ну­ты - от­ветв­ле­ния за­ви­сят от на­ше­го соб­ствен­но­го вы­бо­ра, ве­ро­ят­но­стей и по­ве­де­ния дру­гих). Это и есть "Каж­дый из нас из­ме­нят неопре­де­лен­ные волны воз­мож­но­го бу­ду­ще­го со­дер­жа­ще­го­ся в пятом из­ме­ре­нии, и пе­ре­во­дит их в пря­мую линию чет­вер­то­го из­ме­ре­ния."

 

    Чи­та­тель! Если ты еще здесь, даль­ше будет легче, по­тер­пи.

    Ша­ри­ку в колее, ка­тя­ще­му­ся под уклон, тоже может ка­зать­ся что дви­же­ния в дру­гих на­прав­ле­ни­ях невоз­мож­ны. И в его по­ни­ма­нии свой­ства си­сте­мы ко­ор­ди­нат не будут от­ли­чать­ся от свойств вре­ме­ни. Ну или как ва­ри­ант какой либо асте­ро­ид между га­лак­ти­ка­ми. Тра­ек­то­рия его дви­же­ния близ­ка к пря­мой. По­нять что это не пря­мая можно толь­ко после очень дол­гих на­блю­де­ний. По­то­му как га­лак­ти­ки да­ле­ко, и их воз­дей­ствие почти неощу­ти­мо. Как по­нять это на­хо­дясь на асте­ро­и­де — тот еще во­про­сик. И для этого асте­ро­и­да по сути есть толь­ко одно из­ме­ре­ние про­стран­ства и одно вре­ме­ни. Хотя все­лен­ная та же что и у нас.
    Так что то, что мы так вос­при­ни­ма­ем время, может быть про­стым субъ­ек­тив­ным за­блуж­де­ни­ем. Саму при­ро­ду вре­ме­ни и все его свой­ства мы не по­ни­ма­ем и не факт что когда либо пой­мем. Т.е. в дан­ном слу­чае нужно го­во­рить что "с точки зре­ния такой то тео­рии, мы счи­та­ем что про­стран­ство и время об­ла­да­ют раз­ны­ми свой­ства­ми".