Задачи в Пятницу (владелец serghey)

Описание игры

Два игрока решают сыграть в несимметричную орлянку по следующим правилам:

Игрок1 делает ставку на орла, Игрок2 на решку.

Бросается правильная монета.

Игрок1 не видит, как выпала монета, Игрок2 видит.

Игрок2 может поступить двумя способами: или сразу открыть монету для Игрока1, или сначала предложить Игроку1 удвоение ставки и затем открыть монету.

Игрок1 в случае предложения об удвоении может или спасовать, теряя свою ставку, или принять удвоение ставок.

Недавно  прошла Международная Олимпиада по математике. Первые пару мест на ней завоевали китайские и американские китайцы.

Было предложено по 6 задач с разбивкой по 3 задачи в день. Максимальный бал за задачу - 7. Максимальное число очков участника - 42.
Предлагаемая ниже задача, 4-я в общем списке ( file:///C:/Users/User/Downloads/2023_rus.pdf ), была решена большинством участников из самых разных стран. Задача решабельная.
Надо бы попробовать ее одолеть сообща, провериться.

Попросили меня сегодня помочь одному оболтусу пройти тест на поступление в математический класс. 3 из 4 задач я решил, а вот эту никак не могу:

В связи с пандемией COVID-19 по сети бродит масса довольно наивных концепций о моделировании эпидемий. Попробуем разобраться. Мы только рассмотрим математические методы моделирования заразных болезней, касаясь медицины и биологии лишь когда требуется прикинуть какой-нибудь параметр.

Экспонента или сигмоида?

Просто история:

В 2015 году многие научные сайты опубликовали новость о том, как рабочий обнаружил на одном из древних кладбищ Иерусалима таинственный предмет необычной формы. Археологов всего мира взбудоражила эта находка, так как никто не мог понять, для чего мог быть предназначен подобный предмет.

Вопрос: что это?

Подсказка: Вес 8,5 килограмм, покрытие 24 каратным золотом. 

Просто история:

Вопрос: Что это?

Подсказка: место — Германия, а затем и весь мир, время — с XIX века до наших дней. 

Просто история:

Вопрос: Что это?

Подсказка: место — Великобритания, время — XVI–XIX века. 

Картина написана в 1895 году и называется "Устный счет. В народной школе С.А. Рачинского" (см. картинку).

Итак, задача: (10²+11²+12²+13²+14²)/365=?

Задачу нужно решить в уме, пользоваться калькулятором, ручкой и листом бумаги запрещается.

Красные богатыри могут самостоятельно оценить уровень образования в РИ.

Ниже пара задач непростых, вполне годятся для коллективного обсуждения в обеденный перерыв рабочего дня. В одиночку не справиться ()))). А вначале разминка: 

0) У мальчика есть столько же братьев, сколько и сестер, а у его сестры в два раза меньше сестер, чем братьев. Вопрос: сколько в семье сестер и братьев?

Судя по учебнику арифметики 1908 года, не так уж сладко было в царские времена.

Богатыми были годы жизни при царе, утверждают некоторые наши современники.

И приводят в пример статистику 1913 года, когда мы опережали по импорту ряда товаров, скажем, пшеницы, даже США. Да, возможно, государство в целом было небедным, чего не скажешь об отдельных его гражданах. Примеры? Достаточно перелистать самый распространённый в начале XX века в империи «Сборник арифметических задач» И. Верещагина. Все задачи совершенно прикладные — про урожай, покупки в магазинах, оплату труда.

Всем привет. Задачи размещаем в четверг вечером или пятницу утром, а ответы умников и умниц будут отмечены, надеюсь, в воскресенье. Итак:

1) Молодожены Паша и Даша в кругу друзей-математиков весело празднуют свою свадьбу! Есть пять стульев в ряд (перенумерованы, 1.2.3.4.5). На них молча сидят девчонки. На одном стуле сидит Даша. Если в 6 попытках Паша не угадает, где сидит Даша, то "развод и девичья фамилия". Обязан угадать.

0) В ООН встретились 10 делегатов; они не говорят на официальных языках ООН, попарно друг друга не понимают, но им нужно обсудить важный вопрос. Сколько и каких переводчиков нужно им предоставить, минимально, если переводчики сами говорят только на двух языках и связать могут только какую-то одну пару делегатов? Как изменится решение, если одним из двух языков, которым владеют переводчики, окажется обязательный английский? Других переводчиков у меня для вас нет

Настоятельно рекомендую не подглядывать и не списывать -  смысла нет, и даже есть "какой-то позор"(с), хотя никто не узнает... Источник укажу, потом. Задачи несложные, но с подвохом, например: 0) Было совершено 52 распила и получили 72 полена. Сколько всего было бревен?

1) Кирпичи кладут один на другой без раствора, так что очередной кирпич, положенный сверху,  выступает своим (правым) краем над нижним. На какое наибольшее расстояние может выступать (правый) край самого верхнего кирпича над (правым) краем самого нижнего? Сколько всего кирпичей в «пирамиде»?

==============

2) У вертолета один пропеллер наверху и ещё один сбоку, а летит он вперёд. Как у него это получается?

==============

Выходим из, так сказать, партизанского подполья. 

Посмотреть: http://aftershock-weekly.news/

Предистория проекта: В интервью Брекотина  Интервью с Alexsword Алексу был задан вопрос:

Чего-то давненько мы не тренировали своё серое вещество (т.н. межушный ганглий).

Сегодня пятница, поэтому решил поделиться с камрадами интересными задачками и головоломками с известного сайта braingames.ru. Они несложные, зато позволяют немного погонять свой интеллект. Итак, приступим: