Задачи в пятницу [33]

0) В ООН встретились 10 делегатов; они не говорят на официальных языках ООН, попарно друг друга не понимают, но им нужно обсудить важный вопрос. Сколько и каких переводчиков нужно им предоставить, минимально, если переводчики сами говорят только на двух языках и связать могут только какую-то одну пару делегатов? Как изменится решение, если одним из двух языков, которым владеют переводчики, окажется обязательный английский? Других переводчиков у меня для вас нет

1) Какой знак надо поставить между цифрами 0 и 1 так, чтобы получить число Х, для которого будет верно условие 0<Х<1?

2) стол, стул, окно, лифт, двор, мать, отец, дети, дача, река, рыба, лес, грибы -  укажите лишнее слово

3) Турист, спускаясь с горы, встретил ему идущих на встречу двух туристов, попросил хлеба. У одного туриста оказалось три бутерброда, у второго - пять. Все бутерброды одинаковые. Их разделили и съели все трое, поровну. Оголодавший дал двум другим туристам $8 на двоих. Как их разделить, по справедливости?

4) На перемене в классе один из девяти учеников разбил окно. На вопрос учителя "Кто это сделал?" были получены следующие ответы:

Яша: Это сделал Жека.

Боря: Это неправда.

Маша: Я его разбила.

Жора: Сделала это либо Маша, либо Аня.

Жека: Боря врет.

Мотя: Это была Маша.

Леня: Нет. Маша окно не разбивала.

Аня: Ни Маша, ни я этого не делали.

Роза: Аня права, но Жека также не виновен.

Если из этих девяти высказываний три и только три истинны, то кто разбил окно?

5) В первенстве по футболу по круговой системе (каждая команда сыграла с каждой по одному разу), участвовали команды: «Синие», «Голубые», «Оранжевые» и «Зеленые». За выигрыш команда получала два очка, за ничью – одно и за проигрыш – ноль очков. Последняя встреча окончилась неожиданно: «Синие» проиграли «Оранжевым». Но это не помешало «Синим» стать чемпионом, а «Оранжевые» не улучшили своего турнирного положения. Как сыграли между собой «Оранжевые» и «Зеленые»?

6) Идет дождь, капли падают равномерно и вертикально со скоростью U. Два одинаковых мяча, один лежит, другой катится со скоростью V. На который из них падает капель больше и во сколько раз?

7) В команде у тренера есть три игрока нападения A, B, C, но: 1. Если B не участвует в матче, то в этом матче не участвует и A. 2. Если B принимает участие, то в нем принимают участие и A и C. Вот такая взаимозависимость на поле. Будет ли при этих условиях C принимать участие в матче, если в матче принимает участие A? Можно ли определить состав группы нападения в этом случае?

8) "Черный ящик" имеет три клеммы - А, В, С. Внутри только резисторы (сопротивления). Сопротивления при подключении к разным парам клемм дают такие значения: Rab=5ом, Rbc=8ом, Rac=9ом, Предложите схему черного ящика с минимальным количеством сопротивлений.

9) Которая из фигур ниже - лишняя? (моя любимая)

10) Недавно коллеги напомнили про интересный Тест на логическое мышление (М. Войнаровский), Предлагаю пару - тройку первых задачек оттуда. Можно зайти по ссылке, там это сделать удобно и есть подсчет и набрать там тридцать пунктов ппппроверить себя:  http://testoteka.narod.ru/pozn/1/10-on.html

Тест состоит из 30 пунктов. Каждый пункт имеет вид:

- Условие
a. первое следствие
b. второе следствие
c. третье следствие

"Условие" - это условие задачи, некоторые обстоятельства, которые считаются ранее каким-то образом доказанными и всегда истинными.
"Следствие" - это логическое следствие из условия. Из трех следствий одно и только одно правильно. Ваша задача - проверить свою способность отделять правильные логические следствия от неправильных.
...Все слова в тесте надо толковать так, как это делается в обычном повседневном русском языке, но не так, как в математике или иной специальной области. Все слова в тесте надо толковать буквально, никаких метафор или намеков в тесте не предусмотрено.
В тесте вы можете обнаружить незнакомые слова, такие, как "куздра". Эти слова предназначены для того, чтобы оценить вашу способность к логическому мышлению, отделив ее от других ваших знаний об окружающем мире. Считайте, что эти слова могут означать все, что угодно, но так, чтобы фраза в условии была правдивой по смыслу....
Иногда в тесте встречаются противоположные по смыслу слова и выражения, например "умеют" и "не умеют", "большой" и "маленький" и т.п. Во всех таких случаях предполагается, что промежуточные варианты ("умеет, но плохо", "средний") не рассматриваются.

1. Шмурдик боится как мышей, так и тараканов.

   шмурдик не боится тараканов;

   шмурдик боится мышей;

   шмурдик боится мышей больше, чем тараканов, но и тараканов боится тоже.

2. Известно, что грымзик обязательно или полосат, или рогат, или то и другое вместе.

   грымзик не может быть безрогим;

   грымзик не может быть однотонным и безрогим одновременно;

   грымзик не может быть полосатым и безрогим одновременно.

3. Если запырку отравить, то она сразу начнет пускать пузыри.

   если запырка пускает пузыри, то она была отравлена;

   если запырку не отравить, то она не будет пускать пузыри;

   если запырка не пускает пузыри, то она не отравлена

12) дополнительная: группа в сотню туристов выехала за рубеж, из них десять человек языков иностранных вообще не знают, семьдесят пять говорят по-английски, пятьдесят восемь человек из группы  - по-немецки. Сколько человек в группе говорит на двух иностранных языках?