Какая бесконечность больше?

Аватар пользователя Эпиграмма

Три маленьких вопроса

Представьте прямую, находящуюся в пространстве (не на плоскости). Представьте точку на этой прямой.

Вопрос 1: Сколько перпендикуляров можно провести к прямой через эту точку?

Запишите себе ответ на бумажку.

Вопрос 2. Сколько не перпендикуляров (т.е. под произвольными углами) к прямой можно провести через эту точку?

Ответ тоже запишите на бумажку.

Вопрос 3. Какой ответ больше – первый или второй? 

 

Авторство: 
Авторская работа / переводика
Комментарий автора: 

Ответ на третий вопрос можно писать в комментариях. А можно не писать...

PS. Приношу извинения всем))) Прошу извинения Совсем запуталась второпях, но вы поняли))) у всех, кто откомментился, а я, если коммент требовал ответа, им не ответила. Так уж случилось, что почти сразу после размещения поста я вынуждена была от него "отлучиться" (вернее, меня "отлучили"), а это не в моих правилах - обычно я люблю общаться и отвечать и терпеть не могу тех, кто делает иначе. Вот сейчас примчалась, а тут 71 коммент накапал. Буду читать и отвечать.
 

Комментарии

Аватар пользователя sasha7777
sasha7777(6 лет 7 месяцев)

С утречка,шоб не расслаблялисьsmiley

Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Охранник на входе с утра поздравил с Новым Годом, а сейчас у меня "обед" со снегопадом)))

Аватар пользователя sasha7777
sasha7777(6 лет 7 месяцев)

smiley Природа такая капризная. Помню в 2000- ном 24 мая,снежок на зеленую пшеничку упал, картина просто превосходная.

 

Аватар пользователя tromb
tromb(6 лет 8 месяцев)

мнооого лет назад, в сумерках, не сразу понял, почему тополиный пух прилипает к лобовому стеклу - оказалось, пух летел вместе с легким снегом. вы там держитесь.

а здесь море уже +18 - чего  и вам желаю. ))

Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Уже вроде тает))) Завтра - лето! smiley

Аватар пользователя оттуда...
оттуда...(7 лет 7 месяцев)

Первый курс, вроде бы второй семестр. Матфака.

Я про бесконечности ответы...

Комментарий администрации:  
*** Осторожно! Мастер политической сатиры ***
Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Хорошо тем, кто на матфаке учился -  им всё рассказали. А мне - презренному гуманитарию - как быть?

Аватар пользователя оттуда...
оттуда...(7 лет 7 месяцев)

А попробуйте разъяснить, евонный  и ихний  - это единственной и множественное число одной и той же сущности, или принципиально разные словоформы? 

Комментарий администрации:  
*** Осторожно! Мастер политической сатиры ***
Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Всё в мире относительно! Потому и тут надо бы относительно контекста посмотреть - ихое всехное оно, или егойное конкретно, а вы просто вежливеете?

Аватар пользователя оттуда...
оттуда...(7 лет 7 месяцев)

Вы от ответа не уходите!

Народ хочет (и имеет право!) знать  - что первично, смысл или придание смысла? в терминах Великой Теоремы Ауэрса...

Комментарий администрации:  
*** Осторожно! Мастер политической сатиры ***
Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Не помню формулировку теоремы, увы. Но наверняка она интересная и расплывчатая. Мне самой рекомендуете перечитывать Стругацких в стопицццот первый раз или датите незамутненную формулировку сразу?

Аватар пользователя king505
king505(12 лет 2 месяца)

Гы... пугать своей бандой это моветонное некомильфо... однако.

Аватар пользователя gridd
gridd(7 лет 9 месяцев)

Это химические элементы.

Аватар пользователя Above_name
Above_name(11 лет 4 месяца)

Это из области

- Слушай, нахерачиться это глагол ?

- Нахерачиться, Саня, это цель !

Аватар пользователя NOT
NOT(12 лет 3 месяца)

Поверить на слово. smiley

Там верно ответили, мощность двух этих множеств одинакова (этот раздел математики так и называется — теория множеств). Сорри, но всё же есть вещи, которые «на пальцах» трудно объяснить.

Аватар пользователя GaussCurve
GaussCurve(10 лет 8 месяцев)

Во-первых, мощность не одинакова. Второе больше первого на подмножество совпадающее с исходной линией. И на пальцах тоже всё объяснимо: перпендикуляр это именно перпендикуляр к исходной прямой, а любой угол (второе множество) это в том числе и нулевой.

Аватар пользователя mkizub
mkizub(8 лет 8 месяцев)

Учить вам математику, не переучить.

Комментарий администрации:  
*** Отключен (клевета) ***
Аватар пользователя NOT
NOT(12 лет 3 месяца)

Вот извините, но Вы неправы. smiley

Этим множества одинаковой мощности, как ни смешно. Математика — да, смешная наука.

Кстати, подозреваю, что и то, и это множество равно мощности континуума.

Аватар пользователя vutshim
vutshim(11 лет 6 месяцев)

Думается что второе множество все-же больше. Оба бесконечны :). Из остатков знания помню что множество натуральных меньше множества вещественных, самое толстое - множесто всех множеств :). Перпендикуляры проводятся в 3х мерном пространстве на плоскости перпендикулярной прямой. Их мощность равна вещественному множеству. А вот мощность остальных прямых - это еще можество вещественных плоскостей. Наверно все-же это больше первого :) А так - хрен его знает, надо уже доказывать и анализировать

Комментарий администрации:  
*** Уличен в жидких набросах ***
Аватар пользователя sasha7777
sasha7777(6 лет 7 месяцев)

laugh Не волнуйтесь,по своему опыту знаю что на матфаке и на физмате учились люди не от мира сего,в хорошем смысле этого словаsmiley

Аватар пользователя nord_1
nord_1(11 лет 8 месяцев)

"Какая бесконечность больше?"

Стесняюсь, но спрашиваю - А вам зачем оно нужно? Крокодил не ловится?

Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Да причем тут крокодил! Не растет кокос, ема-е!

Аватар пользователя jaff_13
jaff_13(11 лет 5 месяцев)

два этих континуума равномощны

Аватар пользователя NOT
NOT(12 лет 3 месяца)

У нас ТМ вроде как на третьем была. Но у нас был факультет «естественных наук».

Аватар пользователя oracle
oracle(6 лет 5 месяцев)

Оба множества равномощные

Комментарий администрации:  
*** Распространяю не рефлексируя ***
Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Так-то оно так, но вот первое множество всего-лишь малая часть второго)))) Или нет?

Аватар пользователя oracle
oracle(6 лет 5 месяцев)

Множество четных натуральных чисел равномощно множеству всех натуральных чисел. Или нет?

Комментарий администрации:  
*** Распространяю не рефлексируя ***
Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Точно не знаю, ибо не учили такому, но подозреваю, что равномощно. Но вопрос я ставила не в парадигме мощности множеств, а чисто количественно, так сказать)))

Аватар пользователя oracle
oracle(6 лет 5 месяцев)

Оба множества бесконечные

Комментарий администрации:  
*** Распространяю не рефлексируя ***
Аватар пользователя ctrl_points
ctrl_points(8 лет 8 месяцев)

....но бесконечны по разному:)))

Аватар пользователя tokomak
tokomak(12 лет 3 месяца)

А так как не сказано о каком пространстве речь (фамилии Евклид там не написано, не говоря об иных), то полагаю предполагать нужно пространство с бесконечным количеством измерений - тогда всё ещё веселей. Это в качестве субботнего.

Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Я вывела некие леммы, связанные с размерностью пространства и как в них можно соразмерять бесконечности - к этому пост и вела. Посмотрим, что там дальше.

Аватар пользователя Tilmor
Tilmor(10 лет 12 месяцев)

На бесконечностях рулит взаимно-однозначное соответствие. Можем его для каких-то множеств ввести - они равномощные, нет - значит одна бесконечность больше другой. В примере - два множества мощности континуум, вот если бы в качестве второго было множество кривых, которые можно провести через точку, то да, такая бесконечность больше

Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Я тут в комментариях столько за последний час начиталась, что всяко-разно мне нужна пауза, что бы подумать)))) Пост получился очень полезным для меня.

Аватар пользователя Tilmor
Tilmor(10 лет 12 месяцев)

Разных бесконечностей вообще мало - в реальной жизни нас касаются всего три варианта - счетное множество (множество натуральных чисел), континуум (множество точек на прямой), и два в степени континуум (множество всех кривых линий на плоскости), более мощные множества - это скорее абстракция уже.

Аватар пользователя robin
robin(12 лет 1 месяц)

Эйлер и Ньютон смотрят на вас из глубины веков недоуменно =)))

Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Ниоткуда они не смотрят, окститесь. Они давно разложились.

Аватар пользователя Nordicx86
Nordicx86(12 лет 2 месяца)

Может еще и вопросы линейности интерпретации времени добавим? +)

Комментарий администрации:  
*** Криптобес ***
Аватар пользователя Alec
Alec(11 лет 2 недели)

Нет.

Аватар пользователя Vneroznikov
Vneroznikov(12 лет 3 месяца)

Конечно, да, поскольку между ними можно установить взаимно-однозначно соответствие.

Скрытый комментарий Повелитель Ботов (без обсуждения)
Аватар пользователя Повелитель Ботов

Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.

Комментарий администрации:  
*** Это легальный, годный бот ***
Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Берем шар диаметром 20 мм. Проводим через его центр плоскость в пределах шара толщиной в 1 мм. Шар будет (например по объему) больше плоскости. А потом их увеличиваем до бесконечности. И они стали равны - как так?)))

Аватар пользователя GaussCurve
GaussCurve(10 лет 8 месяцев)

Нет, предел отношения м.2 к м.1 это бесконечность. А если наоборот, то 0. Первое есть подмножество второго, => второе больше первого.

Аватар пользователя Комрад Михалыч

Ошибка в рассуждениях в том заключается, что вы в штуках считаете. Если считать в штуках, например в количестве точек, то отрезок будет равен лучу, луч будет равен прямой, прямая будет равна плоскости, а плоскость будет равна вселенной.

Аватар пользователя mk2
mk2(8 лет 4 месяца)

Согласитесь, оно всё же от подхода зависит. Возьмем например отрезок [0,1] и луч. С одной стороны, точек и там и там R. С другой, мера первого на прямой - 1, второго - inf.

К тому же если вселенная это хотя бы 2^R, то она будет больше плоскости.

Аватар пользователя Комрад Михалыч

Неверный подход даёт неверный результат. Верный подход - даёт верный результат.

Аватар пользователя Vneroznikov
Vneroznikov(12 лет 3 месяца)

Вот у вас 2 сумки яблок. В одной - мелкие, в другой - крупные. В каждой сумке одинаковое число - пусть по 10 штук. Но та, где крупные - в 2 раза тяжелее.

Ну и как сравнивать будем ? По массе или по количеству ? И то и другое сравнение - абсолютно верное.

Или вообще - по магазинной цене ? А вот там вообще мелкие яблоки могут быть в 3 раза дороже за килограмм, и более лёгкая сумка окажется в полтора раза дороже. И это тоже верное сравнение.

Аватар пользователя Эпиграмма
Эпиграмма(7 лет 7 месяцев)

Совершенно верно! Потому я про прямую в посте спрашивала (количественно), а не про шар с плоскостью, т.к. и шар и плоскость толщиной в 1 мм при бесконечном расширении станут равны. Но у меня есть промежуточный вариант, где такой "фигни" не произойдет и там получается одна бесконечность больше другой, т.к. вторая - подмножество первой. а это уже говорит о том, что и математика кое в чем не менее "чудесная", чем физика.

Аватар пользователя terjer
terjer(7 лет 11 месяцев)

Бесконечность - хитрая штука.

Если ее поделить пополам, то будет не пол бесконечности, а все та же исходная бесконечность...

Аватар пользователя mke61
mke61(11 лет 5 месяцев)

Да, есть "дурная" бесконечность Гегеля, приводящая к Ничто,т.е. к смерти, и есть "эфирная" бесконечность Менделеева, приводящая к Все( буква йо! ), т.е. к жизни.

 

Страницы