1) Кирпичи кладут один на другой без раствора, так что очередной кирпич, положенный сверху, выступает своим (правым) краем над нижним. На какое наибольшее расстояние может выступать (правый) край самого верхнего кирпича над (правым) краем самого нижнего? Сколько всего кирпичей в «пирамиде»?
==============
2) У вертолета один пропеллер наверху и ещё один сбоку, а летит он вперёд. Как у него это получается?
==============
3) Прямолинейно и равномерно двигается велосипедист со скоростью 5км/час. Какова скорость верхней точки (переднего) колеса? Какова скорость точки взаимного, без проскальзывания, касания колеса и гладкого асфальта? Точек рулевой колонки?
==============
4) На тело действуют три силы, направленные вдоль одной прямой. Две силы известны, составляют 30Н и 50Н, результирующая составляет 100Н. Сколько решений имеет задача?
==============
5) Однажды молодому детективу по фамилии Смит попалось дело о необычном преступлении. В нем фигурировали 5 знакомых между собой человек, один из которых был убит выстрелом из пистолета. Вот только информации об именах жертвы и убийцы в деле почему-то не было. Но Смит выяснил, что:
- Джон — теннисист-любитель. На следующий день после преступления он и еще один из тех, кто не был причастен к убийству, играли друг против друга в любительском турнире.
- Джек переехал в город за год до убийства, а родился и вырос на небольшом острове, все жители которого занимались ловлей рыбы, поэтому главная мечта Джека — собственная рыболовецкая шхуна.
- Стив работает моделью и очень себя любит. Настолько, что за несколько дней до убийства начал позировать Биллу, который пишет его портрет в полный рост.
- Билл — знаменитый художник-портретист. На следующей неделе он собирается дописать портрет Стива.
- С того момента, как произошло убийство, Алекс, занимающийся изучением морской фауны, находится в экспедиции в Антарктиде вместе с 20 другими учеными.
Кроме того, детектив отметил и другие важные обстоятельства:
За неделю до преступления убийца сломал ногу.
Стив и Алекс познакомились примерно за полгода до убийства.
Алекс и убийца знакомы с детства — они старые друзья.
После долгих раздумий детектив Смит все-таки вычислил имена убийцы и его жертвы.
==============
ДВЕ ЗАДАЧИ от FANAT
6) Имеются простые двухчашечные весы. Какой минимальный набор гирек нужно иметь, чтобы можно было взвесить любой предмет массой до 100 грамм с точностью в 1 грамм, при условии складывания гирек только на одной чашке весов? Указать количество гирек и вес каждой из них.
==============
7) Условие и вопрос тот же, но гирьки можно раскладывать по 2м чашам.
==============
8) К амеру Майку пришли в гости друг Боб и некий Тодд. Мама Майка приготовила прямоугольный торт, который нужно было бы разделить на три части. Но, пока все смотрели бейсбольный матч, полупокер Тодд быстренько на кухне вырезал из торта прямоугольный кусок и съел! Больше Тодду торта не видать, а мамаше Майка нужно разрезать изуродованный торт на два равных по площади куска, для Майка и Боба. Торт слоеный, сверху крем, снизу разные коврижки, то есть горизонтальным разрезом его делить нельзя. Только вертикальным разрезом. КАК?
==============
9) "Сидоров, кассир"(с), прошёл 2200 метров на ЮГ, потом 2200 метров на ВОСТОК, а потом еще 2200 метров на СЕВЕР. И пришел в ту же самую точку, из которой начал движение. Каких животных при этом он мог встретить?
Комментарии
2) Автомат перекоса меняет угол "атаки" лопости от её положения при вращении и тем самым наклоняет вертолёт. И тяга несущего винта работает как вверх (против притяжения) так и вперёд - для полёта.
Да, мы уже эту задачу с Вами задорно обсуждали), пять лет прошло
А когда вертолёт авторотирует и двигатель не работает - почему он летит вперёд?
Автомат перекоса - механическое устройство. Причина та же - изменяемый по заданной схеме угол атаки каждой лопасти несущего винта во время вращения. А что вращает винт, в этом случае не важно, двигатель ли, или воздух при движении в нём.
В общем верно. Но как быть с вот этим:
Угол меж горизонтом и плоскостью вращения винта не нулевой. Соответственно вектор силы созданной винтом можно по осям разложить на две составляющие - вверх и вперёд...
Составляющая "вверх" - работает против произведения массы аппарата на ускорение свободного падения, а составляющая "вперёд" - работает на движение вперёд.
Не верьте, братья! Как летает этот «камень с бантиком» - не знает никто! А Сикорский, Миль, Камов - шарлатаны и шаманы! :) «Чито гврито, чито маргарито, о!»(С)
Да! Именно оно! :)
И все забыли про маленький винт сбоку (про который спрошено в задаче), и который компенсирует крутящий момент от главного винта.
Как то так наверное:
Знакомые рассказывали - в Сызрани начальник училища на Ми-2 что-то похожее вытворял, по крайней мере на снегу расписывался передней стойкой, сравнивали с подписью на документах - одинаково.
Я полностью с Вами согласен! Вы всё правильно пишете.
Но, просто в первой формулировке на мой взгляд, люди не совсем хорошо представляющие себе процесс могли сделать несколько неверный вывод из Вашего описания. Много раз с этим сталкивался на профильных форумах.
А на авторотации - часть силы тяжести расходуется на вращение винта набегающим потоком. А всё остальное, в части крена/тангажа происходит точно так же - автомат перекоса циклически меняет шаг, что приводит к возникновению момента на лопасти, который через механизм крепления передаётся на вал, наклоняя его положение вместе с корпусом вертолёта от вертикали. Таким образом образуется параллелограмм сил между составляющей тяги винта (которая на авторотации просто меньше веса) и силой тяжести. Результирующая этого параллелограмма - и есть тяга в горизонтальной плоскости полёта.
Колдун! (бухаюсь на колени!) :)
Да, именно так. Момент сил на несущем винте... - это ключевое для вертолёта.
В одной из школ Америки учительница по математике задала задачу о теракте 9/11. И училка хорошая, и задачки интересные
3) 10 км/час; 0 км/час; 5 км/час
присоединяюсь к ответу
4) 4: 80, 120, 20, 180.
9) песца он мог встретить.
«маловато будет»(с) оба раза
Разве что на букву П. Ну не живут они тамочки!
Скорее, писец. А песцы в тундре, много больше на юг.
какие песцы, какие тундры? Человек начинак с северного полюса, там только белые медведи!
А где белые медведи - там и писец. А песец - он в тундре, много южнее.
2. Наклон несущего винта.
3. 10км/ч.
4. 4 варианта.
5. Убийца Билл.
ПыСы. Блин, тяпница жеж.
Up. 3. 10 км/ч. 0 км/ч, 5 км/ч.
UPD. Забыл жертву - Джек.
9) "Сидоров, кассир"(с) мог встретить белых медведей и тюленей. Он начал движение с Северного полюса, на него же и вернулся.
Я не дотумкал, спасибо!
1) Из-за сил трения, наибольшее расстояние выступа будет на бесконечно малую величину больше чем половина ширины кирпича. Это если без раствора.
В этом случае высота пирамиды будет от 3-х кирпичей до неопределённого числа.
Если же выступ сделать меньше на бесконечно малую величину чем половина ширины кирпича, то пирамида может состоять из двух кирпичей.
без раствора, трение минимальное, только чтоб кирпичи друг с друга не соскальзывали, то есть его наличие не имеет значения. Задача хорошая, с перспективой к обобщениям и парадоксам.
Пока она Вам не поддалась
Тогда, подозреваю, что ширина выступа зависит от кол-ва кирпичей. Предположу, что при двух кирпичах - половина ширины, при бесконечном кол-ве кирпичей выступ составит полную ширину кирпича.
Это если кирпичи одинаковые.
Вы дали ответ? он неверен. А в количестве кирпичей мы, действительно, не ограничены
Значит не судьба... А сидеть и вычерчивать и высчитывать силы и прочее - не охота, возможно и весьма вероятно - что даже и не получится.
В итоге интересно, каков ответ.
По практике же - половина ширины, это я на детских кубиках проверил... но это физика неидеальных фигур, в задаче же - чистая математика и фигуры идеальны.
Опубликуйте ответ, когда-нибудь.
у Вас не получится? не верю. Вы ж боец)
Выступ может быть на целую ширину кирпича. И бесконечное количество кирпичей так можно наставить (при условии что их не сдует ветром и что самые нижние не раздавятся бесконечным весом верхних).
Не верно. Берём два кирпича. Пусть они абсолютно твёрдые. Первый размером 1х1х1 нанометр. Второй длинной 2*10^100500 световых лет. Ставим его центром масс на первый. Расстояния между краями сами считайте. Или наоборот.
Никто не сказал, что кирпичи одного размера.
Ладно, пусть они одно размера. И "правильного" отношения длин/ширин/вышин. Без кирпичей длинной в 10^100500 световых лет.
Кладём один кирпич вдоль. На него два поперёк, на край первого, но не вплотную, а так, чтобы центр масс каждого приходился на край первого. На каждый из кирпичей второго уровня кладём по два кирпича третьего уровня, так чтобы их общий центр масс приходился на центр кирпича второго уровня, т.е. так, чтобы они уравновешивали друг друга. А потом четвёртый уровень и т.д. Можно добиться любой любого диаметра конструкции если кирпичи достаточно "некруглые".
Ну и кого можно заинтересовать Задачкой с таким решением?
Разумеется, все кирпичи одинаковые, привычной формы, цвет и состав не имеют значения, центр масс каждого в геометрическом центре параллелепипеда/кирпича. Мне нужно перенести это замечание вверх, в условие? Или оно и так очевидно?
Кладём один кирпич вдоль. На него два поперёк, на край первого, но не вплотную, а так, чтобы центр масс каждого приходился на край первого. На каждый из кирпичей второго уровня кладём по два кирпича третьего уровня, тоже поперёк, так чтобы их общий центр масс приходился на центр кирпича второго уровня, т.е. так, чтобы они уравновешивали друг друга. А потом четвёртый уровень и т.д. Можно добиться любой любого диаметра конструкции если кирпичи достаточно "некруглые".
Там много не очевидных обходов предполагаемого решения.
"А вы, батенька, бунтовщик!" (c)
Всё это Вы напрасно, кирпичи не круглые, кладутся по одному, вдоль, тупо нагромождаются друг на друга, а общая картина двумерная, простая плоская стена из кирпичей.
Вы же предлагаете обсудить совсем другую задачу
Ну так надо сразу говорить, а то у меня рабочие корни просыпаются, в виде желания выложить(выкласть) расширяющуюся колонну.
Это с одной стороны.
А с другой стороны математическое образование просит всяких гуманитариев приструнить, за нечёткие формулировки.
ЗЫ. А может Фоменко, который нам лекции по топологии читал, заразил недоверием к гуманитарным "ученым".
О! Вы видели Фоменко? Попросите его выложить его картины! Я до сих пор под их впечатлением! До сих пор помню его выставку на ФФКЭ МФТИ! В отличие от его реконструкции
. Он гениальный математик и художник!
Это было давно и неправда... И я был одним из студентов, что сидят толпой в аудитории.
ЗЫ: Некоторые картины я видел, но они меня не впечатлили. Сейчас, я думаю, картины нарисованные вручную любителем, ещё больше "не впечатлят".
ЗЫЫ: Математик он настоящий, без дураков.
ну вот жеж не задача. Швеца, царствие ему небесное, помню, Артеменко на тт и на госе(аа..класный мужик!!! ) помню... Даже пыхтина в виде зеленого томика помню.. А Фоменко.. Не помню.. Обидно (((
ненене, какое бы полушарие у Вас ни было рабочим, условие задачи полно и корректно, с очевидными ограничениями, понятными планетарию, тьфу, пролетарию. Проверено перед публикацией. Задача уяснена, дерзайте, решения пока никто не дал.
Присоединяюсь.
А про "выкласть кирпичей" это пять! 😀
6. 8 гирек. 50гр - 1, 20гр -1, 10гр - 2, 5гр - 1, 2гр - 2, 1гр - 1
7. 6 гирек 50гр - 1, 20гр -1, 10гр - 1, 5гр - 1, 2гр - 1, 1гр - 1
8. Разрезать по диагонали между внутренним углом и дальним внешним.
9. Не животное, растение - коноплю
. По делу, на Северном полюсе нет животных. Жрать нечего, льды.
ПыСы. 6 и 7-я задачи некорректны. Ежели по количеству, то мой ответ. Ежели по номиналу, то только 1гр. решает всё.
возможно, Вы не уяснили 6 и 7, речь о разновесах. Задачи красивые, особенно седьмая. А в 9ой ответ неполный, существенно неполный
Бл.! Человека! Оно же животное!
Да. Увидел. Правильный ряд степень двоек. Тогда 7 гирек.
Страницы