Буду краток. Вот:
- Прямая, повёрнутая вдоль направления, соединяющего любые две её точки, совпадает сама с собой.
- Любые две прямые одинаковы. Прямые, две любые точки которых совпадают, совпадают полностью.
Не знаю, насколько статья соответствует правилам АШ. Если не — удалите её.
Комментарии
Ну дЫк сначала надо доказать, что треугольники АВЕ и СДЕ равнобедренные. А остальное - приложиться...
Я же написал - чисто геометрическим метоодом. С помощью тригонометрии - нет проблем.
Считать лень. Всё считается вокруг углов. Окружность вокруг точки Е 360 гр. Сумма углов любого треугольника 180 гр, в квадрате угол 90 гр. Исходных данных достаточно, чтобы показать, что три угла в искомом треугольнике будут по 60 гр
Тем более, что имеем два по 15.
чисто геометрическое решение
konst: FD = ED
Пардон, из чего это следует?
потому что на CD мы построили такой же треугольник, как и на AD
Ну доказательство не очень строгое. Так как не из чего не следует, что угол ECD равен 30 градусов. А именно только в этом случае все остальные рассуждения верны.
P.S. С тригонометрией у Вас получилось лучше.
:) блин, разжевывать как школьникам приходится...
треугольник CFE = треугольнику CFD, так как FD=EF, СF общая, угол CFD = 150 градусов по построению и угол CFE = 360 - угол CFD - угол EFD = 360 -150 - 60 = 150
Афигенное и неочевидное решение. Десять раз сомневался и хотел написать разгром, но удержался, по счастию. Очень круто, рукоплещу!
Вам комрад Ну вот - приехали... вполне справедливо задал вопрос
Вы ответили в стиле "потому, что потому".
Вы исходите из того соображения, что CF является биссектрисой. Тогда Ваше рассуждение имеет смысл. Но не из чего НЕ СЛЕДУЕТ, что CF - ,биссектриса. И соответственно углы DCF и ECF равны. А посему вопрос с построением остаётся открытым...
Звиняйте, что вмешиваюсь, просто сам в решении хоть с трудом, но разобрался. Треугольники AED и DFC равны, потому равны ED и EF. Далее всё просто: в ECF имеем две стороны и угол между ними по сумме: 360 - 60 - 150 = 150°.
Мимоходом, ибо нет времени...
В данном конкретном случае я с Вами согласен, хотя некоторые положения не мешало бы развернуть. Однако, комрад konst, в своём доказательстве пропустил ряд шагов, почему я и написал
Будет время, я вечером напишу как (ИМХО) должно было быть построено доказательство данной задачи.
А пока - пока...
Разверну для порядка.
1. Обозначим длину AE=ED как a.
2. Строим CDF, он конгруэнтен ADE, DF=FC=a.
3. DEF — равносторонний со стороной а.
4. EFC имеет две стороны длиной а и угол между ними 360-60-150=150° => конгруэнтен CFD => CE=CD, ЧТД.
Интересное кино. То есть Вы, по определению, ПОСТУЛИРУЕТЕ своё утверждение. И предлагаете комрадам Ваш постулат опровергнуть. Ну дЫк и Н.И. Лобачевский с Б. Риманом тоже ПОСТУЛИРОВАЛИ своё утверждение о параллельных прямых. И чем Ваш постулат лучше их - непонятно. По крайне мере на их постулатах построены геометрии, а что сделано на Вашем?
Я не постулирую. Я определяю. Определяю потому, что до сих пор никто этим не озаботился, и в заборе оказалась дыра, а в дыру налезли всякие злонамеренные и просто безответственные.
Да?! Но по факту - это постулат, потому как выражено глаголом повелительного наклонения. И Вы не ответили на вопрос: "Чем Ваш постулат/определение лучше постулатов/определений Лобачевского и Римана?"
Это не постулат. Это определение. Вот с этим определением стройте что угодно криволинейное. Если получится, гыгыг.
Интересный у Вас способ вести дискуссию. Вы задаёте какие-то собственные граничные условия, а все остальные им должны следовать. Ну да ладно. Итак, Вы утверждаете, что дали определение. Не вопрос. Определение ЧЕГО? Прямой или способов её преобразования (поворот)? И, да, коль уж мы говорим о математике, какого вида Ваше ОПРЕДЕЛЕНИЕ? Определение через род и видовые отличия? Генетическое определение? Индуктивное (рекуррентное) определение? Ведь сначала неплохо бы выяснить: одни и те же термины мы используем или нет. К тому же, я могу с таким же успехом заявить, что Лобачевский/Риман дали СВОИ определение. И чем Ваше определение лучше их - непонятно. Да и ОПРОВЕРЖЕНИЯ, как такового, математики Лобачевского я так и не увидел. Вы упорно уходите от ответа на данный вопрос.
Начнём с начала. Чтобы постулировать единственность параллельных прямых, или пересечение параллельных прямых, надо иметь представление о том, о чём идёт речь. Пока мы не имеем чёткого однозначного определения прямой, мы можем называть прямой всё, что угодно, хоть кочергу, хоть параболу, хоть большую окружность сферы. Такого определения создано не было, потому появилась возможность проигнорировать пятый постулат о параллельности (он, как и его последующие варианты, действительно неубедителен) и наворотить криволинейных геометрий, причём с замахом на описание не какой-нибудь сферы или параболы, а именно имеющегося у нас в единственном числе вмещающего пространства.
Моей задачей было внятное однозначное интуитивно понятное логичное нерекуррентное описание прямой (определение есть установление смысла термина). Если есть претензии к качеству определения — прошу в студию, буду только благодарен. Если есть претензии к моей наглости — это только в ОВД. Если есть лучшее определение прямой, сделанное Лобачевским — опять же, несите сюда. Я, кстати, ничего такого не нашёл.
К сожалению специфика моей трудовой деятельности не способствует регулярному общению в сети. Но тем не менее попробуем продолжить...
Сначала так сначала. Итак, определение чего Вы даёте?
Озвучьте, напишите, будьте добры его ещё раз. Само определение, без сопутствующего растекания мыслью по древу. А затем продолжим...Имхо, лучь света - абсурдное понятие с т.з. физики. Свет есть электромагнитная волна имеющая свойства совпадающие местами с потоком частиц. Тот самый корпускулярно- волновой дуализм. Кпк вы собираетесь электромагнитной волной моделировать бесконечную прямую? Куда мы денем амплитуду волны? Фазу волны? Ибо представить себе один одинёшенький фотон который летит в пространстве, а мы пытаемся зафиксировать его положение в ДВУХ точках - тут я чёто ржу. Квантовая физика вообще со смехом относится к определению состояний квантовых объектов, но вот ДВА (тбм) раза зафиксировать положение частицы в пространстве это посильнее Фауста Гёте. Ну а если пулять лазером-шмазером или пучком фотонов, пусть даже когерентных - не оставляет от теориии камня на камне ибо всё стремится расширятся во вселенной, и даже 2 синфазных фотона одной энергии выпущенных из одной точки и в одном направлении ( блин, как им можно задать направление - отдельный боевик для голливуда) - они один хрен не попадут в одну точку а следовательно пролетят разными прямыми. Если на них ничего не подействует в процессе. Т.ч. летите далеко-далеко в межзвездное пространство (вне галактик)на 2-х кораблях, натягивайте между ними километры ниток, и считайте что это и есть модель прямой. Ну а серьёзно - прямая это умозрительная ограниченная модель абсолюта. Делайте с ней что угодно, любые умственные модели - она стерпит. Но не нужно тащить умозрительные модели в мир физически воплащённый, они не для этого придуманы.
С одной стороны вы правы. Тем более, что никаких видимых лучей света в вакууме быть не может. Только в атмосфере.
А с другой стороны фотоны действительно летят по прямой. Ну или по геодезической. Тут уж кому что больше нравится. Как задать фотону определённое направление? Здесь есть два способа. Если источник испускает по одному фотону, то терпеливо ждать, пока какой-нить очередной фотон не полетит в нужном направлении. А если источник испускает тысячи фотонов, то окружить его сферой с маленькой дырочкой. Через которую оный фотон, собстно гря, и вылетит.)
А с другой стороны фотоны действительно летят по прямой.
опыты с прохождением света (даже единичных фотонов(!) ) через две близко расположенные узкие щели ставят Ваше утверждение под сомнение.
Предлагаете нарисовать схему двух-щелевого эксперимента? Окей, нет проблем.
Итак, ставим точку. Это точечный источник фотонов, испускающий по одному фотону. На некотором расстоянии от него рисуем две щели. Включаем установку. И что мы увидим?
Мы увидим, как от источника начинает распространяться во все стороны окружность. Это фронт волновой функции фотона. То, что фотон ведёт себя как волна, мы увидим по эффекту интерференции одиночного фотона самим с собой.
То, что фотон распространяется по наикратчайшему пути, то есть, по геодезической, можно проверить, разделив пройденное фотоном расстояние на скорость света.)
Что это было-то?
Например, на нашем шарике кратчайшее расстояние определяется не по прямой, а по геоиде. Предлагаете Землю на слоников поставить?..
Мы о телесной сфере, или о пространстве? Разницу видите?
На сфере нет прямых, есть геодезические. Разницу видите?
Следствие: - бесконечное множество прямых, имеющих по две общих точки, это одна прямая, проходящая через эти точки.
С таким следствием полностью соглашусь
Следствие:- при повороте прямой в пространстве до совпадения заданных точек в одну, прямая исчезает.
И как следствие из следствия: - через две точки в пространстве, расположенных одна за другой, невозможно провести прямую.
Былинный срач! Распечатки обсуждения разосланы по Госдепу США и внимательно изучаются. Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за неделю.
А вдруг Земля круглая? И мы живем на поверхности сферы? Тогда две прямые на ее поверхности с разными направлениями обязательно пересекутся! А геодезическая это и есть обобщение понятия «прямая» для искривлённых пространств -- которая задана кратчайшим направлением (расстоянием) между точками. Либо тогда надо утверждать, что прямые существуют не только лишь во всех пространствах.
Автору надо было начать с определения прямой через КРАТЧАЙШЕЕ направление между двумя точками, которое и есть расстояние между ними. Тогда и дальнейшего обсуждения могло бы не быть.
Не смог удержаться! Ролик в тему:
Действительно в тему. Особенно диалог на 5-й минуте:
-Что нам мешает?
-Геометрия!
-Просто игнорируйте её!
Так и автор темы, геометрию просто игнорирует.
Прямая отличается от направления в каких-либо точках?
Хороший вопрос. Я где-то там в каментах уже изменил формулировку: "повёрнутая так, чтобы две её точки остались неподвижными". Смысл тот же, а докопаться будет сложнее. Кстати, хороший задел для определения "направления".
Ад маргинем: вращение — очень полезная штука, ибо абсолютно само в себе. У вращения есть огромный концептуальный потенциал.
Страницы