Гауссу нужно верить

Автор Степан Степанович Сулакшин — генеральный директор Центра научной политической мысли и идеологии, д.полит.н., д.физ.-мат.н., профессор.

Мы, как и вы, очень переживали за выборы в Государственную Думу 18 сентября 2016 года, а сейчас тревожимся по поводу будущих выборов Президента России.

Мы вышли в свет с математической реконструкцией итогов голосования на выборах в Госдуму и показали, что они масштабно фальсифицированы и не имеют никакого отношения к реальному волеизъявлению народа. Итоги выборов показывают, насколько криминальной становится власть, позволяющая себе такую фальсификацию.

Я получил ряд вопросов (за них отдельное спасибо!), в которых меня просят уточнить систему логик и доказательств, на основании которых мы столь уверенно говорим, что доктору Гауссу (математику) нужно верить, что распределение голосов при голосовании на честных выборах подчиняется закону Гаусса, то есть имеет вид гауссоиды (красивого колокольчика). Отвечу на эти вопросы.

Прежде всего, что такое математическая статистика?

Это специальный аппарат, который работает не с пересчитываемыми сущностями (1,2,3 и т. д.), а с бесконечно большим количеством повторений, фактов, реализаций и т.д. Там работают законы больших чисел — из, казалось бы, большого хаоса, но рождаются по законам природы свои закономерности. Математики научились их описывать и создавать аппарат для решения обратных задач, чем мы и воспользовались.

Каждый из вас может проверить и убедиться, что законы доктора Гаусса работают, а потом убедиться, что законы «доктора Чурова» или «докторессы Памфиловой», к сожалению, тоже работают — только это совершенно другие законы. Наглядный пример. Представьте себе обычное пшено в кастрюльке. Начинаем сыпать из нее это пшено тонкой струйкой на систему сеточек, расположенных друг под другом. Что получаем? Получаем, что сталкивающиеся зёрнышки пшена проходят сквозь систему сеточек и падают на горизонтальную поверхность. Как они расположатся? Столбиком? Очевидно, что нет. Очевидно, что они будут располагаться в виде какой-то равномерной горки, которая будет выглядеть системно и может быть описана. Это и есть физическая природа, в результате которой возникает гауссоида.

Почему это так? Потому что происходят случайные события: пшённые зёрнышки летят туда, куда их направляют законы случайных чисел (система сеточек).

В отличие от этого нормального процесса — честного просыпания пшена (или честных выборов) — что может произойти? Кто-то берет кляксу вонючего клея «имени известного кабинета», замусливают часть падающего потока пшена, и вонючая клякса под названием «Единая Россия» падает в определённое место. Красивой горки уже не получается.

Когда поведение каждого зёрнышка зависит не от его собственной воли (хочу падать вниз, потому что есть сила тяжести, и падаю), применительно к выборам — не от случайных жизненных обстоятельств каждого избирателя (как он смотрит на жизнь, на «Единую Россию», на Путина и на созданные ими условия жизни) — то есть, если это не воля избирателя (отдельного зёрнышка) приводит наше зёрнышко в свое конечное место, а наглое вторжение с вонючим клеем в какое-то совершенно иное место — то тогда вместо красивого колокольчика (гауссоиды) получается «вонючая» кучка.

Есть несколько вариантов описания результатов выборов. Например, по горизонтальной оси откладывается число голосов за ту или иную кандидатуру (ту или иную партию) от 0 до 100%, а по вертикальной оси откладывается число избирательных участков, в которых такое число голосов за эту кандидатуру наблюдалось. Если всё хорошо, то, по примеру опыта с пшеном, распределение голосов для кандидата, А будет следующим (гауссоида).

Если кандидат, А не один, а есть ещё кандидат Б, то это может выглядеть так (за него отдаёт голоса другая группа избирателей).

А если есть ещё и кандидат В, и кандидат Г, то общее распределение в таком представлении может иметь на самом деле любой вид и о гауссоиде говорить не приходится.

Поэтому нам часто (ссылаясь на американские выборы или на ещё какие-то расчёты) оппоненты или тролли говорят:«Ну как же так? Это ведь не гауссоида. Там курильщики проголосовали так, а некурящие проголосовали вот так. Где же ваша гауссоида?» Это некорректный пример, потому что методика отображения результатов выборов в нашей стране другая, то есть разговоры о нескольких гауссоидах неуместны.

В нашем случае по горизонтальной оси откладывается также от 0 до 100%, но уже явка. Явка всех избирателей. Совершенно понятно, что есть среднее значение явки населения и есть распределение пришедших на выборы людей вокруг этого среднего значения. Распределение будет выглядеть как гауссоида.

На вертикальной оси откладывается число голосов за разных кандидатов. Например, голосование за «Единую Россию» (средняя гауссоида), за оппозицию (верхняя гауссоида), за какого-то условного кандидата (нижняя гауссоида) при честных выборах, по аналогии с пшеном, будет выглядеть так.

Никаких двойных (негауссовых) распределений в этой системе координат не бывает по причине, аналогичной опыту с пшеном. А если вместо красивой гауссоиды возникает некое заштрихованное поле S1, да ещё и с пиком на 100%, да ещё и только для партии или кандидата от власти (а у всех остальных, наоборот), то тогда получается, что это диагностика (и диагностика надёжная) факта фальсификации. В 2011 году доходило до того, что «отгрызались» части гауссоид у оппозиционных партий в «пользу» возникновения пика для партии власти. Этим занимались фальсификаторы.

Это ещё даёт и методологию подсчёта. Если S1 — это фальсификации, то S2 — это то, чему худо-бедно можно верить. Площадь S1, отнесённая к площади S2, даёт коэффициент фальсификации. Причём он показывает, что есть отдельные избирательные участки, например, Каменск-Уральский, и есть регионы, например, Карелия, Москва, Петербург, Архангельск, в которых действительно наблюдается классическая гауссоида. А по всей стране в итоге — вонючая склеенная кучка в пользу «Единой России», которую я иллюстрировал на примере с пшеном.

Что нарушает волю отдельного избирателя (пшённого зёрнышка) и приводит к искажению гауссоиды?

Прежде всего, конечно, наглая фальсификация, когда бюллетень вбрасывают тролли вместо избирателя, когда вместо избирателей в «карусели» крутятся подставные избиратели, когда ездят с открепительной урной, фактически сами заполняют бюллетени за бабушек и дедушек и бросают в эту урну, когда внаглую некоторые члены избирательных комиссий (и даже председатели избирательных комиссий) заполняли пухлые пачки бюллетеней в пользу «Единой России» и впихивали их в избирательную урну, когда делали подложные документы, вставляя неверные цифры подсчёта голосов в протоколы. И всё это сплошь и рядом. Это причина фальсификации.

Вторая причина фальсификации — это административный ресурс. Когда приказывают избирателям проголосовать за «Единую Россию», а потом ещё и показать фотографию заполненного ими бюллетеня, чтобы отчитались своему начальству. Это, конечно, абсолютное нарушение закона больших чисел, то есть волеизъявления каждого избирателя (зёрнышка).

Третий фактор — это политическое зомбирование.

Воля избирателя, его понимание жизни, его отношение к власти, к Путину и прочим «героям» от «Единой России» искажаются, когда с утра до вечера пропаганда промывает ему мозги, и он уже начинает верить в это враньё, в это фарисейство, в эту информационную фальшь. Искажается сознание — это называется манипуляция сознанием — и он как зомби идёт на избирательный участок и бросает бюллетень со своим голосом в пользу тех, кто уничтожает его жизнь и его будущее. Какая же это воля избирателя? Это изнасилование воли человека. Разве избиратель голосует за то, чтобы нашу страну убивали, чтобы страна деградировала, чтобы его собственная жизнь ухудшалась? Как нормальный и здоровый человек он не может за это голосовать. Но политический зомби — это не нормальный и не здоровый человек.

И, наконец, ещё один фактор, который надо видеть и относиться к нему правильно — это фактор групповой культуры. Например, есть у нас часть населения, есть народы, которые живут по давним традициям. И если, например, старейшина сказал (а старейшиной, уважаемым аксакалом может быть и административный руководитель), что будет правильным голосовать за такую-то партию, — люди голосуют, исходя из доверия к этому старейшине. Говорить, что это незаконно, что это какая-то предосудительная картина жизни, в-общем, наверное, нельзя — это культурная традиция и её надо уважать. Но при этом надо абсолютно чётко понимать, что к демократии и к тому, что люди сами определяют свою судьбу, что они активные граждане, что они голосуют, соотнося то, что натворила власть в отношении их собственной жизни, их понимания её справедливости и правильности, это не имеет никакого отношения. По нашей оценке, этот фактор не главный и не основной в нашей стране.

А главный и основной фактор в нашей стране — это грубая, наглая, централизованно, государственно и властно организованная фальсификация — уголовное преступление, по поводу которого мы и обращаемся в Генеральную прокуратуру.

Поэтому, друзья, те, кто обладает данными по своим избирательным участкам или, как и мы, берёт данные с сайта Центральной избирательной комиссии, проведите такие же вычисления в координатах: явка и число голосов за ту или иную партию. Получите то же самое, что получили мы.

Гауссу верить нужно!