Методологическая ошибка создателей математического анализа состоит в том, что для визуализации понятий ПРОИЗВОДНАЯ и ПЕРВООБРАЗНАЯ были выбраны не геометрические объекты, типа: ПРОИЗВОДНАЯ ПЛОЩАДИ КРУГА - ЕСТЬ ДЛИНА ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ, ПЕРВООБРАЗНАЯ ОКРУЖНОСТИ - ЕСТЬ ПЛОЩАДЬ ВПИСАННОГО КРУГА, а условные графические объекты воображаемой Декартовой системы координат в виде КРИВОЙ И КАСАТЕЛЬНОЙ К НЕЙ, так как Декартова система координат отличается от реальной системы координат, использующейся в геометрии, тем, что в реальности не существуют пространств и плоскостей с зависимыми координатами!
Взято отсюда.
Комментарии
Мы ввели две оси - r и V. По оси r откладываем значения радиуса, по оси V - значения объёма. Значения - функциональная зависимость - V(r)=4πr3/3 (например), но сами-то оси независимы. Если бы оси (координаты) были зависимы, изменение одной координаты вызывало бы изменение масштаба второй оси. Так я это понимаю.
Так обычно и бывает. Если r будет в метрах, то V будет соответственно в кубических метрах. Если r будет в футах, то V обычно в кубических футах. Если все же V оставить в кубометрах, но тогда нужно будет растянуть график с соответствующим коэффициентом.
Может, неудачный пример. Ну вот ещё так можно. Двумерное движение, есть скорость и её проекции на оси x, y - vx vy Изменение vx никак не отражается на vy - вот это и означает независимость переменных. И кинетическая энергия T=m(v2x +v2y)/2 - функция двух независимых переменных.
1. Движение тела в гравитационном поле Земли в условия сопротивления атмосферы - там Vx и Vy не зависят друг от друга???
2. Вам про векторы и скаляры ничего в школе не рассказывали???
Тело, имеющее форму шара. Поле - однородное. Сила сопротивления - пропорциональна первой степени скорости. Ось Oy направлена вверх (в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля Земли (ускорения свободного падения), ось Ox сонаправлена с направлением vx) Имеем:
mdvx/dt=-αvx;
mdvy/dt=-mg+αvy.
Таки да, в этих условиях проекции скорости друг от друга не зависят.
Про векторы и скаляры рассказывали.
А что сказать-то хотели?
Автор все сказал и показал. Ваши интерпретации не имеют ничего общего с мыслями и желаниям автора...
Вы показали новую, лучшую физику? Где?
Пространственные координаты - НЕЗАВИСИМЫ. Координаты в Декартовой системе - зависимы!
Да с чего это КООРДИНАТЫ-то зависимы? Независимы они. По определению независимы.
Ребята, не нервничайте это пост для тех, кто умеет мыслить самостоятельно. Не нравится - идите повторяйте то, что написано другими людьми...
Щас вас будут кушать!..
Нет проблем. Не в первый раз! )))
Эх! Борис Павловича на вас нет!
Там, по ссылочке, все "разжевано".
Ну добавили третью координату - и чО? Многомерные пространства кто-то отменил?
Какой-то наукообразный бред. Математическому анализу вообще плевать на визуализацию - пользуйся любой удобной, а в большинстве случаев нафиг не нужна.
Физический смысл производной ф-ии - скорость её изменения, интеграла - "накопленного объема". А данные высказывания (если их немного подкорректировать введя неявно рассматриваемую переменную радиуса) - простейшие следствия. Но никак не аксиомы от которых что-то вдруг проще выстроить. Это как попытка из аффинных преобразований (представляющих частный случай в R2/R3 пространствах) вывести всю бесконечную линейную алгебру, ну-ну..
Иногда все эти рассуждения - это спор, аля на чём правильно строить булеву алгебру: на конъюнкции/дизъюнкции/отрицании, или может импликации/стрелке Пирса/эквивалентности, или может штрихе Шеффера/сложении по модулю 2/отрицании, или может любой другой подходящей комбинации булевых ф-ий? А в физическом смысле, на чипах вообще пользуются вариантами типа НЕ-И и ещё более сложных.
Да плевать, все эти алгебры сводятся друг к другу, пользуйся любой удобной, а выводы транслируй на все сразу.
Скажите, вывод какой леммы/теоремы или ещё чего-то стал вдруг проще от вашей трактовки визуализации?
Да что это за неделя такая! Да бляха-муха, второй день подряд ниспровергатели. Академик Вейник их покусал, что ли?
Обычное осеннее обострение.
Не пугайтесь, это сезонное.
+1
сам по образованию - ПриМат, но и сказать-то нечего, тут медик нужен
Вот думаю, зачем это здесь. Для АШ неформат полнейший. Неужели интеллект автора настолько низок, что эта простая мысль не может прийти ему в голову.
А вот, кстати, хотел спросить. Есть в планах написать статью о принципе наименьшего действия (неизвестно, правда, когда ещё соберусь), так это, наверное, лучше в блоги?
Смотря какой материал будет. Но если не уверены - размещайте в Блогах. Если материал будет интересный - редакторы вытащат на Пульс сами. Если нет - останется в Блогах.
Спасибо.
По мне так ничем не хуже обсуждения альтернативной истории.
Положите обратно
Не понял. В реальности не существует никаких плоскостей и координат. Только материальные тела. Исследователь имеет право вводить любые абстракции, если они логически выведены из других терминов.
когда начала действовать дискретными значениями (числами и ячейками) , а не функциями зависимостей одного от другого в волновом процессе. КОГДА ЕДИНУЮ МЕРУ ПРИШЛОСЬ ДЕЛИТЬ МЕЖДУ ЧЛЕНАМИ ОБЩЕСТВА!!!!!! КОГДА НЕКРОМАНТ ЗАКРУТИЛ ТЁМНЫЙ ВИХРЬ В ИНФОРМАЦИОННОМ ПОЛЕ С НАСТРОЙКАМИ "РАЗДЕЛЯЯ ВЛАСТВУЙ"
Страницы