... некоторые исследователи делают вывод, что уровень школьного математического образования упал в 30 раз. (75/2,4)
Сначала факты:
1. Журнал "Математика в школе" №2 за 2010 год опубликовал статью" Голдина В.Н., Гильдерман С.А. "Сравнение итогов тестирования первокурсников Московского автомобильно-дорожного института с результатами ЕГЭ "
Из неё мы узнаём, что только 2,4% первокурсников этого престижного ВУЗа показали "хорошие и отличные знания" по математике.
2. В 1940-х и начале 1950-х гг. качество образования быстро росло. По данным массовой проверки методическим Сектором АПН качества знаний математики школьниками 5-10 классов, в 1949 г. хорошо и отлично знали математику около 75% (!!) всех учащихся.
На основании этих двух фактов, некоторые исследователи делают вывод, что уровень школьного математического образования упал в 30 раз. (75/2,4)
На самом деле учтено не всё. Есть факторы, которые увеличивают эту величину.
Продолжим поиск:
3. В отчёте ФИПИ сказано:
"В 2009 г. в едином государственном экзамене по физике принимало участие
205 379 выпускников из всех регионов страны, что составило 20,4% от общего числа выпускников."
4. Физику рискуют сдавать только выпускники, у которых с математикой не так плохо.
Из этого числа 81% сдали физику с результатом до 60 баллов, а средний вступительный балл по МАДИ был
Цитирую: ряд технических вузов с громкими именами. Это МАДИ (58 – средний балл )
Иными словами из 20,4% сдающих ЕГЭ по физике набрали 58 баллов и выше около 20%.
Умножаем: 0,204*0,2=0,0408, что составляет 4,08%.
Чем не элита?
Таким образом сравнивать 75% хорошистов 1949 года, полученных на массиве ВСЕХ школьников, и 2,4%хорошистов 2009 года полученных на массиве ЭЛИТНОЙ части выпускников как-то неправомерно.
Можно, конечно, ввести в качестве коэффициента 4,08%. Тогда получается, что 75 надо делить на 0.09792 (2,4*0,0408) , а это повергнет в шок любого.
Получается, что уровень упал более чем в 750 раз.
5.Можно попробовать зайти с другой стороны. В официальном (общероссийском) рейтинге, составленном Министерством образования РФ, МАДИ занимает 21 место (раздел "Технические и технологические вузы").
а). ВУЗ входит в 1/8 лучших технических ВУЗов.
б). Забирает (с другими сильными ВУЗами) 1/8 лучших абитуриентов.
в). 1/8=0,125
г). Умножаем: 20,4*0,125=0,023=2,3%
"Чем не элита?"(с)
В этом случае делим 75 на 0.0552 (2,4*0,023)
Желающие сами могут найти результат падения.
Два последних пункта ставят под сомнение качество тестирования, описанное в статье Голдина В.Н., Гильдерман С.А.
Близко к истине:
Комментарии
«Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского». Это картина русского художника Николая Петровича Богданова-Бельского была написана в 1895 году...
А теперь те, кто согласен, с некоторыми исследователями, которые делают вывод, решите в уме тот пример, который написан на доске, и скажите, насколько упал уровень вашего образования, по сравнению с деревенскими школьниками конца 19 века... :-)
интересно, каким методом считают?
Я так думаю, что таблицу квадратов вначале заучивали наизусть, так же как таблицу умножения. Сложить готовые числа в уме несложно...
нет смысла... есть фигова гора методик, позволяющих это в уме считать.. и я точно помню что то ли в начальной школе это учили то ли сразу после.. в каком классе в пионеры брали? Совсем из головы повылетело, помню что галстук кусал в раздумьях))), когда мы сами пытались эти способы придумать прежде чем учитель математики нам их рассказывал...
С 10 лет, стало быть в конце третьего класса.
И на излёте СССР тоже тупо зазубривали, совершенно точно, т.к. до сих пор в пределах 20 таблицу квадратов помню чётко, далее - фрагментарно. Да и принцип перемножения двузначных чисел в уме помню, а также сложить-вычесть-умножить-разделить двух-трехзначные цифры в уме без калькулятора в состоянии ещё, хоть он и всегда под рукой в телефоне имеется. Школа с 1983 по 1993.
Тут достаточно первый квадрат посчитать 10^2=100
А дальше просто все зависит от предыдущего квадрата: 11^2=100+10+11=121; 12^2=121+11+12 и т.д.
2)
Видимо на картине описан урок, когда учили возводить в квадрат в уме последовательные числа, когда к квадрату числа на 1 меньше прибавляется само число и число на единицу меньше.. И первый квадрат разумеется самый простой и известный)
то есть берем 10х10=100
потом 11*11 100+11+10=121
потом 12*12 121+12+11=144
потом 13*13 144+13+12=169
потом 14*14 169+14+13=196
100+121+144+169+196 тоже в уме считается без проблем даже школьником в 19 веке а поделить 730 на 365 не сумеет только отъявленный двоечник =)
Да, на бумажке всё красиво и легко.
А скажите вашему соседу, пусть умножит в уме пять пар чисел и сложит их без КУРкулятора... :-)
Ну я ж не мой сосед) до сих пор нормально в уме считаю, за калькулятором дольше тянуться..
Для таких задач и учили таблицу квадратов до 20ти. Может, не во всех школах, конечно.
Я тоже учил таблицу квадратов в школе, только почему-то до 25.
Но ответ нашёл интуитивно за пару секунд: если финальной операцией будет деление на 365, то, скорее всего, должно получиться ЦЕЛОЕ число, ибо иначе в уме будет очень сложно подсчитать. А цифирки в числителе дроби позволяют предположить, что их сумма явно больше 500 но меньше 1000. Поэтому, скорее всего, 730 в числителе и 2 в результате.
Знание таблицы квадратов очень помогало при тождественных преобразованиях.
я в школе выучил таблицу квадратов до 25 включительно... исключительно на добровольной основе)
Спасибо. Не знал этот способ.
(a+1)^2 = a^2 + 2a+1
Таблицу начальных двузначных квадратов можно помнить, а можно и вычислить походу. Проблема-то не с вычислением, а с запоминанием, надо его оптимизировать. Используем в качестве памяти то что под рукой, вернее на руке - пальцы. Две руки - две ячейки. Лучше начинать с большего квадрата, остальные легче. 14*14=56+140=196 в столбик в уме. Мнемоника 200 - 4, загибаем на левой руке 2 пальца, на правой 4.
Вспоминаем, что последняя цифра произведения многозначных чисел определяется произведением последних знаков. Чтобы упростить последующее сложение квадрата с квадратом 14, подбираем такой квадрат, который заканчивается на 4, т.е. 12. 12*12=24+120=144. Складываем с запомненным 200 - 4 , получаем 34 десятка. Прибавляем до кучи квадрат десяти, т.е. еще десять десятков, получаем 44 десятка. Загибаем на руках по 4 пальца.
Квадрат 11*11=11+110=121 простой, его запоминаем в уме.
Квадрат 13=39+130=169=170-1 прекрасно дополняет запомненный квадрат 11. 12 десятков + 17 десятков будет 29 десятков. Добиваем записанными на пальцах 44 десятками, получаем 73 десятка, из 10 пальцев загибаем 3.
Чтобы последняя цифра произведения 5 на число была 0, число должно быть четным, т.е. оканчиваться на 2,4,6,8,0.
Проверяем подбором умножения 365 * 2 =36*2 десятков + 5*2= 36*2+ 1 десятков=73 десятка - сошлось!
Даже делить в уме не надо...
Ну вот, опередили:-)
Пример не совсем корректный. Устному счету учили специально. Это вся математика, необходимая тогда деревенскому парню. То, что деление происходит на 365, позволяет предположить, что речь идет о годовом планировании неких съестных припасов. Других потребностей в математике у сельских жителей тогда не было. За несколько лет вполне можно научить считать подобные задачи устно. Сейчас этому просто не учат, не нужно.
...что сумма в числителе делится на 365 без остатка:))) Какое отношение к планированию съестных припасов имеют квадратные степени последовательного ряда чисел?
Каждый месяц у вас поспевает по 12 бутылок браги. Сколько браги будет за год?
Деление на 365 самая важная операция в сельской математике. А что делить, не важно.
На 365 делить надо - согласен. Только вот количество месяцев не меняется от 10 до 14-ти:))
Да щазз. Операции в уме с большими числами - стандартная методика тренировки ума. У нас в школе учителя были еще старой школы, прекрасно преподавали и тем кому было интересно, рассказывали про такие методики. Т.ч. не говорите чушь.
И, да, "идеальным потребителям" это не нужно.
Из директивы А. Гитлера министру по делам восточных территорий А. Розенбергу о введении в действие Генерального плана «Ост»:
«Славяне должны работать на нас, а в случае, если они нам больше не нужны, пусть умирают. Прививки и охрана здоровья для них излишни. Славянская плодовитость нежелательна… образование опасно. Достаточно, если они будут уметь считать до ста…
Каждый образованный человек – это наш будущий враг.
Следует отбросить все сентиментальные возражения. Нужно управлять этим народом с железной решимостью…
Так и есть. У нас каждую неделю, а иногда и чаще, был устный счет на время: учитель диктует операции и числа (двух-трехзначные для сумм-вычитаний, одно-двухзначные для умножений/делений), всего до десяти штук в одной задаче, никого не ждет, надо в конце сказать правильно получившийся результат.
Я занимаюсь программированием (в частности), в настоящее время постоянно использую в своей работе 4 языка программирования, как-то - С, python, VHDL, sh/bash, но так-то знаю вероятно все, о которых Вам приходилось слышать и даже более того, вопрос:
ЗАЧЕМ МНЕ НАВЫКИ УСТНОГО СЧЕТА?
Я не слишком уверен, что мне нужны навыки алгебраических преобразований, во всяком случае я в любом случае использую Mathematica для этого, так как цена ошибки слишком велика в плане времени и нервов, а также я не обладаю выдающимися математическими способностями, чтобы быстро в уме представить все, что можно посмотреть с помощью Mathematica.
Насчет устного счета как гимнастики для ума - это все ГИПОТЕЗА, никак не подтвержденная Научным Методом - то есть брали группу учеников, которых тренировали как следует в устном счете, а других учили считать только на калькуляторе. Потом сравнивали результаты тех и других в таких АКТУАЛЬНЫХ НА СЕГОДНЯ дисциплинах, как написание кода на алгоритмических языках.
Мне результат не очевиден. Может быть и так и эдак. Я склоняюсь к тому, что навыки устного счета помогают и в других абстрактных науках, но это гипотеза и начинать пафос с цитатам из Гитлера как-то неприлично в такой ситуации. Вы явно не поклонник Научного Метода.
Ну, своего ребенка я не только математике учу, но и программированию на python-е, хотя он упирается порядочно, а также физике, химии, основам биологии и философии :-)
Я не знаю, зачем вам навыки устного счета.
Однако, есть вполне научные данные, что развитие мелкой моторики у детей (всякие там конструкторы с мелкими и неудобными детальками), способствует развитию интеллекта.
У этих фактов нет научного объяснения; кроме того форсится их опровержение. Не то, чтобы были противоположные данные, но когда кричат сразу многие и из каждой розетки, то у человека, как социального животного, возникает твердая вера. (И это правильно. На земле и так несколько лишних миллиардов населения, а если им еще и не потребуется интеллектуальные услуги управления собой со стороны элиты и членов их семей, то может создаться нестабильность)
Кроме этого, есть научные данные,что занятие музыкой в раннем (дошкольном) детстве приводит к тому, что понимание математики и теоретической физики у детей и юношей, так же, как и изучение иностранных языков, становится легким и неутомительным. У этих фактов тоже нет научного объяснения.
Научные данные о влиянии на что-либо устного счета,мне неизвестны.
Однако, мне известен мой предок, призванный в ряды РККА со сельско-школьной скамьи, отвоевавший, и закончивший после войны неплохой ВУЗ, после участвовал в проектировании первого оборудования для Арзмаса-16. Так же, как и сотни тысяч его сверстников, пересевших со скамьи сельской школы в ракетно-космические КБ.
Все эти упражнения развивают соответствующие отделы головного мозга, увеличивает количество связей между ними и взаимодействие. Наращивается капиллярная сеть, активизируется обмен веществ в нейронах...Это все подтверждено многочисленными исследованиями мозга в СССР и России. Наши мозговеды самые-самые лучшие в мире.
Таблицу квадратов двузначных чисел первых двух десятков я знаю наизусть со школы. А сложить три трёхзначных числа в уме не трудно. Но, прошу прощения, где в этом примере "знания"?
(100 + 121 + 144 + 169 + 196) / 365 = (100 + (121 + 169 = 290) + (144 + 196 = 140 + 200 = 340)) / 365 = (730) / 365 = 2
Норм?
а по-моему, проще так: 100+121+144 = 365, 169+196=365.
Учитель думает какой знак поставить, равенства или больше-меньше.
Они реально сравнивают механизмы оценки 40х годов прошлого века и нынешние?
Но то, что благодаря инету, гадам (гаджитам), более 100 каналов тв.....у детей есть на что отвлекаться....(((
Это все потому что ввели смешанное обучение. Мне отец рассказывал. Как только в классе появились девочки его результаты по математике резко пошли вниз :).
Смешанное?
Да :).
в гранит!
Безусловно, раздельное обучение эффективней. Но у меня сомнения в реливантности оценки знаний в 40х.. Ой сомневаюсь я!
релевантность
Класс. Спасибо!
Списывать стали меньше.
Отпадает. Учителя, раньше, понимали, что невозможно научить, не победив списывание.
Все-таки интересно, а когда на мировой олимпиаде по программированию представители российских вузов получают 5 мест из 12, включая первое, - это никак не учитывается критика нынешнего не самого лучшего российского образования? Что значит "хорошее и отличное знание математики" по опросу в 1949-м году?
Проблема в том, что в современной российской школе применяются разные программы по математике. Те, кто учил математику по Петерсон и прочим быдлопрограммам, на международные олимпиады не попадут.
Для того, чтобы сформировать сильную команду на олимпиаду, на всю страну достаточно иметь 2-3 сильные матшколы хотя бы с учебниками Виленкина. (Просто у конкурентов и такого нет, но это же не повод гордиться...)
Так что междупланетные олимпиады - не показатель вообще.
Мы говорим о том, что в массовом образовании уровень матподготовки резко упал. МАДИ - это как раз про массовое образование, "звёзды" с международных олимпиад туда и не идут.
Я сужу по своему сыну-школьнику и более старшим племянникам, один который МГУ уже закончил, а второй как раз в этом году куда-то будет поступать. Вот не сказал бы, что уровень матподготовки резко упал. Тут очень зависит от самих детей и их родителей: кто/кого натаскивает - то и учится хорошо
вот в этом и проблема, что родителям надо кого-то натаскивать. Вменяемая система образования должна обходиться без дополнительных усилий родителей/репетиторов. Иначе, получается так, что школа просто предоставляет услуги по передержке детей и подростков, а образованием занимаются родители. А это нонсенс.
Я тоже сужу по своим детям, разумеется. И субъективное впечатление крайне удручающее. Особенно по опыту старшей дочери, у которой школа была как раз подсажена на программу Петерсон.
Страницы