Публикуем правильные и интересные ответы на задачи Выпуска. Возможно, кого-то не упомянул. С задачами 7 и 8 не справился никто.
1) Соловей-разбойник, известный хулиган из Голосеевского леса, что под стольным градом Киевом со стороны чумацкого шляха, резко встал на путь исправления и, надумав поступить в музыканты, притащил в лес рояль. Но дело не заладилось и Соловей обратился за помощью к Варваре-Красе Длинной Косе, большой мастерице, искусствам обученной, на многих инструментах играющей, слух услаждающих...
"Скажи, мол, подруга, как так получается, вроде и талант у меня, и грамоте музыкальной я обучен, и слух абсолютный, и песню любую могу спеть просвистеть... А как за какой инструмент сажусь, хоть за рояль, и ведь учили меня когда-то, а пальцы не слушаются, в ноты не попадаю, не чувствую, какую клавишу жать, фальшиво получается, перед кикиморами, упырями и вурдалаками стыдно - хохочут, бояться перестали..."
Что могла бы ответить окончившая консерваторию по классу фортепиано Варвара, ныне преподающая малолеткам в музыкальной школе? В чем заблуждается Соловей? И можно ли научить старика прилично музицировать на клавишных? Какой инструмент вместо клавишных посоветуете или пусть его художественно свистит?
Совет дает Такскать: "Если у Соловья действительно абсолютный слух, то он быстро выучит, как звучат все клавиши, и станет играть, попадая в ноты, и даже научится играть "вкусно" - именно практику и должна была бы посоветовать ему Варвара."
2) От коллег SergeyVBNM и dantist1
Верно ли, что через любые 4 точки в плоскости, которые не лежат на одной прямой можно провести линии и получить треугольник?
Решение дал dantist1. а также ctrl_points, (casper_nn, picozoid, TenOClock, Дмитрий0472, Радионеслушатель, Txip, ОПВ, гоkorvintorson: Через любые 4 точки можно провести линии до пересечений и получить треугольник, если точки образуют выпуклый четырехугольник. Вот картинка, например, для точек-вершин прямоугольника:
.
3) В деревне Простоквашино 2/3 женщин замужем и 3/5 мужчин женаты. Это сколько процентов населения деревни в браке состоит? Все замужем/женаты только на жителях Простоквашино.
Правильный ответ 12/19: Kuzmi4 , Райвен, Радионеслушатель, Superius
4) Какой металл встречается в природе реже, чем платина или уран, но до последнего времени был почти в каждом доме?
Правильные ответы: Замполит, ртуть, CCAPMX Hg, W, Дмитрий0472, Радионеслушатель, Rashad_rus
5) Молодожены Паша и Даша весело решают, что же им купить на первую пашину зарплату - Паша хочет компъютер, а Даша хочет холодильник. Есть пять шкатулок в ряд (перенумерованы, 1.2.3.4.5). В одну из них Паша положил деньги. Даша открывает любую. Если из 6 попыток Даша угадает, в какой деньги, то холодильник. Не угадает - Паша купит новый комп.
Главное условие задачи: после каждой (неудачной) попытки Даша выходит из комнаты, а Паша обязательно перепрятывает заначку в соседнюю шкатулку слева или справа. Может ли умная Даша, крепко подумав, гарантировать покупку холодильника, не более, чем за 6 попыток? (При неудачном угадывании Даша НЕ видит, в какой шкатулке были деньги", Паша НЕ сообщает)
Очень ясный/прозрачный/красивый ответ дал andervish: Открывая шкатулки по алгоритму 234234 или 234432 (или по симметричному алгоритму) Даша гарантированно на некотором ходу заберет деньги. Рассмотрим 234234:
Если деньги в самом начале находятся в чётной шкатулке, и не обнаружены на первом ходу, то они в шкатулке номер 4. Оттуда они перейдут в шкатулки 3 или 5. Если деньги не обнаружены на втором ходу, то в шкатулке 5. Отсюда они могут перейти только в шкатулку 4, где и будут обнаружены Дашей на третьем ходу.
Если за три хода деньги не были обнаружены, то они вначале находилась в нечётной шкатулке. После трёх ходов они оказываются в чётной норке. Поэтому повторив ходы 234 Даша гарантировано заберет деньги.
Правильные ответы от casper_nn, Olejon, korvintorson, Антон_8X
6) Задача от Антон_8X : Есть некоторое количество вагонов, сцепленных друг с другом в кольцо. Из каждого вагона можно перемещаться в оба соседних. В каждом вагоне есть источник света и выключатель для него. В начальный момент времени мы находимся в одном из вагонов, при этом не знаем, включен или выключен свет в других вагонах. Нам нужно определить количество вагонов в этом "кольце". Для этого мы можем ходить по вагонам и включать/выключать в них свет. Мы можем видеть, включен или выключен свет только в том вагоне, в котором сейчас находимся. У вагонов нет окон, до лампочек нам не дотянуться, лампочки вечные и т.п. - в общем, нужно подсчитать количество вагонов, перемещаясь по составу и манипулируя выключателями. Количество вагонов может быть сколь угодно большим или малым, времени у нас много, нужен универсальный алгоритм.
Стрелять по лампам нельзя, эксперимент проводит один человек, можно вести запись 0/1, в вагонах кроме экспериментатора нет никого, кто мог бы тайком включить/выключить свет.
Количество вагонов N может быть любым, от единицы до сколь угодно большого числа. Вагоны должен пересчитать проводник.
Вагон - абстракция, поэтому следует считать, что если число вагонов =1, то выйдя в одну дверь вагона, проводник входит в его вторую дверь. Такой себе вагон-кольцо.
Понятно, что 2 вагона соединены так, что выход в любую дверь из первого вагона приводит проводника во второй, а из второго вагона в любую дверь в первый.
Проводник входит в вагон номер 1 и для пересчета двигается против часовой стрелки, переходя из вагона в вагон через правую дверь, а возвращается через левую дверь вагонов по часовой стрелке. Последний вагон находится сразу слева от первого. Далее подробно:
Шаг I=0
Проводник в вагоне номер 2**I (=1), зажигает свет в вагоне номер 2**I, выходит в правую дверь в вагон 2**I+1, гасит свет в вагоне номер 2**I+1, возвращается в первый вагон и проверяет наличие света.
Два варианта 1) свет в первом вагоне горит, следовательно последний вагон не был достигнут, 2) свет НЕ горит, следовательно последний вагон был достигнут, N=1.
Каждый следующий шаг осуществляется при условии, что на предыдущем шаге последний вагон не был достигнут.
Шаг I=1
Проводник зажигает свет во всех вагонах с номерами от 1 до 2**I(=2), выходит в правую дверь в вагон 2**I+1(=3) и далее, гасит свет в вагонах с номерами от 2**I+1(=3) до 2*2**I(=4), возвращается в первый вагон и проверяет наличие света.
Два варианта 1) свет в первом вагоне горит, следовательно последний вагон не был достигнут, 2) свет НЕ горит, следовательно последний вагон был достигнут.Следующий шаг осуществляется при условии, что на предыдущем шаге последний вагон не был достигнут
Шаг I=2
Проводник зажигает свет в вагонах с номерами от 1 до 2**I(=4), выходит в правую дверь в вагон 2**I+1(=5) и далее, гасит свет в вагонах с номерами от 2**I+1(=5) до 2*2**I(=8), возвращается в первый вагон и проверяет наличие света.
Два варианта 1) свет горит, следовательно последний вагон не был достигнут, 2) свет НЕ горит, следовательно последний вагон был достигнут.
...
Шаг I=i - конечный
Проводник зажигает свет в вагонах с номерами от 1 до 2**i, выходит в правую дверь в вагон 2**i+1 и далее, гасит свет в вагонах с номерами от 2**i+1 до 2*2**I, возвращается в первый вагон и проверяет наличие света.Два Один варианта 1) свет горит, следовательно последний вагон не был достигнут, 2) свет НЕ горит в первых L вагонах, следовательно последний вагон был достигнут, N=2*2**I-L
Интересно обсуждали KaCMaHaBT, ctrl_points, Gray, _Soulcatcher_, casper_nn, korvintorson,
7) Разделить произвольный отрезок, соединяющий две точки, на две равные части с помощью засечки "математического" циркуля - ничего не измеряет, только фиксирует расстояния, одна ножка с иголкой, другая с тонким грифелем. Кроме циркуля ничего нет, только две точки. Когда получите решение, то окажется, что и отрезок проводили напрасно... Ответа никто не дал
8) "Глупая" задача: 111 222 111 ABC IJK XYZ ... - продлите последовательность 111 222 111 и скажите, что это такое. Рекомендуется цифры проговаривать вслух (типа: one one one two two two )))... Ответа никто не дал
9) "Ты в тупике? Не стой на месте. Иди, ???????" - закончите фразу.
Ответ дал Такскать: Иди , ищи другие тупики)
Комментарии
4. ртуть?
9. правила
стэмаАШ не позволяют )позволяют. Вы же запятую заметили? Так что самая ходовая литературная конструкция здесь точно не катит
9) Оба варианта ответа, приходящие на ум ( 1-ый - имя существительное, 2-ой - глагол) нецензурные
2 - нет, если точки стоят в ряд - можно только прямую провести.
а так же точки могут находиться в разных плоскостях.
Да, если одна из точек вне плоскости остальных трех, то тоже нельзя. Задачка не корректна, так как не указано, из планиметрии она или из стереометрии.
4 точки в плоскости, не лежат на одной прямой
нельзя, если одна из точек внутри треугольника, образованного остальными тремя.
Да, некорректна по причине неопределенности понятия "получить треугольник". Не сказано должны точки ему принадлежать или нет, а это ключевое.
Все точки должны принадлежать сторонам этого треугольника - стороны (линии) проходят через них по условиюВсе точки должны лежать на линиях, но вполне могут быть за пределами сторон треугольника
В том-то и дело, что кто-то под "линиями" понимает "прямые" а кто-то "отрезки". Если в условии заменить "линии" на "отрезки" то все поймут условия одинаково и скажут, что нельзя построить, приведя контрпример с точкой внутри. ) Вообще условие возможности построить треугольник такое - срроим через точки фигуру с непересекающимися сторонами. Если она выпуклая то можно, если нет, то нельзя.
не, точки должны лежать на линиях, но вполне могут быть за пределами сторон:)))
УПД. Задача, наскоко помню звучит так - провести три прямые через любые четыре точки, чтобы они все пересеклись (получился треугольник)
согласен, спасибо
7 - задачка из школы - провести, поставив иголку в крайние точки отрезка две окружности, радиусом несколько меньше длины отрезка, через точки их пересечения проводим прямую, которая делит отрезок пополам.
"Первый пошел"(с). Не читаем условие задачи, торопимся? Я же настойчиво указал, что кроме циркуля нет ничего, никакой линейки в этой "задачке из школы". Какая прямая? Чем?
Циркуль можно разводить приближаясь к средине с двух сторон.
из точки пересечения окружностей провести окружность, касательную к отрезку?
7) программа средней школы:)
6 - самый простой вариант - пойти по кругу, включая свет. Когда убедимся, что вагонов с выключенным светом не осталось - идем, выключаем и считаем.
А как ты узнаешь, что вагонов с выключенным светом не осталось?
Кончатся они, по кругу же идем.
Понятно, Вы торопитесь, не вникая. Простого варианта тут нет. Вы не знаете, где свет включен и можете, по Вашему алгоритму, остановиться раньше, чем следует, посетив не все вагоны
Не, я 2 круга пройду, чтобы наточняк, использую компас, чтобы примерно знать, где я. Ну или можно измерить угол между вагонами и прикинуть, сколько их, примерно.
Вы не можете знать, что закончили круг, потому что не знаете длины окружности.
По поводу углов и компасов - думаю, второго у вас нет, а первое измерить нечем:))
Не катит. Вдруг перед нами полубесконечное количество вагонов со включённым светом? Определить что закольцевались - не получится.
Можно кодировать вагоны по двоичной системе. Можно включать/выключать через один, чтобы заметить, когда круг замкнулся (случайное положение выключателя сменится упорядоченным)...
Это может быть случайная упорядоченная последовательность включённых/выключенных вагонов. И тогда длина получится меньше.
Есть идея возвращаться.. Идете.. в двух вагонах подрчд включаете свет, перед ними выкл.. в остальных выключаете.. находите 2 вагона с вкл светом, включаете в следующем.. возвращаетесь.. если в трех свет вкл - нашли предел кольца..
Записывая известные пройденные вагоны и их количество и возвращаться на их количество. Да - это решение.
А как вы записываете вагоны? Их нужно метить при этом
По задаче Простоквашино. Все население =1 ед 1=х(мужиков)+у(женщин)
2/3х=3/5у (ибо надеюсь многоженства в Простоквашино нет)2/3х*5/3= у
х+у=1 ==> у=1-х
приравниваем
найти 2/3х*2
решаемо.. считаем процент
В задаче нет условия, что все замужем/женаты только на жителях Простоквашино.
Да, "все замужем/женаты только на жителях Простоквашино" - переношу в условие
Таки да! Если часть мужей/жен не проживают со своими семьями и не прописаны в той же деревне (что не является нарушением закона), задача миграционного учета становится неразрешимой.
9) "Ты в тупике? Не стой на месте. Иди назад"...
Хотя там запятая...
9- ....назад. Действительно, из тупика можно идти только в обратном направлении до ближайшей развилки.
Ради такого простенького ответа стоило ли отвлекать Ваше внимание
5- чувство такое, что может, но я бы, на месте Даши, использовал кухонные весы (с деньгами коробочка тяжелее), или скалку (по башке Паше)... :)
3) 12/19 или примерно 63%
19/30 или примерно 58%
Как вы считаете? Мне не хватает данных по процентному соотношению мужчин и женщин.
В задаче же не сказано условие, что они друг на друге обязательно женаты.
можно проверить:
кол-во семейных ( м. + ж.) = 4/3 ото всех женщин = 6/5 ото всех мужчин
то есть женщин = 9/10 ото всех мужчин.
а дальше уже просто...
2/3 мужчин это 66,66%мужчин
3/5 женщин это 60%
итоговый процент не менее 60 и не более 66,6%
Да, подтверждаю, что 12/19, или чуть более 63%.
При уточнении замкнутости системы с женатыми/замужними, все сошлось.
4) Hg? W?
6) Последовательно включать и выключать свет, удваивая количество включенных или выключенных и замечая, когда пойдёт чёткое чередование - значит Вы вернулись! Считайте вагоны.
.... после этого искусственно нарушить последовательность, дабы убедиться что это не случайное совпадение и нарезать ещё один кружок.
Но что делать в случае с если кольцо состоит из двух или трёх вагонов???
А что значит "четкое чередование"? Сколько вагонов, повторяющих вашу последовательность, нужно встретить в цепочке, чтобы решить, что это точно вы задали им такое состояние, а не изначально так и было?
6) создать последовательность из вкл-выкл; 1вкл,2шт.выкл,3шт.вкл,4шт выкл; и фиксировать на бумаге когда есть свет в вагоне в который заходишь последовательность рано или позно проявиться.
Как убедиться, что кусок последовательности не включен до вас и что вагоном не в два раза больше?
Страницы