Вход на сайт

МЕДИАМЕТРИКА

Облако тегов

Задачи в пятницу [23]

Аватар пользователя serghey

Всем ДД, по адресу http://aftershock.news/?q=node/339117 выложены задачник и ответы к  Выпуску Задачи в пятницу [22] от 16 октября. Здесь очередной 23-й Выпуск. Желаю успеха.

1. Пошел Иван-дурак освобождать Елену Премудрую из плена Кощеева. А там его ждут три подвала, у каждого на двери надпись, и Кощей говорит: "отдам, мол, женщину, ежели правильно укажешь, на каком она подвале. А не угадаешь, так голова с плеч сей же час обоим". Кощею доверять никак нельзя и Иван справедливо предположил, что ВСЕ надписи ЛОЖНЫЕ. А надписи на дверях такие: "здесь Е.Прекрасная", "Третий подвал пуст", "здесь З.Горыныч". Где Елена и как должен рассуждать Иван?

2. Задача от jimjam : У родителей четверо детей: Владислав с первой группой крови, Вячеслав со второй, Ярослава с третьей и Ким Ир Сен  с четвертой. Могут ли они быть детьми одних родителей, или кого-то подменили? Кого? Какие группы крови у родителей?

3. Задача от jimjam : У родителей четверо детей: Панкратий, Кондратий, Прасковья и Прокофий - все с первой группой крови. Какая группа крови у родителей?

4. Задача от jimjam : Иван Потапыч, проходя по офису, услышал странный диалог:

- А из девяносто пятого года в шестьдесят третий можно перекинуть? - Нет, сначала надо перебросить в сорок второй, а уже оттуда - в шестьдесят третий.

"Неужели у нас изобрели-таки машину времени?" - подумал Иван Потапыч. А о чем на самом деле шла речь?

5. Задача от rurixx ;

Есть огромный квадратный большой прямоугольный поддон с заготовками. Поддон "расчерчен" для робота-манипулятора, как таблица, координатной сеткой - "вертикальными" и "горизонтальными" линиями на секции. В каждой секции находится заготовка. В двух секциях, которые находятся в самых противоположных углах поддона, установлены крепления для захвата и перемещения поддона целиком, поэтому эти ДВЕ СЕКЦИИ НЕ содержат заготовок.

Механический Манипулятор ЗА ОДИН ХОД захватывает по ДВЕ заготовки, которые находятся по соседству по вертикали или горизонтали (НЕ ПО ДИАГОНАЛИ!) и ОТПРАВЛЯЕТ их на дальнейшую переработку.

а) Существует ли алгоритм обхода поддона, при котором манипулятор совершит оптимальное количество ХОДОВ, РАВНОЕ половине числа заготовок, то есть (N*M-2)/2, где N,M -  число секций по горизонтали и вертикали. При каком соотношении N,M? Да/нет и почему?

б) Существует ли такой алгоритм для квадратного типа поддонов, когда N=M. Или манипулятор будет "гнать порожняк", когда одним ходом не захватить ПАРУ заготовок, а только по одной?

6. Молодожены Паша и Даша весело решают, кто сегодня моет посуду. Взяли початый коробок спичек, высыпали спички на стол и давай по очереди ломать спички (откладывать в сторону), по одной или по две, такой у них договор. Первый Паша, вторая Даша. Тот, кто сломал последнюю спичку - выиграл, а тот, кто уже не может сломать ни одной (спички кончились) - проиграл!

За кого и какая существует победная стратегия?

7. Молодожены Паша и Даша весело решают, кто сегодня моет пол. На кухонный стол выкладывают медяки-пятачки. Первый Паша, вторая Даша. Тот кто не может поставить пятак на стол (места не осталось) -  проиграл!

За кого и какая существует победная стратегия?

8. Взяли пятерых мошенников на стрелке, привели на допрос, стали колоть. Каждый, конечно, соврал, но только наполовину:
Александров: я из Николаева, Голубев из Кирова.
Бурцев: в Кирове живет Власов. Я из Самары.
Власов: я из Николаева, Бурцев из Брянска.
Голубев: я из Кирова, Денисов из Полтавы.
Денисов: я полтавчанин, Александров из Самары.

Кто откуда?

9. На острове два города, в которых живут или только ростовщики или только ремесленники. Ростовщики всегда врут, а ремесленники всегда говорят правду. Какой один вопрос путешественник должен задать на распутье первому встречному, чтобы определиться какая дорога в какой город ведет?

Всем желаю успеха

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя Override
Override(4 года 6 месяцев)(14:44:57 / 30-10-2015)

1. иван  должен не играть по правилам западных партнеров кощея, а снести ему башку путем разлома иголки, горыныча скрутить и на местную тэц чтоб котлы грел, ну а с еленой уж тоже как-нибудь разберется.

Аватар пользователя Omni
Omni(5 лет 3 месяца)(14:48:07 / 30-10-2015)

yes

Аватар пользователя Fanatic
Fanatic(3 года 9 месяцев)(14:52:16 / 30-10-2015)

Ленка в 3-м подвале

Аватар пользователя katu
katu(5 лет 10 месяцев)(15:54:24 / 30-10-2015)

А как Вам такой расклад: Елена Премудрая в первом, во втором пусто, а в третьем Соловей-Разбойник? )

Аватар пользователя Omni
Omni(5 лет 3 месяца)(17:16:50 / 30-10-2015)

1. "Третий подвал пуст" - ничего не говорит о том, что в самом этом подвале.

2. Могут, у родителей вторая и третья.

3. Первая.

4. Фальсификация отчётности.

5. Меандр.

....

Аватар пользователя alexvlad7
alexvlad7(5 лет 2 месяца)(15:06:06 / 30-10-2015)

на третьем написано "здесь З.Г.", это ложь - значит там ТП, ЕП.

Аватар пользователя viser
viser(5 лет 4 месяца)(16:30:45 / 30-10-2015)

А во втором? Про него вообще инфы не дано.

Картошка там. Во всех трех. Во 2 или 3м - Ленка на мешке сидит, ногой болтает.

Аватар пользователя shaptmos
shaptmos(4 года 9 месяцев)(14:56:15 / 30-10-2015)

1. Елена в третьем подвале.

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Из одной тюрьмы заключенных отпускали только после тяжелого испытания. Их ставили перед двумя дверями, за одной из которых ждала свобода, за другой смерть. Заключенный выбирал одну. Из милосердия перед дверьми ставили двух стражников-советчиков, знающих верный путь. Один всегда отвечал на вопрос узника правдиво, другой – всегда лгал. Как сделать правильный выбор, задав один вопрос одному стражнику?

 

Погоди, погоди, – встрял Казанунда. – Кажется, я понял. Только один вопрос, да?
 – Да, – ответил Думминг.
 – Каждому стражнику?
 – Да.
 – Хорошо. В этом случае, он подходит к самому маленькому стражнику и говорит: «Быстро говори, какая дверь ведет на свободу, если не хочешь узнать, какого цвета у тебя почки. Кстати, я войду в нее только после тебя – подумай об этом, господин Великий Умник, когда будешь скрипеть мозгами».
 – Нет, нет, нет!
 – А по мне, так звучит очень логично, – хмыкнул Чудакулли. – Замечательный ход мысли.
 – Но у тебя нет оружия!
 – Нет есть, я отобрал его у стражника, когда тот задумался над моим вопросом, – возразил Казанунда.
 – Умно, – восхитился Чудакулли. – Вот оно, настоящее логическое мышление, господин Тупс. Ты можешь многому научиться у этого человека…

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 11 месяцев)(17:02:19 / 30-10-2015)

Из одной тюрьмы заключенных отпускали только после тяжелого испытания. Их ставили перед двумя дверями, за одной из которых ждала свобода, за другой смерть. Заключенный выбирал одну. Из милосердия перед дверьми ставили двух стражников-советчиков, знающих верный путь. Один всегда отвечал на вопрос узника правдиво, другой – всегда лгал. Как сделать правильный выбор, задав один вопрос одному стражнику?

Спрашиваешь у любого стражника: "Какую дверь покажет мне другой стражник?"

И идешь в другую дверь.

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Я знаю. Просто решил процитировать "оригинальное" решение  Пратчетта. Пятница всё таки. 

Аватар пользователя Yaroslav Mudryj
Yaroslav Mudryj(2 года 5 месяцев)(19:21:38 / 30-10-2015)

Можно спросить - "У двери, за которой свобода, стоит лжец?"

И идем в эту дверь при ответе НЕТ или в другую при ответе ДА.

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Булева алгебра рулит. Думаю можно много вопросов придумать.  

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(21:08:32 / 30-10-2015)

Предлагайте в личку интересные задачи для размещения в Выпусках под Вашим же именем. В этом случае они будут широко  доступны -  наши Задачи для всех

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Не хочу у Вас отбирать хлеб. )

Хотя для лично для Вас я могу предложить Судоку

 

ЗЫ Сам пытался решить неделю. потом плюнул. Считается что это самое сложное судоку.

Аватар пользователя shaptmos
shaptmos(4 года 9 месяцев)(14:59:52 / 30-10-2015)

2. Все дети свои, у родителей 2 и 3 группы.

3. У родителей 1 группа.

Аватар пользователя botanica666
botanica666(3 года 9 месяцев)(15:05:47 / 30-10-2015)

знаю первый и последний.

первый - Еленка в третьем подвале, а последний - "вы местный?"   (В данной задаче нужно спрашивать - вы из того города? и если показываете на город ростовщиков, ВСЕ будут отвечать нет. и наоборот)

Аватар пользователя Greathand
Greathand(4 года 6 месяцев)(15:49:27 / 30-10-2015)

Не вижу выхода. Ну ответит - да, и пойми, кто он. Но, да, в любом случае вопрос должен играть на противоречии, типа: вы из того города ростовщиков, в котором живет ремесленик Иван? Только сформулировать нужно прввильней. Казалось бы. Но! Непонятно, задача из двух уравнений (нужно выяснить откуда пришел человек и лжец ли он), а решение должно быть одно, тьгда возникает вопрос: допустимо ли использование сложносостовных вопросов, которые формально, можно разбить на несколько элементарных, что вроде как противоречит условиям задачи. Аффтар, скажите, вопрос жтот должен быть элементарным? 

Аватар пользователя botanica666
botanica666(3 года 9 месяцев)(16:07:12 / 30-10-2015)

Вопрос "местный ли вы" достаточен. Вы попали в город и спрашиваете у всех местные ли они. В городе врунов (ростовщиков) вы будете слышать только ответ "нет" - потому что реально местные все врут, а реально приезжие все говорят правду. И Наоборот.  Приехав в город правдивцев и спросив любого местный ли он вы услышите только ответ "да". Все просто.

Аватар пользователя Greathand
Greathand(4 года 6 месяцев)(16:09:43 / 30-10-2015)

спросить же надо на распутии (как указание места, типа лобного :)? И вообще, где в задаче условие, что ростовщики ни ногой в городе ремесленников? Даже в гости. 

Аватар пользователя botanica666
botanica666(3 года 9 месяцев)(16:15:19 / 30-10-2015)

Они могут ходить в гости. это не запрещается.

Вопрос на перекрестке звучит так - (но тут нужно указать любой из двух городов) вы из того города?  и ответы "нет" будут означать, что вы указывали на город лжецов, а ответы "да" что это город правдивцев.

Это довольно просто, не понимаю что у вас за затык.

Аватар пользователя Greathand
Greathand(4 года 6 месяцев)(16:21:59 / 30-10-2015)

ну так да. так работает и все условия соблюдены)

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 1 неделя)(16:39:33 / 30-10-2015)

тогда уж лучше  просто спросить  "Вы идете из своего города?" и указывать ничего не нужно

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(18:42:23 / 30-10-2015)

"Аффтар, скажите, вопрос жтот должен быть элементарным? "

ДА

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 1 неделя)(18:58:30 / 30-10-2015)

del

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя karhand
karhand(3 года 11 месяцев)(21:49:26 / 30-10-2015)

Вопрос:" Мы на острове?"

Аватар пользователя Override
Override(4 года 6 месяцев)(15:10:01 / 30-10-2015)

9. один вопрос в общем случае задать не получится. если попадется ростовщик. то он ответит вопросом на вопрос и тогда наш путешественник одним вопросом ничего не добьется.

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 11 месяцев)(22:11:51 / 30-10-2015)

Что делать если ответ будет такой: "Нет, я как и вы путешественник."

Аватар пользователя shaptmos
shaptmos(4 года 9 месяцев)(15:34:34 / 30-10-2015)

6. Победная стратегия за Дашу, брать чтобы количество совместно взятых спичек было нечётным.

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Даша берёт спички и остаётся 5. Забираем 2. Даша сдаётся.

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 1 неделя)(18:56:00 / 30-10-2015)

5 в таком случае не останется, останется либо 6 либо 3

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 1 неделя)(16:33:11 / 30-10-2015)

6. Диме нужно ломать так, чтобы оставалось четное число спичек, как только у Даши окажется шесть спичек - она проиграла.

ну да по три, тогда Даша 

4. бухгалтерские счета видимо

7. наверно кто копилку первый разобьет, тот и выиграл

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя jamaze
jamaze(5 лет 10 месяцев)(15:50:59 / 30-10-2015)

9. В каком городе Вы живете

Аватар пользователя Никодим
Никодим(4 года 1 месяц)(15:53:06 / 30-10-2015)

В какой город идёшь? и посмотреть

Аватар пользователя Greathand
Greathand(4 года 6 месяцев)(15:58:30 / 30-10-2015)

Всё оказалось просто :) при условии, что ростовщик ни ногой в город ремесленников

Аватар пользователя Лем
Лем(5 лет 2 месяца)(16:04:02 / 30-10-2015)

1.Все надписи ложные! Сл. и надпись "третий подвал пуст" - является ложью,а сл он не пуст.

Аватар пользователя Greathand
Greathand(4 года 6 месяцев)(16:06:03 / 30-10-2015)

и в нем ЗГ?)

Аватар пользователя Лем
Лем(5 лет 2 месяца)(16:07:24 / 30-10-2015)

а с кем он тогда говорил?

Аватар пользователя Greathand
Greathand(4 года 6 месяцев)(16:11:01 / 30-10-2015)

Не помню) У меня без 50 00:00 и я пришел с юбилея начальника х)

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(20:58:56 / 30-10-2015)

Сейчас я прочитаю вам загадку из учебника для 1-го класса по предмету «Окружающий мир», попробуйте её отгадать, — предложила министру на «правительственном часе» в Совете Федерации Валентина Матвиенко. — «Четыре четырки, две растопырки, седьмой — вертун». Это что?» Догадаться Дмитрий Ливанов, понятное дело, не смог.

А Вы?

Аватар пользователя Лем
Лем(5 лет 2 месяца)(16:07:41 / 30-10-2015)

.

Аватар пользователя greshnik80
greshnik80(2 года 10 месяцев)(16:33:16 / 30-10-2015)

5. а)Такой алгоритм существует, если одна сторона поддона делится на четное число квадратов, а вторая - на нечетное. Тогда по периметру можно разместить целое количество пар заготовок. А внутренний прямоугольник легко разбивается на пары заготовок. Алгоритм будет выглядеть так: сначала автомат берет пары по периметру, а затем пары вдоль четной стороны.

б) Соответственно, для N=M такого алгоритма нет.

Аватар пользователя Ровлат
Ровлат(4 года 11 месяцев)(16:26:49 / 30-10-2015)

2. это могут быть дети родителей, у которых группы крови "2+3".

3. родители могут иметь любую группу крови, кроме 4-й

Аватар пользователя Anugan
Anugan(5 лет 10 месяцев)(16:30:04 / 30-10-2015)

Нужно спросить у прохожего: ростовщики всегда врут либо ремесленники говорят правду?

 

Аватар пользователя jamaze
jamaze(5 лет 10 месяцев)(16:35:59 / 30-10-2015)

8. решения не существует.

На Киров и по Самару два кандидата, причем связанные между собой показаниями Бурцева, т.е. выбор одного кандидата на Самару определяет выбор кандидата на Киров и наоборот.

В результате любой выбор относительно Полтавы противоречит заданным условиям.

 

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

8. 

Александров Николаев
Бурцев Брянск
Власов: Киров
Голубев:  Самара
Денисов:  Полтава
Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

1. 

Вариативность маленькая. Т.е. Елена находится либо там где Змей гор, либо где пусто. Возможно вы переусердствовали в упрощении условий задачи.

Аватар пользователя greshnik80
greshnik80(2 года 10 месяцев)(17:15:31 / 30-10-2015)

Ответ однозначен. Нужно найти только Елену. Змей Горыныч точно не в третьем подвале. И этот подвал точно не пуст. Значит, там Елена.

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Елена в подвале где надпись Змейгор

Змейгор в пустом подвале

Пустой подвал там где надпись Елена

 

Такой вариант Вы не рассматриваете?

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Впрочем, да, greshnik80

Если Змейгор задаёт вопрос, значит он точно не  подвале. И пустой подвал не может быть пустым, по условиям задачи. Действительно Елена, там где "пусто" 8о)

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(18:53:37 / 30-10-2015)

Иван разговаривает с Кощеем. ЗГ узник, как и Лена, вопросов не задает, сидит тихо

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Пятница, знаете ли. Действительно Змейгор не Кощей. О_о Ну в таком варианте Елена может быть как под надписью пусто, так и под надписью Змейгор.

Аватар пользователя karhand
karhand(3 года 11 месяцев)(21:57:43 / 30-10-2015)

Елена в первом подвале,она премудрая,а не прекрасная))

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(22:03:15 / 30-10-2015)

"тут не так все однозначно"(с)

ВАСИЛИСА ПРЕМУДРАЯ (Прекрасная) - персонаж русских народных волшебных сказок. В большинстве из них Василиса Прекрасная - дочь морского царя, наделенная мудростью и способностью превращения. Тот же женский образ выступает под именем Марьи-царевны, Марьи Моревны, Елены Прекрасной.

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Впрочем есть ещё один вариант, Елены нет ни в одном из подвалов.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(13:45:29 / 31-10-2015)

А где же она? Кощей ее что, того? Этого самого?...Вы слишком близко к сердцу приняли тяжелую судьбу этой замечательной женщины. Не надо, Лена где-то здесь, умный Иван ее спасет.

...Мы размещаем в этом Разделе Задачи для добровольцев, находящих удовольствие в их совместном решении. Задачи часто простые, вот как эта самая, но к ним не бывает ответов неинтересных или бестолковых

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

2. У одного из родителей 2 группа крови, у второго 3

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Вариации

Отец: 1,2,3 группа

Мать 1,3 группа

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

4. 

Речь идёт о сделке 95 года, которая до сих пор не оплачена. Остальные числа, это номера бугхалтерских счетов.

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

9. 

Достаточно задать вопрос: Вы из этого города?

Ответ да - город ремесленников

Ответ нет - ростовщиков

Аватар пользователя Yaroslav Mudryj
Yaroslav Mudryj(2 года 5 месяцев)(17:42:39 / 30-10-2015)

А если ремесленник идёт из города ростовщиков и честно отвечает - нет, я не из этого города?

Аватар пользователя Незарегистрированный участник форума

Ну так правильно - значит это город ростовщиков.

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 11 месяцев)(17:36:28 / 30-10-2015)

6. Молодожены Паша и Даша весело решают, кто сегодня моет посуду. Взяли початый коробок спичек, высыпали спички на стол и давай по очереди ломать спички (откладывать в сторону), по одной или по две, такой у них договор. Первый Паша, вторая Даша. Тот, кто сломал последнюю спичку - выиграл, а тот, кто уже не может сломать ни одной (спички кончились) - проиграл!

За кого и какая существует победная стратегия?

Проигрывает тот, кто получает число спичек, кратное 3. Нужно стараться своим ходом привести к числу спичек кратному 3. Противник взял 2 -> берем 1, противник взял 1 -> берем 2.

7. Молодожены Паша и Даша весело решают, кто сегодня моет пол. На кухонный стол выкладывают медяки-пятачки. Первый Паша, вторая Даша. Тот кто не может поставить пятак на стол (места не осталось) -  проиграл!

За кого и какая существует победная стратегия?

Считаем, что стол центрально-симметричный, например, прямоугольный. Тогда выигрывает Паша. Первым ходом он выкладывает монетку в центр, а далее выкладывает монетку симметрично дашиной, относительно центра.

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 11 месяцев)(17:23:41 / 30-10-2015)

9. "Где ты живешь?" Оба покажут на город ремесленников.

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 1 неделя)(19:04:12 / 30-10-2015)

не обязательно, ростовщик может сказать, что он вообще живет не на острове

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 11 месяцев)(22:45:54 / 30-10-2015)

Ростовщик всегда сможет солгать так, что это не будет противоположностью нужной вам правды.

К примеру "Я не знаю правильного ответа на Ваш вопрос"

И судя по всему задачу составил ростовщик. Распутье и ограниченная территория предполагает наличие третьего населенного пункта. Порта где живут моряки.

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 11 месяцев)(17:35:18 / 30-10-2015)

1. Пошел Иван-дурак освобождать Елену Премудрую из плена Кощеева.
А там его ждут три подвала, у каждого на двери надпись, и Кощей говорит: "отдам, мол, женщину, ежели правильно укажешь, на каком она подвале. А не угадаешь, так голова с плеч сей же час обоим".
Кощею доверять никак нельзя и Иван справедливо предположил, что ВСЕ надписи ЛОЖНЫЕ.

А надписи на дверях такие: "здесь Е.Прекрасная", "Третий подвал пуст", "здесь З.Горыныч".

Где Елена и как должен рассуждать Иван?

Из второй надписи следует, что в третьем подвале или горыныч или елена. Из третьей следует, что там не горыныч, значит, елена.

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 4 месяца)(23:08:55 / 30-10-2015)

1. Первую дверь пропускаем - там НЕ Елена Прекрасная. Вторая дверь говорит нам, что третья - НЕ пустая.  Третья дверь говорит, что там НЕ Змей Горыныч. Открываем третью дверь.

2,3,4 пропускаю

5,6,7,8 еще подумаю.

9. Указываем на одну из дорог и спрашиваем: скажите, пожалуйста, вы из того города? Если ответ Да, то там город ремесленников (ремесленник сказал правду, а ростовщик соврал), если Нет, то город ростовщиков (ремесленник сказал правду, ростовщик опять соврал).

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 4 месяца)(23:27:35 / 30-10-2015)

5. Пока пришел к выводу, что решение возможно только если из M и N одно четное, а другое нечетное. Следовательно, для квадратного поддона это условие невыполнимо - будет порожняк.

А алгоритм таков. Примем сторону с четным количеством элементов за горизонтальную. Начинаем от занятого угла. Последовательно  берем по две детали горизонтальными парами, пока возможно. В конце ряда останется одна деталь. Ее захватываем в составе вертикальной пары - т.е. захватываем еще элемент из следующего ряда. Далее повторяем те же шаги для следующего ряда, двигаясь в обратном направлении. Повторяем алгоритм, пока не упремся в проиивоположный угол. Это возможно, если количество рядов нечетное.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(23:33:55 / 30-10-2015)

"Следовательно, для квадратного поддона это условие невыполнимо - будет порожняк." Почему? Поясните, пжл

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 4 месяца)(23:57:51 / 30-10-2015)

В квадрате N и M совпадают, поэтому невозможно соблюдение условия "одно четное, другое нечетное". Четная сторона необходима, чтобы уместилось целое количество горизонтальных пар, занятый угол и половинка от вертикальной пары. Нечетное количество рядов необходимо, чтобы последний ряд окончился на занятом (оборудованием) углу, а не на пустом.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(00:12:13 / 31-10-2015)

Вы аргументируете тем, что алгоритм, который сработал для варианта четный/нечетный, налагает ограничения на вариант четный/четный. А ведь формально для квадрата может существовать свой алгоритм прохода, отличный от первого.

...когда я решал эту задачу, то находился в лучшем , чем Вы сейчас, положении, она была сформулирована совершенно по-другому и в этом была подсказка. Попробуйте найти ясное и простое доказательство того, что для квадрата будет порожняк. Как того и хочет предложивший эту задачу rurixx(спасибо ему)))

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 4 месяца)(01:21:16 / 31-10-2015)

Хорошо, попробуем. Квадрат с нечетным количеством элементов на стороне и вообще прямоугольник с нечетными N и M отметаются по причине нечетного количества деталей: их в принципе невозможно разбить на пары без порожняка.

В прямоугольнике (в т.ч. квадрате) с четным числом элементов на стороне можно выделить ячейки, не примыкающие к границе. Они будут образовывать прямоугольник с четным количеством элементов на сторонах. Его легко разделить на пары без остатка. На периметре получаем две разделенные группы с нечетным количестом элементов N+M-3. Разделить их на пары невозможно именно из-за нечетности и разделенности. Впрочем, это тоже ничего не доказывает...

Еще вариант - обходить периметр. За каждый проход мы будем получать прямоугольник размером M-2 x N-2 с занятыми углами, пока задача (для квадрата) не сведется к разбиению квадрата 2х2 с занятыми углами - что, очевидно, невозможно. Это направление мысли чуть больше похоже на доказательство, но тоже не тянет пока.

Надо думать еще.

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 4 месяца)(23:54:26 / 30-10-2015)

8. Если мы примем, что правда то, что Голубев из Кирова, то получим противоречие. Если принять, что Денисов полтовчанин, то А из Николаева, Б из Брянска, В из Кирова, Г не из Кирова, Д из Полтавы. Достоверно сказать про  Голубева нельзя.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(00:20:27 / 31-10-2015)

Что ж Вы хотите, мошенники, одним словом! Голубеву почти удалось "уползти", сохранить инкогнито, но искать его "концы" начнут с Самары)))

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 4 месяца)(01:23:44 / 31-10-2015)

Самара "берется" только методом исключения, если мы априорно подразумеваем, что все возможные города перечислены. Но если уж мы допускаем, что у игральной карты может быть рубашка с двух сторон, то я бы поостерегся делать такой вывод :-) 

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(01:25:53 / 31-10-2015)

Разумеется

Аватар пользователя Сеня Ганджубас

если добавить условие, что все из разных городов, то тогда получится А из Н, Б из Б, В из К, Г из С, Д из П. иначе нехватает либо данных, либо мозгов.

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 4 месяца)(09:14:54 / 31-10-2015)

6. Проигрывает тот, кто ходит при числе спичек, кратном 3. Выиграшная стратегия соперника в этом случае - брать одну спичку, если партнер взял две, и брать две спички, если партнер взял одну.

Т.о.,

а) если изначально спичек 3*n, Паша проигрывает.

б) Если спичек 3*n+1, Паше надо взять одну спичку и  тем свести задачу к а) для Даши.

в) Если спичек 3*n+2,  Паше надо взять две спички, опять же сведя задачу к а) для Даши.

У Паши вдвое больше шансов на победу. Хорошо устроился :-)

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(13:31:01 / 31-10-2015)

Мы нередко в Разделе подбираем Задачи, в которых математика замешана на психологию и бытовую логику. Вот почему, кроме ответа числом, "да/нет", "можно/нельзя" и пр., здорово, когда автор ответа немного "поговорит", даст пояснения к ответу.

...в своем ответе Вы не обратили внимания на безделицу: "Взяли початый коробок спичек, высыпали спички на стол и давай по очереди..." - то есть, молодожены даже не подумали пересчитать спички! А, как Вы правильно только что выше показали, от этого реально зависят шансы и Паши и Даши. Если Даша успеет, одними глазами, не вслух, точно пересчитать спички раньше, чем это догадается сделать Паша на один-два хода, то из вероятностной игра превращается в детерминированную с выигрышем за Дашу.

Исходная задача, которая "вдохновила" на формулировку этой - гадание на ромашке, в которой 12 или 11 лепестков, любит/нелюбит

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 11 месяцев)(08:29:56 / 31-10-2015)

7. Даша может попытаться увеличить свои шансы на выигрыш продолжив ряд пятаков по длинной или короткой стороне стола. Так как при максимально плотно раскладке (со смещением рядов) высота ряда меньше высоты монеты, то при смене сторон будет разные множители (к-во монет в ряде и к-во рядов) К примеру, три по три против две по четыре.

 

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...