Вход на сайт

Облако тегов

АШ-YouTube

Задачи в пятницу [20]

Аватар пользователя serghey

Ответы на Задачи в пятницу [20], выпуск выходил 28-08-2015, http://aftershock.news/?q=node/330235

Отличился наш коллега jimjam(16:20:26 / 28-08-2015), он решил все задачи, а его замечание про половник, ниже, вообще гениально). Вот его правильные ответы, цитирую:

1. В задаче не хватает количества карт, лежащих рубашкой вниз.
Когда известно их количество, нужно отсчитать это количество и перевернуть одну из стопок.

2. Если это троичная система, ошибки нет. Если двоичная, должно быть 11111 в результате.

3.1 С
3.2 100

4. 8 и коричневую.

5.1 Лево и право - отсчитываются субъективно. Зеркало тупо отражает предметы напротив него (по нормали, условно говоря).
5.2 было бы как при отражении внутри половника :-)

6. 1/2, как всегда

7. Укреплять надо самые неповрежденные части - самолеты, "раненые" в эти части, не вернулись из боя. Парадокс выжившего.

8. 1 и 4 года.

==========

 Условия задач и некоторые пояснения.

1. Вы в темной комнате с завязанными глазами). В руках колода карт, в которой карты лежат вперемешку рубашкой вверх или вниз, беспорядочно. Нужно разделить колоду на две стопки так, чтобы в каждой было одинаковое число карт рубашкой вниз. Как это сделать? Какой информации, возможно, не хватает в условии задачи?

Да, в условии не хватает N - числа карт, лежащих рубашкой вниз. Ответ заключается в том, что вы должны отсчитать N карт, начиная с верха колоды, и перевернуть их. Это будет одна стопка. Оставшаяся часть колоды составит вторую стопку.

В N картах, которые вы отсчитали, может быть любое число карт, лежащих рубашкой вниз, от нуля до N. Представим, что там было (до переворачивания) f таких карт. Перевернув карты, вы добились, что каждая карта рубашкой вниз становится картой рубашкой вверх и наоборот. Поэтому вместо f карт рубашкой вниз вы приходите к варианту N-f карт рубашкой вниз в этой стопке.

В другой стопке, в которой содержится остаток колоды, имеется N карт, лежащих рубашкой вниз, за минусом тех f, которые вы отсчитали. Это то же самое количество, как в первой стопке с перевернутыми картами.

2. Где тут ошибка?

    10001

+ 01001

+ 00101

   11110

Задача не из самых тривиальных. В простых, якобы, задачах всегда  возможна провокация автора. Как это было и здесь.

Как сформулирована задача:  Где тут ошибка? "Провокация" же в том, что никакой ошибки нет, но есть умолчание, что арифметический пример сложения в столбик составлен в троичной системе: только этим можно объяснить перенос единицы в старший разряд при сложении трех единиц (01+01+01) в правой части.

Кстати, множество нулей и прочих единиц добавлены в слагаемые как раз для того чтобы сбить внимание, разбодяжить картинку)))

3. Продлите последовательности:

3.1 Т, Ч, П, Ш ?

Задача Ландау, простейшая из его многих, но если кто не ответил, того в аспирантуру Ландау не принимал: (Т)ри, (Ч)етыре, (П)ять, (Ш)есть, (С)емь

3.2. 1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 20, 40, 50, 51, 55, 60, 90, ...

Предыдущая задача 3.1. добавлена для "разгона", чтобы оторвать представление о последовательности, как последовательности обязательно чисел. В.3.1. это не числа, а БУКВЫ.

В 3.2 числами последовательности являются те числа, которые в записи РИМСКИМИ цифрами используют одну или две (римских), но не более, цифры. Прриводится последовательность до 150:

I, II, IV, V, VI, IX, X, XI, XV, XX, XL, L, LI, LV, LX, XC, C, CI, CV, CX, CL

4.

Сколько и каких карт надо перевернуть, чтобы проверить истинность следующего утверждения: если на карте изображено чётное число, то рубашка у карты красная?

Задача выбора Уэйсона — логическая задача, придуманная Питером Уэйсоном в 1966 году и широко известная в психологии.

"Правильным ответом является переворачивание двух (и только двух) карт: с числом 8 и с коричневой рубашкой.

Опровергнуть утверждение «если на карте изображено чётное число, то рубашка у карты красная» может только карта, у которой чётное число с одной стороны и в то же время не красная рубашка с другой. Если мы перевернём карту с числом 3 и обнаружим красную рубашку — это не опровергнет утверждение. Аналогично, если мы перевернём карту с красной рубашкой и обнаружим нечётное число — это также не опровергает утверждение.

В то же время если с другой стороны карты с коричневой рубашкой нарисовано чётное число, то это противоречит утверждению: на карте чётное число, но рубашка не красная."(с) Уфф-фф.

5. "Кривое "зеркало:

5.1 Зеркало меняет местами лево/право, верх/низ не меняет. Причем не важно, стоите Вы перед зеркалом или легли на пол))). Почему? В чем дело?

5.2 Что бы было, кабы в зеркале менялся и верх/низ местами ?

Загляните в чистый блестящий половник, как порекомендовал наш коллега, это лучше, чем система из двух зеркал. А вот еще подобное превращение, снято через шарообразный аквариум:

6. Вероятность выпадения "Орла"/"Решки" Вам известна. Предположим, что Вы выбросили пять десять раз подряд "Орла" в одинаковых испытаниях. Десять, Карл. Ну, так какова же вероятность выбросить "Решку" в следующем одиннадцатом испытании?

Ответ 1/2 теоретически всегда правильный, но практически явно при проведении предыдущих 10 испытаний кто-то кого-то явно водил "за нос", так что вероятность выбросить "Решку" = 0))).  Похоже, что это тоже правильный ответ. И да, не играйте в азартные игры,  казино выигрывает всегда и это приговор

7. Военные решали в боевых условиях, где в самолетах надо укреплять защиту. После каждого боя обнаруживали пробоины на крыльях и хвостах — стало быть, вот эти части и надо усилить... Где тут принципиальная ошибка?

Конечно, сбитые самолеты не вернулись на базу и не попали в анализ

8. Встречаются два хирурга: "— Привет! — Привет! — Как дела? — Хорошо. Растут два сына, дошкольника. — А сколько им лет? — Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки. — Этой информации мне не достаточно: — Старший похож на мать. — Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос."

Сколько сыновьям лет?

Эту задачу однажды в комментах на АШ вдруг предложил ХирурХ, а такой задаче обязательно нужно было уделить внимание, что мы с вами и сделали. ХирурХу спасибо за наводку. Якобы, задача была дана детям пятиклассникам на олимпиаде.

... Дошкольники - дети в возрасте от одного года до шести лет. Можно взять и до семи, но на решении задачи это никак не скажется.

Оба приятеля (в отличие от нас!) знают точно, сколько голубей возле скамейки. Это один из ключей к решению задачи, и мы знаем, что произведение возрастов детей соответствует количеству голубей. Переберём все возможные варианты:

1x1=1
1x2=2
1x3=3
1x4=4
1x5=5
1x6=6
2x2=4
2x3=6
2x4=8
2x5=10
2x6=12
3x3=9
3x4=12
3x5=15
3x6=18
4x4=16
4x5=20
4x6=24
5x5=25
5x6=30
6x6=36

Из всех вариантов произведения возрастов мы имеем только три, которые встречаются больше одно раза и соответственно не дают однозначного ответа. Раз беседа продолжилась дальше, значит, голубей было либо 4, либо 6, либо 12. Подсказка о том, что дети разного возраста исключила вариант 2x2=4. Но всё равно осталось пять других вариантов, один с результатом 4, два с результатом 6 и два с результатом 12.

1x4=4
1x6=6
2x3=6
2x6=12
3x4=12

Но раз "хирург" сказал, что теперь он знает ответ, значит, варианты с результатом 6 и 12 отпадают. Вспомните, это мы не знаем сколько голубей, а они знают. И раз не последовало дальнейших расспросов, то значит и не было других вариантов.

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя PersonaNonGrata
PersonaNonGrata(4 года 3 месяца)(14:54:27 / 28-08-2015)

Задача 8

Сыновьям 4 года и 1 годик

Аватар пользователя lrod
lrod(4 года 1 месяц)(15:00:15 / 28-08-2015)

А если не похож?

Аватар пользователя LitDV
LitDV(4 года 3 месяца)(15:00:48 / 28-08-2015)

ключевое Старший

Аватар пользователя lrod
lrod(4 года 1 месяц)(15:02:49 / 28-08-2015)

Здорово.

Только непонятно ))

Аватар пользователя v.p.
v.p.(5 лет 9 месяцев)(15:14:41 / 28-08-2015)

надо решить систему из неравенств при двух переменных:

x+y < 14 (дошкольники, менее 8 лет)

x*y < 49 (дошкольники, менее 8 лет)

х-y >= 1 (x - возраст старшего)

собссно все, если не забыл чего.

Аватар пользователя LitDV
LitDV(4 года 3 месяца)(15:32:26 / 28-08-2015)

дошкольники < = 7 лет

1,2, 3, 5, 7 - имеют однозначное произведение 1*Х, если бы число голубей было таким, то второй вопрос не нужен, понятно, что детям 1 и 2,3,5,7 лет

Остается 4, и тут непонятно им по 2 года или 1 и 4, уточняющий вопрос необходим.

Если они не одногодки (есть старший), то второй вариант 1 и 4

Для 6 голубей тоже может быть 1 - 6 и 2 - 3, но требуется еще одно уточнение.

Т.к. в задаче обошлись только 2-мя, то однозначно 4 и 1 годика )

Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(15:23:06 / 28-08-2015)

а где в задаче число голубей?

Аватар пользователя LitDV
LitDV(4 года 3 месяца)(15:27:45 / 28-08-2015)

4 голубя - это решение, при другом количестве голубей, при множителе <7, для определения возраста достаточно одного вопроса или трёх (если 6 голубей)

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 5 месяцев)(11:32:54 / 29-08-2015)

Блин, я неправильно сформулировал задачу. Заковыристее надо было бы. А именно, каково число голубей!!!

(шутка)

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 5 месяцев)(19:58:21 / 04-09-2015)
Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(15:20:27 / 28-08-2015)

Почему 4 и 1?

Количество голубей же неизвестно.

Тут может быть 3 и 2, 3 и 1 и т.п.

Аватар пользователя PersonaNonGrata
PersonaNonGrata(4 года 3 месяца)(15:27:03 / 28-08-2015)

Очевидно, что число голубей - квадрат какого-то числа (иначе бы информация о том, что один из сыновей старший, не помогла). Дошкольники - значит до 7-ти лет.

Возможные квадраты (раз сыновья - дошкольники, а голубей не 0):

1 (1*1 - не подходит)

4 (1*4 и 2*2 - подходит)

9 (3*3 или 1*9 - не подходит)

16 (4*4, 8*2, 16*1 - не подходит)

25 (5*5, 25*1 - не подходит)

36 (6*6, 1*36, 2*18, 3*12, 4*9 - не подходит)

в итоге имеем 4 и 1.

Аватар пользователя LitDV
LitDV(4 года 3 месяца)(15:30:49 / 28-08-2015)

при чем тут квадраты?

Где вариант с 6 голубями?

Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(15:33:48 / 28-08-2015)

Еще варианты.

8 голубей.

Сыновьям 2 и 4 года.

5 голубей.

1 год и 5 лет.

Откуда вывод, что колличество голубей - квадрат какого-то числа?

В условиях об этом ни слова.

Аватар пользователя pv
pv(3 года 6 месяцев)(15:40:58 / 28-08-2015)

Если бы было 8 или 5 голубей, то хватило бы и одного вопроса (собеседники, в отличие от нас, знают количество голубей, а потому знают сколько вопросов достаточно).

Аватар пользователя PersonaNonGrata
PersonaNonGrata(4 года 3 месяца)(15:42:08 / 28-08-2015)

LitDV(15:30:49 / 28-08-2015) при чем тут квадраты? Где вариант с 6 голубями?
Райвен(15:33:48 / 28-08-2015) Еще варианты. 8 голубей. Сыновьям 2 и 4 года. 5 голубей. 1 год и 5 лет.

Вы забываете о второв ответе - Старший похож на мать. Поэтому вариант с 6-ю, 5-ю и 8-ю голубями отбрасываем. Для них не нужно уточнений. Уточнение нужно исключительно для варианта с 4-мя голубями

Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(15:45:23 / 28-08-2015)

А, дошло. При любом другом раскладе вопрос "старший/младший" бы не понадобился.

Так как не выполнялось бы условие про "дошкольников".

Хотя вариант с 6 голубями остается еще.

Тогда имеем два возможных варианта: 1 и 6 лет, 2 и 3 года.

Или мы считаем, что 6 лет - это уже не дошкольник?

Аватар пользователя PersonaNonGrata
PersonaNonGrata(4 года 3 месяца)(15:46:28 / 28-08-2015)

А для этого варианта одного уточнения будет мало 

Аватар пользователя LitDV
LitDV(4 года 3 месяца)(15:46:20 / 28-08-2015)

Читай условие: "...Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки. — Этой информации мне не достаточно..."

для 5 голубей достаточно одного этого уточнения, потому что 5 является произведением только 5 и 1

Для 8 и другого количества, недостаточно знать, что числа неравны, требуется уточнение, но только при 4 голубях можно ОДНОЗНАЧНО сказать, что если множители не одинаковые (не 2*2, есть старший сын) то я знаю возраст.

Аватар пользователя AlexN
AlexN(5 лет 10 месяцев)(17:35:56 / 28-08-2015)

В случае с 6-ю голубями возраст детей может быть 2 и 3, и также 6 и 1.

Аватар пользователя LitDV
LitDV(4 года 3 месяца)(17:45:54 / 28-08-2015)

Правильно, поэтому для этой задачи 6 голубей не является верным - нельзя однозначно сказать 3и2 или 1и6. 

Как и для 12 голубей (2*6 или 3*4)

Аватар пользователя Smogg
Smogg(3 года 7 месяцев)(17:42:50 / 28-08-2015)

2х6 == 3х4

Комментарий администрации:  
*** Отключен (лидер бан-рейтинга, высказывания типа "РИ была таким же ублюдком, как СССР и как РФ. Это генетическое, неизлечимое)" ***
Аватар пользователя PersonaNonGrata
PersonaNonGrata(4 года 3 месяца)(14:55:54 / 28-08-2015)

Задача 6

По прежнему 50%

Аватар пользователя кислая
кислая(4 года 2 недели)(15:31:39 / 28-08-2015)

Согласна

Аватар пользователя eprst
eprst(6 лет 2 месяца)(14:56:48 / 28-08-2015)

4. Восьмёрку и крайнюю правую.

Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(15:25:24 / 28-08-2015)

а я бы перевернул восьмерку и карту с красной рубашкой.

Так мы проверили бы цвет рубашки у 8-ки и увидели бы цифру на карте с красной рубашкой.

Аватар пользователя eprst
eprst(6 лет 2 месяца)(15:28:15 / 28-08-2015)

А если у крайней правой под рубашкой чётное? 

Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(15:40:58 / 28-08-2015)

А если нечетное? :)

Аватар пользователя eprst
eprst(6 лет 2 месяца)(15:44:48 / 28-08-2015)

Значит утверждение правильное, что нам и надо проверить.

Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(15:47:09 / 28-08-2015)

Не факт. Если под правой окажется нечетное число, это не доказывает, что под всеми красными рубашками четные числа.

Аватар пользователя eprst
eprst(6 лет 2 месяца)(15:49:39 / 28-08-2015)

Воначё, Михалыч! Жги дальше.

Аватар пользователя alex7su
alex7su(3 года 1 месяц)(15:54:16 / 28-08-2015)

уже стал сомневаться в своем ответе. Если уж пошла такая пьянка, для проверки нужно перевернуть все карты.

Аватар пользователя Кузьмич
Кузьмич(2 года 10 месяцев)(16:15:58 / 28-08-2015)

Я тоже так думаю.

п.с. уже передумал.

"Если на карте изображено чётное число, то рубашка у карты красная" - это высказывание равносильно - "Все карты с четным числом имеют красные рубашки". Тогда надо проверить условие "Нет четных карт с некрасной рубашкой". Проверяем 2ю и 4ю карты.

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 5 месяцев)(19:59:00 / 04-09-2015)
Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(16:53:33 / 28-08-2015)

Неверно сказал. Если под крайней правой - нечетное число, то это никак не подтверждает утверждение, что под четными числами - обязательно красная рубашка.

Хотя теперь понял, что смысла переворачивать "красную" карту для проверки нет. Если там "нечет", то нам на это плевать, так как условие про четные карты. А если под крайней правой будет чёт, то автоматом утверждение становится неверным.

Признаю свою ошибку.

Аватар пользователя eprst
eprst(6 лет 2 месяца)(16:58:53 / 28-08-2015)

Трудно с вами, ангелы. Начнём от печки.

Сколько и каких карт надо перевернуть, чтобы проверить истинность следующего утверждения: если на карте изображено чётное число, то рубашка у карты красная?

У нас на картинке одно чётное число - 8. Фершейн? Переворачиваем и видим, что это тру. Проверили? Не совсем.   Если мы перевернём красную и удостоверимся, что там нечётное, значит утверждение неверно. Если мы перевернём красную и удостоверимся, что там чётное, что нам это даст? Ничего, потому, что есть тёмная лошадка справа. Это лишний ход.

Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(17:07:24 / 28-08-2015)

Если мы перевернём красную и удостоверимся, что там нечётное, значит утверждение неверно

Неправильно.

Если мы перевернем красную и увидим там нечет, то это нам ничем не поможет, так как утверждение, что на чётных картах красная рубашка никак не противоречит тому, что красная рубашке будет и на нечетной карте. У нас нет условия, что чет и нечет - обязательно разного цвета.

Аватар пользователя eprst
eprst(6 лет 2 месяца)(17:16:02 / 28-08-2015)

Признаю.

Аватар пользователя Райвен
Райвен(6 лет 5 месяцев)(17:21:11 / 28-08-2015)

Вот и помирились :)

Аватар пользователя кислая
кислая(4 года 2 недели)(15:49:50 / 28-08-2015)

Тогда надо переворачивать 3 и крайне правую.

Аватар пользователя eprst
eprst(6 лет 2 месяца)(15:52:17 / 28-08-2015)

Зачем?

Аватар пользователя pv
pv(3 года 6 месяцев)(15:56:44 / 28-08-2015)

Ну нужно же что-то переворачивать дальше

PS: твое решение правильное, разумеется. Надеюсь что мы тут просто шутимъ)

Аватар пользователя alex7su
alex7su(3 года 1 месяц)(15:58:50 / 28-08-2015)

А если рубашка у тройки красная?

Аватар пользователя pv
pv(3 года 6 месяцев)(15:59:34 / 28-08-2015)

И что тогда, как это противоречит утверждению в задаче?

Аватар пользователя alex7su
alex7su(3 года 1 месяц)(16:04:51 / 28-08-2015)

ничему не противоречит. в задаче нужно проверить утверждение. А чтоб его проверить нужно перевернуть все карты.

Аватар пользователя pv
pv(3 года 6 месяцев)(16:10:42 / 28-08-2015)

Хорошо, ты переворачиваешь тройку. Возможны два варианта.

1) Рубашка оказалась красная.

2) Рубашка оказалась не красная.

Твои выводы в каждом случае? И перед тем как записать выводы еще раз внимательно посмотри на проверяемое утверждение.

Аватар пользователя alex7su
alex7su(3 года 1 месяц)(20:07:58 / 28-08-2015)

Если остальные три карты соответствуют условию:

1 утверждение неверно( четные карты с красной рубашкой будут подмножеством карт с красной рубашкой) однозначно нельзя будет сказать, что красная рубашка признак четной карты.

2 утверждение верно

Аватар пользователя tiriet
tiriet(5 лет 3 месяца)(20:04:39 / 28-08-2015)

условие "если число на карте четное- то рубашка красная". это не значит, что если рубашка красная- то число четное. для аналогии- всякий мужик в штанах, но не всякий, кто в штанах- мужик, может и баба штаны надеть. 

так вот- перевернуть надо 8- чтобы убедиться, что у нее красная рубашка, и оранжевую, чтобы убедиться, что под ней нечетное число. если у восьмерки рубашка не красная- условие нарушено, если под оранжевой окажется четное число- то условие нарушено, а если вы перевернете другие карты- то ничего не изменится, под тройкой будет красная рубашка- пофиг, зеленая- тоже пофиг, под красной окажется нечетное- пофиг, никто не обещал, что под красной обязательно четные. 

Аватар пользователя alex7su
alex7su(3 года 1 месяц)(20:09:56 / 28-08-2015)

Да, признаю , условие выполняется только в одну сторону. Тогда тройку можно не переворачивать.

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 5 месяцев)(19:59:46 / 04-09-2015)

Страницы

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...