Дао вероятности

 
 Когда то Лем написал прикольный рассказ "О невозможности жизни". 
Там он в шуточной форме рассмотрел вероятность существования любого своего читателя. Начиная, не помню уже, с самых дальних родственников вроде. 
Рассматривалась общая вероятность вероятностей встречи прапрапрабабушек и дедушек при всех остальных вероятностях ПРОИЗОЙТИ (ожидание) всем остальным сопутствующим и решающим событиям. 
Это не сумма, а произведение этих вероятностей, поскольку события независимые. 
Получился практический "ноль", на два порядка превосходящщий разряд этого нуля в тогдашней ядерной физике.Практически - ноль. И хрен десятых. Непроисходимое событие. Существующее только в воображении. 
Если нынешний читатель, зная больше, и без всяких шуточек представит эти вероятности от своего, еще более древнего предка (например 150 лямов лет назад - это было, что то вроде крокодила, несущего яйца), и понимая, что эта связь вароятностей никогда не прерывалась (раз вы сейчас читаете этот опус), то вероятность существования вас, читающего этот опус - равна нулю в степени Гугла. 
Тут не лишне бы вспомнить и о главном возражении к материалистической теории случайного зарождения жизни о практическом "ноле" вероятности такого события, сравнив с гораздо меньшей вероятностью существования самого - обдумывающего эти вопросы. 
Наше общение невозможно по формулам таких представлений, поэтому эту заметку можно считать несостоявшейся с легкой душой. 
Спойлер - ничто, никогда не происходит сейчас для будущего - без причины в прошлом. 
Ну и читателю должно стать интересно, как в мире может по факту существовать совершенно невозможное. Произведение вероятностей невозможных событий - видимый мир. 
   В недавней статье spinor был представлен быстрый обзор оснований происходящего вокруг с точки зрения математики. Там были упомянуты три интуитивных понятия слова "вероятность".
Больцмана, Колмогорова и Маркова, но было неясно какое из них мило(понимаемо) spinor, а какое нет.

Может статься, что и все три сразу(одновременно) получились.

То, что таких пониманий одного термина аж целых три, уже должно насторожить читателя, справедливо считающего, что копейка- это просто копейка, а то, что она "бережет рубль" или, что она "не деньги-нужна идея" - это уже человеческие разводы. 
Рассмотрим их более подробно и начнем, обязательно, с Колмогорова.
Во первых вероятность Колмогорова это система аксиом, постулатов (когда здесь на АШ надо мной насмехается Ланов, что мол материализм тоже" вера" оказывается, поскольку основывается на постулатах, так он не понимает, что мы на клеточном уровне нейронов так и устроены - линейные процессы передачи информации и ветвление на ИЛИ. Мы так и ЭВМ свои построили.

Мы же мыслим, а не интуиичим в данном случае, поэтому без основополагающего принципа в человеческом мышлении - принципиально никак.

На электричестве(реальный процесс)  на "железе" Ланова и не может реализоваться по другому. Только булева алгебра доступна клеткам, а вот их совокупностям ("сообществам" в уже антропоморфной терминологии нейрофизиологов) уже доступны сравнения бесконечностей (типа доказаны) для широкой публики.

Кроме самой красоты рассуждений о таких вещах, как разные бесконечности (первым запулил мысленный фокус еще Галилей, сравнив ряд целых чисел и ряд только положительных(каждое из которых является суммой отрицательных) чисел.

В мозгах получилось одинаково. Равны эти два ряда. 

Реализовывалось индуктивным алгоритмом взаимно-однозначного соответствия.

Кантор заложил моду на такое мышление(осуществить мысленный эксперимент, который не может быть осуществлен в принципе, по физическим законам мира) и Гедель потом исполнил еврейский повтор(нам, сирым, как нам думать нужно) со своим пятым рациональным(математическим по его точке зрения) доказательством возможности существования бога.

Все четко в его теореме, но три(!) введенных им самим собой аксиомы(чтобы доказательство стало возможным) из всех пяти аксиом... Пошел он в хэ! 
Из похожих соображений Колмогоров, влюбленный в красоту теории Кантора(очень красиво, гениально) , рассматривал  вероятности бесконечных процессов, еще не зная в свое время в тридцатые годы, что Вселенная имела начало, и полагаясь на статическую, бесконечную во времени Вселенную раннего Эйнштейна.

Это, как вы сядете в картишки и никогда не закончите, не умирая и не понимая, че происходит и без конечного результата, только промежуточные. "Просто так" сыграть. Вселенная, значит, существует - просто так во времени по мыслям математика Колмогорова. 
Формулы, описывающие это  якобы реальное "просто так, без причины" - есть и очень красивы своей законченной симметрией, красотой неподвижности смерти, красотой конца неудовлетворенности (не зря великий Гильберт называл теорию множеств - бесконечным раем из которого никто никогда не выгонит математиков, как бог когда то выгнал всех за косяк Евы). 

Колмогоров своей системой аксиом подтвердил, так ему симпатичную, понимаемую им почти до конца, теорию множеств Кантора, кроме главной и решающей все Второй теоремы Кантора(спойлер - она неверна).

Он был внутренне уверен, что доказательство есть. Надо только "додуматься" до него, построить в мозге новый алгоритм думания(такое на полнейшем серьезе называется "математической интуицией" и на этом словосочетании основываются доказательства, например, знаменитой теоремы Ферма о невозможности куба из суммы двух кубов и теоремы Гудстейна..

На языке современных математиков называется "математической интуицией применения метода трансфинитной индукции".

Понятно теперь, как думать надо, современные математики?

Мир, который мы пытаемся описать не изменился ни на йоту, а вот описания доказательств (после Пифагора с квадратом из суммы двух квадратов) сделали эволюционный прыжок в бесконечность бессмысленности. 
Едем дальше. 

Во вторых (и это самое важное! ) его "элементарная" теория вероятности полностью математически совпадала с подходом Больцмана. 
Здесь читателю должно представляться, как мы, самообучаясь, строим у себя в голове алгоритм построения абстракции абстракции и заподозрить, как Ницше, - "слишком человеческое" в таком мышлении.

Мы имеем отношение к миру, а он к нам - нет, в своих законах.

Мы не судьи им, а следствие их исполнения.

 
О приложениях (предположениях, аксиомах) Колмогорова в квантовой физике будет ниже. 
А теперь о Маркове. 
Он построил другой алгоритм - построение абстракции абстракции абстракции. В марковом процессе учитывается только настоящая вероятность для расчета будущей. Прошлое не учитывается вовсе. Нет никакой причинности.

Прошлого не существует. Есть только "здесь и сейчас".

События происходят "сами по себе", по щучьему велению. Они не зависят от действия предыдущих событий - принципиально "случайны".

Атом имеет вероятность иметь такой то импульс в облаке распределений вероятностей птм, что имел в настоящий момент(не измеряемый "наблюдателем", а расчитываемый) сякую то вероятность импульса. 
А не потому, что он перед этим столкнулся с другим атомом и все поменялось.
Слово "вероятность" у Маркова приобретает обьективный смысл реальности и внимательный читатель, по идее, должен уже нахмурить бровь и задать себе вопрос - а само это слово "вероятность" обьективно в окружающем мире?

Существует ли ее расчет в природе (где все происходит строго однозначно) или это, птм что я не владею всей информацией о происходящем?  Как бог, например.

Наш ли это костыль для потомков или Вселенная сама ходит на костылях? 

Марков процес это мысленный эксперимент, предполагающий отсутствие причинно-следственной связи и принципиально неосуществимый в реале. Он называется также "процессом без последствий". Такое даже богам не под силу.
Это нарочитая абсурдность традиции дзен в буддизме на языке математики, кстати внятно и не отвечающей на вопрос о звуке хлопка одной ладонью, птм, что этого звука просто напросто нет (лингвистический фокус) и лучшим ответом является пожимание плечами и выразительный взгляд неофита на аксакала, как на старого дурака.

За обоснованные словами ответы можно и по башке палкой от него получить.
На самом деле по настоящему гениальным был отец  нашего Маркова не впервые (уже давно сушествовала конструктивная и дискретная математика), но очень конкретно предложивший рассматривать события дискретно(квантово) в дискретном времени (квантовом времени).

Для большей ясности физического смысла  математики обозвали это "цепями Маркова". Наш известный физик Блохинцев пытался с помощью эвентуальной дискретности(квантованности) пространства-времени (официально оно непрерывно и аксиомы непрерывности играют решающую роль в доказательствах непротиворечивости всех алгебр) решить известные парадоксы, но зафейлил и по другому и не могло быть.

Он пытался сам себя поднять за волосы.

При помощи внутренне парадоксального языка описания реальности описать ее без парадоксов.

Математикой. 

Марков применил свой метод для расчета процесса полураспада нестабильных атомов и все, конечно, совпало с экспериментом. 
Почему? А потому, что мы еще НЕ ЗНАЕМ натоящую причину распада нестабильного атома. Ожидаем, ищем причину. 
В представлении, что все происходит просто так, без причины - формула расчета есть. Совпадает с реальным поведением систем из протонов, нейтронов, электронов. 
Почему так получилось и почему так? 

Что такое "вероятность"?

Обьективно ли это понятие в природе, либо является субьективным - пересказом пересказа? 
Вспомним и о первом, упоминаемым spinor, персонаже - Больцмане. 

Как всегда у материалистов нужно посмотреть на то, как в материальных мозгах менялись эти представления (алгоритмы мышления) у предшественников. Исторический материализм. 
В 1664 году Паскаль и Ферма обменялись личными письмами рассматривая в них теорию игры (вероятности).

За несколько лет до их опубликования (после смерти Ферма, который был на 20 лет старше Паскаля), голландец Гюйгенс (зная о вопросе, но не зная содержания писем двух самых знаменитых французов своего времени) опубликовал свою собственную работу ("О рассчетах при игре в кости") исследования закономерностей игры.

Она была "глубже" и ровно столько же точной, как и в тех письмах. 
Поскольку при расчетах всегда нужна точка отсчета, то можно считать Гюйгенса папой вероятности, как понятия. 
Неизвестно, как сам Гюйгенс и Паскаль с Ферма относились к новому, придуманноми ими слову -" вероятность", но Бернулли выразился так -

"Совершенно несомненно, что при данном положении кости, скорости и расстоянии, она не может падать иначе, чем падает на самом деле. Так, что эти явления из своих ближайших причин - следуют не с меньшей зависимостью, чем затмения из движения светил. Однако, только затмения причисляются к явлениям необходимым, а падение кости - случайным. Причина этого исключительно та, что для определения последующих действий, нам не достаточно известно. ". 
Сам подписываюсь под цитатой из семнадцатого века. И, кстати, все Бернулли не penis canina. 
Но ум человеческий не стоит на месте (на самом деле никогда вообще не отключается с момента формирования, где то на третий месяц беременности у сапиенсов) и мы уже сейчас рассматриваем "обьективную вероятность" происходящего. 
Как ушла в тень неоспоримая субьективная вероятность оценки происходящего и появилась - обьективная? 
Людвиг Больцман с помощью формул теории вероятности описал поведение гигантских масс атомов. Его описание было настолько точным в пределах тогдашних экспериментов, что никто уже потом и не думал о физическом смысле происходящего, а полагался на диффуры (которым в физическом смысле придет кирдык через сто лет). 
Он дал такое определение -

"Случай, когда все молекулы в газе имеют в точности одинаковые и одинаково направленные скорости, ни на волос не менее вероятен, чем случай, при котором скорость и направление скорости каждой молекулы точно такие, какие она имеет в действительности" 

Так математика (ее неоспоримые успехи в описании) предлагает каждому экспериментатору (наблюдателю) оценить реальную вероятность нахождения воды в стакане перед вами на столе и вероятностью, что она куском, внезапно, залетит вам целиком в рот, сама по себе.

Все от того, что эти вероятности из соображений математической симметрии - " ни на волос" не отличаются друг от друга. 
Такие дела. 
(дела там были не беды и физики тогда на Людвига так наехали, что неуравновешенный Больцман повесился на шнурке от шторы за свое определение слова "вероятность"). 
Навсегда закрепив за собой звание папы квантмеха (тогда вообще не знали, что энергия при взаимодействиях передается порциями, а не по диффурам). 

Уравнял математически розу белую с черной жабой - чудо с обыденностью. 

Вряд ли, кто то из читателей наблюдал такое чудо в действительности и сам тоже утверджаю что все молекулы воды в стакане будут иметь разные скорости и направления скоростей (птм, что они постоянно сталкиваются между собой в реале). 
Таким примером Фейнман пытался (безуспешно) обьяснить суть понятия времени(которого нет в математике, к сожалению). 
Так, ничтоже сумняшеся, родилась "обьективная вероятность" копенгагенцев, первой интерпретации (физического смысла) симметричных матриц математического описания происходящего.

Там, кроме "обьективной вероятности", появится (с неизбежностью по ошибке ожидания) и субьект - наблюдатель, без которого Луна не существует. 

Нормальных людей такая интерпретация удовлетворить ну никак не может, и именно поэтому у симметрии квантмеха столько разных физических смыслов, вплоть до бесконечномерности Вселенной и бесконечности других взаимосвязанных вселенных, чтоб хоть, как то понять, что происходит.

Даже длинна элементарного не прокатила в теории струн(классная попытка), даже квантование пространства-времени не исключает парадоксов. 

Такой хоккей нам не нужен. 

Непримиримыми сторонниками материализма в расчетах ожиданий были и Пуассон и наш Чебышев и Марков (папа того самого), но пришло поколение, считающее (субьективно) вероятность обьективной. 
И Марков(сын) прекрасно рассчитал, неподдающуюся до того, формулу полураспада нестабильных атомов. 

Воображаемым процессом без причины (да, мы не знаем причины распада конкретного атома, но ясно, что она есть) и без последствий. 

Марков, конечно, великий математик - но зачем же стулья ломать? 

Тем более, что сама математика в самом своем нутре уже сто лет, как - ничто. Не может формализовать сама себя и не может претендовать на единственно верный язык описания происходящего. 
Моды на его описание, как и другие моды - преходящи и возвращающиеся. 

С кем бы согласился прочитавший - с Гюйгенсом или Больцманом?