Предупреждаю сразу: мои статьи не о физике как таковой, а о промывании и компостировании мозгов в современной науке. Печальную ситуацию, сложившуюся в электродинамике, я использую только в качестве примера.
В этой статье я предлагаю обсудить два предрассудка, связанных с радиоволнами:
1) радиоволна – это всегда электромагнитная волна;
2) радиоволна – это всегда поперечная волна.
Цитата из Википедии:
Предрассу́док — суждение, усвоенное некритически, без размышления. Это иррациональные компоненты (стереотипы) общественного и индивидуального сознания: суеверия и предубеждения.
Предрассудком считаются взгляды и мнения, основанные на неточном или искаженном знании, чаще всего принимаемые на веру со слов других людей.
Обращаю внимание читателей на то, что при обсуждении предрассудков спор по определению идет о вере.
Почему в массовом сознании укрепилась вера в то, что радиоволна – это всегда и обязательно поперечная электромагнитная волна?
Идею о том, что свет представляет собой поперечную электромагнитную волну, выдвинул Джеймс Максвелл. Идею эту он предложил задолго до экспериментального обнаружения радиоволн, электронов и фотонов.
Максвелл использовал разработанную им самим систему уравнений, описывающих электромагнитное поле, для того чтобы создать уравнения, описывающие плоскую электромагнитную волну. Иллюстрация, приведенная Максвеллом для пояснения полученных результатов, выглядела очень странно, так, как показано на рисунке 1 (рисунок заимствован из книги: Максвелл Д.К., «Избранные сочинения по теории электромагнитного поля», Государственное издательство технико-теоретической литературы, Москва, 1952, стр. 562).
Рисунок 1. Так изображал плоскую электромагнитную волну Джеймс Максвелл
По приведенному выше рисунку получается, что величины электрического смещения и магнитной силы то одновременно принимают максимальное значение, то одновременно обращаются в ноль.
Даже в самых современных учебниках можно увидеть похожую картинку, которую обычно используют при описании работы дипольных антенн (вибраторов). Причем авторы учебников упорно не обращают внимания на то, что уже в экспериментах Генриха Герца с вибраторами реальная картина получалась совсем другой: когда разность потенциалов на концах вибратора достигала максимума сила тока уменьшалась до нуля, и, соответственно, исчезало магнитное поле, а когда сила тока была максимальной, то разность потенциалов равнялась нулю.
Господа теоретики, а не кажется ли вам странным само предположение, что в некоторой среде могут существовать поперечные волны, но не могут существовать продольные?
Возможно, что Максвелл изначально чрезмерно усложнил систему уравнений, описывающих электромагнитное поле. До того, как Максвелл все запутал, экспериментально было установлено следующее:
1) Ток порождает магнитное поле.
2) Изменение магнитного поля порождает (индуцирует) ток.
Электрическое смещение в электромагнитной волне – некое выдуманное понятие, а в экспериментах обнаруживаются магнитное поле и ток смещения.
Максвелл разрабатывал свои уравнения, исходя из предположения, что волны распространяются в некоторой среде, именовавшейся «светоносным эфиром». Когда Альберт Эйнштейн в Специальной теории относительности решил вдруг избавиться от среды, ситуация с волнами только сильнее запуталась: волны не могут существовать в пустоте и ток смещения также не может существовать в пустоте, так как возникает в процессе поляризации частиц некоторой среды.
С какой стати теоретики вдруг решили, что радиоволна во всех направлениях распространяется как поперечная волна?
В качестве контрпримера можно привести излучение рамочной антенны. Рассмотрим следующую ситуацию: передатчик и приемник оснащены рамочными антеннами, а антенны установлены параллельно друг другу вдоль общей оси, как показано на рисунке 2.
Рисунок 2. Передатчик и приемник с рамочными антеннами
Магнитное поле рамочной антенны пульсирующее: напряженность нарастает, затем убывает, меняет направление, нарастает, убывает, меняет направление и так далее. В результате картина распространения волны от передатчика к приемнику получится такой, как показано на рисунке 3.
Рисунок 3. Продольная магнитная волна
Таким образом, с точки зрения приемника магнитная компонента радиоволны в приведенном выше примере является продольной.
Нужно ли считать ток смещения электрической компонентой такой волны? Ток смещения будет в данном случае противодействовать изменению магнитного поля, а его величина будет максимальна, когда напряженность поля обращается в ноль.
Интересно, а будет ли наблюдаться преломление продольной волны при прохождении через призму, изготовленную из диэлектрика?
Комментарии
ЕМНИП данный вывод относится к идеальным случаям плоской волны и точечного источника, для любого реального источника, вполне естественно, будет продольная составляющая, как результат суперпозиции от множества разнесенных в пространстве точечных источников
З.Ы. тут вроде причина даже не в уравнениях, а в симметрии
В учебниках показана только поперечная плоская волна.
Причем авторы учебников копируют картинку, нарисованную Максвеллом, даже не задумываясь, что она некорректна.
В Википедии по мотивам этой картинки для вибратора анимацию сделали – такую же некорректную.
врете, милейший. Авторы учебников физики в разделе электродинамики выводят решение уравнений Максвелла и показывают, что эти решения при любых начальных условиях дают именно поперечные колебания, что амплитуды магнитной и электрической составляющих колеблются в фазе (что несколько контринтуитивно, но на это специально обращаю внимание при выводе решений уравнений Максвелла, анимация в википедии правильная!), а в хороших учебниках еще и отмечают, что современный вид уравнений Максвелла совершенно не такой, какими их записывал сам Максвелл- он их вообще-то в кватернионах писал, а не в привычных нам (не Вам, нам!) роторах и дивергенциях, из-за этой кватернионщны их решать было трудно.
Особо ушлые учебники выводят решения не только уравнений Максвелла в бесконечном пространстве, но и решения этих уравнений вблизи проводящей плоскости, вблизи проводящей плоскости с сопротивлением (с затуханием), и в других частных случаях, интересных узкому кругу ограниченных лиц (С).
Что-то похожее на Вашу "продольную волну" существует- если заряд будет колебаться вдоль какой-то оси, то вдоль этой оси будет происходить изменение электрического поля (слабое, ибо пропорционально "заряд/квадрат расстояния", а не силе тока). Так как создать одиночный колеблющийся заряд- технически слишком сложно, то и волны такие не рассматриваются. А волны, которые создаются нашими антеннами- они всегда создаются парой зарядов (+/-), колеблющихся в противофазе, поэтому их продольная составляющая электрического поля убывает как у диполя- то есть, пропорционально третьей степени расстояния, и потому мало того, что пренебрежимо мала сама по себе, так она еще и затухает слишком быстро- поэтому эти "волны" и не рассматривают в учебниках за полной бесперспективностью технического применения.
Я считаю, что авторы учебников «подгоняют» результаты под картинку Максвелла, потому что их самих с детства приучили подгонять расчеты под ответы в задачнике – даже тогда, когда ответы неправильные.
Вы на рисунки в моей статье смотрели?
Я специально взял в качестве излучающего элемента рамку вместо диполя.
В учебниках для рамки нет картинки, аналогичной той, что нарисовал Максвелл для плоской волны, якобы создаваемой электрическим диполем.
Да Вы чего угодно считать можете- это Ваше личное дело. Там уравнения, которые имеют решение, есть методы поиска решений этих уравнений, и при небольшой усидчивости это все за несколько вечеров можно понять! это важно- понять, самому, и понять- почему волна- поперечная, как так получается, что магнитное и электрическое поля колеблются синхронно и без сдвига по фазе и все остальное тоже можно понять самому своей головой, но это никак не мешает Вам считать что-то там свое. Учебник физики- это не Библия. В Библии сказано- вот так и так без объяснения причин. А в физике вот уравнения- вот это можно решать вот таким подходом- все- дальше сам, метод ясен? решай! не ясен? прочитай еще раз и станет ясен- потом опять решай. В учебниках нет картинки для рамки? Еще раз Вам говорю- решение уравнений вообще не спрашивает, чем и как создана начальная конфигурация полей- это решение однозначно и бесповоротно говорит- какая бы ни была начальная конфигурация (хоть диполем, хоть рамкой, хоть Уги-Яги, хоть патчем созданная- хоть чем!)- от этой конфигурации родятся поперечные волны, движущиеся вдоль вектора Пойнтинга и имеющие строго расчетные параметры. При этом неявно предполагается, что если уж ты добрался до этих решений, то детские рисунки рамки ли, спиральки или или еще чего- ты уж сам нарисуешь кривым почерком- матанализ главное пойми, а там сам справишься.
Автор восхитителен в своем клиническом идиотизме. Радиоволна - электромагнитная волна с частотой до 3ГГц. И это не предрассудок, а определение радиоволны, поэтому обсуждать тут нечего.
Определение в справочнике нашли, значит собственной головой думать уже не требуется?
"Максвелл про поперечную волну" - это относится к т.н "дальней зоне излучения". Вблизи антенны конфигурация электромагнитного поля сложная, состоит, в том числе, из реактивных полей. Можете убедиться сами, поработав в профессиональном симуляторе, например, CST MW Studio.
Рассмотрим рисунок 3 из моей статьи: с вашей точки зрения в дальней зоне волна будет продольная или поперечная?
Автор текста находится в глубокой аберрации. Имеются физико-математические модели физического феномена, который условно назван "электромагнитные волны". Эти модели только описывают физический феномен, но им не являются. Каждая модель имеет область применения и ограничения.
Не выдуманное понятие, а категория конкретной модели.
Построенная Максвеллом модель плоской волны некорректна, что прекрасно видно из нарисованной им самим картинки. Никакое словоблудие этой проблемы не решает.
Максвелл создал математическую модель плоской электромагнитной волны. Если не имеется ошибок в решении системы уравнений, то модель адекватно описывает физический феномен, вернее, его проявления в конкретной области. За её пределами модель может не соответствовать экспериментальным данным. Это нормально.
Построенная Максвеллом модель волны некорректна в любой точке пространства: как вблизи вибратора, так и вдали от него.
И более того, док. Я бы хотел выразить автору благодарность за его самоотверженный труд!
Ведь, благодаря ему, нам удалось выяснить, что вектора магнитной напряжённости Н и магнитной индукции В вращаются со сдвигом фаз в четверть периода! Не знаю, понимаете ли вы то, о чём я говорю... и тем не менее.
Как движется пробный электрический заряд под воздействием электромагнитной волны? Поперёк её распространения! То есть, вдоль электрических силовых линий. Положительный заряд движется в одну сторону, а отрицательный - в противоположную.
И максимальной скорости движения заряд достигает на середине траектории, то есть, при пересечении оси Х. Электрическая напряжённость же в этой точке обращается в ноль. А своего максимума она достигает на вершине горба синусоиды. Просто ведь...
Аналогичным образом ведёт себя и магнитный пробный заряд! Максимальной скорости он достигает при пересечении оси Х, то есть, магнитная индукция в этой точке достигает своего максимального значения. А магнитная напряжённость будет максимальной на вершине горба синусоиды.
Поэтому у старика Максвелла нарисованы синусоиды электрической и магнитной напряжённостей! Которые совпадают по фазе, то есть, никакой ошибки нету. Да, я знаю, что многие кандидаты и доктора физико-матетматических наук не знают этого простого факта. И вы в их числе, к сожалению...
Итак, надо просто запомнить... магнитная индукция B это аналог силы электрического тока I, а магнитная напряжённость H это аналог электрического напряжения U. Просто ведь... )
Скриншот из Википедии:
Да, спасибо, коллега. Вы понимаете меня как никто из присутствующих!)
И? О чем это нам говорит? Что 'B' прямо пропорционально 'H'?
С этим вроде никто не спорит... :)
Вы, очевидно, просто не в курсе истории вопроса.
Автор задался целью выяснить, а не ошибся ли Джеймс Максвелл, когда рисовал электромагнитную волну. На его рисунке электрическая и магнитная составляющие были нарисованы в виде синусоид без сдвига фаз между ними...
Вы понимаете, о чём я говорю?)
Так у него такие решения получились. Как получилось так он и нарисовал. Относительно получившихся решений - рисунок правильный. Относительно здравого смысла - есть сомнения..
Проблема здесь в идее лежащей в основе. Каким образом отказались от эфира?
Идея была следующая:
"Вот, смотрите, у нас есть электрическое поле, есть магнитное поле. Магнитное поле порождает электрическое, которое порождает магнитное и т.д. Такой конструкции не нужна среда, она может перемещаться в пустоте. Энергия из магнитного поля перетекает в электрическое, потом снова в магнитное и т.д."
Но чтобы так было, поля должны быть сдвинуты на 90грд. Иначе нет перетока энергии из электрической в магнитную и т.д.
Изменим ход рассуждения. Вот электроны в антенне пришли в движение. Сначала их скорость увеличивалась, а потом стала уменьшаться, вплоть до полной остановки в крайнем положении. Электрическая напряжённость будет здесь максимальна. На графике это соответствует точке на вершине горба синусоиды.
Затем электроны начали движение в обратном направлении. Их скорость стала максимальной при пересечении синусоидой оси Х. А электрическая напряжённость в это точке стала равна нулю.
А теперь проводим точно такие же рассуждения и в отношении магнитной составляющей. И у нас получится, что синусоиды электрической и магнитной напряжённости будут синфазны. Разность фаз будет между электрической напряжённостью и силой тока. А также между магнитной напряжённостью и магнитной индукцией.
Всё в полном соответствии с законами старика Ома. Да, если кто не в курсе, сила тока прямо пропорциональна скорости движения электронов. Естественно, речь идёт о направленной составляющей движения электронов.
Что здесь не так?)
Как, КАК все эти ваши загигулины влезают в тонкий провод?!
Наличие зарядов. В электромагнитной волне работает индуцированное электрическое поле. Оно "индуцируется" магнитным полем. Не зарядами.
Откуда у вас взялась разность фаз между магнитной напряжённостью и индукцией? Это же пропорциональные величины...
Что приводит в движение электроны в антенне? Разность потенциалов, сиречь, переменное напряжение, прикладываемое к вибраторам антенны. А уже электроны создают электромагнитную волну.
Что здесь не так?)
Вот опять вы заряды подтягиваете. Так вы и до эфира договоритесь :)
У нас же поля работают
Вот прям по этой формуле и должен быть сдвиг.
Тээкс... А теперь давайте выясним, что мы с вами подразумеваем под сдвигом фаз?
Насколько я понял, вы хотите сказать, что рисунок Максвелла не правильный?
Под сдвигом фаз мы подразумеваем отставание электрической напряженности от магнитной на четверть периода по времени.
Про рисунок я выше говорил
Электрическая напряжённость Е прямо пропорциональна величине смещения электрических зарядов. Чем на большее расстояние сместятся электроны в полотне антенны, тем больше электрическая напряжённость.
То же самое можно сказать и про магнитную напряжённость Н. У вас же получается, что магнитная напряжённость достигает максимального значения, когда электроны находятся на середине своей траектории и имеют максимальную скорость. Где же тут логика?)
Чем быстрей электрон движется тем он лучше создает магнитное поле.
Вроде все впорядке с логикой :)
Чем быстрей электрон движется, тем больше сила тока... ой, бр-р... то ись, тем больше магнитная индукция В! Магнитная индукция В, а не магнитная напряжённость Н. Улавливаете разницу?
Есть магнитная напряжённость Н, и есть магнитная индукция В. И вот они то как раз и смещены относительно друг друга на четверть периода! Ну, совсем как сила тока и напряжение.
Мы, физики-теоретики, предвидели эти сложности... и поэтому с самого начала разделили магнитную напряжённость Н и магнитную индукцию В. Помнится, у нас ещё с Фарадеем на эту тему вышел спор... )
Не-не-не. Мы же там, выше, разобрались что это прямо пропорциональные величины. С чего это они сдвинутся по фазе? Сколько Эрстедов будет напряженности столько же Теслов будет индукции.
Сила тока тоже прямо пропорциональна напряжению:
I = U/R
Ничего не напоминает?)
Нет. Разверните мысль пжлст.
"Пропорциональность" не при чём, если вы говорите о синфазности.
А где ещё полупроводимости...
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eb118e22c941e34f5537dbbdcaa3d7ba23603e0
на сабжевую "картинку" посмотрите- берем электрическую составляющую, и смотрим на ее горб. на этом горбу градиент электрического поля какой? нулевой! значит "набла е"=0, и значит в том месте, где электрическая составляющая поля максимальна производная магнитной индукции по времени равна нулю. сами догадаетесь, в какой точке на графике напряженности магнитного поля его производная по времени (!) равна нулю? или надо подсказать, что она равна нулю в крайних положениях- то есть, в точках максимума модуля напряженности- и из этого однозначно следует, что максимумы Е и В имеют одинаковые пространственные координаты и никакого сдвига фаз между Е и В нет?
К пространственным координатам нет вопросов. Сдвиг должен быть по временной оси.
Это явно следует из приведенной формулы. Если исходная функция SIN то ее производная COS.
И да, "набла икс" это будет ротор, градиент это "набла точка" ;)
Упс.. тоже напутал. "набла точка" - дивергенция :)
Градиент - просто набла :) или "набла фи"
детский сад какой-то. все решение вот:
E = e1*cos(w(x·e3/c-t)+fi0)
B= e2*cos(w(x·e3/c-t)+fi0)
e1e2e3- тройка ортов системы координат, x- пространственная координата (вектор трехмерный!), w- частота, c- скорость света . Все. Дифференцируйте хоть по времени, хоть по координате- тупо подставьте в уравнения, и убедитесь, что эти две зависимости являются решением уравнений Максвелла и нету никакого сдвига.
Ну, типа щас папробую :)
В роторе все производные кроме d/dx нулевые поэтому получим:
(-d(cos(w(x/c-t)+fi0))/dx)ey + (d(cos(w(x/c-t)+fi0))/dx)ez = d(cos(w(x/c-t)+fi0))/dt
Итого:
(w/c sin(w(x/c-t)+fi0))ey - (w/c sin(w(x/c-t)+fi0))ez = -w sin(w(x/c-t)+fi0)
В левой части получился множитель w/c в правой w (размерность разная).
с направлением вектора в правой части затрудняюсь определиться :)
Не похоже что получилось равенство...
испанский ты стыд, и эти люди опровергают Максвелла.... Мы в какой вообще системе единиц записываем уравнения? Если Вы ничего, окромя СИ не знаете- то внимательно посмотрите вот тут раздел "Уравнения в изотропных и однородных средах без дисперсии"- в нем приведены размерные коэффициенты перед роторами и временными производными для понятных Вам систем единиц (это СИ и возможно- СГС). запишите уравнения в любой понятной Вам системе, после чего подставьте в них этот несчастный cos(w(x/c-t)+fi0 и повторите расчет. Размерные коэффициенты записи уравнений отсутствуют, если с=eps_0=mu_0=1. А в системе СИ второе уравнение имеет вид:
rot(B)=(eps*mu/c^2)*dE/dt,
и после подстановки решения и дифференцирования коэффициенты магическим образом совпадут.
кстати, по приведенной мной ссылке в разделе "Плоские электромагнитные волны" Вы найдете не только вывод решения для плоской электромагнитной волны с совпадающей фазой E и B, но и решение для кругополяризованной волны! там даже рисунок для этой кругополяризованной волны есть- это вообще вынос мозга- потому как фазы E и B сдвинуты на вожделенные Вами четверть периода, но модули напряженностей в этом случае вообще остаются константами! E и B в этом случае вообще нигде не обращаются в ноль.
Ну, обычные люди тоже хотят прикоснуться к высокому и прекрасному :)
Вы бы вместо того чтоб кидаться помидорами, продемонстрировали бы лучше мастер-класс, и показали бы как это делается...
У меня вот даже если убрать коэффициенты получается выражение вида
Vey - Vez = Ve?
Что не есть равенство...
Про вращающийся диполь да, тоже интересно. Но как-нибудь в другой раз.
"Уравнения в изотропных и однородных средах без дисперсии"- я же привел ссылку! там записаны коэффициенты перед роторами и временными производным в зависимости от приятной Вам системы физических единиц. Выберите СИ и подставляйте решение в нее. Да там чуть ниже и решения подставлены даже.
Кстати чтобы прикинуть на пальцах что должно получиться предлагаю воспользоваться вашим подходом
И так, смотрим на горб синусоиды, понимая при этом что само поле вихревое и похоже на бублик, а сама синусоида показывает нам "толщину" бублика. Также, понимаем что нам нужен ротор вместо градиента. А ротор как раз тем больше чем толще бублик поля. Таким образом на этом горбу "набла икс" = max.
Ну и дальше все в точности наоборот :)
это пятиминутка юмора такая? на сабжевой картинке по одной координате- расстояние, по второй- напряженность Е, по третьей- В. Там одна пространственная координата всего, как вы смогли из одной координаты еще и "толщину бублика" выискать- одному Вам известно.
Ну как же, вот же он
Как по вашему мнению, на рисунке у Максвелла и вот на этом, с бубликом, один и тот же процесс изображен?
Другой процесс тут изображен. Тут у Вас граничные и начальные условия задаются расположенными по близости магнитами- магнитное поле между полюсами задается магнитом- жестко. поэтому dB/dt- заданная величина (от ротора Е не зависит), "бублик" вокруг нее бесконечный, волновые всякие процессы отсутствуют, все квазистационарное, если Вы понимаете, чем динамическое решение отличается от квазистационарного, в чем лично я сомневаюсь, (с)Иа. А в сабжевой картинке процесс принципиально динамический, и никаких заданных в области или точке значений нет, есть исключительно начальные условия и вытекающие из них решения.
Однако именно этот процесс входит в систему уравнений Максвелла в виде формулы
И процесс этот известен тем что напряженность E пропорциональна скорости изменения В.
То бишь пропорциональна производной. В гармоническом случае Е и В относятся как SIN и COS.
Однако полученные решения синфазные. Вы можете прояснить этот момент? Как так получилось?
Мои попытки подставить решения в эту формулу к тождеству не привели. На wiki, по вашей ссылке этого тоже нет. Как это правильно сделать вы показывать не хотите.. В принципе, можно оставить вопрос открытым, если вам не интересно...
Вы могли бы заметить, там на картинке провода нарисованы ;) т.е. это не просто магниты а электромагниты. И мы вполне можем запитать их переменным током. И все зашевелится и станет динамическим.
И динамически изменяющееся поле "В" породит изменяющееся поле "Е" отстающее, прошу заметить, на четверть периода. Ведь так будет?
могу прояснить этот момент: Ротор напряженности электрического поля пропорционален скорости изменения магнитной индукции. РОТОР! а ротор- это хитрая производная по пространству! Хитрая- потому что есть еще дивергенция и градиент, и все три записываются как "набла", только у ротора- знак умножения крестиком, у дивергенции- точечкой, а у градиента- вообще нет знака умножения. Ну так вот: так как в решениях и Е и В оба синусы, а координата и время там стоят в скобках в виде "sin(w*(x/c-t))", то при дифференцировании этого синуса что про пространству, что по времени- в обоих случаях получается косинус. и опять обращаю Ваше внимание- в какой системе единиц записано уравнение? потому что в нем отсутствуют размерные коэффициенты перед производными, но слева от равенства стоит "вольт на метр", а справа- "ампер на метр на секунду"- величины разной размерности, а это значит, что размерный коэффициент должен быть хотя-бы один, а раз его нет- то это или общий вид уравнений, на котором рассматривается чисто технология решения таких уравнении, или эти размерные коэффициенты равны единице (то есть, в Вашей системе единиц скорость света c=1 или координата измеряется в световых секундах, и проницаемости магнитная и диэлектрическая тоже по единичке, но точно система единиц не СИ и не СГС и не что-то такое ходовое!- это важно, коль уж Вы там собрались че-то с чем-то приравнивать и скурпулезно разбираться, совпадает или нет :-)). Я в Вас верю, у Вас все получится, и Вы разберетесь таки в этом всем мозгозапудривании, не опускайте руки!
ну прям угадал- Вы не отличаете динамический процесс от квазистационарного. квазистационарный тоже динамический, но! характерное время изменения медленно меняющихся параметров процесса на много порядков больше характерного времени быстропротекающих явлений. Условно- если у Вас расстояние между магнитами 1м, то для того, чтобы процесс с Вашей картинки стал динамическим- Вам надо перемагничивать магниты с частотой 100 МГц (чтобы время распространения колебаний от одного полюса магнита до другого было сравнимым со временем движения света между этими полюсами!). А Вы не сможете с такой скоростью перемагничивать магниты, поэтому можете считать, что магнитное поле- это заданная функция времени, и от электрического поля вообще никак не зависит, то есть, вместо полных уравнений Максвелла, где Е влияет на В, вы получили урезок, где Е определяется целиком и полностью одним только В, а В- определяется целиком и полностью конфигурацией магнитов и подаваемым на них током и не зависит от Е никак. поэтому я и говорю- разные процессы. :-). не опускайте руки!
Спасибо что ответили :)
Вот! уже прогресс :) Здесь мы подходим к ситуации на которую я обращал внимание выше
Вы уже согласны с этим?
Не вижу проблем. Убираем сердечник, оставляем по три витка провода, вот вам и 100 МГц...
Принципиально ничего не меняется.
Может вы всеже покажете как формулой правильно пользоваться? ;)
нет. с чего? ротор- это локальное свойство поля в точке, он никак не связан с тем, как это поле ведет себя где-то там на произвольно большом или произвольно малом расстоянии от этой точки. как и любой другой дифференциальный оператор, кстати.
чтобы у Вас ротор в точке был связан с толщиной бублика- Вам надо какое-то интегральное преобразование с ядром вводить, и от параметров этого ядра будет зависеть значение в точке от значений в отдаленных областях. но это не наш случай.
ну тогда и решение уравнений ближнего поля в динамической постановке с учетом разницы диэлектрических проницаемостей вакуума и медного провода не должно вызывать у Вас проблем- метод конечных элементов на адаптивных сетках и вперед, делов-то.
нет конечно, не покажу- нет у нас "главной формулы школьной математики", которую выучил- и все- все задачи решены. Есть уравнения (Максвелла), есть общие методы их аналитического решения, которые дают простые решения для редких частных случаев (как распространение волн в вакууме при некоторой заданной начальной конфигурации полей- начальную конфигурацию раскладываем в ряд Фурье по пространству- многомерный ряд Фурье- и вот Вам набор гармонических колебаний, дальнейшее распространение которых вполне себе понятно и очевидно), есть решения для колебаний тока в штыре, катушке и простых таких аналитически описываемых случаях, и все.... все остальное- аналитических методов нет, решайте численно. Даже антенна Уги-Яги аналитически- ооочень приближенно расчитывается, с кучей упрощений и допущений. А чего сложнее- все, баста. нету у Вас методов против
Кости Сапрыкинамногомерных дифуров в частных производных.Т.е. Вы и с Максвеллом не согласны? Это ведь он приравнял...
Чего вы привязались к какой-то точке... Оператор "набла икс" даст нам значение ротора в каждой точке поля. На выходе так-то функция получится...
И роторы в каждой точке бублика будут пропорциональны величине бублика. И достигнут максимума они в момент максимальной скорости изменения магнитного потока.
Так доступно?
Я обращаю внимание (ваше) на более фундаментальный закон Фарадея. Сначала должен выполняться он, потом вот это вот ваше все остальное.
Страницы