Солнце вращается вокруг Земли, тяжёлые тела падают быстрее!

Аватар пользователя nabbla

Все планеты движутся вокруг барицентра (центра масс) солнечной системы, который немножко не совпадает с центром Солнца, а в настоящее время даже находится ЗА ПРЕДЕЛАМИ Солнца. Влияние Земли на барицентр невелико, в основном газовые гиганты "воду мутят".

Девочку шести лет приводят в школу. На собеседовании её спрашивают, сколько она знает времен года… Девочка на минутку задумывается — и уверенно говорит: — Шесть!.. Директор тактично ей намекает: — А если подумать?.. Ну, подумай… Девочка снова на мгновение зависает — и говорит: — Честное слово, больше не помню... Шесть!.. Директор выразительно смотрит на побагровевшую мамашу девочки, покашливает и отправляет их на минуточку в коридор... Там мама возмущенно спрашивает дочку : — Ну, Лена, и что это было?! — Мама, мама... — со слезами на глазах отвечает дочка, — я и правда не помню больше никаких «Времен года», кроме Вивальди, Гайдна, Пьяццола, Лусье, Чайковского и Глазунова!.. Мама: –Лена! А Десятников, а Кейдж!?

Вчерашней новостью про ВЦИОМ (треть россиян верят, что Солнце вращается вокруг Земли) наступили на больную мозоль. Мне чрезвычайно не нравится вопрос, вращается ли Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли, он сформулирован безграмотно, а "какой вопрос - такой и ответ"!

И ещё по такому случаю скажу кощунственную вещь: в вакууме (без сопротивления воздуха), более тяжёлые тела падают быстрее! И когда я поясню, почему это происходит, вы со мной, наверное, согласитесь. Но первая реакция - объявить меня неучем, который и трёх классов школы окончить не смог...

Неправильно говорить "вращается"!

Вращение - это круговое движение. Иными словами, расстояние от объекта до оси вращения должно оставаться неизменным. Даже если у нас на оси сидит помятое колесо в форме овала, всё равно каждая его точка будет двигаться строго по окружности, просто какие-то его части ближе к центру, какие-то - дальше.

Да, в самом первом приближении орбиту Земли можно считать круговой, но куда точнее считать её эллипсом. Как ни странно, когда в северном полушарии зима, расстояние между Солнцем и Землёй уменьшается примерно на 3,4% по сравнению с летом. Следовательно, на кв. м поверхности падает на 8% больше света, но, разумеется, это с лихвой компенсируется малым углом падения солнечных лучей. Отчасти поэтому в Антарктиде холоднее, чем в Арктике, и "при прочих равных" климат южного полушария должен был стать более суровым (холодные зимы, жаркое лето), но наличие "южного океана" вокруг Антарктиды заметно смягчает его. 

Принято считать, что теорию Коперника долгое время не принимали из-за того, что люди были набожные, они были не согласны поместить в центр Мироздания Солнце, а не Землю, а ещё и инквизиция маячила, всё в таком духе.

Но на самом деле, главной проблемой теории Коперника была её малая точность. Птолемей, строя свою модель солнечной системы, всё-таки руководствовался наблюдениями. Чтобы модель им соответствовала, пришлось вставлять несколько "костылей". Самый известный - это эпициклы (часть "б" на рисунке), то есть небесные тела не просто вращались по круговым орбитам, но по круговой орбите шла точка (деферент), вокруг которой уже крутилась планета, с периодом обращения один год. Именно так движение Земли вокруг Солнца добавлялось к движению другой планеты вокруг Солнца, в сумме давая движение планеты, как это наблюдается с Земли. Но одними эпициклами Птолемей не ограничился. Он совершил ещё два "кощунства". Первое - он, как ни странно, сместил Землю вбок (часть "а") - теперь другие планеты могли вращаться не строго вокруг неё, а вокруг некоей точки, расположенной неподалёку от Земли. И ещё одно: он ввёл так называемый эквант (часть "в") - ещё одну точку, также сдвинутую от Земли.

Птолемей не так прост: введя эквант и сместив Землю вбок, он очень неплохо аппроксимировал эллипсы!

Именно из экванта мысленно проводилась "стрелка часов", равномерно идущая по окружности, а там, где она пересекала орбиту небесного тела, там это тело и должно находиться в данный момент. То есть орбита осталась неизменной, но эквант позволял небесному телу двигаться по орбите с разной скоростью - где-то разогнаться, а где-то замедлиться. Это был "подгон под ответ", но подгон очень точный. Непосредственно наблюдать эллиптические орбиты было очень сложно с помощью простых угломерных приспособлений, это "со стороны" эллипсы видны, но мы же сами сидим в эклиптике (в плоскости солнечной системы), и не имея возможности напрямую определять расстояние до небесных тел, догадаться об эллипсах не так-то просто! Но вот факт, что планеты где-то замедляются, а где-то ускоряются из-за эллиптической траектории, астрономы вполне замечали, тут 4% разницы - это уже "запаздывание" на 15 суток, тогда как 30 суток - это уже "один знак зодиака". Такое сложно не заметить! 

 
Непостоянно всё в нашем подлунном мире

Коперник же пошёл на принцип. От эпициклов он удачно избавился, поместив Солнце в центр мироздания. А про всё остальное сказал: это некрасиво, теперь все планеты должны вращаться по окружностям вокруг Солнца, с неизменной скоростью! Позже он ещё попытался объяснить количество планет и их расположение, расположив между их "сферами" правильные многогранники, их как раз оказывалось сколько надо. Но с реальными наблюдениями вся эта "красота", хоть убей, расходилась! Модель Птолемея, какой бы "уродливой" она не была, работала лучше. С помощью какого-то количества "новых" эпициклов и Копернику удалось получить весьма неплохие результаты, но тогда от красоты мало что оставалось - "что в лоб, что по лбу!"

Только потом товарищ Кеплер, воспользовавшись наблюдениями Тихо Браге, которые тот вёл всю жизнь, наконец-то вывел законы имени себя, первый из которых: планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

На самом деле, и эллипсы - это математическое приближение, когда планеты не влияют друг на друга (их массы предельно малы по сравнению с массой Солнца), иначе появляется прецессия орбит. 

В общем, уже даже слово "вращается" лучше в астрономии не использовать для описания орбитального движения! Ведь для описания вращения достаточно матрицы поворота или кватерниона, а здесь всё посложнее...

Кинематике вообще по барабану!

Ну да ладно, будем считать, что слово "вращается" употреблено в разговорном смысле, и пойдём разбираться дальше. Изучение физики начинают с кинематики. Там не рассматривается, что побуждает тела двигаться так или иначе, а просто анализируется их движение: координаты, скорости и ускорения, в том числе угловые.

Так вот, в кинематике ничто не ограничивает нас в выборе системы отсчёта, всегда можем всё пересчитать в любую из них. Можем сесть на Землю, совершающую орбитальное движение и вращение вокруг собственной оси, и не просто на Землю, а на поезд, который по ней движется ускоренно и входит в поворот - и спокойно связать систему координат с колесом этого поезда, никто нам не запретит. Так что, хоть "Солнце вращается вокруг Земли", хоть "Земля вращается вокруг Солнца" - и то, и другое верно. Если мне нужно придумать, как расположить дом на участке и где сделать окна, чтобы было комфортно, мне достаточно знать траектории движения Солнца "по небосводу", и не задумываться о том, что Солнце-то никуда и не движется. Так удобнее - так и сделаем. Запрещать любые фразы, вроде "Солнце встаёт на востоке", поскольку они "неграмотные" - полный бред. Всегда так говорили, почему бы и не продолжить говорить дальше...

По Ньютоновской механике, оба утверждения ложны

Если от кинематики перейти к динамике, то есть начать рассматривать силы, действующие между телами, то выбирать систему отсчёта надо куда осмотрительнее. Законы Ньютона работают только в инерциальных системах отсчёта. Собственно, первый закон Ньютона, как минимум, в физмат школах, формулируют так:

Существуют так называемые инерциальные системы отсчёта, в которых тело, на которое не действует никаких сил, движется равномерно прямолинейно.

Теперь уже, если мы хотим получить наиболее простые выкладки для солнечной системы, мы обязаны выбрать инерциальную систему отсчёта. Она не может быть связана с Землёй, но и с Солнцем её связывать нельзя! Мы же знаем третий закон Ньютона: если Солнце притягивает Землю, вынуждая ту двигаться по орбите, значит и на Солнце со стороны Земли действуют сила, равная по величине, противоположная по направлению, заставляя его исполнять "танец живота". Раз и Солнце движется ускоренно, то система координат, связанная с ним, инерциальной не является.

Так что привязываться надо к барицентру, или к центру масс солнечной системы. И тогда мы вынуждены будем сказать: Земля и Солнце совершают орбитальное движение вокруг центра масс Солнечной системы, который, впрочем, расположен недалеко от центра Солнца. (см картинку-тизер). "Дрожание" Солнца не очень велико, но астрономы научились использовать этот эффект, чтобы находить экзопланеты вокруг других звёзд, когда напрямую их наблюдать не получается. 

Неинерциальные системы отсчёта и у Ньютона допустимы

Но и в Ньютоновской механике очень уж не хочется любую задачу решать, привязываясь к барицентру солнечной системы. Поэтому, скрепя сердце, нам "разрешили" использовать неинерциальные системы отсчёта, но с оговоркой, что там могут появляться "фиктивные" силы: сила инерции, центробежная сила и сила Кориолиса. Есть "пуристы" среди физиков, которые ненавидят центробежную силу, дескать, нет её, есть центростремительное ускорение, обеспечиваемое какой-то реальной силой, например, силой натяжения верёвочки. Эта сила заставляет грузик двигаться ускоренно - по кругу, а убери её - он полетит по наиболее естественной траектории, "по касательной".

Так что не только в кинематике, но и в динамике мы вполне можем выбрать началом отсчёта Землю, и рассмотреть Солнце, которое движется вокруг Земли. Скажем, взять уже известную траекторию Солнца, и рассматривать уже что-то, происходящее здесь, от Солнца зависящее. Раз уж силу Кориолиса мы учим, значит, "можно"!

В общей теории относительности вообще все равны!

Общая теория относительности основана на принципе эквивалентности: ускорение ничем не отличается от гравитации. И это в каком-то смысле уравнивает инерциальные и неинерциальные системы координат между собой! Считается, что физики могли бы сесть на карусель и начать описывать все явления вокруг себя, будто они единственные неподвижны, а весь мир вращается вокруг них. И тогда, честно применив уравнения общей теории относительности, они бы вдруг обнаружили: вращающийся мир создаёт гравитационные волны, фокусирующиеся на этой карусели, и эти волны физики вполне себе ощущают в виде центробежной силы и силы Кориолиса. Примерно как электрические поля могут "превращаться" в магнитные, и назад, при смене точки отсчёта, так и здесь "фиктивные" силы, вызванные ускоренным движением, могут "превращаться" в гравитацию и назад.

И тогда, воистину, "всё относительно". Как хотим - так и выбираем систему отсчёта, и будем получать те же самые законы физики, по которым мы всё сможем рассчитать. Хоть Земля вокруг Солнца, хоть Солнце вокруг Земли - как нам удобнее, так и сделаем!

Тяжёлые тела падают быстрее

Ещё один вопрос по физике, который призван показывать минимальную грамотность - какие тела падают быстрее, если нет сопротивления воздуха. Правильным ответом считается: все падают одинаково. Под это даже подводится мысленный эксперимент: возьмём лёгкий предмет и свяжем его с тяжёлым верёвочкой. Тогда лёгкий, падающий медленнее, будет отставать от более тяжёлого, и верёвочка должна натянуться. Лёгкий предмет будет тем самым замедлять более тяжелого. Но ведь все вместе они образуют ещё более тяжёлый объект, а значить вместе они должны падать даже быстрее! Выходит противоречие, из которого один выход, они все должны падать одинаково.

Всё так и есть, пока мы считаем массы этих тел пренебрежимо малыми по сравнению с массой Земли, т.е имеем дело с пробными массами. Иначе получается более интересная картина.

Да, любое тело, находящееся вблизи поверхности Земли, будет получать одинаковое ускорение g = 9,8 м/с2, тут не поспоришь. Но ведь третий закон Ньютона никто не отменял - Земля и сама получит некоторое ускорение навстречу падающему телу! И чем тяжелее будет это тело - тем больше будет ускорение. Поэтому более тяжёлое тело встретится с поверхностью Земли быстрее, т.е упадёт быстрее!

А как же наш мысленный эксперимент - почему он "запретил" такое поведение напрочь? А потому что мы его криво провели! Если взять два тела, падающих на Землю, и связать их верёвочкой, то ускорение каждого из них в сторону Земли будет одинаковым, верёвочка не натянется. Мало того, они ещё и будут притягиваться друг к другу, это же всемирное тяготение, в конце-то концов! (а вот приливными силами сейчас пренебрегаем, тоже очень интересная тема, но не всё сразу!) Но ладно, этим пока пренебрежём. А вот Земля получит повышенное ускорение, ведь будет притягиваться и к одному телу, и к другому, так что "вместе" они действительно упадут быстрее, чем каждое по отдельности, но никакого противоречия здесь нет.

И астрономы, разумеется, отлично знают о таком поведении, это из той же серии, что барицентр Солнечной системы. Чтобы узнать, к примеру, период обращения Луны, нужно знать не только её расстояние до Земли, но и массу, чтобы определить положение барицентра, и период оказывается зависимым от массы, хотя казалось бы, "все тела падают одинаково"!

Выводы

Те, кто сейчас задают такие вопросы и требуют однозначного, единственно-верного ответа, без каких-либо полутонов и уточнений - сами недалеко ушли от средневековой инквизиции. Хорошие учителя физики не хотят зубрёжки, а хотят понимания и интереса, уважают "каверзные вопросы" от своих учеников, потому что очень сложно сразу же описать весь мир, "как он есть", приходится идти на какие-то упрощения, и не стоит воспринимать их как истину в последней инстанции.

И ещё анекдот в тему:

Два математика в ресторане поспорили, насколько хорошо знают математику большинство людей. Один (пессимист) утверждал, что большинство ее вообще не знает, а другой (оптимист) — что хоть и не много, но знают. Когда пессимист отошел в туалет, оптимист подозвал симпатичную официантку-блондинку и говорит:

— Когда мой коллега вернется, я задам вам вопрос. Суть не важна. Все, что вы должны сделать — это сказать "Треть икс куб".

— Как-как? Третий скуп? — переспрашивает официантка?

— Да нет, Треть Икс Куб, Понятно?

— А-а! Третик скуп? — повторяет официантка.

— Да, да. Это всё о чем я вас прошу.

Официантка уходит твердя про себя как заклинание фразу "Третик скуп". Тут возвращается пессимист. Оптимист говорит

— давай спросим у нашей официантки чему равен какой-нибудь простенький интеграл. Пессимист, со смехом соглашается. Оптимист вызывает официантку и спрашивает:

— Извините, вы не помните чему равен интеграл от x2 по dх?

— Треть икс куб... — отвечает официантка. Пессимист сильно удивлен, оптимист весело смеется. Официантка отходит на несколько шагов, и обернувшись через плечо добавляет:

—... Плюс константа.

Авторство: 
Авторская работа / переводика
Комментарий редакции раздела О целях и не только

Ищущего простоту находит сложность, а ищущего сложность - простота.

Комментарии

Аватар пользователя Tarita
Tarita(6 лет 1 месяц)

Тьху, блин, умники несчастные. Эта статистика говорит только о том, что треть россиян тролли и ненавидят телефонные опросы.

Аватар пользователя И-23
И-23(8 лет 8 месяцев)

Но как же такЪ?..
Ведь сказочники ВЦИОМ *заявляли* фильтрацию троллинга…

Аватар пользователя rabbitson
rabbitson(9 лет 5 месяцев)

На всякий случай, вдруг ТС прочтет, солнце - это не звезда. И земля не вращается вокруг солнца ни по какой орбите, вселенной Коперника не существует; и притяжения масс по Ньютону также не существует. 

Комментарий администрации:  
*** Подлый клоун ***
Аватар пользователя nabbla
nabbla(2 года 1 неделя)

Василий Иваныч, залогиньтесь!

Аватар пользователя Скиталец
Скиталец(8 лет 6 месяцев)

Много спорного и разбирать статью с ТФ ещё тот геморр. Но вот по поводу этого

Птолемей, строя свою модель солнечной системы, всё-​таки руководствовался наблюдениями. Чтобы модель им соответствовала, пришлось вставлять несколько "костылей".

Во-во. По мере роста точности наблюдений, например Марса, количество этих самых эпициклов у него стало гораздо больше сотни (по некоторым данным 300-400). Модель простая - дальше некуда.

Аватар пользователя nabbla
nabbla(2 года 1 неделя)

Странная история про "море эпициклов". Тоже её слышал, но похоже это современные придумки. 

Так-то набор эпициклов - не что иное, как ряд Фурье в комплексной плоскости, вещь дюже эффективная, сотни там не нужны, по несколько гармоник на каждую планету вполне хватило бы...

Аватар пользователя Скиталец
Скиталец(8 лет 6 месяцев)

Тоже её слышал, но похоже это современные придумки.

Где-то читал, со ссылками на вполне солидные источники. Но поиск с телефона не дал результата.

Так-​то набор эпициклов - не что иное, как ряд Фурье

Когда была эта куча эпициклов, Фурье ещё и в проекте не было. И, да, Коперник и Кеплер появились несколько раньше, так что надобность в этих рядах, для построения эпициклов, отпала.

Аватар пользователя nabbla
nabbla(2 года 1 неделя)

По закону Арнольда, если ряды носят имя Фурье, то далеко не он их первым открыл. (Как и закон Арнольда сформулировал не Арнольд).

В неопубликованных трудах Гаусса нашли быстрое преобразование Фурье (БПФ), которое вроде как уже в середине 20 века с большой помпой изобрели, и получается что он БПФ ещё до трудов Фурье уже "нашёл".

Аватар пользователя Скиталец
Скиталец(8 лет 6 месяцев)

История науки - дело темное, тут я не спорю. Но Птолемей придумал свои эпициклы ещё задолго до того, как появилось современное понятие рядов (ну не будем же мы считать основоположником этого дела Архимеда, с его методом исчерпывания?).

Аватар пользователя BDima
BDima(8 лет 8 месяцев)

У меня вопрос к автору - если все ученики будут задавать каверзные вопросы и простыню автора будут воспринимать как легкое внеклассное чтение, кто будет мести дворы и чистить сортиры? Очевидно же, что опрос проводился на школьный объем знаний, то что перечислил автор, в советской школе  знала треть моего класса. Но есть ньюанс - школа была физ.-мат, 6 часов физики в неделю. smile1.gif А вот про волновые функции (как мат.модель), например, не знал, хотя физикой интересовался весьма. Караул? Доколе будут учить этому бреду - электрон вращается вокруг ядра атома?? Вся физика - МОДЕЛИ мира. У любой модели - есть область применения и ограничения. В той части, в которой она преподается в школе - это вполне достаточная модель для общего понимания "как устроен мир" в рамках обыденной жизни (вот и границы применимости тех моделей). Узкие специалисты изучают более глубокие модели. Проходя в университете при этом путь физики начала 20 века, когда к третьему курсу физфака тебе становится "примерно понятно, как устроен мир", а потом это понимание рассыпается с нырянием в квантовую физику и глубже. Только вот для этого и мат.аппарат все эти 3 курса учишь нещадно. 

Так что если автор хотел провести просветительскую работу на АШ, ну как Перельман со своей Занимательной физикой - то, конечно, плюс ему. Если возмутиться глупыми вопросами соцопроса, то, как в анекдоте:  "а вы товарищ - откуда? Я - из соседнего санатория! "Вот и киздуйте в своей санаторий, лекция для колхозников!"smile1.gif

Ах ну да, тут положен околонаучный анекдот smile1.gif

Физфаковец видит лежащего в канаве студента, читает на обложке выпавшей из портфеля книги "Ландау. Лифшиц. "Теория поля."". И говорит — Ну надо же! Агроном! А нажрался прямо как физик!" 

Аватар пользователя nabbla
nabbla(2 года 1 неделя)

Мои претензии к составителям опроса и тем, кто интерпретирует их результаты. Заведомо, если кто-то ответит в соответствии с общепринятыми на сегодня физическими теориями, ОТО+стандартная модель (начало отсчёта выбираем как хотим. Говорите, Солнце вокруг Земли? Пожалуйста, ваше право, соглашусь) - его запишут в безграмотные. 

Аватар пользователя BDima
BDima(8 лет 8 месяцев)

Еще раз - опрос проводился среди к.ф.-м.н.? Или более ширнамас?

Аватар пользователя Lokki
Lokki(9 лет 2 месяца)

А потом: электрон это твердый шарик, который летит вращаясь вокруг твердого ядра атома.

И лепетричество именно "течет". Из и в розетку.

Аватар пользователя BDima
BDima(8 лет 8 месяцев)

И? Для дворника, например, это слишком большое упрощение? 

Аватар пользователя Lokki
Lokki(9 лет 2 месяца)

Привильно!

Человек умеет читать ценик? - и хватит!

С калькулятором считает цены в магазине! долой математику!

И биологию с её пестиками и тычинками долой! ижжжжж!

Аватар пользователя ИЮЛь Майский
ИЮЛь Майский(8 лет 2 месяца)

тяжёлые тела падают быстрее!

Пусть высота падения H. Тогда время падения t=корень квадратный (2H/g). Где здесь масса?

Аватар пользователя nabbla
nabbla(2 года 1 неделя)

Это приближенная формула для очень малых масс. Хорошее приближение, для всех практических целей сгодится. Но удивляет, когда это "возводят в абсолют".

Аватар пользователя viprofur
viprofur(1 год 8 месяцев)

"Это приближенная формула для очень малых масс. Хорошее приближение, для всех практических целей сгодится. Но удивляет, когда это "возводят в абсолют".

Эта формула верна для любых масс.  Ускорение свободного падения одинаково для тел любой массы, так как сила гравитации пропорциональна массе тела.

Аватар пользователя nabbla
nabbla(2 года 1 неделя)

Одинаково ускорение свободного падения, которое Земля придаёт телу. Но по третьему закону Ньютона, и Земля притягивается этим телом с той же силой. Чем больше тело - тем больше сила, а значит и ускорение Земли в сторону тела. Значит, соприкоснутся они быстрее!

Забывать об этом - геоцентрический подход :)

Аватар пользователя viprofur
viprofur(1 год 8 месяцев)

Вы пудрите дилетантам мозги якобы очевидными утверждениями, не имеющими отношения к действительности.

В действительности мы рассматриваем Землю и все, что на ней присутствует, включая два тела - большое и маленькое,   скорости падения которых вы сравниваете. Оба тела падают к центру гравитации, который одинаков и по положению и по массе  для обоих тел. И из закона всемирного тяготения однозначно следует, что ускорение свободного падения большого тела в точности равно ускорению свободного падения малого тела.

Надеюсь, вы не станете настаивать на том, что гравитационная масса тела в законе всемирного тяготения зависит от размеров тела?

Аватар пользователя nabbla
nabbla(2 года 1 неделя)

Два тела, большое и маленькое, роняют рядышком ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ, потому как увидеть своими глазами, какое упало раньше - куда нагляднее, чем сверять по секундомеру.

Но когда рассматривают эту физическую задачу, тела берутся ПО ОТДЕЛЬНОСТИ. По сути, берётся только одно тело массой m, и смотрят, что будет если эту массу варьировать. Пока "земля неподвижна", от m вообще ничего не зависит. Но стоит лишь вспомнить о третьем законе Ньютона - зависимость появляется. 

Про падение двух тел я тоже написал, чтобы объяснить, как мы умудрились мысленным экспериментом доказать, в общем-то, приближённый факт. Да, в таком случае, если пренебречь их притяжением друг к другу, они упадут одновременно, но быстрее, чем если какого-то из них не было. 

Аватар пользователя viprofur
viprofur(1 год 8 месяцев)

"Пока "земля неподвижна", от m вообще ничего не зависит. Но стоит лишь вспомнить о третьем законе Ньютона - зависимость появляется."

Извините, но я не понял, зависимость чего от чего здесь появляется.  Поясните, пожалуйста.

"Про падение двух тел я тоже написал, чтобы объяснить, как мы умудрились мысленным экспериментом доказать, в общем-то, приближённый факт. Да, в таком случае, если пренебречь их притяжением друг к другу, они упадут одновременно, но быстрее, чем если какого-то из них не было. "

Факт независимости ускорения свободного падения тел от их массы вовсе не приближённый. Он точно следует из закона всемирного тяготения. Так что ваше "тяжёлые тела падают быстрее" не соответствует действительности. 

 

 

 

Аватар пользователя nabbla
nabbla(2 года 1 неделя)

"Тело упало" = коснулось поверхности Земли.

"Падает быстрее" = потребовало меньше времени, чтобы упасть, из той же начальной точки.

Есть тело массой m и Земля массой M. Между центрами масс расстояние R.

На тело со стороны Земли действует сила F = GMm/R2. Она приводит к появлению ускорения свободного падения a1=GM/R2, не зависит от m.

Но та же самая сила, только в противоположном направлении, действует на Землю со стороны тела, приводя к ускорению Земли a2=Gm/R2, вот тут m никуда не исчезает, его можно "похерить" только объявив чрезвычайно малым по сравнению с массой Земли.

Сближаются Земля и тело с общим ускорением a=a1+a2=G(M+m)/R2. Чем больше это ускорение - тем быстрее тело упадёт (коснётся поверхности Земли), при прочих равных.

 

Аватар пользователя viprofur
viprofur(1 год 8 месяцев)

"На тело со стороны Земли действует сила F = GMm/R2. Она приводит к появлению ускорения свободного падения a1=GM/R2, не зависит от m."

А не кажется ли вам, что a1=GM/R2 - это не ускорение  свободного падения, а ускорение от силы притяжения со стороны центра Земли, который не совпадает с центром масс пары M+m? Но когда идет речь об ускорении свободного падения на поверхности планеты, то речь идет об ускорении к центру масс самой планеты и всех тел, на ней находящихся. С этой точки зрения для вашего примера пары  M+m ускорение свободного падения для этой системы - это a=a1+a2=G(M+m)/R2 , не так ли? Ну, и для пары M+m утверждение "тяжёлые тела падают быстрее" не имеет смысла, так как здесь только два тела с массами M и m, сравнивать скорости падения которых не понятно зачем. А вот если мы рассмотрим пример трех тел M>m1>m2 , то ускорение свободного падения в этой системе будет a=G(M+m1+m2)/R2 , и оно одинаково и для тяжелого тела m1 и для легкого m2.

Все-таки тяжелые тела падают не быстрее легких.

Как-то так...

Аватар пользователя roman_ke
roman_ke(7 лет 6 месяцев)

Интересное. Жалко что большинству людей нахрен никому это не нужно.

Тех кому интересно мало, в мою бытность студентом когда я пришел показать решение системы нелинейных уравнений из нескольких переменных на кафедру математики в институте, никто даже смотреть не стал, сразу посылали на ....

Пришлось переделать в численное решение на компе, заоодно придумав алгоритм ускорения решения систем нелинейных уравнений в 200 раз, даже статью научную написал...

 

Аватар пользователя BMSerg
BMSerg(7 лет 8 месяцев)

Автор крут! А вот знание математики и физики большинством людей - вполне ожидаемое :)

Аватар пользователя goto
goto(8 лет 7 месяцев)

теория, что объекты вселенной притягиваются друг к другу, шита белыми нитками.

Если бы это было так, то Луна давно бы уже упала на Землю а Земля - на Солнце.

На Луну, согласно этой теории, действуют силы и от Земли и от Солнца. Причем, если Луна находится между Солнцем и Землей - сила притяжения между Луной и Землей должна уменьшаться, а когда Луна за Землей - складываться.

В любой механической системе такие разбалансы (прецессии) довольно быстро выводят систему из строя.

По аналогии небалансированного колеса у автомобиля, который разбивает подшипник, и даёт вибрацию на весь автомобиль.

Разумно объяснить принятая ныне теория этот вопрос не в состоянии.

Однако, раз дисбаланса не наблюдается, значит эти небесные тела что-то держит на месте. 

Поэтому есть предположение, что первично само гравитационное поле. Точнее, есть некие узловые точки, в которых наблюдается концентрация гравитации, и уже к этим точкам материя и притягивается.

Этим достаточно хорошо объясняется упомянутое в статье "дрожание Солнца". Впрочем, дрожит не только оно, но и другие тела: т.к. узловая точка гравитации - это поле, то масса, собранная вокруг этой точки, должна совпадать с центром масс тела (пусть будет Земли). Но т.к. Земля движется по некой орбите, то она стремится покинуть эту орбиту из за центробежной силы. Узловая точка гравитации этого не даёт сделать, удерживая Землю вокруг себя, но получается, что центр масс земли вращается вокруг этой точки с некоторым расстоянием. 

В итоге вектор гравитации на поверхности Земли колеблется, и направлен всегда в узловую точку гравитации.

Но при этом жидкие тела (например, вода морей и океанов) постоянно изменяют наклон своей поверхности по отношению к твердой Земле, т.к. вода стремится встать перпендикулярно вектору гравитации.

Собственно, именно отсюда и получаются приливы: аналог - если в тазик набрать воды и начать его вращать дном по полу, возникнет воронка и бегущая волна по стенке тазика.

Такой эффект будет максимален на краях этой водяной воронки, и поэтому слабо выражен в маленьких и /или мелких морях (Черное, Каспий и т.п.) и максимален на берегах океана.

Собственно, все большие приливы наблюдаются как раз на берегу связанному с каким либо океаном.

И поэтому и приливы не обуславливаются Луной: их два в сутки, а Луна вращается один раз в сутки вокруг Земли и смещены от вектора гравитации (предположительного) Луны.

Да, это пытаются объяснить всякими вторичным волнами, мол на обратной стороне Земли создается такая - же, и трением воды, поэтом и запаздывает. Но факт в том, что ВСЕ высоты приливов, существующие для портов мира, это результат наблюдений, т.е. эмпирики, а не результат расчета через массы Луны, Земли, водной среды, с коррекцией по расположению тел относительно друг друга в течении года. 

Т.е. когда-то сел какой-то дядечка, записывал приливы в тетрадочку, и потом составил таблицу, которой и пользуются. Это как абориген: понимает, что нажал выключатель, лампочка загорелась, а никакого научного наполнения за этим знанием нет. 

Поэтому принятая ныне на вооружение теория нуждается в корректировке, доработке, и углублении, а не принятии на веру "как есть": очень уж много наблюдаемых фактов объясняется методом притягивания за уши.

 

 

Комментарий администрации:  
*** отключен (паникерство, слухи) ***

Страницы