Палка о трех началах: Графики и схемы

Во второй части нашего рассказа мы поговорили о принципах расчета экономичности тепловых циклов. Теперь же, в заключительной статье, рассмотрим то, как эта экономичность выглядит на практике. Для этого нам придется много чертить и рассчитывать. Схемы и графики станут нашими спутниками в последней части рассказа. Не такие сложные, как эта, но все же.

Принципиальная упрощенная схема женской логики

Начнем со случая таких циклов, когда в качестве рабочего тела используется вода во всех своих модификациях, благо старый добрый паровой двигатель мы уже упоминали.

Вначале стоит напомнить, что состояние воды в различных ее модификациях определяется соответствующей диаграммой. Ниже представлена такая диаграмма, хорошо знакомая читателю по школьному курсу физики, в координатах «давление – температура».

Нас, впрочем, будет интересовать не вся она, а лишь ее часть, соответствующая областям жидкости и пара при параметрах, используемых на электростанциях. И координаты нам больше нужны иные, а именно: энтропия и температура. Соответствующий рисунок представлен ниже:

Строго говоря, по оси абсцисс там отложена не энтропия, а удельная энтропия, то есть значение, приведенное к массе. «Горб» на диаграмме – это левая и правая пограничные кривые. Слева от него – жидкая фаза, справа – паровая. Внутри – влажный пар, то есть, смесь жидкой и влажной фаз. Чем ближе к правой кривой, тем этот пара суше, что выражается степенью сухости «x». Левой кривой соответствует значение этого параметра равное нулю, правой – единице. На диаграмме также представлены изохоры (линии постоянного удельного объема – зеленые), изоэнтальпы (зеленные линии постоянной удельной энтальпии – архиважный параметр для теплотехники, однако мы его рассматривать не будем) и изобары (линии постоянного давления – красные). Напомним, что внутри «горба» в двухфазной области изобары совпадают с изотермами. Наконец, напомним, что для всех изобар, проходящих выше вершины «горба» (критическая точка) состояние воды таково, что оно не может быть определено, как жидкое или газообразное, и носит название «сверхкритического».

Наличие двухфазной области дает возможность практически осуществить в ней цикл Карно. Дело в том, что потребность отводить и подводить тепло в нем по изотермам – сводит его реализацию в «сферическом виде» к лабораторной модели: на практике такие процессы невероятно сложны. Однако в двухфазной области, в силу того, что изотермы совпадают с изобарами, появляется возможность осуществления такого процесса на практике: действительно, нет технической сложности испарять воду в процессе нагрева до состояния пара, либо конденсировать этот пар до появления смеси с заданной степенью сухости.

Для организации работы такого цикла потребуется всего лишь четыре агрегата, схема включения которого представлена ниже. Первым агрегатом является котел, в котором при постоянном давлении идет процесс подогрева рабочего тела. Затем оно поступает в паровую турбину, где, расширяясь, производит работу. Отработавший в турбине пар поступает на конденсацию в конденсатор, в котором конденсируется при постоянном давлении. А сконденсировавшаяся субстанция насосом направляется обратно в котел.

Сам процесс тогда будет выглядеть следующим образом:

Рисунок взят с МАС-сервера Московского института, где выложено множество расчетов вроде этого, и более подробно с ним можно ознакомиться, а заодно и поиграться, по ссылке (качество соединения там удручающее, так что потребуется изрядное терпение). Размерность здесь и далее – по оси X: удельная энтропия, кДж/кгК, по оси Y ­– температура, градус Цельсия.

Разумеется, как мы и говорили выше, такой цикл является математической абстракцией: в природе никаких изоэнтроп быть не может, и реальный цикл Карно будет выглядеть, с учетом КПД турбины и насоса примерно так:

Впрочем, и такой цикл, хоть и может быть без особых проблем реализован на практике, не является целесообразным. Основная этому причина – то, что для его реализации нужен не просто насос, а компрессор, способный сжимать влажный пар. Такие машины существуют, но они дороги, сложны в управлении и капризны в эксплуатации. Поэтому на практике конденсация пара проводится до линии, соответствующей левой пограничной кривой, то есть, до получения воды. А такую воду можно гнать в котел уже обычным насосом. Реализация такого цикла, называемого циклом Ренкина, выглядит точно так же, как и цикла Карно, а сам он в координатах «энтропия- температура» выглядит следующим образом:

Однако у такого цикла есть два существенных недостатка. Во-первых, это удручающе низкий КПД. Из расчета видно, что даже термический КПД в предлагаемом по умолчанию примере менее 41%. С другой стороны, с увеличением давления за насосом процесс расширения в турбине заканчивается в области более влажного пара. Этот эффект является крайне нежелательным: выпадающие капли воды, которые на огромных скоростях сталкиваются с последними лопатками турбины, вызывают их износ. Частичным решением этих проблем является перегрев пара в котле, то есть подъем его температуры после полного испарения воды. Процесс тогда будет выглядеть так, как это показано на рисунке ниже. КПД очевидно возрастет за счет того, что увеличится температура подвода тепла в эквивалентном цикле Карно. Столь же очевидно уменьшится и степень влажности за турбиной. Для самопроверки во втором примере введем в соответствующее окошко давление пара перед турбиной, равное 16,529 МПа, что соответствует его же значению в первом примере. Значение термического КПД в этом случае вырастет до 44,638%, а сухость пара за турбиной уменьшится с 59,15% в первом примере до 75,04% – во втором.

В принципе, дальнейшее увеличение термического КПД цикла Ренкина «в тупую» вызывает известные затруднения. Давление пара в конденсаторе составляет для станций бывшего СССР примерно 3-4 кПа, что соответствует температуре насыщения, равной примерно 25 °С. В принципе, можно ее еще понизить, но это требует существенных затрат на оптимизацию его конструкции, да и в любом случае не может быть выше нуля градусов, так что значение температуры холодного источника – давно уже нашло свое предельное значение. Схожая ситуация и с температурой подвода тепла – на наших станциях значение температуры пара перед турбиной лежит обычно  диапазоне 530…550 °С. Такое значение принимается из условия обеспечения жаропрочности элементов основного оборудования. Нельзя сказать, что ничего не делается для ее повышения. Так на новых российских блоках 225 МВт температура пара перед турбиной доведена до 570 °С. Есть наработки, позволяющие работать и при температуре примерно 650 °С и давлении около 31 МПа (супер-сверхкритические параметры), однако и в этом случае, как несложно видеть, термический КПД цикла равен 47,622%, а сухость пара за турбиной 74,07%. Очевидно, что нужны иные схемные решения.

Выше читатель уже мог обратить внимание на то, что с ростом давления повышается термический КПД цикла, но и уменьшается сухость пара за турбиной. Так для упомянутого примера с температурой пара перед турбиной 650 °С – при давлениях пара в этой точке 20 и 31 МПа, соответственно, термический КПД цикла равен 44,718% и 47,622%, а сухость пара – 82,21% и 74,07%. То есть, влияние начального давления пара, в отличие от температуры, неоднозначно. Радикальным решением проблемы является использование промежуточных перегревов пара. Для этого используется следующая схема:

Реализация заключается в том, что турбина делится на два цилиндра: высокого и низкого давления. Расширившись до промежуточного давления в первом из них, пар поступает обратно в котел, где догревается до более высокой температуры, а, затем, направляется обратно в турбину. При этом, как не сложно видеть, решаются обе проблемы: увеличивается термический КПД цикла за счет увеличения эквивалентной температуры подвода тепла, и увеличивается степень сухости пара за турбиной. Так не сложно видеть, что при одинаковых параметрах пара перед турбиной (540 °С и 16,67 МПа), термический КПД составляет 44,501% и 46,265%, а сухость пара за турбиной 74,53% и 93,86%. График такого цикла представлен ниже:

На советских станциях применяется обычно не более одного промежуточного перегрева, в то время, как за рубежом имеются и схемы с двойным промежуточным перегревом.

Также напрашивающимся решением является использование регенерации теплоты, когда вместо того, чтобы бесполезно направлять ее в конденсатор, часть пара из промежуточных ступеней турбины используется для подогрева воды перед котлом. Идея в данном случае заключается также в увеличении температуры горячего источника. Схемная реализация выглядит так (для случая двух отборов):

А график, построенный программой, вот так:

На термическом КПД регенерация сказывается благотворно: его значение поднимается до 49,366%. К слову, авторы расчета в данном случае допустили ляп, поскольку на самом деле в нем считается внутренний КПД цикла, а не термический, как указано в расчете. Правильный расчет будет выполнен только в том случае, если все внутренние относительные КПД принять равными 100%.

Отметим, что на практике регенерация теплоты встречается практически всегда, а вот промежуточный перегрев – только на блочных станциях, то есть в том случае, если на одну турбину работает один котел (или два, как в случае дубль-блоков). Также отметим, что весь пар, направленный в регенерационные отборы не срабатывает в турбине, поэтому при прочих равных регенерация снижает снимаемую мощность.

Наконец, радикальным способом поднять КПД цикла является теплофикация, о которой мы рассказывали ранее. Суть ее в том, что и регенерации, то есть, заборе части пара из промежуточного отбора турбины, только теплота отдается не в цикл, а на сторону. Разумеется, в пределе в таком цикле можно вообще отказаться от конденсатора и избежать потерь в нем, что было реализовано в советских турбинах типоразмера Р. К сожалению, такие циклы критически нуждаются в наличии потребителя пара, что затрудняет ихнюю работу в условиях рынка.

Конкретные же принципиальные схемы паросиловых электростанций, как тепловых, так и атомных сильно усложнены против тех, которые чертили мы.

Например, так выглядит тепловая схема наиболее типичного для бывшего СССР конденсационного блока 300 МВт:

КПД такого блока при сжигании угля может достигать 35%, а при сжигании газа – и 40%. На основании этой схемы выполнены и схемы более мощных конденсационных энергоблоков 800 (такими блоками в Украине являются вторые очереди Углегорской и Запорожской ГРЭС, а в России – вторая очередь Рязанской ГРЭС, Сургутская ГРЭС-2, паросиловая очередь Нижневартовской ГРЭС) и 1200 МВт (единственный такой блок установлен на Костромской ГРЭС). На основе тепловой схемы блока 300 МВт, также разработана и тепловая схема теплофикационного блока 250 МВт, которые установлены на ряде московских станций (ТЭЦ-21, ТЭЦ-22, ТЭЦ-23, ТЭЦ-26), на Южной ТЭЦ Санкт-Петербурга, в Киеве на ТЭЦ-5 и ТЭЦ-6 и Харькове на ТЭЦ-5:

В отличии от тепловых станций, на АЭС применяются циклы на влажном и слабоперегретом паре, что связано со сложностями организации перегрева пара в атомном реакторе. Соответственно, КПД атомного блока всегда будет ниже КПД теплового блока той же мощности.

Самая простоя схема реализована в одноконтурных блоках с печально известными реакторами РБМК, которая совпадает со схемой обычного теплового блока, в котором на место котла установлен реактор:

Более дорогая, но более экономичная и безопасная схема – это схема с реакторами ВВЭР, предусматривающая использование двух контуров. В первом вода греется теплом от реактора, а во втором – образуется пара от нагревания воды водой из первого контура. Это позволяет даже несколько перегреть пар во втором контуре, что положительно сказывается на экономичности работы блока:

Наконец, кроме цикла Ренкина во всех своих модифиакциях на электростанциях также применяется и цикл Брайтона. Для его реализации необходима газотрубинная установка, в состав которой, кроме собственно газовой турбины, также входят камеры сгорания и компрессор. Принцип работы этой схемы следующий. Воздух из окружающей среды компрессором засасывается из окружающей среды, и направляется в камеру сгорания, в которую также подается газ для горения. Продукты сгорания расширяются в турбине, только не паровой, как в цикле Ренкина, а в газовой, совершая работу:

Внутренний относительный КПД газовой турбины, как видно из схемы, меньше, чем паровой (около 40% против 90% соответственно), так как газы могут расширяться только до атмосферного давления, что соответствует температуре за турбиной свыше 400 °С (для сравнения, за паровой турбиной располагается вакуум, что позволяет охладить пар до 70-80 °С). Повышенная температура холодного источника – настоящий бич электростанций такого типа.

Зато повышенная эквивалентная температура горячего источника в цикле Брайтона делает целесообразным реализовать бинарный цикл Брайтона-Ренкина (цикл парогазовых установок), в котором отходящий от ГТУ поток газов направляется в котел-утилизатор, где вырабатывается пар, вращающий паровую турбину. В силу того, что такой цикл имеет более высокую температуру горячего источника, чем цикл Ренкина, и более низкую температуру холодного источника, чем цикл Брайтона, то он экономичнее, чем любой из них, а КПД такого блока может доходить до 60%.

Главной проблемой при внедрении парогазовых циклов на практике на пространстве бывшего СССР является то, что в советское время тематика газовых энергетических турбин была развита слабо: изделия, изготавливавшиеся на заводах Николаева, Перми, Рыбинска – были неконкурентноспособны против обычного паросилового оборудования. В постсоветское же время это привело к тому, что в Украине такие станции так и не появились, а в России для них закупаются, как правило, образцы западного производства. Помимо перерасхода денег, это приводит и к ситуациям вроде крымской, когда зависимость от иностранного поставщика становится критическим препятствием для строительства рядовой по мощности электростанции (напомним, что совокупная мощность четырех строящихся в Крыму энергоблоков – всего лишь 900 МВт). Так что можно лишь пожелать соответствующим ведомствам заняться наконец-то выпуском нормальных отечественных агрегатов, и прекратить их закупку на Западе, или в лучшем случае сборку по западным же чертежам.

На этом первый вводный цикл к основному циклу мы заканчиваем. А следующий попытаемся посвятить такой далекой от фундаментальной науки теме – как классификация углей.