Аполло 15 стартует с поверхности Луны

Аполло 15 стартует с поверхности Луны (Изд. второе. Переработанное и дополненное.)

В работе проведен покадровый анализ видеотрансляции старта Аполло 15 (Фалькон) с поверхности Луны по нескольким  видеозаписям данного события.

Определено стартовое ускорение взлетного модуля, соответствие динамики взлета отчетам НАСА, а также  техническим возможностям взлетной ступени.

Обнаружены несоответствия ускорения заявленным данным, также значительные  скоростные аномалии в траектории взлета,

которые не удалось объяснить с точки зрения физического анализа 

Среди множества видеоматериалов американской лунной программы, существуют видео старта взлетных ступеней лунных модулей с Луны. Эти события хорошо и подробно описаны в документах НАСА.

Имеется подробная информация о параметрах передачи лунного видео, о массах взлетных ступеней, тяге двигателей, ускорении и многие другие "документально задекларированные" данные. В статье мы проверим эти видео на соответствие этим данным

Выбирать будем, по возможности, самые старые видеоматериалы, еще не испорченные многочисленными каскадным переконвертациями, а не современные в "4К" качестве, где нарисовать уже можно все, что угодно, вплоть до "дополненной реальности".

Самое старое видео старта, которое удалось найти.

Аполло 15 старт с поверхности луны (0:53).
17-летней давности.
Ютуб: ttps://youtu.be/BMBcLg0DkLA

Рутуб: https://rutube.ru/video/a5ea50f83fec32ebb01c4c72a677e65d/

Сохраненная копия видеофайла.

Кадровая скорость видео 15 кадров в секунду. Это вдвое меньше, чем кадровая частота камеры по "документам НАСА" (30 полных кадров в секунду или 60 полукадров чересстрочной развертки). 

"Apollo 15 lunar photography" стр. 5

Вырежем из видео сам момент старта и еще две секунды, пока все объекты находятся в одном кадре без подвижек камеры или трансфокатора.

Нужно заметить, что совпадающее звуковое сопровождение в разных версиях этих видеоматериалов свидетельствует о том, что расхождений во временных параметрах траектории взлета нет (даже несмотря на то, что видео встречаются с различными кадровыми скоростями). Иначе бы мы имели дело с накапливающейся во времени рассинхронизацией между видео и звуком, которая с каждой секундой видео увеличивала бы разрыв между ними. А поскольку этого нет, то и временные соотношения в публикуемых видео сохраняются, они должны сохраняться и для реального события вне зависимости от количества кадров в секунду, даже если эти кадровые последовательности были один (или несколько) раз переконвертированы. 

Таким образом, единственно возможным предположением о кадровой частоте видео не соответствующего "легендарно-исходной" (30 к/с), - это предположение об удалении каждого второго кадра исходной трансляции с сохранением реальной (временнОй) скорости видео. В противном случае мы будем наблюдать накапливающуюся во времени рассинхронизацию неискаженного звука относительно видеоряда. (в данном случае полсекунды сдвига на каждую секунду видео)

Поскольку этого нет, мы считаем, что реальная скорость видео, несмотря на вдвое меньшую кадровую частоту относительно "задекларированной" в трансляции, - неизменна.

 Для увеличения точности наших измерений по размытому видео используем в качестве шаблона найденную фотографию  AS15-88-11895
Она снята практически из той же самой точки, откуда велась видеосъемка.

Фрагмент с ЛМ из AS15-88-11895

Верхняя и нижняя разметочные линии проведены по срезу крыши и нижнему краю опорной тарелки (который хоть и не виден, но вычислен по пропорциям сегментов правой опоры). Средняя линия проведена "справочно" по центральной части сопла двигателя взлетной ступени для дополнительной проверки с помощью измерения высоты взлетной ступени.

Наклон разметочных линий задается вершинами "колен" опор. Далее, параллельным переносом они разводятся к характерным точкам Лунного Модуля.

Наложение и разметка. Совмещение осуществлялось только по высоте с помощью поворота и масштабирования. (Горизонтальная растяжка изображения для компенсации несоответствий фотографии и строчной развертки видео не использовалась.)

Такой способ определения высоты модуля путем наложения стандартизованного шаблона позволил значительно увеличить точность измерений в случае материала с невысоким исходным качеством. Но что более важно, методика обеспечила хорошую повторяемость в случае ее использования на различных видео с разной размерностью. А значит, сопоставимость полученных результатов на основе различных источников возросла.

(По крайней мере при использовании данного масштабируемого шаблона для измерений - результаты скоростей и ускорений из разных видео сошлись с точностью до нескольких сотых. )

Расстояние между верхней и нижней разметочными линиями (то есть высота Лунного Модуля без антенны) -  75 px.

Высота 6 метров до крыши взлетного модуля определена из данного чертежа.

(кликабельно)

Поскольку высота лунного модуля - 75 px = 6 метров, соответственно размерность одного пиксела =  8 см/px

Покадровый gif-файл взлета с посекундной разметкой высот.


Зеленым отмечены секундные уровни  высот (нулевая, первая и вторая секунда от старта), которые мы наблюдаем в видео.

Красным обозначены секундные уровни высот, посчитанные исходя из возможного и заявленного НАСА ускорения взлетной ступени. И они значительно отличаются от "практически достигнутых" (зеленым).

По крайней мере, объяснить такие различия неточностью измерений невозможно. 

Подъем взлетной ступени за первую секунду (15 кадров)
34 px = 2,72 м

Подъем за две секунды (30 кадров)
95 px = 7,6 м

Соответственно ускорение за первую секунду
1) 5,44 м/с²

ускорение за двухсекундный интервал
2) 3,8 м/с²

Результаты, по меньшей мере, странные. Ведь тяга двигателя неизменна и масса взлетающей ступени на таком коротком временном интервале, практически, постоянна (к тому же масса должна уменьшаться во времени, а не увеличиваться). 

Давайте оценим какое ускорение должно было бы быть?

Характеристики взлётной ступени

Тяга двигателя 3540 lbf = 15729 Н  (стр. 6)
Масса взлетной ступени 10898 lbm = 4943 кг.  (стр. 8)

То есть, возможное ускорение пятитонной взлетной ступени в "лунной реальности" составляет всего
a = (f/m) - 1,62 м/с² = (15729 Н / 4943 кг.) - 1,62 м/с² =  1,56  м/с²
 

Кроме того, в отчете НАСА существует график показаний датчика ускорения взлетной ступени.

На странице 22 (или 28 стр. pdf файла) отчета APOLLO 15 MISSION REPORT SUPPLEMENT 3

(Кликабельно)

Ускорение по датчику ~10,5 фут/с²   или 3,2 м/с² (это экстраполяция графика, так как первые секунды взлета в графике предусмотрительно обрезаны).

Примечание: Старт с Луны, по документации НАСА, произошел в 171:37:23.2 общего полетного времени. Или в секундах - 617 843,2 секунд
А данный график, судя по трудночитаемым подписям, начинается в - 617855.11 секунд.
Таким образом первые 11,91 секунд от старта с Луны зачем-то обрезаны. А значит, вся информативная часть, которую можно было бы сопоставить с видео взлета и "докуменально" обнаружить или опровергнуть зафиксированные нами аномалии скоростей и ускорений, по непонятной причине, удалена. 

Вычитая ускорение свободного падения на Луне в 1,62 м/с² получаем ускорение взлетной ступени -  1,58 м/с².   Что хорошо совпадает с предыдущим подсчетом.

Но! При таком ускорении (1,56  м/с² ) за первую секунду  LM достигает высоты  0,78 метра (или 10 пикселей). При этом на видео такая высота достигается не за секунду, а втрое быстрее: примерно на 5-м кадре от старта (напомню, скорость видео 15 кадров в секунду).

И за вторую секунду высота должна быть 3,12 метра (или 39 пикселей).  Но в видео данная высота  достигается на 16-м кадре от старта (а должна быть на 30-м)

Таким образом, всего лишь проследив два секундных интервала взлета, мы наткнулись на полную неразбериху с ускорениями. Они не совпадают ни с ускорениями заявленными по документации, ни с имеющейся в распоряжении тяге и массе взлетной ступени (~ 1,56 м/с²). А самое главное - эти ускорения не равномерны во времени.

---

Давайте теперь рассмотрим траекторию взлета более подробно, используя другой способ рассуждений:

Основанный не на посекундных замерах высот, а на "покадровом" анализе всей измеренной траектории.

Один из активных защитников "лунной аферы" некто Пустынский, он же "El_Selenita" напомнил о неплохом способе нахождения ускорений методом сопоставления наблюдаемых данных с "моделью" и даже сделал отличный "экселевский файл" который мы возьмем за основу. (Так никто не обвинит нас в "подтасовке методики", так как мы просто используем материалы противной стороны.)

Жаль только, что он не захотел им корректно  воспользоваться, а лишь выдергивал "нужные" фрагменты траектории и подгонял под заранее задуманный ответ.

После требований не заниматься ерундой, а просчитать всю видимую траекторию, он все-таки продлил этот график до его начала, для Аполло 15. Но, опять же, сделал это максимально некорректно, предварительно размазав видео конвертацией его в HD формат (оправдывая эту операцию аргументом "это конвертация без потерь"), чем обеспечил себе свободу выбирать произвольные пиксели на более чем пятикратно увеличившемся "пиксельном размере". (Зачем вообще была нужна конвертация при наличии исходника - осталось неизвестным. )

Мы же не будем таким заниматься, а просто наложим на "модель" всю доступную нам траекторию, как она есть. Чем длиннее используемый фрагмент, тем точнее можно подобрать модельную функцию и тем заметнее будут для нас ошибки ее отклонений в начале, середине и конце графика. И, в случае несоответствия модели измерениям, некорректно подобранная кривизна функции будет сразу бросаться в глаза. А также и степень корреляции (RMSD) при неправильном выборе на бОльшем  отрезке будет значительно ухудшаться.

Другими словами, на более длинном отрезке определенной кривизны, намного сложнее "смошенничать", как это пытался делать Пустынский, подбирая модельную функцию по коротким и почти прямым (на выбираемом интервале) отрезкам измерений. То есть занимался сознательной профанацией выдвинутой им же хорошей идеи.

Результаты:

Синим точками отмечены измеренные по видео высоты. Поверх них желтым - подобранная под имеющиеся измерения "модель".

Наилучшее совпадение измеренных значений и модельной функции достигается при 
-  ускорении 2,61 м/с²
- и (!) при "неизвестно откуда взявшейся начальной скорости" 1,22 м/с
- получившийся коэффициент корреляции RMSD  0.059605 (чем он меньше, тем точнее совпадает модель с измеренными данными)

Экселевский файл с таблицей пиксельных измерений и расчетами находится здесь.

Если мы представим эти же данные в виде покадрового ускорения, то оно окажется практически  постоянным (то есть - "равноускоренным") на всем своем протяжении кроме... первого кадра.

Между нулевым кадром (все неподвижно) и первым кадром движения неизвестно откуда возникает начальная скорость в 1,22 метра в секунду. Она не набирается плавно. Она просто "возникает из ничего".

Сказать что это связано с ошибкой измерения первого отсчета движения - невозможно. Мы можем вообще выбросить данную точку из рассмотрения (и даже не одну), при этом ничего не изменится. Так как на эту начальную скорость указывает весь последующий график.

Если же экстраполировать влево линию тренда без учета нулевого состояния, можно оценить за сколько кадров должно было начаться движение ("полететь перья"), чтобы к первому кадру была бы набрана данная скорость. (1,22 м/с) 

Поэтому первичный бросок скорости -  не ошибка одиночного измерения (которая действительно возможна), а показания устойчиво сформированного тренда всего графика скорости.

Таким образом, стартовать, при демонстрируемом в видео ускорении, нужно было примерно на секунду раньше. (еще раз напомню, данное видео имеет кадровую скорость 15 к/с )

Динамика ускорений выглядит так:

 После первичного броска этот пик постепенно размывается по мере увеличения временного интервала усреднения.

Прим. Эти два графика (скорости и ускорения) представляют собой не мгновенные значения а посчитаны "накопительным итогом", чтобы избежать шума, связанного с дискретностью пиксельных отсчетов.

Проверим наши результаты по другому видео.

Существует еще одно видео неплохого качества.

Исходник на Ютуб

Копия на Рутуб.

Сохраненная копия видеофайла.

Загружено 13 лет назад. Кадровая скорость 30 кадров в секунду, что совпадает с задекларированной НАСА скоростью передачи с Луны.

Однако, после кадровой раскладки стало очевидным, что каждый 4-й кадр повторяется дважды. Мы не будем закрывать глаза на подобное непотребство и вычеркнем каждый 5-й повторяющийся кадр.

Важно! Чтобы при этом не расползлись временные характеристики видео, мы изменим и кадровую скорость. При этом уберутся циклические "ступеньки" повторов на графике, но в плане временных соотношений траектории не изменится ничего. Даже синхронизированный звук никуда не "убежит".

Правда скорость из "легендарно-космической" (30 к/с) превращается в обычную, "кулинарно-бытовую" кадровую частоту пленочной кинокамеры, снимающей (30 к/с - 30/5)=24 кадра в секунду.  Либо же кратной ей. Например, при положении переключателя 48 кадров в секунду, но "проигрываемой" на половинной скорости с последующей конвертацией в 30 к/с.

Как мы покажем далее, скорее всего, именно такая скорость (48 к/с) и использовалась при съемке данного видео.

Общая высота шестиметрового ЛМ определяется в 95 пикселей.
 

При совмещении шаблона также, как и в предыдущем видео, использовались только масштабирование и поворот. Несовпадение пропорций из-за неидеально совпадающего ракурса и (или) ширины развертки видео  не компенсировались. Выстраивались лишь корреляции по высоте.

Результаты:

Синим отмечены секундные отсчеты данного видео.

Красным, - также секундные уровни высот, которые должны были бы быть достигнуты в случае доступного НАСА ускорения 1,56 м/с²  



Ускорение - 2.62  м/с² (В предыдущем видео 2,61 м/с²).

"Неизвестно откуда взявшаяся стартовая скорость" -  1.24 м/с.  (В предыдущем видео 1.22 м/с.)
Степень корреляции, несмотря на почти удвоенное количество кадров, показала еще лучший результат.  RMSD 0.041164783
То есть совпадение результатов с предыдущим видео едва ли не идеальное, несмотря на серьезные отличия в кадровой скорости (24 к/с и 15 к/с)

 

Скорость, накопительным итогом.

Из-за возросшей частоты кадров первичные приращения на начальном участке равноускоренного движения слишком малы и "прячутся" в размере прирастаемого пиксела, что выглядит как горизонтальный отрезок скорости. (попросту высота прирастает по одному пикселу за кадр, поэтому "эксель" его видит как движение с постоянной скоростью до тех пор, пока изменение скорости не становится больше размера пиксела.)

И этот график точно также указывает на существование невесть откуда взявшейся начальной скорости.

То есть "ускорительная петарда" точно также присутствует и в этом видео.

А так как межкадровый интервал при повышенной кадровой частоте уменьшился, то и ускорение, которое показывает "эксель" для "невесть откуда взявшейся начальной скорости" заметно возросло.  Ни много, ни мало, "удар"  -  7,5 g (земных).

Мы видим, что "петарда" под "взлетной ступенью" взорвалась "мгновенно" при этом не "нарисовав" никакой динамики данного ускорения хотя бы на одном промежуточном кадре.  На видео видны только два граничных состояния "до" и "после" "взрыва".

Точно так же, как и в предыдущем видео, экстраполяция показывает, что при демонстрируемом в видео ускорении стартовать нужно было примерно за секунду до "взрыва петарды", чтобы не выбиваться из графика (только теперь на эту же секунду указывает другая кадровая скорость. 24 к/с.)
Экселевский файл с таблицей измерений и расчетами находится здесь.  (все измерения ведутся по смещению контрастного элемента справа на уровне крыши до ухода его за край экрана)

Одна дополнительная секунда для двухсекундного интервала наблюдений - это много. Недопустимо много. Объяснить подобные скачки скоростей неточностью измерений не удастся никак.

Поэтому единственно возможный вывод, который можно сделать из данных измерений лишь один, -  представленное НАСА видео трансляции взлета Аполло 15 с аномальным ускорением на старте - является ничем иным, как однозначной "мультипликационной" фальсификацией "реального события".

Причем как по абсолютным значениям ускорения , так и по его неравномерности во времени.

---

Возможные версии, объясняющие повышенное ускорение и стартовый бросок взлетной ступени

У Леонида Коновалова есть статья, описывающая возможный механизм фальсификации данного видео.

Кратко: суть его в том, что съемка проводилась скоростной камерой в перевернутых "вверх ногами" декорациях. Таким образом достигалось "правильное", в смысле - "равноускоренное" движение модели "взлетной ступени" в поле земного тяготения. А величина этого ускорения подгонялось под "лунную" увеличением кадровой скорости съемки на величину  (g_земн./ g _лунное)^1/2.  То есть примерно в ~2,5 раза.

Однако полученные нами результаты говорят о том, что замедление скорости видео (увеличение кадровой скорости съемки) было осуществлено не в 2,5 а в ~2 раза.

(9,8 м/с² / 2,6 м/с²)^1/2 =  1,94  ~ 2 раза.

Это удобно для съемки, так как 48 к/с. одна из стандартных кадровых скоростей кинокамер . Ровно в два раза больше. Тогда как необходимая для "правильной фальсификации" скорость в 60 кадров в секунду нестандартна и могла быть невозможной в используемой кинокамере да еще и в 70-х годах прошлого века.

  И именно поэтому съемка "взлета" с использованием земной гравитации для обеспечения равноускоренного движения оказалась не 1,56 м/с² (как должна была быть на Луне) а 2,6 м/с². 

(Примечание: Данные цифры ускорения говорят лишь об их несовпадении в видео с официальной версией. Они при этом не учитывают размера макета, который мог быть меньше реального. Что, впрочем, потребовало бы еще более высоких кадровых скоростей съемки.)

А вот для объяснения "невесть откуда взявшейся начальной скорости" данный сценарий съемки можно совершенно логично дополнить тем, что первоначальный бросок скорости есть результат срабатывания пиротехнической "петарды", с помощью которой имитировалась работа двигателя.

Взрыв петарды, который должен был демонстрировать зрителю "разлетающиеся лохмотья" в то же самое время "мгновенно" (на протяжении одного межкадрового промежутка) отбрасывал легкий макет "взлетной ступени" от "стартового стола" и далее он уже просто падал вниз по "проволочным направляющим", (чтобы избежать непредсказуемого вращения) с обычным земным ускорением под действием силы тяжести.

Такой мгновенный "подброс" немыслим для "пятитонной взлетной ступени", но совершенно естественен для характера движения "легкой модели", установленной на "петарду" да еще и в направлении силы тяжести.

Разумеется, описание подобного способа съемки являются не "фактом", а чистейшими домыслами с целью хоть сколько-нибудь рационального объяснения наблюдаемых в записях НАСА нестыковок в характере движения лунной ступени. 

Фактом же в данных видео являются лишь сами "нестыковки", которые уже разошлись "миллионными тиражами", как и летящая с ускорением "перчатка Джемини" и уже не могут быть дезавуированы простой "перерисовкой" во множественных современных версиях этих роликов "улучшенного качества".

Поэтому так и останется это видео старта с "Луны" еще одним зафиксированным в прошлом и довольно примитивным "памятником" фальсификации лунной аферы. И из этого "прошлого" его уже не извлечь, оно там намертво приколочено гвоздями времени.

Можно только пытаться "не замечать".

---

Приложения:

Некоторые дополнительные материалы, не влияющие на выводы статьи, но расширяющие контекст.

1) Почему для исследования лучше выбирать самые старые видео?

Это связано с тем, что более поздние публикации, в большинстве случаев, являются банальными копиями, но, что гораздо хуже,- многократно переконвертированными версиями исходного материала.

В качестве примера кадровая выборка из видео, которое использовал для анализа "Пустынский".

В левом нижнем углу нумерация последовательности кадров.

- Совершенно непонятно, что останавливает в полете "перья", летящие в разные стороны от Пепелаца на кадрах (2-3-4), хотя сам он продолжает лететь в рваном темпе.
- Потом "перья" переходят в другую фазу и снова три кадра (5-6-7) неподвижны.
- На кадрах 12-13. ни одним пикселом изображение не вздрагивает.
- И без того невысокое качество видеотрансляции в данном экземпляре размыто настолько, что найти сколько-нибудь контрастный элемент для "привязки" отсчетов нетривиальная задача. Таковых просто нет.
И вот на этом "кадровом мусоре" "Пустынский" осуществлял свой анализ. Да еще и "размазал" его в пять раз конвертацией в HD формат, чтобы его "анализ" стал "четче".

Ну что тут можно сказать?

2) Защитниками лунной аферы было высказано утверждение, что первичный бросок взлетной ступени связан с отражением струи газов от посадочной ступени.

Однако указать точку приложения столь значительной и, главное, осесимметричной силы, которая не привела бы к опрокидыванию взлетной ступени, они так и не смогли. Таких поверхностей на взлетной ступени просто нет, а "экранно-вакуумная теплоизоляция" не является конструктивным элементом способным передать усилие на корпус.

Можно, конечно, сказать, что отраженный от посадочной ступени поток возвращается обратно в само сопло и уже в нем образуется скачок ударной волны, перекрывающий истечение газа . Но торможение газового потока в сопле уничтожает тягу самого двигателя.

Даже если предположить, что "стартовый прыжок" связан с первоначальной индукцией и взрывом топлива с невозможностью его истечения из-за упертого в посадочную ступень сопла взлетной ступени, то оно просто будет пытаться опрокинуть взлетную ступень, так как направлено не строго вниз а "назад" приводя к несимметричности истечения газа из под дефлектора и, соответственно, к опрокидывающим моментам в "момент отрыва" от посадочной ступени.

То есть сопло действительно уперто в "blast deflector" посадочной ступени, но "криво", под углом около 4 градусов, в чем легко можно убедиться рассмотрев чертежи лунного модуля.

(рисунки "кликаебльны" для рассмотрения)

В действительности же, из-за краткосрочности взрывного процесса, давление в сопле может подскочить многократно. Что для тонкостенного сопла, рассчитанного на работу в вакууме (то есть с максимально возможной степенью расширения и, следовательно, площадью) при  низких избыточных давлениях истекающего рабочего тела такой заброс давления может быть только фатальным, так как скачек давления умножается на всю его площадь порождая огромные разрывающие усилия.

Тем более, что вогнутая форма зеркала "ascent engine blast deflector" (№210 на чертеже) не отводит, а отражает и фокусирует ударную волну из сопла в него же обратно. (не нужно представлять себе поток, распространяющийся  из сопла двигателя со сверхзвуковыми скоростями "2-3 километра в секунду" как дозвуковой  поток "пылесоса".)

Как выглядит правильная форма "дефлектора," рассекающего и отводящего газовый поток двигателя можно посмотреть в учебном фильме "Заводские испытания ракеты Р-1 1948 г."

Ютуб, https://youtu.be/rDhFdGLz2i4?t=746

Рутуб. https://rutube.ru/video/a6c442c20b7b8d4158a822ea01a357d5/?t=741&r=plwd

И выглядит он совершенно иначе.

Или он же под ФАУ-2

А делать соответствующий запас прочности сопла лишь на данный скоротечный случай (ведь это постоянно возимый вес), только лишь для того, чтобы выдержать глупейшее инженерное решение - запуск упертого в отражающий щит сопла - глупость в квадрате.

Напомню: "избыток прочности узла и называется запасом прочности. Наиболее приемлемыми являются значения η в пределах от 1,0 до 1,1. Отклонение η от указанных величин означает, что конструкция узла перетяжелена либо является недостаточно прочной."

("Прочность летательных аппаратов" стр. 1-6)

Что произойдет с соплом при многократном скачке давления и закрытом выходе? Да то же, что происходит с пистолетной гильзой вне патронника.

И уж тем более это касается "пластиковой чепухи", намотанной из стеклоткани с абляционной обмазкой. ("Apollo experience report: Ascent propulsion system" стр.4)

Сопло должно всего лишь направлять поток газов низкого давления, а не изображать из себя "калориметрическую бомбу" с толстыми стенками.

И ведь об опасностях препятствий на пути реактивной струи написано даже в учебниках.

"Столкновение струи с конструкциями.

...во время разделения ступеней бывали случаи, когда струя верхней ступени сталкивалась с нижней ступенью аппарата. Это может вызвать перегрев и повреждение не только нижней ступени (при отделении), но и, за счёт отражения, также и верхней ступени."

Plume Impingement with Structures
"during stage separation, there have been occasions where the plume of the upper stage impinges on the lower vehicle stage. This can cause overheating and impact damage not only to the lower stage (being separated), but by reflection also to the upper stage."

Rocket Propulsion Elements (Eighth Edition) стр. 729

В самом деле, почему бы не "сыграть в эту лотерею" на Луне? Более подходящего места за всю историю человечества трудно себе представить.  А вдруг повезет?!

Все это смысловые упражнения тем более странны, что не нужно далеко ходить, чтобы наглядно изучить результат столкновения реактивной струи с отражающей поверхностью.

Это можно сделать прямо здесь "на Луне", на этом же "Аполло 15", просто рассмотрев сопло посадочной ступени "этажом ниже"

https://www.nasa.gov/wp-content/uploads/static/history/alsj/a15/as15-88-11882-adj.jpg

Сопло смято. И по легенде НАСА касания поверхности соплом не было. Таких феноменальных результатов добились на куда большем относительном расстоянии юбки сопла от мягкой, пылевой поверхности Луны.

Вот это же сопло из старых документов НАСА с пояснениями.

"Экипаж сообщил, что между плоскостью выхода юбки и лунной поверхностью был зазор, что указывает на то, что смятие, вероятно, было вызвано повышением давления внутри сопла из-за близости к лунной поверхности, а не полностью связано с контактом юбки сопла с лунной поверхностью.

Экипаж также сообщил, что смятие казалось равномерным по периферии юбки и что высота плоскости выхода сопла над поверхностью была равномерной.

Данные о скорости контакта и ориентации аппарата при посадке показывают, что посадка была очень стабильной, несмотря на относительно большой уклон лунной поверхности в точке посадки. Опорные башмаки plus-Z и plus-Y соприкоснулись с лунной поверхностью практически одновременно."

(The crew reported that there was a gap between the exit plane of the skirt and the lunar surface, indicating that buckling was probably caused by a buildup of pressure inside the nozzle due to proximity to the lunar surface, and not due entirely to contact of the nozzle skirt with the lunar surface. The crew also reported that the buckling seemed to be uniform around the skirt periphery and that the exit plane height above the surface was uniform. The vehicle contact velocity and attitude data at touchdown show that the landing was very stable in spite of the relatively high lunar surface slope at the landing point. The plus-Z and plus-Y footpads contacted the lunar surface nearly simultaneously...)

стр 7-2 (83 .pdf)
https://sma.nasa.gov/SignificantIncidents/assets/apollo-15-mission-report.pdf

https://www.nasa.gov/wp-content/uploads/static/history/alsj/a15/a15mrp3.pdf
(то же, но фрагмент с лучшим качеством)


И чем эта "равномерность" над отражающей поверхностью отличается для сопла взлетного модуля?
Ничем.  

Кроме того:
- дефлектор вогнутый. То есть не рассекает и отводит сверхзвуковой  поток а фокусирует его ударную волну обратно в сопло.
- расположен ближе. 
- он "твердый", в отличии от разметаемой лунной пыли.
- тяга двигателя со старта максимальна а не "задросселированная посадочная".
- и сопло взлетной ступени "пластиковое", а не металлическое.

Что делает условия работы для сопла взлетной ступени еще более тяжелыми и непредсказуемыми.

---

3) Высказывалось также предположение о том, что можно определить "уперто" или нет сопло в посадочную ступень в газодинамическом смысле по датчику давления, имевшемся в камере сгорания взлетной ступени(то есть свободно ли растекается поток газа или он заперт отраженной ударной волной в промежутке между посадочной ступенью и юбкой сопла).

Существует документ НАСА, датированный сентябрем 1972 года подтверждающий наличие такого датчика.

 MSC-05161   Отчёт о миссии «Аполлон-15».

Дополнение 3: Заключительная оценка работы двигательной установки взлётной ступени.

Представлены результаты послеполетного анализа работы двигательной установки взлётной ступени (APS) во время миссии «Аполлон-15».

В котором на стр. 31 приводятся показания датчика давления камеры сгорания взлетного модуля в момент после начала зажигания.

(psi - фунты на квадратный дюйм. 1 бар = 14,5 psi.)

("кликабельно" для рассмотрения)

Из которого наглядно следует, что первичный заброс давления в двигателе хотя и вылетел за пределы измерений в 150 psi  (стр. 14 отчета), но его превышение над "полкой" нормальной тяги (~130 psi ) в момент вспышки длится всего 0,04 секунды (или и того меньше, если рассмотреть выброс за пределы измерений в 150 psi).

То есть никакого влияния на аномально большое ускорение взлетного модуля он оказать не мог. Слишком уж он мал и короток.

Однако:

Если предположить, что в сопле взлетного модуля скорость газа преодолевает звуковой барьер, то датчик давления в камере сгорания не сможет показать изменения в скорости истечения газа на выходе из сопла.
Давление, регистрируемое, им будет неизменно независимо от препятствий на выходе.


Обоснование процессу хорошо описано в  Термодинамика потока Н. Г. Хутская Г. И. Пальченок А. В. Новик  стр. 19-20



В 1839 г. А. Сен-Венаном была выдвинута гипотеза о том, что при расширении газа в суживающемся сопле невозможно получить давление газа ниже некоторого критического давления, соответствующего максимальному расходу газа через сопло.
Возмущения из окружающей среды (изменение давления среды) в виде волнового процесса проникают в глубь сопла. Давление в устье сопла изменяется в соответствии с изменением давления в окружающей среде. Это происходит до тех пор, пока скорость течения газа в канале сопла меньше скорости звука.

Если скорость истечения равна скорости звука, возмущения из окружающей среды не будут передаваться в глубь сопла и дальнейшее уменьшение давления в среде не приведет к снижению давления в выходном сечении сопла. Это давление соответствует максимальному расходу через сопло. При сколь угодно низких давлениях среды за соплом, меньших p*, давление газа в выходном сечении суживающегося сопла остается постоянным и равным p* (рис. 6).

Таким образом, график давления в камере сгорания ничего не может сказать о "степени запертости" сопла, если поток газа в сопле преодолел звуковой барьер.

Датчик давления в камере сгорания сможет как-то отслеживать динамику давления в сопле только в ситуации, если присоединенный к отражающей поверхности скачок войдет в само сопло и ограничит скорость истечения до дозвуковых значений.

 

Чего, судя по имеющейся документации, не произошло. А значит,и никакого заметного противодавления в сопле, которое могло бы подбросить пятитонную взлетную ступень, не было.

Другими словами: и с этой точки зрения "прыжок" взлетной ступени необъясним.

4) Были еще совсем уж экзотические высказывания, типа наличия выталкивающих  пружин на замках разъединения ступеней. Но тоже нет.

По документации там были обычные пироболты и гильотины.

APOLLO EXPERIENCE REPORT - SPACECRAFT PYROTECHNIC SYSTEMS (1973)  (стр. 16)