Физический смысл комплексных чисел

Аватар пользователя абра

Кратко - возможно, некоторым это давали на лекциях на мехмате, но мне это просто стало понятно месяц назад.

Что такое  есть - Комплексные числа?

Разве есть в природе  мнимое число - корень квадратный из минус единицы?

Оказалось - есть!

Есть в природе такая гадость - особенно благодаря математике...

Вот есть нульмерное пространство - точка. Не имеет измерений от слова вообще. Ничто и всё - ну ноль, что с него взять!

Точка, расположенная вне точки отсчёта даёт нам первое измерение - линию, геометрическое место точек, в простейшем случае - прямую линию.

НО! Если мы возьмём отрезок линии - он имеет дину независимо от положения его на линии. А если мы умножим эту длину на мнимую единицу - корень квадратный из минус единицы - то получим - Вектор!

Комплексное число - то есть длина и направление! От начала к концу или наоборотsmile7.gif

Предыдущее к линии - точка, лежащая вне линии - даёт нам с линией площадь - геометрическое место линий.

И если мы площадь умножим на ту же мнимую единицу - корень квадратный из минус единицы - то получим - ПОВЕРХНОСТЬ!

Поверхность имеет, в отличие от площади - верх и низ. Массы таким образом притягиваются друг к другу - ну гравитация, типа!

Но интересное свойство - когда две массы вместе - то они уже не отталкиваются, а как бы - объединяются - ну площадь же - квадрат, а две мнимых единицы умножаются, и минус пропадает при переносе через знак равенства. Короче говоря, масса, четвёртое измерение - аддитивна.

Заряд - пятое измерение  трёхмерен, там уже две мнимых единицы - одна - как у массы - двумерная поверхность, да ещё одна - вроде высоты, но не взаимодействует с поверхностной - её учёные спином назвали - британские же учёные!И если высота - ну на площадь умноженная - даст нам величину (объёма) заряда, то вот спин - ну никак не умножается! он как для поверхности - верх и низ, и вот решили, что спин бывает либо плюс одна вторая (половина), либо минус половина.

Ох и непростая это арифметика - заряд в отличие от массы не просто так аддитивен... Ещё и со спином - вопросы есть.

Магнитные явления - шестое измерение - пятимерны,и у них ещё добавляется сомножитель мнимой единицы - их там уже независимых аж три!

И мы знаем диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики и ещё - магнитный момент. Но этот момент британские учёные не поняли, и до сих пор понять не могутsmile7.gif

Вот такой, понмашь, физический смысел комплексных чисел - то есть просто расстояние превращается в направление, площадь приобретает верх и низ, а заряд становится непонятно как неаддитивным или недоаддитивыным или условно аддитивным - спин, понимашь ли мешает!

С магнитными явлениями - ваще тьма...

Такие вот комплексные числа вокруг нас в природе есть. И физики их вовсе ещё не все научились понимать и использовать.smile7.gif

Авторство: 
Авторская работа / переводика

Комментарии

Аватар пользователя voyager
voyager(12 лет 2 месяца)

если мы умножим эту длину на мнимую единицу - корень квадратный из минус единицы - то получим - Вектор!

Обоснуй!
Дочитал до конца. По-моему МДМА рулит...

Аватар пользователя Beowulf
Beowulf(1 год 5 месяцев)

Помимо комплексных чисел есть еще:
гиперкомплексные числа - кватернионы, теряют коммутативность
числа Кэли - теряют ассоциативность

По сути - алгебраические тела для операций с некоммутативными и неассоциативными объектами...
гиперкомплексные числа - имеют большой физический смысл, раньше на их основе строили квантовую механику
числа Кэли - пока никуда не приладили, но у меня есть подозрение, что они сгодятся для релятивистской гравитации.

Аватар пользователя grizzly
grizzly(3 года 5 месяцев)

гиперкомплексные числа - имеют большой физический смысл, раньше на их основе строили квантовую механику

В БИНС кватернионы используются для расчёта углового положения.

Аватар пользователя Beowulf
Beowulf(1 год 5 месяцев)

Кто то выпендрился, алгебра кватернионов - изоморфна алгебре матриц...

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

гиперкомплексные числа - имеют большой физический смысл, раньше на их основе строили квантовую механику
числа Кэли - пока никуда не приладили, но у меня есть подозрение, что они сгодятся для релятивистской гравитации.

Но ведь в ПТВ ясно написал в конце - откуда гравитация происходит.

Какая ещё релятивистская гравитация?

Просто - разобрались бы со строением атома, объяснили бы, почему одни изотопы стабильны, а другие - распадаются...

А то - искать будут тёмную материю и чОрные дыры после "большого взрыва"

Аватар пользователя Beowulf
Beowulf(1 год 5 месяцев)

Очередной старикашка Эдельвейс... Тройки на вас нет...

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Нет, это британским учёным тройки нужны были.

Наши и без них обходились. И Ломоносов закон сохранения не просто так записал - так в природе заведено, всё имеет причину и всё имеет следствие...

Аватар пользователя Beowulf
Beowulf(1 год 5 месяцев)

Честно говоря - вы не поняли смысла моей фразы, рекомендую пролистать Стругацких...

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Ну хотя бы теги ставили или знаки копирайта и кавычки...

Я Стругацких давно не перечитывал - последний раз - лет сорок назад

Аватар пользователя Rinat Sergeev
Rinat Sergeev(8 лет 11 месяцев)

Помню, активно кватернионами пользовался когда надо было вращение запрограммировать...
Кэли - это вообще восьмимерная алгебра. Пока ума не приложу куда можно её приладить...

Аватар пользователя jaff_13
jaff_13(13 лет 2 месяца)

числа Кэли - пока никуда не приладили, но у меня есть подозрение, что они сгодятся для релятивистской гравитации

числа Кэли - еще (или изначально?) октонионами называются. 

Их, вроде, в теорию струн пытались пристроить.

Аватар пользователя Polaris
Polaris(10 лет 2 недели)

F20 же!

Аватар пользователя DjSens
DjSens(7 лет 4 месяца)

тут больше похоже на диэтиламид лизергиновой кислоты

Аватар пользователя новичок 23
новичок 23(2 года 2 месяца)

Обоснуй!
Дочитал до конца. По-моему МДМА рулит

А мо-моему ДМТ. Впрочем, метильную группу можно и заменить. 

Аватар пользователя Пеннигер
Пеннигер(13 лет 11 месяцев)

Вы, кажется, немного запутались. А какой физический смысл имеют, скажем, натуральные числа? Да вообще никакого, в реальном мире их ни к чему не приложить.

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

А какой физический смысл имеют, скажем, натуральные числа? Да вообще никакого, в реальном мире их ни к чему не приложить.

Натуральные числа - необходимы для счёта квантов времени.

Ну и пространства, если о расстояниях говорить. И разница в номерах начального и конечного кванта - и будет так сказать либо расстоянием, либо временем.

А ежели расстояние на время разделим, то и скорость среднюю получимsmile7.gif

Аватар пользователя Grisha
Grisha(13 лет 10 месяцев)

А вы сторонник теории дискретного времени?

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Естественно!

ПТВ

Аватар пользователя voyager
voyager(12 лет 2 месяца)

Чтобы услышать как поёт птица, нужен лишь тот, кто будет слушать. Чтобы увидеть как течёт время, нужен лишь тот...

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Время течёт независимо от нас, мимо нас и вместе с нами.

События, то есть изменения происходили и происходят - это и есть Время. Время - это о прошедшем и настоящем, которое сейчас же стало прошедшим.

Будущего ещё нет - будущие изменения ещё только будут (вероятно). Теория вероятностей - это к математикам!

Аватар пользователя voyager
voyager(12 лет 2 месяца)

del

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Наоборот.

Числа есть. Мы их считать умеем.

А вот комплексные числа - это просто умноженные на мнимую единицу числа - или числа в квадрате на мнимую единицу - или в кубе на две мнимых единицы

Аватар пользователя Bulamir
Bulamir(6 лет 2 недели)

 Еще вчера мы думали что сегодня будет завтра.

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

smile9.gif

И ведь не ошиблись!

Аватар пользователя Ради бана
Ради бана(1 год 6 месяцев)

То, что течет вне нас (за пределами личных переживаний), воспринимается нами исключительно как конвенциальная абстракция. 

События, то есть изменения происходили и происходят - это и есть Время.

Это так, вот только у каждого переживающего и помнящего – свое время, а общее время суть имя, в реальности его не существует, о синхронизации действий договариваются, и часы (как устройство и как единица измерения) инструмент для этого. Квант времени есть такой же конвенциальный костыль, только ограниченный не переживанием, а представлением как способностью помыслить минимальное время.  

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Квант времени есть такой же конвенциальный костыль, только ограниченный не переживанием, а представлением как способностью помыслить минимальное время.  

Ну не осмыслить минимальное время, а понять, почему скорость света - абсолют, максимальная теоретически скорость перемещения массы и Энергии.

Для мысленного эксперимента. И понимания, что такое Время.

Аватар пользователя Ради бана
Ради бана(1 год 6 месяцев)

А какое отношение время имеет к равномерному движению?

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Изменение координат чего-то - это квант времени. За сколько квантов времени происходит изменение координат - разделим путь на время и узнаем скорость этого чего-то

Аватар пользователя Ради бана
Ради бана(1 год 6 месяцев)

Вижу, Вы не поняли вопрос.

Повторю его: Какое отношение время имеет к равномерному движению?

Поясню его: Равномерное означает отсутствие изменений. Отсутствие изменений означает невозможность отсчета времени. Для равномерного движения время не течет. 
Это если не трогать того, что мы не понимаем, фотоны ли летят со скоростью 300000км/с или они возбуждаются волной, движущейся с такой скоростью. Электрон вот в проводнике движется со скоростью несколько см/сек, а поле электромагнитное распространяется в проводнике со скоростью «света»

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Повторю его: Какое отношение время имеет к равномерному движению?

Поясню его: Равномерное означает
отсутствие изменений.

Ещё раз повторю. Любое типа движение - это так сказать изменение координат.

ИЗМЕНЕНИЕ!

Каждое изменение - это типа квант времени.

А электрон там - ну не обязательно так уж быстро движется, там в проводнике других электронов полно, и они, "толкая" друг дружку и создают поток электронов или электрический ток по простому.

Тема поле - ну для потока ещё Бернулли - правда, для воды - формулы вывел, потом Максвелл их использовал.

Потому ты и говорим - "Ток" - ну поток почти как воды типа...

Это понятие русского языка близко к теме проводимости и электричества.

Аватар пользователя Ради бана
Ради бана(1 год 6 месяцев)

Изменение координат в системе, (1)созданной (2)сторонним (3)наблюдателем, имеющим (4)инструменты (5)восприятия, (6)измерения и (7)памяти. 

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Нет.

Изменение положения в абстрактной абсолютной системе координат.

Есть событие, изменение, квант времени.

И ничего более.

Аватар пользователя Ради бана
Ради бана(1 год 6 месяцев)

Какое изменение для равномернодаижущегося  объекта? Объект в рамках такого движения не изменяется никак. Абстрактное существует только в голове у стороннего наблюдателя 

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Объект в рамках такого движения не изменяется никак.

Абстрактное существует только в голове у стороннего наблюдателя 

 Не нужна голова абстрактного стороннего наблюдателя.

Своей головы достаточно для понимания, что раз есть движение - любое, значит, есть изменение, координат любых, и кванты времени как счётчик изменений.

Отсюда - движение всяко имеет скорость - то есть путь делённый на время - количество квантов времени.

Иное не попадает под понятие движения.

Аватар пользователя Ради бана
Ради бана(1 год 6 месяцев)

Равномерное движение для объекта влспррнимаетс как состояние покоя. Никаких изменений, никаких квантов времени. Вам просто надо это понять

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Равномерное движение для объекта влспррнимаетс как состояние покоя. Никаких изменений, никаких квантов времени.

На эту тему "Наше Всё"Пушкин написал:

"Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей."

Так что - тема движения и тема Времени - давно однозначно раскрыта, я так считаю

Аватар пользователя Любопытство не...

Любое движение всегда относительно чего-то. И любое движение вызывается разностью потенциалов между начальной, конечной и промежуточными точками. Если нет этих условий, то про движение можно не говорить.

Аватар пользователя Любопытство не...

Фотон появляется только тогда, когда встречает преграду волна, несущая такое же количество энергии.

Аватар пользователя быкап
быкап(10 лет 8 месяцев)

Насколько я понимаю, в "пространстве Минковского" время подобно пространству.

Точку в пространстве можно посетить неограниченное количество раз.

Значит, и "точку во времени"  можно "посетить неограниченное количество раз".

Значит, "будущее" и "прошлое" существует "параллельно" с "настоящим".

("Теория относительности" - доказана же, значит и "пространство Минковского" существует реально.)

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

("Теория относительности" - доказана же, значит и "пространство Минковского" существует реально.)

Теория относительности не доказана.

А раз теория относительности не запрещает бред "Большого Взрыва" и "чОрные дыры" вселенной - то она доказала свою ошибочность вместе с этими теориями.

Минковский вообще разрешал любые пространства, даже не целочисленные - это никак не хорошо, ну не бывает так.

А уж время признать четвёртым измерением вслед за ОТО - глупость.

Пространства существуют реально, измерения называются - от Времени не зависящие - ну длина, площадь, объём, масса, заряд...

А Время - это о прошлом и настоящем, которое только что стало прошлым и получило свой порядковый номер кванта изменения реальности.

Будущее ещё не имеет номеров квантов точных - поэтому его как бы нет, но оно будет, изменения будут.

Типа и завтра наступит утро...

Но пока сегодняшнее утро уже прошло, день на дворе.

Аватар пользователя Любопытство не...

Пространства существуют реально, измерения называются - от Времени не зависящие - ну длина, площадь, объём, масса, заряд...

Вы путаете местное время и время в Пространстве. 

Длина, кстати, меняется. В настоящее время длина секунды стала для нас короче. Незначительно, но, тем не менее... Смогли зафиксировать.

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Длина, кстати, меняется.

Да вы что? Воры укоротили эталон метра

? Или цезиевые и рубидиевые эталоны перестали работать?

Как это - длинна секунды??

Не понял....

Аватар пользователя Любопытство не...

Секунды в наших часах имеют размерность - длительность. Они были измерены с помощью квантовых часов, когда их изобрели. Не так давно снова измерили и выяснили, что число квантовых излучений стало меньше. Значит длительность секунды стала короче. Пока незначительно, но в особо точных исследованиях придётся учитывать.

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Секунды в наших часах имеют размерность - длительность. Они были измерены с помощью квантовых часов, когда их изобрели. Не так давно снова измерили и выяснили, что число квантовых излучений стало меньше

smile3.gif

Я тащусь с этих учОных!!

Аватар пользователя Пеннигер
Пеннигер(13 лет 11 месяцев)

Квантование времени/пространства это совсем свежий прикол, он моложе натуральных чисел на десятки тысяч лет.

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Тема десятков тысяч лет -это тема времени, и я с литераторами - историками не спорю, пусть хоть миллионы лет, хоть миллионы дней считают.

Но без квантования - особенно времени - ну никак же невозможно!

Мы целостны - значит, квантованы.

День и ночь - сутки прочь - время тоже видимо квантовано, как природа это уж наглядно показывает.

Аватар пользователя Madlopt
Madlopt(10 лет 5 месяцев)

Вы путаете природу (реальность) и наши физические модели(рефлексию, отображение реальности в сознании). В МОДЕЛИ пространство-время квантовано и эта модель работает на практике в определнных рамках. Какова реальность или какова природа - мы не знаем и никогда не узнаем. Да и не особо стремимся на самом деле

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Какова реальность или какова природа - мы не знаем и никогда не узнаем. Да и не особо стремимся на самом деле

Ну уж нет!

Мы не муравьи, не лемминги и не дельфины.

Мы поймём и узнаем - у нас есть понятия, передаваемые нашим русским языком и ещё языком математики.

И вот когда язык математики мне стал чуть понятнее - ну понятие комплексных чисел наконец-то дошло!

И мнимая единица - ну просто - умножим её на площадь, и получим поверхность - ну просто же понятно!

Умножим мнимую единицу на длину - получим вектор!

Аватар пользователя Madlopt
Madlopt(10 лет 5 месяцев)

Математика - это отображение наших мыслей спец языком на бумаге. Именно мыслей, а не реальности.

Давайте для примера проведем мысленный эксперимент.

Есть три точки -  Н, А, В.  Точки А и В движутся относительно друг друга и относително точки Н. Не важно как.
В точке Н находитесь вы, т.е. наблюдатель. У вас задача - считать сколько точек вы видите. Начинается эксперимент в момент Т0 когда все три точки на одной прямой. 

Вы как наблюдатель запишете - Т0 - одна точка.
Проходит какое то время, точки сдвигаются но вы не можете понять - вы видите одну точку или две. Исползуя любой мысленный инструмент. Состояние неопределенности
Вы как наблюдатель запишите - Т1 - одна точка, но может и две
Проходит еще какое то время, точки еще сдвигаются и вы абсолютно точно говорите - вижу две точки.
Вы как наблюдатель запишите - Т2 - две точки

Что мы имеем? В реальности время шло беспрерывно, точек было всегда две и они двигались
Вы как наблюдатель сначала записали что точка одна, потом неопределнность, потом две.
Как прикажете работать в момент Т1 при неопределенности? А никак, потому в последующем мы откидываем это состояние. Итого в нашей модели количества точек в момент времени Т0 - 1 точка, Т2 - 2 точки. Т1 - мы откинули.
Таким образом наша модель уже расходится с реальностью. И вот все остальные рассуждения мы как наблюдатели строим только в точках где мы со 100% можем описать систему.
Отсюда и квантование и дискретность.

Аватар пользователя абра
абра(7 лет 11 месяцев)

Давайте для примера проведем мысленный эксперимент.

Есть три точки -  Н, А, В.  Точки А и В движутся относительно друг друга и относително точки Н. Не важно как.
В точке Н находитесь вы, т.е. наблюдатель.

Как я ненавижу эту тему "наблюдатель"!!

Это сразу - передёргивание. Подстава, обман заготовлен.

Реальность она такая - ей плевать на "наблюдателя" - она просто есть.

И если мы чего-то реально наблюдаем - например, рассвет утром и закат вечером - то это есть.

А вот тема косвенных - ну не видим мы "магнитных полей" - но пользуемся магнитными явлениями.

И даже мысленно надо исходить прежде всего из дискретности и квантованности всего - и времени, и пространства, и массы, и заряда и даже магнитных явлений.

Математика - язык науки, инструмент наук всех. Понятия, передаваемые этим языком, не на все языки мира переводимы так сказать.

Надо, чтобы всем ясен стал язык математики и понятия им передаваемые.

Страницы