Введение в теорию систем

Предварительные сведения. «Система» - понятие весьма распространенное. В интернете дается более 66 млн. ссылок на это понятие. Обращает на себя внимание то, что довольно много ссылок на объекты, как на системы, но эти объекты системами не являются, и что среди этих ссылок нет ни одной с всеобщим определение систем.

К числу непосредственных предшественников разработки теории систем можно отнести А.А. Богданова с его тектологией, как всеобщей организационной наукой. Современная разработка этой теории осуществлялась такими авторами, как Л. фон Берталанфи, М. Месарович, Р. Акоф, Л. Заде, О Ланге, А.И. Уемов, И.В. Блауберг, В.Н. Садовский, Э.Г. Юдин др.

Авторы едины в понимании общих задач теории систем, но ориентируются на различные предметные области и используют разный логико-математический аппарат. Причем, ни один автор не дал общего определения понятия систем, хотя таких попыток сделано немало. Очевидно, причиной такого положения служит разнообразие систем. В результате этого трудно находить в них общие характеристики, а потому недостаточно полно раскрыта их природа.

Анализ различных видов систем показал, что свойства и закономерности хорошо работающих технических систем соответствуют естественным системам, хотя не раскрытыми остаются теоретические вопросы их структурообразования. Ситуация соответствует тому, что в свое время остроумно подметил А. Эйнштейн.

«Теория — это когда все известно, но ничего не работает. Практика — это когда все работает, но никто не знает почему. Мы же объединяем теорию и практику: ничего не работает... и никто не знает почему!».

Эйнштейн оказался прав в том, что в существующей теории систем вроде все известно, но универсальная система не работает, а технические системы работают, но никто не знает почему. В данном же случае сделана попытка показать, что многие гуманитарные системы не работают потому, что не соблюдаются закономерности образования естественных систем. Технические системы работают потому, что методом проб и ошибок технари вышли на законы Природы и по ним построили свои системы. Гуманитарии же, особенно экономисты, возомнили себя членами особой касты, которая может обходиться без математики, аналогий с техникой и вообще без всеобщих законов развития Природы.

Технические системы большие и малые хорошо работают, а, например, экономику нельзя назвать системой. В чем тут дело? А дело в том, как выразился Фридрих фон Хайек, что из-за огромной, разницы между методами, характерными для технических наук и наук социальных, учёный естествоиспытатель, обратившийся к тому, что делают профессиональные исследователи общественных явлений, зачастую обнаруживает, что науки об общественных системах, соответствующей техническим стандартам, до сих пор не существует.

Приходится с величайшим сожалением констатировать, что ученые – гуманитарии не признают методологии технических наук. Ведь технари, прежде чем описать свою идею, сначала нарисуют эскиз или схему, затем просчитают возможные взаимодействия элементов, создавая проектно-конструкторскую документацию и только после этого идея реализуется на практике.

Из общих методов системного исследования следует отметить достаточно хорошо разработанный фон Берталанфи метод, при котором принимается мир таким, каким он обнаруживается, исследуются содержащиеся в нем различные системы – зоологические, физиологические и т. п., а затем делаются выводы о наблюдаемых закономерностях.

С этим можно было бы согласиться, если бы не было более простых естественных систем. Но в одном фон Берталанфи прав: системы надо изучать не просто с живой природы, а с самой сложной системы биологического развития, т.е. с человека, который имеет хорошо известную и постоянно применяемую простейшую систему управления.

То, что любое исследование надо начинать с конца, знали еще древние мыслители. Древнегреческий математик Папп советует начинать решение любой задачи с конца. Следуя его совету, можно обнаружить, что конечным результатом развития естественных систем является человек. Система управления человека, очевидно, и есть тот конец, который имел в виду Папп.

Системные методы. Познание природы в рамках системного подхода начинается не с момента ее рождения, который познать невозможно в силу давно-давно прошедшего времени, а с того, что есть на сегодняшний день. И, действительно, зачем человеку знать о никем недоказанном большом взрыве, о расширении Вселенной и прочей фантастике, если можно начать с того, что известно и давно используется. Теория систем поэтому начинается с системного подхода.

Методологическая система предусматривает четыре основных метода: обобщение, анализ, синтез и познание. Это отражено в названиях книг трехтомника Гегеля «Наука логики». Первый том посвящен обобщению и анализу, второй - синтезу, а третий - процессу познания. По аналогии с этим теория систем состоит из четырех частей: системного подхода, системного анализа, системного синтеза, системного управлении.

Методологическая система – это не дань моде, что зачастую можно наблюдать, а научно обоснованная последовательность системных методов:

·       системный подход (ссылок в интернете примерно 6 750 000) это по сути дела количественная систематизация знаний о саморегуляции естественных систем от естественной системы управления человека до первичной среды его существования;

·       системный анализ (ссылок в интернете примерно 8 090 000) это комплексное рассмотрение количественной, пространственно-временной изменчивости объектов с ее мерой и других противоположностей;

·        системный синтез (ссылок в интернете примерно 1 250 000) это структурообразование при количественных, пространственно-временных изменениях и при взаимодействии положительных и отрицательных элементов, а также при отображениях;

Примечание. Обращает на себя внимание непопулярность в интернете системного синтеза. Дело, видимо, в том, что синтез основан на логических правилах построения структур, а закономерности структурообразования в практической деятельности часто не соблюдаются.

·       системное управление (ссылок в интернете примерно 3 660 000) это сбалансированность потребностей и возможностей как на общегосударственном, так и на индивидуальном уровнях.

Теория систем о структуре основных наук. Теория систем начинается с конкретной системы управления, которая состоит из объекта управления, информации о нем, структуры нормативов и органа управления. Система объектов управления определяется элементами живой природы, отраженных в сознании человека в качестве его функций. Это воспроизводство, сбалансирование потребностей и возможностей, производство предметов потребления и мышление, как основа интеллектуальной деятельности.

Интеллектуальная деятельность состоит из учета ресурсов, моделирования экономической, научной и управленческой деятельностей. В данном случае речь идет о научной деятельности, представляющей определенную систему, которая в настоящее время нечетко выражена. С точки зрения теории систем это физика, философия, математика и системология. Так, теория систем требует философского обоснования физической реальности, где философия, грубо говоря, является ее словесным описанием, т.е. простейшей информационной системой. Философия напоминает также специалистам с нее начинается математика и какова ее структура. Эти разделы науки связаны между собой и представляют целостную систему, в которой можно корректировать элементы.

Так, например, математические выражения и системные принципы помогают уточнить философские понятия и законы. Если говорят о единстве и борьбе противоположностей, то надо добавлять, что борьба заканчивается тождеством, а если количество переходит в качество, то и качество переходит в количество, но при этом количества равны не только в группах качества, но и в группах потребностей и возможностей, а также в группах взаимодействий.

Когда говорят о количестве и качестве, то надо различать единицы измерения у множеств, два предела у комплексов, три предела и два перехода у векторов, четыре предела, три перехода и два превращения у тензоров. Что касается общеупотребительного закона отрицания отрицания, то надо помнить, что это двойное отрицание, а их бывает четыре, отображающих одно, два, три и четыре отрицания.

Философское обоснование начинается с натурфилософии, которая в XVIII веке была придумана, как философия природы, понимаемую как целостную систему самых общих законов естествознания. В современной философии отошли от этого понимания, но оно актуально и сегодня с точки зрения теории систем. Эта теория рассматривает философию, состоящую из натурфилософии, диалектики, логики и методологии.

Натурфилософия предполагает, что познание Природы имеет четыре степени определенности: неопределенности, неоднозначности, определенности и однозначности. Диалектика оперирует четырьмя противоположностями разной физической природы: энергетической, космической, материальной и биологической. Логика предполагает, что все объекты в Природе изменчивы строятся по четырем видам законов: сохранения, единства и борьбы противоположностей, перехода количества в качество и отрицания отрицания.

Философская система предполагает, что каждая последующая ее часть содержит все предыдущие. Диалектика опирается на натурфилософию, логические законы строятся на натурфилософских понятиях и диалектических противоречиях, а методология использует все предыдущие элементы.

В этой схеме представлены только основные понятия, которые могут делиться на дополнительные, вспомогательные и другие группы столько раз, сколько угодно исследователю. В этих группах он найдет то, что ему нужно. Только делить нужно строго по определенным правилам, соответствующим природным процессам.

Системное обобщение знаний и опыта9. Человеку известно, что ни один вид сознательной деятельности невозможен без источника энергии, механической основы, материалов и сознательной деятельности. Это может послужить подтверждением классификации основных наук и ее детализации. Не случайно теория систем Л. фон Берталанфи ориентируется на зоологические, физиологические и другие системы живой природы.

В обыденной жизни человек, имея свою систему управления, обеспечивает своему организму сбалансированное состояние по всем своим функциям. А что это такое управляемая система, хорошо известно. Любой специалист по автоматическим системам управления может, не задумываясь, рассказать, что управляемая система - это объект управления, информация о нем, нормативная база и орган управления.

Известно также, что энергетические ресурсы, как среда существования естественных систем, могут обладать массой, энергией, обобщающей все виды движения, силовыми параметрами, а также безразмерными константами, обеспечивающими сопоставимость ресурсов.

В природе все объекты имеют положительное и отрицательно состояние. Их взаимодействия могу быть однородные или случайные. Столкновения могут быть разнородными и кратковременными, соприкасающимися боковыми поверхностями. Это слабые взаимодействия. Сильными взаимодействиями являются полярные связи противоположных знаков. Три вида взаимодействий образуют соответствующие структуры.

Каждая из них характеризуется тремя видами соотношений количества положительных и отрицательных элементов. Если эти количества равны, то структура будет нейтральной. Если не равны, то структура будет либо положительной, либо отрицательной. В каждой структуре отклонения бывают незначительными, средними и значительными. Таким образом, качественных состояний бывает три по три, а всего девять.

В каждой группе структур элемент обладают изменчивостью и ее пределами, как мерой изменчивости, а это две пары элементов. Сами же первичные элементы являются средой существования систем, т.е. теми объектами саморегулирования или управления. В теории систем считается, что такой процесс с метафизическим и натурфилософским обоснованием называется системным подходом. Рассмотрением всеобщей среды существования систем системный подход, начавшийся с конкретной естественной системы управления, заканчивается.

Системный анализ. Со всеобщей материальной среды существования, являющейся единой неопределенной целостностью, начинается системный анализ. Материя является первичной субстанцией в Природе. Никто не знает, что это такое, зато все знают, что материя существует и содержит неизвестное вещество, которое условились измерять массой. Любой объект, содержащий какое-то количество наименьших элементов материи, обладает массой. А поскольку все элементы Природы содержат массу, то эту субстанцию называют материей.

Неопределенность, как первичная натурфилософская категория, характеризует эту физическую субстанцию, математика отображает ее множеством. Множество является настолько общим и одновременно изначальным понятием, что его строгое определение через более простые понятия дать затруднительно. Поэтому математики пользуются определением, сформулированным еще Г. Кантором. «Под множеством мы понимаем объединение в одно целое определенных, вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли».

Для абстрактной всеобщей системы целесообразно использовать понятие «монада», которое древние считали матерью богов, всеобщим первоначалом и основой всех явлений. Если идеализировать это понятие, то можно считать, что древние были правы.

Современники считают, что монада есть простейшая субстанция, которая входит в состав сложных объектов, в том числе самых сложных систем. Простая, значит, не имеющая частей. Монада, как объект управления всеобщей абстрактной системы, является абстрактным единичным элементом, то его следует считать случайной единицей измерения. Это делает случайными величины разных монад, поэтому они не сопоставимы. Для устранения этого недостатка необходимо единицу измерения отнести к случайной величине монады. Среднюю величину относительной единицы измерения надо умножить на количество единиц в каждой монаде, тогда можно говорить о количественной их сопоставимости.

Неоднозначным физическим понятием является движение, механические разновидности которого характеризуются общим понятием «энергия». В философии эти понятия трактуются как диалектическая «неоднозначность». В математике неоднозначным термином надо признать понятие «комплекс».

Комплекс занимает особое место в ряду математических объектов. Посуществующему определению комплекс (от лат. complexio – связь, соединение) – совокупность объектов, составляющих по каким-либо параметрам единое целое. К этому можно добавить: объекты могут быть однородными и разнородными. Если объекты однородные, то из малых образуется один большой объект. Особенность комплекса в том, что единое целое образуют два взаимосвязанных объекта.

Математика практически никак не отражает эту реальность. Есть комплексы в алгебраической топологии и в гомологической алгебре, есть понятия комплексного числа и комплексного анализа, есть кватернионы, но нет аналога реального комплекса. Например, комплексное число – это комплекс, поскольку содержит два разнородных числа, но это лишь частный случай комплексов.

Любой естественный объект обладает массой и находится в вечном движении. Масса определяется количеством единичных элементов, движение которых осуществляется двояко: объект определенной массы вращается, и одновременно перемещается поступательно. Раз один и тот же объект имеет массу и обладает движением, то такой объект тоже надо называть комплексом.

Так два множества образуют комплекс, где одно множество изменчиво и является реальным, а второе выравнивается после изменений и является идеальным. Так моделируется в абстрактных системах механизм саморегулирования всех объектов в Природе.

Совокупность диад. Главное отличие человека от всех остальных естественных систем состоит в способности мыслить. Отклонения от сбалансированного состояния организма создает образ реального предмета потребления, способного устранить дисбаланс. Этот образ в сознании человека сравнивается с образами объектов окружающей среды, которые создают органы отображения с помощью внешнего источника энергии. С помощью же внутреннего источника энергии, так называемой биоэнергии, мышление выбирает отображенные образы реальной действительности. Органы движения приводят в соответствие реальный объект потребностям организма.

Получается, что система управления человека оперирует двумя процессами отображения, состоящими из двух процессов. Эти и другие процессы происходят в реальных системах. Для абстрактной всеобщей системы целесообразно использовать понятие «диада», которое древние считали отражением принципа противоположности, двойственности и отрицательности в природе.

Диада означает: 1. совокупность двух связанных в единое целое элементов. 2. при изменении одного симметрично изменяется другой.

Совокупность триад. Эти образы отображают естественные и искусственные системы. Они могут быть идентичным, искаженным и виртуальным. Идентичными являются многие образы, правильно отображающие реальные процессы в Природе. Искаженными бывают образы, описывающие то, что человек видит, но на самом деле происходит не совсем то. Отображенные в виде каких-то теорий, они искажают реальность. Примером может служить теория относительности, в которой описан обман зрения, который не соответствует реальному процессу. Также искаженным может быть неправильная интерпретация результатов экспериментов.

Виртуальными могут быть вымышленные образы. На их основе создаются теории, которые никогда и никем не могут быть проверены. К ним относятся теория большого взрыва, расширение Вселенной, сингулярность и прочая научная фантастика. То же самое происходит и в моделировании искусственных систем.

Естественные системы имеют сбалансированное состояние и возможные отклонения в ту или другую стороны. Искусственные системы могут соответствовать естественным, а могут иметь недостающие или излишние элементы. И там, и там имеют место три состояния.

Естественные системы имеют три вида структурных взаимодействий: случайные, временные и постоянные. Искусственные системы также имею точно такие же три вида структур. Однако гуманитарии игнорируют эти структурные закономерности, в результате чего, например, экономисты не могут создать модель работающей экономической модели, а математики не упорядочили основополагающие математические объекты.

В современном понимании это целое, состоящее из трех самостоятельных частей. Философия использует триады в логике, которая обеспечивает объектам определенность. Особенно в этом преуспел Гегель, который построил свою логику полностью на триадах. В математике трехэлементным объектом является вектор.

Существует мнение, что ве́ктор (от лат. vector — «перевозчик», «переносчик», «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением, а также: Вектор — (последовательность, кортеж) однородных элементов.

Ни то, ни другое не отражает сущность вектора. Первое определение больше подходит для комплекса, а второе – не конкретно. Не указано количество элементов, а однородные они или нет, зависит от вида вектора. Первичным признаком вектора является наличие трех элементов.

Если элементов три, то это не обязательно должен быть вектор, но им этот объект может быть, если все три элемента образуют одно целое. А если элементов меньше или больше, то это уже наверняка не вектор. Первый вид вектора содержит однородные элементы. Второй вид имеет тоже однородные элементы, но они должны быть либо положительными, либо отрицательными, либо нейтральными. Третий вид имеет три неоднородных элемента, но одной природы: одно-, двух-, трехмерной структуры.

Триада (первые три цифры — 1,2,3) древних выражала мир Божественного и характеризовала триединство первоначала и противоречивых сторон тела, т.е. три элемента в одном.

Совокупность тетрад. Представители живой природы являются источником биологических образований, состоящих из четырех элементов. В философии четыре элемента использует методология, которая обеспечивает однозначность понятий. В математике однозначным объектом следует считать тензор.

В современном понимании те́нзор (от лат. tensus, «напряженный») — объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы, билинейные формы и т. п. Звучит непросто для тех, кто не разбирается в математике! Действительно, не просто, и мало того, неубедительно, поскольку не совсем правильно. Во-первых, почему это объект только линейной алгебры. Это общематематический объект. Во-вторых, нельзя считать частными случаями тензоров скаляры, векторы, билинейные формы и т. п. Например, вектор – это вектор, а тензор – это тензор. Но вектор может быть тензорным, поскольку является частью тензора.

Так же, как у всех математических объектов, у тензора первичным признаком является количественный. Тензор имеет четыре элемента. Если элементов меньше или больше, то это не тензор. Далее необходимо определять виды тензоров, которые характеризуются наличием множественных, комплексных и векторных элементов.

В теории систем наиболее сложным элементом является тетрада. У древних тетрада олицетворяла образ четырех элементов природы. К этому можно добавить только то, что речь идет о живой природе.