Человечество,как система.Бифуркация, катастрофа, самоорганизаванная критичность

Природные механизмы отбора и эволюции систем опираются на формирование точек бифуркации и опрокидывания, механизмы самоорганизованной критичности и сегрегации.

Чтобы понять работу этих механизмов, необходимо учесть, что при достижении баланса входных потоков, минимума энергии системы и выходных потоков эволюция системы прекращается. Примером могут служить сбалансированные изолированные ареалы обитания, где вместе со стабилизацией количества представителей разных видов растений и животных происходит резкое снижение скорости появления новых свойств. Поэтому для эволюции необходимо постоянное нарушение баланса, и нигде это нарушение так хорошо не организовано, как в мире сплошных случайностей и базовых начал. Случай — причина возникновения возможности эволюции, а начала — причины пути ее развития.

Окружающая среда системы эволюционирует не синхронно с нею, и это приводит к постоянному изменению условий существования системы. Достаточно вспомнить такие явления, как день/ночь, зима/лето, потепления/оледенения, землетрясения и т.п., и становится ясно, что принцип минимума энергии системы постоянно нарушается, что является причиной постоянного изменения систем.

В результате периодически возникают точки изменения направлений (траекторий) эволюции под действием изменений в окружающей среде. Систем окружающей среды непосредственно взаимодействующих с системой много, а эти системы еще и входят в множество других иерархий, и в результате эти воздействия и вызванные ими изменения носят стохастический характер.

Это не отменяет действие закона сохранения энергии и вещества для этих условий. При этом требуется также и выполнение принципа минимизации энергии системы. Чтобы приводить энергию системы к состоянию минимума в соответствии со скоростями стохастических изменений условий внешней среды, необходима сопоставимая по возможностям изменений система, а на такое способны только сложные системы. Одной из них является жизнь. Она сама по характеру изменения отношений между элементами является хаотичной. Возникновение такой сложной динамической системы, как жизнь, и ее эволюция являются естественным следствием хаоса, воздействующего на системы. Не было бы хаоса, не было бы и такой сложной системы, как жизнь. Не была бы она хаотичной, не смогла бы существовать в хаотичном мире.

Существует хорошо известная у многих типов явлений зависимость, когда, чем больше энергии выделяется при событии, тем реже оно происходит. Так, суперземлятресения происходят крайне редко, примерно раз в несколько тысячелетий, в то время как микроземлятресения происходят каждый день. Астероиды падают раз в сотни миллионов лет, метеориты гораздо чаще, метеоры регулярно, а пыль и мелкие камни постоянно падают на Землю. Изменения эксцентриситета орбиты Земли происходят раз в 96 тыс. лет, смена одного сезона на последующий - раз в год, смена дня и ночи - раз в день.

Все эти события связаны с изменением состояния систем разного масштаба, т.е. относящихся к разным рангам в соответствующих иерархиях, на которые они воздействуют. Чем выше ранг системы, тем больше работы требуется для ее создания ее композиции и больше энергии сохраняется в ее структуре. Чем меньше ранг систем, тем их больше, а энергии в композиции меньше. Из-за большого числа низкоранговых систем и, как правило, меньшего времени существования, частота их разрушений выше. Масштаб не всегда определяется размерами или массой, а сложностью и энергией связи в системе. При разрушении систем разных рангов происходят события разных масштабов.

Зависимости частоты событий от высвобождающейся энергии являются нелинейной и сильно зависит от сложности систем. Если события, происходящие в разных взаимодействующих прямо или опосредствованно иерархий, нанести на один амплитудно-временной график, то появится картина хаотического шума событий, которые могут случайным образом накладываться друг на друга, увеличивая в некоторые моменты величину высвобождаемой энергии. Этот шум называется «фликер-шум» или «розовый шум».

Воздействие такого спектра внешних событий неизбежно приводят в зависимости от величины воздействий к локальным или глобальным бифуркациям и катастрофам в системах, что изменяет условия окружающей среды. Это в свою очередь порождает возрастание сложности систем, которая должна обеспечивать динамическую устойчивость к таким воздействиям.

Сложные системы, возникшие под влиянием стохастических внешних потоков, сами приобретают сложную и стохастически организованную структуру отношений из-за ограниченных скоростей распространения возмущений в них, а также из-за сложности отношений и реакций элементов на всех уровнях иерархии вложенных систем. Кроме того, чем меньший ранг имеет система, тем, как правило, выше скорость распространения возмущений в ней. Разница скоростей создает мешанину возмущений и откликов от систем разных рангов. В результате в сложной системе формируются события, носящие типичный характер фликер-шума.

В результате сложные системы сами непрерывно запускают динамический процесс переформирования системы и возникновения новых упорядоченных структур отношений. В них чередование периодов относительной стабильности и динамических переходов (кризисов) составляют суть эволюционных процессов, присущих нелинейным открытым системам. При этом периодически возникающие кризисы всегда приводят к новым циклам самоорганизации. Увеличивающаяся сложность систем является следствием этой самоорганизованной критичности, возникающей под внешним и внутренним воздействием.

Влияние воздействий еще более усложняется, если оно оказывается на эволюционирующую систему, в которой непрерывно идут процессы сегрегации и формирования новых структур отношений.

Таким образом, все воздействия разной интенсивности, поступающие на входы системы от окружающей среды, ведут к формированию своего процесса сегрегации элементов в существующей системе. Сложное взаимодействие этих процессов приводят к еще более сложной структуре потенциалов в существующей системе. В результате формируется точка бифуркации, т.е. точка, в которой возникают условия для разрушения отношений существенных элементов существующей системы. Как ранее было указано, разрушение хотя бы одного отношения между существенными элементами существующей системы нарушает ее целостность. Система перестает существовать.

Попробую на примере сильно упрощенной модели наземной автотранспортной системы продемонстрировать термины и явления, связанные с процессом разрушения отношений существенных элементов и отношений системы.

Простейшая наземная транспортная система состоит из поверхности (земля, дорога, рельсы, река и т.п.) и самодвижущегося транспортного средства (автомобиль, конная повозка, велосипед, трамвай, и т.п.). У всех них есть ряд общих родовых свойств, которые определяют их как одноранговые системы. Есть среда с трением, по которой может двигаться транспортное средство, есть ограничивающие это движение условия окружающей среды, есть источники энергии для движения, и другие общие свойства. Однако, между этими системами есть и существенные отличия.

Для пояснений буду использовать автономную систему, состоящую из проезжей части дороги с твердым покрытием, и одиночного автомобиля. Этих двух существенных элементов достаточно для выполнения функции, определяющей целостность наземной автотранспортной системы. Эта функция проста — перемещение вещества, как минимум, самого автомобиля, если он автопилотируемый, из одной наземной точки в другую. Пока есть дорога и хотя бы один движущийся по ней автомобиль, система существует. Эта система является автономной и позволяет упростить рассмотрение общего для всех аналогичных систем явления.

Окружающей средой нашей автономной системы являются: инфраструктура дороги (сооружения, система разметки и регулирования, обочины, заправки и т.д.), другие автомобили и прочие участники движения, атмосфера, диспетчеры движения.

Указанные два существенных элемента системы (покрытие проезжей части и автомобиль) связывает единственное взаимодействие — сила трения качения. Его отсутствие означает, что система не существует, т.к. перестает выполнять функцию, которая определяет ее как целое. Система формируется, когда автомобиль выезжает на покрытие дороги, т.е. возникает взаимодействие между ним и дорогой. И пока автомобиль движется к любой точке дороги в пределах проезжей части в одном или другой направлении система продолжает существовать.

Условиями окружающей среды, определяющими взаимодействие, являются: правила дорожного движения, пространственная топология (длина, ширина и траектория) дороги, технические характеристики автомобиля и покрытия.

Система является динамической, т.к. ее состояние изменяется вследствие перемещения автомобиля и взаимодействия с окружающей средой. Он потребляет топливо и воздух, и преобразует потоки энергии от них в движение на дороге, сбрасывая тепло и выхлопы в окружающую среду. При этом каждый элемент системы рассматривается, как целое, безотносительно к его внутренней структуре. Один несет транспортное средство и соединяет наземные точки, другой едет, вместе они транспортируют.

Для определения состояния любой динамической системы в науках, описывающих их поведение, используется так называемое «фазовое пространство». Фазовое пространство — это многомерное пространство степеней свободы. Степень свободы — это комбинация независимых между собой изменяемых параметров элементов системы, однозначно определяющая ее состояние.

Таким образом, фазовое пространство динамической системы представляет собой пространство, в котором представлены все возможные состояния системы, причём каждое возможное состояние соответствует одной единственной точке в фазовом пространстве. Траекторию движения изображающей точки в этом пространстве называют фазовой траекторией.

В нашем случае есть два элемента: дорога и автомобиль. Автомобильная дорога не имеет степеней свободы, т.к. является механической системой, которая не перемещается в пространстве относительно тех точек, откуда и куда осуществляется транспортировка по дороге, и рассматривается, как целое. Автомобиль также является механической системой, и его состояние может быть также определено механическими параметрами, определяющими пространственные координаты на плоскости.

Если мы хотим знать пространственное состояние системы, то положение автомобиля в транспортной системе будет определяться двумя координатами: положение по длине и ширине дороги относительно начала отсчета. Таким образом, фазовое пространство автотранспортной системы в нашем случае совпадает с плоскостью проезжей части дороги. Это пространство положений, которые принципиально может принять система для любых начальных условий ее функционирования (маршрутов транспортировки). Начальные условия формирования системы (маршрут транспортировки) определяют соответствующую фазовую плоскость.

Эволюция динамической системы, определяющее ее поведение, в любой момент времени определяется пространственным положением автомобиля относительно дороги и его импульсом. Это означает, что все состояния эволюции динамической системы отображаются на пространстве координат и импульсов для заданных начальных условий. Эти параметры в свою очередь ограничены положением начала движения по дороге и точкой завершения маршрута, характеристиками автомобиля (его весом, состоянием шин, мощностью двигателя, навыками водителя и т.п.), правилами движения, окружающей средой (количеством и маневрами других участников движения, направлением и силой ветра и т.п.).

Для рассматриваемой темы не важно откуда и куда двигается автомобиль в рамках транспортной системы. Важны условия существования и разрушения системы. Условие существования очевидно — система существует, когда автомобиль предсказуемым образом движется по дороге. Это движение, т.е. транспортировка вещества из одной заданной точки в другую, является функцией преобразования входных потоков энергии, вещества и информации, которую наша автономная система выполняет в условиях окружающей среды, для чего между существенными элементами автономной транспортной системы установлены отношения: автомобиль на дороге и взаимодействует с этой дорогой. В отношении рассматриваемой автономной системы взаимодействие элементов определяется силой трения качения, которая зависит от двух параметров: коэффициента трения и реакции опоры.

Коэффициент трения зависит от состояния дорожного покрытия и протектора. Реакция опоры зависит от веса автомобиля, давления в шинах (точнее, от площади контакта шин с дорогой), скорости движения автомобиля и подъемной силы набегающего воздуха.

Изменение этих параметров может привести к формированию момента, когда коэффициент трения становится столь мал, что перестает действовать объединяющее элементы взаимодействие. Например, попадание автомобиля при определенных состояниях параметров, определяющих реакцию опоры, на участок обледеневшей дороги, приведет к тому, что целостность системы, т.е. ее способность выполнять требуемую транспортную функцию нарушится. Момент, когда происходит такое нарушение, является точкой бифуркации системы.

С этого момента любое, даже незначительное, воздействие на систему ведет к хаотическому поведению в фазовом пространстве и потере управляемости со стороны других входных потоков. Автомобиль при отсутствии этих воздействий под влиянием инерции может продолжить движение в прежнем направлении и с прежней скоростью, но любая выбоина, наплыв льда, участок влажного снега на дороге, неоднородность давления в шинах, случайный порыв ветра, или действия водителя и т.д. определяют случайным образом последующую траекторию эволюции системы.

Если участок нарушения целостности будет достаточно мал, и достаточно быстро восстановится требуемое сцепление поверхностей, то система сможет вновь собраться и продолжать функционировать, т.е. восстановится предсказуемое поведение в фазовом пространстве системы.

Если этого не произойдет, то изменения положения автомобиля будут определяться полностью случайным образом, и наша автономная транспортная система будет разрушена. Например, автомобиль вылетит за пределы проезжей части, либо столкнется с ограждениями или другими участниками движения и т.п.

Сразу после потери сцепления с дорогой автомобиль продолжает двигаться и сохранять направление движения, т.к. инерцию никто не отменял. Внешне это практически неотличимо от нормального состояния системы, только ее уже не существует. Точка бифуркации пройдена. Дальше уже неопределенность бытия.

Разрушение отношений может произойти и по другим причинам. То же сцепление с дорогой может уменьшиться до критической величины вследствие неправильно выбранной скорости движения, неверного маневра, неправильно выбранной резины. Менее или более драматическими могут быть события, возможные в других существенных элементах и отношениях, например, клин в двигателе из-за потери охлаждения или масла (потеря преобразования энергии из-за отсутствия исходящего потока, т.е. взаимодействия с принимающей энергию окружающей средой), отсутствие топлива (потеря входного потока), потеря сознания водителем (потеря потока информации) и т.д.

Важно понимать, что существует такая специфическая точка бифуркации системы, как момент потери (разрыва) отношений между любыми ее существенными элементами и/или окружающей средой, т.е. момент разрушения структуры отношений существующей системы.

Отличие ее от ранее описанных точек фазовых переходов в термодинамических системах в причине событий. Она заключается не в изменениях входящих и исходящих потоков, а в нарушении самой структуры отношений. Такие точки формируются во времени практически мгновенно и их последствия приводят к столь же быстрому разрушению системы.

С этого момента прекращается функционирование системы, как целого. И между разрушением системы и достижением новой устойчивой конфигурации элементов, отношений и условий период неопределенности (хаотизации) поведения элементов бывшей системы, в которых любое незначительное воздействие может стать определяющим для их конечного состояния.

Детерминированное поведение системы имеет место до точки бифуркации, вероятностное поведение ее элементов — после прохождения через бифуркацию, т.е. выбор траектории перехода к новому устойчивому состоянию уже не определяется системой. За точкой бифуркации двигается не система, а ее элементы. Чем сложнее и масштабнее система, тем больший период может отделять фактическую точку бифуркации от конечного состояния эволюции набора составлявших систему элементов. И это будет продолжаться, пока под действием закона сохранения и принципа минимальной энергии системы не сформируется новая композиция элементов, отношений и условий.

Многие при использовании понятия «точка бифуркации» неосознанно воспринимают происходящее после нее, как все еще происходящее с первоначально рассматриваемой системой, но это не так. Именно разрушение отношений элементов системы в момент бифуркации позволяет им в зависимости от условий окружающей среды совершать фазовый переход и образовывать принципиально новую систему с другой структурой отношений и другим набором параметров. Так вода, как жидкостная система, разрушается и возникает новая система — лед.

Поскольку вода имеет существенную пространственную протяженность и значительное количество одинаковых элементов (композиций молекул), а условия для бифуркации могут быть различны для различных частей, то и фазовый переход может возникать только для ограниченной части элементов. В этом случае возникает граница раздела фаз.

Если определить многомерное абстрактное пространство параметров, от которых зависит сцепление колес с поверхностью дороги, т.е. все возможные значения каждого параметра, когда существует достаточное сцепление с дорогой, то все точки, в которых при значениях комбинаций параметров (скорости, состояния протектора, веса автомобиля, коэффициента трения, скорости ветра) это условие соблюдается, образуют абстрактную плоскость состояний системы, где на ее границе возникают линия точек бифуркации. Эта плоскость отделяет детерминированное поведение системы в ее границах от хаотического поведения элементов за ее пределами. Эта плоскость определяет неоднозначность момента возникновения бифуркации, т.к. она может возникнуть в любой точке границы этой области. В случайном мире это создает значительную неопределенность развития событий.

Если разрушившаяся система не является существенным элементом системы более высокого ранга, то воздействия на окружающую среду такое разрушение практически не оказывает. Гораздо более значимым является разрушение системы, являющейся существенным элементом более высокоранговой системы. В этом случае происходит разрушение и этой системы, а часто, и других, связанных с нею систем. Достаточно частый пример такого случая вымирание целых ареалов в случае засухи. Разрушение локальной гидрологической системы, например, по причине неразумной гидротехнической деятельности человека, ведет к гибели элементов растительного мира ареала, что вызывает гибель животного мира в этом же ареале.

Перейдем теперь от автономной транспортной системы, состоящей из двух существенных элементов, к полномасштабной автотранспортной инфраструктуре, т.е. к дороге с множеством автомобилей. Что это событие значит с точки зрения ее поведения? Для нее работают все те же отношения и условия для множества элементов и тоже фазовое пространство эволюции системы. Однако, в отношении нее реализуется то, что изучает теория катастроф.

Если в отношении одной локальной системы произошло разрушение системы, то в более глобальной системе, т.е. системе более высокого ранга ситуация существенно иная. Система осталась целостной и продолжает выполнять свою функцию. В то же время для нее возникшая точка бифуркации автономной системы после периода хаотизации приводит к новому состоянию глобальной системы, новому режиму ее функционирования.

При небольшом ДТП фазовое пространство независимых переменных глобальной системы изменяется мало. Однако, если возникает необходимость объезда, то фазовое пространство меняется существенно. Если ранее участок дороги до аварии являлся обычным местом передвижения в этом пространстве, то наличие потребности в объезде делает его тем, что в теории катастроф называется аттрактором, т.е. некоторой конфигурацией траекторий движения, которое в фазовом пространстве имеет предопределенный характер. Нравится, не нравится, езжай в объезд.

Многие знают, что конфигурации разрешенных траекторий в фазовых пространствах в случае стохастических явлений (например, погодных), имеют характерную форму бабочки. Откуда собственно и пошел термин «эффект бабочки». Из-за стохастичности явлений локальные точки бифуркации в них возникают постоянно. Однако, общий объем энергии в системе, и колебания потоков энергии имеют свои ограничения, и поэтому возникают ограниченные области допустимых фазовых траекторий. Это обуславливается еще и ее свойствами эмерджентности, которое сохраняется в новых условиях. Это характерно для всех катастроф, когда высокоранговая система сохраняется.

История человечества последние 6,5 тыс. лет является примером такого проявления единства фазового пространства. Это связано с сохранением самой высокоранговой социальной системы, которой является человечество.

Однако, разрушение высокоранговой системы делает рассмотрение эволюции ее элементов в рамках прежнего фазового пространства бессмысленным, т.к. оно идет до базовых элементов, с которых начинается иерархия составляющих ее вложенных систем. Если хотя бы часть этих элементов способна самосуществовать, то в условиях окружающей среды, соответствующих состоянию разрушения, они начнут под действием механизмов сегрегации и самоорганизованной критичности формировать новую иерархию систем. Однако, это не значит, что все сохранившиеся элементы войдут в нее. Ее образуют только элементы, обладающие сходными свойствами, необходимыми для новой эмерджентности.

Такое происходило в истории Земли не единожды. Достаточно вспомнить завершение эры динозавров в истории животного мира планеты и другие массовые вымирания, когда происходила смена иерархий.

Действие фундаментальных законов и принципов в виде механизмов отбора систем будет рассмотрено в следующей статье серии.