Про­чи­тал ста­тью име­ю­щею пря­мое от­но­ше­ние у двум моим ста­тьям:

https://aftershock.news/?q=node/935629

https://aftershock.news/?q=node/547744

Решил ее тут про­дуб­ли­ро­вать для об­суж­де­ния.

Кон­сти­ту­ция био­ма­те­ма­ти­ки

Во всех про­цес­сах при­ро­ды царит уни­вер­саль­ная, в опре­де­лен­ной
сте­пе­ни по­зна­ва­е­мая для нас за­ко­но­мер­ность.
Макс Планк

Вве­де­ние. Труд­но­сти пе­ре­да­чи муд­ро­сти

Муд­рость нель­зя пе­ре­дать. Муд­рость, ко­то­рую муд­рец пы­та­ет­ся кому-​то со­об­щить, все­гда зву­чит как глу­пость… Зна­ние можно пе­ре­дать, но не муд­рость. Ее можно найти, можно ее на­жить, можно от нее жить, можно тво­рить с ней чу­де­са, но вы­ска­зать ее и на­учить ей — нель­зя.
Гер­ман Гессе

Cформулированный и фор­ма­ли­зо­ван­ный Кар­лом Фри­сто­ном прин­цип сво­бод­ной энер­гии (Free Energy Principle) в по­след­ние годы все чаще упо­ми­на­ют:

• как обя­за­тель­ный прин­цип или им­пе­ра­тив для био­ло­ги­че­ских си­стем;
• как прин­цип, об­ла­да­ю­щий фун­да­мен­таль­ным ста­ту­сом в ней­ро­био­ло­гии, и при­ме­ни­мый к любой био­ло­ги­че­ской си­сте­ме от од­но­кле­точ­ных ор­га­низ­мов до со­ци­аль­ных сетей;
• и даже в ка­че­стве глав­но­го пре­тен­ден­та на зва­ние «еди­ной тео­рии мозга», а то и «еди­ной тео­рии всего».

Сам Фри­стон на­зы­ва­ет прин­цип сво­бод­ной энер­гии (ПСЭ) «фрейм­вор­ком, с по­мо­щью ко­то­ро­го можно объ­яс­нить кон­сти­ту­тив­ную связь мозга с телом и окру­жа­ю­щей сре­дой», ко­то­рая обес­пе­чи­ва­ет «нор­ма­тив­ную, те­ле­о­ло­ги­че­скую сущ­ность син­те­за био­ло­гии и ин­фор­ма­ции» и ко­то­рый «спо­со­бен ис­тол­ко­вать непре­рыв­ность между жиз­нью и ра­зу­мом».

Прин­цип сво­бод­ной энер­гии (ПСЭ) пред­став­ля­ет собой фун­да­мен­таль­ную ба­зо­вую кон­цеп­цию био­ма­те­ма­ти­ки — меж­дис­ци­пли­нар­но­го на­прав­ле­ния науки, за­ни­ма­ю­ще­го­ся изу­че­ни­ем слож­ных ди­на­ми­че­ских си­стем, а также тер­мо­ди­на­ми­че­ских и эво­лю­ци­он­ных ас­пек­тов са­мо­ор­га­ни­за­ции в целях ма­те­ма­ти­че­ской ин­тер­пре­та­ции био­ло­ги­че­ских про­цес­сов.

Но ПСЭ не толь­ко фун­да­мен­таль­ный прин­цип. На его ос­но­ве по­стро­ен ряд важ­ней­ших на­уч­ных тео­рий, объ­яс­ня­ю­щих и ма­те­ма­ти­че­ски опи­сы­ва­ю­щих:

1. каким об­ра­зом, путем ми­ни­ми­за­ции ва­ри­а­ци­он­ной сво­бод­ной энер­гии, про­ис­хо­дит са­мо­ор­га­ни­за­ция и под­дер­жа­ние нерав­но­вес­но­го со­сто­я­ния живых си­стем (таких как клет­ки, рас­те­ния и мозг).
2. как воз­ни­ка­ют, устро­е­ны и ра­бо­та­ют такие свой­ства жи­во­го, как со­зна­ние, воля, це­ле­на­прав­лен­ность, ощу­ще­ния, эмо­ции, мыш­ле­ние, са­мость.

Со­во­куп­ность ба­зо­во­го прин­ци­па и по­стро­ен­ных на его ос­но­ве на­уч­ных тео­рий поз­во­ля­ет пред­по­ло­жить в них сво­е­го рода “кон­сти­ту­цию био­ма­те­ма­ти­ки”, — ос­нов­ной закон в ос­но­ва­нии всех осталь­ных за­ко­нов, ма­те­ма­ти­че­ски опи­сы­ва­ю­щих жизнь и разум.

К со­жа­ле­нию, это ма­те­ма­ти­че­ское опи­са­ние чрез­вы­чай­но слож­но. Мно­гие ве­ду­щие ней­ро­уче­ные се­ту­ют на невоз­мож­ность разо­брать­ся в шта­бе­лях мно­го­строч­ных фор­мул, в ко­то­рых за­дей­ство­ван чуть ли ни весь гре­че­ский ал­фа­вит. Ну а ма­те­ма­ти­ки, хоть и под­твер­жда­ют стро­гость и точ­ность вы­кла­док Фри­сто­на, не в со­сто­я­нии хоть как-​то ква­ли­фи­ци­ро­ван­но су­дить об их смыс­ло­вой трак­тов­ке в кон­тек­сте ней­ро­био­ло­гии и ко­гни­ти­ви­сти­ки.

В итоге тупик.

Есть фун­да­мен­таль­ный прин­цип — ПСЭ.

✔️ На его базе по­стро­е­ны тео­рии, опи­сы­ва­ю­щие важ­ней­шие по­ня­тия ней­ро­био­ло­гии и ко­гни­ти­ви­сти­ки.

✔️ И даже раз­ра­бо­та­но стро­гое ма­те­ма­ти­че­ское обос­но­ва­ние этих тео­рий.

✔️ Но из-за меж­дис­ци­пли­нар­но­сти эти тео­рии мало кто по­ни­ма­ет, и по­то­му го­во­рить об их ши­ро­ком при­зна­нии пока не при­хо­дит­ся.

Три ос­нов­ные фор­му­лы сво­бод­ной энер­гии (спра­ва) и их схе­ма­ти­че­ское   по­яс­не­ние (слева). Ис­точ­ник: DOI 10.1007/s00422–010–0364-z

Что же го­во­рить о жур­на­ли­стах и по­пу­ля­ри­за­то­рах, пы­та­ю­щих­ся до­не­сти до пуб­ли­ки суть тео­рии, ос­но­ван­ных на ПСЭ. Число невер­ных трак­то­вок и даже оши­бок (в том числе прин­ци­пи­аль­ных) в таких пуб­ли­ка­ци­ях, к со­жа­ле­нию, весь­ма ве­ли­ко. Чего стоит ши­ро­ко ис­поль­зу­е­мая трак­тов­ка сво­бод­ной энер­гии, как энер­гии, по­треб­ля­е­мой моз­гом, ми­ни­ми­за­ция ко­то­рой необ­хо­ди­ма в связи с вы­со­кой долей энер­го­по­треб­ле­ния мозга в общих энер­ге­ти­че­ских за­тра­тах ор­га­низ­ма. С по­доб­ны­ми трак­тов­ка­ми ПСЭ по­нять суть по­стро­ен­ных на его ос­но­ве со­всем непро­стых тео­рий ста­но­вит­ся со­всем без­на­деж­ным делом.

По­ла­гаю, что и в моем посте «Пре­одо­ле­ние неопре­де­лен­но­сти», где я по­пы­тал­ся по диа­го­на­ли про­бе­жать­ся по ос­нов­ным по­ня­ти­ям «еди­ной тео­рии мозга» Фри­сто­на, по­лу­чи­лось немно­гим лучше. Понятия-​то я пе­ре­чис­лил и даже их крат­ко опи­сал, пы­та­ясь за­од­но со­дер­жа­тель­но увя­зать их между собой без ис­поль­зо­ва­ния фор­мул. Од­на­ко, по­нять, как и по­че­му это все ра­бо­та­ет на прак­ти­ке, и что из этого сле­ду­ет, — боюсь, мало у кого по­лу­чи­лось по про­чте­нию того моего поста.

Ибо прин­цип сво­бод­ной энер­гии Фри­сто­на — это кон­цеп­ция на гра­ни­це тео­рии и неиз­вест­но­сти.

А когда под­хо­дишь к такой гра­ни­це, одной тео­рии недо­ста­точ­но для по­ни­ма­ния. Здесь нужно, по тер­ми­но­ло­гии Брета Вик­то­ра, вос­поль­зо­вать­ся «лест­ни­цей аб­страк­ций», по­сте­пен­но об­ре­тая по­ни­ма­ние при пе­ре­хо­дах между раз­ны­ми уров­ня­ми аб­страк­ции.

На­при­мер, — как мы от­кры­ва­ем для себя новый город?

Можно гу­лять по ули­цам, вгля­ды­ва­ясь в ар­хи­тек­тур­ные де­та­ли и пы­та­ясь по­чув­ство­вать непо­вто­ри­мую ис­то­ри­че­скую ауру каж­дой. А можно со­вер­шить вер­то­лет­ный тур над го­ро­дом, чтобы город от­крыл­ся вам це­ли­ком, од­но­мо­мент­но пред­ста­вив вам уни­каль­ный узор из непо­вто­ри­мых го­род­ских до­сто­при­ме­ча­тель­но­стей. Но куда лучше можно по­нять и про­чув­ство­вать город, сов­ме­стив оба под­хо­да — сна­ча­ла вер­то­лет­ный тур, а потом про­гул­ки по го­ро­ду.

Воз­мож­ность уви­деть город с раз­ных уров­ней от­кры­ва­ет самый эф­фек­тив­ный путь к его изу­че­нию.

Ста­рый Тал­лин

Так может стоит по­пы­тать­ся ис­поль­зо­вать по­доб­ный двух­этап­ный под­ход с двумя уров­ня­ми аб­страк­ции, чтобы про­бить­ся, на­ко­нец, к по­ни­ма­нию основ «еди­ной тео­рии мозга» Фри­сто­на?

Что если сна­ча­ла по­пы­тать­ся взгля­нуть на ПСЭ с мак­си­маль­но вы­со­ко­го уров­ня аб­страк­ции, чтобы ухва­тить в нём глав­ное — его суть, со­став­ля­ю­щую ос­нов­ное на­ча­ло по­стро­ен­ных на его базе тео­рий. А потом, с вы­со­ты верх­не­уров­не­во­го по­ни­ма­ния сути ПСЭ, рас­смот­реть пару кон­крет­ных тео­рий на его ос­но­ве, ил­лю­стри­ру­ю­щих при­клад­ные ас­пек­ты этого фун­да­мен­таль­но­го прин­ци­па.

Этой парой тео­рий, важ­ней­ших для по­ни­ма­ния фе­но­ме­нов по­зна­ния через приз­му ПСЭ, яв­ля­ют­ся тео­рии пред­став­ле­ния моз­гом про­стран­ства и вре­ме­ни. Имен­но они опре­де­ля­ют мет­ри­ку окру­жа­ю­щей нас дей­стви­тель­но­сти. Если с по­мо­щью ПСЭ нам удаст­ся по­нять, каким об­ра­зом про­стран­ство и время кон­стру­и­ру­ют­ся в нашем со­зна­нии так, чтобы оп­ти­ми­зи­ро­вать наше вы­жи­ва­ние и удо­вле­тво­ре­ние пред­по­чте­ний в окру­жа­ю­щей нас дей­стви­тель­но­сти, — будем счи­тать, что наше пер­вое зна­ком­ство с двумя глав­ны­ми до­сто­при­ме­ча­тель­но­стя­ми «го­ро­да мозг» уда­лось.

К со­жа­ле­нию, уме­стить такое двух­част­ное по­вест­во­ва­ние о ПСЭ в одном, даже очень длин­ном лон­гри­де, у меня не по­лу­чи­лось. По­это­му при­шлось раз­бить его на два лон­гри­да. И перед вами пер­вый из них — взгляд на ПСЭ с выс­ше­го уров­ня аб­страк­ции. Столь вы­со­ко­уров­не­вое его опи­са­ние, на­сколь­ко мне из­вест­но, еще не пуб­ли­ко­ва­лось.

─── ≈ ≈ ≈ ───

Часть 1.

Це­ле­со­об­раз­ность при­ро­ды

«Когда в при­ро­де про­ис­хо­дит неко­то­рое из­ме­не­ние, ко­ли­че­ство дей­ствия, необ­хо­ди­мое для этого из­ме­не­ния, яв­ля­ет­ся наи­мень­шим воз­мож­ным»
 П. Мо­пер­тюи

1. Прин­ци­пы оп­ти­маль­но­сти

Ис­точ­ник: https://www.resonancescience.org/quantum-​geometry

С точки зре­ния фи­зи­ки, любая «на­сто­я­щая» тео­рия имеет два этажа. Пер­вый этаж со­став­ля­ют за­ко­ны, свя­зы­ва­ю­щие и объ­яс­ня­ю­щие раз­лич­ные яв­ле­ния окру­жа­ю­щей дей­стви­тель­но­сти. Вто­рой же этаж по­стро­ен из де­дук­тив­ных (ло­ги­че­ских) свя­зей между за­ко­на­ми 1го этажа. Эти связи поз­во­ля­ют вы­во­дить одни за­ко­ны из дру­гих, или по сло­вам А. Эйн­штей­на, поз­во­ля­ют “по­нять эм­пи­ри­че­скую за­ко­но­мер­ность как ло­ги­че­скую необ­хо­ди­мость”. Если этот 2й этаж от­сут­ству­ет, то дан­ная об­ласть может рас­смат­ри­вать­ся толь­ко как со­во­куп­ность эм­пи­ри­че­ских зна­ний, но не как тео­рия (по­дроб­ней об этом см. в [1]).

В каж­дой из об­ла­стей науки, для ко­то­рой 2й этаж по­стро­ен (напр. ме­ха­ни­ка, гео­мет­ри­че­ская оп­ти­ка, тер­мо­ди­на­ми­ка), сфор­му­ли­ро­ван некий прин­цип оп­ти­маль­но­сти (дру­гие на­зва­ния — экс­тре­маль­ный или ва­ри­а­ци­он­ный прин­цип).

Это некое утвер­жде­ние об экс­тре­му­ме (ми­ни­му­ме или мак­си­му­ме) неко­то­рой ве­ли­чи­ны (на­зы­ва­е­мой це­ле­вой функ­ци­ей или функ­ци­о­на­лом), ко­то­рую в дан­ной об­ла­сти «эко­но­мит» при­ро­да.

Лейб­ниц в 1714 г. писал, что Бог наи­бо­лее эко­но­мич­ным об­ра­зом рас­по­ря­дил­ся про­стран­ством и вре­ме­нем, и при по­мо­щи наи­про­стей­ших средств Он про­из­вел наи­боль­шие дей­ствия. А Эйлер, спу­стя 30 лет от­крыв­ший ва­ри­а­ци­он­ное ис­чис­ле­ние, писал, что при­ро­да по­всю­ду дей­ству­ет со­глас­но неко­е­му прин­ци­пу мак­си­му­ма и ми­ни­му­ма, и имен­но в этом сле­ду­ет ис­кать под­лин­ные ос­но­вы ме­та­фи­зи­ки.

Самое глав­ное, счи­тал Эйлер, — найти, что это за ве­ли­чи­на, что имен­но «эко­но­мит» при­ро­да в кон­крет­ной об­ла­сти зна­ний.

Зная это, можно сфор­му­ли­ро­вать со­от­вет­ству­ю­щий экс­тре­маль­ный прин­цип, со­дер­жа­щий в себе ос­нов­ные фи­зи­че­ские за­ко­ны дан­ной об­ла­сти, вы­ве­сти ко­то­рые в явной форме — дело про­стой ма­те­ма­ти­че­ской лов­ко­сти (по­дроб­ней об этом см. в [2]).

Несмот­ря на ка­жу­щу­ю­ся про­сто­ту пред­по­ло­же­ния Эй­ле­ра, на его ре­а­ли­за­цию по­тре­бо­ва­лось почти три века. Но и по­ныне не най­ден уни­вер­саль­ный метод вы­яв­ле­ния экс­тре­ми­зи­ру­е­мых ве­ли­чин, ко­то­рые «эко­но­мит» при­ро­да.

Проще всего ока­за­лось в ме­ха­ни­ке и оп­ти­ке. Там экс­тре­ми­зи­ру­е­мые ве­ли­чи­ны были най­де­ны прак­ти­че­ски путем пе­ре­бо­ра. Од­на­ко, в тер­мо­ди­на­ми­ке такой ве­ли­чи­ной ока­за­лась эн­тро­пия — непро­стое по­ня­тие с не самым оче­вид­ным фи­зи­че­ским смыс­лом.

Слева на­пра­во: Гот­ф­рид Лейб­ниц, Лео­нард Эйлер, Пьер де Ферма

В ре­зуль­та­те на­хож­де­ния в раз­ных об­ла­стях своих экс­тре­ми­зи­ру­е­мых ве­ли­чин, в оп­ти­ке был от­крыт прин­цип наи­мень­ше­го вре­ме­ни (прин­цип Ферма), в ме­ха­ни­ке — прин­цип наи­мень­ше­го дей­ствия Га­миль­то­на (пер­вая фор­му­ли­ров­ка этого прин­ци­па при­над­ле­жит Мо­пер­тюи), в тер­мо­ди­на­ми­ке — прин­цип мак­си­му­ма эн­тро­пии (в ста­ти­сти­че­ской ме­ха­ни­ке Гибб­са и тео­рии ин­фор­ма­ции Шен­но­на). Даль­ше боль­ше. Нашли со­от­вет­ству­ю­щие экс­тре­ми­зи­ру­е­мые ве­ли­чи­ны для при­ме­не­ния экс­тре­маль­но­го прин­ци­па и в дру­гих раз­де­лах фи­зи­ки: в ре­ля­ти­вист­кой и кван­то­вой ме­ха­ни­ке, элек­тро­ди­на­ми­ке, тео­рии поля, кос­мо­ло­гии.

Все эти экс­тре­маль­ные прин­ци­пы об­ла­да­ют бес­пре­це­дент­ной эв­ри­сти­че­ской и обоб­ща­ю­щей силой. На­при­мер, самый из­вест­ный из экс­тре­маль­ных прин­ци­пов прин­цип наи­мень­ше­го дей­ствия (ПНД) утвер­жда­ет:

си­сте­ма ведёт себя таким об­ра­зом, чтобы ее «дей­ствие» было ми­ни­маль­ным (или мак­си­маль­ным) из всех воз­мож­ных при дан­ных усло­ви­ях.

Иными сло­ва­ми, — все про­цес­сы в мире про­ис­хо­дят так, чтобы был мак­си­маль­ный эф­фект при ми­ни­му­ме за­трат дей­ствий.

Наи­бо­лее на­гляд­ным при­ме­ром ре­а­ли­за­ции этого прин­ци­па яв­ля­ет­ся прин­цип наи­мень­ше­го вре­ме­ни в гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ке, вы­дви­ну­тый Ферма. Он по­сту­ли­ру­ет, что свет вы­би­ра­ет из мно­же­ства путей между двумя точ­ка­ми тот путь, ко­то­рый по­тре­бу­ет наи­мень­ше­го вре­ме­ни. Т.е. луч света дви­жет­ся из на­чаль­ной точки в ко­неч­ную точку по пути, ми­ни­ми­зи­ру­ю­ще­му время дви­же­ния. Яв­ля­ясь «за­ко­ном 2го этажа», этот прин­цип обоб­ща­ет ряд из­вест­ных «за­ко­нов 1го этажа» в об­ла­сти гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки: напр., пря­мо­ли­ней­ность луча света в од­но­род­ной среде, за­ко­ны от­ра­же­ния и пре­лом­ле­ния света на гра­ни­це двух про­зрач­ных сред.

Ил­лю­стра­ци­ей дей­ствия по­след­не­го слу­жит ри­су­нок из ра­бо­ты Гюй­ген­са «Трак­тат о свете», по­яс­ня­ю­щий до­ка­за­тель­ство прин­ци­па Ферма на ос­но­ва­нии за­ко­на пре­лом­ле­ния. Про­стым гео­мет­ри­че­ским до­ка­за­тель­ством здесь по­ка­за­но, что время про­хож­де­ния света по тра­ек­то­рии ABC самое ко­рот­кое из воз­мож­ных.

Ри­су­нок из ра­бо­ты Гюй­ген­са «Трак­тат о свете», по­яс­ня­ю­щий до­ка­за­тель­ство прин­ци­па Ферма на ос­но­ва­нии за­ко­на пре­лом­ле­ния

А вот ка­ко­ва ло­ги­ка до­ка­за­тель­ства прин­ци­па Ферма, из­ло­жен­ная в по­ве­сти Теда Чана «Ис­то­рия твоей жизни». Ве­ли­кий при­ро­до­об­ра­зу­ю­щий смысл ва­ри­а­ци­он­ных прин­ци­пов еще в мо­ло­до­сти за­хва­тил во­об­ра­же­ние Тэда Чана. Его раз­мыш­ле­ния о роли этих прин­ци­пов в ми­ро­зда­нии легли в ос­но­ву самой зна­ме­ни­той по­ве­сти Чана, по ко­то­рой был снят от­лич­ный фильм Дени Виль­нё­ва «При­бы­тие». Прин­цип Ферма ис­поль­зо­ван ге­ро­я­ми Чана в по­пыт­ках на­ла­дить ком­му­ни­ка­цию с ино­пла­не­тя­на­ми, об­ла­да­ю­щи­ми со­вер­шен­но иным, чем у людей, ра­зу­мом. Вслед­ствие кар­ди­наль­но иного вос­при­я­тия вре­ме­ни и при­чин­но­сти (по­дроб­ней см. в моем посте «Время →Мыш­ле­ние→Язык→Смысл жизни») ино­пла­не­тяне иначе, чем люди вос­при­ни­ма­ли фи­зи­че­скую ре­аль­ность. А прин­цип Ферма, став­ший клю­чом к вза­и­мо­по­ни­ма­нию, по­слу­жил иде­аль­ным отоб­ра­же­ни­ем иной при­чин­но­сти фи­зи­че­ских про­цес­сов, воз­мож­ной в при­ро­де. Но об этом важ­ней­шем мо­мен­те, будут на­пи­са­но позже. Пока же вер­нем­ся к ло­ги­ке до­ка­за­тель­ства прин­ци­па Ферма.

До­пу­стим, тра­ек­то­рия све­то­во­го луча про­ле­га­ет из воз­ду­ха в воду.

В воз­ду­хе луч света рас­про­стра­ня­ет­ся по пря­мой, ибо это для него самый быст­рый из всех воз­мож­ных путей. Но потом луч до­стиг­нет воды, у ко­то­рой иной ко­эф­фи­ци­ент пре­лом­ле­ния. И по­это­му луч ме­ня­ет свое на­прав­ле­ние таким об­ра­зом, чтобы его путь по ито­го­вой тра­ек­то­рии был самым быст­рым из всех воз­мож­ных путей между точ­ка­ми А и В.

Если, ради на­гляд­но­сти, пред­по­ло­жить, что луч света пой­дет по пря­мой, то эта ги­по­те­ти­че­ская тра­ек­то­рия (по­ка­за­на пунк­ти­ром) будет ко­ро­че ре­аль­ной.

Од­на­ко, в воде свет рас­про­стра­ня­ет­ся мед­лен­нее, чем в воз­ду­хе, а на воду те­перь при­хо­дит­ся бОль­шая, чем рань­ше, часть пути. В ре­зуль­та­те, на всю тра­ек­то­рию от А до В лучу света также по­тре­бо­ва­лось бы боль­ше вре­ме­ни, чем при из­ме­не­нии тра­ек­то­рии на гра­ни­це раз­де­ла сред (сплош­ная линия).

А те­перь пред­по­ло­жим, что луч света пой­дет вот так, ми­ни­ми­зи­руя длину пути через воду, дабы пре­дель­но со­кра­тить от­ре­зок пути, на ко­то­ром ско­рость рас­про­стра­не­ния света мень­ше, чем в воз­ду­хе.

В этом слу­чае на воду при­хо­дит­ся еще ми­ни­маль­ный путь. Но зато общая длина тра­ек­то­рии уве­ли­чи­лась. Так что и этот ги­по­те­ти­че­ский путь тоже занял бы боль­ше вре­ме­ни, чем ре­аль­ный. Ибо уж боль­но длин­ным те­перь стал путь луча по воз­ду­ху. Т.о. на пу­те­ше­ствие по любой из ги­по­те­ти­че­ских тра­ек­то­рий все­гда по­тре­бу­ет­ся боль­ше вре­ме­ни, чем луч света тра­тит в ре­аль­но­сти.

Иными сло­ва­ми, свет все­гда вы­би­ра­ет самый быст­рый путь, что и по­сту­ли­ру­ет ва­ри­а­ци­он­ный прин­цип наи­мень­ше­го вре­ме­ни, вы­дви­ну­тый Ферма.

2. Цель вме­сто при­чи­ны

Edward Clydesdale Thomson Causa Finalis 4 https://www.fonswelters.nl/exhibitions/29583/causa-​finalis/works/819439/...

Вы­ше­опи­сан­ную ло­ги­ку легко объ­яс­нить на сло­вах. Но для точ­ной ма­те­ма­ти­че­ской фор­му­ли­ров­ки прин­ци­па тре­бу­ет­ся не обыч­ная ма­те­ма­ти­ка, а ва­ри­а­ци­он­ное ис­чис­ле­ние. А для фи­ло­соф­ско­го осмыс­ле­ния дан­но­го прин­ци­па необ­хо­ди­мо за­ме­нить об­ще­при­ня­тые пред­став­ле­ния о при­чин­но­сти (ка­зу­аль­но­сти) в фи­зи­че­ском мире. Дело в том, что об­ще­при­ня­тые фор­му­ли­ров­ки фи­зи­че­ских за­ко­нов ка­зу­аль­ны, в то время как ва­ри­а­ци­он­ные прин­ци­пы, вроде прин­ци­па Ферма, яв­ля­ют­ся це­ле­по­ла­га­ю­щи­ми. В при­выч­ной нам ка­зу­аль­ной трак­тов­ке, до­ста­точ­но знать ис­ход­ное на­прав­ле­ние луча, рас­сто­я­ние от его ис­точ­ни­ка до по­верх­но­сти раз­де­ла сред и ко­эф­фи­ци­ен­ты пре­лом­ле­ния сред. Пре­лом­ле­ние света в ка­у­заль­ных тер­ми­нах про­ис­хо­дит, когда луч до­сти­га­ет по­верх­но­сти воды — это при­чи­на. А то, что, до­стиг­нув воды, луч ме­ня­ет свое на­прав­ле­ние — это след­ствие. В нека­зу­аль­ной (це­ле­по­ла­га­ю­щей или те­ле­о­ло­ги­че­ской) трак­тов­ке по­ве­де­ние света опи­сы­ва­ет­ся, как ори­ен­ти­ро­ван­ное на цель. И эта цель в том, чтобы ми­ни­ми­зи­ро­вать (либо мак­си­ми­зи­ро­вать — в общей фор­му­ли­ров­ке ва­ри­а­ци­он­ных прин­ци­пов) время, за­тра­чен­ное на путь к на­зна­чен­ной точке про­стран­ства, куда ему суж­де­но в итоге по­пасть. Чтобы сде­лать это, луч обя­зан аб­со­лют­но точно знать место на­зна­че­ния сво­е­го дви­же­ния еще до того, как вы­бе­рет на­прав­ле­ние дви­же­ния. Ведь если место на­зна­че­ния будет иным, то и самый быст­рый путь к нему также ока­жет­ся дру­гим.

Такая те­ле­о­ло­ги­че­ская трак­тов­ка прин­ци­па Ферма аб­со­лют­но не сов­па­да­ет с за­ло­жен­ным в нас по­ни­ма­ни­ем при­чин­но­сти. В науке и в по­все­днев­ной жизни мы при­вык­ли к дей­ству­ю­щей при­чин­но­сти Causa efficiens — при­чи­на, дей­ствие ко­то­рой про­сти­ра­ет­ся из на­сто­я­ще­го в бу­ду­щее и по­рож­да­ет там более позд­ние со­сто­я­ния обу­слов­лен­ные более ран­ни­ми. В те­ле­о­ло­ги­че­ской трак­тов­ке мы стал­ки­ва­ем­ся с це­ле­вой (или ко­неч­ной) при­чин­но­стью:

Causa finalis — при­чи­на, на­хо­дя­ща­я­ся в бу­ду­щем в виде цели, к ко­то­рой самою при­ро­дой опре­де­лен­но стре­мять­ся, и яв­ля­ю­щей­ся пред­по­сыл­кой тех про­цес­сов, ко­то­рые при­во­дят к этой цели.

Си­ту­а­ция еще более услож­ня­ет­ся при рас­смот­ре­нии ва­ри­а­ци­он­ных прин­ци­пов из дру­гих раз­де­лов фи­зи­ки, ка­за­лось бы, не име­ю­щих ни­че­го об­ще­го с гео­мет­ри­че­ской оп­ти­кой. Дело в том, что почти каж­дый фи­зи­че­ский закон можно пред­ста­вить в виде ва­ри­а­ци­он­но­го прин­ци­па. Един­ствен­ная раз­ни­ца между ними будет в том:

• какой имен­но ат­ри­бут при­ни­ма­ет экс­тре­маль­ные зна­че­ния в целях оп­ти­ми­за­ции;
• что имен­но «эко­но­мит» при­ро­да ради це­ле­со­об­раз­но­сти.

В оп­ти­ке это время, а в ме­ха­ни­ке или элек­тро­маг­не­тиз­ме — что‑ни­будь дру­гое, но ма­те­ма­ти­че­ское пред­став­ле­ние для всех ва­ри­а­ци­он­ных прин­ци­пов оди­на­ко­во.

В слу­чае, ве­ли­чи­на, ко­то­рую «эко­но­мит» при­ро­да, яв­ля­ет­ся вре­ме­нем. В общем же слу­чае, ис­поль­зу­ет­ся по­ня­тие «дей­ствие», име­ю­щее раз­мер­ность «энер­гия х время». Дей­ствие может вы­ра­жать­ся ин­те­гра­ла­ми по вре­ме­ни, по тра­ек­то­рии в пространстве-​времени или по объ­е­му любой раз­мер­но­сти. Мно­ги­ми фи­зи­ка­ми «дей­ствие» (в от­ли­чие, на­при­мер, от энер­гии) трак­ту­ет­ся во­об­ще не как фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, а некий ма­те­ма­ти­че­ский объ­ект, а ПНД по­ни­ма­ет­ся ими лишь как спо­соб за­пи­си фи­зи­че­ских за­ко­нов в ма­те­ма­ти­че­ской форме, наи­бо­лее удоб­ной для рас­че­тов.

Но как ни трак­туй ПНД, уро­вень его обоб­ще­ния таков, что он оди­на­ко­во при­ме­ним для клас­си­че­ской и ре­ля­ти­вист­ской ме­ха­ни­ки. Из него легко вы­во­дят­ся и 2й закон Нью­то­на для тела, дви­жу­ще­го­ся под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы, и урав­не­ние Эйн­штей­на из общей тео­рии от­но­си­тель­но­сти для дви­же­ний в силь­ных полях и с вы­со­ки­ми ско­ро­стя­ми. Сам Эйн­штейн писал, что всю общую тео­рию от­но­си­тель­но­сти можно раз­ра­бо­тать на ос­но­ве имен­но этого «одного-​единственного ва­ри­а­ци­он­но­го прин­ци­па». А Планк, счи­тав­ший ПНД «выс­шим фи­зи­че­ским за­ко­ном», пред­ла­гал рас­смат­ри­вать как ве­ли­чай­шее чудо, что сама фор­му­ли­ров­ка ПНД со­зда­ет впе­чат­ле­ние, будто при­ро­да управ­ля­ет­ся ра­зум­ной, це­ле­со­об­раз­ной волей. А при такой трак­тов­ке, есте­стве­нен во­прос — чей это разум и воля управ­ля­ют при­ро­дой? По­нят­но, что по­ста­нов­ка по­доб­ных во­про­сов не могла не ска­зать­ся на на­уч­ной судь­бе ва­ри­а­ци­он­ных прин­ци­пов. И при всей их неоспо­ри­мо­сти, ге­ни­аль­ной про­сто­те и уни­вер­саль­но­сти, со вре­мен Эйн­штей­на и План­ка куда боль­шее рас­про­стра­не­ние по­лу­чи­ли при­выч­ные людям ка­зу­аль­ные пред­став­ле­ния о фи­зи­ке окру­жа­ю­ще­го нас мира.

С тех пор про­шло много де­ся­ти­ле­тий. Но и се­го­дня пока неиз­вест­но, по­че­му зна­чи­тель­ная часть фи­зи­че­ских яв­ле­ний при­ро­ды может быть опи­са­на через какой-​то из прин­ци­пов оп­ти­маль­но­сти, пред­став­ля­ю­щий собой ва­ри­а­ци­он­ный прин­цип для кон­крет­ной об­ла­сти. По сути, все эти прин­ци­пы, яв­ля­ясь ак­си­о­ма­ми, — ни что иное, как некие су­пер­за­ко­ны при­ро­ды, со­став­ля­ю­щие «2й этаж» зна­ний в каж­дой из об­ла­стей науки.

Их даже можно счи­тать не фи­зи­че­ски­ми, а фи­ло­соф­ски­ми прин­ци­па­ми, — фун­да­мен­таль­ны­ми прин­ци­па­ми Бытия. А можно ска­зать, что это про­сто про­ве­рен­ный вре­ме­нем фор­маль­ный метод, ко­то­ро­му нужно сле­до­вать, ибо любые ре­аль­ные фи­зи­че­ские си­сте­мы (ле­тя­щий ка­мень, эле­мен­тар­ная ча­сти­ца, луч света, пла­не­ты, внут­рен­няя сим­мет­рия Все­лен­ной …) под­чи­ня­ют­ся ему.

3. От оп­ти­маль­но­сти к упо­ря­до­чен­но­сти

Andrew Vucko Order in Chaos / Arm Pelion

Налет ми­сти­че­ской те­ле­о­ло­гии на объ­яс­не­нии экс­тре­маль­ных прин­ци­пов, как стрем­ле­ния при­ро­ды к про­сто­те и эко­но­мии, не поз­во­лил им по­лу­чить при­зна­ние в ка­че­стве ос­нов­но­го за­ко­на — «кон­сти­ту­ции при­ро­ды». Тем не менее, экс­тре­маль­ные прин­ци­пы, во­пло­ща­ю­щие «стрем­ле­ние при­ро­ды» к оп­ти­ми­за­ции (мак­си­ми­за­ции или ми­ни­ми­за­ции) опре­де­лен­ных фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ныне об­ще­при­зна­ны в ка­че­стве наи­бо­лее общих фи­зи­че­ских прин­ци­пов при­ро­ды, ко­то­рые не тре­бу­ют сво­е­го до­ка­за­тель­ства, — они про­сто есть. Эти прин­ци­пы про­сто по­сту­ли­ру­ют­ся. А их спра­вед­ли­вость про­яв­ля­ет­ся и про­ве­ря­ет­ся всем даль­ней­шим раз­ви­ти­ем науки.

При этом ни одна из наук не счи­та­ет экс­тре­маль­ные (ва­ри­а­ци­он­ные) прин­ци­пы пред­ме­том своих ис­сле­до­ва­ний. Од­на­ко, при­ни­мая их как ак­си­о­му, или про­сто мно­го­крат­но про­ве­рен­ный опы­том фор­маль­ный метод, мно­гие из наук за пре­де­ла­ми фи­зи­ки сфор­му­ли­ро­ва­ли соб­ствен­ные ва­ри­а­ци­он­ные прин­ци­пы: в химии, био­ло­гии, тео­рии ин­фор­ма­ции, в тео­рии оп­ти­маль­но­го управ­ле­ния и пр. Ока­за­лось, что эти прин­ци­пы оди­на­ко­во эф­фек­тив­ны для опи­са­ния де­тер­ми­ни­сти­че­ских, ста­ти­сти­че­ских и ве­ро­ят­ност­ных про­цес­сов.

Кроме того (и это ока­за­лось крайне важно),

экс­тре­маль­ные (ва­ри­а­ци­он­ные) прин­ци­пы можно ин­тер­пре­ти­ро­вать и в ин­фор­ма­ци­он­ных тер­ми­нах.

При этом экс­тре­ми­зи­ру­е­мые ве­ли­чи­ны (ко­то­рые «эко­но­мит» при­ро­да) опре­де­ля­ют­ся в ло­га­риф­ми­че­ской форме — эн­тро­пия, ин­фор­ма­ция и свя­зан­ные с ними по­ня­тия.

Так в 1957 г. был сфор­му­ли­ро­ван прин­цип мак­си­му­ма эн­тро­пии в трак­тов­ке Джейн­са (как меры незна­ния), име­ю­щий ско­рее ло­ги­че­ский, чем фи­зи­че­ский ха­рак­тер и опи­сы­ва­ю­щий субъ­ек­тив­ные свой­ства по­зна­ния. Эта трак­тов­ка нашла успеш­ное при­ме­не­ние за пре­де­ла­ми фи­зи­ки: в линг­ви­сти­ке, эко­но­ми­ке, био­ло­гии, пси­хо­ло­гии и тео­рии рас­по­зна­ва­ния об­ра­зов. А в 1967 г. по­явил­ся прин­цип ми­ни­му­ма раз­ли­ча­ю­щей ин­фор­ма­ции Куль­ба­ка, фор­ма­лизм ко­то­ро­го на ос­но­ве из­вест­но­го “апри­ор­но­го” рас­пре­де­ле­ния и какой-​то до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции о ве­ли­чине Х, опре­де­лял наи­луч­шим (самым непред­взя­тым) «апо­сте­ри­ор­ным рас­пре­де­ле­ни­ем» то, что ми­ни­маль­но от­ли­ча­ет­ся от «апри­ор­но­го», с уче­том до­пол­ни­тель­но­го усло­вия для неко­то­рой функ­ции.

А спу­стя еще три де­сят­ка лет стали пред­при­ни­мать­ся по­пыт­ки сов­ме­ще­ния двух вы­ше­на­зван­ных ва­ри­а­ци­он­ных прин­ци­пов для от­ве­та на со­кро­вен­ный во­прос науки — как может воз­ни­кать упо­ря­до­чен­ность в мире, где эн­тро­пия в целом воз­рас­та­ет?

4. Био­ло­ги­че­ская тер­мо­ди­на­ми­ка жизни

Ис­точ­ник: http://images.fineartamerica.com/images-​medium-large/a-​rip-in-space-time...

Зна­ме­ни­тый ан­глий­ский аст­ро­фи­зик Артур Эд­динг­тон, под­твер­див­ший опыт­ным путем пред­ска­за­ние общей тео­рии от­но­си­тель­но­сти Эйн­штей­на, писал в вы­шед­шей в 1920 г. книге «Про­стран­ство, время и тя­го­те­ние»:

«Дей­ствие — это одно из по­ня­тий фи­зи­ки пе­ри­о­да, пред­ше­ство­вав­ше­го по­яв­ле­нию тео­рии от­но­си­тель­но­сти, ко­то­рое со­хра­ня­ет­ся неиз­мен­ным в аб­со­лют­ном опи­са­нии мира. Един­ствен­ное дру­гое по­ня­тие, пе­ре­жив­шее эту ре­во­лю­цию — эн­тро­пия. Тео­рия от­но­си­тель­но­сти бро­са­ла свою тень впе­ред уже при своем при­бли­же­нии, и фи­зи­че­ские яв­ле­ния уже тогда имели тен­ден­цию объ­еди­нять­ся около двух ве­ли­ких обоб­ще­ний, — прин­ци­па наи­мень­ше­го дей­ствия и вто­ро­го за­ко­на тер­мо­ди­на­ми­ки или прин­ци­па мак­си­му­ма эн­тро­пии».

Пер­вые по­пыт­ки объ­еди­не­ния этих «двух ве­ли­ких обоб­ще­ний» были пред­при­ня­ты еще в 19 веке для объ­яс­не­ния сущ­но­сти жизни как при­род­но­го яв­ле­ния. Наш ве­ли­кий со­оте­че­ствен­ник, ко­то­ро­го на­зы­ва­ли Рус­ским Лео­нар­до да Винчи 20 века, По­биск Ге­ор­ги­е­вич Куз­не­цов так писал в 1964, пред­ва­ряя рас­сказ об ис­то­рии при­ме­не­ния тер­мо­ди­на­ми­ки в био­ло­гии:

«Необ­хо­ди­мо от­ме­тить, что в науке редко «неожи­дан­но» рож­да­ют­ся новые идеи — чаще всего эти идеи имеют дли­тель­ную предыс­то­рию, но не были пра­виль­но по­ня­ты со­вре­мен­ни­ка­ми».

Л. Больц­ман еще в 1886 г. пред­при­ни­мал по­пыт­ки дать тер­мо­ди­на­ми­че­ский ана­лиз яв­ле­ний жизни, вы­дви­гая тезис, что борь­ба за су­ще­ство­ва­ние — это борь­ба за эн­тро­пию. В своей речи на за­се­да­нии Ака­де­мии наук в Вене, он го­во­рил так.

«Все­об­щая борь­ба за су­ще­ство­ва­ние, охва­ты­ва­ю­щая весь ор­га­ни­че­ский мир, не есть борь­ба за ве­ще­ство: хи­ми­че­ские эле­мен­ты ор­га­ни­че­ско­го ве­ще­ства на­хо­дят­ся в из­быт­ке в воз­ду­хе, воде и земле; это также не борь­ба за энер­гию, — она, к со­жа­ле­нию, в непре­вра­ти­мой форме, в форме теп­ло­ты, щедро рас­се­я­на во всех телах; это борь­ба за эн­тро­пию, ста­но­вя­щу­ю­ся до­ступ­ной при пе­ре­хо­де энер­гии от пы­ла­ю­ще­го солн­ца к хо­лод­ной земле».

Через 16 лет в 1902 рус­ский физик-​теоретик Ни­ко­лай Алек­се­е­вич Умов в книге «Физико-​механическая мо­дель живой ма­те­рии», пред­ло­жил сфор­му­ли­ро­вать 3-й закон тер­мо­ди­на­ми­ки для вы­ра­же­ния спе­ци­фи­че­ской тер­мо­ди­на­ми­че­ской за­ко­но­мер­ность яв­ле­ний жизни, прямо про­ти­во­по­лож­ных 2-му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки.

А еще через 3 года в 1905 эта тема раз­ви­ва­ет­ся в ра­бо­тах немец­ко­го фи­зи­ка и ма­те­ма­ти­ка Фе­лик­са Ауэр­ба­ха. Он вво­дит в тер­мо­ди­на­ми­ку новое по­ня­тие «эк­тро­пия», прямо про­ти­во­по­лож­ное по­ня­тию «эн­тро­пия». В 1911 вы­хо­дит книга Ауэр­ба­ха «Эк­тро­пизм или фи­зи­че­ская тео­рия жизни», в ко­то­рой было сфор­му­ли­ро­ва­но:

«Жизнь — это та ор­га­ни­за­ция, ко­то­рую мир со­здал для борь­бы про­тив обес­це­не­ния энер­гии…, сни­же­нию её спо­соб­но­сти к дей­ствию».

«В че­ло­ве­че­ском роде эк­тропт­че­ская спо­соб­ность до­стиг­ла выс­шей своей точки».

«Если эн­тро­пи­че­ское есть, по Больц­ма­ну, ве­ро­ят­ное, то в со­от­вет­ствии с этим эк­тро­пи­че­ское будет неве­ро­ят­ное».

«От­ли­чи­тель­ным при­зна­ком всего ин­ди­ви­ду­аль­но­го, спе­ци­фи­че­ски эк­тро­пи­че­ско­го будет, оче­вид­но, то, что оно про­из­во­дит неве­ро­ят­ное, опро­ки­ды­ва­ет ста­ти­сти­ку».

«Био­ло­гия есть, сле­до­ва­тель­но, фи­зи­ка тех си­стем, ко­то­рые в со­сто­я­нии са­мо­сто­я­тель­но, сво­бод­но поль­зу­ясь чужой энер­ги­ей, дей­ство­вать экс­тро­пи­че­ски и упо­ря­до­чи­ва­ю­ще».

Спу­стя еще 16 лет в 1927 ве­ли­кий рос­сий­ский учёный-​естествоиспытатель Вла­ди­мир Ива­но­вич Вер­над­ский в ра­бо­те ис­поль­зо­вал тер­мо­ди­на­ми­че­ское раз­ли­чие жи­во­го ве­ще­ства от нежи­вой при­ро­ды и 2-й закон тер­мо­ди­на­ми­ки для объ­яс­не­ния всей кос­ми­че­ской эво­лю­ции.

Слева на­пра­во: Л. Больц­ман, Н.А.Умов, Ф.Ауэр­бах, В.И.Вер­над­ский

В 1935 г. по­яв­ля­ет­ся ра­бо­та со­вет­ско­го био­ло­га Эр­ви­на Си­мо­но­ви­ча Бау­э­ра «Тео­ре­ти­че­ская био­ло­гия». В ос­но­ву этой ра­бо­ты Бауэр по­ло­жил прин­цип, ха­рак­те­ри­зу­ю­щий эво­лю­цию жи­во­го
 ве­ще­ства в том смыс­ле, как по­ни­мал этот про­цесс Вер­над­ский. Бауэр вы­дви­нул ги­по­те­зу о су­ще­ство­ва­нии ос­нов­но­го за­ко­на био­ло­гии, ко­то­рый он фор­му­ли­ру­ет как «прин­цип устой­чи­вой нерав­но­вес­но­сти», вы­те­ка­ю­щий из спо­соб­но­сти живых ор­га­низ­мов в из­ме­нив­ших­ся усло­ви­ях внеш­ней среды ухо­дить от со­сто­я­ния тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го рав­но­ве­сия. При этом, по Бау­э­ру, из­ме­не­ние со­сто­я­ния си­сте­мы на­прав­ле­но в неко­то­ром смыс­ле про­тив из­ме­не­ния со­сто­я­ния окру­жа­ю­щей среды.

Сле­ду­ю­щий этап тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го ана­ли­за био­ло­ги­че­ских про­цес­сов свя­зан с пуб­ли­ка­ци­ей в 1947 книги Эр­ви­на Шре­дин­ге­ра «Что такое жизнь с точки зре­ния фи­зи­ки?». В ней было вве­де­но по­ня­тие «от­ри­ца­тель­ной эн­тро­пии», ко­то­рая слу­жит пи­та­ни­ем для всех живых ор­га­низ­мов. До­ста­точ­но об­ра­тить­ся к при­ве­ден­ным выше ци­та­там из Больц­ма­на (1886) и Ауэр­ба­ха (1911), чтобы уви­деть тес­ную связь всего хода раз­ви­тия науки, неиз­беж­но при­во­дя­щую раз­лич­ных уче­ных к оди­на­ко­вым вы­во­дам, — пишет По­биск Ге­ор­ги­е­вич Куз­не­цов в по­сле­сло­вии к вы­шед­ше­му в 1965 вто­ро­му из­да­нию книги Карла Си­гиз­мун­до­ви­ча Трин­че­ра «Био­ло­гия и ин­фор­ма­ция. Эле­мен­ты био­ло­ги­че­ской тер­мо­ди­на­ми­ки».

Слева на­пра­во: Э.С. Бауэр, Э. Шре­дин­гер, П.Г. Куз­не­цов, К.С. Трин­чер

Так за более по­лу­ве­ка, ге­ни­аль­но­стью и тру­дом ве­ли­ких умов Умова, Ауэр­ба­ха, Вер­над­ско­го, Бау­э­ра, Шре­дин­ге­ра, Куз­не­цо­ва, Трин­че­ра и еще несколь­ких ис­тин­ных уче­ных био­ло­ги­че­ская тер­мо­ди­на­ми­ка жизни вплот­ную по­до­шла к своей ин­фор­ма­ци­он­ной ин­тер­пре­та­ции. С её по­мо­щью ис­сле­до­ва­те­ли пы­та­лись по­нять — как может воз­ни­кать упо­ря­до­чен­ность в мире, где эн­тро­пия в целом воз­рас­та­ет.

5. Поиск ва­ри­а­ци­он­но­го прин­ци­па жизни

Слева на­пра­во: Г.А. Го­ли­цын, В.М. Пет­ров, А.П. Левич

Одна из пер­вых по­пы­ток от­ве­та на во­прос, как может воз­ни­кать упо­ря­до­чен­ность в мире, где эн­тро­пия в целом воз­рас­та­ет, была пред­ло­же­на в 1992 г. рос­сий­ским ис­сле­до­ва­те­лем слож­ных си­стем с по­мо­щью тео­рии ин­фор­ма­ции Гер­ма­ном Алек­се­е­ви­чем Го­ли­цы­ным в ра­бо­те «Прин­цип мак­си­му­ма ин­фор­ма­ции в эво­лю­ции ма­те­рии». От­ве­чая на во­прос — какой фак­тор, опре­де­ля­ю­щий суть био­ло­ги­че­ской ор­га­ни­за­ции, оста­ет­ся вне (или, по край­ней мере, на пе­ри­фе­рии) поля зре­ния при тра­ди­ци­он­ном тер­мо­ди­на­ми­че­ском под­хо­де, — Го­ли­цын пред­по­ло­жил, что таким фак­то­ром яв­ля­ет­ся дей­ствие, а точ­нее вза­и­мо­дей­ствие живой си­сте­мы со сре­дой.

Ранее, в сов­мест­ных ра­бо­тах Г.А Го­ли­цы­на с Вла­ди­ми­ром Ми­хай­ло­ви­чем Пет­ро­вым, уже было сфор­му­ли­ро­ва­но дру­гое важ­ное пред­по­ло­же­ние, — что наи­бо­лее общей и адек­ват­ной мерой адап­та­ции си­сте­мы к окру­же­нию яв­ля­ет­ся сред­няя вза­им­ная ин­фор­ма­ция между усло­ви­я­ми среды X и ре­ак­ци­я­ми (или при­зна­ка­ми) си­сте­мы Y. А ос­нов­ным прин­ци­пом, опре­де­ля­ю­щим эво­лю­цию и по­ве­де­ние си­сте­мы, яв­ля­ет­ся прин­цип мак­си­му­ма вза­им­ной ин­фор­ма­ции:

Здесь p(x / y), p(x) — услов­ная и без­услов­ная ве­ро­ят­ность, H(X / Y), H(X) — услов­ная и без­услов­ная эн­тро­пия.

Спу­стя 14 лет, в вы­шед­шей в 2006 г. сов­мест­ной ра­бо­те Го­ли­ци­на и Алек­сандра Пет­ро­ви­ча Ле­ви­ча «Прин­цип мак­си­му­ма ин­фор­ма­ции и ва­ри­а­ци­он­ные прин­ци­пы в на­уч­ном зна­нии», был пред­ло­жен за­клю­чи­тель­ный шаг на пути фор­му­ли­ро­ва­ния ис­ко­мо­го экс­тре­маль­но­го прин­ци­па, объ­яс­ня­ю­ще­го, как может воз­ни­кать упо­ря­до­чен­ность в мире, где эн­тро­пия в целом воз­рас­та­ет.

Ав­то­ры об­ра­ти­ли вни­ма­ние на то, что для био­ло­ги­че­ских си­стем чрез­вы­чай­но ти­пич­ны и важны такие про­цес­сы как по­те­ря устой­чи­во­сти, уход от рав­но­ве­сия и пе­ре­ход к но­во­му рав­но­ве­сию. Такие про­цес­сы обес­пе­чи­ва­ют го­мео­стаз (от греч. Ὅμοιος , hómoios , ана­ло­гич­ные и στάσις, stásis , стоя на месте) живых ор­га­низ­мов — их уни­каль­ную спо­соб­ность под­дер­жи­вать свои со­сто­я­ния в опре­де­лен­ных пре­де­лах. Го­мео­стаз поз­во­ля­ет со­хра­нять от­но­си­тель­ное ди­на­ми­че­ское по­сто­ян­ство со­ста­ва и свойств внут­рен­ней среды и устой­чи­вость ос­нов­ных фи­зио­ло­ги­че­ских функ­ций в усло­ви­ях из­ме­ня­ю­щей­ся внеш­ней среды. Спо­соб­ность го­мео­ста­за при­сут­ству­ет на всех уров­нях ор­га­ни­за­ции жизни — от кле­ток и мо­ле­кул до био­це­но­зов и био­сфе­ры в целом. Все ас­пек­ты раз­ви­тия ин­ди­ви­дов, их по­ве­де­ние, твор­че­ство, равно как и эво­лю­ция всей био­сфе­ры в целом, — ос­но­ва­ны имен­но на таких неустой­чи­вых про­цес­сах. По­это­му Го­ли­цын и Левич по­ста­ви­ли перед собой сверх­за­да­чу.

Найти экс­тре­маль­ный прин­цип, ко­то­рый, с одной сто­ро­ны, адек­ват­но опи­сы­вал бы ди­на­ми­ку этих про­цес­сов, а с дру­гой — со­хра­нял бы пре­ем­ствен­ность по от­но­ше­нию к из­вест­ным экс­тре­маль­ным прин­ци­пам, вклю­чая их в себя как пре­дель­ные част­ные слу­чаи.

Для отыс­ка­ния за­ко­нов из­мен­чи­во­сти си­стем ав­то­ры пред­ло­жи­ли обоб­щен­ный фор­ма­лизм, ос­но­ван­ный на прин­ци­пе мак­си­му­ма обоб­щен­ной эн­тро­пии. По­след­няя ин­тер­пре­ти­ру­ет­ся, как мера струк­ту­ри­ро­ван­но­сти со­сто­я­ния (мера уда­лен­но­сти со­сто­я­ния от его бес­струк­тур­но­го ана­ло­га) и опре­де­ля­ет­ся ло­га­риф­мом удель­но­го числа до­пу­сти­мых пре­об­ра­зо­ва­ний дан­но­го со­сто­я­ния си­сте­мы. В итоге ав­то­ры по­ка­за­ли, что прин­цип мак­си­му­ма обоб­щен­ной эн­тро­пии эк­ви­ва­лен­тен прин­ци­пу ре­а­ли­за­ции экс­тре­маль­но­го со­сто­я­ния си­сте­мы, а также прин­ци­пу наи­мень­ше­го “по­треб­ле­ния” огра­ни­чи­ва­ю­щих ре­сур­сов или их опре­де­лен­ной ком­би­на­ции, ко­то­рую ав­то­ры на­зва­ли обоб­щен­ной сво­бод­ной энер­ги­ей си­сте­мы.

Т.о. к на­ча­лу 21 века в науке уже нашла рас­про­стра­не­ние ги­по­те­за неко­е­го еди­но­го ва­ри­а­ци­он­но­го прин­ци­па на стыке ин­фор­ма­ции и эн­тро­пии, спо­соб­но­го объ­яс­нить ме­ха­низм дол­го­вре­мен­но­го со­хра­не­ния и под­держ­ки жи­вы­ми ор­га­низ­ма­ми упо­ря­до­чен­ной струк­ту­ры внут­рен­них со­сто­я­ний в мире, эн­тро­пия ко­то­ро­го неуклон­но воз­рас­та­ет. Более того, даже опре­де­лил­ся глав­ный кан­ди­дат на зва­ние уни­вер­саль­но­го ан­ти­эн­тро­пий­но­го свой­ства жи­во­го ор­га­низ­ма — его ак­тив­ное вза­и­мо­дей­ствие со сре­дой.

Для пре­вра­ще­ния ги­по­те­зы в фор­маль­но обос­но­ван­ный и ма­те­ма­ти­че­ски опи­сан­ный прин­цип необ­хо­дим был сле­ду­ю­щий ре­ша­ю­щий шаг.

Пред­сто­я­ло по­нять, что же оп­ти­ми­зи­ру­ет («эко­но­мит») при­ро­да в слу­чае живых ор­га­низ­мов для обес­пе­че­ния их вы­жи­ва­ния в упо­ря­до­чен­ном со­сто­я­нии на­пе­ре­кор росту эн­тро­пии в окру­жа­ю­щем мире.

Поняв, что «эко­но­мит» при­ро­да в слу­чае живых ор­га­низ­мов, можно было бы (как это почти три века назад пред­по­ло­жил Эйлер) сфор­му­ли­ро­вать и ма­те­ма­ти­че­ски упа­ко­вать со­от­вет­ству­ю­щий экс­тре­маль­ный прин­цип, со­дер­жа­щий в себе ос­нов­ные за­ко­ны функ­ци­о­ни­ро­ва­ния живых су­ществ, вклю­чая за­ко­ны управ­ле­ния по­ве­де­ни­ем, со­зна­ни­ем, эмо­ци­я­ми и ра­зу­мом.

Всё это и было сде­ла­но в пер­вом де­ся­ти­ле­тии 21 века Кар­лом Фри­сто­ном.

─── ≈ ≈ ≈ ───

Часть 2.

Био­ма­те­ма­ти­ка це­ле­со­об­раз­но­сти жизни

Всю первую по­ло­ви­ну на­ше­го сто­ле­тия сти­хий­но со­зре­ва­ла, од­на­ко, мысль о важ­ней­шем ка­че­стве, на­блю­да­е­мом как на всех живых си­сте­мах, так и на ис­кус­ствен­ных устрой­ствах, со­зда­вав­ших­ся че­ло­ве­ком для уси­ле­ния своей вла­сти над при­ро­дой, и в то же время ка­те­го­ри­че­ски от­сут­ству­ю­щем в каких бы то ни было нежи­вых и не по­стро­ен­ных че­ло­ве­ком объ­ек­тах. Этим ка­че­ством была це­ле­со­об­раз­ность.
К.С. Трин­чер

1. Хо­чешь вы­жить — из­бе­гай неожи­дан­но­стей

Карл Фри­стон и сим­во­ли­че­ское изоб­ра­же­ние ос­нов­ных тео­ре­ти­че­ских кон­струк­тов, по­стро­ен­ных на ос­но­ва­нии ПСЭ

«Сей­час де­ла­ет­ся все более ясным, что ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат, раз­ра­бо­тан­ный для изоб­ра­же­ния и ана­ли­за фи­зи­че­ских и хи­ми­че­ских яв­ле­ний и ве­ли­ко­леп­но справ­ляв­ший­ся с про­бле­ма­ти­кой наук о нежи­вой при­ро­де, нуж­да­ет­ся в глу­бо­кой до­ра­бот­ке и об­нов­ле­нии для того, чтобы овла­деть также и про­бле­ма­ми жизни. Есть все ос­но­ва­ния ожи­дать, что это со­вер­шит­ся уже в неда­ле­ком бу­ду­щем» — писал в 1935 г. проф. Н. А. Берн­штейн в пре­ди­сло­вии к книге К.С. Трин­че­ра «Био­ло­гия и ин­фор­ма­ция. Эле­мен­ты био­ло­ги­че­ской тер­мо­ди­на­ми­ки».

Од­на­ко, как было по­ка­за­но в преды­ду­щем раз­де­ле, за сле­ду­ю­щие более по­лу­ве­ка ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат, опи­сы­ва­ю­щий це­ле­со­об­раз­ность жизни, так и не был со­здан, не смот­ря на уси­лия мно­гих ве­ли­ко­леп­ных умов.

Це­ле­со­об­раз­ность (ра­зум­ность, по­лез­ность, же­ла­тель­ность), — как от­ли­чи­тель­ное свой­ство жи­во­го, под­ра­зу­ме­ва­ет у него некую за­ко­но­мер­ность, прин­цип, ана­ло­гич­ный при­чин­но­сти, но не сво­дя­щий­ся к ней. Про­об­ра­за­ми та­ко­го прин­ци­па, раз­ра­бо­тан­ны­ми в на­ча­ле 21 века, стали ва­ри­а­ци­он­ные прин­ци­пы мак­си­му­ма ин­фор­ма­ции и наи­мень­ше­го “по­треб­ле­ния” огра­ни­чи­ва­ю­щих ре­сур­сов или их опре­де­лен­ной ком­би­на­ции, ко­то­рую ав­то­ры (Го­ли­цын и Левич) на­зва­ли обоб­щен­ной сво­бод­ной энер­ги­ей си­сте­мы. Од­на­ко, во­прос, что же кон­крет­но «эко­но­мит» при­ро­да для обес­пе­че­ния це­ле­со­об­раз­но­сти в слу­чае живых ор­га­низ­мов, так и оста­вал­ся от­кры­тым до по­яв­ле­ния прин­ци­па сво­бод­ной энер­гии Карла Фри­сто­на.

В по­ис­ках от­ве­та на этот во­прос Фри­стон сле­до­вал ин­ту­и­тив­ной ло­ги­ке.

Что для нас яв­ля­ет­ся от­ли­чи­тель­ным свой­ством жизни? Ведь от­ли­чить живое от нежи­во­го мы можем чисто ин­ту­и­тив­но, не оза­да­чи­вая себя вы­бо­ром от­ли­чи­тель­ных кри­те­ри­ев жи­во­го от нежи­во­го. Сле­до­ва­тель­но, дол­жен быть какой-​то общий ор­га­ни­зу­ю­щий прин­цип, ха­рак­тер­ный для любых аген­тов, де­мон­стри­ру­ю­щих осо­бен­но­сти, поз­во­ля­ю­щие нам ин­ту­и­тив­но счи­тать их жи­вы­ми.

Даль­ней­шие умо­за­клю­че­ния сле­ду­ю­ще­го этой ло­ги­ке Фри­сто­на вполне про­зрач­ны и по­нят­ны. Если, ко­неч­но, не по­гру­жать чи­та­те­ля в пу­чи­ну фор­мул, — коими до пре­де­ла на­пич­ка­ны ра­бо­ты Фри­сто­на. И не пы­тать­ся объ­яс­нять аб­стракт­ные по­ня­тия с по­мо­щью еще более аб­стракт­ных по­ня­тий — типа «живой капли чер­нил» или «сне­жин­ки с кры­лья­ми», — как это часто де­ла­ет Фри­стон в своих ин­тер­вью.

По­про­бу­ем про­сле­дить ло­ги­ку Фри­сто­на, струк­ту­ри­ро­вав её в мак­си­маль­но на­гляд­ной форме с по­мо­щью про­стых при­ме­ров (как это сде­ла­ла Джули Питт в пре­зен­та­ции «Machines that learn through action …the future of AI»).

Дано: 1) Го­мео­ста­ти­че­ский им­пе­ра­тив

От­ли­чи­тель­ной спо­соб­но­стью живых ор­га­низ­мов яв­ля­ет­ся их спо­соб­ность под­дер­жи­вать соб­ствен­ный го­мео­стаз — т.е. со­хра­нять от­но­си­тель­ное ди­на­ми­че­ское по­сто­ян­ство со­ста­ва и свойств внут­рен­ней среды и устой­чи­во­сти ос­нов­ных фи­зио­ло­ги­че­ских функ­ций в усло­ви­ях из­ме­ня­ю­щей­ся внеш­ней среды.

Со­хра­не­ние го­мео­ста­за — аб­со­лют­ное усло­вие вы­жи­ва­ния лю­бо­го жи­во­го ор­га­низ­ма.

Это зна­чит, что набор внут­рен­них со­сто­я­ний жи­во­го ор­га­низ­ма есть некое под­мно­же­ство всех воз­мож­ных внут­рен­них со­сто­я­ний. При­чем со­сто­я­ния, сов­ме­сти­мые с вы­жи­ва­ни­ем аген­та, со­став­ля­ют ми­зер­ную то­ли­ку всех воз­мож­ных со­сто­я­ний.

Под со­сто­я­ни­я­ми по­ни­ма­ют­ся все по­ло­же­ния и дви­же­ния ча­стей тела аген­та, элек­тро­хи­ми­че­ские со­сто­я­ния его мозга, фи­зио­ло­ги­че­ские из­ме­не­ния в ор­га­нах и т. д. Пока эти со­сто­я­ния на­хо­дят­ся в об­ла­сти, сов­ме­сти­мой с вы­жи­ва­ни­ем (в об­ла­сти го­мео­ста­за), все в по­ряд­ке — агент будет жить. Если же со­сто­я­ния ор­га­низ­ма ока­жут­ся за пре­де­ла­ми об­ла­сти со­сто­я­ний, сов­ме­сти­мых с вы­жи­ва­ни­ем, жизнь аген­та пре­кра­тит­ся (на­при­мер, если тем­пе­ра­ту­ра тела че­ло­ве­ка ста­нет ниже 24° или выше 43°).

Сле­ду­ет, од­на­ко, иметь в виду, что для раз­ных ор­га­низ­мов об­ла­сти со­сто­я­ний, сов­ме­сти­мых с вы­жи­ва­ни­ем могут силь­но от­ли­чать­ся.

Но так уж устро­ен мир, что вы­жи­ва­нию аген­та по­сто­ян­но ме­ша­ет хаос в окру­жа­ю­щей его среде. В со­от­вет­ствии со 2-м за­ко­ном тер­мо­ди­на­ми­ки, эн­тро­пия мира в целом неуклон­но рас­тет. Это про­во­ци­ру­ет уве­ли­че­ние числа воз­мож­ных со­сто­я­ний аген­та, что гро­зит риском вы­хо­да за пре­де­лы об­ла­сти со­сто­я­ний, сов­ме­сти­мых с вы­жи­ва­ни­ем. Аген­ту нужно как-​то с этим бо­роть­ся, ибо во­прос стоит о самом для него важ­ном — о вы­жи­ва­нии.

Дано: 2) Про­гно­зи­ру­ю­щий мозг

Со­глас­но до­ми­ни­ру­ю­щей в со­вре­мен­ной науке кон­цеп­ции «про­гно­зи­ру­ю­ще­го мозга», в нем по­сто­ян­но фор­ми­ру­ет­ся и об­нов­ля­ет­ся мо­дель окру­жа­ю­ще­го мира и са­мо­го аген­та в этом по­сто­ян­но ме­ня­ю­щем­ся окру­же­нии. По­сту­па­ю­щие от ор­га­нов чувств сен­сор­ные дан­ные (о со­сто­я­нии среды и са­мо­го аген­та) по­сто­ян­но срав­ни­ва­ют­ся с про­гно­за­ми (ожи­да­ни­я­ми) мозга, ка­ки­ми эти дан­ные долж­ны быть в со­от­вет­ствии с его мо­де­лью. При этом глав­ная цель су­ще­ство­ва­ния (см. в «дано 1» выше) по­сто­ян­на и неиз­мен­на —

оста­вать­ся в об­ла­сти со­сто­я­ний, сов­ме­сти­мых с вы­жи­ва­ни­ем.

На прак­ти­ке для аген­та воз­мож­ны два ва­ри­ан­та.

• Если сен­сор­ные дан­ные сов­па­да­ют с про­гно­зом, зна­чит го­мео­ста­зу ни­че­го не гро­зит, т.е.:
  а) по­ря­док под­дер­жи­ва­ет­ся (эн­тро­пия не рас­тет);
  b) ве­ро­ят­ность остать­ся в об­ла­сти го­мео­ста­за вы­со­кая;
  c) непри­ят­ные и опас­ные неожи­дан­но­сти от­сут­ству­ют.
• Если же сен­сор­ные дан­ные рас­хо­дят­ся с про­гно­зом — это трак­ту­ет­ся моз­гом, как:
  a. по­ря­док на­ру­ша­ет­ся (эн­тро­пия рас­тет);
  b. ве­ро­ят­ность остать­ся в об­ла­сти го­мео­ста­за сни­жа­ет­ся;
  c. ор­га­низм столк­нул­ся с неожи­дан­но­стью (что непри­ят­но и опас­но).

2. Что эко­но­мит при­ро­да

В преды­ду­щем раз­де­ле, на ос­но­ва­нии двух «дано», была пред­став­ле­на общая схема оцен­ки си­ту­а­ции про­гно­зи­ру­ю­щим моз­гом, стре­мя­щим­ся со­хра­нить го­мео­стаз — со­сто­я­ния, сов­ме­сти­мые с жиз­нью ор­га­низ­ма. В за­ви­си­мо­сти от ве­ли­чи­ны неожи­дан­но­сти, у про­гно­зи­ру­ю­ще­го мозга по­лу­ча­ют­ся два воз­мож­ных ре­зуль­та­та: удо­вле­тво­ри­тель­ный для жи­во­го ор­га­низ­ма или неудо­вле­тво­ри­тель­ный.

За­да­дим­ся во­про­сом: что же в такой схеме долж­на «эко­но­мить» при­ро­да?

Ис­хо­дя из того, что было «дано», ответ оче­ви­ден. Нужно «эко­но­мить» (т.е. ста­рать­ся не да­вать сни­жать­ся) ве­ро­ят­но­сти го­мео­ста­за. А для этого нужно (как видно из при­ве­ден­но­го выше ри­сун­ка) ми­ни­ми­зи­ро­вать неожи­дан­ность. Имен­но она — угро­за для вы­жи­ва­ния.

По­сколь­ку цель аген­та — во что бы то ни стало вы­жить, необ­хо­ди­мо ми­ни­ми­зи­ро­вать неожи­дан­ность. Это, по сути, уни­вер­саль­ный прин­цип вы­жи­ва­ния лю­бо­го аген­та.

Но как из­ме­рять неожи­дан­ность?

На­пря­мую — по­лу­ча­ет­ся, что никак. Окру­жа­ю­щая среда — на­хо­дит­ся вне аген­та. А мо­дель — внут­ри него (в мозге). Связь между ними непря­мая — через ор­га­ны чувств.

Тогда за­да­дим­ся во­про­сом — а в чем суть неожи­дан­но­сти?

Ин­ту­и­тив­ный ответ од­но­зна­чен — в том, что мы та­ко­го не ожи­да­ли. Т.е. про­изо­шло что-​то неве­ро­ят­ное с точки зре­ний наших ожи­да­ний.

Вос­поль­зу­ем­ся этим по­ни­ма­ни­ем неожи­дан­но­сти, как неве­ро­ят­но­сти, в кон­тек­сте про­гно­зи­ру­ю­ще­го мозга. Есть мо­дель мира (m) и сен­сор­ные дан­ные (s). Ве­ро­ят­ность сов­па­де­ния сен­сор­ных дан­ных с мо­де­лью мира можно за­пи­сать так: log p (s | m). Тогда неве­ро­ят­ность этого будет тем же самым вы­ра­же­ни­ем со зна­ком минус: -log p (s | m). Ма­те­ма­ти­че­ски ми­ни­ми­за­ция сред­ней неожи­дан­но­сти (также на­зы­ва­е­мой эн­тро­пи­ей) ста­но­вит­ся тем же самым, что и мак­си­ми­за­ция обос­но­ван­но­сти p (s | m ) мо­де­ли.

Но вме­сто неожи­дан­но­сти, можно из­ме­рять ошиб­ку мо­де­ли, т.е. раз­ни­цу между ре­аль­ны­ми сен­сор­ны­ми дан­ны­ми и их про­гно­зом в со­от­вет­ствии с мо­де­лью мира в мозге аген­та.

Тогда в ка­че­стве верх­ней гра­ни­цы неожи­дан­но­сти (мак­си­му­ма ошиб­ки мо­де­ли) будет ве­ли­чи­на, на­зы­ва­е­мая в ста­ти­сти­че­ской фи­зи­ке «сво­бод­ная энер­гия». Она по опре­де­ле­нию будет боль­ше или равна неожи­дан­но­сти (ошиб­ки мо­де­ли), ибо

сво­бод­ная энер­гия = неожи­дан­ность + ди­вер­ген­ция

По­след­няя — это некая мера уда­лён­но­сти друг от друга двух ве­ро­ят­ност­ных рас­пре­де­ле­ний и, сле­до­ва­тель­но, неот­ри­ца­тель­ная ве­ли­чи­на. Из чего сле­ду­ет, что сво­бод­ная энер­гия все­гда будет верх­ним пре­де­лом неожи­дан­но­сти.

Прин­ци­пи­аль­но важно за­фик­си­ро­вать.

Сво­бод­ная энер­гия здесь не имеет ни­че­го об­ще­го с энер­ги­ей в об­ще­при­ня­том смыс­ле. Это теоретико-​информационное по­ня­тие, взя­тое Фри­сто­ном из ста­ти­сти­че­ской фи­зи­ки.

Вме­сте с тем, сво­бод­ная энер­гия Фри­сто­на, бу­дучи рас­смот­рен­ной в кон­тек­сте прин­ци­па наи­мень­ше­го дей­ствия, вполне со­от­вет­ству­ет по­ня­тию «дей­ствие», в ме­ха­ни­ке ис­поль­зу­е­мом в ка­че­стве меры из­ме­не­ния ко­ли­че­ства дви­же­ния в ходе про­цес­са, ве­ду­ще­го к из­ме­не­нию со­сто­я­ния. Как было по­ка­за­но в части 1, по­ня­тие дей­ствие обоб­ща­ет­ся и на неме­ха­ни­че­ские формы дви­же­ния, в ко­то­рых под дей­стви­ем по­ни­ма­ют ко­ли­че­ствен­ную меру про­цес­са, свя­зан­но­го с пре­одо­ле­ни­ем каких-​либо сил. А сила — это по­ня­тие, от­но­ся­ще­е­ся к несколь­ким объ­ек­там. И в общем виде ма­те­ри­аль­ных вза­и­мо­дей­ствий можно го­во­рить не толь­ко о ме­ха­ни­че­ской при­ро­де сил, но и о хи­ми­че­ской, элек­три­че­ской, ядер­ной и про­чи­ми ви­да­ми вза­и­мо­дей­ствий.

Оза­ре­ние Фри­сто­на, сумевшего-​таки найти та­ин­ствен­ную ве­ли­чи­ну, что «эко­но­мит» при­ро­да в живых аген­тах, ос­но­ва­но на том, что он пер­вым уви­дел усколь­зав­шее ранее от дру­гих.

• Что прин­цип наи­мень­ше­го дей­ствия для живых аген­тов дол­жен ка­сать­ся их вза­и­мо­дей­ствия с окру­жа­ю­щей сре­дой, в ходе ко­то­ро­го долж­на ми­ни­ми­зи­ро­вать­ся некая ве­ли­чи­на, яв­ля­ю­ща­я­ся мерой дан­но­го про­цес­са.
• Что эта та­ин­ствен­ная ве­ли­чи­на может ре­шать ту же про­бле­му, что в 1972 г. решал Ричард Фей­н­ман в кон­тек­сте кван­то­вой ста­ти­сти­че­ской фи­зи­ки. Фей­н­ман пред­ло­жил ис­поль­зо­вать фор­ма­лизм ин­те­гра­лов по тра­ек­то­ри­ям и ва­ри­а­ци­он­ное ис­чис­ле­ние, ис­хо­дя из того, что ми­ни­ми­за­ция сво­бод­ной энер­гии эк­ви­ва­лент­на (при­бли­зи­тель­но) мак­си­ми­за­ции до­ка­за­тельств мо­де­ли. Эти ва­ри­а­ци­он­ные ме­то­ды обес­пе­чи­ва­ют эф­фек­тив­ные бай­е­сов­ские про­це­ду­ры, и по­то­му в на­сто­я­щее время ши­ро­ко ис­поль­зу­ют­ся для ана­ли­за эм­пи­ри­че­ских дан­ных.
• Что те же ва­ри­а­ци­он­ные схемы могут быть ре­а­ли­зо­ва­ны био­ло­ги­че­ски прав­до­по­доб­ным спо­со­бом. Это де­ла­ет их важ­ной ме­та­фо­рой для об­ра­бот­ки ин­фор­ма­ции ней­ро­на­ми мозга. И, сле­до­ва­тель­но, можно было бы при­ме­нить ана­ло­гич­ный под­ход к за­да­че бай­е­сов­ско­го вы­во­да моз­гом, а имен­но, — к оцен­ке до­ка­за­тельств ге­не­ра­тив­ной мо­де­ли окру­жа­ю­ще­го мира, фор­ми­ру­е­мой моз­гом.

Фото лек­ции Ричар­да Фей­н­ма­на, на ко­то­рой он рас­ска­зы­ва­ет, что фун­да­мен­таль­ные за­ко­ны можно об­лечь в форму прин­ци­па наи­мень­ше­го дей­ствия. Ис­точ­ник фото и сте­но­грам­ма лек­ции: https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_19.html

В ре­зуль­та­те этих до­га­док, у Фри­сто­на, как и у Фей­н­ма­на, про­ис­хо­дит ми­ни­ми­за­ция сво­бод­ной энер­гии в смыс­ле, эк­ви­ва­лент­ном мак­си­ми­за­ции до­ка­за­тельств мо­де­ли. И де­ла­ет­ся это ре­ше­ни­ем за­да­чи оп­ти­ми­за­ции с при­ме­не­ни­ем ва­ри­а­ци­он­но­го прин­ци­па. По­это­му точ­ное на­зва­ние того, что «эко­но­мит» при­ро­да в живых ор­га­низ­мах — ва­ри­а­ци­он­ная сво­бод­ная энер­гия.

«Эко­но­мя» её, мозг, пы­та­ет­ся мак­си­ми­зи­ро­вать до­ка­за­тель­ства своей бай­е­сов­ской мо­де­ли мира, неяв­но пы­та­ясь при этом ми­ни­ми­зи­ро­вать свою эн­тро­пию.

Дру­ги­ми сло­ва­ми, со­про­тив­ля­ясь 2-му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки, мозг при­бе­га­ет к са­мо­ор­га­ни­за­ции в борь­бе с ца­ря­щим в мире бес­по­ряд­ком. Из чего сле­ду­ет, что

мозг — это са­мо­ор­га­ни­зу­ю­ща­я­ся си­сте­ма, ми­ни­ми­зи­ру­ю­щая свою эн­тро­пию и тем самым про­ти­во­сто­я­щая есте­ствен­ной тен­ден­ции к бес­по­ряд­ку, под­дер­жи­вая устой­чи­вый и го­мео­ста­ти­че­ский обмен с окру­жа­ю­щей сре­дой.

Таким об­ра­зом, Фри­стон по­ка­зал, что пред­ло­жен­ный им прин­цип оп­ти­маль­но­сти (прин­цип сво­бод­ной энер­гии —  ПСЭ) яв­ля­ет­ся прин­ци­пом экс­тре­маль­но­го дей­ствия, ле­жа­щим в ос­но­ве ра­бо­ты мозга.

Те­перь Фри­сто­ну оста­ва­лось от­ве­тить на во­прос, — КАК мозг это де­ла­ет?

3. Как ми­ни­ми­зи­ру­ет­ся сво­бод­ная энер­гия

Ответ на этот во­прос лежит на по­верх­но­сти. Он вы­те­ка­ет из того, чем живое от­ли­ча­ет­ся от нежи­во­го.

Живой ор­га­низм спо­со­бен дей­ство­вать, меняя со­сто­я­ния внеш­ней среды. А клю­че­вым фак­то­ром этой спо­соб­но­сти яв­ля­ет­ся дви­же­ние.

Что де­ла­ет ор­га­низм столк­нув­шись с опас­ной для него неожи­дан­но­стью? Ва­ри­ан­тов всего два.

✔️ Дей­ство­вать — воз­дей­ство­вать на мир (убе­гать, на­па­дать, ло­мать, стро­ить и т.д.)

✔️ Из­ме­нять пред­став­ле­ния о мире в своей мо­де­ли (может, на самом деле, все не так плохо, как она про­гно­зи­ру­ет, и если ее со­от­вет­ству­ю­щим об­ра­зом под­пра­вить, гля­дишь, неожи­дан­ность ис­чез­нет).

По­лу­ча­ет­ся такая схема.

Ре­а­ли­за­ция дан­ной схемы моз­гом ав­то­ма­ти­че­ски ведет к ми­ни­ми­за­ции сво­бод­ной энер­гии. Как эта про­ис­хо­дит на прак­ти­ке, мо­же­те по­смот­реть в из­ло­же­нии Джули Питт (при­мер­но 10 мин. с 21й ми­ну­ты).

А можно по­слу­шать и са­мо­го Фри­сто­на (1 час 47 мин с пе­ре­во­дом), дабы узнать куда боль­ше, если про­бить­ся сквозь непро­хо­ди­мую слож­ность из­ло­же­ния, при­су­щую ге­ни­аль­но­му уче­но­му.

Но как наи­бо­лее емкий и по­нят­ный рас­сказ, я бы ре­ко­мен­до­вал до­клад на сов­мест­ном биолого-​математическом се­ми­на­ре ИПУ РАН и ИБР РАН д.ф.м.н. Люд­ми­лы Юрьев­ны Жи­ля­ко­вой (здесь можно ска­чать слай­ды до­кла­да).

В до­кла­де Л.Ю.Жи­ля­ко­вой в де­та­лях рас­смат­ри­ва­ет­ся ма­те­ма­ти­че­ское опи­са­ния моз­го­вых функ­ций с по­мо­щью ПСЭ, вы­пол­не­ное Фри­сто­ном на ос­но­ве «Бай­е­сов­ской тео­рии мозга». Мы же здесь лишь про­бе­жим­ся по вер­хам этого ма­те­ма­ти­че­ско­го опи­са­ния, чтобы уло­вить глав­ное.

Бай­е­сов­ская тео­рия мозга со­дер­жит в себе набор ма­те­ма­ти­че­ских ин­стру­мен­тов для мо­де­ли­ро­ва­ния вза­и­мо­дей­ствия ор­га­низ­мов с окру­жа­ю­щим миром. В на­сто­я­щее время это одна из самых вли­я­тель­ных тео­рий в ко­гни­тив­ной ней­ро­био­ло­гии. Ее суть в том, что мозг стро­ит свои про­гно­зы в форме бай­е­сов­ских ве­ро­ят­но­стей, по­лу­чая дан­ные от ор­га­нов чувств, и по­сто­ян­но об­нов­ляя (вы­во­дя) свои убеж­де­ния (beliefs) о со­сто­я­нии окру­жа­ю­ще­го мира. Здесь тер­мин “убеж­де­ние” обо­зна­ча­ет мен­таль­ную ре­пре­зен­та­цию, ко­то­рой при­дер­жи­ва­ет­ся агент и ко­то­рая может от­ра­жать его пред­ше­ству­ю­щий опыт. Убеж­де­ния могут ка­сать­ся кон­крет­ных (на­при­мер, фи­зи­че­ских свойств объ­ек­тов в мире) или аб­стракт­ных (на­при­мер, на­ме­ре­ний дру­гих людей) сущ­но­стей мира. Чтобы учесть неиз­беж­ную неопре­де­лен­ность, убеж­де­ния имеют ве­ро­ят­ност­ное пред­став­ле­ние и со­от­вет­ству­ют рас­пре­де­ле­ни­ям ве­ро­ят­но­стей. Т.о. они ха­рак­те­ри­зу­ют­ся ста­ти­сти­че­ски­ми дан­ны­ми, та­ки­ми как ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние (сред­нее зна­че­ние) или точ­ность (об­рат­ная дис­пер­сия). Более того, убеж­де­ния могут за­ви­сеть друг от друга и в со­во­куп­но­сти со­став­ля­ют мо­дель мира аген­та.

В част­но­сти, тео­ре­ма Бай­е­са опи­сы­ва­ет, как пер­во­на­чаль­ное убеж­де­ние (или апри­ор­ная ин­фор­ма­ция — Prior) о кон­крет­ной ве­ли­чине ин­те­гри­ру­ет­ся с но­вы­ми на­блю­де­ни­я­ми (то есть сен­сор­ным вхо­дом — Likelihood) или об­нов­ля­ет­ся ими, что при­во­дит к об­нов­лен­но­му (или апо­сте­ри­ор­но­му — Posterior) убеж­де­нию.

Дан­ный про­цесс можно про­ил­лю­стри­ро­вать так.

Ис­точ­ник ори­ги­на­ла: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7243935/

Вот что ил­лю­стри­ру­ет­ся каж­дым из че­ты­рех гра­фи­ков.

А) Ил­лю­стра­ция кон­цеп­ции “убеж­де­ний” как ве­ро­ят­ност­ных рас­пре­де­ле­ний. По­ка­за­но гаус­со­во рас­пре­де­ле­ние ве­ро­ят­но­стей, ха­рак­те­ри­зу­ю­ще­е­ся ма­те­ма­ти­че­ским ожи­да­ни­ем (вер­ти­каль­ная пунк­тир­ная линия) и точ­но­стью (го­ри­зон­таль­ная двой­ная стрел­ка). Ось X (Ко­рич­не­вая) ука­зы­ва­ет на сущ­ность, по от­но­ше­нию к ко­то­рой фор­ми­ру­ет­ся убеж­де­ние (на­при­мер, тем­пе­ра­ту­ра кон­крет­но­го объ­ек­та). Ось Y (фи­о­ле­то­вая) пред­став­ля­ет собой, по­про­сту го­во­ря, ве­ро­ят­ность, ко­то­рая при­сва­и­ва­ет­ся каж­до­му воз­мож­но­му зна­че­нию этой сущ­но­сти (в при­ве­ден­ном выше при­ме­ре: ве­ро­ят­ность того, что тем­пе­ра­ту­ра объ­ек­та имеет опре­де­лен­ное зна­че­ние).

Б) Гра­фи­че­ское из­ло­же­ние тео­ре­мы Бай­е­са для гаус­со­вых рас­пре­де­ле­ний ве­ро­ят­но­стей. По­ка­за­но, что Posterior пред­став­ля­ет собой ком­про­мисс между Prior и Likelihood, в за­ви­си­мо­сти от их от­но­си­тель­ной точ­но­сти. PE-​это аб­бре­ви­а­ту­ра от «prediction error» (ошиб­ка пред­ска­за­ния). До­пу­стим, что дан­ный ри­су­нок ил­лю­стри­ру­ет вос­при­я­тие тем­пе­ра­ту­ры. Фак­ти­че­ски вос­при­ни­ма­е­мая тем­пе­ра­ту­ра (апо­сте­ри­ор­ное убеж­де­ние Posterior) — это ком­про­мисс между ожи­да­е­мой или пред­ска­зан­ной тем­пе­ра­ту­рой (апри­ор­ным убеж­де­ни­ем Prior) и сен­сор­ным вхо­дом Likelihood. Posterior можно также по­ни­мать, как об­нов­ле­ние Prior, где ве­ли­чи­на об­нов­ле­ния убеж­де­ния за­ви­сит от ошиб­ки пред­ска­за­ния (PE) и от­но­си­тель­ной точ­но­сти (об­рат­ной дис­пер­сии) Prior и Likelihood.

В этом при­ме­ре точ­ность сен­сор­но­го ввода Likelihood выше, и по­это­му Posterior сдви­га­ет­ся в сто­ро­ну Likelihood.

В) Когда точ­ность Prior выше, чем точ­ность Likelihood, про­ис­хо­дит неболь­шое об­нов­ле­ние убеж­де­ния, при­во­дя­щее к тому, что Posterior оста­ет­ся близ­ким к Prior.

Г) Когда точ­ность Likelihood выше, чем точ­ность Prior, про­ис­хо­дит боль­шое об­нов­ле­ние убеж­де­ния, при­во­дя­щее к тому, что Posterior пе­ре­ме­ща­ет­ся в сто­ро­ну Likelihood.

Ре­зю­ми­ро­вать рас­смот­рен­ное выше ма­те­ма­ти­че­ское пред­став­ле­ние ин­те­граль­но­го про­цес­са ми­ни­ми­за­ции сво­бод­ной энер­гии на ос­но­ве «Бай­е­сов­ской тео­рии мозга» можно в виде двух про­цес­сов: про­гно­сти­че­ско­го ко­ди­ро­ва­ния и ак­тив­но­го вы­во­да.

✔️ Мозг кон­стру­и­ру­ет иерар­хи­че­скую мо­дель мира (фи­зи­че­ской и со­ци­аль­ной среды, а также соб­ствен­но­го тела), ко­то­рая на­прав­ля­ет вос­при­я­тие и дей­ствие.

✔️ Про­цесс про­гно­сти­че­ско­го ко­ди­ро­ва­ния (Predictive coding) пред­став­ля­ет вос­при­я­тие как бай­е­сов­ский вывод в рам­ках иерар­хи­че­ской мо­де­ли о мире.

✔️ Про­цесс ак­тив­но­го вы­во­да (Active inference)объ­яс­ня­ет выбор дей­ствий, как про­цесс ре­а­ли­за­ции пред­став­ле­ний о мире путем по­сто­ян­но­го уточ­не­ния убеж­де­ний (Belief-​fulfilling process).

Иными сло­ва­ми, все био­ло­ги­че­ские, живые си­сте­мы имеют три ха­рак­тер­ные осо­бен­но­сти:

• Внут­рен­няя мо­дель мира.
• Внеш­ние дан­ные от ор­га­нов чувств о мире.
• Уме­ние со­вер­шать дей­ствия в мире.

ПСЭ объ­еди­ня­ет оба про­цес­са (про­гно­сти­че­ское ко­ди­ро­ва­ние и ак­тив­ный вывод) еди­ной общей идеей:

цель мозга — све­сти к ми­ни­му­му неожи­дан­ность (или ошиб­ку пред­ска­за­ний) сен­сор­ных вхо­дов.

Со­че­та­ние про­гно­сти­че­ско­го ко­ди­ро­ва­ния и ак­тив­но­го вы­во­да поз­во­ли­ли Фри­сто­ну и его по­сле­до­ва­те­лям ис­поль­зо­вать ПСЭ для объ­яс­не­ния раз­но­об­раз­ных яв­ле­ний в сен­сор­ной, ко­гни­тив­ной и дви­га­тель­ной нев­ро­ло­гии, а также по­лу­чить по­лез­ную ин­фор­ма­цию о структурно-​функциональных от­но­ше­ни­ях в мозге. Ре­зуль­та­том этого стала фор­ма­ли­за­ция важ­ной связи между тео­ри­ей ин­фор­ма­ции (в смыс­ле ста­ти­сти­че­ской тер­мо­ди­на­ми­ки) и фор­маль­ным опи­са­ни­ем адап­тив­ных аген­тов с точки зре­ния тео­рии по­лез­но­сти и тео­рии оп­ти­маль­ных ре­ше­ний.

4. Уни­вер­саль­ная ос­но­ва всего жи­во­го

При­мер уни­вер­саль­но­сти ПСЭ на раз­ных уров­нях био­ло­ги­че­ской ор­га­ни­за­ции

Даже из при­ве­ден­но­го пре­дель­но сжа­то­го и упро­щен­но­го из­ло­же­ния основ ПСЭ, видно, что этот про­стой по­сту­лат имеет весь­ма важ­ные “по­боч­ные эф­фек­ты”. Среди них три важ­ней­ших фе­но­ме­на, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих живых аген­тов: вос­при­я­тие, дей­ствие и обу­че­ние. Все они непо­сред­ствен­но свя­за­ны с про­цес­са­ми про­гно­сти­че­ско­го ко­ди­ро­ва­ния и ак­тив­но­го вы­во­да.

• Фор­ми­ро­ва­ние про­гно­зов → по­рож­да­ет фе­но­мен вос­при­я­тия.
• Из­ме­не­ние мира → це­ле­вая функ­ция фе­но­ме­на дей­ствие.
• Фор­ми­ро­ва­ние и уточ­не­ние внут­рен­ней мо­де­ли мира → цель и ме­ха­низм фе­но­ме­на обу­че­ние

Од­на­ко самым фун­да­мен­таль­ным свой­ством ПСЭ яв­ля­ет­ся его уни­вер­саль­ность для всего жи­во­го. Этот прин­цип при­ме­ним не толь­ко к мозгу, но и к любой живой си­сте­ме. По своей сути, ПСЭ — это эв­ри­сти­че­ское до­ка­за­тель­ство сле­ду­ю­ще­го фун­да­мен­таль­но­го пред­по­ло­же­ния.

Жизнь, по­ни­ма­е­мая, как био­ло­ги­че­ская са­мо­ор­га­ни­за­ция, яв­ля­ет­ся неиз­беж­ным эмер­джент­ным свой­ством любой эр­го­ди­че­ской слу­чай­ной ди­на­ми­че­ской си­сте­мы, об­ла­да­ю­щей мар­ков­ским ограж­де­ни­ем (Markov blanket).

Два осо­бых тре­бо­ва­ния, ука­зан­ные в этом опре­де­ле­нии по­ня­тия «жизнь», необ­хо­ди­мы для иден­ти­фи­ка­ции ин­ди­ви­дов (от­дель­ных живых су­ществ) и объ­яс­ня­ют­ся так.

a) Тре­бо­ва­ние на­ли­чия мар­ков­ско­го ограж­де­ния необ­хо­ди­мо для ин­ди­ви­ду­а­ли­за­ции — вы­де­ле­ние кон­крет­но­го ин­ди­ви­да в про­стран­стве из его окру­же­ния (не яв­ля­ю­ще­го­ся этим ин­ди­ви­дом). По­ня­тие мар­ков­ское ограж­де­ние воз­ник­ло не в ней­ро­био­ло­гии. Оно го­раз­до более фун­да­мен­таль­но. Любая ма­те­ри­аль­ная сущ­ность об­ла­да­ет своим мар­ков­ским ограж­де­ни­ем, по­сколь­ку, если его нет, невоз­мож­но от­ли­чить эту сущ­ность от дру­гой или от окру­жа­ю­ще­го мира.

b) Тре­бо­ва­ние эр­го­дич­но­сти си­сте­мы необ­хо­ди­мо при опре­де­ле­нии того, что этот ин­ди­вид живой, т.е. он су­ще­ству­ет во вре­ме­ни. Эр­го­дич­ность поз­во­ля­ет ин­тер­пре­ти­ро­вать сред­нее время на­хож­де­ния ди­на­ми­че­ской си­сте­мы в неко­то­ром со­сто­я­нии, как ве­ро­ят­ность того, что она будет на­хо­дить­ся в этом со­сто­я­нии при слу­чай­ном на­блю­де­нии.

Ука­зан­ные два тре­бо­ва­ния опре­де­ля­ют жи­во­го ин­ди­ви­да, как нечто ста­биль­ное, су­ще­ству­ю­щее во вре­ме­ни и под­дер­жи­ва­ю­щее соб­ствен­ную био­ло­ги­че­скую са­мо­ор­га­ни­за­цию.

Это пред­став­ле­ние новой био­ло­гии 21 века (био­ло­гии про­цес­сов, в от­ли­чие от био­ло­гии вещей 20 века) со­гла­су­ет­ся с ин­фор­ма­ци­он­ной тео­ри­ей ин­ди­ви­ду­аль­но­сти. Со­глас­но ей, «живой ин­ди­вид» — это аг­ре­гат (в смыс­ле упо­ря­до­чен­ная со­во­куп­ность ча­стей), ко­то­рый со­хра­ня­ет свой по­ка­за­тель це­лост­но­сти во вре­ме­ни, рас­про­стра­няя в бу­ду­щее мак­си­маль­но воз­мож­ное ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции (по­дроб­ней см. мой пост «Что такое жизнь с точки зре­ния науки 21 века»).

С уче­том всех сде­лан­ных уточ­не­ний, можно пе­ре­фор­му­ли­ро­вать ПСЭ в общем виде.

Любая живой ин­ди­вид вза­и­мо­дей­ству­ю­щий с окру­жа­ю­щей сре­дой, в целях соб­ствен­но­го вы­жи­ва­ния, дол­жен ми­ни­ми­зи­ро­вать неопре­де­лен­ность в от­но­ше­нии при­чин сен­сор­ных вхо­дов (и тем самым мак­си­ми­зи­ро­вать свою адап­тив­ную при­спо­соб­ля­е­мость).

Сле­до­ва­тель­но, ПСЭ яв­ля­ет­ся усло­ви­ем самой воз­мож­но­сти су­ще­ство­ва­ния адап­тив­ных си­стем. Это пред­по­ла­га­ет, что адап­тив­ные си­сте­мы были бы невоз­мож­ны, если бы ПСЭ не был ис­тин­ным. По сло­вам Фри­сто­на, “био­ло­ги­че­ские си­сте­мы, ко­то­рые не ми­ни­ми­зи­ру­ют сво­бод­ную энер­гию, не могут су­ще­ство­вать”.

А те­перь, чтобы про­ил­лю­стри­ро­вать уни­вер­саль­ность ПСЭ для всего жи­во­го, вос­поль­зу­ем­ся опи­са­ни­ем, взя­тым из ра­бо­ты Макс­вел­ла Рам­ст­э­да и Пола Бэд­ко­ка «Answering Schrödinger’s question: A free-​energy formulation» (от­ве­чая на во­прос Шре­дин­ге­ра: фор­му­ли­ров­ка сво­бод­ной энер­гии). Во­прос Шре­дин­ге­ра, как мы пом­ним, зву­чал так — «Что такое жизнь с точки зре­ния фи­зи­ки?».

Как сле­ду­ет из при­ве­ден­но­го выше опре­де­ле­ния, живой ин­ди­вид может су­ще­ство­вать на любом уровне био­ло­ги­че­ской ор­га­ни­за­ции: от суб­кле­точ­но­го до со­ци­аль­но­го. Тогда, с уче­том вло­жен­но­сти мар­ков­ских ограж­де­ний, ПСЭ может быть при­нят в ка­че­стве уни­вер­саль­но­го прин­ци­па су­ще­ство­ва­ния жизни, ра­зу­ма и об­ще­ства, при­ме­ни­тель­но к ши­ро­чай­ше­му диа­па­зо­ну вре­мен­ных и про­стран­ствен­ных мас­шта­бов.

Ис­точ­ник ори­ги­на­ла: https://www.researchgate.net/publication/40766964_Some_free-​energy_puzzl...

Эта схема сум­ми­ру­ет раз­лич­ные вре­мен­ные шкалы, в те­че­ние ко­то­рых ми­ни­ми­за­ция сво­бод­ной энер­гии может рас­смат­ри­вать­ся как оп­ти­ми­за­ция сле­ду­ю­щих ас­пек­тов жи­во­го ин­ди­ви­да: со­сто­я­ние (вос­при­я­тие), кон­фи­гу­ри­ро­ва­ние (дей­ствие), ком­му­ни­ци­ро­ва­ние (обу­че­ние и вни­ма­ние), ана­то­мия (раз­ви­тие мозга) и фе­но­тип (эво­лю­ция).

Ар­гу­мент ми­ни­ми­за­ции (argmin) опре­де­ля­ет такие зна­че­ния ар­гу­мен­тов, при ко­то­рых функ­ция (сво­бод­ная энер­гия F) до­сти­га­ет ми­ни­му­ма. Ар­гу­мен­ты вклю­ча­ют в себя для жи­во­го ин­ди­ви­да m: его внут­рен­ние со­сто­я­ния m, сен­сор­ные вход­ные дан­ные s и дей­ствия a.

Как видно из ри­сун­ка, ми­ни­ми­за­ция сво­бод­ной энер­гии про­ис­хо­дит в ши­ро­чай­шем диа­па­зоне вре­мен­ных и про­стран­ствен­ных мас­шта­бов:

• в ре­аль­ном вре­ме­ни (ми­ли­се­кун­ды): ней­ро­ко­гни­тив­ность (вос­при­я­тие и дей­ствие, а также обу­че­ние и вни­ма­ние);
• на про­тя­же­нии жизни ин­ди­ви­да (годы): ней­ро­раз­ви­тие;
• на про­тя­же­нии жизни груп­пы — семья, род … (де­ся­ти­ле­тия, века): эпи­ге­не­ти­че­ские ме­ха­низ­мы ми­ни­ми­за­ции сво­бод­ной энер­гии между по­ко­ле­ни­я­ми;
• на про­тя­же­нии жизни вида — напр. Homo sapiens (тыс. и млн. лет): про­цес­сы адап­та­ции в эво­лю­ци­он­ной пси­хо­ло­гии, вклю­ча­ю­щие в себя оп­ти­ми­за­цию во вре­ме­ни ге­не­ра­тив­ных мо­де­лей ин­ди­ви­дов и их со­ро­ди­чей через на­сле­до­ва­ние адап­тив­ных апри­ор­ных убеж­де­ний — Priors.

─── ≈ ≈ ≈ ───

За­клю­че­ние

«Слова скры­ва­ют тай­ный смысл; каж­дый раз, как его оде­ва­ют в слова, он ста­но­вит­ся немно­го иным, немно­го ис­ка­жен­ным, немно­го глу­по­ва­тым… да, и это тоже очень хо­ро­шо, и очень мне нра­вит­ся, это тоже мне очень по­нят­но: слова, в ко­то­рых один че­ло­век на­хо­дит жем­чу­жи­ны муд­ро­сти, для дру­го­го зву­чат глу­по­стью».
Гер­ман Гессе

Это ре­зю­ме я не зря со­про­во­дил ци­та­той из «Сид­дхарт­ха». Сей­час, когда пост почти за­кон­чен, мне уже не ка­жет­ся, что мое из­ло­же­ние тео­рии Фри­сто­на по­лу­чи­лось силь­но по­нят­ней, чем ори­ги­наль­ные тек­сты са­мо­го Фри­сто­на. Увы, но за­ча­стую, слова скры­ва­ют не толь­ко тай­ный смысл, но и тот, что автор пы­та­ет­ся вы­ра­зить явным об­ра­зом. Весь­ма воз­мож­но, что мно­гое из вос­при­ни­ма­е­мо­го мною в тео­рии Фри­сто­на жем­чу­жи­на­ми муд­ро­сти, мно­ги­ми будет вос­при­ня­то непро­хо­ди­мой глу­по­стью.

Но кабы то ни было, ре­зю­ми­ру­ем.

✔️ ПСЭ пред­став­ля­ет собой ма­те­ма­ти­че­скую фор­му­ли­ров­ку тен­ден­ции ав­то­ном­ных живых си­стем адап­тив­но про­ти­во­сто­ять эн­тро­пий­но­му рас­па­ду.

✔️ ПСЭ гла­сит, что все живые си­сте­мы дей­ству­ют так, чтобы умень­шить ошиб­ку пред­ска­за­ний и тем самым неяв­но про­ти­во­сто­ять эн­тро­пий­ной тен­ден­ции к тер­мо­ди­на­ми­че­ско­му рав­но­ве­сию — рас­се­я­нию и смер­ти.

✔️ ПСЭ яв­ля­ет­ся ос­но­во­по­ла­га­ю­щим прин­ци­пом био­ло­ги­че­ской са­мо­ор­га­ни­за­ции (или са­мо­сбор­ки) ав­то­ном­ных био­ло­ги­че­ских си­стем в мас­шта­бах от со­ма­ти­че­ской адап­та­ции на суб­кле­точ­ном и кле­точ­ном уровне до эво­лю­ции на уровне био­ло­ги­че­ско­го вида.

✔️ Био­ло­ги­че­ская са­мо­ор­га­ни­за­ция (жизнь) эр­го­ди­че­ских слу­чай­ных ди­на­ми­че­ских си­стем, про­яв­ля­ю­ща­я­ся на всех уров­нях вло­жен­но­сти мар­ков­ских ограж­де­ний (клет­ка, орган, ор­га­низм, груп­па, вид) яв­ля­ет­ся неиз­беж­ным эмер­джент­ным свой­ством, обу­слов­лен­ным ПСЭ.

✔️ На всех этих уров­нях, в ши­ро­ком диа­па­зоне вре­мен­ных и про­стран­ствен­ных мас­шта­бов, ПСЭ опре­де­ля­ет ход про­цес­сов раз­ви­тия, при­су­щих каж­до­му из уров­ней: ней­ро­ко­гни­тив­ность, ней­ро­раз­ви­тие, эпи­ге­не­ти­ка и эво­лю­ция.

✔️ Разум в этой схеме не яв­ля­ет­ся «объ­ек­том». Он про­яв­ля­ет­ся в по­ве­де­нии жи­во­го ин­ди­ви­да, сов­мест­но управ­ля­е­мом моз­гом и телом и на­прав­лен­ном на со­хра­не­нии го­мео­ста­за. По­след­нее, в свою оче­редь, всего лишь след­ствие ПСЭ для био­ло­ги­че­ской са­мо­ор­га­ни­за­ции. И со­зна­ние также не «объ­ект», а есте­ствен­ный про­цесс, такой как эво­лю­ция или по­го­да. А ин­тел­лект — и не «объ­ект», и не про­цесс, а всего лишь мера ра­зум­но­сти (це­ле­со­об­раз­но­сти) по­ве­де­ния ин­ди­ви­да. Тогда как волю жи­во­го ин­ди­ви­да можно рас­смат­ри­вать, как ре­зуль­тат ин­те­гра­ции спо­соб­но­сти пред­ска­зы­вать бу­ду­щее и воз­мож­ные дей­ствия и спо­соб­но­сти, ос­но­вы­ва­ясь на внут­рен­ней мо­ти­ва­ци­он­ной струк­ту­ре, вы­брать кон­крет­ный путь, вы­пол­няя со­от­вет­ству­ю­щие дей­ствия.

Т.о. по­пыт­ка со­здать ис­кус­ствен­ный разум или ис­кус­ствен­ный ин­тел­лект в схеме Фри­сто­на про­сто нон­сенс.

Без во­пло­щен­но­го в какое-​то тело жи­во­го ин­ди­ви­да, об­ла­да­ю­ще­го соб­ствен­ной мо­ти­ва­ци­он­ной струк­ту­рой, волей и со­зна­ни­ем, опре­де­ля­ю­щи­ми ра­зум­ность его по­ве­де­ния, го­во­рить о со­зда­нии ис­кус­ствен­но­го ин­тел­лек­та бес­смыс­лен­но. Мера ра­зум­но­сти та­ко­го ИИ, в срав­не­нии с че­ло­ве­ком, равна 0. Это будет всего лишь устрой­ство, спо­соб­ное вы­пол­нять какие-​то дей­ствия че­ло­ве­ка (воз­мож­но, даже на­мно­го лучше его), но не об­ла­да­ю­щее ничем из вы­ше­на­зван­но­го и, сле­до­ва­тель­но, не яв­ля­ю­ще­е­ся ра­зум­ным (типа экс­ка­ва­то­ра, несо­мнен­но пре­вос­хо­дя­ще­го че­ло­ве­ка в ко­па­нии).

По­дроб­ней во­прос об усло­ви­ях фор­ми­ро­ва­ния ра­зу­ма в кон­тек­сте про­стран­ствен­но­го вос­при­я­тия моз­гом окру­жа­ю­ще­го мира и соб­ствен­но­го тела, а также о том, как это свя­за­но с «вре­мен­ной тол­щи­ной» мо­де­лей бу­ду­ще­го (и про­шло­го) в мозге, — пла­ни­ру­ет­ся рас­ска­зать во вто­рой части на­сто­я­ще­го по­вест­во­ва­ния.

≈ ≈ ≈

В за­вер­ше­ние за­коль­цу­ем наш рас­сказ, чтобы за­кон­чить тем, с чего на­ча­ли — с прин­ци­па наи­мень­ше­го дей­ствия и его ве­ли­ко­го при­ро­до­об­ра­зу­ю­ще­го смыс­ла. Толь­ко те­перь мы при­ве­дем слова са­мо­го Фри­сто­на, ци­ти­ру­ю­ще­го пер­во­от­кры­ва­те­ля ПНД Пьера Луи Мо­пер­тюи в своей зна­ме­ни­той стать «Прин­цип сво­бод­ной энер­гии для био­ло­ги­че­ских си­стем»

«Таким об­ра­зом, прин­цип сво­бод­ной энер­гии — это всего лишь тон­кая ре­кон­струк­ция прин­ци­па наи­мень­ше­го дей­ствия в усло­ви­ях слу­чай­ных ди­на­ми­че­ских си­стем. За­слу­га пер­вой фор­му­ли­ров­ки этого прин­ци­па при­над­ле­жит Пьеру Луи Мо­пер­тюи, ко­то­рый писал: “по­сколь­ку за­ко­ны дви­же­ния и покоя, вы­ве­ден­ные из этого прин­ци­па, в точ­но­сти сов­па­да­ют с за­ко­на­ми, на­блю­да­е­мы­ми в при­ро­де, мы можем вос­хи­щать­ся его при­ме­не­ни­ем ко всем яв­ле­ни­ям. Дви­же­ние жи­вот­ных, ве­ге­та­тив­ный рост рас­те­ний… есть толь­ко его по­след­ствия; и зре­ли­ще все­лен­ной ста­но­вит­ся тем ве­ли­че­ствен­нее, тем пре­крас­нее, тем до­стой­нее ее со­зда­те­ля, когда зна­ешь, что для всех дви­же­ний до­ста­точ­но неболь­шо­го числа мудро уста­нов­лен­ных за­ко­нов.”

За­коль­це­вав рас­сказ, можно за­кан­чи­вать первую часть пре­длин­но­го по­вест­во­ва­ния об ос­нов­ном прин­ци­пе жизни и ра­зу­ма — ва­ри­а­ци­он­ном прин­ци­пе сво­бод­ной энер­гии. Мы рас­смот­ре­ли его с выс­ше­го уров­ня аб­страк­ции, дабы по­пы­тать­ся, не за­мо­ра­чи­ва­ясь де­та­ля­ми, уви­деть и по­нять его суть. На­сколь­ко это по­лу­чи­лось, су­дить вам.

За­кон­чить этот лон­грид хочу сло­ва­ми од­но­го из его ге­ро­ев — Фе­лик­са Ауэр­ба­ха. Ими он за­кон­чил свою ви­зи­о­нер­скую, если не про­ро­че­скую книгу «Эк­тро­пизм или фи­зи­че­ская тео­рия жизни».

«Мы при­шли к концу. Не к концу того, что по этому пред­ме­ту может быть ска­за­но; но к концу того, что мы сочли умест­ным здесь ска­зать. Если ты пе­ре­пол­нен тем, что оста­ет­ся еще ска­зать, то нужно с быст­рой ре­ши­мо­стью кон­чить».

________________________________

Как и ранее писал в ком­мен­та­ри­ях, ра­бо­ты по со­зда­нии ИИ не при­ве­дут к со­зда­нию "силь­но­го" ИИ, но за­блуж­де­ние в от­но­ше­нии при­ро­ды ИИ может нас за­про­сто убить. Ра­бо­ты по со­зда­нию ИИ не ведут к "силь­но­му" ИИ, но ведут к из­ме­не­нию мас­со­во­го со­зна­ния. И это уже про­ис­хо­дит. И про­цесс необ­ра­тим. А рас­про­стра­не­ние спе­ци­а­ли­зи­ро­ван­ных "прак­ти­че­ских ИИ" ведет к де­гра­да­ции си­сте­мы раз­де­ле­ния труда. Оно на­чи­на­ет те­рять эко­но­ми­че­ский смысл.

До­бав­лю "ви­шен­ку на торте":

Ин­ди­ви­ду­аль­ный ин­тел­лект не су­ще­ству­ет. Все ин­тел­лек­ты яв­ля­ют­ся кол­лек­ти­ва­ми:

https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/26339137231168355

Ин­ди­ви­ду­аль­ный ин­тел­лект в при­выч­ном об­ли­чье цен­траль­ной нерв­ной си­сте­мы или мозга воз­ни­ка­ет в ре­зуль­та­те вза­и­мо­дей­ствия мно­гих нера­зум­ных ком­по­нен­тов (ней­ро­нов), рас­по­ло­жен­ных в пра­виль­ной ор­га­ни­за­ции с пра­виль­ны­ми свя­зя­ми. Т.е. от­дель­ный ней­рон — это не то место, где про­ис­хо­дят по­зна­ния и обу­че­ние. Имен­но рас­пре­де­лен­ная кол­лек­тив­ная де­я­тель­ность в сети пред­став­ля­ет собой по­зна­ние, а из­ме­не­ния в ор­га­ни­за­ции се­те­вых свя­зей со­став­ля­ют ме­ха­низм обу­че­ние. Т.о. мозг яв­ля­ет­ся ра­зум­ным кол­лек­ти­вом пра­виль­но­го типа, спо­соб­ным по­зна­вать и учить­ся. А про­из­воль­ную ней­рон­ную сеть можно рас­смат­ри­вать как аген­та, ко­то­рый под­чи­ня­ет­ся прин­ци­пу сво­бод­ной энер­гии, обес­пе­чи­вая уни­вер­саль­ную ха­рак­те­ри­сти­ку мозга».