«Феноменология духа». Предисловие – 8

Здесь Гегель занимается тем, что рассматривает истины другого рода, нежели философская истина, (преимущественно математическую) и указывает на неполноценность их – т.е. что они по своему существу не могут претендовать на звание абсолютной истины (сравнение философского и математического познания было вкратце предпринято ещё Кантом в «Критике чистого разума»). Да, сегодня это сравнение кажется наивным, поскольку классическая философия принудительно задвинута на обочину истории познания, а вместо неё утвердилось в качестве имеющего абсолютную силу как раз математическое познание действительности. Тем не менее, оттого, что идеализм был именно задвинут, справедливость этих рассуждений вовсе не потерялась, и это – подлинно философская точка зрения, которая не менее имеет право существовать, чем точка зрения позитивистов и математиков.

Догматизм в образе мыслей, имеющий место в знании и в изучении философии, есть не что иное как подразумевание того, что истинное состоит в положении, которое есть твёрдый результат или также знается непосредственно. На такие вопросы, как «когда родился Юлий Цезарь?», «сколько туазов в стадии?» и т.п. должен даваться красивенький ответ; равно как определённо истинно и то, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Однако природа этих так называемых истин отличается от природы философской истины.

В отношении исторических истин, чтобы вкратце упомянуть их – а именно, в той мере, в которой в них рассматривается их чисто историческая сторона, – легко принимается, что они касаются одиночного пребывания данным, содержания в аспекте его случайности и произвольности, определённостей его, которые не необходимы. — Но даже такие голые истины, как те, что приведены в примерах выше, не бывают без движения самосознания. Чтобы узнать одну из таковых, нужно многое сопоставлять друг с другом, а также справляться в книгах или проводить исследования каким бы то ни было путём; даже в случае непосредственного созерцания вначале знание таких истин с основаниями их считается за то, что имеет истинную ценность, – несмотря на то, что фактически только голому результату надо быть тем, в чём состоит дело.

Что касается математических истин, то ещё меньше считался бы за геометра тот, кто знал бы теоремы Евклида на память, без их доказательств, – без знания их, как могли бы выразиться в противоположность, из памяти. Точно так же и знание того, что стороны прямоугольных треугольников находятся в известном отношении друг к другу, которое кто-то добыл бы себе путём измерения множества таких треугольников, считалось бы за неудовлетворяющее. Однако существо доказательства и в случае математического познания ещё не имеет значение и природу «быть моментом результата», а вместо этого в результате оно скорее даже уже позади и исчезнувшее. Будучи результатом, теорема есть и вправду узревшееся как истинное. Но это прившедшее обстоятельство касается не её содержания, а только отношения к субъекту; движение математического доказательства не принадлежит тому, что есть предмет рассмотрения, а есть совершение, внешнее по отношению к существу вопроса. Так, природа прямоугольного треугольника сама не расчленяется таким образом, как это преподносится в конструировании³⁸, которое нужно для доказательства положения, выражающего отношение этого треугольника; всё производство результата есть ход и средство познания. — И в философском познании тоже становление пребывания данным как собственно пребывания данным отличается от становления сущности или внутренней природы существа вопроса. Но, для начала, философское познание заключает в себе то и другое, тогда как математическое, напротив, преподносит только становление пребывания данным, это значит, пребывания природы существа вопроса в ходе познания как такового. Затем, философское познание объединяет в себе и те два особых движения. Внутреннее возникание или становление субстанции есть нераздельное перехождение во внешнее или в пребывание данным, пребывание для другого; и наоборот: становление пребывания данным есть принятие себя назад в сущность. Таким образом, движение есть сдвоенный процесс и становление целого, и оно состоит в том, что одновременно каждое из них устанавливает другое и что оттого каждое имеет обоих как два воззрения на него; они вместе делают целое за счёт того, что они сами себя разлагают и делают своими моментами.

В математическом познании узрение есть внешнее для существа вопроса совершение – из чего следует, что истинное существо вопроса подвергается этим изменению. И потому средство – конструирование и доказательство – очень даже заключает в себе истинные положения; но в такой же степени должно быть сказано то, что содержание ложно. В примере выше, треугольник рассекается, а его части подбиваются в другие фигуры, которым конструирование позволяет возникать в нём. Только в конце восстанавливается треугольник – в коем, собственно, состоит дело, – который в ходе того продвижения был потерян из виду и встретился только в составляющих, принадлежавших другим целостностям. — Таким образом, здесь мы видим и как вступает отрицательность содержания, которая – как исчезновение стойко подразумеваемых мыслей в движении понятия – с таким же успехом должна была бы называться ложностью его.

Фактическая же неполноценность этого познания касается как самого познания, так и его субстрата вообще. — Что касается познания, то первым делом не узревается необходимость конструирования. Оно не исходит из понятия «теорема», а делается обязательным, и нужно слепо подчиняться этому предписанию – проводить именно эти линии, к которым могло бы быть проведено бесконечно много других, – без дальнейшего знания чего-либо, кроме наличия доброй веры в то, что это будет целесообразно для ведения доказательства. После чего всё-таки показывается и эта целесообразность – которая в силу того есть только что-то внешнее, что в случае доказательства она показывается только после него. — Так же и само доказательство идёт путём, откуда-то начинающимся и ещё неизвестно как соотносящимся с результатом, который должен получиться. Его продвижение берёт себе одни определённости и соотношения, оставляя другие просто так, – без того чтобы непосредственно узревали, по какой необходимости это делается; внешняя цель правит этим движением.

Самоочевидность этого неполноценного познания, которой гордится математика и которой она также хвастается перед философией, зиждется только на скудности её цели и неполноценности её субстрата, и поэтому она – такого рода, которым философия должна пренебрегать. — Цель и понятие математики – величина. Это именно несущественное, беспонятийное отношение. Поэтому движение знания в ней идёт по поверхности, затрагивает не само существо вопроса, не сущность или понятие, и в силу этого оно не есть понимание. — Субстрат, возвышаясь над которым, математика дарует восхитительную кладезь истин, – пространство и «одно»³⁹. Пространство есть такое пребывание данным, в котором понятие надписывает свои дифференцированности как в пустой, мёртвой стихии, в коей те столь же бездвижны и безжизненны. Действительное не есть пространственное, как рассматривается в математике; с такой недействительностью, каковы вещи в математике, не связывается ни конкретное сенсуальное созерцание, ни философия. В этой недействительной стихии есть всё-таки только лишь недействительное истинное – это значит, зафиксированные, мёртвые положения, на каждом из которых возможно остановиться, а следующее за ним начинается для себя заново, без того чтобы то первое продвигало само себя к другому и чтобы таким путём возникала необходимая внутренняя связь за счёт природы самогó существа вопроса. — Также, из-за того принципа и той стихии, – и в этом состоит формальная сторона математической самоочевидности, – знание гонится вперёд по линии тождественности. Ибо мёртвое, поскольку оно само не движет себя, не доходит до дифференцированностей сущности, до существенной противопоставленности или нетождественности – и потому не доходит до перехода противопоставленного в противопоставленное, до качественного, имманентного, до самодвижения. Ибо величина, несущественная отдельная дифференцированность, есть то, что только и рассматривает математика. То, что именно понятие разъединяет пространство на его измерения и определяет связанности его и в нём, – от этого она абстрагируется; она не рассматривает, к примеру, отношение линии к плоскости, а там, где она сопоставляет диаметр круга с окружностью, она наталкивается на несоизмеримость их, это значит, что именно отношение понятия, бесконечное, есть то, что ускользает от определённости их.

Имманентная или так называемая чистая математика⁴⁰ также не противополагает пространству время как собственно время в качестве второго субстрата её рассмотрения. Прикладная же очень даже разрешает вопросы, связанные с ним, как и с движением, и, помимо этого, с другими действительными вещами, однако она берёт себе синтезированные из опыта положения – это значит, положения об отношениях их, которые имеют свою определённость за счёт понятия их, – и использует формулы их только на тех предположенностях. То, что так называемые доказательства таких положений, как о равновесии рычага, об отношении пространства и времени в движении свободного падения и т.п., которые регулярно поставляет эта математика, даются как доказательства и принимаются за таковые, само есть лишь доказательство того, насколько велика для познания нужда в доказывании, – поскольку познание, когда у него больше ничего нет, чтит и пустую видимость доказывания, обретая за счёт этого удовлетворение. Критический анализ тех доказательств был бы столь же примечательным, сколь и поучительным, чтобы отчасти очистить математику от этой ложной мишуры, отчасти показать границы её, – и, исходя из этого, показать необходимость другого знания. — Что касается времени – насчёт которого надо было бы подразумевать, что оно, сделанное противоположной пространству составляющей, составляло бы субстрат другой части чистой математики, – то оно есть само понятие, пребывающее данным. Принцип величины, этой беспонятийной отдельной дифференцированности, и принцип тождественности, этого отвлечённого неживого единства, не способны на то, чтобы иметь дело с той чистой неустанностью жизни и абсолютным дифференцированием. И потому эта отрицательность только как парализованная, а именно, как «одно», становится вторым субстратом этого познания – которое, будучи внешним совершением, сводит самодвижущееся к субстрату, чтобы затем иметь в нём индифферентное, внешнее, неживое содержание.

В противоположность этому, философия рассматривает определённость не несущественной, а в той мере, в которой она существенна; не отвлечённое или недействительное есть философии стихия и содержание, а действительное, само себя полагающее и в себе живущее, пребывание данным в понятии его. Это процесс, который образует себе свои моменты и пробегает сквозь них, а всё это движение составляет утвердительное и истинность его. Значит, последнее в такой же степени включает в себя отрицательное – то, что называлось бы ложным, если бы оно могло рассматриваться как таковое, от которого требовалось бы абстрагироваться. Исчезающее скорее даже само требуется рассматривать как существенное – не в определённости фиксированного, которое было бы изолированным от истинного, оставленным просто так вне его, неизвестно где, – равно как и истинное требуется рассматривать не как покоящееся по другую сторону мёртвое утвердительное. Явленность есть возникание и убывание насовсем, которое не само возникает и убывает насовсем, а есть таковое само по себе и составляет действительность и движение жизни. Таким образом, истинное есть вакхическое веселье, в котором ни один участник не остаётся ненапившимся, и, поскольку каждый, обособляясь от него, столь же непосредственно разлагает себя⁴¹, он столь же есть прозрачное и простое спокойствие. Одиночные облики духа как определённые мысли, хотя и вправду не состоят в том, что они задают курс того движения, но они – столь же и утвердительные необходимые моменты, сколь они – отрицательные и исчезающие. — В целостности движения, схваченной как покой, то, что дифференцируется в нём и даёт себе частное пребывание данным, хранится как такое, которое углубляется вовнутрь, пребывание данным которого есть знание о самом себе, – как и последнее столь же есть непосредственное пребывание данным.

³⁸ Словом «конструирование» (Konstruktion) называлась наглядная сторона геометрического доказательства.

³⁹ «Одно» (Eins) у Гегеля означает абстракцию «пустое пространство».

⁴⁰ У нас вошёл в обиход эквивалент «фундаментальная математика».

⁴¹ В этой шуточной философской аналогии Гегель применяет те же термины, что и в своём собственном рассмотрении. «Разлагать себя» (auflösen) отсылает здесь к тому, что субстанция как целое разлагается на свои противопоставленные моменты, гармонизируя которые, она вновь восстанавливается как целое.