Что такое квантовые вычисления? Как, почему и когда произошел сдвиг парадигмы

Это абсолютно новая среда вычислений, в которой используются субатомные взаимодействия с целью решения неисчислимых проблем. Хотите понять как это работает? Тогда первое, что вам следует сделать - это убедить себя в том, что черное - это белое, а верх - это низ.

Очень длинное чтиво.. минут на 25, не меньше 🥴

Полноценный квантовый компьютер (КК), реализующий гениальное видение доктора Ричарда Фейнмана [PDF], ещё предстоит построить. Этой задачей сегодня активно занимаются учëные и инженеры со всего мира. А вот промежуточные КК уже созданы. В том смысле, что они работают - уже подключены к розетке и  выполняют или пытаются выполнить программы квантовых вычислений. 

КК - это не совсем те классические компьютеры к которым мы привыкли с их процессорами на полупроводниках с интерфейсными шинами и внешними сетями. КК напоминают классические  лишь в том смысле, что и там и там происходит ввод, обработка и вывод информации.

КК способны выполнять определенные классы алгебраических задач гораздо быстрее, чем это делают классические машины. Там, где классическим машинам на вычисления потребуются тысячелетия, квантовым вполне хватит вашей жизни или даже нескольких минут в зависимости от того, какая степень точности вам нужна. В конечном итоге, квантовые вычисления сводятся к уменьшению погрешности до неких допустимых значений. 

Самая важная вещь, которую нужно знать о квантовом компьютере, - это то, что он использует концепции квантовой механики (которые многим не совсем понятны даже сейчас) для обработки очень больших и повторяющихся алгоритмов. Он способен справиться с этой задачей за секунды, в то время как при использовании расчетов с применением обычной линейной алгебры на это могут уйти года.

Неразрешимые проблемы вычислений, выходящие за рамки нашей жизни, даже с приминением самых быстрых суперкомпьютеров, смогут быть решены КК за период времени, сопоставимый с объяснением проблемы разумному человеку. (прим ред. понты конечно, но тут действительно важно понимать кратность увеличения скорости вычислений квантовых систем) 

Цель исследований в области квантовых вычислений - найти способ ускорения выполнения череды волновых инструкций. Такое средство использовало бы наблюдаемое явление квантовой механики, которое выглядело бы бессмысленным, если бы вы попытаетесь записать  его на бумаге. 

Ожидаемые последствия для мира с приходом квантовых вычислений. 

Я пытаюсь убедить вас, людей, которые думают о возможностях компьютерного моделирования, переварить выводы из квантовой механики и посмотреть, не можете ли вы придумать иную точку зрения, нежели физики...

Мы никогда по-настоящему не осознавали, насколько паршивым было наше понимание языков, теории грамматики и всего такого, пока мы не попытались создать компьютер, который смог понимать язык. Я надеялся, что компьютерное мышление даст нам какие-то новые идеи. Попытка создать компьютерное моделирование физики и квантовой механики кажется мне вполне отличной идеей. Природа не классическая, и если вы хотите создать еë симуляцию, то вам следует сделать ее квантово-механической, и, ей-богу, это замечательная задача, потому как еë решение не выглядит таким уж простым.

      ^{— Доктор Ричард Фейнман
            "There's Plenty of Room at the Bottom", 1959}

Перспективы применения в вычислительных сетях квантовых технологий огромны: модели ураганов, учитывающие каждую молекулу воды; модели глобального потепления, которые точно определяют лесные пожары в следующем году; модели пандемии, определяющие, какие виды летучих мышей, когда и при каких условиях, произведут будущие коронавирусы. Большая часть суперкомпьютеров в том виде, в каком мы их знаем сегодня, может мгновенно устареть.

Возможно, самым первым следствием применения квантовых вычислений станет преодоление барьера сложности, который защищает современные цифровые коммуникации от расшифровки.

Для реализации этого сценария потребуется ошеломляющее количество невероятных событий, не последним из которых является внедрение механизма или методологии управления энтропией. В квантово-механической системе (одним из примеров является Вселенная) события на субатомном уровне, как правило, происходят спонтанно. Энтропия - это измеримое явление, которое имеет тенденцию приводить к неопределенности. В системе квантовых вычислений энтропия напрямую преобразуется в частоту ошибок. Частота ошибок в квантовых вычислениях значительно превышает те уровни, которые мы сегодня допускаем для электронных полупроводников. Поскольку КК являются квантово-механическими, они тоже подвержены этому, и это фактор который от нас не зависит.

Перед нами встает вопрос: готовы ли мы принимать в качестве ответов вероятности, а не определенности? До тех пор, пока мы видим реальные результаты в минутах, а не в веках, казалось бы, у нас всегда есть возможность многократно запускать квантовые алгоритмы и сравнивать результаты (со стилистической точки зрения, это мало чем отличается от прогнозирования президентских выборов).

Преодолевая квантовые барьеры

Если вы когда-либо программировали макрос в Excel, то наверняка сталкивались с подобным: затрачиваемое время на расчет сложной формулы становится все больше и больше каждый раз, когда вы добавляете новые строки с входными данными. Если вы работаете на достаточно медленном компьютере, вы можете сами убедиться в этом: по мере линейного увеличения числа входных строк время, затрачиваемое макросом, растет экспоненциально.

Если вы когда-либо писали программу для суперкомпьютера, вы тоже сталкивались  с таким же явлением. Масштаб может быть разным, но эффект один и тот же. И если вы прочтете логи суперкомпьютера, вы сможете лично в этом убедиться. Существует момент времени, когда любой алгоритм, каким бы простым он ни был, становится неработоспособным из-за подавляющего веса входных данных.

КК может устранить это явление.  За счёт линейного масштабирования своей вычислительной мощности полнофункциональный КК лучше преспособлен к возрастающей экспоненциальной сложности вычислений. Как результат, при каждом увеличении числа операций в квантовом алгоритме, время, затрачиваемое на выполнение каждого последующего шага вычислений, уменьшается, пока в конечном итоге временной разрыв между экспоненциально различными рабочими нагрузками не станет настолько малым, что будет неизмерим.

"Важной особенностью квантовых вычислений является их неприрывность", - объяснил  основатель и генеральный директор консалтинговой компании Quantum Benchmark Джозеф Эмерсон во время недавней конференции Inside Quantum Technology Europe 2020.

Эмерсон говорит:

Это больше похоже на аналоговые классические вычисления, чем на цифровые. Это означает, что если вы сядете на поезд из пункта А в пункт Б, то, без сомнения, окажетесь в пункте Б. Это всего лишь вопрос скорости поезда, того, как быстро вы туда доберетесь. С другой стороны, с квантовыми вычислениями это больше похоже на управление ракетным кораблем. Если у вас будут навигационные ошибки, ракетный корабль может доставить вас в места, куда вы и не думали попасть, вы окажетесь не в том месте — вы не окажетесь в точке B.

Квантовые компромиссы

Будем предельно ясными: было бы неточно утверждать, что КК запускает "программы" быстрее, чем ПК или сервер x86. Программа для КК - это совсем другой уровень разработки, который на порядок выше всего того, что когда-либо создавалось для двоичного процессора. Перевод математической задачи, понятной преподавателям колледжа, в двоичную программу и перевод той же задачи в программу для КК так же отличаются друг от друга, как игра "20 вопросов" отличается от бильярда.

Когда вы переходите в область квантовых вычислений, существует несколько фундаментальных компромиссов. Вот один из них, и он пугает сам по себе: 

Решения редко бывают точными или окончательными. КК не является детерминированной машиной; другими словами, для квантовых вычислений не существует единственного верного решения, в следствии чего любой другой результат становится не верным. Вместо этого КК, как правило, будет отображает наборы ответов с их соответствующими вероятностями.

Если это вас не обескураживает, приготовьтесь к следующему:

Устройство на уровне атома, которое фактически выполняет квантовые вычисления, в результате своей работы и по своей природе самоуничтожится по окончанию работы.

Механизм квантовых вычислений заключëн в машину, которая:

• автоматически строит вычислительное устройство из атомов (атомы кальция-хорошие кандидаты);
• поддерживает условия работы этого устройства на протяжении всей его программы;
• применяя программу, позволяет ей выполняться и в тоже время "смотрит" в другую сторону (потому что квантовые логические элементы застенчивы и взорвутся, если кто-нибудь их увидит);
• интерпретирует конечное состояние своих регистров как окончательную таблицу вероятностей результатов;
• сбрасывает себя, чтобы заново перестроить другой механизм.

Представьте, что машина Алана Тьюринга, взломавшая нацистский код "Энигмы", гарантированно взрывалась бы после каждого запуска.  (Инженеры КК предпочитают термин "коллапс", но давайте назовем это так, как оно есть: взрыв.) А Тьюринг - гениальный инженер, разработав автоматизированную производственную операцию, воссоздавал бы свою машину из новых деталей каждый день. Инженеры квантового компьютера сделали больше, чем просто представили такую схему, они построили план такого устройства в квантовом масштабе. На самом деле, такие гипотетические схемы "на бумаге" действительно называются машинами Тьюринга. Квантовые инженеры уверенны, что их компьютеры могут и будут работать, потому что их эксперименты и расчёты "на бумаге" дают им повод для веры.

Что может делать квантовый компьютер уже сегодня?

Существуют ли сейчас реальные примеры применения технологий квантовых вычислений и их производных? Другими словами, что на самом деле делает квант сегодня и кому он служит?

Навигация. У системы GPS есть недостаток - она не работает под водой. КК требует, чтобы атомы были переохлаждены и находились в состоянии покоя, которое делает их особенно чувствительными. Пытаясь извлечь из этого выгоду, конкурирующие группы ученых стремятся разработать своего рода квантовый акселерометр, который мог бы давать очень точные данные о движении. Одна многообещающая попытка в этом направлении была предпринята французской Лабораторией цифровой фотоники и нанонаук. Они создают гибридный прибор, который сочетает квантовый акселерометр с классическим, а затем использует фильтр высоких частот для вычитания классических данных из квантовых. Результатом их работы, если они доведут еë до ума, станет чрезвычайно точный квантовый компас. Новая технология позволит устранить погрешность смещения и масштабного коэффициента, которые присутствует в гироскопических компонентах. 

Сейсмология. Та же самая высокая чувствительность может также использоваться для обнаружения присутствия залежей нефти и газа, а также потенциальной сейсмической активности в местах, где обычные датчики до сих пор не давали результат.  Об этом сообщает QuantIC , центр технологий квантовой визуализации, возглавляемый Университетом Глазго. В июле 2017 года, работая с коммерческим поставщиком инструментов фотоники M Squared, QuantIC продемонстрировала, как квантовый гравиметр обнаруживает наличие глубоко скрытых объектов, измеряя возмущения в гравитационном поле. Команда считает, что если такое устройство станет не только практичным, но и портативным, оно может стать бесценным в системе раннего предупреждения для прогнозирования сейсмических событий и цунами.

Фармацевтические препараты. Находясь на переднем крае исследований в области борьбы с такими заболеваниями, как болезнь Альцгеймера и рассеянный склероз, ученые использовали программное обеспечение, моделирующее поведение искусственных антител на молекулярном уровне. В июне 2017 года неврологическая фирма Biogen начала сотрудничать с консалтинговой компанией Accenture в области ИТ и исследовательской фирмой QC 1QBit, чтобы создать новую модель молекулярного моделирования таким образом, чтобы ее можно было реализовать на классических платформах, а также на будущих и существующих квантовых платформах. Они надеются смоделировать естественные нейродегенеративные процессы человеческого мозга, и разработать методы лечения, которые смогут бороться со всеми формами деменции. Одна из методологий, разработанная исследователями 1QBit, включает перевод традиционных молекулярных диаграмм в графики полные точек, линий и кривых, которые, хоть и кажутся более запутанными на первый взгляд, на самом деле более точно соответствуют квантовой модели  векторов и связей.

Чего можно будет достичь с помощью квантовых вычислений в будущем?

Теперь к более спорному вопросу: предположим, что кто-то создал полноценный квантовый компьютер, способный выполнять все задачи, которые в настоящее время относятся к сфере теории и моделирования. Что, по мнению экспертов в этой области, должен уметь делать квантовый компьютер, если каждое явление, которое физики теоретизировали и которое ученые наблюдали и проверяли, будет пригодно для использования?

^{Профессор Ричард Фейнман, Калифорнийский технологический институт. 1983 г.}

Физика: Это достаточно очевидно. На самом деле это причина самого существования концепции. Во время выступления в 1981 году в Калифорнийском технологическом институте профессор Ричард Фейнман, основоположник квантовой электродинамики (КЭД), предположил, что единственный способ построить успешную симуляцию физического мира на квантовом уровне - это использовать машину, которая будет подчиняться законам квантовой механики. Именно во время той речи профессор Фейнман объяснил, и весь остальной мир осознал, что компьютеру будет недостаточно составить таблицу вероятностей и как бы бросить кости. Для получения результатов, которые сами физики не сочли бы апокрифическими, потребуется механизм, который будет вести себя так же, как и система, которую он призван моделировать.

Машинное обучение: квантовые компьютеры должны стать достаточно стабильными, чтобы поддерживать тысячи кубитов, а алгоритмы машинного обучения  должны быть тщательно протестированные на бумаге и на симуляторах. Основная теория сторонников состоит в том, что квантовые системы будут  эффективны для «изучения» паттернов состояний в огромных параллельных волнах, а не в  последовательном сканировании. (ред.?) Если вы проснулись из-за предыдущего абзаца, вы уже знаете, в чем проблема: бумага, как и электронные компьютеры, является классической системой. Обычная математика может описать набор вероятных квантовых результатов в виде векторов в плохо настроенном пространстве. (ред?) Ричард Фейнман ясно дал понять с самого начала, что он не может смоделировать, как можно достичь этих результатов. Первые признаки общего сомнения среди экспертов в том, что квантовое машинное обучение вообще возможно, были мягко высказаны в отчете Массачусетского технологического института в октябре 2018 года. На встрече, созванной с IBM, эксперты признали, что даже после того, как квантовые компьютеры станут реальностью, может пройти еще несколько лет, прежде чем достаточно стабильные кубиты сделают возможным квантовое машинное обучение.

Расшифровка: Вот, наконец, прорыв, который бросил первый яркий свет на квантовые вычисления. Что делает коды шифрования настолько трудными для взлома даже для современных классических компьютеров, так это тот факт, что они основаны на факторах чрезвычайно большого числа, требующих чрезмерного количества времени на их изоляцию методом "грубой силы". Действующий квантовый компьютер сможет изолировать и идентифицировать такие факторы за считанные секунды, делая систему кодирования RSA фактически устаревшей. В 1994 году профессор Массачусетского технологического института Питер Шор разработал квантовый алгоритм факторизации значений, который экспериментаторы, создающие квантовые системы с низким содержанием кубитов, уже успешно протестировали. Правда, в относительно небольших количествах. Когда квантовые компьютеры с большим числом кубитов будут успешно построены,  способность алгоритма Шора разрушить всю текущую криптографию с открытым ключом практически не вызывает сомнений.

Шифрование: В этом, по мнению некоторых экспертов, кроется перспектива: концепция, называемая квантовым распределением ключей (QKD). Она даëт надежду на то, что виды открытых и закрытых ключей, которые мы используем сегодня для шифрования сообщений, могут быть в дальнейшем заменены квантовыми ключами, которые работают на эффекте квантовой запутанности. Такие организации, как Bethesda, QuantumXchange из Мэриленда, сегодня создают первые работающие модели QKD. Теоретически любая третья сторона, взломавшая ключ и попытавшаяся прочитать сообщение, немедленно уничтожила бы это сообщение для всех. Теория QKD основана на предположении, которое еще предстоит доказать в реальном мире: Значения, полученные с помощью запутанных кубитов, сами по себе запутаны и подвержены квантовым эффектам, куда бы они ни направлялись. QKD потребует развертывания квантовых сетей - независимых сборок КК, связанных оптическим волокном, через которые эти квантово-случайные значения будут передаваться в виде фотонов. Учтите, что это не цифры, представляющие случайные значения, а реальные фотоны, поляризация которых содержит те самые случайные элементы.

Что представляет из себя квантовый компьютер

Слово «компьютер» здесь имеет очень простой контекст - это охлаждаемый сервер с процессором и памятью, который совсем не походит на карманное устройство. Подумайте о компьютере так, как его рассматривали Чарльз Бэббидж или Джон фон Нейман: подумайте о нём как о механизме, гарантирующем выдачу определенного вывода при заданном наборе входных данных и определенной конфигурации. На самых глубоких микроскопических уровнях современного микропроцессора один логический блок - это то, что эти ребята назвали бы компьютером.

Биты и кубиты

Каждый классический электронный компьютер использует естественное поведение электронов для получения результатов в соответствии с булевой логикой (для любых двух определенных входных состояний одно определенное выходное состояние). Здесь основной единицей транзакции является двоичная цифра ("бит"), состояние которой равно либо 0, либо 1. В обычном полупроводнике эти два состояния представлены низким и высоким уровнями напряжения внутри транзисторов.

В квантовом компьютере структура радикально иная. Его основной единицей регистрации состояния является кубит, который на одном уровне также хранит состояние 0 или 1 (на самом деле 0 и/или 1). Вместо транзисторов квантовый компьютер получает свои кубиты, бомбардируя атомы электрическими полями под перпендикулярными углами друг к другу, в результате чего ионы выстраиваются в линию, но при этом они удобно и эквивалентно разделены. Когда эти ионы разделены достаточным пространством, их орбитальные электроны становятся, если хотите, домашними адресами для кубитов.

Spin, one way or the other

В то время как обычный компьютер фокусируется на напряжении, квантовая система (пассивно) занимается одним аспектом электронов на квантовом уровне, называемым спином. Да, это связано с угловым моментом электрона. Причина, по которой мы используем термин "квант" на субатомном уровне физики, заключается в неделимости того, что мы можем наблюдать, например, количества энергии в фотоне (частице света). Спин - это один из этих восхитительно неделимых компонентов, представляющий угловой момент электрона, вращающегося вокруг ядра атома. Спин электрона всегда, по расчетам физиков, равен 1/2 (половине); единственное различие здесь - это поляризация, которая может быть либо вверх, либо вниз.

Это повышенное или пониженное состояние спина электрона соответствует "1" и "0" типичной двоичной системы. И все же именно здесь квантовые вычисления резко превращаются в логическую черную дыру, беспомощно выбрасывая нас через туннель белого шума в причудливо изворотливую вселенную, законы и принципы которой, похоже, придуманы Университетом Мульттауна. (ред: Мульттаун "Кто подставил кролика Роджера", город, где жили анимированные персонажи) 

Суперпозиция и почему вы еë не увидите

Кубит поддерживает квантовое состояние для одного электрона. Когда никто на него не смотрит, он может достичь состояния "1" и "0" одновременно. Если вы посмотрите на "это", то вы ничего не увидите, а если это происходило раньше, то "это" немедленно прекратится. (Это буквально так.) Тем не менее, тот факт, что электрон в кубите вращался одновременно в обоих направлениях, можно проверить постфактум. Квантовая механика называет это состояние "как здесь, так и там" - суперпозицией. Невозможно наблюдать электрон в состоянии суперпозиции, потому что для наблюдения требуется сам обмен фотонами, который приводит к коллапсу такой суперпозиции.

Как выразился один преподаватель Университета Фордхэма: "Мы этого не понимаем, но привыкаем это использовать."

Существует множество возможных состояний суперпозиции. Вот почему каждый дополнительный кубит в квантовой системе оказывает большее влияние, чем предыдущий: в системе с n кубитами число возможных состояний суперпозиции для каждого кубита равно 2 в степени n. Если вы помните историю двоичных компьютеров, когда 16-разрядные процессоры были впервые заменены 32-разрядными, внезапно максимальное значение байта без знака составило уже не 65 535, а 4 294 967 295. В квантовой системе каждый кубит в 32-единичном квантовом регистре будет иметь 4 294 967 296 возможных состояний суперпозиции.

Почему это имеет значение, если конечное состояние в любом случае коллапсирует только до 0 или 1, когда кто-то или что-то решит посмотреть? Потому что до того, как произойдет этот коллапс, каждое из этих состояний является допустимым возможным значением. (Вот почему вы не часто слышите о квантовых компьютерах, которым требуется много DRAM.) В течение этого странного периода функционирования черного ящика, когда КК может работать незаметно и без помех, квантовый процессор выполняет реальные алгоритмические функции на юнитах, которые также похожи на двоичные цифры, как те на колеса в одном из разностных механизмов Чарльза Бэббиджа.

Квантовые инженеры позаимствовали модель представления спиновых состояний кубитов у швейцарского физика-эмигранта в США Феликса Блоха, который получил Нобелевскую премию по физике 1952 года за открытие принципа ядерного магнитного резонанса. Если вы можете представить себе бильярдный шар с одной точкой и воображаемой линией от ядра шара через центр точки и наружу в виде вектора, то вы можете представить себе сферу Блоха, подобную этой. Каждое состояние суперпозиции, которое может принять кубит, может быть представлено вектором в сфере Блоха, о котором вы можете думать в терминах углов вдоль осей x и y. Используя обычную геометрию, вектор может быть выражен как функция косинуса этого угла к оси z, добавленного к синусу этого угла к оси z.

(В квантовой механике функции, описывающие функции волн, представлены в виде векторов в многомерном гильбертовом пространстве [PDF]. Как правило, это облегчает решение взаимосвязей между функциями в виде задач в линейной алгебре. Типы задач, которые лучше всего решаются с помощью КК, можно объяснить как линейную алгебру. Сфера Блоха - это один из способов простого представления квантовой функции в двумерном гильбертовом пространстве, как нечто, что человеку не сложно визуализировать.)

Суперпозиции WHIZ

(ред: далее идет сложнопереводимый английский фольклор, который я не осилил... Если кто-нибудь сможет помочь с переводом, буду признателен. ) 

Пока решается вопрос с переводом, у вас всегда есть время на то, чтобы ознакомиться с авторским вариантом метафоры на суперпозицию состояний. Статья на русском! :) 

Как будут выглядеть первые квантовые программы

Уловка при написании квантового алгоритма состоит в том, чтобы представить, что вы действительно можете видеть или измерять кубиты в их состояниях суперпозиции, для того, чтобы вы могли проинструктировать их о том, что произойдет дальше, что вызовет корректировки этих состояний.  В действительности, сам акт попытки засвидетельствовать суперпозицию приводит к декогеренции – возвращению кубитов в их классические состояния 0 или 1. В конечном итоге декогеренция с квантовой системой происходит  всегда. Часто она возникает через несколько минут, а если вам повезет, то времени будет больше. 

Весь смысл квантовой программы заключается в том, чтобы в полной мере использовать возможность манипулировать тем, в какую сторону будут направлены все "бильярдные шары" до декогеренции - пока никто на них не смотрит. Существует два типа квантовых программ, которые функционируют совершенно по-разному:

• Программа, использующая квантовые вентили, следует первоначальному предположению Ричарда Фейнмана: что в квантовом пространстве есть и другие формы логики. В двоичном компьютере логический элемент И или ИЛИ принимает два дискретных входа напряжения в качестве битов и дает один определенный выход. С вентилями в квантовой схеме - квантовом аналоге классической электрической схемы - несколько кубитов могут использоваться в качестве входных данных, и результатом может быть некоторая форма  суперпозиции состояния, которое  разбивает на математические значения представления сферы Блоха - включая, вполне вероятно, комплексные числа.

^{Устройство квантового отжига 1000Q от D-Wave.}

Отжига квантовой системы [показано выше] идет совсем другим путем. Вместо того, чтобы устанавливать квантовую схему, отжигатель переводит формулы (называемые «гамильтонианами»), которые описывают физическое состояние квантовой системы, в реальные физические состояния. В то время как любой квантовый компьютер может использовать один гамильтониан для описания начального состояния, устройство отжига использует последовательные гамильтонианы для представления мельчайших изменений в желаемом состоянии системы с очень постепенными шагами на пути к конечному желаемому состоянию. Каждый шаг перебивает кубиты таким образом, что их состояние на последнем шаге представляет собой набор вероятностей, которые образуют окончательное решение. Скептики этого процесса обычно отмечают, что это не та система, которую впервые предложил Фейнман, и таким образом либо прямо утверждают, что система отжига не является настоящим квантовым компьютером, либо косвенно предполагают, что в настоящее время не существует настоящего квантового компьютера. Справедливым будет предположить, что у таких скептиков в настоящее время нет контрактов с НАСА, Google или Lockheed Martin.

Квантовые вычисления - это эксперимент, который на данный момент не завершен. Он сможет либо переписать весь язык вычислительной индустрии, либо превратиться в невидимый шлейф квантовой декогеренции. Это азартная игра, и еë смысл в том, что в случае успеха практический мир сможет научится взаимодействовать с квантовой вселенной. С другой стороны, это может не окупиться. Но в то же время это всë также увлекательно как и всё то, что когда-либо избегали засвидетельствовать человеческие глаза.

Scott Fulton III | 10 ноября 2020