Пред­ставь­те себе со­вер­шен­но дикий по иди­о­тиз­му при­мер.

• До­пу­стим, что в наше время об­ще­при­ня­тым пред­став­ле­ни­ем о ми­ро­устрой­стве яв­ля­ет­ся гео­цен­три­че­ская си­сте­ма: цен­траль­ное по­ло­же­ние во Все­лен­ной за­ни­ма­ет непо­движ­ная Земля, во­круг ко­то­рой вра­ща­ют­ся Солн­це, Луна, пла­не­ты и звёз­ды. И этим пред­став­ле­ни­ям о ми­ро­устрой­стве уже 300 лет.
• Но 10 лет назад была сфор­му­ли­ро­ва­на аль­тер­на­тив­ная — ге­лио­цен­три­че­ская ги­по­те­за: будто Земля и дру­гие пла­не­ты вра­ща­ют­ся во­круг Солн­ца.
• А в 2016 году двумя из­вест­ны­ми фи­зи­ка­ми (один из них Но­бе­лев­ский ла­у­ре­ат, со­вер­шив­ший пе­ре­во­рот в фи­зи­че­ском пред­став­ле­нии о мире) была опуб­ли­ко­ва­на ста­тья, в ко­то­рой ге­лио­цен­три­че­ская ги­по­те­за до­ве­де­на до уров­ня фи­зи­че­ской тео­рии (эта ста­тья стала самой чи­та­е­мой на­уч­ной пуб­ли­ка­ци­ей года в жур­на­ле).
• И со­всем недав­но — в июле сего года вышло экс­пе­ри­мен­таль­ное пси­хо­ло­ги­че­ское ис­сле­до­ва­ние, по­ка­зы­ва­ю­щее, что вши­тые в че­ло­ве­ка от рож­де­ния ней­ро­био­хи­ми­че­ские ме­ха­низ­мы (био­рит­мы и т.д.), как бы на­стро­е­ны на то, что Земля вра­ща­ет­ся.

И не смот­ря на все это, гео­цен­три­че­ское пред­став­ле­ние о непо­движ­ной Земле оста­ет­ся об­ще­при­ня­тым. А при­су­щее людям врож­ден­ное пред­став­ле­ние о вра­ща­ю­щей­ся Земле при­зна­но ир­ра­ци­о­наль­ным ис­ка­же­ни­ем несо­вер­шен­ной че­ло­ве­че­ской пси­хи­ки…

Со­гла­си­тесь, — при­мер дей­стви­тель­но ду­рац­кий.

Разве по­доб­ное воз­мож­но?

Ока­зы­ва­ет­ся, да. Вот уже 300 лет люди ис­поль­зу­ют кон­цеп­ту­аль­но несо­вер­шен­ную и по­то­му оши­боч­ную кон­цеп­цию ве­ро­ят­но­сти. Все к этому за 300 лет при­вык­ли…

И вот в на­ча­ле де­каб­ря слу­чи­лась сен­са­ция.

Ав­то­ри­тет­ный на­уч­ный жур­нал Nature Physics пуб­ли­ку­ет ста­тью «The ergodicity problem in economics». Ее автор Оле Пи­терс — про­дол­жа­ет тему, на­ча­тую в зна­ме­ни­той ста­тье 2016 года «Evaluating gambles using dynamics», на­пи­сан­ной сов­мест­но с но­бе­лев­ским ла­у­ре­а­том ве­ли­ким Мюр­ре­ем Гелл-​Манном (тот, к со­жа­ле­нию, уже умер).

В новой ста­тье утвер­жда­ет­ся, типа, —

«И все-​таки она вер­тит­ся!».

В смыс­ле, что пора науке ре­шить­ся и поменять-​таки пред­став­ле­ния о ве­ро­ят­но­сти. По­то­му что, если ко­рот­ко, си­ту­а­ция та­ко­ва.

1. Мно­гие со­вре­мен­ные науки ос­но­ва­ны на ис­ка­жен­ном пред­став­ле­нии о ре­аль­но­сти. Это ис­ка­же­ние яв­ля­ет­ся след­стви­ем сло­жив­ших­ся около 300 лет назад оши­боч­ных пред­став­ле­ний о ве­ро­ят­но­сти (риска, удачи, сча­стья …).
2. Ле­жа­щее в ос­но­ве этих пред­став­ле­ний фор­маль­ное по­ни­ма­ние ма­те­ма­ти­ки слу­чай­но­сти 300 лет назад было в за­ча­точ­ном со­сто­я­нии и кон­цеп­ту­аль­но на­ив­но. Пред­по­ла­га­лось:
   - что слу­чай­ность, воз­ни­ка­ю­щая в един­ствен­но су­ще­ству­ю­щем про­стран­стве с необ­ра­ти­мым вре­ме­нем, имеет тот же эф­фект,
   - что и слу­чай­ность, воз­ни­ка­ю­щая в ан­сам­бле па­рал­лель­ных ве­ро­ят­ност­ных миров.
3. В 18 веке эко­но­ми­ка (пер­вая дис­ци­пли­на, веком рань­ше раз­ра­бо­тав­шая ма­те­ма­ти­ку слу­чай­но­сти ) за­ме­ти­ла несты­ков­ки тео­рии и прак­ти­ки, воз­ни­ка­ю­щие из-за под­ме­ны вре­мен­ной ве­ро­ят­но­сти на ан­сам­бле­вую, и раз­ра­бо­та­ла ин­стру­мен­ты (типа тео­рии по­лез­но­сти), хоть как-​то смяг­ча­ю­щие неко­то­рые из несты­ко­вок. Там же, где на­блю­да­лось рез­кое от­кло­не­ние по­ве­де­ния людей от пред­ска­за­ний эко­но­ми­че­ских мо­де­лей, про­сто было объ­яв­ле­но, что это след­ствие ир­ра­ци­о­наль­но­сти че­ло­ве­че­ской пси­хи­ки.
4. В 19 веке в фи­зи­ке, а имен­но в тер­мо­ди­на­ми­ке и ста­ти­сти­че­ской ме­ха­ни­ке, была раз­ра­бо­та­на новая кон­цеп­ту­а­ли­за­ция слу­чай­но­сти. Эта кон­цеп­ту­а­ли­за­ция с са­мо­го на­ча­ла при­зна­ва­ла цен­траль­ную роль вре­ме­ни в слу­чай­ных про­цес­сах. Тем самым в фи­зи­ке был устра­нен фун­да­мен­таль­ный недо­ста­ток — пу­та­ни­ца в при­ме­не­нии вре­мен­ной и ан­сам­бле­вой ве­ро­ят­но­стей.
5. В эко­но­ми­ке же и про­чих неточ­ных дис­ци­пли­нах, изу­ча­ю­щих при­ня­тие людь­ми ре­ше­ний в усло­ви­ях неопре­де­лен­но­сти (фи­нан­сы, со­цио­ло­гия, пси­хо­ло­гия и т.д.), все пока что оста­ет­ся, как и 300 лет назад.

В ре­зуль­та­те этого че­ло­ве­че­ство имеет массу про­блем:

• неиз­быв­ное на­сту­па­ние на граб­ли оши­боч­ных ре­ше­ний (и в том, числе, крайне важ­ных), ос­но­ван­ных на невер­ных ме­то­дах управ­ле­ния рис­ка­ми, ба­зи­ру­ю­щих­ся на изу­че­нии про­шло­го;
• на­ли­чие нераз­ре­ши­мых па­ра­док­сов, го­ло­во­ло­мок и ано­ма­лий, без­за­щит­ность перед «чер­ны­ми ле­бе­дя­ми» и т.д.;
• до­ми­ни­ро­ва­ние в мире мо­де­ли ра­ци­о­наль­но­сти, не со­от­вет­ству­ю­щей че­ло­ве­че­ско­му опыту и тому факту, что люди живут в един­ствен­но су­ще­ству­ю­щем про­стран­стве с необ­ра­ти­мым вре­ме­нем, а не в па­рал­лель­ных ве­ро­ят­ност­ных мирах.

Чтобы ис­пра­вить все это, необ­хо­ди­ма смена че­ло­ве­че­ством мо­де­ли ра­ци­о­наль­но­сти. А это вле­чет за собой будет весь­ма се­рьез­ные по­след­ствия:

— пол­ный пе­ре­смотр эко­но­ми­че­ской тео­рии и прак­ти­ки фи­нан­со­вых спе­ку­ля­ций;

— кар­ди­наль­ное из­ме­не­ние трак­тов­ки при­чин на­рас­та­ю­ще­го нера­вен­ства;

— прин­ци­пи­аль­ная смена под­хо­дов в прак­ти­ке про­гно­зи­ро­ва­ния и при­ня­тия ре­ше­ний;

— отказ от ис­поль­зо­ва­ния мно­гих при­выч­ных по­ка­за­те­лей и ин­ди­ка­то­ров (типа по­ня­тия ВВП в ка­че­стве ин­ди­ка­то­ра уров­ня про­цве­та­ния);

— де­мон­таж и за­ме­на су­ще­ству­ю­щих си­стем стра­хо­ва­ния и пен­си­он­ной си­сте­мы

… и много чего еще.

✔️ Так что ж, если такая на­уч­ная трак­тов­ка про­шла ре­цен­зи­ро­ва­ние и опуб­ли­ко­ва­на в Nature Physics, — мы на по­ро­ге новой на­уч­ной ре­во­лю­ции?

По­ла­гаю, что это весь­ма воз­мож­но. Но ре­шать не мне.

Моя же за­да­ча — всего лишь по­пы­тать­ся на про­стом языке объ­яс­нить, в чем суть круп­ней­ше­го про­ры­ва че­ло­ве­че­ства в по­ни­ма­нии слу­чай­но­сти.

И же­ла­тель­но, чтобы каж­дый из чи­та­те­лей мог про­ве­рить это на про­стом и ин­ту­и­тив­но по­нят­ном при­ме­ре. С ко­то­ро­го мы и нач­нем.

Из про­шло­го в бу­ду­щее много путей, но ре­а­ли­зу­ет­ся лишь один

«Учи­ты­вая ход вре­ме­ни, ваша спо­соб­ность иг­рать в игру зав­тра за­ви­сит от по­след­ствий се­го­дняш­них ре­ше­ний».
Оле Пи­терс

Bот уже 300 лет счи­та­ет­ся, что поток вре­ме­ни не имеет от­но­ше­ния к ве­ро­ят­но­сти. Но это не так. На самом деле, су­ще­ству­ют два типа ве­ро­ят­но­сти: вре­мен­ная и ан­сам­бле­вая. Проще всего по­нять раз­ни­цу между ними на про­стом при­ме­ре игры в ор­лян­ку. Эта про­стая игра хо­ро­шо ил­лю­стри­ру­ет об­ще­при­ня­тый спо­соб мыш­ле­ния при оцен­ке ве­ро­ят­но­сти и при­ня­тия ре­ше­ний в рис­ко­вых си­ту­а­ци­ях, за­ви­ся­щих от слу­чай­но­сти.

Игра та­ко­ва.

• У меня $100 (это мой на­чаль­ный ба­ланс).
• Я под­бра­сы­ваю мо­не­ту (она сим­мет­рич­ная и бро­саю ее без жуль­ни­че­ства).
• Если вы­па­да­ет орел, я вы­иг­ры­ваю 50% от моего те­ку­ще­го ба­лан­са.
• Если вы­па­да­ет решка, я теряю 40% те­ку­ще­го ба­лан­са.

Таким об­ра­зом, если после 1го брос­ка мо­не­ты вы­па­дет орел, я вы­иг­ры­ваю $50, а если решка, то по­те­ряю $40.

 

С та­ки­ми пра­ви­ла­ми игра вы­гля­дит весь­ма при­вле­ка­тель­но, хотя и есть, ко­неч­но, неко­то­рый риск.

Под риском по­ни­ма­ет­ся си­ту­а­ция, когда, зная ве­ро­ят­ность каж­до­го воз­мож­но­го ис­хо­да, все же нель­зя точно пред­ска­зать ко­неч­ный ре­зуль­тат. Но можно оце­нить риск и по­тен­ци­аль­ную вы­год­ность игры. Дабы при­нять ре­ше­ние — иг­рать в нее или нет.

На­пом­ню.

Ожи­да­е­мое зна­че­ние слу­чай­ной ве­ли­чи­ны (в нашем при­ме­ре, оче­ред­ной орел или решка) под­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле ма­те­ма­ти­че­ско­го ожи­да­ния:

Е(х) = p1*х1 + p2*х2 + … + pn*xn

где р1, р2, … pn — ве­ро­ят­но­сти каж­до­го ис­хо­да, х1, х2, … xn — зна­че­ния каж­до­го ис­хо­да: либо при­бав­ка 50% к те­ку­ще­му ба­лан­су, либо его со­кра­ще­ние на 40%.

Тогда, ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние де­неж­но­го вы­иг­ры­ша после пер­во­го брос­ка мо­не­ты, со­став­ля­ет (0,5*$ 50 + 0,5*$ — 40) = $5 или 5% при­ро­ста те­ку­ще­го ба­лан­са. Рас­суж­дая даль­ше, ма­то­жи­да­ние де­неж­но­го вы­иг­ры­ша после вто­ро­го брос­ка мо­не­ты со­став­ля­ет (0,5*52,5 + 0,5*$ -42) = $5,25. Еще 5% при­ро­ста те­ку­ще­го ба­лан­са.

Пред­по­ла­га­ет­ся, что этот про­цесс с те­че­ни­ем вре­ме­ни будет ге­не­ри­ро­вать 5%-ную ско­рость роста де­неж­но­го вы­иг­ры­ша. И если иг­рать до­ста­точ­но долго, эта ско­рость будет все более при­бли­жать­ся к сво­е­му рас­чет­но­му зна­че­нию 5%.

Те­перь на­чи­наю иг­рать.

Же­ла­ю­щие могут далее

• либо смот­реть видео, на ко­то­ром Оле Пи­терс рас­ска­зы­ва­ет (по англ.) о ходе игры и об­на­ру­жи­ва­е­мых по­ра­зи­тель­ных сюр­при­зах;

 

• либо чи­тать далее эту главу, где по­яс­ня­ю­щих кар­ти­нок будет даже боль­ше, чем в рас­ска­зе Оле.

Игра в мил­ли­оне па­рал­лель­ных ре­аль­но­стей

Бро­саю 5 мин (по 1 брос­ку в ми­ну­ту). По­лу­чи­лось вот что. Крас­ная линия по­ка­зы­ва­ет со­сто­я­ние те­ку­ще­го ба­лан­са после брос­ка. Пер­вые 2 раза была решка, потом орел, снова решка и опять орел.

 

Пока что ожи­да­е­мо­го 5%ного роста до­хо­да не видно. Про­кля­тая слу­чай­ность иг­ра­ет про­тив меня. Это ни­че­го. Нужно про­сто по­доль­ше по­иг­рать, чтобы флук­ту­а­ции слу­чай­но­сти урав­но­ве­си­лись. И ни­ку­да оно не де­нет­ся, в сред­нем все при­дет к обе­щан­ным 5%.

Играю даль­ше еще 55 мин (все так же, по брос­ку в ми­ну­ту). По­лу­чи­лась 60-​минутная серия брос­ков.

 

Был и в про­иг­ры­ше, и в вы­иг­ры­ше. Но все равно, что-​то трен­да пока не видно. Все за­би­ва­ют флук­ту­а­ции слу­чай­но­сти. Не хай. Буду даль­ше иг­рать, и все само об­ра­зу­ет­ся. Сде­лаю еще 9 таких же серий, чтоб всего было 10 серий по 60 брос­ков.

 

Кто-​нибудь видит здесь хоть какой-​то тренд? Я не вижу. Зна­чит все еще мало бро­са­ли. Делаю еще 10 серий. Итого по­лу­чаю 20 серий брос­ков по 60 раз.

 

От ре­зуль­та­тов на­чи­на­ет ря­бить в гла­зах. Но тренд на 5%ный вы­иг­рыш, хоть убей, не про­смат­ри­ва­ет­ся. По­ни­маю, что зря я на эту рябь смот­рю и нужно про­сто по­счи­тать сред­ние по­ми­нут­ные зна­че­ния по всем 20 се­ри­ям. По­лу­ча­ет­ся вот так.

 

Трен­да пока не про­смат­ри­ва­ет­ся. Но я не сда­юсь. Делаю 1 тыс. серий и вы­чис­ляю для каж­дой ми­ну­ты сред­ние зна­че­ния…

Тру-​ту-ту-ту! Приз в сту­дию! Вот что по­лу­чи­лось.

 

Чем ни тренд? Жаль толь­ко в конце гра­фик почему-​то вниз по­ва­лил­ся. Надо еще боль­ше серий сде­лать.

Делаю 1 мил­ли­он серий. И каков ре­зуль­тат — за­гля­де­нье!

 

Чет­кий ли­ней­ный тренд с ро­стом до­хо­да в 5%. Игра, как и под­ска­зы­ва­ла ин­ту­и­ция, вы­год­ная. Нужно было лишь по­до­ждать, чтобы в ре­зуль­та­те мно­гих брос­ков от­филь­тро­вал­ся шум слу­чай­но­стей. Что и было по­лу­че­но.

Но по­стой­те. На­де­юсь вы по­ни­ма­е­те, что на самом деле,

я не бро­сал мо­не­ту 114 лет, чтобы сде­лать 1 млн. серий по 60 брос­ков в час.

Вме­сто этого я рас­счи­тал сред­ние зна­че­ния по 1 млн. ан­сам­блей, каж­дый из ко­то­рых со­сто­ял из 60 брос­ков за час.

Каж­дый ан­самбль имел свою тра­ек­то­рию, ко­то­рая для про­сто­ты раз­ли­чия была по­кра­ше­на в уни­каль­ный цвет, как было по­ка­за­но на кар­тин­ке из 20 тра­ек­то­рий.

✔️Но что озна­ча­ет тот факт, что по­лу­чен­ное мною ито­го­вое усред­не­ние было сде­ла­но для 1 млн. тра­ек­то­рий?

• Я как бы на­брал 999999 сту­ден­тов и од­но­вре­мен­но с ними сде­лал 1 млн. серий, каж­дая из ко­то­рых вклю­ча­ла 60 по­пы­ток по одной в ми­ну­ту?

Как будто каж­дый из нас делал свою серию в соб­ствен­ной па­рал­лель­ной ре­аль­но­сти, а ре­зуль­тат я про­сто усред­нил по всем этим ре­аль­но­стям.

Но нет у меня ни­ка­ких па­рал­лель­ных ре­аль­но­стей.

Кроме того, в неко­то­рых па­рал­лель­ных ре­аль­но­стях (на части тра­ек­то­рий) я про­иг­рал­ся в ноль, не за­вер­шив серию. А ведь в жизни-​то я так не смогу: если на одной тра­ек­то­рии про­иг­рал­ся, про­сто воз­вра­ща­юсь во вре­ме­ни назад и пе­ре­хо­жу на более удач­ную тра­ек­то­рию.

Нет, это какой-​то бред. Надо ухо­дить от па­рал­лель­ных ре­аль­но­стей.

Но что по­лу­чит­ся, если я буду де­лать свои по­пыт­ки один, — в необ­ра­ти­мом по­то­ке вре­ме­ни, так ска­зать, в един­ствен­ной до­ступ­ной нам ре­аль­но­сти?

Игра в един­ствен­ной су­ще­ству­ю­щей ре­аль­но­сти

Начну, как и рань­ше, сде­лав 60 брос­ков.

 

Потом про­сто стану бро­сать даль­ше в те­че­ние суток.

 

По го­ри­зон­таль­ной оси те­перь от­кла­ды­ва­ют­ся не ми­ну­ты, а часы. Зе­ле­ным цве­том в левой части крас­но­го гра­фи­ка по­ка­за­на тра­ек­то­рия 1го часа игры, вы­не­сен­ная на встав­ку в пра­вой верх­ней части ри­сун­ка.

Про­дол­жаю иг­рать все ту же един­ствен­ную игру. Но черт по­бе­ри! Я все боль­ше и боль­ше про­иг­ры­ваю. На­чаль­ные 100 бак­сов быст­ро рас­та­я­ли до малых долей цента. По­про­бую иг­рать целую неде­лю. Вдруг нач­нет везти.

 

Те­перь по го­ри­зон­таль­ной оси по­ка­за­ны дни. А ре­зуль­тат ста­но­вит­ся все хуже и хуже. Флук­ту­а­ций, прав­да, ста­но­вит­ся все мень­ше. Но тренд од­но­знач­но на­прав­лен на без­аль­тер­на­тив­ный про­иг­рыш. Но я упор­ный. Буду иг­рать целый год.

 

Те­перь по го­ри­зон­таль­ной оси уже ме­ся­цы. Флук­ту­а­ции окон­ча­тель­но сгла­ди­лись. Но ре­зуль­тат ужа­сен.

✔️В чем же дело? По­че­му по­лу­чи­лись две несрав­ни­мо раз­ные кар­ти­ны?

• В ан­сам­бле­вом ва­ри­ан­те, когда были усред­не­ны 1 млн. игр, как бы сыг­ран­ных в па­рал­лель­ных мирах 1 млн. людей, по­лу­чил­ся ожи­да­е­мый вы­иг­рыш.
• В един­ствен­ной игре, сыг­ран­ной мною за целый год, я про­иг­рал­ся в пух и прах.

По­лу­ча­ет­ся, как будто:

— если иг­ра­ет боль­шое ко­ли­че­ство людей (ан­сам­бле­вой ва­ри­ант), сред­ний ре­зуль­тат по­лу­ча­ет­ся по­ло­жи­тель­ным (что не уди­ви­тель­но, т.к. ожи­да­е­мый вы­иг­рыш игры по­ло­жи­тель­ный);

— но если кто-​то один до­ста­точ­но долго иг­ра­ет в эту игру (вре­мен­ной ва­ри­ант), он те­ря­ет почти все свои день­ги.

Какой-​то бред су­ма­сшед­ше­го по­лу­чил­ся!

Может ошиб­ка какая вкра­лась?

Надо про­ве­рить оба ва­ри­ан­та на си­му­ля­то­ре.

Про­вер­ка ан­сам­бле­во­го ва­ри­ан­та

Же­ла­ю­щие могут сами это сде­лать, вос­поль­зо­вав­шись ани­ми­ро­ван­ным си­му­ля­то­ром игры, за­про­грам­ми­ро­ван­ным Сидом Шан­ке­ром (пра­ви­ла в этой игре чуть-​чуть чис­лен­но от­ли­ча­ют­ся: за орла и решку вы­да­ет­ся не +50% и -40%, а +55% и -45%, но это прин­ци­пи­аль­но ни­че­го не ме­ня­ет).

В ан­сам­бле­вом ва­ри­ан­те в игру иг­ра­ют 40 че­ло­век, и каж­дый бро­са­ет мо­не­ту 20 раз. На­чаль­ный ба­ланс у всех оди­на­ко­вый — $100.

Вот перед вами итоги 4х игр (вы сами мо­же­те сге­не­ри­ро­вать еще хоть 1000 по­доб­ных игр на си­му­ля­то­ре).

 

На вы­ше­при­ве­ден­ной кар­тин­ке по­ка­за­но для каж­дой из 4х игр:

• тра­ек­то­рии вы­иг­ры­ша два­дцат­ки (боль­ше на ани­ми­ро­ван­ном гра­фи­ке не уме­ща­ет­ся) наи­бо­лее успеш­ных (по раз­ме­ру ито­го­во­го вы­иг­ры­ша) иг­ро­ков;
• сумма ито­го­во­го вы­иг­ры­ша этой же «ве­ли­ко­леп­ной два­дцат­ки» после по­след­не­го 20го брос­ка (на ани­ми­ро­ван­ном гра­фи­ке си­му­ля­то­ра, пе­ре­ме­щая кур­сор, можно смот­реть также все про­ме­жу­точ­ные ре­зуль­та­ты после каж­до­го брос­ка);
• сред­нее зна­че­ние ито­го­вых вы­иг­ры­шей всех 40 иг­ро­ков.

Что осо­бен­но ин­те­рес­но.

— Сред­нее зна­че­ние вы­иг­ры­ша для всех иг­ро­ков в конце игры (ука­за­но свер­ху слева), как пра­ви­ло, выше $100 (оно и по­нят­но, игра же вы­год­ная).

— Од­на­ко, как пра­ви­ло, в ре­зуль­та­тах по­лу­ча­ет­ся огром­ный раз­брос. Почти все­гда, один или два иг­ро­ка вы­иг­ры­ва­ют боль­шие день­ги, тогда как боль­шин­ство те­ря­ют.

На­при­мер, в 1й (самой «неспра­вед­ли­вой») игре, сред­ний итог игры со­ста­вил аж $754, но это боль­шу­щее сред­нее по­лу­чи­лось так:

• игрок №23 огреб $28+ тыс.,
• а иг­ро­ки №№39, 37, 34, 32 (а также иг­ро­ки 2й («омер­зи­тель­ной») два­дцат­ки, про­ду­ли почти все, имея к концу игры лишь по $7.

А в самой «спра­вед­ли­вой» 3й игре, сред­ний итог игры со­ста­вил $118, а это скром­ное сред­нее по­лу­чи­лось из та­ко­го раз­бро­са:

• иг­ро­ки №№35 и 13 огреб­ли по $1279,
• а иг­ро­ки №№37, 34, 32, а также №№28, 22, 21, 18 оста­лись после игры всего с парой де­сят­ков бак­сов (а иг­ро­ки «омер­зи­тель­ной» два­дцат­ки еще с мень­ши­ми сум­ма­ми).

Воз­ни­ка­ет ре­зон­ный во­прос.

✔️С кем из иг­ро­ков я дол­жен себя ас­со­ци­и­ро­вать при при­ня­тии мною ре­ше­ния?

И во­об­ще:

— вы­год­ная это игра или нет?

— стоит ли мне в нее иг­рать?

Мне рав­нять­ся на ре­зуль­тат иг­ро­ка №23, что огреб $28+ тыс. в 1й игре?

Или на его же ре­зуль­та­ты в играх с 2й по 4ю, где он силь­но про­дул, не выйдя из «омер­зи­тель­ной» два­дцат­ки?

Ведь ори­ен­ти­ро­вать­ся на сред­нее между всеми иг­ро­ка­ми нет смыс­ла: я же один буду иг­рать и всего один раз, сде­лав 20 брос­ков мо­не­ты.

По­про­бую снова вос­поль­зо­вать­ся ани­ми­ро­ван­ным си­му­ля­то­ром игры Сида Шан­ке­ра, чтобы про­ве­рить, что меня ждет если я буду долго иг­рать один (вре­мен­ной ва­ри­ант).

Про­вер­ка вре­мен­но­го ва­ри­ан­та

В этом ва­ри­ан­те си­му­ля­то­ра вы про­сто жмете на «Play» (на ста­тич­ном ри­сун­ке ниже это кла­ви­ша в со­сто­я­нии «Сброс»/«Reset», т.к. это скрин­шо­ты с ани­ма­ции) и игра идет до бес­ко­неч­но­сти, со­вер­шая все новые и новые слу­чай­ные брос­ки мо­не­ты и, со­от­вет­ствен­но, уве­ли­чи­вая или умень­шая те­ку­щий ба­ланс иг­ро­ка.

Вот при­мер одной игры.

 

На верх­нем гра­фи­ке по­ка­за­на тра­ек­то­рия те­ку­ще­го ба­лан­са иг­ро­ка до 65го брос­ка мо­не­ты. Как ви­ди­те, 35 брос­ков ска­зоч­но везло, что поз­во­ли­ло на 33м брос­ке до­ве­сти вы­иг­рыш до $2 тыс. Но потом ве­зе­ние кон­чи­лось, и к 65у брос­ку ба­ланс устре­мил­ся к нулю.

По­доб­ный пла­чев­ный итог по­вто­рил­ся в еще паре де­сят­ков игр, сыг­ра­ных мною на си­му­ля­то­ре.

Вот 4 из них в ка­че­стве при­ме­ра. Игры до­воль­но длин­ные (ко­ли­че­ство брос­ков мо­не­ты: 158, 175, 652 и 872), чтобы не вкра­лось со­мне­ние, будто их пла­чев­ный исход — плод недо­ста­точ­но длин­ных серий брос­ков.

 

Увы. Исход у меня по­лу­чил­ся все­гда один и тот же.

• Были взле­ты и были па­де­ния.
• Но, в ко­неч­ном итоге, мой ба­ланс все­гда стре­мил­ся к 0.

Т.е. игра, в ко­то­рой каж­дый ход имеет по­ло­жи­тель­ное ожи­да­е­мое зна­че­ние вы­иг­ры­ша, в ко­неч­ном итоге ведет к аб­со­лют­но­му про­иг­ры­шу.

Вывод

Про­вер­ка на си­му­ля­то­ре под­твер­ди­ла наш пред­ва­ри­тель­ный до­воль­но нело­гич­ный вывод.

В 2х ва­ри­ан­тах этой игры по­лу­ча­ют­ся кар­ди­наль­но раз­ные ре­зуль­та­ты.

✔️Когда много людей иг­ра­ют в игру неболь­шое ко­ли­че­ство раз, про­ис­хо­дит усред­не­ние по ан­самблю, и ожи­да­е­мый вы­иг­рыш по­ло­жи­тель­ный.

✔️А когда один че­ло­век иг­ра­ет в игру много раз, про­ис­хо­дит усред­не­ние по вре­ме­ни, и ожи­да­е­мый вы­иг­рыш от­ри­ца­тель­ный (то есть неот­вра­ти­мый про­иг­рыш).

 

1. В ан­сам­бле­вом ва­ри­ан­те 1 млн. че­ло­век иг­ра­ли по часу в неких па­рал­лель­ных ре­аль­но­стях. В сред­нем у них по­лу­чил­ся устой­чи­вый вы­иг­рыш. При этом, прав­да, боль­шин­ство иг­ро­ков из па­рал­лель­ных ре­аль­но­стей про­иг­ра­ли. Но зато один или двое из них со­рва­ли боль­шой куш. И этот куш столь велик, что, если сло­жить его с теми кро­ха­ми, что оста­лись у боль­шин­ства, сред­нее зна­че­ние вы­иг­ры­ша по­лу­чит­ся по­ло­жи­тель­ным.
2. Во вре­мен­ном ва­ри­ан­те 1 че­ло­век играл целый год и про­иг­рал­ся в дым, по­сколь­ку у него была всего одна игра и от­ка­тить назад во вре­ме­ни (если вдруг про­иг­рал) он не мог.

✔️ Но как же такое может по­лу­чать­ся — игра одна, а ре­зуль­та­ты раз­ные?

Ока­зы­ва­ет­ся, ни­че­го уди­ви­тель­но­го. Про­сто в дан­ном при­ме­ре мы столк­ну­лись со слу­чай­ной си­сте­мой, яв­ля­ю­щей­ся неэр­го­дич­ной.

Эр­го­дич­ность

«Нет ве­ро­ят­но­сти без эр­го­дич­но­сти»
Нас­сим Талеб

Мы при­вык­ли, что ве­ро­ят­ность, при­ме­ни­мая к груп­пе людей (ан­сам­бле­вая ве­ро­ят­ность) и ве­ро­ят­ность, при­ме­ни­мая к од­но­му че­ло­ве­ку (вре­мен­ная) сов­па­да­ют.

Если вы бро­си­те иг­раль­ную кость 100 раз, сколь­ко раз вы­па­дет ше­стер­ка? Нет со­мне­ний, что где-​то в рай­оне 17 раз.

А если по­про­сить 100 че­ло­век по разу бро­сить кость, то сколь­ко ше­сте­рок в сумме у них вы­па­дет? И опять нет со­мне­ний, — тоже при­мер­но 17.

Т.е. по­лу­ча­ет­ся, что в при­ме­ре с иг­раль­ной ко­стью сред­нее по вре­ме­ни и сред­нее по ан­самблю по­лу­ча­ют­ся оди­на­ко­вые, а в при­ме­ре из преды­ду­ще­го раз­де­ла поста — с бро­са­ни­ем мо­не­ты и +50%ным или -40%ным из­ме­не­ни­ем ба­лан­са — они раз­ные.

Объ­яс­не­ние этому от­ли­чию было пред­ло­же­но еще в 1884 ве­ли­ким ав­стрий­ским физиком-​теоретиком, ос­но­ва­те­лем ста­ти­сти­че­ской ме­ха­ни­ки и молекулярно-​кинетической тео­рии Лю­дви­гом Больц­ма­ном.

Он ввел новое по­ня­тие — эр­го­дич­ность для про­цес­сов, в ко­то­рых сред­нее по ан­самблю и сред­нее по вре­ме­ни сов­па­да­ют.

Такие про­цес­сы были на­зва­ны эр­го­ди­че­ски­ми. Со­от­вет­ствен­но, про­цес­сы, в ко­то­рых эти 2 сред­них не сов­па­да­ют, были на­зва­ны неэр­го­ди­че­ски­ми.

Это слово, яв­ля­ю­ще­е­ся опре­де­ле­ни­ем важ­ней­ше­го клас­са слу­чай­ных про­цес­сов, столь редко в ис­поль­зо­ва­нии, что Google на за­прос «неэр­го­ди­че­ский» дает всего около 600 ссы­лок (для срав­не­ния, на за­прос «ве­ро­ят­ность» вы­да­ет­ся 63+ млн. ссы­лок — в 100 тыс. раз боль­ше). И это со­от­но­ше­ние та­ко­во, по­сколь­ку, на самом деле, лишь 1 че­ло­век из при­мер­но 100 тыс. слы­шал, что бы­ва­ют неэр­го­ди­че­ские слу­чай­ные про­цес­сы. А их в ре­аль­ной жизни пруд пруди, т.к.

сама жизнь по своей при­ро­де неэр­го­дич­на,

— время в жизни необ­ра­ти­мо, и каж­дый из нас живет в един­ствен­ном ва­ри­ан­те ре­аль­но­сти, не пред­ла­га­ю­щем нам иных сред­них зна­че­ний, чем сред­нее по вре­ме­ни.

Если мы, оце­ни­вая рис­ко­ван­ность (при­вле­ка­тель­ность) какого-​то сво­е­го дей­ствия (напр. ин­ве­сти­ции или став­ки в игре слу­чая), не за­мо­ра­чи­ва­ем­ся с во­про­сом эр­го­дич­но­сти, это гро­зит нам пе­чаль­ным ре­зуль­та­том. Как было по­ка­за­но в преды­ду­щем раз­де­ле,

можно по­ла­гать ожи­да­е­мую до­ход­ность игры (или лю­бо­го иного про­цес­са, где пра­вит бал слу­чай) по­ло­жи­тель­ной, тогда как, на самом деле, она от­ри­ца­тель­ная.

На­пом­ню уже из­вест­ный вам ри­су­нок.

 

Такое за­про­сто может быть в жизни. Вы по­ла­га­е­те, что у вас будет га­ран­ти­ро­ван­ный плюс (левый гра­фик), а вас ждет непре­мен­ный минус (пра­вый гра­фик).

✔️ Но в чем же ко­ре­нит­ся столь ко­вар­ная ил­лю­зия?

✔️ Что за­став­ля­ет че­ло­ве­ка столь кар­ди­наль­но ло­пух­нуть­ся с оцен­кой пер­спек­тив, при­няв неэр­го­ди­че­ский про­цесс за эр­го­ди­че­ский?

При­чин, по боль­шо­му счету, две.

Пер­вая, — за­ме­на вре­мен­ной ве­ро­ят­но­сти на ан­сам­бле­вую.

В этой про­сто­душ­ной за­мене при оцен­ке ожи­да­е­мой вы­го­ды, сред­нее по вре­ме­ни про­сто за­ме­ня­ет­ся на сред­нее по ан­самблю. Это лов­кий трюк, мно­гим ка­жет­ся чрез­вы­чай­но по­лез­ным, так как ан­самбль сред­них зна­че­ний, как пра­ви­ло, зна­чи­тель­но проще и, глав­ное, го­раз­до быст­рее вы­чис­лять по срав­не­нию со сред­ним по вре­ме­ни. Ждать, когда по­сле­до­ва­тель­но про­изой­дет мно­же­ство со­бы­тий, долго. А как го­во­рил О.Бен­дер, — время, ко­то­рое у нас есть, — это день­ги, ко­то­рых у нас нет.

Вот толь­ко вы­хо­дит потом себе до­ро­же. В итоге такой за­ме­ны для неэр­го­ди­че­ских про­цес­сов (коих в жизни предо­ста­точ­но) мы об­ре­ка­ем себя на оши­боч­ную оцен­ку пер­спек­тив.

Дру­гая при­чи­на — на­ли­чие в жизни необ­ра­ти­мых по­след­ствий.

В ре­зуль­та­те этого,

для неэр­го­ди­че­ских про­цес­сов на­блю­да­е­мая в про­шлом ве­ро­ят­ность не при­ме­ни­ма к бу­ду­щим про­цес­сам.

Нас­сим Талеб на­зы­ва­ет такие необ­ра­ти­мые по­след­ствия «ги­бе­лью» — по­па­да­ни­ем в экс­тре­маль­но по­га­ную си­ту­а­цию, не под­ра­зу­ме­ва­ю­щую вос­ста­нов­ле­ние.

По­яс­няя это, Нас­сим Талеб ис­поль­зу­ет такой экс­тре­маль­ный при­мер, ис­поль­зо­ван­ный им в ка­че­стве ба­зо­во­го объ­яс­не­ния в книге «Оду­ра­чен­ные слу­чай­но­стью».

Пред­по­ло­жим, что ше­сте­ро людей иг­ра­ет в рус­скую ру­лет­ку: каж­до­му по вы­стре­лу и приз в $1 млн. дол­ла­ров.

 

После шести вы­стре­лов, ско­рее всего, пять из шести иг­ра­ю­щих оста­нут­ся в вы­иг­ры­ше. Если ис­поль­зо­вать стан­дарт­ный ана­лиз вы­го­ды и за­трат, можно утвер­ждать, что ве­ро­ят­ность вы­иг­ры­ша у каж­до­го из иг­ро­ков со­став­ля­ет 83,33%, а «ожи­да­е­мый» сред­ний доход в ре­зуль­та­те каж­до­го вы­стре­ла со­ста­вит около $833333. Но про­бле­ма в том, что при мно­го­крат­ной игре в рус­скую ру­лет­ку (более од­но­го про­хо­да по всем стре­ля­ю­щим) кто-​то непре­мен­но по­па­дет на клад­би­ще. И по­это­му, ожи­да­е­мый доход… про­сто не вы­чис­ля­ем.

Этот при­мер за­про­сто пе­ре­но­сит­ся на куда менее экс­тре­маль­ную игру в ка­зи­но.

 

На ри­сун­ке по­ка­за­на раз­ни­ца между си­ту­а­ци­я­ми, когда:

1. 100 че­ло­век идут ве­чер­ком раз­влечь­ся в ка­зи­но, и кому-​то, воз­мож­но, не по­ве­зет (верх­ний ри­су­нок);
2. один че­ло­век ходит в ка­зи­но каж­дый день в те­че­ние 100 дней.

В пер­вом ва­ри­ан­те нет ни­ка­кой за­ви­си­мо­сти от каких-​либо со­бы­тий в про­шлом. И по­то­му при­выч­ное по­ни­ма­ние ве­ро­ят­но­сти (ан­сам­бле­вой) здесь вполне при­ме­ни­мо. А если кто-​то из 100 при­шед­ших про­иг­ры­ва­ет все, что имел, — это, при рас­че­те сред­них зна­че­ний, как бы про­ис­хо­дит в одном из «вир­ту­аль­ных ве­ро­ят­ност­ных миров», а во всех осталь­ных «мирах» (где как бы иг­ра­ют дру­гие 99 иг­ро­ков) все нор­маль­но.

Вто­рой ва­ри­ант со­всем иной. В нем ве­ро­ят­ность за­ви­сит от про­шло­го. Идя в ка­зи­но сотый раз че­ло­век имеет за пле­ча­ми 99 преды­ду­щих иг­ро­вых ве­че­ров. По­это­му:

• здесь не толь­ко долж­на при­ме­нять­ся дру­гая ве­ро­ят­ность — вре­мен­ная, вме­сто ан­сам­бле­вой,
• но и «ги­бель» — пол­ный про­иг­рыш че­ло­ве­ком всего, что у него есть, — про­ис­хо­дит от­нюдь не в одном из «вир­ту­аль­ных миров», а в един­ствен­но су­ще­ству­ю­щем для него мире.

И есте­ствен­но, что после «ги­бе­ли» уже нет смыс­ла рас­счи­ты­вать ожи­да­е­мый доход от новых по­хо­дов в ка­зи­но, даже если «ги­бель» слу­чи­лась в пер­вый же вечер. Этой ве­ро­ят­но­сти про­сто не су­ще­ству­ет, по­сколь­ку боль­ше по­хо­дов в ка­зи­но уже не будет.

Ошиб­ка нераз­ли­че­ния 1го и 2го ва­ри­ан­тов со­хра­ня­ет­ся в эко­но­ми­ке, пси­хо­ло­гии и со­ци­аль­ных на­у­ках с неза­па­мят­ных вре­мен.

А в наши дни это нераз­ли­че­ние раз­ных ве­ро­ят­но­стей при ана­ли­зе боль­ших дан­ных (ос­но­ван­ном на ве­ро­ят­но­сти боль­ших ан­сам­блей) гро­зит еще боль­шим мас­шта­бом за­блуж­де­ний и оши­боч­ных ре­ше­ний при:

1. оцен­ке си­ту­а­ций,
2. вы­бо­ре ва­ри­ан­тов дей­ствий,
3. ана­ли­зе по­ве­де­ния и при­стра­стий людей,
4. про­гно­зи­ро­ва­нии сце­на­ри­ев раз­ви­тия со­бы­тий.

Т.е. по сути, это рав­но­силь­но жизни людей в некой ис­ка­жен­ной ре­аль­но­сти, где оцен­ка ими ве­ро­ят­но­сти мно­гих со­бы­тий про­сто оши­боч­на.

Но люди при­вык­ли. Ведь че­ло­ве­че­ство живет в этой ис­ка­жен­ной ре­аль­но­сти уже около 300 лет, с тех пор, как пути ан­сам­бле­вой и вре­мен­ной пер­спек­тив разо­шлись.

 

Как видно из ри­сун­ка, за обе пер­спек­ти­вы (ан­сам­бле­вую и вре­мен­ную) то­пи­ли мно­гие ве­ли­кие умы.

Но в итоге, к концу 2019 мир живет все в той же ис­ка­жен­ной ре­аль­но­сти, изоби­лу­ю­щей ста­ры­ми па­ра­док­са­ми и но­вы­ми ошиб­ка­ми.

Рас­смот­рим чуть по­дроб­ней кон­крет­ные по­след­ствия по­доб­ных оши­бок.

Цена ис­ка­жен­ной ре­аль­но­сти

«Эко­но­ми­ка так и не со­сто­я­лась, как наука, по­сколь­ку мы долж­ным об­ра­зом так и не опре­де­ли­лись с ее ос­но­ва­ни­ем. Если в эко­но­ми­ке ни­ко­гда не было Га­ли­лея, как же здесь могут по­явить­ся Нью­тон или Эйн­штейн?»
Джеф­ф­ри Уэст

Вы­не­сен­ные в эпи­граф слова Джеф­ф­ри Уэста, на мой взгляд, ис­чер­пы­ва­ю­ще опи­сы­ва­ют со­сто­я­ние со­вре­мен­ной эко­но­ми­ки, как науки.

• Эко­но­ми­ка — это наука.
• Но ее уро­вень сей­час при­мер­но таков, как в фи­зи­ке был до Га­ли­лея.
• При­чи­на же этого в зыб­ко­сти и неопре­де­лен­но­сти основ этой науки — оцен­ки вы­го­ды и рис­ков эко­но­ми­че­ской де­я­тель­но­сти.

Се­го­дняш­нее управ­ле­ние рис­ка­ми часто по­ла­га­ет­ся ис­клю­чи­тель­но на ин­ве­сто­ров, опре­де­ля­ю­щих свои пред­по­чте­ния в от­но­ше­нии риска через функ­цию по­лез­но­сти без яв­но­го учета вли­я­ния вре­ме­ни.

Ли­те­ра­ту­ра по управ­ле­нию ка­пи­та­лом и управ­ле­нию рис­ка­ми в зна­чи­тель­ной сте­пе­ни ис­поль­зу­ет ком­би­на­ция сред­них зна­че­ний ан­сам­бля и по­лез­ность, пре­не­бре­гая вре­ме­нем или в луч­шем слу­чае ин­кап­су­ли­руя его эф­фек­ты в функ­ции по­лез­но­сти. При таком под­хо­де необ­ра­ти­мость вре­ме­ни, непо­ко­ле­би­мая фи­зи­че­ская мо­ти­ва­ция воз­дер­жа­ния от чрез­мер­но­го риска, за­ме­ня­ет­ся про­из­воль­но опре­де­ля­е­мым риском пред­по­чте­ния. После со­зда­ния со­от­вет­ству­ю­щих ака­де­ми­че­ских рамок (при­мер­но с 1970-х годов), нор­ма­тив­ные огра­ни­че­ния, ко­то­рые были в зна­чи­тель­ной сте­пе­ни ос­но­ва­ны на здра­вом смыс­ле, были по­сте­пен­но ослаб­ле­ны.

В итоге, ран­ние ма­те­ма­ти­че­ские ме­то­ды, раз­ра­бо­тан­ные в эко­но­ми­ке в 17 и 18 веках, по-​прежнему лежат в ос­но­ве мно­гих про­блем, сто­я­щих перед со­вре­мен­ной тео­ри­ей эко­но­ми­ки. Их нужно ме­нять, ис­прав­ляя на­ив­ные взгля­ды на слу­чай­ность.

Новая тео­рия эко­но­ми­ки долж­на учи­ты­вать по­ня­тие эр­го­дич­но­сти, раз­ра­бо­тан­ное в 20-м веке и без ко­то­ро­го немыс­ли­ма со­вре­мен­ная фи­зи­ка.

Так по­че­му же это не де­ла­ет­ся?

Пря­мо­ли­ней­ный Нас­сим Талеб винит ту­пость и упер­тость эко­но­ми­стов. Более по­лит­кор­рект­ные спе­ци­а­ли­сты объ­яс­ня­ют это мо­ти­ва­ци­ей клю­че­вых ак­то­ров, за­ин­те­ре­со­ван­ных, чтобы си­ту­а­ция не ме­ня­лась.

• Стра­хов­щи­ки за­ин­те­ре­со­ва­ны про­дол­жать свой нема­лый биз­нес. А при пе­ре­хо­де к «эр­го­ди­че­ской эко­но­ми­ке» его можно будет за­кры­вать. Как ми­ни­мум в том виде, в каком он су­ще­ству­ет се­го­дня.
• Пра­ви­тель­ства за­ин­те­ре­со­ва­ны про­дол­жать ба­ла­ган с пен­си­он­ны­ми си­сте­ма­ми. А при пе­ре­хо­де к «эр­го­ди­че­ской эко­но­ми­ке» они про­сто на­кро­ют­ся мед­ным тазом, в связи с осо­зна­ни­ем их ненуж­но­сти.
• Меж­ду­на­род­ные экс­пер­ты, как и пра­ви­тель­ства всех стран, за­ин­те­ре­со­ва­ны про­дол­жать мо­ро­чить людям го­ло­ву, из­ме­ряя рост бла­го­со­сто­я­ния в стране по­ка­за­те­ля­ми ВВП и ВВП на душу на­се­ле­ния. А при пе­ре­хо­де к «эр­го­ди­че­ской эко­но­ми­ке» всем ста­нет по­нят­но, что этот по­ка­за­тель имеет весь­ма кос­вен­ное от­но­ше­ние к росту бла­го­со­сто­я­ния стра­ны, ибо его до­воль­но про­сто уве­ли­чить, сна­ча­ла вы­ко­пав кот­ло­ван на пол­стра­ны, а затем его за­ко­пав.
• Бо­га­тая «элита» за­ин­те­ре­со­ва­на про­дол­жать объ­яс­нять рас­ту­щее иму­ще­ствен­ное нера­вен­ство всем, чем угод­но, но не тем, что иначе быть про­сто не может при со­вре­мен­ном устрой­стве эко­но­ми­ки, где пра­вит «закон Мат­фея». А при пе­ре­хо­де к «эр­го­ди­че­ской эко­но­ми­ке» все псевдо-​объяснительные улов­ки вы­ле­зут на­ру­жу, и по­тре­бу­ют­ся со­всем иные ме­то­ды и ме­ха­низ­мы вы­рав­ни­ва­ния эко­но­ми­че­ско­го нера­вен­ства.

По­хо­жая кар­ти­на с мо­ти­ва­ци­ей клю­че­вых ак­то­ров, за­ин­те­ре­со­ван­ных, чтобы си­ту­а­ция не ме­ня­лась, царит в со­цио­ло­гии, пси­хо­ло­гии и про­чих на­у­ках, со­зда­ю­щих тео­рии по­ве­де­ния и де­я­тель­но­сти людей в усло­ви­ях ре­аль­ной жизни.

Ведь как я уже писал выше.

Жизнь, сама по себе, неэр­го­дич­на.

Она непо­вто­ри­ма и нети­ра­жи­ру­е­ма в дру­гих ве­ро­ят­ност­ных ре­аль­но­стях, про­те­кая в необ­ра­ти­мом по­то­ке вре­ме­ни.

И, что самое ин­те­рес­ное, — свой­ство чув­ство­вать раз­ни­цу между эр­го­ди­че­ски­ми про­цес­са­ми и неэр­го­ди­че­ски­ми в ве­ро­ят­ност­ном про­стран­стве жизни, встро­е­но в нас, по­доб­но чув­ству ори­ен­та­ции в окру­жа­ю­щем нас 3х мер­ном про­стран­стве.

В этом году было до­ка­за­но —

люди ин­ту­и­тив­но раз­ли­ча­ют эр­го­ди­че­ские про­цес­сы от неэр­го­ди­че­ских.

Экс­пе­ри­мен­таль­ная про­вер­ка по­ка­за­ла, что, во­пре­ки со­вре­мен­ной науке, люди от­ка­зы­ва­ют­ся от стра­те­гии ли­ней­ной оцен­ки по­лез­но­сти, когда стал­ки­ва­ют­ся с про­цес­са­ми с муль­ти­пли­ка­тив­ной ди­на­ми­кой (как в при­ме­ре с мо­не­той, где вы­иг­рыш оце­ни­вал­ся муль­ти­пли­ка­тив­но — в про­цен­тах от те­ку­ще­го ба­лан­са). При смене ди­на­ми­ки про­цес­са с ад­ди­тив­ной (выпал орел — по­лу­чи $50, вы­па­ла решка — отдай $40) на муль­ти­пли­ка­тив­ную, люди, как по­ка­зал экс­пе­ри­мент, ин­ту­и­тив­но пе­ре­хо­дят на ло­га­риф­ми­че­скую оцен­ку по­лез­но­сти на (см. рис. ниже).

 

На этом ри­сун­ке по­ка­за­но, что, в за­ви­си­мо­сти от ди­на­ми­ки азарт­ных игр (муль­ти­пли­ка­тив­ной или ад­ди­тив­ной) люди ме­ня­ют свою стра­те­гию оцен­ки риска, ис­хо­дя:

• либо из оцен­ки ло­га­риф­ми­че­ской по­лез­но­сти — для муль­ти­пли­ка­тив­ной (крас­ной) ди­на­ми­ки игры,
• либо из оцен­ки ли­ней­ной по­лез­но­сти, для ад­ди­тив­ной (синей) ди­на­ми­ки игры.

Этот экс­пе­ри­мент убе­ди­тель­но по­ка­зал, что эво­лю­ция встро­и­ла в че­ло­ве­ка вер­ную оцен­ку рис­ков в плане вы­год­ность/невы­год­ность. Куда более вер­ную, чем на­вя­зы­ва­ют ему со­вре­мен­ные эко­но­ми­че­ские тео­рии, за­од­но объ­яс­няя, что он — ду­раш­ка и не может по своей при­род­ной ир­ра­ци­о­наль­но­сти сде­лать пра­виль­ный выбор.

✔️ Так чем тогда эко­но­ми­ка от­ли­ча­ет­ся от ре­ли­гии, если ока­зы­ва­ет боль­шее ува­же­ние к ав­то­ри­те­ту, чем к ре­аль­но­сти?

Ве­ли­кий Л.Д.Лан­дау писал, что

науки де­лят­ся на есте­ствен­ные, неесте­ствен­ные и про­ти­во­есте­ствен­ные.

Про­ти­во­есте­ствен­ные — это те, что убеж­да­ют нас в пред­став­ле­ни­ях, не со­от­вет­ству­ю­щих ре­аль­но­сти.

Так не пора ли, на­ко­нец, пе­ре­ве­сти эко­но­ми­ку и про­чие науки, не при­зна­ю­щие эр­го­дич­ность в жизни людей, из клас­са про­ти­во­есте­ствен­ных в класс неесте­ствен­ных наук, где они за­ня­ли бы свое до­стой­ное и за­слу­жен­ное место.

Ведь это воз­мож­но. Един­ствен­ное, что тре­бу­ет­ся, как пишет в де­кабрь­ской ре­дак­ци­он­ной ста­тье жур­нал Nature Physics, — выйти за рамки при­выч­но­го «сред­не­го мыш­ле­ния». И, по­хо­же, что время для этого при­шло: Time to move beyond average thinking.

И тогда, впер­вые за 300 лет, наш мир пе­ре­ста­нет быть ис­ка­жен­ным, а наши мо­де­ли, на­ко­нец, сов­па­дут с ре­аль­но­стью.

 

Credit: Pasquale Cirillo