Тео­рия от­но­си­тель­но­сти и дви­же­ние с уско­ре­ни­ем

Адеп­ты Тео­рии от­но­си­тель­но­сти, раз­ра­бо­тан­ной Аль­бер­том Эйн­штей­ном, любят рас­ска­зы­вать сказ­ки о том, как пре­крас­но ра­бо­та­ет эта тео­рия.
Криво она ра­бо­та­ет! Как толь­ко по­яв­ля­ет­ся необ­хо­ди­мость рас­смат­ри­вать вра­ща­тель­ное дви­же­ние или пря­мо­ли­ней­ное уско­рен­ное дви­же­ние, так сразу же про­яв­ля­ют­ся па­ра­док­сы.

Ци­та­та из Ви­ки­пе­дии:

Ло­ги­че­ский па­ра­докс – про­ти­во­ре­чие, име­ю­щее ста­тус ло­ги­че­ски кор­рект­но­го вы­во­да и, вме­сте с тем, пред­став­ля­ю­щее собой рас­суж­де­ние, при­во­дя­щее к вза­им­но ис­клю­ча­ю­щим за­клю­че­ни­ям. Ло­ги­че­ская ошиб­ка па­ра­док­са объ­яс­ня­ет­ся невер­ным вы­бо­ром ло­ги­че­ских по­сы­лок, на­при­мер, когда речь идёт о пред­ме­тах, не име­ю­щих чёт­ко­го опре­де­ле­ния.

Таким об­ра­зом, па­ра­докс – это то место в рас­суж­де­ни­ях, в ко­то­ром об­на­ру­же­на ошиб­ка, при­чем ошиб­ка имен­но в ло­ги­ке, а не в ма­те­ма­ти­че­ских рас­че­тах.
Важно также от­ме­тить, что место об­на­ру­же­ния и место воз­ник­но­ве­ния ошиб­ки могут в це­поч­ке рас­суж­де­ний до­воль­но да­ле­ко от­сто­ять друг от друга: после об­на­ру­же­ния па­ра­док­са все рас­суж­де­ния нужно пе­ре­про­ве­рять с са­мо­го на­ча­ла.

Самый пер­вый из па­ра­док­сов, про­явив­ших­ся при ис­поль­зо­ва­нии Тео­рии от­но­си­тель­но­сти Эйн­штей­на – па­ра­докс близ­не­цов.

Ци­та­та из Ви­ки­пе­дии:

Па­ра­докс близ­не­цов – мыс­лен­ный экс­пе­ри­мент, при по­мо­щи ко­то­ро­го пы­та­ют­ся до­ка­зать про­ти­во­ре­чи­вость спе­ци­аль­ной тео­рии от­но­си­тель­но­сти. Со­глас­но СТО, с точки зре­ния «непо­движ­ных» на­блю­да­те­лей все про­цес­сы у дви­га­ю­щих­ся объ­ек­тов за­мед­ля­ют­ся. С дру­гой сто­ро­ны, прин­цип от­но­си­тель­но­сти де­кла­ри­ру­ет рав­но­пра­вие инер­ци­аль­ных си­стем от­счё­та. На ос­но­ва­нии этого стро­ит­ся рас­суж­де­ние, при­во­дя­щее к ка­жу­ще­му­ся про­ти­во­ре­чию. Для на­гляд­но­сти рас­смат­ри­ва­ет­ся ис­то­рия двух братьев-​близнецов. Один из них (далее «пу­те­ше­ствен­ник») от­прав­ля­ет­ся в кос­ми­че­ский полёт, вто­рой (далее «до­мо­сед») – оста­ёт­ся на Земле. После по­лё­та пу­те­ше­ствен­ник воз­вра­ща­ет­ся на Землю. Чаще всего «па­ра­докс» фор­му­ли­ру­ет­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:
Фор­му­ли­ров­ка I. С точки зре­ния до­мо­се­да часы дви­жу­ще­го­ся пу­те­ше­ствен­ни­ка имеют за­мед­лен­ный ход вре­ме­ни, по­это­му при воз­вра­ще­нии они долж­ны от­стать от часов до­мо­се­да. С дру­гой сто­ро­ны, в си­сте­ме от­сче­та пу­те­ше­ствен­ни­ка дви­га­лась и уско­ря­лась Земля, по­это­му от­стать долж­ны часы до­мо­се­да. На самом деле бра­тья рав­но­прав­ны, сле­до­ва­тель­но, после воз­вра­ще­ния их часы долж­ны по­ка­зы­вать одно время.

Ци­та­та из Ви­ки­пе­дии:

В форме па­ра­док­са этот эф­фект сфор­му­ли­ро­вал в 1911 году Поль Лан­же­вен. При­да­ние па­ра­док­су на­гляд­ной ис­то­рии кос­ми­че­ско­го пу­те­ше­ствия сде­ла­ло его по­пу­ляр­ным, в том числе и в нена­уч­ных кру­гах. Сам Лан­же­вен счи­тал, что объ­яс­не­ние па­ра­док­са свя­за­но с уско­рен­ным дви­же­ни­ем пу­те­ше­ствен­ни­ка, ко­то­рое необ­хо­ди­мо для его воз­вра­ще­ния на Землю.

Оче­вид­ное ре­ше­ние про­бле­мы близ­не­цов на ос­но­ва­нии пре­об­ра­зо­ва­ний Ло­рен­ца вы­гля­де­ло так: часы за­мед­ля­ют­ся в той си­сте­ме, ко­то­рая дви­жет­ся от­но­си­тель­но среды (све­то­нос­но­го эфира).

Про­бле­ма воз­ник­ла вслед­ствие того, что Эйн­штейн ис­клю­чил эфир из своей тео­рии. 

После об­на­ру­же­ния па­ра­док­са близ­не­цов адеп­ты Тео­рии от­но­си­тель­но­сти раз­ви­ли бур­ную де­я­тель­ность и при­ду­ма­ли мно­же­ство неправ­до­по­доб­ных «иезу­ит­ских» объ­яс­не­ний, по­че­му его якобы не сле­ду­ет счи­тать па­ра­док­сом.
Пер­вая по­пыт­ка вы­гля­де­ла так: ход часов за­мед­ля­ет­ся вслед­ствие того, что ко­рабль пу­те­ше­ствен­ни­ка дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем: уско­ря­ет­ся, тор­мо­зит, раз­во­ра­чи­ва­ет­ся, а затем на об­рат­ном пути снова уско­ря­ет­ся, потом – тор­мо­зит.
Од­на­ко в урав­не­ния Ло­рен­ца, на ко­то­рые опи­ра­ет­ся Тео­рия от­но­си­тель­но­сти, уско­ре­ние во­об­ще не вхо­дит: за­мед­ле­ние хода часов про­яв­ля­ет­ся имен­но в про­цес­се рав­но­мер­но­го дви­же­ния. Пу­те­ше­ствен­ни­ку же вовсе не обя­за­тель­но все время пути дви­гать­ся с уско­ре­ни­ем: время раз­го­на и тор­мо­же­ния может быть мало по срав­не­нию с про­дол­жи­тель­но­стью рав­но­мер­но­го дви­же­ния.

Сле­ду­ет от­ме­тить, что в дви­жу­щей­ся с уско­ре­ни­ем си­сте­ме фи­зи­че­ские про­цес­сы во­об­ще про­те­ка­ют не так, как в си­сте­ме, дви­жу­щей­ся рав­но­мер­но. Если же уско­ре­ние ве­ли­ко, то и часы, и сам пу­те­ше­ствен­ник могут быть по­про­сту рас­плю­ще­ны и раз­дав­ле­ны.

Далее от­ли­чил­ся по части иезу­и­тиз­ма сам Эйн­штейн.
Ци­та­та из Ви­ки­пе­дии:

После со­зда­ния общей тео­рии от­но­си­тель­но­сти Аль­берт Эйн­штейн в 1918 году объ­яс­нил па­ра­докс при по­мо­щи факта вли­я­ния гра­ви­та­ци­он­но­го поля на ход вре­ме­ни.
В самом деле, со­глас­но общей тео­рии от­но­си­тель­но­сти, часы идут тем быст­рее, чем боль­ше гра­ви­та­ци­он­ный по­тен­ци­ал в том месте, где они на­хо­дят­ся.

Можно по­ду­мать, что если ко­рабль стар­ту­ет не с пла­не­ты, а с кос­ми­че­ской стан­ции, то па­ра­док­са не будет!

В слу­чае же вра­ща­тель­но­го дви­же­ния при­вер­жен­цы Тео­рии от­но­си­тель­но­сти за­пу­ты­ва­ют­ся в па­ра­док­сах прак­ти­че­ски сразу: если нет окру­жа­ю­щей среды (эфира), то от­но­си­тель­но чего про­ис­хо­дит вра­ще­ние?

До­пу­стим, что фи­зи­че­ская ла­бо­ра­то­рия на­хо­дит­ся внут­ри непро­зрач­ной сферы и ни­ка­ких дат­чи­ков на по­верх­но­сти сферы нет. Можно ли, ис­поль­зуя ла­бо­ра­тор­ное обо­ру­до­ва­ние, опре­де­лить, вра­ща­ет­ся сфера или нет? За­про­сто – при по­мо­щи ак­се­ле­ро­мет­ра!

А что будет с по­ка­за­ни­я­ми часов, на­хо­дя­щих­ся в цен­тре вра­ща­ю­щей­ся сферы и на ее внут­рен­ней по­верх­но­сти? Оди­на­ко­во часы идут, или нет?

Те­перь коп­нем глуб­же: лет, эдак, на че­ты­ре­ста назад.

Де­карт, на­при­мер, идею от­но­си­тель­но­сти дви­же­ния из­ла­гал так (Де­карт Р. Рас­суж­де­ния о ме­то­де ; На­ча­ла фи­ло­со­фии ; Стра­сти души : [пе­ре­вод с фран­цуз­ско­го] / Рене Де­карт. – Москва : Эксмо, 2019. Стра­ни­ца 202):

ХХIV. Но дви­же­ние (ра­зу­ме­ет­ся мест­ное: оно одно толь­ко со­став­ля­ет пред­мет моих раз­мыш­ле­ний; и не думаю, чтобы нужно было из­мыш­лять в при­ро­де вещей какое-​либо иное) – дви­же­ние, го­во­рю, в обыч­ном по­ни­ма­нии итого слова, есть не что иное, как дей­ствие, путем ко­то­ро­го дан­ное тело пе­ре­хо­дит с од­но­го места на дру­гое. И по­доб­но тому как (что на­по­ми­на­лось выше) от­но­си­тель­но одной и той же вещи, в одно и то же время можно по­ла­гать, что она и ме­ня­ет и не ме­ня­ет свое место, также можно ска­зать: вещь дви­жет­ся и не дви­жет­ся. Так, кто сидит на ко­раб­ле, вы­хо­дя­щем из га­ва­ни, тот, ко­неч­но, счи­та­ет себя дви­жу­щим­ся, если осмат­ри­ва­ет­ся по бе­ре­гам и пред­став­ля­ет себе их непо­движ­ны­ми; но он ду­ма­ет про­тив­ное, взи­рая на ко­рабль, части ко­то­ро­го все время со­хра­ня­ют оди­на­ко­вое рас­по­ло­же­ние. И по­сколь­ку мы обыч­но по­ла­га­ем, что во вся­ком дви­же­нии при­сут­ству­ет дей­ствие, а в покое – пре­кра­ще­ние дей­ствия, здесь даже более умест­но го­во­рить о покое, чем о дви­же­нии, так как ни­ка­ко­го дей­ствия дан­ный субъ­ект в себе не чув­ству­ет.

Рас­суж­де­ния об от­но­си­тель­но­сти дви­же­ния в XVII веке ос­но­вы­ва­лись толь­ко на ощу­ще­ни­ях че­ло­ве­ка, на­хо­дя­ще­го­ся на борту ко­раб­ля.
До­пу­стим, что на море на­сту­пил пол­ный штиль и ко­рабль дви­жет­ся по инер­ции. На­хо­дясь в трюме, че­ло­век дей­стви­тель­но не по­чув­ству­ет за­мед­ле­ние дви­же­ния ко­раб­ля, вы­зван­ное со­про­тив­ле­ни­ем со сто­ро­ны воды и воз­ду­ха. Со­вре­мен­ные же при­бо­ры – ак­се­ле­ро­мет­ры – на такое вполне спо­соб­ны.

Таким об­ра­зом, в при­ме­ре с ко­раб­лем, ко­то­рый ис­поль­зо­ва­ли тео­ре­ти­ки для объ­яс­не­ния идеи от­но­си­тель­но­сти, имела место ло­ги­че­ская ошиб­ка, свя­зан­ная с непра­виль­ной рас­ста­нов­кой при­о­ри­те­тов: преж­де всего нужно было рас­смат­ри­вать дви­же­ние тела от­но­си­тель­но окру­жа­ю­щей его среды, и толь­ко потом – от­но­си­тель­но дру­гих тел. Имен­но среда ока­зы­ва­ет со­про­тив­ле­ние дви­же­нию тела.
Там, где есть какая-​либо среда, дви­же­ние тела по инер­ции будет за­мед­лен­ным, а не рав­но­мер­ным.

Зря тео­ре­ти­ки вы­черк­ну­ли из со­вре­мен­ной фи­зи­ки све­то­нос­ный эфир: па­ра­док­сы в тео­рии по­яв­ля­ют­ся из-за того, что не учи­ты­ва­ет­ся вли­я­ние среды на дви­же­ние тел. Кроме того, сле­ду­ет также от­ме­тить, что не может опи­сы­вать­ся оди­на­ко­вы­ми урав­не­ни­я­ми дви­же­ние от­но­си­тель­но эфира:
- тела и эле­мен­тар­ной ча­сти­цы;
- за­ря­жен­но­го и не за­ря­жен­но­го тела;
- за­ря­жен­ной и не за­ря­жен­ной ча­сти­цы.
Пре­об­ра­зо­ва­ния Ло­рен­ца пред­став­ля­ют собой си­сте­му упро­щен­ных урав­не­ний, при­год­ную толь­ко для при­бли­жен­ных вы­чис­ле­ний и при­ме­ни­мую толь­ко на уровне эле­мен­тар­ных ча­стиц. Эти урав­не­ния пред­по­ла­га­ют, что эфир сво­бод­но про­хо­дит сквозь тело, но уже в на­ча­ле XX века опыты Май­кель­со­на, Морли и Мил­ле­ра вполне убе­ди­тель­но по­ка­за­ли, что сквозь пла­не­ту, на­при­мер, эфир не про­хо­дит.

Ис­клю­чив эфир из фи­зи­ки, тео­ре­ти­ки за­бло­ки­ро­ва­ли целый ряд на­прав­ле­ний для экс­пе­ри­мен­таль­ных ис­сле­до­ва­ний. О свой­ствах среды, через ко­то­рую рас­про­стра­ня­ют­ся фи­зи­че­ские вза­и­мо­дей­ствия, в ре­зуль­та­те не из­вест­но почти ни­че­го.
На­при­мер, не из­вест­но, на сколь­ко эфир спо­со­бен про­хо­дить через ма­те­ри­аль­ные тела.
Для того, чтобы космонавт-​путешественник на ко­раб­ле ста­рел мед­лен­нее, чем его брат-​близнец на пла­не­те, эфир дол­жен про­хо­дить сквозь стен­ки ко­раб­ля. Если он не про­хо­дит, то часы на ко­раб­ле будут идти при­мер­но с той же ско­ро­стью, что и на пла­не­те.