Гно­сео­ло­ги­че­ская го­ло­во­лом­ка: о по­ряд­ке го­ро­шин

мо­но­пе
оди­на­ко­во

Бисер за­кон­чил­ся?

Чотб дать ответ на во­прос, надо по­ни­мать, что автор имеет ввиду под сло­вом "ве­ро­ят­на".

Если мы имеем ввиду "слу­чай­но бро­шен­ные го­ро­ши­ны об­ра­зу­ют круг", то рис. 2 более ве­ро­я­тен.

Если у нас все го­ро­ши­ны на рис. 2 лягли в то место, ко­то­рые в уме на­ме­тил автор, то 1 более ве­ро­я­тен.

Если мы ни­че­го не имеем ввиду, то обе­кон­фи­гу­ра­ции рав­но­ве­ро­ят­ны (ну почти)

 Гно­сео­ло­ги­че­ская...

  В АШ-​евском доме по­про­сил бы боль­ше непри­лич­но так не вы­ра­жать­ся...

Ещё бы "эпи­сте­мо­ло­гию" упо­мя­нул... 

влезу. 
менее ве­ро­я­тен 1 ва­ри­ант на мой взгляд, по­сколь­ку у него от­но­си­тель­но рав­ные рас­сто­я­ния между го­ро­ши­на­ми, тогда как они по ло­ги­ке вещей долж­ны быть ран­дом­ны­ми, что мы и на­блю­да­ем во вто­ром ва­ри­ан­те.

Если бро­сать про­сто де­вять го­ро­шин с руки на пол - ве­ро­ят­ность обеих кон­фи­гу­ра­ций ну­ле­вая ...

Кто не верит - пусть про­ве­рит...

Во­прос: какая кон­фи­гу­ра­ция (1 или 2) менее ве­ро­ят­на, и что из этого сле­ду­ет. 

Ну, вроде оче­вид­но, что ве­ро­ят­ность упо­ря­до­чен­но­го, по усло­ви­ям ав­то­ра, рас­по­ло­же­ния го­ро­шин, близ­ка к нулю. Так, если усло­вия из­ме­нят­ся и по­тре­бу­ет­ся узнать с какой ве­ро­ят­но­стью го­ро­ши­ны на ри­сун­ке 2 рас­по­ло­жат­ся так же при сле­ду­ю­щем брос­ке, то ве­ро­ят­ность будет при­мер­но оди­на­ко­ва. Т.е. в усло­вии явная лажа. Кроме того, в усло­вии упо­мя­ну­та про­ек­ция, за­про­сто может ока­зать­ся, что го­ро­ши­ны на ри­сун­ке 2, при опре­де­лён­ной про­ек­ции рас­по­ло­же­ны вкруг. Кроме того, упо­мя­нут пол, ко­то­рый имеет неров­но­сти и при неко­то­ром... ну лажа же.

Стран­ный во­прос­ный эле­мент. Если б я был как все, то сразу начал бы: да как же? да что Вы? Да ве­ро­ят­ность по­па­да­ния i-той го­ро­ши­ны в эле­мент по­верх­но­сти ds есть ds/S, где S - мак­си­маль­но воз­мож­ная пло­щадь раз­лё­та го­ро­шин с учё­том их на­чаль­но­го им­пуль­са, дис­си­па­ции и внеш­них воз­дей­ствий, так что толь­ко без учёта пе­ре­ста­но­вок ве­ро­ят­ность что пер­во­го, что вто­ро­го ва­ри­ан­та ис­че­за­ю­ще мала и оди­на­ко­ва (ds/s)⁹. Т.е. ни­ко­гда ак­ту­аль­но не по­вто­рит­ся.

Но про­яв­ляя здра­вый смысл, смогу сде­лать ре­гу­ляр­но по­вто­ря­ю­щей­ся на опыте кон­фи­гу­ра­цию типа 1, или вовсе точно 1 без учёта пе­ре­ста­но­вок. На­при­мер про­да­вив в полу со­об­раз­ные углуб­ле­ния. Так что во­прос от­па­да­ет сам собой. Ибо рас­суж­дать о ве­ро­ят­но­сти имеет хоть какой-​нибудь смысл, если в усло­ви­ях про­цес­са со­блю­да­ет­ся сим­мет­рия.

Имеет ли в виду ТС пол­ную сим­мет­рию в усло­ви­ях? Го­ро­ши­ны силь­но асим­мет­рич­нее даже ша­ри­ков от под­шип­ни­ка, да и те порой да­ле­ки от же­ла­е­мой сим­мет­рии. А так ре­зуль­тат все­гда будет со­хра­нять сим­мет­рию на­чаль­но­го сво­е­го со­сто­я­ния. Сде­лай­те пол с на­кло­ном и обе кон­фи­гу­ра­ции ста­нут неве­ро­ят­ны­ми оди­на­ко­во. Ну а если жё­лу­ди ки­дать - во­об­ще...