На сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) говорится, что школьникам разрешили использовать непрограммируемый калькулятор при выполнении заданий основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике в 2024 году.
«При выполнении работы вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, линейкой и непрограммируемым калькулятором», — указано в документе. В спецификациях ОГЭ по математике за 2023 и 2022 годы возможности использовать калькулятор при выполнении заданий нет.
***
Аргументы "За кулькулятор"
Руководитель комиссии по разработке контрольно-измерительных материалов ОГЭ и ЕГЭ по математике Иван Ященко заявил, что роль арифметической техники снижается, а умение считать «в столбик» мало кто использует в жизни и в профессии. Этот навык дети осваивают в 5–6-х классах и в дальнейшем, педагоги могут «натаскивать» учеников на счет, вместо того чтобы больше времени уделять «сути предмета, которая далеко не только в умении считать».
«Очень многие учителя ждали этого изменения. Мы, математики, должны показывать красоту этой науки, рассказывать, зачем она нужна в реальном мире. И кстати, совсем не случайно введение калькулятора поддержали участники съезда учителей физики. Потому что они считают, и правильно считают, что математика должна создавать базу и для физики, и для IT. Математика должна развивать мышление, а не концентрироваться на техническом счете, который вызывает уже нервный тик и у родителей, и у детей, особенно в девятом классе», — отметил он.
Ященко добавил, что введение калькулятора — это не упрощение экзамена, так как в нём содержится всего одна задача на прямой счет. «А все остальные задачи требовали и требуют нахождения алгоритма решения, рассуждения. То есть того, что, собственно, и нужно сейчас, в век искусственного интеллекта», — добавил эксперт.
«Бездумное» использование калькулятора всё равно не поможет в решении задач на экзамене, считает председатель предметной комиссии по проверке ГИА в Крыму Татьяна Корзун. «Учителям математики теперь следует учить школьников эффективно использовать калькуляторы. Ведь это поможет сосредоточить энергию ученика на экзамене не только на механике процесса, но и на проработке стратегии решения в более сложных задачах, на правильном обосновании ключевых положений в доказательствах и на проверке полученных результатов», — отметила она.
****
Аргументы "Против кулькулятора"
Но опрошенные «Фонтанкой» петербургские учителя говорят о том, что с большинством заданий на ОГЭ по математике можно справиться без калькулятора. По мнению председателя предметной комиссии ОГЭ в Петербурге Натальи Зориной, использование калькулятора лишает интриги единственную задачу, требующую расчетов. «Эта задача проверяет, умеют ли дети проводить вычисления, она становится абсолютно бессмысленной, — рассуждает Зорина. — Есть алгебраическое выражение, нужно найти его значение. Прежде имеет смысл преобразовать это выражение, упростить его и только после этого выполнять вычисление. Те дети, которые не умеют выполнять эти преобразования, они делают лобовые вычисления, сразу подставляют и считают. И считают они на калькуляторе, который мы называем «дебилизатор». Мы говорим о математике, а не об арифметике. Мы хотим, чтобы дети думали и понимали, как решить задачу так, чтобы вычисления свелись к минимуму».
Зорина добавила, что выступает «ярым противником» нововведения. Петербургские эксперты обращались в ФИПИ со своими сомнениями насчет необходимости калькулятора, но не нашли там поддержки. По словам Зориной, возникает риск того, что калькуляторы попадут на парты уже в 5-х и 6-х классах, это негативно скажется на обучении.
Использование калькулятора может упростить экзамен для слабых учеников, считает учитель математики Петербургского губернаторского физико-математического лицея № 30 и председатель региональной предметной комиссии ЕГЭ Олег Ренев. «На экзамене могут встретиться вещи, которые калькулятор бы упростил. Текстовая задача может сводиться к квадратному уравнению, у которого сложно считается дискриминант. Сильные выпускники 9-го класса могут это решить, оптимизируя какие-то вычисления, для слабых детей калькулятор может упростить решение. Но идею им все равно придется предъявить: составить уравнение и решить его», — рассуждает он.
Педагог добавляет, что в ОГЭ много так называемых практико-ориентированных заданий. Это бытовые или низкого уровня профессиональные задачи. В реальной жизни люди решают их с калькуляторами.
Профессор математики Алексей Савватеев также прокомментировал официальное разрешение использовать на ОГЭ по математике непрограммируемые калькуляторы:
«Хотите быть банановой республикой — вперед, закройте космическую программу, инженерную, объявите, что Россия как самостоятельная культурная сущность не существует, адаптирует чужие форматы, будет поставлять нефть и газ, не будет рыпаться никуда, захотите — разделится на несколько кусков. Захотите — сделайте культурное самоубийство. А если мы хотим быть страной-цивилизацией, надо учиться. Учеба начинается с таблицы умножения, извините, это было всегда. Калькуляторы на ОГЭ — это призыв не учить таблицу умножения. Призыв не учить таблицу умножения — это призыв превратиться в обезьяну».
13 ноября 2023 года
Сто лет назад, примерно в 1923 году большевики объявили программу ЛикБез (Ликвидация Безграмотности).
Прошло сто лет. Наступил 2023 год.
Руководитель комиссии по разработке контрольно-измерительных материалов ОГЭ и ЕГЭ по математике Иван Ященко объявил программу ЛикГрам (Ликвидация Грамотности) или говоря "по крестьянски" программу Дебилизатор.
ПС. Решил отвлечь немного Уважаемую Публику от Сектора Газа на Украине.
Комментарии
Не зря. Калькулятор последовательность действий определяет сам. Сообразно настройкам. По крайней мере, мой, встроенный в смартфон, такие настройки имеет. Как и калькулятор дочери, купленный ей 5 лет назад для учёбы. Функция называется "Последовательность операций" (может, и другие названия имеет, в зависимости от модели и производителя, я не знаю)
Наличием батарейки
Что было на выпускных уже не помню, но на вступительных в ВУЗ никаких проблем с калькулятором не было.
Как и во время учебы в ВУЗе - там всем вообще было глубоко фиолетово на листочке ты считаешь или на калькуляторе, там совсем другие вещи оценивали и проверяли.
Реально дебик какой-то...
А использование калькулятора или компьютере инженером - это тоже "чит код"?
Тут недавно один дебил рассказывал мне, что автоматизация рутинных задач приводит к тому что специалисты не знают как умножать.
Калькулятор необходим, когда ты на экзамене и от этого зависит твоё будущее, тк тупая опечатка запорит весь твой экзамен и перепроверка тоже нужна
Савватеев... Тьфу... В каждой бочке затычка...
Ну, что... Следующий логический шаг – разрешить на экзамене по русскому языку набирать текст сочинения/изложения/диктанта в текстовом редакторе, а потом распечатывать. Особо продвинутые за денежку малую могут ещё успеть и вычитку с правкой у корректора сделать))))
Срочно пишите в Министерство Образования! А то Вашу Гениальную Идею "перехватят" и все лавры достанутся плагиаторам.
А неплохо было б.
Я когда видел, как люди в институте лекции набирали сразу на ноутбуке со скоростью разговора лектора - такая зависть брала.
Никаких потом проблем с разбором собственного почерка, да и шпоры сразу готовые.
Запись лекции - вообще позапрошлый век. Жаль, что приходится до сих пор так вести.
Во многих ВУЗах сейчас преподаватели имеют электронные версии своих лекций и без проблем отдают их студентам, но взамен не заморачиваются с диктовкой на лекциях. А то бывало из-за того, что препод перестраивал предложение при диктовке в конспектах получался дикий ужас для лингвистов.
Во многих это не во всех.
Ну и во времена моего студенчества я вообще о таком не слышал, но не исключаю, что где-то и было.
Моя мама перед поступлением в ВУЗ работала стенографисткой. И, будучи студенткой, неплохо так подрабатывала – стенографировала лекции, потом их расшифровывала и перепечатывала на пишущей машинке. Копии продавала коллегам-студентам. Закончила с красным дипломом: пока расшифровываешь стенограмму на черновик, потом пока текст перепечатываешь, да не по одному разу, – всё как-то само наизусть и выучивается))))
Зачем набирать то, что ИмитаторИнтеллекта может потом расшифровать? (Сарказм)
Хорошая идея. Умение владеть языком - это умение выражать свои мысли и идеи на этом языке. Все остальное абсолютно не важно и третьестепенно.
Все эти словарные слова и правила - это во многом от балды выдуманные понятия, которые 100 раз менялись, причем достаточно случайными людьми. Причем многое из-за упрощения современного языка, относительно языка прошлых веков. И без знания истории формирования языка все эти правила достаточно нелогичны, но история языка в школе не изучается от слова совсем. А потому все это превращается в тупую "зубриловку".
На выходе и на практике получается, что "отличник" по русскому бывает неспособен выразить свою мысль, зато умело повторяет чужие. Этакий "попугай" получается. А "троечник" может куда более сложные вещи излагать, в т.ч. то, что никто другой ранее не излагал.
Мне вот реально интересно. А инженеры ракетостроительной отрасли - они что, всё в уме считают?
Расчёт центра тяжести ракеты в голове - это я б посмотрел....
ЕМНИП, там вообще прямо запрещён устный счёт, даже 3 + 5 надо считать на калькуляторах просто для того, чтоб головной затык ракету не уронил.
Они ЕГЭ уже сдали.
И даже не на калькуляторе!
Некоторые расчеты калькулятору доверять нельзя, как минимум иррациональные числа, всякие дроби нечетных простых чисел, корни и прочее - он не умеет их "начисто" восстанавливать и вообще округляет определенный знак после запятой, а если числа очень большие, то может тупо памяти не хватить чтобы посчитать правильно.
Поэтому сначала на бумажке и в уме, потом проверить калькулятором, потом по справочнику, все сравнить и исправить расчеты. Затем ввести допуски и поправки, пересчитать снова, сделать быстрый прогноз, зафиксировать отклонения, пересчитать еще раз, до тех пор пока формула не будет давать 99,999% точности (а если надо - еще точнее, сколько потребуется - угловые секунды сами знаете по какой формуле разбег дают на километры).
Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.
С одной стороны, использование калькулятора на экзамене снижает уровень стресса у ребенка, делая это Главное Событие в Жизни ребёнка (на тот момент) менее травматичным и это очень хорошо, если уж взрослые ни в какую не соглашаются отменить это никому ненужное, кроме зарабатывающих на этом разработчиков ЕГЭ, отравляющее жизнь детей, безобразие. С другой стороны, училка права и детей придется учить пользоваться калькулятором на экзамене, разрешая его использование при подготовке к экзамену, а значит и на обычных занятиях тоже, иначе ошибок, даже просто ошибок ввода, не избежать и их общее количество увеличится, что снизит и так не великую заявленную ценность ЕГЭ.
Так в этом и есть одна из проблем современной педагогики: при текущем уровне информатизации подходы прошлого века не годятся (без негативной коннотации - просто ссылка на время). Те навыки, которые были важны 30 и 50 лет назад, сейчас просто не нужны. Кто сейчас идет в библиотеку чтобы найти книгу-первоисточник, вместо поиска в гугле? Да ладно с библиотекой, кто лезет искать определение какое-нибудь в книге на полке вместо википедии? Можно допустить, что при подготовке серьезной научной работы еще полезете в шкаф с книгами (если он у вас есть :) ). А вот просто, чтобы освежить память увидев давно забытый термин?
Нет в этом проблемы педагогики. Это всего лишь устаревшие инструменты и определение порядка их использования для решения педагогических задач. Правильно в комментах сказали, что в конце концов, разница между калькулятором и логарифмической линейкой, с таблицами Брадиса на экзамене, не так что и очень велика.
Если задача, "самостоятельно найти определение", сводится учителем к поиску в гугле или шкафу, то это не задача педагогики, понимаете? Так её может понимать ученик и это бывает. Но, это тоже минус учителю и опять таки не задача педагогики.
То что это не используется в обыденной ситуации, не значит что новый инструмент а) надежнее б) надежнее в) надежнее. Во всех смыслах. Резерв должен быть всегда. На все случае жизни. На случай если все калькуляторы внезапно сломаются, на случай если весь интернет вырубит серией ЭМИ, на случай... чего угодно. Бумажные библиотеки должны сохраняться и воспроизводиться - ветшающие экземпляры следует не только сохранять и реставрировать, но и копировать в бумажной форме, а не только электронной, отслеживая при печати глазами человека отсутствие электронных повреждений в копиях - артефактов, вирусов и просто битых файлов и битой кодировки. Чтобы не оказалось что робот перепечатывает на бумагу из ломаного файла галиматью.
Хранение информации - очень важная проблема для развития и выживания цивилизации. Нельзя к ней относится легкомысленно. Мы и так слишком много потеряли за века и теряем до сих пор существенных данных о нашем прошлом из-за халатности и преступной глупости. Это также важно в свете недопустимости фальсификации истории и борьбы с фейковыми реальностями.
Ну и что. Можно сделать задания таким способом, что использование калькулятора никак не влияет на результаты.
Собственно пролистал один из вариантов (правда ЕГЭ). Триногометрия, синусы, косинусы, системы уравнений, логарифмы, алгебраические выражения. Кто-то до сих пор уверен, что калькулятор что-то решает?
Это когда годится ответ в виде выражения, которое нужно лишь подсчитать. При СССР запись ответа [ 2/3 * е2 * sin(pi/6) ] в письменном экзамене считалось нормальным решением. При необходимости всегда можно вычислить с требуемой точностью.
Умение считать "столбиком" и порядок действий - это базовые умения, должны проверяться в начальной-средней школе. А в 11 классе нет смысла это проверять, там можно и разрешить калькулятор.
Меня больше расстраивает, что по геометрии не заставляют изучать доказательства теорем, это оставляет большие пробелы в образовании, для учащихся из-за этого большие пласты знаний превращаются в "веру" и могут быть изучены только "зубрёжкой", без понимания основ, соответственно, они из-за этого быстро выветриваются из головы, что доставляет им потом дополнительные проблемы при обучении в ВУЗе.
Не вижу ничего плохого на разрешение использовать калькуляторы на экзаменах в старших (выпускных) классах . Вполне разумно и понятно . В начальных классах когда учат правилам устного счета или вычислений на бумаге , то конечно там нельзя . Вопрос в заданиях на экзамене , а не в калькуляторе .. Если на выпускном проверяем знает ли он таблицу умножения то всего два вопроса либо чему его учили 11 лет ? Либо как он попал в 10(11) класс?
Когда учился у нас дяденька был , на экзамене у которого можно было пользоваться любой литературой по предмету , любым конспектом . Литературу он сам раскладывал перед экзаменом на отдельном столе , Конспекты все складывали на соседней стол .
Раздавались задачи . Вот ребятки задачи вот на столах ваша научно-техническая библиотека у вас 4 часа времени вперед . Задачки у него все время разные были нельзя собрать задачки у предыдущих сдающих .. Её можно было только решить . Решил задачу молодец 3 .. Хочешь 4 решай вторую . Решил 4 не решил 2 . Хочешь 5 решай 3-ю , решил 5 не решил 2 . Все честно и известно . Процентов 90 были тройки полученные с 3 или 4 пересдачи .
Вопрос не в калькуляторе , а в умении проверить знания ..
Чтобы пользоваться справочной литературой - её нужно знать. Где и что искать.
Как и с калькулятором , надо знать что ты решаешь и как , а калькулятор это последние , и с ним есть умельцы ошибаются .
Нужно хорошенько натаскать решать в столбик и в уме. Обязательно. До 5 класса никаких калькуляторов. А вот потом, когда вычисления уже отходят на второй план, а на первый выходит логика решения, вот там уже можно калькуляторы. Но! Обязательно все же вычислительные пятиминутки без калькуляторов в школах устраивать! Чтобы не забыли, как это делается.
Нужно хорошенько натаскать решать в столбик и в уме. Обязательно. До 5 класса никаких калькуляторов. А вот потом, когда вычисления уже отходят на второй план, а на первый выходит логика решения, вот там уже можно калькуляторы. Но! Обязательно все же вычислительные пятиминутки без калькуляторов в школах устраивать! Чтобы не забыли, как это делается.
Подписываюсь под каждым словом. ГрАГ
Поддержу. Толково.
Согласна.
Уже из комментариев видно, что Россия, - родина обезьян, и с этим уже ничего не поделаешь.
Нам всем, - карачун.
Сегодня Россия гибнет особенно сильно.
Самокритично. Уважаю.
О! Ещё тупик
А тут экспертом быть не надо, что будет - два плюс два сложить.
Вообще, сама постановка вопроса - манипулятивная - рекомендует отдать свое мнение каким-то умозрительным абстрактным экспертам.
Да хватит полумер - отменить все экзамены...
Решение абсолютно правильное, просто вещи нужно называть своими именами.
1. Таблица умножения - это вообще не про математику, это про память. Суть заучивания этой таблицы не особо отличается от сути заучивания стихов Лермонтова или Пушкина. Да, 2х2 можно перепроверить на пальцах, но требуют именно запоминания.
2. Методы ручного счета, типа столбика - это тоже не про математику, это просто некий фиксированный алгоритм действий. Если его запомнить, то никакого интеллекта там уже нет. Это ничем не отличается от других стандартных алгоритмов, типа резки лука на кухне или закручивания гаек в шиномонтажке.
3. А вот математика - это совсем другое. Это про решение сложных задач формально-абстрактными методами. То есть это про способность разложения реальной практической задачи на те самые абстрактные понятия и применение ряда формальных методов над абстрактными понятиями. И далее обратное превращение абстрактного результата в понятия реальной задачи.
Итого, еще с советских времен (а появилось все это задолго до СССР), в итоговом аттестате (хоть школьном, хоть ВУЗовском) смешивалась совершенно разнородная куча формальных показателей. В результате оценить фактическое качество специалиста по его аттестату совершенно невозможно. Это не более, чем "средняя температура по больнице".
В реальной работе (производство, наука, торговля, военное дело и т.п.) от конкретных сотрудников требуется не только определенный набор знаний-компетенций, но и определенные свойства-таланты. Где-то нужна хорошая память, а где-то она даром не нужна. Где-то нужно владение фиксированными алгоритмами действий (типа счета столбиком), а где-то это даром не нужно. А где-то нужен аналитический склад ума со способностью абстрактного мышления, т.е. та самая математика, а где-то это совсем не нужно.
Поэтому не нужно все сваливать в кучу. Пусть будет отдельная категория - это память. Тут и стихи, и прочая проза, и визуальные образы, и ноты, и таблица умножения, и формулы и так далее и так далее. На выходе не абстрактная оценка 1-5 или 1-100, а описание сильных и слабых сторон памяти конкретного человека. И так по всем другим аспектам и категориям. Не бывает людей сильных во всем одновременно. Соответственно предъявляя неадекватные требования к специалистам мы получаем либо не тех, кто нам нужен, или вообще не можем найти нужных людей.
это арифметика
Это уже алгебра и математический анализ, графики функций, интегральное и дифференциальное исчисление, ряды, статистика, вероятности.
Математика сама дает нам умение разлагать сложные процессы на единичные действия. В том числе разлагать ту же самую арифметику на свои составляющие.
А потому, само по себе изучение арифметики, когда вначале не умел считать, а потом научился, то это интеллектуальный труд. Но когда ты его освоил, то это уже банальная механическая работа, причем достаточно тупая. И не важно, столбик ли это, счеты, калькулятор или условный эксел. И в этом смысле навык подсчета столбиком - это достаточно примитивный навык, ценность которого не выше, чем умение выгребать навоз из хлева.
Помимо банальной арифметики в математике есть куча другой тупой механической работы, например, операции с матрицами и т.п. Собственно все то, что мы можем поручить механическому арифмометру или электронной вычислительной машине - это все тупая механическая работа. Или кто-то считает, что в механическом арифмометре есть хоть какой-то интеллект?
Для развития детского мозга полезно обучение арифметике и другим разделам математики. Но это точно также, как бегание, прыгание, в т.ч. с мячом, клюшкой и т.п., развивает мышцы и прочие физические способности тела.
Проверять эту тупую механическую примитивщину в экзаменах в старших классах - это полная глупость. Давайте в экзамен по математике включать тогда бег и прыжки.
Что касается математики в целом, и высшей математики в частности, то ценность не в том работнике, кто тупо запомнит содержимое учебника, и даже не в тупом решении стандартных задач (чему собственно и учат в школе или в ВУЗах), а в умении решать реальные практические задачи. А вот тут у нас все крайне плохо.
И пример того же самого Савватеева (которого я лично знаю, лично общались, причем задолго до его блоггерства) тому наглядный пример. С одной стороны крайне крутой математик и отличный ее преподаватель. А с другой стороны все сводится к какой-то примитивщине, типа "враги напали и хотят погубить", рассуждения уровня безграмотного крестьянина средневековой эпохи. Математика - это как раз то, что должно позволять сложные процессы на единичные действия. "Враги напали", пусть так, примени все средства высшей математики и разложи этих самых "врагов на винтики" и реши задачу "победы над врагами". Вместо этого начинается архаика про подсчет столбиком, что подобно деревенским суевериям.
Ну, не со всем соглашусь.
1. Память - это основа обучения.
2. Память - это основа для абстрактного мышления.
Число - абстракция, человек учится абстрагироваться от конкретно-чувственного мира.
Запомненная таблица сложения-вычитания-умножения - абстракция более высокого порядка. Мозг приучается к тому, что не надо каждый раз в голове выполнять операцию, а просто воспользоваться запомненным результатом. Это - главный прием абстракций следующих порядков, то самое "сводим задачу к уже решенной".
Умножение-сложение в столбик - еще один уровень. Оказывается, можно разложить абстракцию на более простые абстракции, и с помощью простых операций (метода) посчитать заведомо неподсильное мозгу.
Для освоения школьной программы в рамках ОГЭ определенный минимум памяти нужен, иначе никаких необходимых по программе абстракций мозг не осилит. Например, обучить уравнениям без абстракции "запомненная таблица умножения" - очень сложно. Ибо это более высокий уровень абстракции.
3. Методы ручного счета - это методы, суть тоже абстракции. Запоминая их мозг, набирает опыт решений, который способствует выходу на следующие уровни абстракции. Количество переходит в качество.
4. С тем, что можно использовать калькуляторы - теоретически соглашусь. Но только если задача предполагает именно прямой расчет.
Если честно, меня всегда это удивляло в задачах. Почему бы не подогнать условия так, чтобы ее можно было относительно легко считать в уме? Пусть и с некоторыми приемами.
Плюс прикидывать в уме без калькулятора примерное значение ответа - важный навык. Работа с калькулятором его заведомо отключает.
4. Задача ОГЭ - не дифференцировать людей, а дать общую базу.
Итого, я бы оставил запрет на калькуляторы и делал бы такие задачи для старших классов, которые относительно легко посчитать в уме.
1. Память - это составляющая часть человеческой сущности. Она нужна и трактористу, и футболисту и т.д. Но у памяти очень много аспектов, а таблицы умножения - это очень малый фрагмент, причем весьма частный.
2. Все, что Вы описали - это все весьма важно. НО!!! Именно как процесс обучения ребенка в момент его формирования. Именно процесс, а не результат. Причем арифметика - это не единственный способ формирования абстрактного мышления, и не факт, что самый лучший, но он есть и пусть применяется. Поэтому в младших и средних класса пусть остается процесс (именно процесс) решения арифметических задач и примеров. Точно также как детям важен процесс физических упражнений в виде бегания, прыгания, плавания и прочих других вариантов. Не результат, как время стометровки, а именно как регулярный процесс физического развития тела.
3. На следующем этапе уже важно умение практического решения реальных задач, в т.ч. путем применения математики. И вот тут у нас все достаточно печально, как было печально и во времена СССР (что во многом и привело к его развалу).
Решать задачу в уме - это очень специфическая сфера. Либо очень простые задачи, либо очень узкопрофильные. Я вот по своей профессии в своей работе многие результаты приблизительно получаю в уме, а потом уже точные значения (диапазоны) определяет в расчетах (они совсем не устные, т.к. сложные системы уравнений и многовариантные расчеты). Но это просто многолетний опыт, когда текущие задачи - это во многом повторение ранее решенных задач, т.е. это не про математику, физику, а про практический опыт, когда ты текущую ситуацию идентифицируешь с неким прошлым опытом. Это все важно, но к проверки квалификации по математике или физики никакого отношения не имеет.
Главная проблема нынешнего подхода в том, что там задачи изначально сформулированы, и все это типовые задачи с типовым подходом к их решению. Куда важнее сама формулировка задачи, но этому у нас особо вообще не учат, даже в ВУЗах. А потому в реальной жизни все начинают наступать на одни и те же грабли, т.к. именно этому всех и научили в школах и иных учебных заведениях.
Помню в школе нам дали олимпиадную задачу, где как раз хитрая логика и устный счет. Я за 5 секунд ее решил, причем правильно. Моя логика была простой: 1 - примитивно, 2 - банально, 3 - самое то, больше - уже слишком сложно. Результат "3" оказался верным, но каноническое решение мы разбирали еще пол урока.
4. ОГЭ и ЕГЭ - это не более, чем выпускные экзамены. Они ничего не дают, а только оценивают. Интегральное оценивание разнородных навыков - это достаточно бессмысленное занятие, т.к. не говорит ровным счетом ни о чем.
Были таблицы Брадиса, были логарифмические линейки, калькулятор тупо удобнее.
А навыки устного счета можно проверять на уровне допуска к ЕГЕ и выпускным классам.
Откровенный дебил до ЕГЕ доходить не должен
Сейчас уже не изучаются и даже в продаже нет. Фактически артифакт СССР
У меня есть. Насчет живого бегунка не уверен. Я готов жить без света.
Страницы