Пока мозг еще не расслабился перед выходными, и рабочий день не закончился, с помощью логики и калькулятора решите несложную, на первый взгляд, задачу :
Шесть кошек могут убить шесть крыс за шесть минут.
Сколько кошек надо, чтобы убить 100 крыс за 50 минут?
После десятка комментариев добавлю то, что считается естественным для логических задач
Вы можете предлагать любое ваше решение
Главное, что бы оно подчинялось нормальной логике (не житейской) и не противоречило написанному в постановке задачи
Ну и конечно нужно обосновать логическую цепочку получения результата. Словами или формулами или формулами с дополнительными пояснениями
Еще одно замечание
Господа, постарайтесь абстрагироваться от житейской конкретики(задача то абстрактная и на логику мышления, а не на житейский опыт): как кошки ловят, едят, гоняются ли они за крысами, убегают или обороняются крысы или мыши
Комментарии
Если перенести формулировку Вашей задачи на описанный Вами пример с поездом, то он звучал бы: "За сколько часов поезд, который может следовать со скоростью 50 км в час доедет из Пункта А в пункт В, отстоящий на 1000 км".
Вы не правы
Слого "могут" в данном контексте значит, что 6 кошек за 6 минут могут съесть не более 6 мышек. Меньше - да
Так ведь и я о том же))
Вы приводите задачу из 60-тых с чеканными формулировками в ее постановке, как пример правильного вектора мышления. Однако для решения Вашей задачи необходимо исходить из весьма расплывчатых исходных данных. "От нуля до 6-ти крыс уничтожается 6-тью кошками за 6 мин." Если я правильно понял, Вы это имели ввиду.
Если бы условие задачи было нечто X уничтожает некое Y за N минут, тогда да, все бы сидели и решали детскую пропорцию. Но Вы вводите в языковое пространство задачи кошек и крыс, с одновременным требованием рассуждать логично, а проблема заключается в том, что язык и логика - это практически одно и то же. Точнее их взаимосвязь настолько глубока, что простое упоминание крыс и кошек полностью меняет суть задачи. Тогда Вы должны были отдельно оговорить "абстрактных" крыс и "абстрактных" кошек. Этого не было сделано, следовательно - это требование задним числом.
Вы сами можете мой текст трансформировать в раздел Дано, как я описывал про школу 60-х и решать задачу уже в ваших абстракциях. Но вы можете ошибиться в этом процессе. Все зависит от вас.
Если подходить к вопросу именно логически и абстрактно, то дано только "6 кошек убивают 6 крыс за 6 минут". Всё. Никакой информации о том, каковы зависимости истребления крыс от количества кошек у Вас НЕТ. Вы можете оперировать только этим единичным вектором, который наращивает дискретно крыс от дискретных шагов по 6 кошек и 6 минут.
Когда же Вы приводите формулу T=S/V, то ПРЕДПОЛАГАЕТЕ, что зависимость скорости истребления крыс от числа кошек линейна. Одновременно всюду здесь в комментариях требуете от других ничего не домысливать, но Вы по факту сами домыслили линейную зависимость скорости истребления крыс от числа кошек. А где она в условиях задана? Не подскажете?
Среднехронологическое 12,5 кошек. Ответ 12 кошек на 50 минут + 1 кошка на 24 минуты, введённая в состав ликвидаторов на 26-й минуте операции., или другие варианты с изменением кол-ва кошек во времени.
Ну или 100 кошек, чтобы кошка поймав крысу могла спокойно её сожрать и отдохнуть.
Во! Полагаю, мы с Вами предложили одинаковое решение, которое предполагает некое множество комбинаций:
https://aftershock.news/?q=comment/3315232#comment-3315232
Не так ли?
>Не так ли?
Да, 4 кошки за 6 минут до конца, 2 кошки за 12 мин и прочие другие варианты, к. можно описать математически
А ещё требование 100 не строгое. Задачей не оговорено РОВНО 100. Следовательно 18 кошек разрешают даже жёсткое, кратное 6ти, решение. Неэффективно, но словам задачи удовлетворяет наиболее полно.
Однозначного решения тут нет, от слова совсем! Возможен любой вариант, вплоть до уничтожения кошек крысами. Неизвестно как звали кошек, какой они породы, в каких условиях они воспитывались, какое получали питание… аналогично по крысам. А ведь на носу выходные… А так-то, забавно 👍😂!
От интерпретации условия кое-что зависит:
https://aftershock.news/?q=comment/3315232#comment-3315232
но не настолько как Вы написали.
А что это такое - нормальная логика?
Задача, по сути не о кошках, крысах и минутах. Задача о ЛОГИЧЕСКОМ обосновании своей точки зрения. ВСЕ ЛОГИЧНЫЕ точки зрения - ВЕРНЫ логически.
Например:
1. Логика - логична. Логично? Логично.
2. Логика - не логична. Логично? Нелогично. См. п.1.
Кошки убивают крыс. Логично? Нет. С точки зрения логики мы не знаем, что такое кошки, что такое крысы, и что значит убивают. Т.к. данное утверждение не является для нас аксиомой.
Утверждение: 6 кошек -> 6 минут -> 6 крыс, так же не является аксиомой или логической цепочкой.
В соответствии с нормальной логикой правильный ответ : НЕ ЗНАЮ, СКОЛЬКО НУЖНО КОШЕК
И это правильный ответ с точки зрения Вашего оппонента;)
Вы первый кто спросил.
Логик бывает много. См гуголь
То, что я называю нормальной определяется так. http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/622/%D0%9B%D0%9E%D0%93%D0%...
от греч. logos — слово, понятие, рассуждение, разум), или Формальная логика, — наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений. Различие между формой и содержанием может быть сделано явным с помощью особого языка, оно относительно и зависит от выбора языка.
Отличительная особенность правильного вывода в том, что от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению. Такой вывод позволяет из имеющихся истин получать новые истины с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции и т.п. Неправильные выводы могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям.
Л. занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами (понятиями), операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и т.д. Но главная тема логических исследований — анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода.
Кароче, задача решается просто, и считать ничего не нужно! Вообще.
Условие:
Шесть кошек могут убить шесть крыс за шесть минут. (Могут, если им это надо! факт)
Цель:
убить 100 крыс за 50 минут
решение: 6кош за 6 мин убивают 6 крыс, соответственно для того чтоб убить 1 крысу за 1 мин нужно тоже 6 кошек.
Но т.к. сытая кошка крыс не ловит, знач кошки имеются голодные, а следовательно после убийства 1 крысы и 1 кошка вычитается, т.к. она будет есть крысу, и ловить дальше не будет. Соответственно продолжают ловить крыс - 5 кошек. А чтоб поймать новую одну крысу им потребуется уже 11/6 мин, и так далее, с каждой новой крысой +12/6, +13/6 и т.д. пока последняя кошка не съест последнюю крысу.
А теперь возвращаемся к исходной цели: убить 100 крыс! могут только 100 кошек т.к. каждая из них после убийства крысы выходит из игры. Она же сытая кошка.
Вы выбрали в качестве отправной точки, что кошка наестся одной крысой. А если это не так? Если она наестся половиной крысы, а вторую половину схарчит вторая кошка? А если кошка наестся только двумя крысами? Ответы будут совершенно другими.
Опять же, сытая кошка может продолжать охотиться и давить крыс. Просто из охотничьего азарта.
Так что присоединяюсь к тем, кто сразу сказал, что задача - бред. Из-за невнятно сформулированных условий.
Ошибка в том, что нельзя переводить 6 кошек убивают 6 крыс за 6 минут = в 1 убитую крысу 6 кошками за минуту, это неправильно и противоречит условию задачи.
По задаче - период охоты кошки 6 минут, и за эти самые 6 минут 1 кошка может убить только 1 крысу (т.е. период делить нельзя).
В 50 минутах умещаются 8 целых охотничьих периодов кошки (по 6 мин каждый).
Поэтому 12 кошек недостаточно, они смогут убить только 96 крыс. Необходимо 13 кошек.
UPD. Если допускаются нецелые ответы - то 12 кошек и ещё одна кошка добавляется на 25-27 минутах (чтобы влезло 4 охотничьих периода).
Нет в условии указания на период охоты одной кошки на одну крысу. С тем же успехом можно предположить что они охотятся: индивидуально, группами по 2, 3 кошки и всем кагалом. Период охоты во всех случаях разный.
Вот именно! Тут в коментах глупый спор об условиях задачи, который сводится к тому, сообща убивают кошки, или индивидуально по 6 минут каждая.
Если подходить к условию поставленной задачи формально, то нет никакого противоречия между утверждениями: "шесть кошек убивают по 1 мышке в минуту и исходным условием: "шесть кошек убивают шесть мышек за шесть минут".
При попытках выставить решение в 12 кошек неверным, вопрошающему размазывают решением по роже со словами, ставь правильное условие задачи.
P.S. Вспоминается один реальный случай, когда оспорили результат ответа на школьной олимпиаде по биологии. Вопрос был записан так: "Что делают белки?" Ученица пожала плечами и расписала в ответе жизнь белок в лесу: о сборе орехов, ягод и прочие радости беличьей жизни. Ей поставили "ноль" за ответ, так как экзаменатор имел в виду вопрос про белкИ, и не белок.
Родители возмутились, созвали комиссию, и попросили доказать неверность ответа на указанный в билете вопрос. Комиссия не смогла обосновать однозначность трактовки вопроса, и ответ девочки зачли, как верный. А составителю вопросов после указали обращать внимание на формулировку вопросов, чтобы не допускать двоякого толкования.
Разница есть, это как раз пример как правильно составляют задачи, чтобы ловить не думающих.
Шесть кошек по 6 мышей в 6 минут. Сокращаем количество кошек (на это имеем полное правило, ничего не говорит о том, что кошки охотятся только вместе).
Получаем 1 кошка по 1 мыши в 6 минут.
Дальше включаем логику - может ли кошка поймать пол-мышки? Нет, мышь неделимая сущность.
Это значит, что мы и получили искомую скорость - 1 мышь будет поймана 1 кошкой только за 6 минут.
Решение в 12 кошек строго ошибочно, поскольку допускает "поимку" мышек по 1/6 (хотя математически верно). Строго говоря, задача из той же серии, что и "полтора землекопа". В учебнике арифметике ещё можно принять ответ в 1.5 землекопа, а когда нас заранее просили решать задачу логически - нельзя.
Полтора землекопа не может быть по житейской логике. Автор же делал акцент на том, что житейская логика тут не подходит))
Я сочту это как юмор :) Поскольку свойства единицы измерения - это вовсе не житейская логика.
Так и про отдельную охоту тоже ни слова. Так что правило про 6 кошек, 6 мышек и 6 минут можно крутить по всякому.
В задаче спрошено - сколько кошек, это уже значит, что их может быть не только 6 шт. Никакие доп ограничения не наложены, только задана скорость ловли.
Так что да, правильно, крутите, только не нарушая условий задачи (что даже подчёркнуто автором). Вы просто нарушили размерность величины "мышка", получив в своём решении не целочисленную скорость.
Ну так условие и не будет нарушено. 6 кошек будут ловить 6 мышек за 6 минут. Просто автор почему-то отметает ответ 12 кошек, и утверждает, что условие нарушается. Какое условие - непонятно, так как иного не оговорено.
Укажите, пожалуйста, это коммент, где я отметаю. Будем разбираться
Коментов уже столько настрочили. Ща попробую найти.
Upd. Вот тут например.
В этой ссылке автор абсолютно прав, кстати :)
Почему же прав? Это не противоречит условию задачи ни разу.
Можете перейти к обсуждению ответа https://aftershock.news/?q=node/462686
Давайте уже правильное решение в студию, времени прошло более чем достаточно.
12 - он скажет. Но, не исключено, что решит соригинальничать.
А правильного решения тут быть не может, так как условие задачи сформулировано мутно, и каждый понимает его в меру своей испорченности.
И ТС со своим ответом тут не авторитет.
Ещё не понял, зачем он так сильно упирал на логику (как оказалось, знаком с ней только из нагугленного определения из словаря).
Если кошки охотятся командой, тогда 12. Если по отдельности, то 200.
12-13 в зависимости от
По условию задачи получается, что кошка убивает крысу за 6 минут. 50 минут делятся на полных 8 периодов по 6 минут и еще 2-х минутный "хвостик". Если предположить,что кошка в суровой борьбе одолевает крысу только к концу 6-й минуты, то 1 кошка за 50 минут прикончит 8 крыс и будет бороться с 9-й, но если наша супермурка легким ударом лапы затаптывает крысу уже на 2-й минуте, а потом 4 минуты гордится собой и вылизывается, то за 50 минут она "замочит" уже 9 крыс. Таким образом чтобы набрать 100(или более) убитых крыс нужно в первом случае 13 кошек, а во втором только 12.
нельзя такое предположить, по условию сказано, что надо 6 минут.
Ответ 12 кошек.
Решение. 6 кошек убивают 6 крыс за 6 минут. => 6 кошек убивают 1 крысу за минуту. => 6 кошек убьют 50 крыс за 50 минут. => нужно еще шесть кошек. Итого 12.
В такого рода задачах автору желательно бы оформлять авторский ответ заранее. Например, размещать на файлообменнике в виде txt-файла заранее, к моменту публикации задания. Тогда прямо в задании можно указать контрольную сумму файла с ответом (а лучше две или три, к примеру, crc-32, md5 и sha-1), а по окончании обсуждения дать ссылку на файл.
Мой ответ 14,256 кошки в общем случае, или 15 особей для конкретной задачи (две с половиной группы из шести кошек, но они за 50 минут успеют убить 104 крысы, то есть как минимум одну кошку надо будет вовремя изъять). Естественно, в рамках определённых логических предпосылок.
В рамках других логических предпосылок потребуется 12 кошек - это чистая математика, которая, конечно же, лучшая из логик.
У вас ведь не такой ответ? ;) Подготовим контрольные суммы на свои варианты ответов? :)
.
Ну или еще один вариант. Убить ровно 100 крыс за ровно 50 минут невозможно при любом количестве кошек.
48минут - это тоже "за 50 минут" . Срок выдержан, задача выполнена
Это Вы "житейскую логику" включаете, что "досрочно - это даже хорошо". В задаче четкое условие - за 50 минут, и точка. Если бы было написано "за срок не более 50 минут" - я бы согласился. Аналогично и с числом крыс - по житейской логике тут видится "как минимум 100 крыс", но в задаче такого условия нет, там именно "ровно 100 крыс", и никак иначе.
Я уже объяснил ниже что :
сферическое в вакууме решение: 12
решение с целыми кошками и крысами: 13
Возвращаю вам вашу же логику: частично убитая крыса не считается. 6 минут на транзакцию и точка! Значит 2 минуты всегда будут выброшены из решения
...решение с целыми кошкобригадами: 18
Условие сформулировано строго, никаких больше-меньше. Все претензии к автору задачи.
Элементарно же, арифметика 5 класс.
Задача на скорость
6 кошек обладают скоростью крысозаготовки = 6/6 крыс/мин
Значит скорость 1 кошки = 1/6 крыс/мин
Требуемая условием скорость 100 крыс / 50 минут = 2 крыс/мин
Решение математика: 2/ (1/6) = 12.
Если учесть что 50 не делится на 6 без остатка, то получается что часть крыс будут "распределенно-частично убиты". Поэтому для завершения цикла убиения придется взять целую часть от деления.
В таком случае требуемая условием скорость возрастает до 100 крыс / 48 минут .
Целочисленное решение практика: (100/48) / (1/6) =600/48=12,5 , но кошек дробных не бывает, значит округляется в большую сторону до целого. Ответ : 13
Как видите нельзя оторваться от реальности !
Выбирайте: или 12 сферических в вакууме кошек дозированно с математической точностью распределеяющих задачи по уничтожению дробных крыс таким образом чтобы оптимально с секундомером уложиться в 50 минут.
Или 13 реальных справляется с этой же задачей причем с запасом времени!
Хотя могу предложить ещё одно решение - частный случай.
Если предположить, что кошки работают не каждая отдельно, а группой: 6 кошек одновременно топчут 1 крысу 1 минуту, то хватит 12 кошек. Это уже 2 группы по 6 кошек работающие со скоростью 1 крыса/мин. Тогда 2*1крыс/мин* 50 мин =100 крыс.
50 / 6 = 25 / 3 = 8 + 1/3, т.е. восемь полных циклов
100/8 = 50/4 = 25/2 = 12 кошек и котенок
Страницы