Спасибо всем кто посчитал нужным потратить свое время на попытки решения логической задачи и предложил свой вариант решения.
Обсуждение задачи можно посмотреть здесь https://aftershock.news/?q=node/462336#comments
Надо заметить, что дополнительные пояснение в описании постановки задачи появились не сразу, а только когда все начали предлагать только различные предположения логически не вытекающие из описания постановки задачи, но и они мало помогли
Правильный вариант решения(18 кошек), который не противоречит написанному в постановке задачи и не вводит никаких дополнительных предположений, логически не вытекающих из постановки задачи, предложили три читателя
m00t в 12:03:29 / 02-12-2016
Ок, чуть иначе, 6 кошек убивает 6 крыс за шесть минуть.
То есть одна кошкокоманда из 6 кошек убьёт за 50 минут 48 крыс.
Две кошкокоманды 96 крыс.
Таким образом, чтобы гарантированно уничтожить 100 крыс за 50 минут, нам нужно три кошкокоманды по 6 кошек, итого 18 кошек.
https://aftershock.news/?q=comment/3314972#comment-3314972
kv1 в 12:25:05 / 02-12-2016
Хотя... если отвлечься от житейской логики и строго следовать условиям, потребуется 18 кошек
https://aftershock.news/?q=comment/3315085#comment-3315085
webarkadiy
в 12:29:44 https://aftershock.news/?q=comment/3315119#comment-3315119
18 Котов.
Цикл охоты Отряда в 6 котов составляет 6 минут с результатом 6ед. 8 циклов охоты 1-го Отряда занимает 48 минут с результатом 48ед. 8 вылазок 2-х Отрядов дает результат 96ед. Следовательно, необходимо привлечь к выполнению задачи еще один Отряд силой в 6 котов.
Собственно говоря, на этом можно было бы и закончить
Но мне хотелось бы отметить еще некоторый мистический момент, который я заметил только вчера.
Еще раз запишем задачу, но другим способом. Заменив некоторые слова числами
6 кошек могут убить 6 крыс за 6 минут.
Сколько кошек надо, чтобы убить 100 крыс за 50 минут?
Мое мнение, что тот, кто формулировал задачу, специально написал эти числа не цифрами, а словами. Ведь во втором предложении условия числа написаны цифрами
Красиво, надо сказать. В условии задачи написан ответ. Глаза сразу выделяют цифру 6. Здесь можно порассуждать о том, как работает наш мозг. На что он обращает внимание в первую очередь. Один символ – цифра 6, воспринимает иначе, чем длинное слово «шесть».
Это и второй мистический момент. Первый, думаю, всем ясен. Как только он не пришел в голову кому-то вчера
Еще немного мистики, наверное, можно усмотреть в том, кем считаются кошки и крысы.
Комментарии
Натянули сову на глобус)))
Предложенный вариант ответа, кстати сам хромает на обе ноги - 3 кошкокоманды не уничтожат 100 крыс за 50 минут, поскольку они уничтожат 100 крыс за 36 минут)
Эта житейская логика хромает
В условии вообще ничего не написано про процесс уничтожения: непрерывный ли он, как едят кошки. Есть разрывы между квантами поедания в 6 минут и прочее
Ведь не написано, что должны ровно за 50 минут и непрерывно поедать.
Это в высшей степени абстрация в одном коротеньком предложении : 6 кошек могут убить 6 крыс за 6 минут.
6 кошек могут убить 6 крыс за 6 минут
А могут и не убить... Ну что это за условие? Тьфу.
Велик и могуч русский язык.
В данном случае, могут убить 6 крыс значит, что они за 6 минут не могут убить 7 и более крыс. А вот от 1 и до 6 запросто.
Натягивание. Не сказано - не более 6-ти крыс.
Да и если по 1-й будут убивать - тоже 18 кошек хватит?
Мда, уж. Я тут сидел, ждал откровения.
Автору в школу.
Автор все откровения изложил в подсказках при обсуждении. Без моих комментов все бы вылилось в скорость поедания крыл и прочие рассуждения не основанные на логике и описании постановки задачи
Зачем еще раз излагать
Если хотите прочитайте в предыдущей статье
Я - сторонник жесткой логики. Если решение какой-то задачи не противоречит условию, значит решение верное.
Поэтому промежуточное условие: "6 кошек убивают по 1 мышке за 1 минуту" - удовлетворяет условию задачи (6 кошек-6 мышек за 6 минут). Так как дополнительных данных в задаче не было.
Ваше же решение с 18 кошками, вообще не удовлетворяет условию задачи, как указал автор выше.
Поскольку 18 кошек убьют 100 мышей за 36 минут. В задаче же стоит жёсткое условие в 50 минут.
Прекрасно. Ничего не имею против
"Жесткое" условие : 6 кошек могут убить 6 крыс за 6 минут в нем же (диалектика) содержится и "яягкое" заключается в слове "могут", чтобы дать возможность съесть от 1 до 6 штук
Еще одно мягкое 100 за 50 минут, что бы время не превышало 50, меньше можно
Остальное ваши фантазии, подсказанные житейским опытом, не принимающим ни логики, ни абстракций
В таком случае число кошек стремится к бесконечности. Так как слово "могут" не значит "от 1 до 6 штук". Это значит могут убить, а могут и не убить 6 штук за 6 минут. То есть могут и 0 убить.
Вывод - задача неопределена. И "решение" в 18 кошек - неверно.
Так логика или диалектика? Давайте заменим команду кошек набором из 6 труб, вытекающих из бесконечного резервуара, эти трубы дают расход 6 т. за 6 мин. Значит ли это, что 6т за 6 мин допускает от 1 до 6 т. за 6 мин.? Нет. Значит ли это, что замена кошек на трубы изменяет условия задачи? Если да, то задача не абстрактная и требует привлечения "житейской логики".
"Еще одно мягкое 100 за 50 минут, что бы время не превышало 50, меньше можно" - вот как это может вытекать из условия?
Давайте заменим команду кошек набором из 6 труб,
Давайте. И вы будете решать не мою, а вашу задачу. Где вы полный хозяин также в определение ответа. Но это будет ответ не на мою, а на вашу задачу
Ничего не надо менять. Моя задача про кошек решена. Решили 3 читателя и их решения совпало с моим
ПРИ УСЛОВИИ линейной зависимости, о которой в задаче ни слова. Вот если Вы это оговорите - это будет решением задачи ПРИ условии. А так самое строгое логическое решение - 18, без всяких условий. Правда, надо особо оговорить, что требование 100 мышек является не строгим, потому как с языковой точки зрения это не очевидно.
6 кошек - 6 крыс - 6 минут
100 кошек - 100 крыс - 6 минут
Ответ 100 кошек.
Логично?
Третью "бригаду" можно запустить за 44-й минуте. Получится ровно 50 минут :)
А я бы обратил внимание на другой мистический момент ) а именно : в век полетов в космос, роботов, и прочих наук , невозможно достоверно просчитать простенькую житейскую задачку . эдакий вот кандибобер
Возможно.
Интересно также, как автор этой задачи(говорят Льюис Кэрролл ) пришел к такой простенькой и весьма красивой формулировке. Талант, однако
мощность P кошкоманды равна 1крыса/мин. За t=50минут такая команда сделают работу P*t = 50, две команды сделают вдвое больше. Итого, требуется две команды по 6кошек.
Никак не вытекает из постановки задач. Там нет ни скорости поедания ,ни другой конкретики. Абстрактное устройство "6кошек" абстрактным методом поедает мышей
Это задача на абстрактное, а не "житейское" мышление и логику
Абстракцию вы увидели. А я увидел школьную задачу где-то из 3класса, т.е., всё это это ваши а не мои проблемы..
Задача до сих пор не решена!
Задачу никто до конца не решил. Если совместно то да можно считать что она решена. Ответ в шапке сомнительный. Низкий уровень подготовки и т.п. ТС.
Ответ из яндекса по статье оригинала(подымите в шапку и сделайте перевод или найдите готовый):
http://www.braingle.com/news/hallfame.php?path=analysis/cats.and.rats.p&...
Я не читал этого.
Если верно, что задачу сформулировал Льюис Кэрролл, то ваша ссылка не может быть оригиналом
И в конце концов, что опять запад для нас авторитет
Идите до конца. Уточните кто был наиболее близок к условно оригинальному решению(что выше под спойлером) и/или сделал существенный вклад в решение и раньше всех.
Я сделал самый существенный вклад
Во-первых я принес задачу
Во-вторых Я помог
своими замечаниями первому решившему. Это мое личное мнение.
По этому вопросу, можно также поинтересоваться также мнением первого решившего
Условно оригинальное решение является решением ПРИ УСЛОВИИ предположения отсутствия влияния числа кошек на число крыс. Но где в задаче это оговорено? Я это назвал "мягкой интерпретацией". Если следовать букве задачи абсолютно, то единственным является решение приведённое топик стартером.
Там все варианты почему-то исходят из того, что крысы ловятся исключительно поодиночке. Но этого в условии нет. Поэтому не рассмотрен вариант "Бригада из 6 кошек загоняет стаю из 6 крыс за 6 минут", а в этом варианте как раз получается 18.
kv1
Если следовать логике, также (кроме 6) в "стае" может быть 1 крыса, 2 крысы, 3 крысы. Возможно это не повлияет на конечный результат, но этапы решений будут другие. Также в охоте - может быть одновременно 3 типа стай кошек и крыс. По 1 / 2 / 3 крысы / кошки фактически в случайном порядке не противореча условиям задачи. Сильные слабые крысы кошки объединяются. Единственное надо проверять выполнится ли при этой гипотезе первоначальное условие задачи.
То что решений может быть близко к бесконечности - не противоречит условиям задачи ИМХО. Но надо только откинуть решения которые противоречат сами себе и условиям задачи. Тажке нет пруфа что англ. решение - это неоспоримое решение и даты его создания.
Кстати. вы все про поедание говорите . А что, в условиях вашей задачи присутствовало это слово?
Очень важное замечание.
В постановке задачи нет никакой конкретики про процесс "убивания" кошками крыс
Если авторы этой задачи считают такой вариант "правильным", это не значит что они правы.
Если пользовать нормальной(формальной) логикой - я и еще 2 читателя правы.
Если пользоваться другими "логиками" - результат может быть другим
Поясните, что такое нормальная (формальная) логика? Не знаю таких.
Эту задачу можно рассматривать с 2х позиций:
1) Это абстрактная математическая задача. Тогда нет никаких "команд из 6 кошек" и быть не может. Ответ в данном случае: 12.
2) Это задача о реальных кошках и крысах. Тогда правильного ответа нет, ибо недостаточно информации в условиях задачи. 6 кошек могут убивать 6 крыс все вместе, а могут по отдельности, а может быть из них только одна убивает крыс а остальные смотрят и так далее. Я не специалист по животным чтобы знать это точно. Любой точный ответ в этом контексте является субьективным.
Так что рекомендую просто тему удалить чтобы не разводить тут обсуждений ниочем.
Специально для вас, господин iStalker
и только для вас
Это абстрактная задача про абстрактную команду(неделимую если хотите) из 6 кошек, которая подчинена нескольким условиям из постановки задачи и только им и ничему больше
Пожалуйста, если вы хотите и сможете логически непротиворечиво условиям постановки задачи, напишите и обоснуйте логически ваши математические вычисления вашего ответа 12 кошек.
А может вы приведете оригинальный вариант задачи и рассуждения по его решению? ))
Что значит "оригинальный"
Считайте оригинальным первоначально приведенный мною в https://aftershock.news/?q=node/462336&page=3#comments .
Или тот , который я привел в этой статье
Чем вам это поможет?
двое читателей дали решение, которое совпадает с моим.
Решайте, сравнивайте
Насколько я помню, в книге Льюиса Кэрролла ответ был несколько другим:
"Итак, мы видим, что в зависимости от того, каким способом 6 кошек съедают 6 мышек — А, Б, В или Г, ответ задачи может быть 12 кошек (А или Б), 14 (В) и 13 (Г).
Таким образом, решение становится неопределённым, зависящим от привходящих обстоятельств"
О какой книге вы говорите?
Есть ссылка в инете или данные издательства, что бы найти в библиотеке или купить?
Если нет, то ваше утверждение повисает в воздухе, до момента приведения требуемой информации
http://www.libros.am/book/read/id/292614/slug/logicheskaya-igra-1
Большое спасибо за ссылку
Ну, собственно ссылку вам уже дали.
Данные по изданию:
Льюис Кэрролл
Логическая игра
«Библиотечка «Квант». Выпуск 73. Логическая игра»: Наука. Главная редакция
физ.-мат. литературы; М.; 1991
ISBN 5-02-014220-4
Так как же насчет ответа из книги?
Он не совпадает с вашим.
А почему вы хотите обсуждения книги и ответа из нее? только, пожалуйста, максимально конкретно и логично
Наверное, потому, что вы взяли чужую задачу, слегка изменили в ней условие, предложили абсолютно другой ответ, не совпадающий ни с одним из ответов задачи, назвав его единственно логически верным и даже не сочли за труд озвучить вариант из книги. ))
Да, задача сформулировано не мной (сколько времени и водки в нашей лаборатории было потрачено за осуждением именно моего варианта), но я сделал определенные пояснения. Я даже не писал, кем она была сформулирована, потому что не видел книги. В обсуждении вопрос всплыл. Я ответил: "говорят, что Кэролл". Ибо в точности не знал, кто автор и как он сформулировал задачу. И ответ я написал, такой каким я считаю.
Ссылку мне дали в одном из ответов в данной статье. И теперь я все знаю
Давайте возьмем формулировку из книги
Шесть кошек съедают шесть мышек за шесть минут. Сколько кошек съедят сто мышек за пятьдесят минут?
У меня написано
Шесть кошек могут убить шесть крыс за шесть минут.
Сколько кошек надо, чтобы убить 100 крыс за 50 минут?
Поэтому я не буду обсуждать решения из книги. Они не относятся к моему варианту постановки задачи
Ага, ну, то есть, внесение в задачу еще большей неопределенности словом МОГУТ и заменой мышей на крыс вы пришли к однозначному варианту ответа вместо множества вариантов!
Ну да - так смело, ново, свежо! )))
Опять неверно. Кошкокоманда из 6 кошек убьёт за 50 минут не 48, а 6х(50/6)=50 крыс. 100 крыс -соответственно 12 кошек.
Последнее рассуждение -самое фееричное. Предположим, что 48 убитых крыс -правильный ответ (учтём, так сказать, "кпд"). Тогда для убийства 100 крыс за 50 минут требуется в 50/48 раз больше кошек: 12х(50/48)=12, 5 кошек. Округлим до целых кошек, будет 13, но никак не 18. Где в условии сказано, что кошки обязательно действуют командами по шесть штук?
Первая итерация (48 вместо 50) сфальсифицирована только слегка. А вот вторая итерация -явная подгонка под неправильный, но чем-то милый публикатору задачи ответ. Складывается впечатление, что была некая исходная задача, где ввиду дополнительных условий (потерянных публикатором или кем-то ещё до него) правильный ответ был действительно 18.
Вспомнил, есть подобная по принципу рассуждений задача из книжки Гарднера "Математические головоломки и развлечения". Про бойцовых рыбок, которые действительно бьются командами, и там нужно учитывать этот эффект. Но там в условии об этом чётко сказано (в отличие от нашей задачи, да и кошкам сложно приписать командные действия).
Опять вы излагаете свое видение без учета постановки задачи.
Расскажу вам две истории про неудачу марсианских миссий
1 . В СССР. При закладке данных для очередной коррекции оператору дали значения нацисанные цифрами. Он их ввел. И все. Аппарат был потерян. Оказалось, что данные нужно было вводить в восьмеричной системе поставив соответствующий символ. Про него забыли, когда писали бумажку. А защиты от дурака программисты не предусмотрели
2. США. там две лаборатории передавали друг другу результаты расчетов. Одна лаборатория всегда считала в дюймах, а перед оправкой переводила в метрическую систему, поскольку вторая всегда работала в метрической. И вот один раз забыли перевести. Миссия было потеряно
Вот такие непонятки возникают, когда мышление человека подчиняется именно его принципам анализа
А анекдот про непонимание
У царя спросили: нужно ли колею для железной дороги в России делать шире. Он в задумчивости сказал : на... шире.... И больше ничего. Переспрашивать не стали про смысл его слов. Измерили то, о чем он говорил, взяли среднее. И вот вам размер колеи
Вы опять излагаете совершенно не относящиеся к существу вопроса аналогии, при этом смутно намекая на "постановку задачи". Ничего такого особенного в постановке задачи нет. Если есть, разъясните. В частности, почему для уничтожения крыс требуется такой переизбыток кошек.
ОК, раз никак не получается разъяснить вашу ошибку, перестанем "тренироваться на кошках" (они зверьки хоть и милые, но непредсказуемые, могут просто залениться и оставить крыс в живых), а перейдём к другой задаче. С некоторыми подробностями для любителей "жевать" второстепенные моменты.
Пусть 6 грузчиков грузят 6 мешков за 6 минут. Погрузка происходит в кузов грузового автомобиля таким образом: грузчик берёт на складе один мешок на спину и по мосткам забирается в кузов, сбрасывает мешок там и возвращается за следующим. Для определённости положим. что мостки в кузов -только для одновременного прохода одного грузчика, но грузчики по времени друг другу не мешают. Тогда один грузчик тратит на цикл погрузки одного мешка шесть минут.
Теперь задание на погрузку возросло до 100 мешков. Бригадир грузчиков прикидывает, сколько подчинённых надо привлечь, чтобы уложиться в установленные начальством 50 минут. Раз один грузчик тратит на один мешок 6 минут, то 100 мешков этот самый грузчик (считаем, что он неутомим) погрузит за 100 раз большее время, то есть, 6х100=600 минут. Но у бригады в распоряжении только в 600/50=12 раз меньшее время. Следовательно, и грузчиков надо взять в 12 раз больше одного. То есть, те же 12 в ответе.
Не доверяете арифметике -постройте циклограмму работы грузчиков. По горизонтальной оси -время (50 минут), по вертикальной -графы для 12 грузчиков. Получится то же самое. А если будет другой результат, проверьте, совпадает ли способ построения циклограммы с условием "6-6-6".
Предвижу возражение, что мостков может быть не один, а шесть. например. Это совершенно не меняет дело. За шесть минут усилиями шести грузчиков в кузове так или иначе, но только те же шесть мешков (согласно условию, не так ли?). Производительность грузчиков не изменилась ни на йоту.
Для проверки посмотрим, а как насчёт 18 грузчиков? Раз шесть грузчиков справляются с шестью мешками за шесть минут, втрое большее количество грузчиков справится за эти же шесть минут с тройным количеством груза, то есть, погрузят 18 мешков. За 50 минут эта усиленная бригада погрузит в 50/6=8,33 больше мешков. 8,33х18=150 мешков. Это как бы в полтора раза больше ста, не так ли?
И ещё раз повторю: это тривиальная задача на расчёт по производительности труда. Только немного запутанная участием кошек. Технико-экономические расчёты таким способом (естественно, с учётом падения производительности, временных. пространственных, ресурсных и прочих ограничений) делаются издавна, достаточно эффективны и проверяемы на практике. Зачем тут раздута такая многозначительность (да ещё с упорным непониманием сути) -не понимаю.
Нормальная логика требует решения задачи в моей постановке, возможно с моими подсказками и пояснениями
Вы же перешли к вашей задаче с мешками и прочим
Это нарушение логики с любых точек зрения.
Пример из детства. Я навсегда перестал пользоваться вот такой "логикой" оправдания.
Родители укоряли меня, что я совершил плохой поступок
Я отвечал : А Ваня еще хуже сделал
Они мне сказали: А если Ваня из окна 5 этажа выпрыгнет. Ты тоже за ним последуешь?
Вот так я понял, что бывает разная логика и логика моего оправдания никчемна и больше ею не пользоваался.
А еще была такая логика, что в газете "Правда" публикуется только правда и попробуй поспроь с такой логикой на партийном собрании
Вот это поворот! Уже требуются пояснения. Нормальная логика (а что это такое?) требует решения задачи независимо от личности постановщика задачи. Пока я вижу только весьма лаконичное условие и предлагаемое решение, не соответствующее условию.Прямо квантовая арифметика какая-то получается.
Тип задачи (и также метод её решения) абсолютно одинаковый. Имеется производительный ресурс (кошки, грузчики и т. п.), предмет производства (убитые крысы, переносимые мешки и т. п.) и производительность этого самого ресурса в единицах предмета производства (убитые крысы на одну кошку в минуту, перенесённые мешки на одного грузчика в минуту и т. п. Задача решается путём определения производительности процесса и вычисления при помощи этой производительности других параметров: потребного объёма ресурса и затрачиваемого на это времени. При этом абсолютно всё равно, что является предметом расчёта: какао-бобы, презервативы, автомобили или уничтоженные вселенные.
А вы постарайтесь говорить только за себя. Или уточните "с любых моих точек зрения". То, что вы не улавливаете принципиальной связи между кошками и грузчиками, как бы намекает на какие-то странные особенности вашей логики, понять которые я не в силах. Хотя не думаю, что здесь присутствует исключительно рациональный момент. Возможно, присутствует некий психологический фактор, который мешает вам взглянуть в глаза истине.
На этом ресурсе много публикаций с нападками на уровень современного образования, ЕГЭ и т. п. Проследив за некоторыми комментариями к кошачьей задаче, с печалью вынужден констатировать, что недостатками образования грешат не только "дети", но и "отцы".
Страницы