Как физика принизила значение массы

Что, думали, похмелились и голова уже не болит? Щяз! 

Оригинал: Jim Baggott

Современная физика учит нас тому, что масса не является внутренним свойством материи
 

Вот вы сейчас сидите и читаете эту статью. Возможно, на бумаге, возможно, в электронной книге, в планшете или на компьютере. Это неважно. Какое бы устройство для чтения вы не использовали, можно быть уверенным в том, что оно состоит из какого-то вещества: бумаги, пластика, крохотных электронных штучек, печатных плат. Что бы это ни было, мы называем это материей, материальным веществом. У него есть прочность, у него есть масса.

Но что такое материя? Представьте себе кубик льда с ребром длиной в 2,7 см. Представьте, что вы держите его в ладони. Он холодный и немного скользкий. Он мало что весит, но какой-то вес у него всё же есть.

Давайте уточним вопрос. Из чего состоит кубик льда? И второй важный вопрос: что отвечает за его массу?

Чтобы понять, из чего состоит кубик льда, нам нужно обратиться к знаниям, полученным химиками. Согласно давней традиции, основанной ещё алхимиками, эти учёные различают отдельные химические элементы — водород, углерод, кислород. Исследования относительных весов таких элементов и комбинация объёмов газов привели Джона Дальтона и Луи Гей-Люссакак заключениям о том, что различные химические элементы состоят из атомов различного веса, комбинирующихся по правилам, в которых участвует целое количество атомов.

Загадка комбинирования таких газов, как водород и кислород, для получения воды, была решена, когда поняли, что водород и кислород — газы двухатомные, то есть H₂ и O₂. А вода — составное вещество, содержащее два атома водорода и один атом кислорода, H₂O.

Это частично отвечает на наш первый вопрос. Наш кубик льда состоит из периодически организованных молекул H₂O. Мы уже можем начать ответ на второй вопрос. Закон Авогадро постулирует, что моль химического вещества содержит 6 × 10²³ отдельных «частиц». Мы можем представить себе моль вещества, как молекулярный вес, масштабированный до сравнимого с граммом количества. У водорода в виде H₂ относительный молекулярный вес (или молекулярная масса) составляет 2, что означает, что у каждого атома относительный атомный вес равен 1. У кислорода O₂ молекулярная масса равна 32, а значит, что у каждого атома атомный вес равен 16. Следовательно, у воды H₂O молекулярная масса равна 2 × 1 + 16 = 18

Так получается, что наш кубик льда весит около 18 грамм, что означает, что он представляет собой один моль воды. Согласно закону Авогадро, в нём в таком случае должно содержаться порядка 6 × 10²³молекул H₂O. Это вроде бы должно давать определённый ответ на наш второй вопрос. Масса кубика льда получается из массы атомов водорода и кислорода, содержащихся в 6 × 10²³ молекулах H₂O.

Но мы, разумеется, можем пойти дальше. Дж. Дж. Томсон, Эрнест Резерфорд, Нильс Бор и многие другие физики начала XX-го века научили нас тому, что все атомы состоят из тяжёлого центрального ядра, окружённого лёгкими электронами на своих орбитах. Затем мы узнали, что центральное ядро состоит из протонов и нейтронов. Количество протонов в ядре определяет химическую идентичность элемента: у атома водорода есть один протон, а у атома кислорода — восемь (это называется атомным числом). Но общая масса, или вес ядра определяется общим количеством протонов и нейтронов.

У водорода это всё ещё единица (его ядро состоит из одного протона — без нейтронов). У наиболее распространённого изотопа кислорода — догадаетесь? — 16 (восемь протонов и восемь нейтронов). Очевидно, вовсе не будет совпадением, что эти протоны и нейтроны считаются точно так же, как упомянутая атомная масса.

Если проигнорировать лёгкие электроны, то у нас появится искушение заявить, что масса кубика льда содержится во всех протонах и нейтронах в ядрах его атомов водорода и кислорода. Каждая молекула H₂O вносит 10 протонов и 8 нейтронов, поэтому, если в кубике содержится 6 × 10²³ молекул, и мы можем проигнорировать небольшую разницу масс протона и нейтрона, мы можем заключить, что кубик содержит в 18 раз больше частиц, то есть, 108 × 10²³ протонов и нейтронов.

Пока всё нормально. Но мы ещё не закончили. Теперь нам известно, что протоны и нейтроны — не элементарные частицы. Они состоят из кварков. Протон состоит из двух верхних кварков и нижнего кварка, а нейтрон — из двух нижних кварков и верхнего [на самом деле, не совсем так / прим. перев.]. А цветовые взаимодействия, связывающие кварки вместе внутри более крупных частиц, переносятся безмассовыми глюонами.

Ладно, значит, нам просто нужно продолжить дальше. Если мы снова примем массы верхнего и нижнего кварков примерно равными, мы просто умножим наше число на три, и превратим 108 × 10²³ протонов и нейтронов в 324 × 10²³ верхних и нижних кварка. И мы сможем заключить, что именно там и содержится вся масса. Да?

Нет. На этом этапе наши наивные предубеждения, связанные с атомами, рушатся. Мы можем посмотреть массы верхнего и нижнего кварков на сайте Particle Data Group [международной коллаборации физиков, компилирующих полученные при изучении частиц результаты / прим. перев.]. Верхний и нижний кварк настолько лёгкие, что их массы нельзя измерить точно, поэтому там приводятся только диапазоны. Следующие цифры даны в МэВ/с². В этих единицах масса верхнего кварка примерно равна 2,3, в диапазоне от 1,8 до 3,0. Нижний кварк потяжелее, 4,8, с диапазоном от 4,5 до 5,3. Сравним эти массы с массой электрона в тех же единицах: 0,51.

А теперь шокирующее известие. В тех же единицах, МэВ/с², масса протона равна 938,3, масса нейтрона 939,6. Но комбинация двух верхних и одного нижнего кварка даёт нам всего лишь 9,4, всего лишь 1% от массы протона. Комбинация двух нижних и одного верхнего кварка даёт нам всего лишь 11,9, или 1,3% от массы нейтрона. А 99% массы протона и нейтрона куда-то подевались. Что же пошло не так?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, с чем мы имеем дело. Кварки — это не самостоятельные частицы такого типа, какой представили бы себе древние греки или философы-механицисты. Это квантовые частицы-волны; фундаментальные вибрации, или флуктуации элементарных квантовых полей. Верхний и нижний кварк всего в несколько раз тяжелее электрона, и мы продемонстрировали корпускулярно-волновую природу электрона в бесчисленных лабораторных экспериментах. Нам нужно приготовиться к странному, если не сказать, неестественному поведению.

И не будем забывать о безмассовых глюонах. И о специальной теории относительности и E = mc². Или о "голой" и «одетой» массах. И ещё, последним по порядку, но не по значимости, не забудем о роли поля Хиггса в качестве «источника» массы всех элементарных частиц. Чтобы понять, что происходит внутри протона или нейтрона, нам нужно обратиться к квантовой хромодинамике, к квантовой теории поля цветного взаимодействиякварков.
 

У кварков и глюонов имеется "цветной заряд". Но что это такое на самом деле? У нас нет способа узнать это. Мы знаем, что цвет — это свойство кварков и глюонов, что его бывает три типа, которые физики решили назвать красным, зелёным и синим. Но точно так же, как никто никогда не видел изолированного кварка или глюона, так и, в общем-то по определению, никто никогда не видел голого цветного заряда. На самом деле квантовая хромодинамика (КХД) утверждает, что если бы такой голый заряд и появился, его энергия была бы практически бесконечной. Афоризм Аристотеля звучал, как "природа не терпит пустоты". Сегодня мы могли бы сказать: «природа не терпит голого цветного заряда».

Так что же произойдёт, если мы каким-то образом сумеем создать изолированный кварк с цветным зарядом, выставленным на всеобщее обозрение? Его энергия превысит все пределы, её хватит, чтобы вызывать виртуальные глюоны из «пустого» пространства. Точно так же, как электрон, движущийся в своём собственном, самостоятельно созданном электромагнитном поле, собирает толпу сопровождающих его виртуальных фотонов, так и голый кварк собирает сопровождающих его виртуальных глюонов. Но в отличие от фотонов, глюоны переносят свой цветной заряд и способны уменьшать энергию через, в частности, маскировку открытого цветного заряда. Представьте себе это так: голый кварк сильно смущается, и быстро одевается в накидку из глюонов.

Но этого недостаточно. Эта энергия достаточно высока не просто для того, чтобы вызвать виртуальные частицы (напоминающие фоновый шум или шипение), но и реальные элементарные частицы. В этой схватке за право покрыть голый цветной заряд появляется антикварк, спаривающийся с голым кварком и формирующий мезон. Так что кварка никогда — вообще никогда — не видят без сопровождающего.

Но и этого недостаточно. Чтобы полностью покрыть цветной заряд, нам необходимо разместить антикварк точно в том же месте и точно в то же время, что и кварк. Принцип неопределённости Гейзенберга запрещает природе уточнять местоположение кварка и антикварка таким образом. Вспомните, что точное измерение положения ведёт к бесконечному импульсу, а точная скорость изменения энергии во времени ведёт к бесконечной энергии. У природы не остаётся выбора, кроме как пойти на компромисс. Она не может полностью скрыть цветной заряд, но может замаскировать его при помощи антикварка и виртуальных глюонов. Тогда энергия, по крайней мере, уменьшается до контролируемого уровня.

То же самое происходит внутри протонов и нейтронов. В рамках ограничений, наложенных их частицами-хозяевами, три кварка относительно свободно носятся туда и сюда. Но их цветные заряды тоже должны быть прикрыты, или, по крайней мере, необходимо уменьшить энергию оголённых зарядов. Каждый кварк приводит к появлению целой метели из виртуальных глюонов, мечущихся между ними, совместно с парами кварк-антикварк. Физики иногда называют три кварка, составляющих протон или нейтрон, "валентными" кварками, поскольку внутри этих частиц достаточно энергии для появления моря пар кварк-антикварк. Валентные кварки — не единственные кварки, находящиеся внутри этих частиц.

Это значит, что массу протонов и нейтронов можно в основном отнести на счёт энергии глюонов и моря пар кварк-антикварк, вызываемых из цветного поля.

Откуда нам это известно? Приходится признать, что на самом деле довольно сложно проводить вычисления с использованием КХД. Цветное взаимодействие чрезвычайно сильное, и соответствующие энергии взаимодействий, следовательно, очень высоки. Помните, что у глюонов также есть цветной заряд, поэтому всё взаимодействует со всем остальным. Случиться может практически всё, что угодно, и учитывать все возможные преобразования виртуальных и элементарных частиц довольно сложно.

Это значит, что хотя уравнения КХД можно записать относительно просто, их нельзя решить аналитически, на бумаге. Кроме того, математическая ловкость рук, так успешно использовавшаяся в КХД, уже неприменима — поскольку энергии взаимодействий так высоки, что мы не можем применить перенормировку. У физиков нет выбора, кроме как решать эти уравнения на компьютере.

Большого прогресса удалось достичь при помощи «облегчённой» разновидности КХД [QCD-lite]. Она рассматривает только безмассовые глюоны, верхние и нижние кварки, и предполагает, что кварки сами по себе тоже безмассовые (то есть, буквально «облегчённые»). Вычисления, проведённые с такими приближениями, дали массу протона всего на 10% меньше измеренной.

Давайте на минуту остановимся и подумаем об этом. Упрощённая версия КХД, в которой мы подразумеваем, что у частиц нет масс, всё равно даёт на 90% правильную массу протона. Получается удивительный вывод. Большая часть массы протона происходит из энергии взаимодействий составляющих его кварков и глюонов.

Джон Уилер использовал фразу «масса без массы» для описания эффектов суперпозиций гравитационных волн, способных концентрировать и локализовать энергию так, что появляется чёрная дыра. Если бы такое произошло, это бы означало, что чёрная дыра — предельное проявление сверхплотной материи — была создана не из материи схлопывающейся звезды, но из флуктуации пространства-времени. Что Уилер действительно хотел сказать, так это то, что такой случай стал бы примером создания чёрной дыры (массы) из гравитационной энергии.

Но фраза Уилера и нам отлично подходит. Фрэнк Вильчек, один из создателей КХД, использовал её в связи с обсуждением результатов подсчётов облегчённой КХД. Если большая часть массы протона и нейтрона происходит из энергии взаимодействий, происходящих внутри этих частиц, тогда это и в самом деле получается «масса без массы», что значит, что у нас на руках оказывается поведение, приписываемое нами массе, не требующее массы как свойства.

Звучит знакомо? Вспомним, что у Эйнштейна в его плодотворном дополнении к работе 1905 года по специальной теории относительности полученное им уравнение на самом деле выглядит, как m = E/c². И это великая идея (не E = mc²). И Эйнштейн, на самом деле пророчески, написал: «масса тела — это мера его энергетического содержимого» [Einstein, A. Does the inertia of a body depend upon its energy-content? Annalen der Physik 18 (1905)]. Так оно и есть. В своей книге «Лёгкость бытия» [Wilczek, F. The Lightness of Being, Basic Books, New York, NY (2008)], Вильчек писал:

Если масса человеческого тела в основном происходит из содержащихся в нём протонов и нейтронов, то ответ теперь стал ясным и окончательным. Инерция этого тела с точностью в 95% относится на счёт его энергетического содержимого.

В расщеплении ядра урана-235 освобождается часть энергии цветных полей, содержавшейся внутри протонов и нейтронов, с потенциально взрывными последствиями. В цепочке протон-протон, включающей синтез четырёх протонов, преобразование двух верхних кварков в два нижних кварка, формирующее в процессе два нейтрона, приводыт к выходу лишней энергии их цветных полей. Масса не превращается в энергию. Энергия передаётся из одного типа квантового поля другому.

И что же у нас получается? Мы, конечно, прошли долгий путь с тех пор, как атомисты древней Греции рассуждали о природе материального вещества 2500 лет назад. Но большую часть времени мы придерживались убеждения, что материя — фундаментальная часть нашей физической Вселенной. Мы были убеждены, что энергия содержится в материи. И, хотя материю можно низвести до микроскопических составляющих, долгое время мы считали, что они всё равно будут представлять собой материю, и обладать таким основным качеством, как масса.

Современная физика учит нас совсем другому, совершенно контринтуитивному. Прокладывая себе путь всё глубже внутрь — раскладывая материю на атомы, атомы на субатомные частицы, субатомные частицы на квантовые поля и взаимодействия — мы полностью потеряли из виду материю. Материя потеряла осязаемость. Она потеряла своё превосходство, а масса стала вторичным свойством, результатом взаимодействий между неосязаемыми квантовыми полями. То, что мы считаем массой, является поведением этих квантовых полей; это не свойство, им принадлежащее или обязательно присущее.

Несмотря на то, что наш мир наполнен жёсткими и тяжёлыми вещами, правит балом энергия квантовых полей. Масса становится просто физическим проявлением этой энергии, а не наоборот.

Концептуально это выглядит шокирующим, но одновременно и чрезвычайно притягательным. Великое объединяющее свойство Вселенной — энергия квантовых полей, а не жёсткие, непроницаемые атомы. Возможно, это не совсем та мечта, за которую могли держаться философы, но всё же это мечта.

Джим Бэггот — независимый журналист и писатель, читал лекции по химии, затем работал в компании Shell, а теперь работает независимым бизнес-консультантом и тренером. Среди многих его книг: «Научная история творения» [The Scientific Story of Creation], «Хиггс: изобретение и открытие „частицы бога“ [Higgs: The Invention and Discovery of the ‘God Particle’], „Квантовая история: история в 40 моментах“ [A Quantum Story: A History in 40 Moments] и „Руководство по реальности для новичков“ [A Beginner’s Guide to Reality].

Адаптированный отрывок из книги: „Масса: в поисках понимания материи от греческих атомов до квантовых полей“ [Mass: The quest to understand matter from Greek atoms to quantum fields].