Решите следующие задания
Задание №1.
Имеется прямолинейный конвейер с неограниченным числом пронумерованных по порядку рабочих мест, на которых работают рабочие.
Вопрос: можно ли добавить на конвейер еще одно рабочего?
И если можно, то укажите процедуру, как это сделать.
Пояснение. Это абстрактная задача. Максимально отвлекитесь от житейских вопросов типа: что собирается на конвейере, сколько времени каждый рабочий затрачивает на свою операцию и т.п.
Задание №2.
Найдите значения Х, которые являются решением следующих уравнений
Если вы решили приведенное выше уравнение, то вам не составит труда решить и такое
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Если читателями будут получены решения двух заданий, то авторы решений будут приведены ниже
Правильным решившим задания №2 будет считаться тот, кто получит правильные корни обоих уравнений
Задание №1 – Быстрее всех правильно решил https://aftershock.news/?q=comment/3865219#comment-3865219
(попросить каждого рабочего перейти на следующее место, и в освободившееся первое посадить новичка.
Задание №2 решил – ждем победителя
Комментарии
№2: видимо, sqrt(2), т.е. 1.414213562… ?
Во втором задании два уравнения. Нужно решить оба
Я читал, но специально не стал
решатьдавать ответ на второе. Надо ж что-то другим оставить! А так вроде как наводка есть. Ответ я знаю.Хорошо. Давайте дадим возможность другим проявить их знания и сообразительность
Ага!
.
1. Новый рабочий добавляется первым номером.
2. n = логарифм по x от 2 или от 4. Или x равно корень степени n из 2 или 4.
В условии задачи нет переменной, которую вы обозначили n.
Вы описали, что вы конкретно понимаете под словами " Новый рабочий добавляется первым номером". Нет описания, к чему это приводит
Я не могу засчитать ответ в вашей формулировке
Вы ведь тоже ничего конкретного в условии не написали. Каков вопрос, таков и ответ. И не очень понятно, зачем это на пульсе. Куды Алекс смотрит?
там все конкретно- нужно указать алгоритм, который гарантированно дает возможность посадить еще одного оператора в работу. при этом заранее неизвестно, какие места заняты, а какие- свободны, и вообще- возможно заняты все места. в этом и прикол задачи- вы не можете гарантировать, что если новичок пойдет вдоль линии- то он найдет себе незанятое место.
там есть еще продолжение задачи- на конвеер (бесконечный) прибыл бесконечный автобус с пронумерованными новичками. предложите алгоритм, как быстро! рассадить этих новичков на рабочие места :-).
По условию конвейер абстрактный, операции значения не имеют, число рабочих неограничено. Я написал процедуру как добавить рабочего. Где не выполнены условия задачи?
ниже уже указали- вы повесили рабочему бирку с номером, но вы не указали ему, на какое место сесть.
на первое место ему сесть, с первым номером.
Я не отправлял заметку на пульс.
Это решение модераторов
В условии не указано количество x, я их обозначил как n.
по первому: попросить каждого рабочего перейти на следующее место, и в освободившееся первое посадить новичка.
по второму : допишем снизу справа еще один "Х", получим, Х^2=2 => X= sqrt(2);
по третьему: аналогично, допишем справа еще один икс. X^(X^X^....^X) = 4; в круглых скобках- 4, X^4=4; X^2=-2; X=j*sqrt(2).
кстати, во втором задании про двойку- иксов в линеечке только три штуку.
про четверку- иксов в линеечке пять штук. но это так.... неочевидное-невероятное.
Вы имеете в виду количество точек.
Не надо обращать внимание на их количество
Вы же совершенно правильно поняли условие и переписали это условие в эквивалентную форму.
Но в решении вторjго уравнения использовали введенный вами символ J
В решении второго уравнения вы использовали переменную, которую обозначили символом J. Что обозначает этот символ?
мнимая единица, конечно, что же еще? *ROFL*
Если символом J обозначена "мнимая единица" - то ответ неверен
j принимает значение из множества {1; -i; -1; i}
поздненько я тут пишу, но все же.
мы получили уравнение вида X^4 = 4
оно имеет четыре комплексных корня: X=sqrt(2), -sqrt(2), j*sqrt(2) и -j*sqrt(2),
мне больше нравится третий. и получать я его собираюсь именно так, как привел выше, X^4= (X^2)^2 = 4 => X^2 = -2. почему -2? а мне нравится. по условию задачи надо найти X, но не требуется явно найти ВСЕ Х, достаточно вроде бы только одного! а раз так- то я выбираю тот, квадрат которого равен -2. имею право. ну а раз X^2=-2, X=j*sqrt(2). можно выбрать и -j*sqrt(2). но меня же не просили найти все корни, просили только один! а раз так- то этот корень я выбираю -j*sqrt(2). и интересно мне- это почему-это он "неверный"? этот мой (((((X)^X)^X)^X)^X) будет ровно 4.
кстати, это не единственный ответ :-). например, sqrt(sqrt(2)) с 13-ю этажами тоже дает ответ 4 :-). и корень 8-й степени с 33-мя этажами тоже дает 4. и вообще, корень степени 2^2....^2 подходит.
вот если вы скобочки поставите вот так (X^(X^(X^(X^(X)))))- тогда да, ответ неверный. но для этого уравнения корни искать очень неудобно :-) и беконечного ряда, сходящегося к 4-м, как я понимаю, нет.
4^x=4 только при x=1. поэтому ((((((((((X^X)^X)^X)^X)^X)^X) к 4-м сходиться не может,
а X^4=4 я разбирал выше, наибольший корень- (+-j)*sqrt(2)
для случая с двойкой- бесконечный вида ((((((((((X^X)^X)^X)^X)^X)^X)с X=sqrt(2) сходится как раз к 2. :-) НО! в задаче вы не указали, какая из операций приоритетна- младшая, или старшая. Возведение в степень можно начинать с конца, а можно- с начала, и результаты будут разные: 3^3^3- няп, вообще не определена, ибо 3^(3^3) = 3^9=19683, а (3^3)^3 = 9^3= 729.
Уже при первом возведении этого комплексного числа(j*sqrt(2)) в степень равную самому этому комплексному числу(j*sqrt(2)) результатом будет комплексное число
Почему вы надеетесь, что после применения этой операции неограниченное кол-во раз, в итоге будет получено вещественное число 4?
по первому не совсем так: попросить первого рабочего перейти на следующую позицию, остаться там и попросить того рабочего перейти на следующую позицию и так по цепочке. Тогда нового можно сразу ставить в начало независимо от длины конвейера и количества рабочих.
Ответ tiriet
(4 года 1 месяц) https://aftershock.news/?q=comment/3865219#comment-3865219
Тождественен вашему, но он написан раньше
Не совсем. Во варианте tiriet необходимо обойти всех, и каждого рабочего попросить перейти. Учитывая, что их может быть неограниченно много - то ещё занятие. В моём варианте - достаточно попросить первого рабочего, дальше процесс идёт сам. В моём варианте сложность процесса для добавляющего - O(1), а в варианте tiriet - O(n)
Я думаю, совершенно понятно, что нет нужды в специальном "администраторе", который обходит всех рабочих и сообщает, что им, что необходимо перейти на следующее место. Ка вы совершенно верно заметили, это может передаваться по цепочке, самими рабочими, которые перемещаются на соседние места
Кроме того, это же абстрактная задача
Если хотите вот задача посложнее.
Два конвейера, описанные в условии, работают рядом. Один конвейер сломался.
Могут ли все рабочие со сломанного конвейера переместить на исправный конвейер и продолжить работу на исправном конвейере вместе со всеми работающими там рабочими?
Если могут, то как это проделать
Максимально отвлекитесь от жизни. Задача абстрактная. Забудьте о времени и скорости света и размере конвейера
Отнюдь. Решение "просто встать первым" было отбраковано вами, как слишком общее и требующее уточнения. Но полное уточнение - окащалось черезчур конкретным, надо бы мыслить абстрактнее. Извините, но это отдаёт гуманитарным мышлением и подгонкой под "правильный" ответ.
Что касается новой задачи, то по приведённым условиям
ответ будет максимально абстрактный: "Могут. Берут и переходят.", потому как любой другой ответ будет слишком "жизненным"
при любом конечном числе степеней, если вы допишете x внизу справа, то его надо дописать внизу и слева. Получите Х^2 = Х^2 .
Гораздо более доверительный результат.
Первое - у нас есть счётное множество работников (их ведь пронумеровали). Т.е. их можно перенумеровать в порядке 1, 2, .. , N (счётное множество тождественно натуральному ряду). После этого новому работнику даём номер 0.
ВЫ дали работнику только номер. А ему нужно рабочее место
После "пронумерации" от 1 до N все работники меняются местами в соответствии с порядковым номером. После этого новый работник встаёт первым.
Или так:
после того, Как их пронумеровали и новому человеку дали номер 0 - все встают на рабочие места в порядке возрастания.
Вот финальный вариант.
Пусть есть множество работников Р и множество станков С0. Обозначим С1 - множество станков, за которыми стоит рабочий. |С1|≤|С0|. Очевидно |Р|=|С1|.
Так как в условии задачи сказано, что рабочие пронумерованы, то Р - счётное множество. Те существует тождественное преобразование Р в N (множество натуральных чисел). Проведём преобразование Р->N и С1->N (покупаем станки и рабочих так, что рабочему с почтовым номером i будет соответствовать станок с номером i) .
Пусть у нас пришел новый рабочий. Дали ему номер 0. Множество N0 (натуральные числа и 0) очевидно имеет тождественное преобразование в N. Проведём его. После этого пуст каждый рабочий встаёт за станок со своим номером
Говорят, что джинн исполняет то, что у него просят, а не то, что человек хочет.
С математикой то же самое.
Что бы получить нужный ответ нужно задать нужный вопрос. Особенно это всяких без-конечностей касается.
ЗЫ: Ряд x_n=x^x^...(всего n раз)..^x расходится, при х>1 Причём не зависимо от того, как расставлять скобки.
Это ваше утверждение необходимо доказать
Угу, необходимо.
Но мне лень. Тем более пятница же.
Лучше прочитайте боянистый анекдот:
Заходит бесконечное количество математиков в бар.
Один заказывает кружку пива, второй половину кружки, третий четверть кружки пива.
И тут бармен им говорит: "У меня столько кружек нет, вот вам две кружки пива, делите между собой, как хотите".
Математики ему разом отвечают: "Ладно."
Бармен оглох нахрен.
Или вот:
Сформулируйте вопрос корректно.
Вопрос: "можно ли добавить на конвейер еще одно рабочего? "
Как понимать? Как «можно ли добавить на конвейер еще одноГО рабочего?»
Или как «можно ли добавить на конвейер еще одно рабочеЕ МЕСТО?»
.
Задание сформулировано четко
Забавно. Тут всё вокруг e крутится. Если рассуждать логически: обозначим выражение x^x^x^... как Z. В первом случае Z = 2 при x = sqrt(2). Теперь сделаем Z^Z. Фактически это то же самое Z, тогда при x=sqrt(2) получаем 2^2=4, хотя должно быть 2. Ну а на самом деле при x>e^1/e бесконечное выражение вида x^x^x^... стремится к бесконечности, при остальных x больше нуля - к определённому значению.
Хм, неверно выразил мысль. Равенство вида x^x^x^...=Z не имеет решения при Z>e, т.к. Z стремится к бесконечности. При 0<Z<=e решение есть: x=Z^(1/Z).
вы вообще неверно выразились. во первых, при всех X<> sqrt(2) сходимость ряда зависит от того, в каком порядке вы вычисляете степени- с конца ряда, или сначала.
(x^(x^(x^....))))) or (x^x)^x)^x)... результаты будут разные. при sqrt(2)- в первом случае ряд сходится к 2, во втором- расходится, но первые три члена этого ряда как раз дают 2. то есть, для случая с 2-кой решение есть для обоих способов вычисления ряда, оно одинаковое, но оно налагает ограничения на длину ряда! или 3 элемента, или бесконечно много элементов.
и ваша мысль с Z^Z неверна- положим, Z=x^x, Z^Z = (x^x)^(x^x) <> x^(x^(x^x)) <> (((x^x)^x)^x). идея ясна?
Видите ли, начальное условие скобок не содержит, поэтому способ вычисления однозначен. По вашему же выходит, что запись вида 3^3^3^3 можно интерпретировать как угодно, например, как 27^27, или как 3^19683, а это неверно. Отсюда и ваша неверная идея.
Решение первой задачи - неверно. Невозможно попросить _каждого_ рабочего, если их количество неограничено. Это потребует неограниченного времени, то есть невозможно будет добавить рабочего _никогда_.
Но если количество мест неограничено только с одной стороны, то рабочих можно неограничено добавлять с другой стороны.
В условии задачи ничего не сказано о времени, когда конвейер придет в новое конечное состояние. Это не имеет никакого практического значения
Так же не указывается, как конвейер пришел в то состояние, в котором он находится сейчас.
Абстракция в чисто виде для развития сообразительности
В условии задачи не говорится ничего о самом конвейере : начинается ли он где-то.
Говорится, только что места пронумерованы. Абстракция
Конечно это имеет принципиальное значение. Если вы не можете решить задачу за конечное время, значит вы её не можете решить вообще.
Умение оперировать бесконечностями - это не развитие сообразительность :)
Вот вы, задав задачу, решили, что знаете на неё ответ. А на самом деле не знаете. Просто потому, что его нет, однозначного ответа, все ответы правильны и неправильны, одновременно. Это как в вопросе - что больше, прямая, или отрезок этой прямой? Можно сравнивать различными способами, и в зависимости от способов сравнения, прямая окажется больше, меньше, или равна своему кусочку. Одновременно.
В вашей теперешней задаче всё точно так-же. Если мы решим, что скорость перемещения рабочих или информации ограничена - то "решение" требует бесконечно количества времени, то есть задача не будет решена никогда. Если мы примем, что скорость перемещения не ограничена, тогда мы можем за бесконечно малое время вставить бесконечно много рабочих. И если мы это уже можем _по_определению_, то никакого развития сообразительность нам эта задача не добавит. Вся "сообразительность" основана на том, что мы одну бесконечность сравнили с другой, и получили любой результат. Просто сделали вид, что одна бесконечность имеет значение (количество рабочих), а другая
Типа "глазки закрыл - и меня не видно". ;)
Эту задачу поставил и решил один очень известный математик прошлого века.
Ответ, который помещен в конце статьи, совпадает с ответом этого математика
Прочтите ещё раз то, что я написал. Я же не написал, что решения нет. Я написал, что их много, и они взаимо-протировечивы. Сколько будет 0 / 0? То есть сколько раз нужно ноль сложить с нулём, чтоб получить ноль? Ответ есть - любое количество раз. И 1 правильно, и 2 правильно, и сто тыщ мильёнов тоже правильно.
Я вам привел два примера ответа на задачу. Оба правильных. Но взаимо-противоречивых.
А вы мне ответили не по существу, а сослались на авторитет. Ну и чудненько. Тогда дальше сами.
Ну а как иначе. Если бы был жив "авторитет", вы могли бы с ним поспорить. Но, увы...
А поскольку задача не моя, и ответ известен, то я его и принимаю за истину
Страницы