Вход на сайт

МЕДИАМЕТРИКА

Облако тегов

Задачи в пятницу [22]

Аватар пользователя serghey

Привожу ответы на задачи Выпуска:

1)  "Поле чудес". На столе три шкатулки, в одной деньги, две пустые. Якубович Вам предлагает указать на одну из них, но не открывать ее. После этого неожиданно для Вас он сообщает, что может указать одну точно пустую из двух оставшихся шкатулок (пустую-пустую, он ее раскроет для убедительности), снять ее со стола и снова предложить Вам сделать выбор уже из пары шкатулок. Впрочем, если Вы против, то он этого делать не будет и ВЫ можете сразу, "на свой страх и риск", открыть первую Вами выбранную шкатулку. Решать Вам. Конечно, хитрый Якубович всегда знает, в какой шкатулке деньги, хотя он часто говорит, что не знает.

Какая Ваша стратегия и "Какие ваши доказательства?"(с). Какую шкатулку выберете? Кстати, почему реальный Якубович так не играет? :)))

Это широко известный парадокс Монти холла, ему посвящена обильная "пресса", задача больше психологическая, чем математическая (теория вероятностей) и преимущество стратегии смены выбора является статистическим. Правильно понимают задачу, если  проводится множество экспериментов jimjam, Provok18651.gif, Ernst18660.gif, XS14560.gif, VYUN19327.gif, ВладимирХ4260.gif, Пепелац3775.gif, katu1026.gif :

"Если менять решение после того, как убрали пустую шкатулку, шансы выиграть резко возрастают: с 1/3 до 2/3. Потому реальный Якубович так и не играет" (ред: - тут следует заметить, что (народная!) передача "Поле чудес" есть шоу, это не вполне казино, точнее, это не такое казино, которое всегда выигрывает. А даже и наоборот)))

Интересное обсуждение между Aijy013388.gif, jamaze659.gif, которые разнообразно моделируют поведение ведущего. В источнике https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла указано 10 (!) вариантов возможного поведения ведущего. И в каждом случае своя вероятность выигрыша/проигрыша. Вот такая психология

(коммент от Xenon_Raider16598.gif Есть целый форум, посвящённый этой задаче.  1500+ страниц непрерывного срача и высшей математики. Даже не надейтесь уложиться в размер АШ))).

2) Задача от коллеги jimjam :

Транспортная лента, составленная из сцепленных между собой одинаковых по размеру секций, движется с постоянной скоростью V в одном и том же направлении. Пассажир движется по ленте с постоянной скоростью v относительно ленты, сначала в одном направлении, потом во встречном и подсчитывает пройденные секции. 

За время прохождения всей длины ленты в одном направлении Пассажир проходит сто двадцать секций от начала ленты до конца. Двигаясь во встречном направлении он проходит двести секций.

Если лента неподвижна, то Сколько секций Пассажир пройдет по неподвижной транспортной ленте от ее начала до конца? Во сколько раз лента быстрее Пассажира? Или наоборот?

Ответ от Synapse3463.gif, а также rurixx17157.gif :

...в прямом направлении похода лента двигалась 120 единиц времени и прошла a секций, а в обратном - 200 единиц времени и прошла b секций. Отношение a/b=120/200=3/5. Получаем уравнение: 120 + a = 200 - 5/3*a. Отсюда a + 5/3*a = 200-120; 8/3*a = 80; a = 3*80/8 = 30. Находим окончательные решения.

L = 30 + 120 = 150 секций.  v / V = 120 / 30 = 4.

3) Задача от коллеги Пепелац из комментов:

"...Рассмотрим с этой точки зрения задачу о стрельбе китайскими ракетами. Что здесь является независимым событием? Правильно, 100% промах. Полная вероятность попадания напротив, зависит от результатов попадания/промаха предыдущей ракеты. Далее, вероятность промаха одной ракетой равна 1-1/3=2/3.

Полная вероятность нескольких независимых событий равно произведению их вероятностей. В нашем случае вероятности одинаковы, поэтому сокращенная формула P (промаха тремя ракетами)=(1-1/3) в кубе=

8/27. Отсюда вероятность попадания равна 1-8/27=(27-8)/27=19/27 или чуть более 70%.

...Тем, кто разобрался, предлагаю решить обратную задачу. Пусть комплекс С-300 при пуске двух ракет поражает цель с вероятностью 95% (это предположение, взято "с потолка" - ред.). Какова вероятность поражения цели одной ракетой?"

Smogg16180.gif, ВладимирХ4260.gif : Х - вероятность попадания одной ракетой. Вероятность промаха (1-Х)^2 = 0.05;. X^2 - 2*X + 0.95 = 0; X = 1 - (1 - 0.95)^0.5 ~= 0.78

и rurixx17157.gif : (со своим уточнением) Лучше было бы поставить в условии 96% вероятнось попадания при пуске двух ракет. Тогда б вероятность попадания одной ракетой была бы 80% (ровно):)

4) "Жили-были Дед и Баба, ели кашу с молоком..."(с). Надумали Дед и Баба испечь Колобка. Поскребли по сусекам, замесили тесто, испекли, да так торопились, что Колобок получился совсем не такой как мы, детки, к нему привыкли, не круглой формы, а неказистый, бесформенный, ни на что не похожий. Вкусный и румяный, но комок комком. Съесть его нужно, пока не сбежал, хотя это навряд ли -  уж больно уродлив, не покатится. Тарелки на столе.

Форма Колобка произвольна, в частном случае Колобок может быть хоть некрасивым 2-хмерным блином или 1-номерным хлебным батоном, "без разницы"(с))).

Предложите Деду и Бабке простой алгоритм деления уродливого Колобка на две равные части по-честному. В чем тут разница между делением "равными" частями и "по-честному"?

Правильно понимают задачу jimjam, а так же user312020157.gif, ВладимирХ4260.gif: Дед делит на две части, а бабка выбирает понравившуюся. У делящего есть стимул разделить максимально справедливо, иначе останется в проигрыше :)

И оригинальный ответ от Smogg16180.gif: подвешиваем Колобка за шкирку на крючок, прибитый точно над циркуляркой. Медленно опускаем. Вжик, хрясь, бац, кишки, крошка, капуста - справа и слева от циркулярки лежат две равные половинки.

5) На приеме у врача: "Сколько Вам полных лет? Ответ Фомы: мне 50 полных лет. Ответ Ерёмы: я родился в 1990 году." Какой ответ точнее? Поясните.

ВладимирХ4260.gif и Synapse3463.gif : Первый ответ точнее, т.к. в течение календарного года статус "полных лет" меняется. До Дня Рождения он один, а после Дня Рождения - на 1 год больше).

6) Черным соединены середины сторон произвольных четырехугольников. Почему черные четырёхугольники - параллелограммы? Поясните.

567944259689

Фокус оценили rurixx17157.gif и :

ВладимирХ4260.gif : Стороны нового четырехугольника - средние линии, параллельные диагоналям исходного четырехугольника.

Smogg16180.gif : красиво) Даже не верится, что так на самом деле. Полчаса вертел в Инкскейпе - ну никак, все параллелограмм да параллелограмм. И даже описание средней линии треугольника не заставило поверить в этот факт.

7) Когда Oct.31 то же самое, что и Dec.25? Народ не заметил, а может и не все знают, что приведены даты бесовского "хеллоуина" и Рождества. И ничего общего между ними конечно нет, если не заметить, что это запись одного и того же числа в Octal и Decimal системах счисления (в восьмиричной и десятичной):

dizzy709.gif, uksus20078.gif, Сергей Сергеевич16418.gif, Smogg16180.gif

318 = 3 * 8 + 1 = 2 * 10 + 5 = 2510

8)  Какая картинка лишняя? Поясните.

Якобы, эта задача предлагается на собеседованиях при поступлении в компанию Гугл. Толково поясняют

rurixx17157.gif: Лишняя картинка — большой красный квадрат с черной каймой. Потому что у него нет признака, по которому его можно исключить. Квадрат без каймы можно ислючить потому, что без каймы, круг за то, что круг, зеленый по цвету отдискриминировать, а маленький потому, что небольшой.

И botanica66613382.gif: каждая картинка, кроме крайней левой несет только три признака из четырех... Самая левая несет все четыре признака. Образно говоря, она единственная более-менее нормальная среди пяти фриков )

9) Ларечник продавал мороженое ценой 20 рублей. У Покупателя в кармане было лишь 50 рублей одной купюрой. Продавец попросил соседнего продавца разменять деньги. Тот дал пять купюр по 10 руб.

Покупатель забрал мороженое и сдачу в 30 руб. . Тут вдруг сосед заявил Ларечнику, что купюра 50 рублей фальшивая. Действительно, Ларечнику пришлось вернуть деньги. На какую сумму он залетел? Поясните.

Эту задачу мы уже предлагали в одном из ранних Выпусков. И тогда она также выявила разброд во мнениях, хотя время на дворе такое, что вроде бы уже деньги считать умеют все. Оказывается, нет.

И действительно, в исходном тексте, это задача Льва нашего Николаевича Толстого. Как Господь его сподвиг на такую придумку - неясно. Видимо, в его присутствии случай такой приключился, а он его не упустил. Донес до потомков эту непростую даже для бухгалтеров задачку. Верное-таки мнение высказали:

Synapse3463.gif: Нет, всё-таки не так. 50 руб. он "одолжил" у коллеги, а потому их и должен вернуть. 30 руб. улетели со сдачей, но 20 остались. Плюс отдал мороженное за 20 руб. Итого мошенник получил денег и товар в общей сложности на 50 руб. Эти деньги и потерял продавец - 30р+1 морож. = 50 руб.

И Smogg16180.gif: Вот она, подлая сущность кредита! Возможный убыток в два раза перекрывает возможную выгоду! На пятьдесят он попал, на 50. Потому что максимум убытка для кого-либо из этой системы никак не может быть больше убытка всей системы в целом.

А так же uksus20078.gif, katu1026.gif, AriesGoth14693.gifErnst18660.gif

Сожалею, если кого-то не отметил и что ответы на задачи публикуются с большим запозданием.
Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя Vladyan
Vladyan(2 года 6 месяцев)(13:23:55 / 16-10-2015)

Купюры по 20 рублей порадовали, где ж такие математики берут-то... blush

Аватар пользователя Nordicx86
Nordicx86(5 лет 10 месяцев)(13:28:37 / 16-10-2015)

Комментарий администрации:  
*** Криптобес ***
Аватар пользователя Vladyan
Vladyan(2 года 6 месяцев)(13:36:23 / 16-10-2015)

Прошу прощения, но насколько помню, в бытность хождения той купюры, мороженое в ларьке стоило вовсе не 20 рублей...

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(13:41:03 / 16-10-2015)

Исправил. Продолжаем шутить)

Аватар пользователя SKonst
SKonst(5 лет 7 месяцев)(13:29:13 / 16-10-2015)

"- Странной Вам купюрой сдачу на Привозе дали, Ватсон - 15 фунтов стерлингов...

Через 20 минут.

- Всё в порядке Холмс! Вот, разменял: по 7 и по 8!"(с)анекдот

Аватар пользователя uksus
uksus(2 года 2 месяца)(15:39:09 / 16-10-2015)

Керенки были

Аватар пользователя Synapse
Synapse(5 лет 1 месяц)(13:37:32 / 16-10-2015)

9) Продавец попал на 70 руб. Должен коллеге вернуть 50, т.к. дал ему фальшивку. А ещё и бесплатно отдал мороженное фальшивомонетчику за 20 руб.

Аватар пользователя mike354
mike354(3 года 1 месяц)(13:46:11 / 16-10-2015)

он еще отдал сдачу 30 рублей, так что попал на все 100.

Аватар пользователя Synapse
Synapse(5 лет 1 месяц)(14:09:10 / 16-10-2015)

Нет, всё-таки не так. 50 руб. он "одолжил" у коллеги, а потому их и должен вернуть. 30 руб. улетели со сдачей, но 20 остались. Плюс отдал мороженное за 20 руб. Итого мошенник получил денег и товар в общей сложности на 50 руб. Эти деньги и потерял продавец - 30р+1 морож. = 50 руб.

Аватар пользователя Stay
Stay(4 года 11 месяцев)(15:26:34 / 16-10-2015)

50 вернуть и 50 отдал мошеннику = 100

Аватар пользователя Smogg
Smogg(3 года 2 недели)(14:17:06 / 16-10-2015)

Вот она, подлая сущность кредита! Возможный убыток в два раза перекрывает возможную выгоду!

На пятьдесят он попал, на 50. Потому что максимум убытка для кого-либо из этой системы никак не может быть больше убытка всей системы в целом.

Комментарий администрации:  
*** 9 майский шабаш глумления над германским нацизмом не снижает накала, а только усиливается (с) ***
Аватар пользователя kw
kw(3 года 5 месяцев)(14:49:54 / 16-10-2015)

Вы забыли про настоящие 20 рублей что у него остались после размена 50 рублей фальшивых. Так что только 50 рублей залёт, другими словами закон сохранения не нарушен, сколько фальшивок на столько и залёт.

Аватар пользователя uksus
uksus(2 года 2 месяца)(15:52:41 / 16-10-2015)

Если быть точнее:

- 30р и мороженое (не известна моржа с перепродажи)

+ фальшивая купюра 

Аватар пользователя Aijy01
Aijy01(5 лет 2 месяца)(13:39:34 / 16-10-2015)

1: по теории игр, против Якубовича выигрышная стратегия - убедиться, что другой ящик пустой, и снова выбрать первый ящик, на который указал. и это как-то интуитивно-очевидно. 

Аватар пользователя Yogi
Yogi(2 года 10 месяцев)(13:47:23 / 16-10-2015)

Вы ошибаетесь, с точки зрения математики - больше шанс если вы измените свой выбор.

Аватар пользователя botanica666
botanica666(3 года 8 месяцев)(13:51:11 / 16-10-2015)

можете пояснить?

Аватар пользователя Provok
Provok(2 года 6 месяцев)(14:32:34 / 16-10-2015)

Вначале вероятность у каждой шкатулки 1/3. Когда Вы выбираете шкатулку, то с вероятностью 1/3 Вы угадали с вероятностью 2/3 - нет. Вот отсюда и рассуждайте, почему сменить 1/3 на 2/3 лучше.

Аватар пользователя jamaze
jamaze(5 лет 10 месяцев)(16:32:02 / 16-10-2015)

Странная у вас теория вероятностей. Игрок выбрал шкатулку A, Якубович открывает шкатулку B, где находится приз? С вероятностью 50% в A или C. То есть с точки зрения теории вероятностей, если бы Якубович не знал, где приз - все равно, что выбирать.

Вопрос в другом - почему Якубович решил по собственной инициативе увеличить в 1,5 раза вероятность выигрыша (с 33,3% до 50%)? По логике - потому что он знает, что в выбранной игроком шкатулке есть приз, и надо попытаться сбить игрока с толку. То есть игроку можно просто отказаться от предложения Якубовича, и тупо открыть исходно выбранную коробку. Или дождаться открытия второй коробки - и все равно выбрать первую.

Рассуждения выше верны только в случае, если Янукович честно преследует цель не дать игроку выиграть. Если же у него другая цель (развлечь публику или даже проиграть), то и логика иная.

 

Аватар пользователя Provok
Provok(2 года 6 месяцев)(17:00:31 / 16-10-2015)

Спасибо, Вы наглядно продемонстрировали типичную ошибку, которую допускают при решении данной задачи.

Обращаю Ваше внимание, что все события являются зависимыми. Если бы Якубович с самого начала убрал 1 из 3-х шкатулок (до первого выбора игрока), то вероятности действительно изменились бы с 1/3 на 1/2.

Но игрок УЖЕ выбрал шкатулку (то есть сыграл с вероятностью в 1/3), и значит, что убрать эту шкатулку Якубович уже не может. Он может лишь убрать одну их 2-х оставшихся. 2 оставшиеся содержат выигрыш с вероятностью в 2/3. Когда убирают одну, заведомо не выигрышную, вероятность в 2/3 сохраняется!

Подробнее: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA...

Аватар пользователя Bledso
Bledso(4 года 8 месяцев)(13:55:04 / 16-10-2015)

Математика здесь не при чем. Это теория вероятностей, подобные задачи уже неоднократно разобраны.

Аватар пользователя Yogi
Yogi(2 года 10 месяцев)(14:03:38 / 16-10-2015)

Теория вероятностей - раздел математики smiley

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(14:08:55 / 16-10-2015)

smiley

Аватар пользователя Aijy01
Aijy01(5 лет 2 месяца)(14:51:36 / 16-10-2015)

Нет, тут чистая теория игр: "Якубович" ЗНАЕТ, где находится приз. 

Если приз НЕ находится в выбранном игроком ящике, то он может начать данную игру, чтобы его запутать, игрок (допустим) утвердился в своём мнении и получил кукиш. Но тут есть шанс, что игрок попадётся слабохарактерный, или прислушается к голосу интуиции, и выберет в итоге третий ящик - в котором и лежит приз.... т.е. игра рисковая (на кого попадёшь, называется). Т.е. формально, вероятность игрока получить приз при таком раскладе только увеличивается, т.е. Якубовичу имеет смысл так делать лишь чтобы запутывать игроков. 

Если же приз находится в ящике, то "Якубович", открывая второй ящик, может пытаться спровоцировать повторный выбор между 3 и 1 ящиком - в данном случае есть 50% вероятность, что приз всё-таки не достанется игроку. И Якубович ЗАИНТЕРЕСОВАН дать право игроку "переиграть". Тут опять же, нужно смотреть, на кого попал. 

Если человек знает за собой некоторую "слабинку", что он поддаётся давлению и начинает метаться, то Якубович (как хороший психолог) в большинстве случаев должен отметить это и попытаться на этом сыграть, уговорив игрока сменить ящик. Поэтому именно для этих игроков оптимальным будет правило "сделай выбор и стой на нём до послденего". Но всё же, чтобы БЫТЬ УВЕРЕННЫМ, что "Якубович" вас не дурит, нужно дать ему возможность продемонстрировать, что ещё один ящик ДЕЙСТВИТЕЛЬНО пустой. Лишним не будет, а "противник" пусть вскрывает карты. 

Поэтому я и считаю этот путь универсальной выгрышной стратегией.  При этом, если у кого-то вдруг заработает интуиция, разумеется, можно и переиграть и выбрать 3-й ящик. 

Аватар пользователя katu
katu(5 лет 9 месяцев)(15:22:25 / 16-10-2015)

Если приз НЕ находится в выбранном игроком ящике

Задайтесь вопросом, с КАКОЙ вероятностью приз НЕ находится в выбранном игроком ящике. После этого примите во внимание, что Якубович исключает все остальные возможные неверные варианты.

Может быть Вам легче будет понять эту игру, если Вы представите, что шкатулок изначально не три, а шестьдесят, и после выбора одной Якубович убирает 58 из оставшихся 59-ти, которые заведомо пусты?

Аватар пользователя jamaze
jamaze(5 лет 10 месяцев)(16:56:07 / 16-10-2015)

Здесь все гораздо проще. Если Янукович действительно хочет чтобы приз не достался игроку, то ему нет смысла предлагать альтернативные варианты, если игрок исходно выбрал неправильную шкатулку - ее надо просто открыть. Поэтому неожиданное предложение Януковича фактически означает, что игрок угадал.

Аватар пользователя Xenon_Raider
Xenon_Raider(2 года 11 месяцев)(16:03:47 / 16-10-2015)

Ой не надо!  Есть целый форум, посвящённый этой задаче.  1500+ страниц непрерывного срача и высшей математики. Даже не надейтесь уложиться в размер АШ. 

Аватар пользователя Ernst
Ernst(2 года 6 месяцев)(14:05:56 / 17-10-2015)

Всё же просто. Есть три равнозначных варианта:

  • деньги в левой невыбранной шкатулке
  • деньги в правой невыбранной шкатулке
  • деньги в выбранной шкатулке

Якубович убирает шкатулку без денег, получаем:

  • деньги в невыбранной шкатулке (Якубович убрал правую)
  • деньги в невыбранной шкатулке (Якубович убрал левую)
  • деньги в выбранной шкатулке (Якубович убрал пофиг какую)

Так что очевидно: после того, как Якубович убрал одну из шкатулок, вероятность того, что деньги в оставшейся составляют 66%.

Аватар пользователя Synapse
Synapse(5 лет 1 месяц)(14:12:17 / 16-10-2015)

5) Первый ответ точнее, т.к. в течение календарного года статус "полных лет" меняется. До Дня Рождения он один, а после Дня Рождения - на 1 год больше. Кроме рождённых 1-го января (во не повезло...).

upd: и 31 декабря тоже. Но доктору дату не уточнили, потому он в неведении и ответ 1990 для него неточен.

Аватар пользователя botanica666
botanica666(3 года 8 месяцев)(14:46:24 / 16-10-2015)

8 - каждая картинка, кроме левой несет только три признака из четырех. (форма, цвет размер контур)

 Вторая слева отличается от всех отсутствием темного контура, третья - формой, четвертая - цветом, пятая - размером.

Самая левая несет все четыре признака. Образно говоря, он единственный нормальный среди четырех фриков )

Формальным ответом может быть любая картинка.

Аватар пользователя izib
izib(3 года 4 месяца)(13:43:49 / 16-10-2015)

+1. Первая. Любая другая - лишняя по какому-нибудь признаку, а эта - нет.

Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 1 месяц)(13:47:31 / 16-10-2015)

9) отдал 50 соседу, 30 рублей сдачи и мороженое за 20 рублей. Итого 100 рублей. 

Аватар пользователя AriesGoth
AriesGoth(3 года 5 месяцев)(14:00:02 / 16-10-2015)

Считаю, что Вы не правы. Множество "отдал 50 соседу", включает в себя множество "30 рублей сдачи". Ведь сдачу он отдал из тех 50-ти рублей, которые он должен отдать второму продавцу после обнаружения факта подделки.

Аватар пользователя Пепелац

Ну давайте порассуждаем вместе.

У вас 80 рублей в кассе и одно мороженое за 20 рублей. Итого у вас всего 100 рублей денег и материальных ценностей.

Подошел кекс и хочет купить это мороженое. Протягивает вам 50 рублей. По неважным для условий задачи причинам вы его посылаете лесом к соседу разменять 50 рублей на 5 по 10. Далее обмен: минус мороженое за 20 рублей и минус 30 рублей сдачи. На данном этапе у вас остается 80-30=50 рублей и ни одного мороженого. Тут приходит сосед и обещает сделать вам козью морду, потому что купюра в 50 рублей - фальшивая. Вы вынуждены забрать эту купюру (с нулевой стоимостью) и отдать из кассы 50 рублей. Итог: денег нет, мороженого нет. Потери = 100 рублей. А теперь можно и поговорить про "множества" wink.

PS Ваша ошибка в том, что множество "отдал 50 соседу" и множество "30 рублей сдачи" - непересекающиеся.

UPD: Хотя если подумать еще smiley. Кексу после размена нет смысла отдавать 50 рублей, он отдал 20 и получил мороженое. У ларечника в кассе по прежнему 80 рублей и ни одного мороженого. Далее сосед, тра-та-та, минус 50 рублей. В кассе 30 рублей и ни одного мороженого. Итог - залёт на 70 рублей.

PS C точки зрения перехода денег туда-сюда всё равно, кто разменял деньги - кекс или ларечник - это обмен с нулевой суммой. Зато объяснение нагляднее smiley.

Аватар пользователя Smogg
Smogg(3 года 2 недели)(14:45:14 / 16-10-2015)

если покупатель сам разменял фальшивку, то зачем 30 сдачи? ;)

Комментарий администрации:  
*** 9 майский шабаш глумления над германским нацизмом не снижает накала, а только усиливается (с) ***
Аватар пользователя Пепелац

Выше PS последнее. Ответил раньше, чем коммент ваш заметил.

Аватар пользователя Smogg
Smogg(3 года 2 недели)(15:23:20 / 16-10-2015)

Предположим для простоты, что сегодня акция и ларечник продает мороженки за себестоимость, т.е. продал ли, не продал - нет ни убытка, ни прибыли.

В системе всего 50 убытка. Максимум! И больше этого убыток быть не может. Но по условию весь убыток вешается на ларечника, следовательно, именно на 50 он и попадает, И не важно, каких и сколько было промежуточных актов дележки-размена в процессе.

Комментарий администрации:  
*** 9 майский шабаш глумления над германским нацизмом не снижает накала, а только усиливается (с) ***
Аватар пользователя Пепелац

.

Аватар пользователя Пепелац

А вам не кажется, что введение дополнительных условий меняет ответ в задаче? А так предполагать можно что угодно cheeky.


Авой вашей навеяло:

- Привези мне батюшка, чудище лохматое для сексуальных утех!

Да ты что, Настенька, белены объелась?

- Хорошо, тогда пойдем долгим путём. Привези мне цветочек аленький.

 

Аватар пользователя Smogg
Smogg(3 года 2 недели)(21:59:23 / 16-10-2015)

Если вводить условия, отражающие реальность, т.е. мороженка продается с прибылью, допустим в 5 рублей, то тогда лично ларечнику убыток будет 45. Но все равно больше 50 он быть не может никак)

Комментарий администрации:  
*** 9 майский шабаш глумления над германским нацизмом не снижает накала, а только усиливается (с) ***
Аватар пользователя Пепелац

Доживем до понедельника (с)

Неделька выдалась насыщенная, к пятнице у многих мозги уже просто плавятся smiley

Аватар пользователя Smogg
Smogg(3 года 2 недели)(14:39:01 / 17-10-2015)

понедельник начинается в субботу, враг у порога, в гробу отоспимся :)

Комментарий администрации:  
*** 9 майский шабаш глумления над германским нацизмом не снижает накала, а только усиливается (с) ***
Аватар пользователя katu
katu(5 лет 9 месяцев)(14:56:41 / 16-10-2015)

У вас 80 рублей в кассе и одно мороженое за 20 рублей. Итого у вас всего 100 рублей денег и материальных ценностей.

он отдал 20 и получил мороженое. У ларечника в кассе по прежнему 80 рублей и ни одного мороженого.

Если он отдал 20, то в кассе стало 100. После этого пришел сосед за своим полтиником. Итого ущерб: 50 р.

Аватар пользователя AriesGoth
AriesGoth(3 года 5 месяцев)(18:27:18 / 16-10-2015)

1 иттерация. Покупка мороженного. Приход 0 рублей (фальшивка), расход 20 рублей (мороженое).

2 иттерация. Размен. Приход 50 рублей. Расход 0 рублей (фальшивка).

3 иттерация. Сдача. Расход 30 рублей.

Промежуточный итог. Баланс. 20 рублей в кассе, минус 20 рублей товарных остатков.

4 иттерация. Обнаружение фальшивой купюры. Расход 50 рублей. Итого потери 50 рублей.

Аватар пользователя XS
XS(3 года 6 месяцев)(14:03:44 / 16-10-2015)

...минус разницу между закупочной и розничной ценой мороженого :)

Неполученная прибыль убытком не является.

Аватар пользователя Пепелац

Только при условии, что ларечник - хозяин товара. Иначе он попадает на всю сумму, которую с него сдерёт его босс wink.

Аватар пользователя Ernst
Ernst(2 года 6 месяцев)(14:10:42 / 17-10-2015)

Допустим, в кассе 100 рублей.

  • Подходит мужик, даёт купюру в 50 рублей, сосед её разменивает на пять десяток. В кассе 150 рублей.
  • Мужик забирает мороженое и 30 рублей, в кассе 120 рублей.
  • Сосед предъявляет претензии и забирает 50 рублей, в кассе 70 рублей.

Значит чистый убыток 30 рублей плюс одно мороженое.

Аватар пользователя XS
XS(3 года 6 месяцев)(13:52:26 / 16-10-2015)

Вероятность что приз в одной из двух шкатулок - 66%, от того, что одна из них открыта она не изменится, значит вероятность приза во второй - 66%,  а в вашей только 33%.

Аватар пользователя shaptmos
shaptmos(4 года 8 месяцев)(14:26:51 / 16-10-2015)

Вероятность, что приз в одной из 2 шкатулок - 50%, в одной из 3 - 33%. 

Аватар пользователя XS
XS(3 года 6 месяцев)(14:47:18 / 16-10-2015)

Вероятность нахождения была заложена при помещении приза в одну из трёх шкатулок, и чтобы мы с ними не делали она неизменна

Аватар пользователя VYUN
VYUN(2 года 4 месяца)(13:55:38 / 16-10-2015)

1) Да, другую, у игрока преимущество

Аватар пользователя XS
XS(3 года 6 месяцев)(14:05:48 / 16-10-2015)

8) последняя, другой размер и повтор первой

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(14:07:00 / 16-10-2015)

"Слишком" точные ответы, с указанием источников  условий задач и ответов ВЫНУЖДЕН удалять, Приношу извинения за эту очевидную практику, но не следует быть первым в поиске при решении логических задач. Решайте своими силами, не прибегая к гуглу, и своими же словами поясняйте свои ответы, так как не все задачи Выпуска можно выдумать или изменить до неузнаваемости

Аватар пользователя dizzy
dizzy(5 лет 10 месяцев)(14:12:37 / 16-10-2015)

7) - в восьмеричной сс

Аватар пользователя Synapse
Synapse(5 лет 1 месяц)(14:15:56 / 16-10-2015)

А,то есть это не месяцы, а системы счёта! Остроумно.

Аватар пользователя Synapse
Synapse(5 лет 1 месяц)(14:55:56 / 16-10-2015)

2) Пассажир быстрее ленты, иначе бы не смог двигаться в обратном направлении. Его бы просто сносило.

Думаем дальше...

UPD.

В попутном проходе пассажир обогнал стартовую секцию на 120 секций, это из условий задачи. Значит, L (длина ленты) = 120 + a (кол-во секций, на которые успела продвинуться стартовая секция за время первого перехода пассажира.

В обратном проходе, пока пассажир двигался и проходил 200 секций, лента успела выдать b секций, которые он должен был преодолеть дополнительно к длине ленты. Значит, L = 200-b.

Относительно ленты пассажир движется с одной и той же (по модулю) скоростью, значит, время движения в прямом и обратном направлении можно соотнести с количествами пройденных секций. В прямом направлении он двигался 120 единиц времени, а в обратном - 200 единиц.

Значит, в прямом направлении похода лента двигалась 120 единиц времени и прошла a секций, а в обратном - 200 единиц времени и прошла b секций. Отношение a/b=120/200=3/5.

Получаем уравнение: 120 + a = 200 - 5/3a.

Отсюда a + 5/3a = 200-120; 8/3a = 80; a = 3*80/8 = 30.

Находим окончательные решения.

L = 30 + 120 = 150 секций.

v / V = 120 / 30 = 4.

Аватар пользователя rurixx
rurixx(2 года 10 месяцев)(14:14:27 / 16-10-2015)

1. Первая задача мне очень нравится. Она старая, ответ знаю, поэтому отвечать не буду.

2. Пассажир быстрее ленты в 4 раза. Длина ленты 150 секций.

3. Лучше б было бы поставить в условии 96% вероятнось попадания при пуске двух ракет. Тогда б вероятность попадания одной ракетой была бы 80% (ровно). А так цифры не ровные получаются :)

8. Лишняя картинка — большой красный квадрат с черной каймой. Потому что у него нет признака, по которому его можно исключить. Квадрат без каймы можно ислючить потому, что без каймы, круг за то, что круг, зеленый по цвету отдискриминировать, а маленький потому, что небольшой.

9. То же старая задача.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(14:46:05 / 16-10-2015)

3). ..это Пепелац виноват))

Есть интересные задачи? Предлагайте в личку!

Аватар пользователя rurixx
rurixx(2 года 10 месяцев)(16:28:59 / 16-10-2015)

Специально не собираю, но надо поковыряться, наверно, найду что-нить интересное.

Аватар пользователя Aijy01
Aijy01(5 лет 2 месяца)(14:54:00 / 16-10-2015)

8) ЛИШНИЕ =- КРУГИ. Исключить. потому что они не квадраты. И кто мне скажет, что это не логично?

Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 1 месяц)(14:45:13 / 16-10-2015)

8) Можно пойти от топологии. Тогда лишняя картинка - вторая, так как не имеет черного внешнего контура.

Аватар пользователя Aijy01
Aijy01(5 лет 2 месяца)(14:54:50 / 16-10-2015)

Я тоже рассматривал этот вариант, но IMHO форма более дифференциирующий признак :-) 

Аватар пользователя Пепелац

А цвет? Все - коммунисты и только один - крокодил Гена wink.

Аватар пользователя Smogg
Smogg(3 года 2 недели)(14:52:53 / 16-10-2015)

2. решать не хочу, ибо чистая школота

4. подвешиваем Колобка за шкирку на крючок, прибитый точно над циркуляркой. Медленно опускаем. Вжик, хрясь, бац, кишки, крошка, капуста - справа и слева от циркулярки лежат две равные половинки.

6. красиво) Даж не верится, что так на самом деле. Полчаса вертел в Инкскейпе - ну никак, все параллелограмм да параллелограмм. И даж описание средней линии треугольника не заставили поверить в этот факт.

7. Чисто потому, что в ответах еще не было - системы счисления

Комментарий администрации:  
*** 9 майский шабаш глумления над германским нацизмом не снижает накала, а только усиливается (с) ***
Аватар пользователя Synapse
Synapse(5 лет 1 месяц)(15:04:23 / 16-10-2015)

4. Не верю. Вертикальная плоскость (диск циркулярки) пройдёт в этом случае через центр равновесия, да. Но равновесие может быть достигнуто не только равными весами по обеим сторонам плоскости сечения, а равными моментами силы. Лёгкая часть может уравновесить тяжёлую, если плечо её рычага будет больше.

7. Было (камрад Dizzy): http://aftershock.news/?q=comment/2018265#comment-2018265

Аватар пользователя VYUN
VYUN(2 года 4 месяца)(00:23:55 / 17-10-2015)

1) а. Я не против

    в. Другую (р= 2\3 что я выбрал первый раз пустую)

    с. при большом числе игр игрок выигрывает в 2\3 случаев Выигрыш 1\3 от числа игр

8) первый лишний Остальные по 2 \ 4-совпадают, по 2\4 - не совпадают..а

     первый не совпадает с остальными по 1\4 и совпадает по 3\4 признаков.

    ( форма,размер,кант,цвет)

9) на 80 рублей ( подумал 50 рублей правильно) Ещё раз подумал - 80

!

Аватар пользователя Ernst
Ernst(2 года 6 месяцев)(20:20:06 / 17-10-2015)

9. встречная задача: сколько заработал фальшивомонетчик? Ответ — 30 рублей плюс мороженое. Ровно столько и потерял продавец — 30 рублей плюс мороженое. Сосед продавца ничего не заработал, но ничего и не потерял. Если продавец потерял 80, то куда делись ещё 50 рублей?

А вообще расчёт приводил выше.

Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 1 месяц)(15:19:47 / 16-10-2015)

Ежели по терверу, то первая задача должна решаться с помощью формулы Байеса (вычисление вероятностей после проведения испытания).

Ввероятность пустого ящика = 2/3, с деньгами = 1/3.

Событие Х: по результатам испытания один ящик точно пустой.

Тогда по полной формуле вероятностей 2/3 * 1/2 + 1/3 * 1/2 = 1/2. 

Вероятность того, что у вас в руках пустой ящик или ящик с деньгами равна 50%, что повышает ваши шансы в полтора раза. 

PS Никогда не любил формулу Байеса, так что если напортачил - не обессудьте frown.

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(16:02:25 / 16-10-2015)

Формула Байеса тут ни при чем и Вы напортачили :)

Вероятность выбрать деньги при смене выбора - 2/3

Аватар пользователя Пепелац

Формула при чем, мог ошибиться с конкретными числами.

Аватар пользователя Пепелац

Ну да, забыл про условие, что ведущий предлагает сделать выбор и точно знает, где приз, иначе бы не смог сам выбрать пустой ящик sad. Тогда вероятность того, что у вас в руках приз 1/3, 2/3 - на оставшиеся два ящика. Из них один вскрыт и пуст (достоверное событие с вероятностью 1), но от этого вероятность, что приз в одном из этих двух - не поменялась.

И тогда 2/3 приходятся на ящик, который не в ваших руках. Если поменять, шансы вырастают вдвое.

 

Аватар пользователя user3120
user3120(2 года 2 месяца)(15:23:58 / 16-10-2015)

4. Один делит, другой выбирает что понравилось.


 

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(15:42:40 / 16-10-2015)

1. Нужно менять выбор, тогда вероятность будет 2/3 против 1/3 в первоначальном выборе: 1/3 + 2/3 = 1

3. Х - вероятность попадания одной ракетой. Вероятность промаха (1-Х)^2 = 0.05;. X^2 - 2*X + 0.95 = 0; X = 1 - (1 - 0.95)^0.5 ~= 0.78

4. Один делит поровну, другой выбирает половину

5. Ответ Фомы честнее. Год рождения не позволяет точно узнать число полных лет. Зависит от даты рождения.

6. Стороны нового четырехугольника - средние линии, параллельные диагоналям исходного четырехугольника.

9. Ничего не потерял. Он отдаст настоящую только в обмен на фальшивую. А фальшивую потом можно будет кому-нибудь всучить :)

Аватар пользователя user3120
user3120(2 года 2 месяца)(18:26:27 / 16-10-2015)

del

Аватар пользователя uksus
uksus(2 года 2 месяца)(15:58:29 / 16-10-2015)

7. 318 = 3 * 8 + 1 = 2 * 10 + 5 = 2510

Аватар пользователя uksus
uksus(2 года 2 месяца)(16:01:33 / 16-10-2015)

8. 1-я

Аватар пользователя rurixx
rurixx(2 года 10 месяцев)(16:12:45 / 16-10-2015)

6. В «большом» квадрате проводим диагональ и рассматриваем два получившихся треугольника. Диагональ будем считать основанием в этих двух треугольниках. Тогда получается, что в каждом из треугольников есть линия (сторона предполагаемого параллелограмма), проведенная через середины его боковых сторон. И эта линия параллельна основанию треугольника (это, наверно, доказывать не надо, но если кому не очевидно, то легко доказывается через подобие треугольников). Имеем: одну линию паралелельную основанию (в одном треугольнике) и вторую линию параллельную основанию (в другом треугольнике). Следовательно, и эти линии между собой параллельны. Что и является признаком параллелограмма.

Аватар пользователя Сергей Сергеевич

7) Когда это числа в восьмеричной и десятичной системах соответственно.

8) Первая фигура лишняя, так как у неё есть по 2 общие черты с каждой из остальных.

Аватар пользователя noware
noware(3 года 9 месяцев)(23:12:37 / 17-10-2015)

8) Все фигуры, кроме третьей, квадратные (угловатые), просто  у второго квадрата окантовка - цвета фона (белая), потому и невидимая в данных условиях.

 

PS Спасибо, все задачи интересно было решать (первую решил пару месяцев назад "на слабо", а "про мороженное" - дореволюционная классика).

Завтра дам их порешать сыну - для 12 лет, я думаю, "самое оно" smiley

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:28:16 / 17-10-2015)

Первая задача традиционно самая простая, но с "бородой", со своей историей. Ее предлагают психологи для психологического эксперимента, здесь уже упоминали.

Опубликуйте свои ответы к остальным задачам и я сразу начну выкладывать правильные ответы с указанием имен "героев". Вроде уже пора.

К 8-ой Задаче Вы дали неправильный  ответ, но это не значит, что Ваш 12-летний сын с ней не справится. Отнюдь. Желаю успеха.

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...