Вход на сайт

МЕДИАМЕТРИКА

Облако тегов

АШ-YouTube

Задачи в пятницу [21]

Аватар пользователя serghey

Привожу ответы коллег, с наиболее подробными описаниями и не всегда самые ранние публикации.

Новичок -Bug-20604.gif(4 часа 16 минут) особенно отличился

1) Переведите «yellow-blue bus» на русский язык ))).

One Man Army19202.gif(3 месяца 2 дня)(18:04:48 / 02-10-2015)

"Я люблю вас")

это шуточный "перевод"!))

Мнемонический прием англоязычных:

2) Пушкин особо отмечал, что в «Сказке о царе Салтане»  у него было лишь одно слово с буквой Ф. А в поэме "Полтава" всего три. В чем тут "особенность"?

One Man Army19202.gif(3 месяца 2 дня)(17:59:50 / 02-10-2015)

Звук "ф" всюду произносили одинаково; но "фигура", "филин" или "финал" писались через "ф", а "арифметика" или "анафема" -- через "фиту". В те времена и в "Полтаве" Пушкина была только одна буква "ф" -- в слове "цифр" (С) "Слово о словах" Успенский (неверно: три раза)

От Пепелац3775.gif(2 года 11 месяцев)(17:24:41 / 02-10-2015)

Насколько помню, звук "ф" ранее передавался в русском языке другими буквами, причем никогда на первом месте. А с буквы "Ф" начинались слова иностранного происхождения, типа флот, флаг и т.п. А так как таких слов было немного, то и употреблялись они нечасто, в том числе Пушкиным, ИМХО.

Короче, Пушкин якобы гордился тем, что редко использует иностранные слова в  своих произведениях. Но объективно частота использования этой буквы и сегодня в русском языке ниже 0.5%

3)

Головоломка на выходные: последовательность цифр. Изображение № 3.

R - задняя передача

4) Ивану-дураку на покупку автомобиля не хватает 100 000 рублей. Братьям Ивана на авто не хватает 10 000 рублей. Втроем надумали было купить хотя бы одну на всех, но все равно не хватило 10 000 рублей. Какова стоимость машинки? Сколько денег у Ивана?

RikkiTikkiTavi717.gif(3 года 8 месяцев)(17:12:16 / 02-10-2015)

Авто стоит 100 000, денег у Ивана 0

5) Сегодня не Понедельник,
а завтра не Четверг.
Вчера была не Суббота,
а позавчера был не Вторник.
Завтра не Понедельник,
и вчера был не Понедельник.
Послезавтра не Воскресенье и не Понедельник.
Вчера был не Вторник, и не Четверг.
Позавчера был не Четверг, а завтра не Среда.
Да, и сегодня не Четверг.
Какой же сегодня день недели, если одно утверждение в списке — ложно?

-Bug-20604.gif(4 часа 16 минут)(20:47:24 / 02-10-2015)

запишем дни недели в строчку и сверху ставим галочку, если из предложения можно понять, что не этот день. Над понедельником будет одна галочка, а над остальными по две => сегодня понедельник. Первая фраза ложь.

6) Из обсуждения на АШ (http://aftershock.news/?q=comment/1911917#comment-1911917) вариантов размещения на установке по три ракеты, по случаю парада в Китае в этом году. В комментариях заявили:
"у них наверное вероятность попадания 33,33333%
Если у С-300 для 100% уничтожения требуется 2 ракеты, то китайцам по 3 приходится пускать"
На этот коммент справедливо ответил nictrace :
"плохо математику учили) если вероятность поражения одной ракетой - 1/3, то тремя..." - Так какова же вероятность поражения цели хотя бы одной ракетой из трех? Каков механизм подсчета? Без бумаги, только в уме и в точных цифрах?

-Bug-20604.gif(4 часа 16 минут)(20:47:24 / 02-10-2015)

совсем мимо можно "стрельнуть" с вероятностью (2/3)^3, следовательно попасть хоть одной можно с вероятностью 1 - (2/3)^3 = 19/27

=====

Пепелац3775.gif(2 года 11 месяцев)(08:22:21 / 03-10-2015)

"В теорвере и матстатистике достаточно парадоксальный, но с другой стороны,
вполне логический подход к решению задач.
Ключевое понятие этих разделов математики - независимость событий
(процессов) друг от друга. Дело в том, что связь событий (процессов) между собой
может быть самой разной. А вот независимость их друг от друга - только
одна. Поэтому практически все подходы к решению задач базируются на формулах для независимых событий, так как там есть
однозначность возможных исходов.

Рассмотрим с этой точки зрения задачу о стрельбе китайскими ракетами. Что здесь является независимым событием? Правильно, 100% промах. Полная вероятность попадания напротив, зависит от результатов
попадания/промаха предыдущей ракеты. Далее, вероятность промаха одной ракетой равна 1-1/3=2/3 (Не желали обидеть китайских товарищей, цифру взяли с потолка-ред).

Полная вероятность нескольких независимых событий равна произведению
их вероятностей. В нашем случае вероятности одинаковы, поэтому
сокращенная формула P(промаха тремя ракетами)=(1-1/3) в кубе=8/27.

Отсюда вероятность попадания равна
1-8/27=(27-8)/27=19/27 или чуть более 70%.
...

=====

7) В темном пакете ягодки -  черешенки и 6 вишенок. Ребенок достает и съедает по одной ягодке. Вероятность того, что он достал и съел подряд две вишенки равна 1/3. Сколько в пакете черешенок?

-Bug-20604.gif(4 часа 16 минут)(20:47:24 / 02-10-2015)

Пусть х - это кол-во ягод черешни, тогда всего в пакете х+6 ягод. Достать из пакета 1-ую вишню можно с вероятностью 6/(х+6), а следом еще одну с вероятностью (6/(х+6)) × ( 5/(х+5)), а это по условию 1/3 решение

х = 4

8)

ransoms_puzzle.png
Пять карт на столе. Рубашки синие или чёрные. Все ли карты с синими рубашками джокеры? Сколько карт надо перевернуть, чтобы узнать?

Полного/правильного ответа никто не дал. Ближе и подробнее других были, например,

user312020157.gif(2 недели 3 дня)(19:26:01 / 02-10-2015)

8. D E неправильный ответ, с учетом анекдота:

Из окна вагона профессора видят пасущуюся на склоне холма чёрную овцу.
– Как интересно! – замечает астроном. – Все овцы в Шотландии чёрные.
– Совершенно необоснованный вывод, – возражает ему физик. – Мы можем лишь заключить, что некоторые овцы в Шотландии чёрные.
– Ваше утверждение нуждается в уточнении, – вступает в беседу логик. – Мы вправе лишь утверждать, что по крайней мере одна овца в Шотландии с одной стороны чёрного цвета.

И

-Bug-20604.gif(4 часа 16 минут)(21:01:55 / 02-10-2015)

D и E - верный ответ. A и C нам не интересны, т.к. они джокеры, В не интересна т.к. черная рубашка у нее. = > нам важно перевернуть D ( джокер или нет) и перевернуть E (проверить черная или синяя)

Так вот, В, D и E - верный ответ. Теперь понятно, почему овца может быть черной только с одной стороны, А В может быть какой угодно, в частности синей со второй сторроны

========

Задача Рансома

Эта задача взята из книги Мартина Гарднера "Путешествие во времени", где он опубликовал её со слов канадского фокусника-любителя и собирателя головоломок Тома Рансома.....
Карту D необходимо перевернуть, так как иначе мы не можем узнать, джокер ли это или не джокер, а карту E необходимо перевернуть, чтобы узнать, цветная ли у неё рубашка. Возникают 4 возможных случая:
  1. D - джокер, у E чёрная рубашка
  2. D - джокер, у E цветная рубашка
  3. D - не джокер, у E чёрная рубашка
  4. D - не джокер, у E цветная рубашка
В случаях 2, 3 и 4 ответ на вопрос "Все ли карты с цветными рубашками джокеры?" отрицателен. Никаких других карт для этого переворачивать не нужно. В случае 1 ответ утвердителен, но, немного подумав, легко понять, что переворачивание трёх остальных карт не противоречит утвердительному ответу. Карта B несущественна для ответа, так как у неё чёрная рубашка. Видеть рубашку каждого из джокеров также несущественно: ведь в действительности не спрашивается, чёрная ли у джокера рубашка. Если же рубашка у джокера цветная, то ответ по-прежнему утвердительный. Большинство людей, глядя на разложенные в ряд 5 карт, испытывают также непреодолимое желание посмотреть, какая у джокеров рубашка, и считают, что для ответа на вопрос нужно перевернуть карты A, C, D, E.
Казалось бы, из сказанного можно сделать вывод о том, что для ответа на вопрос достаточно перевернуть карты D и E, но это не так! Вспомним замечание осторожного логика из анекдота о трёх профессорах: увидев из окна вагона чёрную овцу на склоне холма, логик заключил, что по крайней мере одна овца в Шотландии чёрная, по крайней мере с одной стороны. Стоит кому-нибудь подумать, будто ему удалось решить задачу, как Рансом переворачивает карту B и показывает, что у неё цветная рубашка! Это, конечно, противоречит утвердительному ответу на вопрос "Все ли карты с цветной рубашкой джокеры?" Таким образом, правильное решение гласит: чтобы ответить на вопрос, необходимо перевернуть карту B, а также карты D и E.

========

9) Если у жука чётное число ног, он всегда говорит правду. Если нечётное — всегда врёт. Как-то раз большой жук сказал маленькому: «У меня восемь ног, а у тебя шесть». «Это у меня восемь ног, — обиделся маленький, — а у тебя семь». «У маленького действительно восемь ног, а у меня их целых девять!»— заявил жук среднего размера. «Все это вранье, — вступил в разговор черный жук. — Только у меня восемь ног!» У кого из жуков было ровно восемь ног?

-Bug-20604.gif(4 часа 16 минут)(20:47:24 / 02-10-2015)

жук среднего размера врет, т.к. сказал, что у него 9 ног => он соврал и про маленького, что у него 8 лап => маленький жук тоже врет и про свои ноги и про ноги большого жука. => т.к. маленький жук оказался вруном, то фраза большого жука , что у малеького жука 6 лап - ложь. ( у маленького могло быть нечетное кол-во.) Из всего этого можно сделать вывод, что черный жук говорит праду и у него 8.

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя ExMuser
ExMuser(5 лет 1 день)(17:05:28 / 02-10-2015)

Первые две задачи даже на разминку не тянут. :) Зато остальные...

Аватар пользователя RikkiTikkiTavi
RikkiTikkiTavi(6 лет 4 месяца)(17:12:16 / 02-10-2015)

4 тоже не тянет: авто стоит 100 000, денег у Ивана 0

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(17:51:00 / 02-10-2015)

"...даже на разминку не тянут..." - уже не так, коллеги дают разные ответы, почему-то :)

Аватар пользователя ExMuser
ExMuser(5 лет 1 день)(16:54:36 / 08-10-2015)

Да, вижу, да и уважаемый автор уже развернул ответы. Сергей, спасибо, что не позволяете нашим мозгам закиснуть в политоте.

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(17:27:36 / 08-10-2015)

ВЫ правильно понимаете местную политику. Я эти же задачи своим раздаю, а если у них не получается, то зуботычины и подзатыльники. Решать надо, шлифовать мозги, а не хвалить. Принято во Владивостоке?

Аватар пользователя ExMuser
ExMuser(5 лет 1 день)(17:36:17 / 08-10-2015)

Принято во Владивостоке?

Несомненно. Правда я - не преподаватель, но что смогу, то сделаю. Просто лично я - тот ещё хатаскрайник. С меня педагог, как с ИГИЛ - гуманитарная организация. Для меня проще убить нахер, чем объяснить...

Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 7 месяцев)(17:14:39 / 02-10-2015)

6) Вероятность поражения P(3) =1- (1-P(1))3

При P(1) = 1/3 вероятность поражения тремя ракетами чуть выше 70%, кмк.

В уме  = 19/27 smiley.

7) Что-то там с формулой Бернулли надо замутить, но в пятницу как-то тяжело.

Аватар пользователя izib
izib(3 года 10 месяцев)(17:21:56 / 02-10-2015)

3) - R, вроде

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 5 месяцев)(17:33:59 / 02-10-2015)

по логике обычная 6, че голову ломать?

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя segerist
segerist(6 лет 4 месяца)(19:31:50 / 02-10-2015)

R - задняя передача

:)

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 5 месяцев)(19:43:31 / 02-10-2015)

ну.... тогда, если потрудиться, можно нижнюю строчку вообще как 2πR прочитать )

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя ExMuser
ExMuser(5 лет 1 день)(16:56:32 / 08-10-2015)

Убил об стол. :) :) :)

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(17:21:11 / 08-10-2015)

и стол переломился

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 5 месяцев)(17:30:18 / 08-10-2015)

надо в четверг кидать такие темы, в пятницу вечером голова уже не работает по привычке

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя ExMuser
ExMuser(5 лет 1 день)(17:30:45 / 08-10-2015)

Да, друг, я не посмотрел, кому отвечал. :)

Вроде стол живой. :)

Аватар пользователя 2о14
2о14(3 года 6 месяцев)(17:54:50 / 02-10-2015)

если 1 ракетой 1/3 то 3 ракетами 1, то-есть 100%. А кто такой Бернули?

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(18:14:19 / 02-10-2015)

...вот в таких случаях становится ясно, что необходимо не только давать правильные короткие ответы, но и пояснения к ним

Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 7 месяцев)(18:32:25 / 02-10-2015)

Мне тут как, краткий курс теории вероятности напечатать? Чел не знает, кто такой Бернулли, а я буду пытаться объяснять, как считаются вероятности независимых событий??

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(18:55:11 / 02-10-2015)

Ну, короткие пояснения, непосредственно по задаче, почему нет? И по всем остальным задачам так же, это просьба ко всем коллегам. Ведь изюминка задачи, как правило, скрыта не в ответе (особенно если это число), а в ходе решения, вот в этих пояснениях...

Кстати, если Вы знаете, как решить задачу про ракеты, то задача про черешни решается почти автоматом.

Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 7 месяцев)(19:42:23 / 02-10-2015)

Уговорил, черт языкастый wink . Но про черешни пусть кто другой объясняет.

Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 7 месяцев)(08:22:21 / 03-10-2015)

В тервере и матстатистике достаточно парадоксальный, но с другой стороны, вполне логический подход к решению задач. Ключевое понятие этих разделов математики - независимость событий (процессов) друг от друга. Дело в том, что связь событий (процессов) между собой может быть самой разной. А вот независимость их друг от друга - только одна. Поэтому практически все подходы к решению задач базируются на формулах для независимых событий, так там есть однозначность возможных исходов.

Рассмотрим с этой точки зрения задачу о стрельбе китайскими ракетами. Что здесь является независимым событием? Правильно, 100% промах. Полная вероятность попадания напротив, зависит от результатов попадания/промаха предыдущей ракеты. Далее, вероятность промаха одной ракетой равна 1-1/3=2/3.

Полная вероятность нескольких независимых событий равно произведению их вероятностей. В нашем случае вероятности одинаковы, поэтому сокращенная формула P(промаха тремя ракетами)=(1-1/3) в кубе=

8/27. Отсюда вероятность попадания равна 1-8/27=(27-8)/27=19/27 или чуть более 70%.

Я доступно объяснил? PS Для специалистов - при упрощенном изложении ряд нюансов неизбежно не обсуждается или излагается неполно. Но главную идею я пытался донести максимально прсто.


Тем, кто разобрался, предлагаю решить обратную задачу. Пусть комплекс С-300 при пуске двух ракет поражает цель с вероятностью 95%. Какова вероятность поражения цели одной ракетой?

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(11:52:19 / 03-10-2015)

Спасибо за труд. Вы подчеркнули, что такие задачи можно решать, даже не располагая обширными специальными знаниями. Но нужно стремиться понять логику и структуру условия задачи.

Ваш материал вынесен в основную статью выпуска )

Аватар пользователя Smogg
Smogg(3 года 6 месяцев)(14:30:40 / 03-10-2015)

РхР = 95/100 -> P = sqrt(95/100) = 0,9747... чота много)

след, Р здесь должно быть промахом, тогда РхР = 5/100 -> P = sqrt(5/100) = 0,2236 вероятности промаха или 0,7769 попадания одной ракетой С-300 (если бы пуски были действительно независимы).

Комментарий администрации:  
*** Отключен (лидер бан-рейтинга, высказывания типа "РИ была таким же ублюдком, как СССР и как РФ. Это генетическое, неизлечимое)" ***
Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 7 месяцев)(15:31:20 / 05-10-2015)

Чудненько, Именно 77,7%! heart

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(18:22:35 / 05-10-2015)

Ага, я было заготовил место для этой задачи в следующем выпуске - и облом. Если есть интересные задачи, то предлагайте в личку -  разместим для всеобщего внимания

Аватар пользователя Synapse
Synapse(5 лет 8 месяцев)(18:40:19 / 02-10-2015)

А если стрелять двумя ракетами с вероятностью поражения 73%, то цель будет поражена 146%!

Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 7 месяцев)(18:52:36 / 02-10-2015)

laugh yes

Аватар пользователя 2о14
2о14(3 года 6 месяцев)(17:56:46 / 02-10-2015)

..

Аватар пользователя всеПРОсто
всеПРОсто(2 года 11 месяцев)(17:22:22 / 02-10-2015)

3- R

Аватар пользователя Пепелац
Пепелац(5 лет 7 месяцев)(17:24:41 / 02-10-2015)

2) Насколько помню, звук "ф" ранее передавался в русском языке другими буквами, причем никогда на первом месте. А с буквы "Ф" начинались слова иностранного происхождения, типа флот, флаг и т.п. А так как таких слов было немного, то и употреблялись они нечасто, в том числе Пушкиным, ИМХО.

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 5 месяцев)(17:27:33 / 02-10-2015)

9) не сложно, жук среднего размера, тьфу черный конечно

 

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя grand1987
grand1987(5 лет 6 месяцев)(20:23:49 / 02-10-2015)

.. первый жук явно врет, второй говорит правду (8 ног), третий врет что у него 9 ног (возможно 8), четвертого нельзя проверить

Аватар пользователя grand1987
grand1987(5 лет 6 месяцев)(20:29:28 / 02-10-2015)

.. хотя нет, у третьего не 8 ног .. эти не умеют врать laugh

Аватар пользователя всеПРОсто
всеПРОсто(2 года 11 месяцев)(17:40:42 / 02-10-2015)

2 все слова на ф-иностранные их  Пушкин не любил

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 9 месяцев)(17:59:47 / 02-10-2015)

1. Желто-синий проводник (или шина)

2. Ф не встречается в русских словах - только в заимствованных

3. R

4. У Ивана 0, автомобиль стоит 100000.

5. Сегодня пятница. Кэп :-)

6. 19/27

7. 4 штуки

8. 2 карты (D и E)

9. У черного жука

Аватар пользователя let_it_be
let_it_be(4 года 4 месяца)(17:48:13 / 02-10-2015)

6. удивите, как 7/9 получили?

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 9 месяцев)(17:52:00 / 02-10-2015)

Тупая арифметическая ошибка: 27-8=21 :-)

Уже сам заметил и исправил.

Именно из-за таких ошибок в школе тройки получал 8-(

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(17:54:24 / 02-10-2015)

их есть еще

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 9 месяцев)(17:58:54 / 02-10-2015)

А, сегодня понедельник!

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(18:15:46 / 02-10-2015)

и еще, и еще

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 9 месяцев)(09:09:56 / 03-10-2015)

Ну, знаете ли, по задаче с картами можно пойти и еще дальше.

"Пять карт на столе... Все ли карты с синими рубашками джокеры?"

Ответ "нет, и карты переворачивать не надо - потому что вот у меня в руках король треф с синей рубашкой, что доказывает, что не все карты с синей рубашкой - джокеры".

:-)

Аватар пользователя greshnik80
greshnik80(3 года 3 месяца)(18:45:54 / 02-10-2015)

BUS - это автобус, а не проводник. Желто-голубой(синий) автобус.

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 9 месяцев)(19:47:35 / 02-10-2015)

На досуге поразмыслите над аббревиатурой USB :)

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 4 месяца)(19:54:58 / 02-10-2015)

Последователям одного из евангельских культов Бразилии запретили пользоваться USB-портами. Так, их лидер Уэлдер Салданья (Welder Saldanha) усмотрел в эмблеме USB символ сатаны, а именно трезубец, которым пытают души грешников в аду. В связи с этим он заявил, что все, кто используют USB, поклоняются сатане

Аватар пользователя всеПРОсто
всеПРОсто(2 года 11 месяцев)(17:44:32 / 02-10-2015)

9)восемь ног у черного

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 5 месяцев)(18:54:28 / 02-10-2015)

7.- 18,

аннотация:

пацан вытащил подряд две вишни

6 черешен -  3 по 2, 18 вишен  - 9 по 2

9/3 = 3 , значит вероятность вытаскивания равна 1/3

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 5 месяцев)(18:20:45 / 02-10-2015)

2. не фрегат?

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя One Man Army
One Man Army(2 года 10 месяцев)(18:04:48 / 02-10-2015)

"Я люблю вас")

ЗЫ это я про шуточный "перевод"!))

Аватар пользователя Botanik12
Botanik12(3 года 5 месяцев)(18:10:56 / 02-10-2015)

ну звиняйте, я Успенского перед ответом не читал )

Комментарий администрации:  
*** Кидаюсь на людей аки бешеный виртуальный пес ***
Аватар пользователя One Man Army
One Man Army(2 года 10 месяцев)(18:17:35 / 02-10-2015)

Не, он тут ни при чём, просто фонетическое сходство "еллоу-блу бас" и "я люблю вас", старая шутка)

Страницы

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...