Физика токамаков на пальцах

Похоже, пора сделать некий ликбез по физике токамаков и по физикам, видимо, тоже. Идее проведения управляемого термоядерного горения с магнитным удержанием стукнуло 60 лет, и многие задаются вопросом “и где возврат потраченного на исследования?”, “где обещанный источник чистой и дешевой энергии?”. Пришло время посмотреть, какие отмазки у физиков есть сегодня. Я не буду в этой статье затрагивать другие установки, кроме токамаков, но мы взглянем на проблемы нагрева, удержания плазмы, ее нестабильности, проблему бридинга трития, перспективы и даже где-то историю вопроса.

Итак, начнем с ликбеза.

Ликбез

Если взять 2 нейтрона и 2 протона и слепить из них атом гелия мы получим очень много энергии. Просто очень много энергии - с каждого килограмма налепленного гелия - эквивалент сжиганию 10 000 000 килограмм бензина. При такой смене масштаба энергосодержания наша интуиция пасует, и об этом надо помнить, когда придумываешь свой вариант термоядерной установки.

Кстати, на Солнце идет другая термоядерная реакция, невоспроизводимая на Земле. 

Наиболее простым путем получить эту энергию является проведение ядерной реакции слияния (или синтеза) D + T -> He4 + n + 17,6 Мэв. К сожалению - в отличии от химических реакций, в пробирке она не идет. Зато неплохо идет, если смесь трития и дейтерия нагреть до 100 млн градусов. При этом атомы начинают летать настолько быстро, что при столкновении по инерции проскакивают зону кулоновского отталкивания и сливаюся в заветный гелий. Энергия выделяется в виде, так сказать, осколков - очень быстрого нейтрона, уносящего 80% энергии, и чуть менее быстрого ядра гелия (альфа-частицы). Разумеется при “рабочей” температуре все вещество - плазма, т.е. атомы существуют отдельно от электронов. Любой осевший электрон будет потерян при первом же столкновении столь энергично движущегося вещества.

На этом месте каждый уважающий себя популяризатор вставляет эту картинку.

Скорость реакции (и соответственно энерговыделение) зависит от двух параметров - температуры, она должна быть не меньше ~50 млн С, а лучше 100-150, и плотности плазмы. Понятно, что в плотной плазме вероятность столкновения атомов дейтерия и трития выше, чем в разряженной.

Основная проблема с такой “реакционной смесью” - она остывает зверским темпом. Настолько зверским, что одной из первых проблем было просто нагреть ее хотя бы на 1 микросекунду до заветных 100 млн. Т.е. вы берете 10 миллиграмм водородной плазмы, прикладываете к ней греющую мощность в 10 мегаватт… а она не нагревается.

Нагрев и чистота плазмы

Закон Вина гласит, что мощность теплового излучения зависит в 4 степени от температуры. К счастью, механизм такого излучения не работает в полностью ионизированной плазме, но до нее еще надо добраться. В ранних экспериментах в какой-то момент подводимая энергия сравнивались с излучаемой, и температура упиралась в т.н. “радиационный барьер”. Прорвавшись сквозь него, исследователи обнаружили, что теперь мешают любые примеси атомов тяжелее углерода - они не ионизируются полностью даже при температуре термоядерного горения, и излучают “за двоих”, а скорее за десятерых. А примеси плазма набирает из всего материального вокруг - нежное прикосновение 10000000 градусного газа - и стенки просто испаряются. Пришлось научится  постоянно отводить часть плазмы (на специальное устройство - дивертор) и чистить ее путем просто охлаждения от откачки. Ну и постоянного добавления исходных трития и дейтерия. Это оказалось энергетически дешевле, чем терпеть сотни мегаватт паразитного излучения.

Корейский токамак KSTAR в работе. Светятся самые холодные и грязные части плазмы.

В чистой плазме, путем нагрева с помощью нагрева радиочастотным излучением, инжекцией быстрых нейтральных частиц к концу 70х удалось достичь заветных 100 млн градусов. Но если мы хотим получить установку, дающую электроэнергию, а не жрущую ее в три горла, нам нужно, чтобы термоядерная реакция выделяла достаточно энергии, чтобы греть саму себя. Вообще говоря, термоядерное горение, может работать отличной грелкой, даже внешний подогрев не понадобится Такой режим называется зажиганием плазмы. Проблема в том, что стоит только утечь чуть большему количеству тепла, чем мы ожидали, наша термоядерная реакция тут же выключается, и все опять мгновенно остывает. Но для контроля мы можем использовать очень небольшую долю притекающего от систем нагрева тепла - в перспективных реакторах хотят добиться режима с 1/50 общей мощности, а в ИТЭР - 1/10. Чаще используют обратное соотношение - отношения тепловыделения от термоядерной реакции к вкладываемому теплу и обозначают это буквой Q.

Еще из жизни плазмы: при срыве стабилизации мы видим, как касаясь стенок и охлаждаясь, плазма быстро теряет тепло.

Что нужно, что бы плазма давала много термоядерного тепла? Как я говорил выше - достаточная плотность, а именно 10^20-10^21 частиц на кубический сантиметр. При этом мощность энерговыделения получится несколько (до 10) мегаватт на кубометр плазмы. Но если мы наращиваем плотность плазмы, то у нас растет ее давление - для нашей цели по плотности и температуре оно составит ~5 атмосфер. Задача удержать такую плазму от разлета и расплавления установки (и заодно прямого теплопереноса на стенки - мы же боремся за каждый джоуль!) - третяя и главная проблема.

Мощность энерговыделения (ватт на кубометр) при разных плотностях и температурах.

Магнитное удержание (конфаймент).

На наше счастье плазма взаимодействует с магнитным полем - вдоль его силовых линий двигается, а поперек - практически нет. Если создать такое магнитное поле, в котором нет дырок, то плазма будет кружить в нем вечно. Ну да, пока не остынет, но 100 миллисекунд-то у нас есть!

Самая простая конфигурация такого поля - тор с нанизанными на него катушками, в котором плазма движется по кругу. Именно такая конфигурация была придумана Сахаровым и Таммом в 1951 году и названа ими “токамак”, т.е. тороидальная камера с магнитными катушками. Для создания т.н. вращательного преобразования (при движении по кругу плазма должна вращаться вокруг оси движения, это нужно для того, что бы не происходило разделения зарядов) в плазме надо навести кольцевой ток, благо это сделать несложно, т.к. плазменый тор можно считать витком на трансформаторе, и достаточно изменять ток в “первичной” обмотке, что бы искомый ток появился. Так к тороидальным катушкам добавляется индуктор или центральный соленоид. Полоидальные катушки отвечают за дополнительное подкручивание тороидального поля и управление и таким образом мы получаем итоговый вариант магнитного поля, которое держит плазму. Кроме того, магнитное поле не дает перемещатся плазме поперек тора, что создает сильный перепад температуры от центра к краям. Такое состояние называется магнитный конфаймент.

Примерно так видят ИТЭР теоретики.

Можно строить термоядерную электростанцию? Не совсем….

Как мы помним, давление плазмы составляет 5 атмосфер. Понятно, что давление магнитного поля должно быть не меньше. Однако оказывается, что при сравнимых величинах плазма крайне неустойчива - начинает резко менять форму, завязываться в узлы и выбрасываться на стенки. Есть такое соотношение давления плазмы к давлению магнитного поля, обозначаемое буквой β. Оказывается, что более менее рабочие режимы начинаются с β = 0.05-0.07, т.е. давление магнитного поля должно быть в 15-20 раз выше давления плазмы. Когда в конце 70х годов стало понятно, что это соотношение никак не преодолеть, думаю не один физик-термоядерщик произнес что-то вроде “плазма, бессердечная ты сука”. Именно вот эта необходимость повышать поля в 15-20 раз и поставила крест на идее “термоядерный реактор в каждый дом”. Дорогая, приглуши термоядерный реактор, медведям жарко.

Модель движения плазмы в токамаке. Плазма сильно турбулентная (возмущенная), и это помогает ей быстрее остывать и нестабильнее себя вести.

Нестабильности

Что означает эта необходимость повысить в 15-20 раз поле по сравнению с мечтами 50х? Ну во-первых это просто невозможно. Изначально токамак виделся с полем 1,5-2 Тесла (и соответствующим давлением плазмы в 10-15 атмосфер) и β=1, а в реальности для удержания такой плазмы нужно было бы поле 30-40 Тесла . Такие поля были не достижимы в 60х, да и сегодня рекорд стационарного поля - 33 тесла в объеме со стакан. Технический предел заложен в ИТЭР: в плазменном объеме - 5-6 Т а на краю - 8-9 Т. Соответственно давление и плотность плазмы в реальной установке меньше, чем в той, что задумывалась в 50х. А раз меньше, то и с подогревом все гораздо хуже. А раз с подогревом хуже, то плазма остывает быстрее и … ну вы поняли.

Однако с утечкой тепла можно бороться очень примитивным методом - увеличивать размер реактора. При этом объем плазмы растет как куб, а площадь поверхности плазмы, через которую утекает энергия - как квадрат. Получается линейное улучшение теплоизоляции. Поэтому если первый токамак в мире имел диаметр в 80 см, то ИТЭР имеет диаметр уже в ~16 метров и объем в 10000 раз больше. И этого еще маловато для промышленного реактора.

Токомакостроители согласны насчет "маловато".

Вообще говоря, термоядерная плазма оказалась на редкость противной субстанцией, в которой постоянно возникала какая-то “жизнь”, какие-то вибрации и колебания, которые обычно не вели ни к чему хорошему. Однако в 82 году были случайно обнаружены нестабильности, которые приводили к резкому (в 2 раза!) уменьшению утечки тепла из тора. Такой режим был назван H-mode и теперь поголовно используется всеми токамаками. Кстати, тот самый кольцевой ток, который создается в плазме для удержания ее в тороидальном поле является источником множества этих самых нестабильностей, в т.ч. очень неприятными бросками плазмы вверх или вниз на стенки. Борьба за устойчивое управление плазмой затянулась где-то лет на 30, и сейчас в ИТЭР, например, планируется, что только 5 запусков из 1000 будут заканчиваться срывами управления.

Кстати, в процессе борьбы за стабильность токамаки стали в сечении из круглых вытянутыми вертикально. Оказалось что D-образное сечении плазмы улучшает ее поведение и позволяет повысить бету. Сейчас известно, что самые большие рабочие беты и самые устойчивые плазмы - у сферических токамаков (у них вертикальная вытянутость максимальна к диаметру), относительно нового направления токамакостроения. Возможно, их быстрый прогресс приведет к тому, что первая термоядерная электростанция будет снабжена именно такой машиной, а не классическим тором.

Сферический токамак - это новый повод попросить еще денег.

Нейтроны и тритий

Последняя тема, о которой надо рассказать для понимания клубка проблем физики токамака - это нейтроны. Как я говорил, в самой легко достижимой реакции D + T -> He4 + n нейтроны уносят 80% энергии, выделившейся в ходе рождения ядра гелия. Нейтронам плевать на магнитное поле, и они разлетаются во всех направлениях. При этом они забирают ту энергию, которую мы расчитывали пустить на нагрев плазмы. Поэтому, кстати, отцы-основатели направления думали больше про реакцию D +D -> p(n) + T(He3), в которой нейтроны уносили бы 15% энергии. Но, к сожалению, для D + D нужна в 10 раз большая температура, в 10 раз большее поле или в 3 раза больший реактор. Так вот, нейтронный поток от термоядерного реактора чудовищен. Он превосходит поток быстрых реакторов в ~сто раз при том же энерговыделении, а главное - нейтроны с энергией 14,6 МэВ на много разрушительнее нейтронов быстрых реакторов с энергией 0,5-1 МэВ.

Это сечение камеры ИТЭР после годовой работы. Циферки - наведенная нейтронами радиация, Зивертов в час. Т.е. в центре 45700 Р/ч. К счастью, довольно быстро спадает.

С другой стороны - нейтроны довольно энергично тормозятся в воде и поглощаются многими материалами, т.е. мы сможем снимать тепловую энергию термоядерного горения не плоской поверхностью, обращенной к плазме, а водяной оболочкой вокруг. Кроме того, энергичные нейтроны легко превратить в большее количество нейтронов с меньшей энергией (пролетая сквозь атом, скажем, бериллия они выбивают из него еще один нейтрон, теряя энергию Be9 + n -> Be8 + 2n. А эти нейтроны поглотить литием с превращением его в тритий. Таким образом снимается вопрос “а где наш реактор возьмем тритий”. В ИТЭР, кстати, будет испытываться аж 6 опытных вариантов бланкета, в котором будет происходить наработка трития из лития. На самообеспечение он, увы, не выйдет, но в перспективе даже эти опытные бланкетные блоки могут закрыть до 10% потребностей ИТЭР.

Проектное изображение опытного бланкета с бридингом (TBM). Не похоже, что такой бланкет сделат термоядерную станцию проще.

Подводя итог

Мораль всего этого - законы природы часто заранее не известны и могут быть довольно коварны. Всего несколько нюансов в поведении плазмы привели к раздутию реактора для получения энергии от настольного прибора к монструозному комплексу стоимостью в 16 миллиардов долларов. Самое интересное, что понимание, как сделать токамак с зажиганием появилось уже в конце 80х, т.е. через 30 лет исследований плазмы. Например, первый проект ИТЭР, созданный в 1996 году был реактором с зажиганием на мощности 1,5 гигаватта тепловых. Однако термоядерная электростанция получалась настолько запредельно сложной, что нужен был очень большой масштаб блока, чтобы она окупалась. Ну например 10 гигаватт. И постройка хотя бы 10 таких электростанций, чтобы снизить расходы на создание токамакостроительной промышленности. Такие масштабы не вписывались ни в одну энергетику мира, поэтому технология была отложена до лучших времен. Чтобы не терять наработки, технологии, людей, политики согласились на минимальное возможное финансирование тематики в виде строительства минимального варианта международного ИТЭР (в три раза меньше по мощности, чем изначальный) и десятка национальных исследовательских установок совсем небольшого масштаба. Задача этих расходов - иметь возможность быстро (ну хотя бы за 15 лет) вытащить такую энергетическую альтернативу из чулана, если вдруг она когда-то понадобится...

Светлое будущее

Кстати, о готовности технологии. На сегодня максимальный экспериментально достигнутый Q = 0.7 в 1997 на установке JET, а пересчетный (машина работала на дейтерии, а не на дейтерий-тритии) на токамаке JT-60U Q = 1.2.  В ИТЭР планируется Q=10, а для промышленного реактора 50-100. Чем выше Q, тем экономичнее получается электростанция, но как мы теперь знаем, тем более грандиозны размеры ее реакторной установки, тем более монструозны ее магниты, и тем большей является цена отказа любой из 10 миллионов деталей, из которых собирается современный токамак...

P.S. Заходите в мой блог, у меня там некоторые новости по строительству ИТЭР.

P.P.S. Если кому нужен учебник по физике токамаков без упрощений, то вот хороший.