1) Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?
ОТВЕТ Читаювсё(20:11:38 / 18-01-2013)
...Потому, что если б он выбрал купюру - ему не предложили бы снова !
==============2) Есть веская причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?
ОТВЕТ slw068(21:05:36 / 18-01-2013) Видимо в процессе эволюции такая форма закрепилась, так как яйцо не откатывается по наклонной поверхности прочь от птицы-несушки.
==============
3) Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?
ОТВЕТ Элияghy(20:37:26 / 18-01-2013) Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву.
==============
4) Саша и Маша договорились встретиться у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но и у Саши и у Маши часы идут неверно! У Саши часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Маши часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них и когда придёт на свидание?
ОТВЕТ Читаювсё(20:17:03 / 18-01-2013 и Inkvizitor(21:16:20 / 18-01-2013) Саша опоздает на 5 минут, Маша придет раньше на 5 минут)
==============
5) Перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко сначала подаёт паровозом немного назад! Зачем?
ОТВЕТ Читаювсё(20:18:31 / 18-01-2013) Так проще сдвинуть состав, по одному вагону подбирая, иначе пришлось бы тащить со старта ВЕСЬ состав сразу.
==============
6) В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?
ОТВЕТ FANAT(20:27:34 / 18-01-2013) Крышку любой другой формы, кроме круглой, можно уронить вниз, повернув определенным образом. И только круглую крышку не уронишь, как ни крути.
==============
7) В кастрюлю правильной цилиндрической формы налита до верху вода. Каким образом, не имея под рукой никаких мерок и приспособлений, отлить из кастрюли такое количество воды, чтобы в ней осталось половина ее содержимого?
ОТВЕТЫ FANAT(20:34:56 / 18-01-2013 и Inkvizitor(21:16:20 / 18-01-2013, но лучше сформулировал Segart(21:23:43 / 18-01-2013) Наклонять кастрюлю в одной плоскости, медленно выливать воду до тех пор, пока уровень не остановится на верхней части дна и нижней части слива.
==============
8) Как повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как выполнить эту задачу, если в вашем распоряжении нет абсолютно никаких инструментов? Какого условия здесь не хватает?
ОТВЕТ FANAT(20:27:34 / 18-01-2013) При средней плотности бетона 2,4 т/куб. м (бывает и больше), толщина стены получается 3 / 2,4 / 20 / 3 ~ 2 см. Можно навалиться на нее - стена вряд ли выдержит напор). В задаче не хватает указания плотности бетона.
==============
9) Прошлогодняя задача. Возвращаем условие. Дано: 15 перенумерованных шаров, 2 из которых - радиоактивные. Неизвестно, какие именно. Есть простенький счетчик Гейгера и определенный алгоритм, благодаря которому удается для любой партии найти 2 радиоактивных из 15 шаров, используя не более 7 замеров. Сформулируйте этот алгоритм.
В прошлом году эта Задача оказалась сложной, поэтому:
Подсказка1. "ЧМ" формирует различные группы из перенумерованных шаров. В группу может входить от одного до пятнадцати шаров. Затем производится ЗАМЕР на наличие активности в группе, для чего используется Гейгер. Счетчик простенький, он измеряет только наличие радиоктивности или ее отсутствие (Да/Нет), а не величину. С его помощью НЕЛЬЗЯ определить, сколько активных шаров в группе!
Подсказка2. Для того, чтобы решить эту задачу, нужно уметь решать более простые, но методически близкие задачи на взвешивание "монет", типа "1 монета фальшивая из 13 за 3 взвешивания на весах Фемиды" (или про ТРИ корзины с фруктами в этом выпуске). Но при решении данной задачи от "монетной методики" нужно будет вовремя отказаться)))!
Подсказка3. Данную задачу предложил к публикации уважаемый коллега Савва. И оказалось, что задача имеет минимум 2 разных правильных алгоритма!
ЗЫ. Если эти подсказки Вам лично ничего не говорят - забудьте про них и не обращайте внимания, к формулировке самой задачи они не имеют никакого отношение....
==============
10. ЗАДАЧА от Капитан(20:48:24 / 18-01-2013
Как разделить поровну пять яблок на семь человек?
==============
ДВЕ ЗАДАЧИ от FANAT(20:53:21 / 18-01-2013)
11. Имеются простые двухчашечные весы. Какой минимальный набор гирек нужно иметь, чтобы можно было взвесить любой предмет массой до 100 грамм с точностью в 1 грамм, при условии складывания гирек только на одной чашке весов? Указать количество гирек и вес каждой из них.
ОТВЕТ jimjam(21:07:24 / 18-01-2013) и slw068(21:23:19 / 18-01-2013) Гирьки 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 грамма - 7 гирек обеспечивают возможность взвешивания предметов от 0 до 127 граммов включительно
==============
12. Условие и вопрос тот же, но гирьки можно раскладывать по 2м чашам.
ОТВЕТ slw068(21:23:19 / 18-01-2013) Гирьки 1, 3, 9, 27, 81 грамма.
==============
ЗАДАЧА от slw068(21:05:36 / 18-01-2013)Расширение задачи про вагоны.13. Дано: скорость паровоза 2м/с. Длина вагона 25 м. Люфт в сцепках между вагонами 0,1м. Паровоз толкает состав назад и они энергия толчков между вагонами начинает передаваться со скоростью 500 м/с. Увеличим скорость паровоза до 200м/с. Длину вагона до 2500м. Люфт уменьшим до 0,0001м. В этом случае скорость передачи энергии вырастет до 5 млн.км/с.
Данная цифра явно больше скорости света, а теория запрещает передачу энергии быстрее неё. Что в задаче подразумевается по умолчанию делающее второй вариант решения неправильным?
ОТВЕТ kirpitch83(22:32:04 / 18-01-2013) Неявно предполагается, что энергия через вагон передаётся мгновенно и ВладимирХ(23:04:36 / 18-01-2013) Предполагается, что каждый вагон является абсолютно твердым телом. На самом же деле в таком составе сигнал (толчок) будет распространяться со скоростью звука в материале вагона.
Комментарии
9. Метод деления пополам.
Там ДВА нужных шара
так все равно ж достаточно
Разделили 15 шаров на две группы по 7 и 8 шаров. В каждую из групп попало по шару. И что с этим делать?
P.S. Делить на надо три группы.
ниже я показал как я считал достаточность и даже, вроде как, указал решение
делить надо и в прямь на 3 группы, как рассчеты показывают, - иначе не возможно
у меня получилось 5+6+4
Это тот "ответ", где Вы написали : "лень разгребать все варианты"?
...осталось тайной, что же именно Вы предлагаете, каков Ваш алгоритм, что и в каком порядке мы измеряем. У Вас было несколько попыток, ВладимирХ Вам несколько раз отвечал.
Попробуйте сформулировать еще раз, строгим языком, от начала до момента, когда уже пойдут очевидные шаги
и ВладимуруХ я тоже несколько раз отвечал тоже
кроме что-то там про сову.
кстати, по самому методу и рассчетам - у него никаких претензий не было.
да тот ответ.
неразобранными там остался вариант "найти 2 шара из 10 за 6 ходов"
это когда в первом тесте группы их 5 получаем НЕТ
думаю, не это есть интригующий момент в этой задаче.
скорее всего разных методов решений не так много, если идти путем разбивки на группы, так что если Вам известны 2 таких, то мой там скорее всего тоже есть. Ибо по моим рассчтам (приведены в соответствующем комментарии) показывалось, что первая группа не может содержать меньше 4 шаров и, по-видимому, больше пяти - тоже не решаемо.
Узнаете?
если коротко суммировать:
(5+)(6+)(4) -> (5+)(3)(3+)(4) -> (4?)(2?)(2?)
(5+)(6-)(4) -> (2?)(3?)(6-)(4+)
строгим языком оно займет страницы и муторно без диаграммок :(
Если не возражаете, то последовательно, каков первый этап. Причем, не надо писать почему, проще и четче:
Замер1: ...
я Вам помогу дойти до момента, когда мы поймем друг друга. А пока в ворохе Ваших сообщений я не могу соориентироваться. Вы же претендуете на решение? Так давайте опубликуем его в читабельной форме. Если оно есть. Можно через "личку"
нy мне было бы интересно знать, есть такое или нет :)
шаг 1: берем 5 шаров иделаем 1й замер [осталось 6]
НЕТ: надо искать 2 шара из 10 за 6 ходов (вариант не разбирался)
ДА: делим оставшиеся (10) = (6) (4)
шаг 2: мерям (6) [5]
$ ДА: делим (6)=(3)(3)
$$ НЕТ: делим (5)=(2)(3)
$ шаг 3: мерям (3) [4]
ДА: делим (5)=(2)(3) => меряем (2) дальше, вроде как, легко
НЕТ:тоже самое
$$ меряем (2) [4]...
сорри, надо освободить комп :((
пока до сюда (да я и сам подзабыл, что там)
"пока до сюда (да я и сам подзабыл, что там)"... Свойство таких задач в том, что если решил, то уже не забудешь. Когда мы опубликуем решение, Вы сами поймете, где можно было бы сокращать рассмотрение алгоритма таким образом, чтобы не нарушить прозрачность и ясность решения для всеобщего обсуждения.
Я отвечал всерьез только jimjam
через неделю закроем тему. Задача 9 висит нерешенная с 28 декабря. Пора дать ответ
>я Вам помогу дойти до момента, когда мы поймем друг друга.
то, что я уже написал - понятно / не понятно?
Задача на редкость муторная и хер там все запомнишь (если, конечно, больше по жизни нечего запоминать), даже когда на диаграму смотрю глаза разбегаются...
вобщем, вот Вам диаграмка
молния = измерение
синяя стрелочка = НЕТ
красная стрелочка =ДА
черная стрелочка = перегруппировка или когда нет разницы
рассматривается только вариант, когда первый замер (5) = ДА
эта ветка сложная
заканчиваются ветки молниями - значит дальше решается за указанное количество оставшихся измерений
Началась рабочая неделя, поэтому коротко:
1) Из переписки с Саввой, на третий день после получения от него ЭТОЙ задачи, фрагмент:
"А не было ли у тебя умысла на терракт?"(с). Это не задача, а настоящая засада. Действительно, есть такие задачи, после знакомства с которыми сразу становится ясно, что пока не решишь - не успокоишься. Очень они вредят и работе и отношениям в семье, ибо поглощают))). Общее их свойство - предельно простое, незатейливое условие и кажущаяся простота. Быстро возникает предположение, что условие неполно, и прочие сомнения.
... оформление было важно и потому, что потом придется публиковать, была нужна полная ясность в изложении....Использовал все возможные подходы типа 5/5/5, 4/5/6, 4/4/4/3, 7/8, 5/6/4 и 5/4/6 ...
2) Насколько могу понять из диаграммы, Вы следовали одним из тех путей, который ведет в тупик (см.выше) , Савва и я его уже проходили, там тупик.
3) В Пятницу опубликуем, сразу увидите разницу в подходах и, главное, поймете, что если нет изюминки в решении таких "муторных" задач, то нет и решения. Все патентованные избретения так и создаются, кстати.
...Вспоминаю, что девочка из Красноярска (?), Xtriss ее зовут на этом ресурсе, не просто предложила решение задачи про монеты и взвешивания, а сама указала на то, что делало задачу сложной и в чем была изюминка решения. Было ясно, что она кайфует.
4) После публикации - а там изложение 2-х решений будет полным и прозрачным для всех, кто начинал ее решать, по всем этапам и измерениям - Вы сами сможете опеределить, смогли ли Вы решить задачу 9.
это да, задача хватает...
в прошлый раз я улетел на несколько месяцев с задачей о королевах на доске НхН...
насчет тупика - где-то я его проглядел, получается?
ибо деление 5-6-4 получилось рассчетом как чуть ли не единственное возможное.
Так что если можно решать делением (на что Ваша подсказка намекает), то этот должен быть там.
Может Савва тоже проморгал чего?
"в прошлый раз я улетел на несколько месяцев с задачей о королевах на доске НхН" - можете сформулировать условие?
Если шары в разных кучках, применить метод к каждой кучке.
ок. чтобы определить, что шары в двух кучах или в одной, вы потратили два измерения. осталось пять. как делить будем? :)
10. сделать из яблок фарш и поделить на всех :)
либо делить пополам, пополам, пополам до тех пор, пока остаток не станет исчезающе мал... лажа...
либо всем раздать по ноль яблок - тоже поровну :)
1) Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?
Перестанут давать монетки. "Дура-не дура, а свой стрльник в день имею" (с) анекдот
2) Есть веская причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?
Вероятно, чтоб не скатывалось с наклонной поверхности.
3) Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?
Привязать конец к дереву на берегу и обойти вокруг озера два раза, намотав с натягом веревку на дерево в центре, привязать второй конец с натягом тоже к дереву на берегу.
4) Саша и Маша договорились встретиться у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но и у Саши и у Маши часы идут неверно! У Саши часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Маши часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них и насколько опоздает на свидание?
Саша опоздает на 5 минут, Маша придет на 5 минут раньше.
5) Перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко сначала подаёт паровозом немного назад! Зачем?
6) В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?
Круглая крышка не провалится в круглый люк.
7) В кастрюлю правильной цилиндрической формы налита до верху вода. Каким образом, не имея под рукой никаких мерок и приспособлений, отлить из кастрюли такое количество воды, чтобы в ней осталось половина ее содержимого?
Сделать поверхность воды диагональной.
8) Как повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как выполнить эту задачу, если в вашем распоряжении нет абсолютно никаких инструментов? Какого условия здесь не хватает?
Если положить плотность бетона 4, то толщина стены чуть больше сантиметра. Повалить ее можно просто толкнув, но если она плоская, а не зигзагообразная
Все правильно. Вас ждёт 9-ая задача. Народ "мучается" с прошлого года, пока никак)))
http://aftershock.news/?q=comment/239498#comment-239498
13. Неявно предпологается что энергия через вагон передаётся мгновенно
10. ЗАДАЧА от Капитан(20:48:24 / 18-01-2013
Как разделить поровну пять яблок на семь человек?
Разделить каждое яблоко на 7 частей и дать каждому по 5 частей (35 частей). Или 5/7 пять раз, 2/7+2/7+1/7 два раза (Всего 11 частей)
13. Дано: скорость паровоза 2м/с. Длина вагона 25 м. Люфт в сцепках между вагонами 0,1м. Паровоз толкает состав назад и они энергия толчков между вагонами начинает передаваться со скоростью 500 м/с. Увеличим скорость паровоза до 200м/с. Длину вагона до 2500м. Люфт уменьшим до 0,0001м. В этом случае скорость передачи энергии вырастет до 5 млн.км/с.
Данная цифра явно больше скорости света, а теория запрещает передачу энергии быстрее неё. Что в задаче подразумевается по умолчанию делающее второй вариант решения неправильным?
Предполагается, что вагоны абсолютно жесткие. На самом деле в них толчок будет распространяться со скоростью звука в материале вагона.
При условии, что Вы сможете ровно поделить на 7 частей одно яблоко...
Если я не могу поделить на несколько равных частей ОДНО яблоко, то я заведомо не смогу поделить на несколько равных частей несколько яблок :)
10. Делим пять яблок на половинки (10 половинок), раздаём всем по одной - 3 в остатке. Делим 3 половинки на четыре (12 осьмушек), раздаём всем по осьмушке - 5(!) в остатке. Пишем GOTO 10и-и... У попа была собака...
для задачи 10 с яблоками необходимо делать что-то иное, нежели их пытаться резать, ну например варить компот или варенье в обеме 0,7 литра и уже его делить поровну
Не сказано что яблоки одинаковы по весу. Чтоб разделить пять яблок на семерых поровну, надо взять три яблока одинакового веса и дать по половинки шестерым, а седьмому два маленьких яблока общим весом как половинка большого.
или короче так: бесконечный ряд (Сумма)1-n5*1/8n это будет 5/7 с любой наперёд заданной точностью.
3. Научиться плавать ( проплыть нужно то всего 100 метров :-)
10. Разрезать каждое яблоко пополам. Дать каждому половинку. Остальное можно подарить прохожим. В задаче не сказано что делить нужно без остатка, а сказано только ПОРОВНУ.
Полагаю, в 9-й задаче нет решения. Если кто-то считает иначе, я готов в привате разобрать его решение и найти в нем ошибку.
всего вариантов 2 шара из 15 = С^2_7 = 15!/(13!2!)=105
делением на группы с бинарным замером можем отсеить: 2^7=128>105 (за 6 измерений уже не хватает: 2^6=64<105)
т.е. надо просто найти алгоритм, а замеров, вроде как, хватает...
число 15 подозрительное: наверное надо как-то 5+5+5 начать или типа того
Бинарным делением вы надете один шар. Произведя замер в одной половине и получив положительный результат, вы отбросите вторую половину, а в ней тоже может быть искомый шар.
нее :)
про деление я бинарность не предполагал, более того предложил делить на 3 группы (5+5+5)
бинарное измерение - оно по условию, т.е. ответ измерения (1) или (0)
в случае с весами, например, ест 3 результата (>), (=) и (<)
я просто посчитал число комбинаций, которое надо рассортировать
схема там хитрая будет
например: из 4 шаров найти 2 радиоактивных за 3 измерения сможете?
а ведь формулы показывают, что можно :)
Да легко. Ищем нерадиоактивную пару из 1+2, 3+4, 2+3. Если каждая пара радиоактивна, значит нерадиоактивны 1+4. Если нашли нерадиоактивную пару - другая пара радиоактивна.
правильно
примерно так надо и делать в задаче, только там вариантов за сотню
как-то ленивенько :((
но точно решаемо - согласны?
см. ниже - я описал решение
я ошибки сходу не вижу
и красиво!
так что "браво!" :))
p.s. ну вот, нашли ошибку :(
Я, кажется, решил девятую задачу! :-)
Писать тут или в личку, чтоб народ еще поупражнялся? ))
Полагаю, здесь. Тем более я берусь опровергнуть решение :)
"В личку" я имел в виду авторов задачи.
Задача 9 не фокус и не трюк. И не провокация. Задачи на этом ресурсе я размещаю уже 5-7 Пятниц (или больше? надо провести инвентаризацию))). Всеобщему вниманию предлагаю только такие задачи, которые решил сам или мне почему-то известен ответ. Никаких психологических опытов, хотя полезной психологии в ответах полно...
Умение решать логические задачи, по моему глубокому убеждению, НЕпрямо ведёт к умению ценить каждое свое слово, учит "фильтровать базар". Логически мыслящие мужчины НЕ будут постить на уважаемом ресурсе всякую херню и мусорить в комментах.
Поэтому, без вранья, Задача 9 действительно имеет решение, причем, мне известно уже 2 различных. Решение у меня в компе, расписано подробнейше.
Людям свойственно ошибатьтся. Я говорю и о Вас и о себе.
Я считаю, что Вы ошибаетесь. Вы, вероятно, считаете, что ошибаюсь я.
Готов покритиковать любое из решений в личке
Разумеется, свойственно, и, тем не менее, я желаю Вам успеха. Но уже сегодня известно, что именно Вы скажете, когда сами решите задачу или ознакомитесь с чужим ПРАВильным решением: "Ах, вот в чём тут дело!" (Шутка, но можно считать и подсказкой №4)
В предыдущие пятницы были интересные решения ДРУГИХ задач, но сегодня состав участников иной, Уже - коллеги еще катаются на лыжах в местах, удаленных от интернета)
Но уже сегодня известно, что именно Вы скажете, когда сами решите задачу или ознакомитесь с чужим ПРАВильным решением
Может, Вы и правы. Но поскольку я то считаю, что решения нет, то все равно решение искать не смогу.
Когда Вы собираетесь его опубликовать, если никто не найдет правильного решения?
Поскольку здесь очень сложное дерево решений, то не исключено, что Вы все-таки ошибаетесь. У меня при поиске решения все время вылезал всего лишь один "нехороший" вариант, который не укладывался в семь тестов.
jimjam три раза подряд верил, что нашел ПРАВильное решение Но пока все-таки находятся "зловредные" варианты
ОК.
UPDATED
Укладываем шары треугольником:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
Производим замеры рядов по четыре шара:
1) 3+5+8+12
2) 2+5+9+14
3) 7+8+9+10
Если все дали положительный результат - то искомые шары среди №№ 5,8,9. Для определения нужных достаточно еще двух замеров (всего пять).
Если хоть один замер дал отрицательный результат, измеряем стороны по 5 шаров.
Т.е.
4) 1+2+4+7+11
5) 1+3+6+10+15
6) 11+12+13+14+15
Вместе с первыми тремя замерами мы получим от 2 до 4 замеров с положительным результатом.
К примеру, если это замеры номер 1,2,3,5, то мы делаем вывод, что шары лежат на пересечении этих рядов. Т.е. шары 5, 6, 9, 10. При этом сочетания 5+6, 5+9, 6+10, 9+10 невозможны - пара образована одной из "диагоналей": 5+10 или 6+9. Чтобы определить, какая является искомой - у нас остался седьмой замер. Измеряем любую из этих двух пар, и выбираем либо ее, либо оставшуюся - в зависимости от результата.
Если положительный результат дали только два замера: например, 3 и 4, - все еще проще. Значит, один из шаров лежит на пересечении этих замеров (т.е. №7), а второй - присутствует только в четвертом замере: т.е. 4 или 11. Опять-таки, седьмой замер даст нам ответ, который из них.
PS. Спасибо, Владимиру-Х за найденные слабые места в первом варианте.
Опишите, как будете определять 8 и 9
Страницы