Вход на сайт

Облако тегов

АШ-YouTube

Задачи в Пятницу.

Аватар пользователя serghey

1) Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлага­ли выбор между блестящей 50-центовой монетой и мя­той пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал моне­ту, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?

ОТВЕТ Читаювсё(20:11:38 / 18-01-2013)

...Потому, что если б он выбрал купюру - ему не предложили бы снова !

==============

2) Есть веская причина, по ко­торой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?

ОТВЕТ slw068(21:05:36 / 18-01-2013) Видимо в процессе эволюции такая форма закрепилась, так как яйцо не откатывается по наклонной поверхности прочь от птицы-несушки.

==============

3) Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?

ОТВЕТ Элияghy(20:37:26 / 18-01-2013) Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву.

==============

4)  Саша и Маша договорились встретиться у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но и у Саши и у Маши часы идут неверно! У Саши часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Маши часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них и когда придёт на свидание?

ОТВЕТ Читаювсё(20:17:03 / 18-01-2013 и  Inkvizitor(21:16:20 / 18-01-2013) Саша опоздает на 5 минут, Маша придет раньше на 5 минут)

==============

5) Перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко сначала подаёт паровозом немного назад! Зачем?

ОТВЕТ Читаювсё(20:18:31 / 18-01-2013) Так проще сдвинуть состав, по одному вагону подбирая, иначе пришлось бы тащить со старта ВЕСЬ состав сразу.

==============

6) В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?

ОТВЕТ FANAT(20:27:34 / 18-01-2013) Крышку любой другой формы, кроме круглой, можно уронить вниз, повернув определенным образом. И только круглую крышку не уронишь, как ни крути.

==============

7) В кастрюлю правильной цилиндрической формы налита до верху вода. Каким образом, не имея под рукой никаких мерок и приспособлений, отлить из кастрюли такое количество воды, чтобы в ней осталось половина ее содержимого?

ОТВЕТЫ FANAT(20:34:56 / 18-01-2013 и Inkvizitor(21:16:20 / 18-01-2013, но лучше сформулировал Segart(21:23:43 / 18-01-2013) Наклонять кастрюлю в одной плоскости, медленно выливать воду до тех пор, пока уровень не остановится на верхней части дна и нижней части слива. 

==============

8) Как повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как выполнить эту задачу, если в вашем распоря­жении нет абсолютно никаких инструментов? Какого условия здесь не хватает?

ОТВЕТ FANAT(20:27:34 / 18-01-2013) При средней плотности бетона 2,4 т/куб. м  (бывает и больше), толщина стены получается 3 / 2,4 / 20 / 3 ~ 2 см. Можно навалиться на нее - стена вряд ли выдержит напор). В задаче не хватает указания плотности бетона.

==============

9) Прошлогодняя задача. Возвращаем условие. Дано: 15 перенумерованных шаров, 2 из которых - радиоактивные. Неизвестно,  какие именно. Есть простенький счетчик Гейгера и определенный алгоритм, благодаря которому удается для любой партии найти 2 радиоактивных из 15 шаров, используя не более 7 замеров. Сформулируйте этот алгоритм.

В прошлом году эта Задача оказалась сложной, поэтому:

Подсказка1. "ЧМ" формирует различные группы из перенумерованных шаров. В группу может входить от одного до пятнадцати шаров. Затем производится ЗАМЕР на наличие активности в группе, для чего используется Гейгер. Счетчик простенький, он измеряет только наличие радиоктивности или ее отсутствие (Да/Нет), а не величину. С его помощью НЕЛЬЗЯ определить, сколько активных шаров в группе!

Подсказка2. Для того, чтобы решить эту задачу, нужно уметь решать более простые, но методически близкие задачи на взвешивание "монет", типа "1 монета фальшивая из 13 за 3 взвешивания на весах Фемиды" (или про ТРИ корзины с фруктами в этом выпуске). Но при решении данной задачи от "монетной методики" нужно будет вовремя отказаться)))!

Подсказка3. Данную задачу предложил к публикации уважаемый коллега Савва. И оказалось, что задача имеет минимум 2 разных правильных алгоритма!

ЗЫ. Если эти подсказки Вам лично ничего не говорят - забудьте про них и не обращайте внимания, к формулировке самой задачи они не имеют никакого отношение....

==============

10. ЗАДАЧА от Капитан(20:48:24 / 18-01-2013

Как разделить поровну пять яблок на семь человек?

==============

ДВЕ ЗАДАЧИ от FANAT(20:53:21 / 18-01-2013)

11. Имеются простые двухчашечные весы. Какой минимальный набор гирек нужно иметь, чтобы можно было взвесить любой предмет массой до 100 грамм с точностью в 1 грамм, при условии складывания гирек только на одной чашке весов? Указать количество гирек и вес каждой из них.

ОТВЕТ jimjam(21:07:24 / 18-01-2013) и slw068(21:23:19 / 18-01-2013) Гирьки 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 грамма - 7 гирек обеспечивают возможность взвешивания предметов от 0 до 127 граммов включительно


==============

12. Условие и вопрос тот же, но гирьки можно раскладывать по 2м чашам.

ОТВЕТ slw068(21:23:19 / 18-01-2013)  Гирьки 1, 3, 9, 27, 81 грамма.

==============

ЗАДАЧА от slw068(21:05:36 / 18-01-2013)Расширение задачи про вагоны.

13. Дано: скорость паровоза 2м/с. Длина вагона 25 м. Люфт в сцепках между вагонами 0,1м. Паровоз толкает состав назад и они энергия толчков между вагонами начинает передаваться со скоростью 500 м/с. Увеличим скорость паровоза до 200м/с. Длину вагона до 2500м. Люфт уменьшим до 0,0001м. В этом случае скорость передачи энергии вырастет до 5 млн.км/с.

Данная цифра явно больше скорости света, а теория запрещает передачу энергии быстрее неё. Что в задаче подразумевается по умолчанию делающее второй вариант решения неправильным?

ОТВЕТ kirpitch83(22:32:04 / 18-01-2013) Неявно предполагается, что энергия через вагон передаётся мгновенно и ВладимирХ(23:04:36 / 18-01-2013) Предполагается, что каждый вагон является абсолютно твердым телом. На самом же деле в таком составе сигнал (толчок) будет распространяться со скоростью звука в материале вагона.

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(6 лет 8 месяцев)(22:53:17 / 18-01-2013)

1. потому, что если б он выбрал купюру - ему не предложили бы снова !

дополню

он давно так прикидывается глупым.

и задача была про монетки , та что меньше номиналом - больше по размеру,

  например 3 и 10 коп. СССР

Аватар пользователя activ
activ(6 лет 5 месяцев)(23:05:12 / 18-01-2013)

так значит он не дурачок?!!

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(23:41:54 / 18-01-2013)

наверняка не дурак, у него есть представление о горизонте планирования доходов))

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(6 лет 8 месяцев)(22:17:03 / 18-01-2013)

4. Саша придёт не позже 9.00 по истинному времени, ( гормоны и всё такое),

а должен был опоздать , если он нудный математик , на 5 мин.

А Маша, если она швейцарские часы, пришла бы 8-55

Маша опоздает есссно, так что всё у них получится ! )))))

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(6 лет 8 месяцев)(22:18:31 / 18-01-2013)

5. осаживает тормоза, и потом проще сдвинуть состав, по одному вагону подбирая.

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(6 лет 8 месяцев)(22:22:45 / 18-01-2013)

8 - пальцем, в крайнем случае - рукой !

6) В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?


потому, что они закрывают, чаще всего, круглые колодцы, и не требуют точного позиционирования, в отличии от любых других форм.

Аватар пользователя FANAT
FANAT(6 лет 7 месяцев)(22:27:34 / 18-01-2013)

6. Крышку любой другой формы, кроме круглой, можно уронить в канализацию, повернув определенным образом. И только круглую крышку не уронишь, как ни крути.

8. При средней плотности бетона 2,4 т/куб. м  (бывает и больше), толщина стены получается 3 / 2,4 / 20 / 3 ~ 2 см. Можно навалиться на нее - стена вряд ли выдержит напор). В задаче не хватает указания плотности бетона, собственно.

 

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(6 лет 8 месяцев)(22:44:14 / 18-01-2013)

ваши ответы - точней моих,

а мои, зато, быстрее ! ))))))

Аватар пользователя FANAT
FANAT(6 лет 7 месяцев)(22:34:56 / 18-01-2013)

7. Отливать воду из кастрюли до тех пор, пока не покажется дно, ровно до начала дна. В боковой проекции кастрюли "ватерлиния" будет диагональю прямоугольника, которая проходит через его центр, а значит, делит прямоугольник на равные по площади фигуры. Соответственно, сама "плоскость воды" делит цилинрд на равные по объему тела.

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(23:17:36 / 18-01-2013)

Что за начало дна? Какой прямоугольник? И отсутствует одно важное слово, нужно упомянуть его

Аватар пользователя activ
activ(6 лет 5 месяцев)(23:32:57 / 18-01-2013)

Правильно ведь. Может формулировка не совсем точная. Когда поверхность воды в кастрюле коснётся кромки дна - будет половина. Ну или - до тех пор, пока эллипс поверхности воды не коснётся окружности дна )

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(23:39:16 / 18-01-2013)

Конечно, правильно, засчитано, но другой коллега изложил более доходчиво, всем медали вверху

Аватар пользователя FANAT
FANAT(6 лет 7 месяцев)(23:46:59 / 18-01-2013)

Прямоугольником я считал боковую проекцию цилиндра, и все доказательство описал для проекции, чтобы было нагляднее, что ли) без претензий на первенство)

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(23:52:59 / 18-01-2013)

это понятно, но я не мог воспользоваться Вашим ответом для его публикации, он недостаточно понятен, а Segart сформулировал пристойно))) Приоритеты учтены)

Аватар пользователя Элияghy
Элияghy(6 лет 5 месяцев)(22:37:26 / 18-01-2013)

3. Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву. Проплыть, держась за веревку.

Аватар пользователя Txip
Txip(5 лет 7 месяцев)(22:47:19 / 18-01-2013)

1) Блестящий кругляш больше похож на денюжку (выглядить по особенному), чем мятая бумажка.

2) Яйцо выходит из курицы, поэтому один конец острей другого.

Аватар пользователя FANAT
FANAT(6 лет 7 месяцев)(22:47:12 / 18-01-2013)

3. Привязываем один конец веревки к дереву на краю озера. Обходим озеро по периметру со вторым концом веревки. Пройдя половину пути, веревка натянется (если нет, то надо отойди от края озера и натянуть ее). Не отпускаем второй конец веревки. Шагая дальше, держим внатяг веревку, которая уже начинает обвивать дерево в центре. Все еще не отпускаем второй конец веревки. Доходим обратно к дереву на краю озера, привязываем к нему второй конец веревки. Мост для эквилибриста готов.

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(22:55:44 / 18-01-2013)

правильно, но уже

Аватар пользователя Капитан
Капитан(6 лет 6 месяцев)(22:48:24 / 18-01-2013)

Я тоже загадаю загадку: как разделить поровну пять яблок на семь человек?

Аватар пользователя jimjam
jimjam(6 лет 1 неделя)(22:48:25 / 18-01-2013)

1. Потому что он, хоть и дурачок, но знает, что 50 больше, чем 5 :)

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(23:05:50 / 18-01-2013)

Поднимаю Вашу задачу вверх, на всеобщее обозрение, пусть коллеги решают)))

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(00:25:01 / 19-01-2013)

"Muller: В задаче не указано, на сколько частей можно делить каждое яблоко (или его дольку) таким образом, что части считаются равными."

Вы согласны с таким ответом или надо подумать?)))

Аватар пользователя Muller
Muller(6 лет 7 месяцев)(01:14:17 / 19-01-2013)

Это вопрос. Потому что если разрешается делить яблоко на 7 равных частей, то каждому по пять седьмушек. А если не разрешается, то надо знать на сколько разрешается и от этого уже думать. Например, любой геодезист, работавший с оптикой, может от любого линейного или кругового объекта отсчитать на глаз необходимое число шестых или десятых долей/секторов с точностью до 2 процентов, потому что отсчеты по шкаловому микроскопу или шкалам других измерительных средств берутся до 1/10 минимального деления и нас этому учили. А мой бригадир вообще на спор брал на глазок сектор круга с точностью до полуградуса. Может, кто-то и на 7 может точно поделить, я же не знаю.

Аватар пользователя FANAT
FANAT(6 лет 7 месяцев)(22:53:21 / 18-01-2013)

Встречные задачи (также простого уровня сложности):

1. Имеются простые двухчашечные весы. Какой минимальный набор гирек нужно иметь, чтобы можно было взвесить любой предмет массой до 100 грамм с точностью в 1 грамм, при условии складывания гирек только на одной чашке весов? Указать количество гирек и вес каждой из них.

2. Условие и вопрос тот же, но гирьки можно раскладывать по 2м чашам.

 

 

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(22:59:35 / 18-01-2013)

Поднимаю Ваши задачи вверх, на всеобщее обозрение, пусть коллеги решают)))

Аватар пользователя Muller
Muller(6 лет 7 месяцев)(23:22:55 / 18-01-2013)

В задаче не указано, на сколько частей можно делить каждое яблоко (или его дольку) таким образом, что части считаются равными.

Аватар пользователя jimjam
jimjam(6 лет 1 неделя)(23:07:24 / 18-01-2013)

1. 1,2,4,8,16,32,64 - 7 гирек обеспечивают возможность взвешивания предметов от 0 до 127 граммов включительно

Аватар пользователя FANAT
FANAT(6 лет 7 месяцев)(23:16:27 / 18-01-2013)

Верно. А если гирьки можно раскладывать по 2м чашам?

Аватар пользователя hardknap
hardknap(5 лет 10 месяцев)(12:17:02 / 19-01-2013)

А вот такие сведения никак не влияют на правильность ответа, где используются степени двойки? Ведь точность в 1 грамм (в смысле +-1 грамм) обеспечивается в диапазоне оснований систем счисления вплоть до 3.

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 11 месяцев)(22:56:16 / 18-01-2013)

,

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(22:57:25 / 18-01-2013)
Элияghy(20:37:26 / 18-01-2013)

3. Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву.

Аватар пользователя jimjam
jimjam(6 лет 1 неделя)(23:01:32 / 18-01-2013)

2.  Полагаю, в загадке содержится подсказка. Яйцо имеет сферическую форму изначально (кто разделывал несушку, не даст соврать), а затем под собственным весом приобретает каплеобразную форму (в той степени, насколько позволяют силы поверхностного натяжения).

Аватар пользователя Txip
Txip(5 лет 7 месяцев)(23:03:11 / 18-01-2013)

И как трехугольную с равными сторонами крышку уронить в люк?

Аватар пользователя FANAT
FANAT(6 лет 7 месяцев)(23:12:36 / 18-01-2013)

Взять крышку так, чтобы одна сторона была строго вертикальна, и просунуть в люк так, чтобы эта сторона прошла в углу. Вся крышка, таким образом, пройдет практически вдоль стороны треугольника. (высота треугольника ведь меньше его стороны)

Аватар пользователя slw068
slw068(6 лет 6 месяцев)(23:05:36 / 18-01-2013)

1. Старый анекдот :)))

2. Чтобы яйцо не скатывалось по наклонной поверхности.

5. Выбирает люфты в сцепках между вагонами, чтоыб начать двигать не всю массу состава, а увеличивать его по одному вагону.


Расширение задачи про вагоны.

Дано: скорость паровоза 2м/с. Длина вагона 25 м. Люфт в сцепках между вагонами 0,1м. Паровоз толкает состав назад и они энергия толчков между вагонами начинает передаваться со скоростью 500 м/с. Увеличим скорость паровоза до 200м/с. Длину вагона до 2500м. Люфт уменьшим до 0,0001м. В этом случае скорость передачи энергии вырастет до 5 млн.км/с.

Данная цифра явно больше скорости света, а теория запрещает передачу энергии быстрее неё. Что в задаче подразумевается по умолчанию делающее второй вариант решения неправильным?

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(23:12:15 / 18-01-2013)

поднял Вашу задачу в основной текст поста, №13)))

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(00:09:05 / 19-01-2013)

Эта Ваша задача мне напоминает один диалог, по памяти:

- я не понимаю, вот что такое это ваше электричество? Как это так? Во Владивостоке отправили телеграмму, а в Москве ее тут же приняли? Как это? Объясните!

- вот Ваша такса. Если ее дернуть за хвост, она тявкнет. Вам это понятно?

- да

- такса может быть длинной таксой, но если и такую таксу дернуть, она опять же тявкнет. Это понятно?

- да

- пусть такса такая длинная, что морда в Москве, а хвост во Владивостоке. Представляете? Вы ее дернули за хвост во Владивостоке, а она тут же тявкнула в Москве, представляете?

- да, представляю. Но что такое электричество?

- так вот электричество - это тоже самое, что и с таксой, но только БЕЗ таксы! Ясно?

-аааааааааа-аа, вот оно что

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(00:17:23 / 19-01-2013)

в задаче подразумевается, что сигнал вдоль вагона распространяется МГНОВЕННО

Аватар пользователя slw068
slw068(6 лет 6 месяцев)(00:22:32 / 19-01-2013)

Угу. Подразумевается, что вагон является абсолютно твердым телом. Для стандартного вагона это допущение верно. Для длинного вагона - ложно.

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 11 месяцев)(23:15:03 / 18-01-2013)

2) Воздушный пузырь внутри яйца не дает заостриться тупому концу.

Аватар пользователя Inkvizitor
Inkvizitor(6 лет 6 месяцев)(23:16:20 / 18-01-2013)

4. Саша и Маша.

Саша опоздает на 5 минут, Маша придет раньше на 5 минут)

7. Выливать воду из кастрюли до тех пор, пока горизонтальный уровень воды не будет проходить через левый верхний край и правый нижний.

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(6 лет 8 месяцев)(23:29:56 / 18-01-2013)

а я раньше ответил

))))

Аватар пользователя Oberon
Oberon(6 лет 6 месяцев)(23:18:41 / 18-01-2013)

4.Саша придет в 9:05 а Маша в 8:55

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 11 месяцев)(23:19:13 / 18-01-2013)

4) Саша - 9-05, Маша - 8-55

Аватар пользователя Muller
Muller(6 лет 7 месяцев)(23:20:56 / 18-01-2013)

В задаче пр яблоки не указано, на сколько частей можно делить каждое яблоко (или его дольку) таким образом, что части считаются равными.

Аватар пользователя slw068
slw068(6 лет 6 месяцев)(23:23:19 / 18-01-2013)

11. Гирьки 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 грамма.

12. Гирьки 1, 3, 9, 27, 81 грамма.

Аватар пользователя FANAT
FANAT(6 лет 7 месяцев)(23:50:05 / 18-01-2013)

11. Верно. 12. Верно. Степени двойки и степени тройки =)

 

Аватар пользователя serghey
serghey(6 лет 7 месяцев)(23:54:06 / 18-01-2013)

12 - очень хорошая и "свежая" задача

Аватар пользователя slw068
slw068(6 лет 6 месяцев)(00:19:09 / 19-01-2013)

Перельман. "Занимательная математика". Начало 50-х.

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 11 месяцев)(23:23:43 / 18-01-2013)

7) наклонять кастрюлю в одной плоскости, медленно выливать воду до тех пор, пока уровень не остановится на верхней части дна. 

Страницы

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...