Вход на сайт

МЕДИАМЕТРИКА

Облако тегов

Задачи в Пятницу.

Аватар пользователя serghey

1) Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлага­ли выбор между блестящей 50-центовой монетой и мя­той пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал моне­ту, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?

ОТВЕТ Читаювсё(20:11:38 / 18-01-2013)

...Потому, что если б он выбрал купюру - ему не предложили бы снова !

==============

2) Есть веская причина, по ко­торой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?

ОТВЕТ slw068(21:05:36 / 18-01-2013) Видимо в процессе эволюции такая форма закрепилась, так как яйцо не откатывается по наклонной поверхности прочь от птицы-несушки.

==============

3) Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?

ОТВЕТ Элияghy(20:37:26 / 18-01-2013) Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву.

==============

4)  Саша и Маша договорились встретиться у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но и у Саши и у Маши часы идут неверно! У Саши часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Маши часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них и когда придёт на свидание?

ОТВЕТ Читаювсё(20:17:03 / 18-01-2013 и  Inkvizitor(21:16:20 / 18-01-2013) Саша опоздает на 5 минут, Маша придет раньше на 5 минут)

==============

5) Перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко сначала подаёт паровозом немного назад! Зачем?

ОТВЕТ Читаювсё(20:18:31 / 18-01-2013) Так проще сдвинуть состав, по одному вагону подбирая, иначе пришлось бы тащить со старта ВЕСЬ состав сразу.

==============

6) В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?

ОТВЕТ FANAT(20:27:34 / 18-01-2013) Крышку любой другой формы, кроме круглой, можно уронить вниз, повернув определенным образом. И только круглую крышку не уронишь, как ни крути.

==============

7) В кастрюлю правильной цилиндрической формы налита до верху вода. Каким образом, не имея под рукой никаких мерок и приспособлений, отлить из кастрюли такое количество воды, чтобы в ней осталось половина ее содержимого?

ОТВЕТЫ FANAT(20:34:56 / 18-01-2013 и Inkvizitor(21:16:20 / 18-01-2013, но лучше сформулировал Segart(21:23:43 / 18-01-2013) Наклонять кастрюлю в одной плоскости, медленно выливать воду до тех пор, пока уровень не остановится на верхней части дна и нижней части слива. 

==============

8) Как повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как выполнить эту задачу, если в вашем распоря­жении нет абсолютно никаких инструментов? Какого условия здесь не хватает?

ОТВЕТ FANAT(20:27:34 / 18-01-2013) При средней плотности бетона 2,4 т/куб. м  (бывает и больше), толщина стены получается 3 / 2,4 / 20 / 3 ~ 2 см. Можно навалиться на нее - стена вряд ли выдержит напор). В задаче не хватает указания плотности бетона.

==============

9) Прошлогодняя задача. Возвращаем условие. Дано: 15 перенумерованных шаров, 2 из которых - радиоактивные. Неизвестно,  какие именно. Есть простенький счетчик Гейгера и определенный алгоритм, благодаря которому удается для любой партии найти 2 радиоактивных из 15 шаров, используя не более 7 замеров. Сформулируйте этот алгоритм.

В прошлом году эта Задача оказалась сложной, поэтому:

Подсказка1. "ЧМ" формирует различные группы из перенумерованных шаров. В группу может входить от одного до пятнадцати шаров. Затем производится ЗАМЕР на наличие активности в группе, для чего используется Гейгер. Счетчик простенький, он измеряет только наличие радиоктивности или ее отсутствие (Да/Нет), а не величину. С его помощью НЕЛЬЗЯ определить, сколько активных шаров в группе!

Подсказка2. Для того, чтобы решить эту задачу, нужно уметь решать более простые, но методически близкие задачи на взвешивание "монет", типа "1 монета фальшивая из 13 за 3 взвешивания на весах Фемиды" (или про ТРИ корзины с фруктами в этом выпуске). Но при решении данной задачи от "монетной методики" нужно будет вовремя отказаться)))!

Подсказка3. Данную задачу предложил к публикации уважаемый коллега Савва. И оказалось, что задача имеет минимум 2 разных правильных алгоритма!

ЗЫ. Если эти подсказки Вам лично ничего не говорят - забудьте про них и не обращайте внимания, к формулировке самой задачи они не имеют никакого отношение....

==============

10. ЗАДАЧА от Капитан(20:48:24 / 18-01-2013

Как разделить поровну пять яблок на семь человек?

==============

ДВЕ ЗАДАЧИ от FANAT(20:53:21 / 18-01-2013)

11. Имеются простые двухчашечные весы. Какой минимальный набор гирек нужно иметь, чтобы можно было взвесить любой предмет массой до 100 грамм с точностью в 1 грамм, при условии складывания гирек только на одной чашке весов? Указать количество гирек и вес каждой из них.

ОТВЕТ jimjam(21:07:24 / 18-01-2013) и slw068(21:23:19 / 18-01-2013) Гирьки 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 грамма - 7 гирек обеспечивают возможность взвешивания предметов от 0 до 127 граммов включительно


==============

12. Условие и вопрос тот же, но гирьки можно раскладывать по 2м чашам.

ОТВЕТ slw068(21:23:19 / 18-01-2013)  Гирьки 1, 3, 9, 27, 81 грамма.

==============

ЗАДАЧА от slw068(21:05:36 / 18-01-2013)Расширение задачи про вагоны.

13. Дано: скорость паровоза 2м/с. Длина вагона 25 м. Люфт в сцепках между вагонами 0,1м. Паровоз толкает состав назад и они энергия толчков между вагонами начинает передаваться со скоростью 500 м/с. Увеличим скорость паровоза до 200м/с. Длину вагона до 2500м. Люфт уменьшим до 0,0001м. В этом случае скорость передачи энергии вырастет до 5 млн.км/с.

Данная цифра явно больше скорости света, а теория запрещает передачу энергии быстрее неё. Что в задаче подразумевается по умолчанию делающее второй вариант решения неправильным?

ОТВЕТ kirpitch83(22:32:04 / 18-01-2013) Неявно предполагается, что энергия через вагон передаётся мгновенно и ВладимирХ(23:04:36 / 18-01-2013) Предполагается, что каждый вагон является абсолютно твердым телом. На самом же деле в таком составе сигнал (толчок) будет распространяться со скоростью звука в материале вагона.

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(5 лет 11 месяцев)(22:53:17 / 18-01-2013)

1. потому, что если б он выбрал купюру - ему не предложили бы снова !

дополню

он давно так прикидывается глупым.

и задача была про монетки , та что меньше номиналом - больше по размеру,

  например 3 и 10 коп. СССР

Аватар пользователя activ
activ(5 лет 9 месяцев)(23:05:12 / 18-01-2013)

так значит он не дурачок?!!

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:41:54 / 18-01-2013)

наверняка не дурак, у него есть представление о горизонте планирования доходов))

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(5 лет 11 месяцев)(22:17:03 / 18-01-2013)

4. Саша придёт не позже 9.00 по истинному времени, ( гормоны и всё такое),

а должен был опоздать , если он нудный математик , на 5 мин.

А Маша, если она швейцарские часы, пришла бы 8-55

Маша опоздает есссно, так что всё у них получится ! )))))

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(5 лет 11 месяцев)(22:18:31 / 18-01-2013)

5. осаживает тормоза, и потом проще сдвинуть состав, по одному вагону подбирая.

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(5 лет 11 месяцев)(22:22:45 / 18-01-2013)

8 - пальцем, в крайнем случае - рукой !

6) В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?


потому, что они закрывают, чаще всего, круглые колодцы, и не требуют точного позиционирования, в отличии от любых других форм.

Аватар пользователя FANAT
FANAT(5 лет 10 месяцев)(22:27:34 / 18-01-2013)

6. Крышку любой другой формы, кроме круглой, можно уронить в канализацию, повернув определенным образом. И только круглую крышку не уронишь, как ни крути.

8. При средней плотности бетона 2,4 т/куб. м  (бывает и больше), толщина стены получается 3 / 2,4 / 20 / 3 ~ 2 см. Можно навалиться на нее - стена вряд ли выдержит напор). В задаче не хватает указания плотности бетона, собственно.

 

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(5 лет 11 месяцев)(22:44:14 / 18-01-2013)

ваши ответы - точней моих,

а мои, зато, быстрее ! ))))))

Аватар пользователя FANAT
FANAT(5 лет 10 месяцев)(22:34:56 / 18-01-2013)

7. Отливать воду из кастрюли до тех пор, пока не покажется дно, ровно до начала дна. В боковой проекции кастрюли "ватерлиния" будет диагональю прямоугольника, которая проходит через его центр, а значит, делит прямоугольник на равные по площади фигуры. Соответственно, сама "плоскость воды" делит цилинрд на равные по объему тела.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:17:36 / 18-01-2013)

Что за начало дна? Какой прямоугольник? И отсутствует одно важное слово, нужно упомянуть его

Аватар пользователя activ
activ(5 лет 9 месяцев)(23:32:57 / 18-01-2013)

Правильно ведь. Может формулировка не совсем точная. Когда поверхность воды в кастрюле коснётся кромки дна - будет половина. Ну или - до тех пор, пока эллипс поверхности воды не коснётся окружности дна )

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:39:16 / 18-01-2013)

Конечно, правильно, засчитано, но другой коллега изложил более доходчиво, всем медали вверху

Аватар пользователя FANAT
FANAT(5 лет 10 месяцев)(23:46:59 / 18-01-2013)

Прямоугольником я считал боковую проекцию цилиндра, и все доказательство описал для проекции, чтобы было нагляднее, что ли) без претензий на первенство)

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:52:59 / 18-01-2013)

это понятно, но я не мог воспользоваться Вашим ответом для его публикации, он недостаточно понятен, а Segart сформулировал пристойно))) Приоритеты учтены)

Аватар пользователя Элияghy
Элияghy(5 лет 8 месяцев)(22:37:26 / 18-01-2013)

3. Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву. Проплыть, держась за веревку.

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 10 месяцев)(22:47:19 / 18-01-2013)

1) Блестящий кругляш больше похож на денюжку (выглядить по особенному), чем мятая бумажка.

2) Яйцо выходит из курицы, поэтому один конец острей другого.

Аватар пользователя FANAT
FANAT(5 лет 10 месяцев)(22:47:12 / 18-01-2013)

3. Привязываем один конец веревки к дереву на краю озера. Обходим озеро по периметру со вторым концом веревки. Пройдя половину пути, веревка натянется (если нет, то надо отойди от края озера и натянуть ее). Не отпускаем второй конец веревки. Шагая дальше, держим внатяг веревку, которая уже начинает обвивать дерево в центре. Все еще не отпускаем второй конец веревки. Доходим обратно к дереву на краю озера, привязываем к нему второй конец веревки. Мост для эквилибриста готов.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(22:55:44 / 18-01-2013)

правильно, но уже

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(22:48:25 / 18-01-2013)

1. Потому что он, хоть и дурачок, но знает, что 50 больше, чем 5 :)

Аватар пользователя Капитан
Капитан(5 лет 9 месяцев)(22:48:24 / 18-01-2013)

Я тоже загадаю загадку: как разделить поровну пять яблок на семь человек?

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:05:50 / 18-01-2013)

Поднимаю Вашу задачу вверх, на всеобщее обозрение, пусть коллеги решают)))

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(00:25:01 / 19-01-2013)

"Muller: В задаче не указано, на сколько частей можно делить каждое яблоко (или его дольку) таким образом, что части считаются равными."

Вы согласны с таким ответом или надо подумать?)))

Аватар пользователя Muller
Muller(5 лет 10 месяцев)(01:14:17 / 19-01-2013)

Это вопрос. Потому что если разрешается делить яблоко на 7 равных частей, то каждому по пять седьмушек. А если не разрешается, то надо знать на сколько разрешается и от этого уже думать. Например, любой геодезист, работавший с оптикой, может от любого линейного или кругового объекта отсчитать на глаз необходимое число шестых или десятых долей/секторов с точностью до 2 процентов, потому что отсчеты по шкаловому микроскопу или шкалам других измерительных средств берутся до 1/10 минимального деления и нас этому учили. А мой бригадир вообще на спор брал на глазок сектор круга с точностью до полуградуса. Может, кто-то и на 7 может точно поделить, я же не знаю.

Аватар пользователя FANAT
FANAT(5 лет 10 месяцев)(22:53:21 / 18-01-2013)

Встречные задачи (также простого уровня сложности):

1. Имеются простые двухчашечные весы. Какой минимальный набор гирек нужно иметь, чтобы можно было взвесить любой предмет массой до 100 грамм с точностью в 1 грамм, при условии складывания гирек только на одной чашке весов? Указать количество гирек и вес каждой из них.

2. Условие и вопрос тот же, но гирьки можно раскладывать по 2м чашам.

 

 

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(22:59:35 / 18-01-2013)

Поднимаю Ваши задачи вверх, на всеобщее обозрение, пусть коллеги решают)))

Аватар пользователя Muller
Muller(5 лет 10 месяцев)(23:22:55 / 18-01-2013)

В задаче не указано, на сколько частей можно делить каждое яблоко (или его дольку) таким образом, что части считаются равными.

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(23:07:24 / 18-01-2013)

1. 1,2,4,8,16,32,64 - 7 гирек обеспечивают возможность взвешивания предметов от 0 до 127 граммов включительно

Аватар пользователя FANAT
FANAT(5 лет 10 месяцев)(23:16:27 / 18-01-2013)

Верно. А если гирьки можно раскладывать по 2м чашам?

Аватар пользователя hardknap
hardknap(5 лет 1 месяц)(12:17:02 / 19-01-2013)

А вот такие сведения никак не влияют на правильность ответа, где используются степени двойки? Ведь точность в 1 грамм (в смысле +-1 грамм) обеспечивается в диапазоне оснований систем счисления вплоть до 3.

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 1 месяц)(22:56:16 / 18-01-2013)

,

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(22:57:25 / 18-01-2013)
Элияghy(20:37:26 / 18-01-2013)

3. Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву.

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(23:01:32 / 18-01-2013)

2.  Полагаю, в загадке содержится подсказка. Яйцо имеет сферическую форму изначально (кто разделывал несушку, не даст соврать), а затем под собственным весом приобретает каплеобразную форму (в той степени, насколько позволяют силы поверхностного натяжения).

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 10 месяцев)(23:03:11 / 18-01-2013)

И как трехугольную с равными сторонами крышку уронить в люк?

Аватар пользователя FANAT
FANAT(5 лет 10 месяцев)(23:12:36 / 18-01-2013)

Взять крышку так, чтобы одна сторона была строго вертикальна, и просунуть в люк так, чтобы эта сторона прошла в углу. Вся крышка, таким образом, пройдет практически вдоль стороны треугольника. (высота треугольника ведь меньше его стороны)

Аватар пользователя slw068
slw068(5 лет 9 месяцев)(23:05:36 / 18-01-2013)

1. Старый анекдот :)))

2. Чтобы яйцо не скатывалось по наклонной поверхности.

5. Выбирает люфты в сцепках между вагонами, чтоыб начать двигать не всю массу состава, а увеличивать его по одному вагону.


Расширение задачи про вагоны.

Дано: скорость паровоза 2м/с. Длина вагона 25 м. Люфт в сцепках между вагонами 0,1м. Паровоз толкает состав назад и они энергия толчков между вагонами начинает передаваться со скоростью 500 м/с. Увеличим скорость паровоза до 200м/с. Длину вагона до 2500м. Люфт уменьшим до 0,0001м. В этом случае скорость передачи энергии вырастет до 5 млн.км/с.

Данная цифра явно больше скорости света, а теория запрещает передачу энергии быстрее неё. Что в задаче подразумевается по умолчанию делающее второй вариант решения неправильным?

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:12:15 / 18-01-2013)

поднял Вашу задачу в основной текст поста, №13)))

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(00:09:05 / 19-01-2013)

Эта Ваша задача мне напоминает один диалог, по памяти:

- я не понимаю, вот что такое это ваше электричество? Как это так? Во Владивостоке отправили телеграмму, а в Москве ее тут же приняли? Как это? Объясните!

- вот Ваша такса. Если ее дернуть за хвост, она тявкнет. Вам это понятно?

- да

- такса может быть длинной таксой, но если и такую таксу дернуть, она опять же тявкнет. Это понятно?

- да

- пусть такса такая длинная, что морда в Москве, а хвост во Владивостоке. Представляете? Вы ее дернули за хвост во Владивостоке, а она тут же тявкнула в Москве, представляете?

- да, представляю. Но что такое электричество?

- так вот электричество - это тоже самое, что и с таксой, но только БЕЗ таксы! Ясно?

-аааааааааа-аа, вот оно что

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(00:17:23 / 19-01-2013)

в задаче подразумевается, что сигнал вдоль вагона распространяется МГНОВЕННО

Аватар пользователя slw068
slw068(5 лет 9 месяцев)(00:22:32 / 19-01-2013)

Угу. Подразумевается, что вагон является абсолютно твердым телом. Для стандартного вагона это допущение верно. Для длинного вагона - ложно.

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 1 месяц)(23:15:03 / 18-01-2013)

2) Воздушный пузырь внутри яйца не дает заостриться тупому концу.

Аватар пользователя Inkvizitor
Inkvizitor(5 лет 9 месяцев)(23:16:20 / 18-01-2013)

4. Саша и Маша.

Саша опоздает на 5 минут, Маша придет раньше на 5 минут)

7. Выливать воду из кастрюли до тех пор, пока горизонтальный уровень воды не будет проходить через левый верхний край и правый нижний.

Аватар пользователя Читаювсё
Читаювсё(5 лет 11 месяцев)(23:29:56 / 18-01-2013)

а я раньше ответил

))))

Аватар пользователя Oberon
Oberon(5 лет 9 месяцев)(23:18:41 / 18-01-2013)

4.Саша придет в 9:05 а Маша в 8:55

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 1 месяц)(23:19:13 / 18-01-2013)

4) Саша - 9-05, Маша - 8-55

Аватар пользователя Muller
Muller(5 лет 10 месяцев)(23:20:56 / 18-01-2013)

В задаче пр яблоки не указано, на сколько частей можно делить каждое яблоко (или его дольку) таким образом, что части считаются равными.

Аватар пользователя slw068
slw068(5 лет 9 месяцев)(23:23:19 / 18-01-2013)

11. Гирьки 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 грамма.

12. Гирьки 1, 3, 9, 27, 81 грамма.

Аватар пользователя FANAT
FANAT(5 лет 10 месяцев)(23:50:05 / 18-01-2013)

11. Верно. 12. Верно. Степени двойки и степени тройки =)

 

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:54:06 / 18-01-2013)

12 - очень хорошая и "свежая" задача

Аватар пользователя slw068
slw068(5 лет 9 месяцев)(00:19:09 / 19-01-2013)

Перельман. "Занимательная математика". Начало 50-х.

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 1 месяц)(23:23:43 / 18-01-2013)

7) наклонять кастрюлю в одной плоскости, медленно выливать воду до тех пор, пока уровень не остановится на верхней части дна. 

Аватар пользователя shure348
shure348(5 лет 8 месяцев)(23:39:32 / 18-01-2013)

9. Метод деления пополам.

Аватар пользователя slw068
slw068(5 лет 9 месяцев)(23:53:00 / 18-01-2013)

Там ДВА  нужных шара

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(11:55:12 / 19-01-2013)

так все равно ж достаточно

Аватар пользователя slw068
slw068(5 лет 9 месяцев)(21:30:03 / 19-01-2013)

Разделили 15 шаров на две группы по 7 и 8 шаров. В каждую  из групп попало по шару. И что с этим делать?

P.S. Делить на надо три группы.

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(05:46:38 / 20-01-2013)

ниже я показал как я считал достаточность и даже, вроде как, указал решение

делить надо и в прямь на 3 группы, как рассчеты показывают, - иначе не возможно

у меня получилось 5+6+4

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(12:20:45 / 20-01-2013)

Это тот "ответ", где Вы написали : "лень разгребать все варианты"?

...осталось тайной, что же именно Вы предлагаете, каков Ваш алгоритм, что и в каком порядке мы измеряем. У Вас было несколько попыток, ВладимирХ Вам несколько раз отвечал.

Попробуйте сформулировать еще раз,  строгим языком, от начала до момента, когда уже пойдут очевидные шаги

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(13:25:23 / 20-01-2013)

и ВладимуруХ я тоже несколько раз отвечал тоже

кроме что-то там про сову.

кстати, по самому методу и рассчетам - у него никаких претензий не было.

да тот ответ.

неразобранными там остался вариант "найти 2 шара из 10 за 6 ходов"

это когда в первом тесте группы их 5 получаем НЕТ

думаю, не это есть интригующий момент в этой задаче.

скорее всего разных методов решений не так много, если идти путем разбивки на группы, так что если Вам известны 2 таких, то мой там скорее всего тоже есть. Ибо по моим рассчтам (приведены в соответствующем комментарии) показывалось, что первая группа не может содержать меньше 4 шаров и, по-видимому, больше пяти - тоже не решаемо.

Узнаете?

если коротко суммировать:

(5+)(6+)(4) -> (5+)(3)(3+)(4) -> (4?)(2?)(2?)

(5+)(6-)(4) -> (2?)(3?)(6-)(4+)

строгим языком оно займет страницы и муторно без диаграммок :(

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(13:41:52 / 20-01-2013)

Если не возражаете, то последовательно, каков первый этап. Причем, не надо писать почему, проще и четче:

Замер1: ...

я Вам помогу дойти до момента, когда мы поймем друг друга. А пока в ворохе Ваших сообщений я не могу соориентироваться. Вы же претендуете на решение? Так давайте опубликуем его в читабельной форме. Если оно есть. Можно через "личку"

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(13:54:15 / 20-01-2013)

нy мне было бы интересно знать, есть такое или нет :)

шаг 1: берем 5 шаров иделаем 1й замер [осталось 6]

НЕТ: надо искать 2 шара из 10 за 6 ходов (вариант не разбирался)

ДА: делим оставшиеся (10) = (6) (4)

шаг 2: мерям (6) [5]

$ ДА: делим (6)=(3)(3)

$$ НЕТ: делим (5)=(2)(3)

$ шаг 3: мерям (3) [4]

ДА: делим (5)=(2)(3) => меряем (2) дальше, вроде как, легко

НЕТ:тоже самое

$$ меряем (2) [4]...

сорри, надо освободить комп :((

пока до сюда (да я и сам подзабыл, что там)

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(15:28:01 / 20-01-2013)

"пока до сюда (да я и сам подзабыл, что там)"... Свойство таких задач в том, что если решил, то уже не забудешь. Когда мы опубликуем решение, Вы сами поймете, где можно было бы сокращать рассмотрение алгоритма таким образом, чтобы не нарушить прозрачность и ясность решения для всеобщего обсуждения.

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(23:22:58 / 20-01-2013)

Я отвечал всерьез только jimjam

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:38:01 / 20-01-2013)

через неделю закроем тему. Задача 9 висит нерешенная с 28 декабря. Пора дать ответ

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(04:48:13 / 21-01-2013)

>я Вам помогу дойти до момента, когда мы поймем друг друга.

то, что я уже написал - понятно / не понятно?

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(07:11:01 / 21-01-2013)

Задача на редкость муторная и хер там все запомнишь (если, конечно, больше по жизни нечего запоминать), даже когда на диаграму смотрю глаза разбегаются...

вобщем, вот Вам диаграмка

молния = измерение

синяя стрелочка = НЕТ

красная стрелочка =ДА

черная стрелочка = перегруппировка или когда нет разницы

рассматривается только вариант, когда первый замер (5) = ДА

эта ветка сложная

заканчиваются ветки молниями - значит дальше решается за указанное количество оставшихся измерений

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(14:46:56 / 21-01-2013)

Началась рабочая неделя, поэтому коротко:

1) Из переписки с Саввой, на третий день после получения от него ЭТОЙ задачи, фрагмент:

"А не было ли у тебя умысла на терракт?"(с). Это не задача, а настоящая засада. Действительно, есть такие задачи, после знакомства с которыми сразу становится ясно, что пока не решишь - не успокоишься. Очень они вредят и работе и отношениям в семье, ибо поглощают))). Общее их свойство - предельно простое, незатейливое условие и кажущаяся простота. Быстро возникает предположение, что условие неполно, и прочие сомнения.

... оформление было важно и потому, что потом придется публиковать, была нужна полная ясность в изложении....Использовал все возможные подходы типа 5/5/5, 4/5/6, 4/4/4/3, 7/8, 5/6/4 и 5/4/6 ...

2) Насколько могу понять из диаграммы, Вы следовали одним из тех путей, который ведет в тупик (см.выше) , Савва и я его уже проходили, там тупик.

3) В Пятницу опубликуем, сразу увидите разницу в подходах и, главное, поймете, что если нет изюминки в решении таких "муторных" задач, то нет и решения. Все патентованные избретения так и создаются, кстати.

...Вспоминаю, что девочка из Красноярска (?), Xtriss ее зовут на этом ресурсе, не просто предложила решение задачи про монеты и взвешивания, а сама указала на то, что делало задачу сложной и в чем была изюминка решения. Было ясно, что она кайфует.

4) После публикации - а там изложение 2-х решений будет полным и прозрачным для всех, кто начинал ее решать, по всем этапам и измерениям - Вы сами сможете опеределить, смогли ли Вы решить задачу 9.

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(18:49:24 / 21-01-2013)

это да, задача хватает...

в прошлый раз я улетел на несколько месяцев с задачей о королевах на доске НхН...

насчет тупика - где-то я его проглядел, получается?

ибо деление 5-6-4 получилось рассчетом как чуть ли не единственное возможное.

Так что если можно решать делением (на что Ваша подсказка намекает), то этот должен быть там.

Может Савва тоже проморгал чего?

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(18:59:23 / 21-01-2013)

"в прошлый раз я улетел на несколько месяцев с задачей о королевах на доске НхН" - можете сформулировать условие?

Аватар пользователя shure348
shure348(5 лет 8 месяцев)(00:01:52 / 19-01-2013)

Если шары в разных кучках, применить метод к каждой кучке.

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(00:17:37 / 19-01-2013)

ок. чтобы определить, что шары в двух кучах или в одной, вы потратили два измерения. осталось пять. как делить будем? :)

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(00:22:43 / 19-01-2013)

10. сделать из яблок фарш и поделить на всех :)

либо делить пополам, пополам, пополам до тех пор, пока остаток не станет исчезающе мал... лажа...

либо всем раздать по ноль яблок - тоже поровну :)

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(00:31:34 / 19-01-2013)

1) Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлага­ли выбор между блестящей 50-центовой монетой и мя­той пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал моне­ту, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?

Перестанут давать монетки. "Дура-не дура, а свой стрльник в день имею" (с) анекдот

2) Есть веская причина, по ко­торой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?

Вероятно, чтоб не скатывалось с наклонной поверхности.

3) Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?

Привязать конец к дереву на берегу и обойти вокруг озера два раза, намотав с натягом веревку на дерево в центре, привязать второй конец с натягом тоже к дереву на берегу.

4)  Саша и Маша договорились встретиться у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но и у Саши и у Маши часы идут неверно! У Саши часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Маши часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них и насколько опоздает на свидание?

Саша опоздает на 5 минут, Маша придет на 5 минут раньше.

5) Перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко сначала подаёт паровозом немного назад! Зачем?

6) В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?

Круглая крышка не провалится в круглый люк.

7) В кастрюлю правильной цилиндрической формы налита до верху вода. Каким образом, не имея под рукой никаких мерок и приспособлений, отлить из кастрюли такое количество воды, чтобы в ней осталось половина ее содержимого?

Сделать поверхность воды диагональной.

8) Как повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как выполнить эту задачу, если в вашем распоря­жении нет абсолютно никаких инструментов? Какого условия здесь не хватает?

Если положить плотность бетона 4, то толщина стены чуть больше сантиметра. Повалить ее можно просто толкнув, но если она плоская, а не зигзагообразная


Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(00:39:04 / 19-01-2013)

Все правильно. Вас ждёт 9-ая задача. Народ "мучается" с прошлого года, пока никак)))

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(11:08:13 / 19-01-2013)

http://aftershock.news/?q=comment/239498#comment-239498

Аватар пользователя kirpitch83
kirpitch83(5 лет 2 месяца)(00:32:04 / 19-01-2013)

13. Неявно предпологается что энергия через вагон передаётся мгновенно

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(01:14:31 / 19-01-2013)

10. ЗАДАЧА от Капитан(20:48:24 / 18-01-2013

Как разделить поровну пять яблок на семь человек?

Разделить каждое яблоко на 7 частей и дать каждому по 5 частей (35 частей). Или 5/7 пять раз, 2/7+2/7+1/7 два раза (Всего 11 частей)

13. Дано: скорость паровоза 2м/с. Длина вагона 25 м. Люфт в сцепках между вагонами 0,1м. Паровоз толкает состав назад и они энергия толчков между вагонами начинает передаваться со скоростью 500 м/с. Увеличим скорость паровоза до 200м/с. Длину вагона до 2500м. Люфт уменьшим до 0,0001м. В этом случае скорость передачи энергии вырастет до 5 млн.км/с.

Данная цифра явно больше скорости света, а теория запрещает передачу энергии быстрее неё. Что в задаче подразумевается по умолчанию делающее второй вариант решения неправильным?

Предполагается, что вагоны абсолютно жесткие. На самом деле в них толчок будет распространяться со скоростью звука в материале вагона.

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 1 месяц)(01:29:20 / 19-01-2013)

При условии, что Вы сможете ровно поделить на 7 частей одно яблоко...

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(01:57:17 / 19-01-2013)

Если я не могу поделить на несколько равных частей ОДНО яблоко, то я заведомо не смогу поделить на несколько равных частей несколько яблок :)

Аватар пользователя kirpitch83
kirpitch83(5 лет 2 месяца)(02:02:39 / 19-01-2013)

10. Делим пять яблок на половинки (10 половинок), раздаём всем по одной - 3 в остатке. Делим 3 половинки на четыре (12 осьмушек), раздаём всем по осьмушке - 5(!) в остатке. Пишем GOTO 10и-и... У попа была собака...

Аватар пользователя фанат Николы Тесла

для задачи 10 с яблоками необходимо делать что-то иное, нежели их пытаться резать, ну например варить компот или варенье в обеме 0,7 литра и уже его делить поровну

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 10 месяцев)(03:05:38 / 19-01-2013)

Не сказано что яблоки одинаковы по весу. Чтоб разделить пять яблок на семерых поровну, надо взять три яблока одинакового веса и дать по половинки шестерым, а седьмому два маленьких яблока общим весом как половинка большого.

Аватар пользователя kirpitch83
kirpitch83(5 лет 2 месяца)(06:37:13 / 19-01-2013)

или короче так: бесконечный ряд (Сумма)1-n5*1/8n это будет 5/7 с любой наперёд заданной точностью.

Аватар пользователя bom100
bom100(5 лет 10 месяцев)(09:48:12 / 19-01-2013)

3. Научиться плавать ( проплыть нужно то всего 100 метров :-)

Аватар пользователя bom100
bom100(5 лет 10 месяцев)(09:52:43 / 19-01-2013)

10. Разрезать каждое яблоко пополам. Дать каждому половинку. Остальное можно подарить прохожим. В задаче не сказано что делить нужно без остатка, а сказано только ПОРОВНУ.

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(11:05:03 / 19-01-2013)

Полагаю, в 9-й задаче нет решения. Если кто-то считает иначе, я готов в привате разобрать его решение и найти в нем ошибку.

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(12:52:24 / 19-01-2013)

всего вариантов 2 шара из 15 = С^2_7 = 15!/(13!2!)=105

делением на группы с бинарным замером можем отсеить: 2^7=128>105 (за 6 измерений уже не хватает: 2^6=64<105) 

т.е. надо просто найти алгоритм, а замеров, вроде как, хватает...

число 15 подозрительное: наверное надо как-то 5+5+5 начать или типа того

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(13:02:34 / 19-01-2013)

Бинарным делением вы надете один шар. Произведя замер в одной половине и получив положительный результат, вы отбросите вторую половину, а в ней тоже может быть искомый шар.

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(13:06:37 / 19-01-2013)

нее :)

про деление я бинарность не предполагал, более того предложил делить на 3 группы (5+5+5)

бинарное измерение - оно по условию, т.е. ответ измерения (1) или (0)

в случае с весами, например, ест 3 результата (>), (=) и (<)

я просто посчитал число комбинаций, которое надо рассортировать

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(13:44:20 / 19-01-2013)

схема там хитрая будет

например: из 4 шаров найти 2 радиоактивных за 3 измерения сможете?

а ведь формулы показывают, что можно :)

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(13:47:56 / 19-01-2013)

Да легко. Ищем нерадиоактивную пару из 1+2, 3+4, 2+3. Если каждая пара радиоактивна, значит нерадиоактивны 1+4. Если нашли нерадиоактивную пару - другая пара радиоактивна.

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(13:59:42 / 19-01-2013)

правильно

примерно так надо и делать в задаче, только там вариантов за сотню

как-то ленивенько :((

но точно решаемо - согласны?

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(14:02:14 / 19-01-2013)

см. ниже - я описал решение

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(14:19:15 / 19-01-2013)

я ошибки сходу не вижу

и красиво!

так что "браво!" :))

p.s. ну вот, нашли ошибку :(

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(12:44:31 / 19-01-2013)

Я, кажется, решил девятую задачу! :-)

Писать тут или в личку, чтоб народ еще поупражнялся? ))

 

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(13:25:24 / 19-01-2013)

Полагаю, здесь. Тем более я берусь опровергнуть решение :)

"В личку" я имел в виду авторов задачи.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(13:49:35 / 19-01-2013)

Задача 9 не фокус и не трюк. И не провокация. Задачи на этом ресурсе я размещаю уже 5-7 Пятниц (или больше? надо провести инвентаризацию))). Всеобщему вниманию предлагаю только такие задачи, которые решил сам или мне почему-то известен ответ. Никаких психологических опытов, хотя полезной психологии в ответах полно...

Умение решать логические задачи, по моему глубокому убеждению, НЕпрямо ведёт к умению ценить каждое свое слово, учит "фильтровать базар". Логически мыслящие мужчины НЕ будут постить на уважаемом ресурсе всякую херню и мусорить в комментах.

Поэтому, без вранья, Задача 9 действительно имеет решение, причем, мне известно уже 2 различных. Решение у меня в компе, расписано подробнейше.

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(14:09:57 / 19-01-2013)

Людям свойственно ошибатьтся. Я говорю и о Вас и о себе.

Я считаю, что Вы ошибаетесь. Вы, вероятно, считаете, что ошибаюсь я.

Готов покритиковать любое из решений в личке

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(14:57:44 / 19-01-2013)

Разумеется, свойственно, и, тем не менее, я желаю Вам успеха. Но уже сегодня известно, что именно Вы скажете, когда сами решите задачу или ознакомитесь с чужим ПРАВильным решением: "Ах, вот в чём тут дело!" (Шутка, но можно считать и подсказкой №4)

В предыдущие пятницы были интересные решения ДРУГИХ задач, но сегодня состав участников иной, Уже - коллеги еще катаются на лыжах в местах, удаленных от интернета)

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(15:10:27 / 19-01-2013)

Но уже сегодня известно, что именно Вы скажете, когда сами решите задачу или ознакомитесь с чужим ПРАВильным решением

Может, Вы и правы. Но поскольку я то считаю, что решения нет, то все равно решение искать не смогу.

Когда Вы собираетесь его опубликовать, если никто не найдет правильного решения?

Поскольку здесь очень сложное дерево решений, то не исключено, что Вы все-таки ошибаетесь. У меня при поиске решения все время вылезал всего лишь один "нехороший" вариант, который не укладывался в семь тестов.

jimjam три раза подряд верил, что нашел ПРАВильное решение  Но пока все-таки находятся "зловредные" варианты

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(14:26:10 / 19-01-2013)

ОК.

 UPDATED

Укладываем шары треугольником:

        1 

      2   3 

    4   5  6

  7   8   9  10 

11 12 13 14 15

Производим замеры рядов по четыре шара:

 1) 3+5+8+12 

 2) 2+5+9+14 

 3) 7+8+9+10 

Если все дали положительный результат - то искомые шары среди №№ 5,8,9. Для определения нужных достаточно еще двух замеров (всего пять).

Если хоть один замер дал отрицательный результат, измеряем стороны по 5 шаров.

Т.е. 

4) 1+2+4+7+11

5) 1+3+6+10+15

6) 11+12+13+14+15

Вместе с первыми тремя замерами мы получим от 2 до 4 замеров с положительным результатом.

К примеру, если это замеры номер 1,2,3,5, то мы делаем вывод, что шары лежат на пересечении этих рядов. Т.е. шары 5, 6, 9, 10. При этом сочетания 5+6, 5+9, 6+10, 9+10 невозможны - пара образована одной из "диагоналей": 5+10 или 6+9. Чтобы определить, какая является искомой - у нас остался седьмой замер. Измеряем любую из этих двух пар, и выбираем либо ее, либо оставшуюся - в зависимости от результата.

Если положительный результат дали только два замера: например, 3 и 4, - все еще проще. Значит, один из шаров лежит на пересечении этих замеров (т.е. №7), а второй - присутствует только в четвертом замере: т.е. 4 или 11. Опять-таки, седьмой замер даст нам ответ, который из них. 

PS. Спасибо, Владимиру-Х за найденные слабые места в первом варианте. 

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(14:04:15 / 19-01-2013)

Опишите, как будете определять 8 и 9

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(14:12:42 / 19-01-2013)

Если 8 и 9 радиоактивны, нам даже седьмой замер не понадобится. Положительный результат покажут замеры 2, 4, 6. На их пересечении всего два шара. Их мы и ищем.

Нет, вру. Замеры 2,4,6 укажут нам на 5+8+9... Надо еще подумать.

Спасибо )

 

 

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(14:13:50 / 19-01-2013)

Положительный результат покажут замеры 2, 4, 6. На их пересечении всего два шара.

На их пересечении ТРИ шара. И чтобы найти нерадиоактивный нужно в худшем случае еще ДВА замера

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(14:19:44 / 19-01-2013)

Да-да, действительно лажанулся.

Тогда, видимо, надо начать с замеров 2, 4, 6 (т.е. по четыре шара). Если все они дают положительный результат - значит, нужные шары среди №№ 5, 8, 9, и у нас еще четыре замера, которые с избытком позволяют определить нужные. Если хоть один из замеров отрицательный, решение сводится к описанному вначале варианту.

 

 

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(14:27:52 / 19-01-2013)

Давайте четкий алгоритм. Сначала так, потом если так, то так, а иначе вот так.

Я додумывать алгоритм не могу, поскольку считаю, что определить невозможно :)

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(14:27:30 / 19-01-2013)

Я обновил свой первоначальный ответ. Может быть, и в новом варианте есть слабые места? )

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(14:29:32 / 19-01-2013)

Лучше не обновлять сообщения, а писать новые, а то легко запутаться.

Сейчас посмотрю обновленный

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(14:34:43 / 19-01-2013)

Как будете определять 11 и 15?

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(14:37:27 / 19-01-2013)

Блин... 8-)

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(14:46:21 / 19-01-2013)

Новая версия описана ниже

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(14:22:40 / 19-01-2013)

надо вместо (6) замерa проверить 2 шара из 3х

нет?

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 3 месяца)(14:55:20 / 19-01-2013)

Хорошо, версия 3 :-)))

Укладываем шары треугольником:

         1
        2 3
     4   5  6
   7   8   9 10
11 12 13 14 15

Производим замеры рядов по четыре шара:

1) 3+5+8+12

2) 2+5+9+14

3) 7+8+9+10

Если все дали положительный результат - то искомые шары среди №№ 5,8,9. Для определения нужных достаточно еще двух замеров (всего пять).

Если все дали отрицательный результат - то искомые шары среди №№ 1, 11, 15. Аналогично.

Если среди первых трех замеров есть и положительные, и отрицательные результаты, измеряем стороны по 5 шаров.


Т.е.

4) 1+2+4+7+11

5) 1+3+6+10+15

6) 11+12+13+14+15

Вместе с первыми тремя замерами мы получим от 2 до 4 замеров с положительным результатом.

К примеру, если это замеры номер 1,2,3,5, то мы делаем вывод, что шары лежат на пересечении этих рядов. Т.е. шары 5, 6, 9, 10. При этом сочетания 5+6, 5+9, 6+10, 9+10 невозможны - пара образована одной из "диагоналей": 5+10 или 6+9. Чтобы определить, какая является искомой - у нас остался седьмой замер. Измеряем любую из этих двух пар, и выбираем либо ее, либо оставшуюся - в зависимости от результата.

Если положительный результат дали только два замера: например, 3 и 4, - все еще проще. Значит, один из шаров лежит на пересечении этих замеров (т.е. №7), а второй - присутствует только в четвертом замере: т.е. 4 или 11. Опять-таки, седьмой замер даст нам ответ, который из них.

PS. Спасибо, Владимиру-Х за найденные слабые места в прежних вариантах.

Нет, опять поспешил. Думаю...

 

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(14:54:20 / 19-01-2013)

Как будете определять 4 и 6?

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(15:17:46 / 19-01-2013)

(9)

пусть "х" - количество шаров в первой выборке, 

первое измерение:

ДА => количество вариантов = х*(15-х) + х!/(2!(х-2)!)

НЕТ=> количество вариантов = (15-х)*(14-х)/2

рисуем оба графика: они пересекаются в точке х=4.2 со значением 52.2, т.е. в первой выборке оптимально иметь 4 (ДА/НЕТ = 50/55 вариантов) или 5 (60/45 вариантов) шаров. 

что меньше 2^(7-1) = 64 вариантов, которые можно отсеить за оставшиеся 6 измерений

Дальше надо париться :))

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(15:05:58 / 19-01-2013)

задачка (2 из 11 за 6 измерений) как-то колюче не хочет решться...

по видимому, надо стартовать с 5 шаров

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(15:51:41 / 19-01-2013)

едем дальше :))

значит, напоминаю, основная идея такова: ищем не шарики по отдельности, а пару радиоактивных шариков.

Комбинаций всевозможных пар С^2_15 = 105 а отсеить можем 2^7 = 128> 105, т.е. есть шанс

на предыдущем шаге определили, что надо разделить на (5)+(10) шариков.

неблагоприятный исход измерения (5) шариков: ДА

получили 60 вариантов за 6 ходов (тоже потенциально решается: 2^6=64 > 60)

как делить (10) шариков?

если поделим на (5)+(5), то следующее измерение одной из (5) даёт:

ДА: 25 вариантов

НЕТ: 35 вариантов > 2^5=32 т.е. нерешаемо

пробуем (6)+(4) шарика

тестируем (6):

ДА = 30 вариантов

НЕТ = 30 вариантов

повезло!

т.е. на данном этапе разбили задачу до (5)+(6)+(4)

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(17:56:35 / 19-01-2013)

вроде с этого момента все решается, просто вариантов слишком много

возьмём неблагоприятный случай

(5+)(6+) [осталось 5 измерений]

делим (6) на две группы и тестим одну из них

(5+)(3+) [4]

слепим из них 3 группы, взяв в новую группу по одному шарику из предыдущих:

(4)(-> 1+1 <-)(2)

тестим (1+1) [осталось 3]

если НЕТ, то за 2+1 хода находим остальные шарики

если ДА, опять за 2+1 хода находим оба шарика

короче, истина недалеко,

лень разгребать все варианты

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(18:11:58 / 19-01-2013)

если получили НЕТ на (6), то имеем

(5++)(4) или (5+)(4+) [осталось 5 измерений]

предлагаю разбить (5) ->(2)(3) и тестить (2)

... много вариантов

и тут вроде снова помещаемся при любыx раскладах

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(16:01:04 / 19-01-2013)

Попробую изложить, почему я считаю 9 задачу неразрешимой.

Я буду использовать обозначение С(m,n) = m!/(n!*(m-n)!) число сочетаний из m элементов по n. Радиоактивный шар буду для краткости называть ядром.

Итак исходно мы имеем С(15,2) = 105 вариантов размещения двух ядер. Действительно, теоретически, достаточно семи тестов, дающих двоичный результат: 2^7 = 128 > 105

Любой тест - это определение, есть ли хотя бы одно ядро в выбранной группе. При таком тесте количество вариантов при каждом исходе должно быть не больше соответсвующей степени двойки.

При первом тесте это проверка группы из 4 шаров. Отрицательный ответ дает С(11,2) = 55 вариантов <64, положительный ответ дает, соответственно 50 вариантов.

Идем дальше по первому варианту. Чтобы разделить варианты опять допустимым образом нужно взять группу из 3 шаров. Тогда отрицательный ответ дает С(8,2) = 28 < 32, а положительный дает 27 < 32, и остается пять тестов.

И хотя положительный исход дает приемлемое количество комбинаций, но управиться с ними не получается. Мы знаем, что в группе из трех шаров одно или два ядра. Чтобы узнать, что ядро одно, нам нужно три теста. А чтобы найти, в оставшейся группе из восьми шаров ядро, нужно три теста. Итого шесть. Если начать замеры с большой группы, то за три теста в худшем случае мы найдем шар, который может быть (а может и не быть) ядром. В итоге мы получаем группу из четырех шаров, в которой нужно за два теста найти два ядра - это выбор из шести вариантов, что невозможно.

Таким образом доказана неразрешимость задачи для некоторых вариантов.

Аватар пользователя CCAPMX
CCAPMX(5 лет 10 месяцев)(16:20:49 / 19-01-2013)

в такой формулировке мы ищем пару из двух ядер, а не по ядру в каждой паре

т.е. если б было 128 пар, то мы бы впритык нашли

Аватар пользователя ВладимирХ
ВладимирХ(4 года 10 месяцев)(16:36:30 / 19-01-2013)

"Что совой об пень, что пнем об сову - все одно, сове неприятно"

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(17:31:03 / 19-01-2013)

Такие задачи, как 9 - крайне редки: с ясным и лаконичным условием, не требующие для понимания и решения никакого специального образования, но основательной культуры мышления, методичного подхода и грамотного языка изложения решения. Решение таких задач превращается в интимное садо-мазо, особенно, если сразу решить задачу не удаётся...

Решение о размещении ОТВЕТА на Задачу 9 принимать будем с Саввой ("хозяин" задачи))), а он пока не проявился и его мнение пока не известно. И хотелось бы, чтобы "засветились" те коллеги, которые уже решали эту задачу. Проявим к ним уважение. Так что время еще есть

Аватар пользователя SergeyVBNM
SergeyVBNM(5 лет 5 месяцев)(08:49:48 / 21-01-2013)

по всякому решал, и по группам раскладывал, и треугольником и пирамидкой... с 8-ю измерениями получается, с 7-ю нет

Комментарий администрации:  
*** В бюджете нет денег, приватизация даст немного денег за хорошие активы ***
Аватар пользователя SergeyVBNM
SergeyVBNM(5 лет 5 месяцев)(08:45:51 / 21-01-2013)

про яблоки - смолоть их в пюрешку, может быть?

Комментарий администрации:  
*** В бюджете нет денег, приватизация даст немного денег за хорошие активы ***

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...