1) Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?
ОТВЕТ Читаювсё(20:11:38 / 18-01-2013)
...Потому, что если б он выбрал купюру - ему не предложили бы снова !
==============2) Есть веская причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?
ОТВЕТ slw068(21:05:36 / 18-01-2013) Видимо в процессе эволюции такая форма закрепилась, так как яйцо не откатывается по наклонной поверхности прочь от птицы-несушки.
==============
3) Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?
ОТВЕТ Элияghy(20:37:26 / 18-01-2013) Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву.
==============
4) Саша и Маша договорились встретиться у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но и у Саши и у Маши часы идут неверно! У Саши часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Маши часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них и когда придёт на свидание?
ОТВЕТ Читаювсё(20:17:03 / 18-01-2013 и Inkvizitor(21:16:20 / 18-01-2013) Саша опоздает на 5 минут, Маша придет раньше на 5 минут)
==============
5) Перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко сначала подаёт паровозом немного назад! Зачем?
ОТВЕТ Читаювсё(20:18:31 / 18-01-2013) Так проще сдвинуть состав, по одному вагону подбирая, иначе пришлось бы тащить со старта ВЕСЬ состав сразу.
==============
6) В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?
ОТВЕТ FANAT(20:27:34 / 18-01-2013) Крышку любой другой формы, кроме круглой, можно уронить вниз, повернув определенным образом. И только круглую крышку не уронишь, как ни крути.
==============
7) В кастрюлю правильной цилиндрической формы налита до верху вода. Каким образом, не имея под рукой никаких мерок и приспособлений, отлить из кастрюли такое количество воды, чтобы в ней осталось половина ее содержимого?
ОТВЕТЫ FANAT(20:34:56 / 18-01-2013 и Inkvizitor(21:16:20 / 18-01-2013, но лучше сформулировал Segart(21:23:43 / 18-01-2013) Наклонять кастрюлю в одной плоскости, медленно выливать воду до тех пор, пока уровень не остановится на верхней части дна и нижней части слива.
==============
8) Как повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как выполнить эту задачу, если в вашем распоряжении нет абсолютно никаких инструментов? Какого условия здесь не хватает?
ОТВЕТ FANAT(20:27:34 / 18-01-2013) При средней плотности бетона 2,4 т/куб. м (бывает и больше), толщина стены получается 3 / 2,4 / 20 / 3 ~ 2 см. Можно навалиться на нее - стена вряд ли выдержит напор). В задаче не хватает указания плотности бетона.
==============
9) Прошлогодняя задача. Возвращаем условие. Дано: 15 перенумерованных шаров, 2 из которых - радиоактивные. Неизвестно, какие именно. Есть простенький счетчик Гейгера и определенный алгоритм, благодаря которому удается для любой партии найти 2 радиоактивных из 15 шаров, используя не более 7 замеров. Сформулируйте этот алгоритм.
В прошлом году эта Задача оказалась сложной, поэтому:
Подсказка1. "ЧМ" формирует различные группы из перенумерованных шаров. В группу может входить от одного до пятнадцати шаров. Затем производится ЗАМЕР на наличие активности в группе, для чего используется Гейгер. Счетчик простенький, он измеряет только наличие радиоктивности или ее отсутствие (Да/Нет), а не величину. С его помощью НЕЛЬЗЯ определить, сколько активных шаров в группе!
Подсказка2. Для того, чтобы решить эту задачу, нужно уметь решать более простые, но методически близкие задачи на взвешивание "монет", типа "1 монета фальшивая из 13 за 3 взвешивания на весах Фемиды" (или про ТРИ корзины с фруктами в этом выпуске). Но при решении данной задачи от "монетной методики" нужно будет вовремя отказаться)))!
Подсказка3. Данную задачу предложил к публикации уважаемый коллега Савва. И оказалось, что задача имеет минимум 2 разных правильных алгоритма!
ЗЫ. Если эти подсказки Вам лично ничего не говорят - забудьте про них и не обращайте внимания, к формулировке самой задачи они не имеют никакого отношение....
==============
10. ЗАДАЧА от Капитан(20:48:24 / 18-01-2013
Как разделить поровну пять яблок на семь человек?
==============
ДВЕ ЗАДАЧИ от FANAT(20:53:21 / 18-01-2013)
11. Имеются простые двухчашечные весы. Какой минимальный набор гирек нужно иметь, чтобы можно было взвесить любой предмет массой до 100 грамм с точностью в 1 грамм, при условии складывания гирек только на одной чашке весов? Указать количество гирек и вес каждой из них.
ОТВЕТ jimjam(21:07:24 / 18-01-2013) и slw068(21:23:19 / 18-01-2013) Гирьки 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 грамма - 7 гирек обеспечивают возможность взвешивания предметов от 0 до 127 граммов включительно
==============
12. Условие и вопрос тот же, но гирьки можно раскладывать по 2м чашам.
ОТВЕТ slw068(21:23:19 / 18-01-2013) Гирьки 1, 3, 9, 27, 81 грамма.
==============
ЗАДАЧА от slw068(21:05:36 / 18-01-2013)Расширение задачи про вагоны.13. Дано: скорость паровоза 2м/с. Длина вагона 25 м. Люфт в сцепках между вагонами 0,1м. Паровоз толкает состав назад и они энергия толчков между вагонами начинает передаваться со скоростью 500 м/с. Увеличим скорость паровоза до 200м/с. Длину вагона до 2500м. Люфт уменьшим до 0,0001м. В этом случае скорость передачи энергии вырастет до 5 млн.км/с.
Данная цифра явно больше скорости света, а теория запрещает передачу энергии быстрее неё. Что в задаче подразумевается по умолчанию делающее второй вариант решения неправильным?
ОТВЕТ kirpitch83(22:32:04 / 18-01-2013) Неявно предполагается, что энергия через вагон передаётся мгновенно и ВладимирХ(23:04:36 / 18-01-2013) Предполагается, что каждый вагон является абсолютно твердым телом. На самом же деле в таком составе сигнал (толчок) будет распространяться со скоростью звука в материале вагона.
Комментарии
1. потому, что если б он выбрал купюру - ему не предложили бы снова !
дополню
он давно так прикидывается глупым.
и задача была про монетки , та что меньше номиналом - больше по размеру,
например 3 и 10 коп. СССР
так значит он не дурачок?!!
наверняка не дурак, у него есть представление о горизонте планирования доходов))
4. Саша придёт не позже 9.00 по истинному времени, ( гормоны и всё такое),
а должен был опоздать , если он нудный математик , на 5 мин.
А Маша, если она швейцарские часы, пришла бы 8-55
Маша опоздает есссно, так что всё у них получится ! )))))
5. осаживает тормоза, и потом проще сдвинуть состав, по одному вагону подбирая.
8 - пальцем, в крайнем случае - рукой !
потому, что они закрывают, чаще всего, круглые колодцы, и не требуют точного позиционирования, в отличии от любых других форм.
6. Крышку любой другой формы, кроме круглой, можно уронить в канализацию, повернув определенным образом. И только круглую крышку не уронишь, как ни крути.
8. При средней плотности бетона 2,4 т/куб. м (бывает и больше), толщина стены получается 3 / 2,4 / 20 / 3 ~ 2 см. Можно навалиться на нее - стена вряд ли выдержит напор). В задаче не хватает указания плотности бетона, собственно.
ваши ответы - точней моих,
а мои, зато, быстрее ! ))))))
7. Отливать воду из кастрюли до тех пор, пока не покажется дно, ровно до начала дна. В боковой проекции кастрюли "ватерлиния" будет диагональю прямоугольника, которая проходит через его центр, а значит, делит прямоугольник на равные по площади фигуры. Соответственно, сама "плоскость воды" делит цилинрд на равные по объему тела.
Что за начало дна? Какой прямоугольник? И отсутствует одно важное слово, нужно упомянуть его
Правильно ведь. Может формулировка не совсем точная. Когда поверхность воды в кастрюле коснётся кромки дна - будет половина. Ну или - до тех пор, пока эллипс поверхности воды не коснётся окружности дна )
Конечно, правильно, засчитано, но другой коллега изложил более доходчиво, всем медали вверху
Прямоугольником я считал боковую проекцию цилиндра, и все доказательство описал для проекции, чтобы было нагляднее, что ли) без претензий на первенство)
это понятно, но я не мог воспользоваться Вашим ответом для его публикации, он недостаточно понятен, а Segart сформулировал пристойно))) Приоритеты учтены)
3. Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву. Проплыть, держась за веревку.
1) Блестящий кругляш больше похож на денюжку (выглядить по особенному), чем мятая бумажка.
2) Яйцо выходит из курицы, поэтому один конец острей другого.
3. Привязываем один конец веревки к дереву на краю озера. Обходим озеро по периметру со вторым концом веревки. Пройдя половину пути, веревка натянется (если нет, то надо отойди от края озера и натянуть ее). Не отпускаем второй конец веревки. Шагая дальше, держим внатяг веревку, которая уже начинает обвивать дерево в центре. Все еще не отпускаем второй конец веревки. Доходим обратно к дереву на краю озера, привязываем к нему второй конец веревки. Мост для эквилибриста готов.
правильно, но уже
Я тоже загадаю загадку: как разделить поровну пять яблок на семь человек?
1. Потому что он, хоть и дурачок, но знает, что 50 больше, чем 5 :)
Поднимаю Вашу задачу вверх, на всеобщее обозрение, пусть коллеги решают)))
"Muller: В задаче не указано, на сколько частей можно делить каждое яблоко (или его дольку) таким образом, что части считаются равными."
Вы согласны с таким ответом или надо подумать?)))
Это вопрос. Потому что если разрешается делить яблоко на 7 равных частей, то каждому по пять седьмушек. А если не разрешается, то надо знать на сколько разрешается и от этого уже думать. Например, любой геодезист, работавший с оптикой, может от любого линейного или кругового объекта отсчитать на глаз необходимое число шестых или десятых долей/секторов с точностью до 2 процентов, потому что отсчеты по шкаловому микроскопу или шкалам других измерительных средств берутся до 1/10 минимального деления и нас этому учили. А мой бригадир вообще на спор брал на глазок сектор круга с точностью до полуградуса. Может, кто-то и на 7 может точно поделить, я же не знаю.
Встречные задачи (также простого уровня сложности):
1. Имеются простые двухчашечные весы. Какой минимальный набор гирек нужно иметь, чтобы можно было взвесить любой предмет массой до 100 грамм с точностью в 1 грамм, при условии складывания гирек только на одной чашке весов? Указать количество гирек и вес каждой из них.
2. Условие и вопрос тот же, но гирьки можно раскладывать по 2м чашам.
Поднимаю Ваши задачи вверх, на всеобщее обозрение, пусть коллеги решают)))
В задаче не указано, на сколько частей можно делить каждое яблоко (или его дольку) таким образом, что части считаются равными.
1. 1,2,4,8,16,32,64 - 7 гирек обеспечивают возможность взвешивания предметов от 0 до 127 граммов включительно
Верно. А если гирьки можно раскладывать по 2м чашам?
А вот такие сведения никак не влияют на правильность ответа, где используются степени двойки? Ведь точность в 1 грамм (в смысле +-1 грамм) обеспечивается в диапазоне оснований систем счисления вплоть до 3.
,
3. Привязать веревку к дереву на берегу и обойдя озеро привязать к тому же дереву.
2. Полагаю, в загадке содержится подсказка. Яйцо имеет сферическую форму изначально (кто разделывал несушку, не даст соврать), а затем под собственным весом приобретает каплеобразную форму (в той степени, насколько позволяют силы поверхностного натяжения).
И как трехугольную с равными сторонами крышку уронить в люк?
Взять крышку так, чтобы одна сторона была строго вертикальна, и просунуть в люк так, чтобы эта сторона прошла в углу. Вся крышка, таким образом, пройдет практически вдоль стороны треугольника. (высота треугольника ведь меньше его стороны)
1. Старый анекдот :)))
2. Чтобы яйцо не скатывалось по наклонной поверхности.
5. Выбирает люфты в сцепках между вагонами, чтоыб начать двигать не всю массу состава, а увеличивать его по одному вагону.
Расширение задачи про вагоны.
Дано: скорость паровоза 2м/с. Длина вагона 25 м. Люфт в сцепках между вагонами 0,1м. Паровоз толкает состав назад и они энергия толчков между вагонами начинает передаваться со скоростью 500 м/с. Увеличим скорость паровоза до 200м/с. Длину вагона до 2500м. Люфт уменьшим до 0,0001м. В этом случае скорость передачи энергии вырастет до 5 млн.км/с.
Данная цифра явно больше скорости света, а теория запрещает передачу энергии быстрее неё. Что в задаче подразумевается по умолчанию делающее второй вариант решения неправильным?
поднял Вашу задачу в основной текст поста, №13)))
Эта Ваша задача мне напоминает один диалог, по памяти:
- я не понимаю, вот что такое это ваше электричество? Как это так? Во Владивостоке отправили телеграмму, а в Москве ее тут же приняли? Как это? Объясните!
- вот Ваша такса. Если ее дернуть за хвост, она тявкнет. Вам это понятно?
- да
- такса может быть длинной таксой, но если и такую таксу дернуть, она опять же тявкнет. Это понятно?
- да
- пусть такса такая длинная, что морда в Москве, а хвост во Владивостоке. Представляете? Вы ее дернули за хвост во Владивостоке, а она тут же тявкнула в Москве, представляете?
- да, представляю. Но что такое электричество?
- так вот электричество - это тоже самое, что и с таксой, но только БЕЗ таксы! Ясно?
-аааааааааа-аа, вот оно что
в задаче подразумевается, что сигнал вдоль вагона распространяется МГНОВЕННО
Угу. Подразумевается, что вагон является абсолютно твердым телом. Для стандартного вагона это допущение верно. Для длинного вагона - ложно.
2) Воздушный пузырь внутри яйца не дает заостриться тупому концу.
4. Саша и Маша.
Саша опоздает на 5 минут, Маша придет раньше на 5 минут)
7. Выливать воду из кастрюли до тех пор, пока горизонтальный уровень воды не будет проходить через левый верхний край и правый нижний.
а я раньше ответил
))))
4.Саша придет в 9:05 а Маша в 8:55
4) Саша - 9-05, Маша - 8-55
В задаче пр яблоки не указано, на сколько частей можно делить каждое яблоко (или его дольку) таким образом, что части считаются равными.
11. Гирьки 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 грамма.
12. Гирьки 1, 3, 9, 27, 81 грамма.
11. Верно. 12. Верно. Степени двойки и степени тройки =)
12 - очень хорошая и "свежая" задача
Перельман. "Занимательная математика". Начало 50-х.
7) наклонять кастрюлю в одной плоскости, медленно выливать воду до тех пор, пока уровень не остановится на верхней части дна.
Страницы